23.1.图形的旋转导学案[1]

23.1 图形的旋转（导学案）
一、学习目标导告：
1、知识目标 ：掌握旋转的有关概念及性质；
2、过程与方法目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。

3、情感目标：通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

二、学习过程导学
（一）独学：阅读课本P 56-58，标注你的凝难。

观察下列图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动； (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器 (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

这些情景中的转动现象,
有什么共同特征?
（二）对学：学习对子讨论学习下列内容(探索新知，形成概念)
建立旋转的概念
(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
··○○○
问：题：
单摆上小球的转动由
位置
A
转到B ，它绕着哪一个点转动？
沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动
了多少角度?
·
O A
B
C
D
（图2）
图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B ； 图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；
图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到
三角形DEF 。

旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

旋转的三个要素：_____、_____、_____。

情景问题：①请同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位
置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋
转中心和旋转角度。

三）群学：学习小组讨论学习下内容 1、应用旋转的概念解决问题
（1） 如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：
点B 的对应点是点_____；
线段OB 的对应线段是线段______；
线段AB 的对应线段是线段______；
∠A 的对应角是______； ∠B 的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角是 ______ 。

（2） 如图，如果正方形CDEF 与正方形ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正 方形CDEF 能否看成是正方形ABCD
旋转角度及对应点。

（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的
一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？
· O
A B C F
D
E
2、实践操作，再探新知
做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC ，再挖 一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白
纸。

先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（△ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再 描出这个挖掉的三角形（△DEF ），移开硬纸板。

问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
三、学习内容反馈：通过本节课的学习你有什么收获？还有需要老师帮助解决的吗？
四、学习内容展示：分组展示独学、对学、群学内容 五、学习内容达标检测（巩固新知，形成技能）
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？
（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
2．如图,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM 是怎样的三角形?
C
A B D E M C F
A R P
B Q
C
3．如图：P是等边∆ABC内的一点，把∆ABP通过旋转分别得到∆BQC 和∆ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）∆ACR是否可以直接通过把∆BQC旋转得到？
六、学习内容反思：写出你的学习体会。