图形的旋转导学案

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描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。
A
O ·
F
B CD E
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1． 从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
旋转的角是 ______
。
（2） 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正方形 CDEF
能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
B
C
F
Aபைடு நூலகம்
D
E
（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成，它是由其中
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这些情景中的转动现象，有什么共同特征？ 二、探索新知，形成概念
1．建立旋转的概念 (1) 试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。
O
抽象出点的旋转
A
B
（图 1）
··○○○
问题：单摆上小球的转动由位置 A 转到 B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针
或逆时针)？转动了多少角度？
O
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C
F
BD
A
E
O
2．如图，正方形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM。如连结 EM，那么△CEM 是怎样的三角形？
D
C
E
A
BM
A
R
P
B
C
Q
3．如图：P 是等边ABC 内的一点，把ABP 通过旋转分别得到BQC 和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR 是否可以直接通过把BQC 旋转得到？
A
·
抽象出线的旋转
D C
B （图 2）
抽象出三角形的旋转
A
B
O ·
F
CD E
（图 3）
图 1：在同一平面内，点 A 绕着定点 O 旋转某一角度得到点 B； 图 2：在同一平面内，线段 AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD； 图 3：在同一平面内，三角形 ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得到三角形 DEF。
图形的旋转
【学习目标】
1．知识目标 掌握旋转的有关概念及性质。 2．过程与方法目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作 交流的能力。 3．情感目标 通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【学习过程】
一、创设情景，引入新知 观察下列图片： （1）时钟上的秒针在不停的转动； （2）大风车的转动； （3）飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器 （5）由平面图形转动而产生的奇妙图案。
转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
（1）如图，△ABO 绕点 O 旋转得到△CDO，则：
A
点 B 的对应点是点_____；
线段 OB 的对应线段是线段______； 线段 AB 的对应线段是线段______；
B
C
∠A 的对应角是______；
O
D
∠B 的对应角是______；
旋转中心是点______；
四、巩固新知，形成技能 1．如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF。在这个旋
转过程中： （1）旋转中心是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转 （rotation）。点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
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旋转的三个要素：_____、_____、_____。
情景问题：①请同学们观察图 3，点 A，线段 AB，∠ABC 分别转到了什么位
置？
②请找出图 3 中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋
的一瓣经过几次旋转得到的？ 旋转角∠AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？
A · C
D ·B
O
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三、实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABC，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放
一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再