椭圆复习课的教学设计改教学提纲

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2_2椭圆的概念及简单几何性质复习教案(苏教版选修2-1)

课题：椭圆的概念及简单几何性质复习（一）、教学目标：（1）知识与技能：熟练掌握椭圆的概念、范围、对称性、顶点，掌握c b a ,,几何意义以及c b a ,,的相互关系，学习利用方程研究曲线性质的方法。

（2）过程与方法：通过图形尝试知识的回顾，使学生经历知识回顾的过程，以自主探究为主，通过自身体验数学知识回顾的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的水平。

（3）情感、态度与价值观：通过自主探究、交流合作使学生亲自体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气；通过多媒体展示，让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美，培养学生的审美习惯和良好的思维品质。

教学重点、难点：重点：掌握椭圆标准方程及椭圆的几何性质的简单应用；注重学生在探究椭圆相关知识回顾过程中思维的过程体现，如思维角度和思维方法。

难点：椭圆概念及几何性质的简单应用。

通过本节课的教学力求使一个平淡的知识回顾过程成为一个生动而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。

教学策略：本节课采用创设问题情景——学生自主探究——师生共同辨析研讨——归纳总结组成的“四环节”探究式学习方式，并在教学过程中根据实际情况即时地调整教学方案。

学法指导：通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气。

根据学生的认知情况和学生的情感发展来调整整个学习活动的梯度与层次，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。

教学媒体选择与应用：使用实物投影及多媒体辅助教学。

借助实物投影展示学生的解题思维及解题过程，突出学生的思维角度与思维理解，遵循学生的认知规律，提升学生的思维层次。

教学过程：一、创设问题情景，学生自主探究：问题：观察下图，你能说出我们学过椭圆的哪些知识？知识点归纳1.定义：①平面内一个动点到两个定点F 1、F 2的距离之和等于常数(大于|F 1F 2|)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点)．数学符号形式：___________________②点M 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e （0<e<1），则P 点的轨迹是椭圆数学符号形式：___________________ 2.椭圆参数的几何意义，如图所示：（1）|PF 1|+|PF 2|=____，|PM 2|+|PM 1|=_____，||||11PM PF =||||22PM PF =________；（2）=11F A 22_____A F =,=21F A 21____A F =；1__________PF ≤≤3.标准方程：椭圆标准方程的两种形式：______________和____________)0(>>b a 其中2______c =椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的焦点坐标是________，准线方程是__________，离心率是_______，范围：______________，长轴长=_____，短轴长=______，焦距＝______ ，焦半径：1_________________PF =，2___________PF =. 二、小试牛刀：1．已知椭圆上2212516x y +=一点Ｍ。

8.2椭圆的简单性质复习课

二、教学设计
教学目标：
１．掌握直线与椭圆的相关性质；
２．掌握直线与椭圆各种量的运算；
３．培养学生的运算能力．
教学重点：距离公式与重点坐标公式
教学难点：运算的简化处理
教学过程：
Ⅰ.复习回顾（学生并自学回答）
1.椭圆的定义与方程
①椭圆的第一定义：已知F1，F2是平面内两个定点，P是动点，当且仅当它们满足条件|PF1|+|PF2|=定长2a且2a>|F1F2|时，P的轨迹是椭圆.
【例2】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|= ，求椭圆方程.
【例3】设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e= ，已知点P(0， )到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程.
●对应训练分阶提升
一、基础夯实
1.椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是
知识与技能：通过探究，掌握椭圆的几何性质，提高猜想能力，合情推理能力，培养发现问题，提出问题的意识。
过程与方法：通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，理解坐标法中由曲线方程研究曲线几何性质的思想方法。
情感态度与价值观：通过探究，体验挫折的艰辛与成功的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识和科学精神。
A.3x2+4y2=8 B.4x2+3y2=8C.3x2+4y2+8x=0 D.3x2+4y2-8x=0
5.椭圆 (a>b>0)的中心及两个焦点将x轴夹在准线间的线段四等分，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
6.到定点(2，0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点轨迹方程是
A.3x2+4y2=48 B.x2+2y2+8x-56=0 C.4x2+3y2=48 D.3x2+2y2-8x+68=0

椭圆的定义及其标准方程复习课教学设计

椭圆的标准方程和性质（第一课时）教学课型：复习课教学方法：考纲、提纲指引法，精讲多练法一、教学目标1、知识目标：A识记：①记住椭圆的定义和相关性质；②区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形；③能根据a、b、c的值和不同焦点位置写出椭圆的标准方程。

B理解：①理解椭圆的焦点、顶点，长轴、短轴、焦距和离心率等概念的意义；②掌握a、b、c之间的关系，会由其中的两个求出第三个。

C掌握：学会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题。

2、能力目标：①培养学生建立适当坐标系的解析法解题能力。

②巩固与发展学生的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题能力。

3、情感目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。

二、教学重点、难点1、教学重点：①椭圆的定义和基本性质；②椭圆标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标间的对应关系；③根据条件求椭圆的标准方程。

2、教学难点：①对椭圆定义和离心率的理解；②应用标准方程的形式与图形、焦点坐标对应关系解题。

三、教学过程（一）考纲要求展示第二章椭圆、双曲线、抛物线（二）知识点复习1.椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a （大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c 表示）。

2．椭圆的定义表达式：对于椭圆上任一点P 和两个定点1F 和2F ，都有 12||||2PF PF a += ，（其中2a 是大于12||F F 的常数） 3.椭圆的标准方程：当椭圆焦点在x 轴上时，方程形如：22221x y a b+=，（）；当椭圆焦点在y 轴上时，方程形如：22221y x a b+=，（）。

12(0,),(0,)F c F c -21),(0,),(,0),A a B b B -（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。

（2）椭圆的标准方程中三个参数a 、b 、c 满足222a b c =+。

椭圆双曲线综合复习教案

椭圆、双曲线复习【目标要求】体验从具体情境中抽象出椭圆、双曲线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质以及内在联系；进一步提高学生解析能力。

【教学重点】掌握这两种曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能、技巧和基本方法。

【教学难点】这两曲线的概念和性质在实际问题里面的灵活应用。

【教学方法】：讲练结合、数形结合。

【教学用具】：多媒体演示【课型】：复习课【课时】：1课时【教学过程】一、给出椭圆定义、引出方程和性质展示给学生椭圆、双曲线定义及图形的形成过程，帮助同学进一步理解椭圆、双曲线的定义，性质。

1、定义椭圆的定义：平面内与两定点F 1，F 2的距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．F 1， F 2叫做椭圆的焦点；21F F 叫做椭圆的焦距．双曲线的定义：平面内与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数（小于21F F ）的点的轨迹（或集合）叫做双曲线．F 1， F 2叫做双曲线的焦点；21F F 叫做双曲线的焦距． 2、性质一览表椭圆与双曲线焦点在x 轴上椭圆与双曲线焦点在y 轴上二、本节我们要解决的问题：1.根据已知条件求标准方程：1）利用定义求标准方程：2）通过a,b,c的值，求标准方程：2.已知标准方程，求顶点，焦点，离心率等3.椭圆与双曲线综合4.利用基础知识，解决实际问题。

例1:（根据定义求曲线的标准方程）1. 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．2.已知双曲线的焦点在y 轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程． 1解：.由于2c = 8，2a = 10，即c = 4，a = 5，所以 222c a b -==9由于椭圆的焦点在x 轴上，因此椭圆的标准方程为1352222=+y x 即192522=+y x2解. 由已知得 2c = 14，2a = 8，即c = 7，a = 4，所以222a c b -==33由于双曲线的焦点在y 轴上，因此双曲线的标准方程为1331622=-x y 例2（根据已知条件a ，b ，c 求标准方程）1. 已知：双曲线的一个焦点为（5，0），渐近线方程为x y 34±=，求：双曲线的标准方程解由已知条件知双曲线的焦点在x 轴．所以有2522=+b a34=a b 解得，a=3，b=4故所求的双曲线方程为116922=-y x例3（椭圆与双曲线综合）求以椭圆 64422=+y x 的焦点为顶点，一条渐近线方程为03=+y x 的双曲线的标准方程方程．解：椭圆化为标准方程 1641622=+y x求得椭圆焦点为（0，± 43）即双曲线的半实轴长：a= 43, 且焦点在y 轴上渐近线方程为y= x 31- 即=b a 31 故双曲线的半虚轴轴长：a=43,b=12所以，所求双曲线方程为：11444822=-x y 三、小结：1. 椭圆和双曲线的基础知识2.椭圆与双曲线的基本题型：（1）.根据已知条件求标准方程：（2）.已知标准方程，求性质；（3）. 椭圆与双曲线综合；（4）.利用基础知识，解决实际问题。

高中数学新北师大版精品教案《椭圆复习课》

教学设计
第五节椭圆（高三复习课）
一、教学目标
1、知识与能力：能用自己的语言描述椭圆的定义；准确地写出椭圆两种形式的标准方程；能根据椭圆的定义及标准方程画出椭圆的几何图形；并概括出椭圆的简单几何性质。

二、教学重点与难点
教学重点：1、掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及简单的几何性质。

2、了解椭圆的简单应用。

教学难点：椭圆的定义和简单几何性质的应用，理解数形结合的思想。

三、教学过程
师生活动：。

椭圆复习课说课稿.ppt

四、教学过程设计
这节课以教师引导，学生活动为主线，分为（1）导入（2）展示学习目标（3）探究学圆复习课，教师简要介绍椭圆在本章中的地位，及在高考中所占比重，应给予足够重视，引导学生进入情景。
展示学习目标：介绍这节课主要内容、重点、难点
椭圆复习课:说课稿
天津市蓟县城关四中赵海芬
一、教材分析和处理
1、节内容在教材中的地位和作用
本节内容是圆锥曲线第一节，可以说是圆锥曲线中的最重要内容之一。
在历届的高考数学试题中，有关圆锥曲线的试题所占比重较大，分值约占全卷的15%左右。因而椭圆是高考命题的热点之一。
2、教学目标
（1）椭圆的两个定义、方程、几何性质（知识目标）
（2）深刻理解掌握椭圆有关概念，应用椭圆的定义、方程、性质来解释问题
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，相互探讨，共同提高
3、学生情况分析
因为这节是复习课，学生对椭圆的定义、方程及其简单几何性质有了初步认识和了解。要想能够深刻理解掌握，根据《新课程》中要求，以学生为全体，充分调动学生在课堂中的主体作用，运用教学媒体，加大直观性，通过观察图象变化和图象特点，让学生增强注意力，利用实例巩固概念和性质。
三、学法
新的课程理念是“以学生的发
展为核心”，在学习过程中，让他们自主学习，共同探讨，改变过去接受式学习，发展成创造性学习，例如研究椭圆定义时，让他们自己去发现椭圆的特点及其几何性质。另一发面，学生在学习中的情感发展，问题解决能力也是学习任务的一部分。引导他们对感兴趣的话题深入钻研，合作探讨，互相借鉴。
这时，举例，例1，中心在坐标原点，焦点在x轴的椭圆过点（1， 4）、（7，2），求椭圆方程。
由学生根据已有知识自己解答此问题，教师归纳总结，复习完几何性质后，关于知识点的应用，主要讲解了椭圆定义的应用，利用例1、例2，借助与信息技术手段，同学们思考，师生共同解答、探讨。

椭圆及其方程复习教案

椭圆及其方程复习教案教案标题：椭圆及其方程复习教案教学目标：1. 复习椭圆的定义和性质；2. 复习椭圆的标准方程和一般方程；3. 掌握椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系；4. 掌握椭圆的焦点、准线和直径的定义及其性质；5. 运用椭圆的相关知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学板书、椭圆模型等；2. 学生准备：课本、笔记、计算器等。

教学过程：Step 1：引入椭圆的概念（5分钟）1. 教师通过引入一个具体的例子或图片，向学生展示椭圆的形状，并引导学生描述椭圆的特点。

2. 教师提问学生，椭圆与其他几何图形有何区别？椭圆有哪些独特的性质？Step 2：复习椭圆的标准方程（10分钟）1. 教师讲解椭圆的标准方程，并通过具体的例子进行说明。

2. 教师提醒学生标准方程中的各个参数的含义，并解释它们与椭圆形状的关系。

3. 学生进行练习，计算给定椭圆的标准方程。

Step 3：复习椭圆的一般方程（10分钟）1. 教师讲解椭圆的一般方程，并与标准方程进行对比，说明它们之间的联系。

2. 教师提醒学生一般方程中的各个参数的含义，并解释它们与椭圆形状的关系。

3. 学生进行练习，计算给定椭圆的一般方程。

Step 4：探究椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系（15分钟）1. 教师引导学生通过椭圆的定义和性质，探究椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系。

2. 教师提供一个具体的椭圆，要求学生计算其离心率和长短轴长度，并总结彼此之间的关系。

Step 5：讲解椭圆的焦点、准线和直径的定义及其性质（10分钟）1. 教师讲解椭圆的焦点、准线和直径的定义，并通过图示进行说明。

2. 教师提醒学生焦点、准线和直径与椭圆的方程之间的关系，并解释其性质。

Step 6：应用椭圆的相关知识解决实际问题（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用所学的椭圆知识进行解答。

2. 学生个别或小组合作解决问题，并向全班展示解题过程和答案。

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椭圆复习课的教学设
计改
椭圆复习课一、内容提要
二、热身训练
1、已知椭圆的方程为：116
252
2=+y x ，请填空： (1) a = ，b = ，c = ，焦点坐标为，焦距等于。

的距离是到另一个焦点，那么点的距离等于到焦点）该椭圆上一点（2162F P F P
（3）该椭圆的长轴长为，短轴长为，离心率为，顶点坐标
为。

等于，则轴上，若焦距为长轴在）已知椭圆（m y m y m x 4,12
1042
2=-+- 三、例题讲解
题型一椭圆的定义及其标准方程
【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程.
;5),4,0(,401=-a ），）焦点坐标分别为（（
4,102=-=+c a c a ）（
），（，并且经过点轴上，焦距等于）焦点在（62343-P x
53,34==e c y 轴上，）焦点在（ 5
3205，离心率等于）长轴长等于（
2、已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为354和3
52，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．
变式练习：椭圆E 经过点A （2,3），对称轴为坐标轴，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为e=2
1，求椭圆E 的方程（2010安徽）。

题型二椭圆的几何性质
【例2】设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.
变式练习：已知椭圆122
22=+b y a x )0(>>b a 的中心O 与一个焦点F 及短轴的一个端点M 组成等腰直角三角形FMO ，则它的离心率为。

题型三直线与椭圆的位置关系
【例3】1、求下列直线和椭圆的交点坐标
1913122
=++=y x x y ，）（ 191601322
2=+=+-y x y x ，）（
2、经过椭圆12
22
=+y x 的左焦点1F 做倾斜角为ο60的直线l ，与椭圆相交于A,B 两点，求AB 的长.
3、已知椭圆19422=+y x ，一组平行直线的斜率是2
3. （1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.。