2013高考物理真题分类汇编解析7 机械能
实验7 验证机械能守恒定律(有解析)
A.在误差允许范围内
B.没有用当地的重力加速度g
【答案】（1）B（2）3.34
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图10（b）所示，小球直径 __________ 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
（4）计算小球通过光电门的速度，己知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 ________电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【参考答案】
（2）7.885mm（3）B（4） （5）增大
【命题意图】本题考查测量小球与橡胶材料碰撞损失的机械能和螺旋测微器读数、误差分析，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
(2)根据螺旋测微器读数规则，小球直径d=7.5mm+0.385mm=7.885mm
（3）①.能②.A
【解析】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。故B操作正确。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小
（3）可以验证机械能守恒；
理由是“在误差允许范围内，重锤的重力势能减小值等于动能增加值”
故选A。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。
精编2013年全国高考物理试题精编功和能及解析
20(2013全国卷大纲版)．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。
若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）A．动能损失了2gH B．动能损失了gH．机械能损失了gH D．机械能损失了½gH答案：A5【2013江苏高考】水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（A) 30%（B）50%() 70%（D）90%答案：A9【2013江苏高考】如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出) 物块的质量为,AB =,物块与桌面间的动摩擦因为μ现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O 点到达B 点时速度为零 重力加速度为g 则上述过程中(A)物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于12W mga μ-(B)物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于32W mga μ-()经O 点时,物块的动能小于W mga μ-(D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能 答案：B19【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。
甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等 ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D ．甲比乙先到达B 处 答案：BD35【2013广东高考】．如图18，两块相同平板P 1、P 2至于光滑水平面上，质量均为 P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L 物体P 置于P 1的最右端，质量为2且可以看作质点 P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。
无锡新领航教育特供：2013年高考物理 模拟新题精选分类解析(第7期)专题06 机械能
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1 2013年高考物理 模拟新题精选分类解析（第7期）专题06 机械能
1．（2013黑龙江省牡丹江市联考）半径为R 的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连，如右图所示，有一个质量为m 的均匀细直杆搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将由静止开始下滑，并且最后停在水平面上。
在上述过程中，杆的
A ．机械能不守恒
B ．机械能减少了 12
mgR C ．重力所做的功为mgR
D
mgR
2．（2013年3月山东省烟台市诊断）如图所示，滑块以初速度v 0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v 、加速度a 、动能E k 、重力对滑块所做的功W 与时间t 或位移x 关系的是（取初速度方向为正方向）
答案：AD
解析：滑块以初速度v 0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．其。
2013年高考物理真题汇编全解全析：专题十七 碰撞与动量守恒 Word版含解析
专题十七 碰撞与动量守恒1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，35题)(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为D.现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为D.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．【解析】(2)从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题．设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22 ① m v ＝m v 1＋(2m )v 2 ②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22 ⑤ 据题意有 d ＝d 1＋d 2 ⑥ 设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2⑦ 联立②至⑦式，得v 0＝ 285μgd .答案：(2) 285μgd2.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，35题)(2)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，(ⅰ)整个系统损失的机械能；(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 【解析】(2)A 、B 碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B 、C 相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A 、B 、C 速度相等时，弹性势能最大．(ⅰ)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m v 0＝2m v 1 ①此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 1＝2m v 2 ② 12m v 21＝ΔE ＋12(2m )v 22 ③ 联立①②③式得ΔE ＝116m v 20. ④(ⅱ)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 0＝3m v 3 ⑤ 12m v 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p ⑥ 联立④⑤⑥式得E p ＝1348m v 20. ⑦答案：(2)(ⅰ)116m v 20 (ⅱ)1348m v 20 3．(2013·高考天津卷，2题)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【解析】选B.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A 错误；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp 甲＝－Δp 乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B 正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C 、D 错误．4．(2013·高考重庆卷，9题)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A 和小球B ，从距水平地面高度为ph (p ＞1)和h 的地方同时由静止释放，如图所示．球A 的质量为m ，球B 的质量为3m .设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g ，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．(1)求球B 第一次落地时球A 的速度大小；(2)若球B 在第一次上升过程中就能与球A 相碰，求p 的取值范围； (3)在(2)情形下，要使球A 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p 应满足的条件．【解析】(1)小球B 第一次落地时，两球速度相等，由v 2＝2gh 得v ＝2gh . (2)B 球从开始下落到第一次落地所用时间t 1＝v g ＝2h g①由于小球B 在第一次上升过程中就能与A 球相碰，则B 球运动时间应满足t 1<t 2<2t 1②由相遇条件知12gt 22＋v (t 2－t 1)－12g (t 2－t 1)2＝ph ③ 由①②③解得1<p <5.(3)设t ＝t 2－t 1，由①③式得t ＝p －142hg，则A 、B 两球相遇时的速度分别为v A ＝v ＋gt ＝2gh ＋g p －142h g ＝2gh p ＋34v B ＝v －gt ＝2gh －g p －142h g ＝2gh 5－p4若A 球碰后刚好能达到释放点，由两球相碰为弹性碰撞知 12m v 2A ＋12·3m v 2B ＝12m v ′ 2A ＋12·3m v ′2B m v A －3m v B ＝－m v A ′＋3m v B ′ v A ′＝v A可解得此时v B ′＝v B ，v A ＝3v B.要使A 球碰后能到达比其释放点更高的位置，须满足v A <3v B ，解得p <3.由v B ＝2gh ·5－p4知，5－p 4<1，解得p >1，所以p 的取值范围是1<p <3.答案：(1)2gh (2)1<p <5 (3)1<p <3 5．(2013·高考山东卷，38题) (2)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝1 kg 、m C ＝2 kg.开始时C 静止，A 、B 一起以v 0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 发生碰撞．求A 与C 碰撞后瞬间A 的速度大小．【解析】(2)因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量定恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m C v C ①A 与B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得 m A v A ＋m B v 0＝(m A ＋m B )v AB ②A 与B 达到共同速度后恰好不再与C 碰撞，应满足 v AB ＝v C ③ 联立①②③式，代入数据得 v A ＝2 m/s. ④ 答案：(2)2 m/s 6．(2013·高考广东卷，35题)如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m .P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p .【解析】P 1与P 2发生完全非弹性碰撞时，P 1、P 2组成的系统遵守动量守恒定律；P 与(P 1＋P 2)通过摩擦力和弹簧弹力相互作用的过程，系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律．注意隐含条件P 1、P 2、P 的最终速度即三者最后的共同速度；弹簧压缩量最大时，P 1、P 2、P 三者速度相同．(1)P 1与P 2碰撞时，根据动量守恒定律，得 m v 0＝2m v 1解得v 1＝v 02，方向向右P 停在A 点时，P 1、P 2、P 三者速度相等均为v 2，根据动量守恒定律，得2m v 1＋2m v 0＝4m v 2解得v 2＝34v 0，方向向右．(2)弹簧压缩到最大时，P 1、P 2、P 三者的速度为v 2，设由于摩擦力做功产生的热量为Q ，根据能量守恒定律，得从P 1与P 2碰撞后到弹簧压缩到最大 12×2m v 21＋12×2m v 20＝12×4m v 22＋Q ＋E p 从P 1与P 2碰撞后到P 停在A 点 12×2m v 21＋12×2m v 20＝12×4m v 22＋2Q 联立以上两式解得E p ＝116m v 20，Q ＝116m v 20根据功能关系有Q ＝μ·2mg (L ＋x )解得x ＝v 2032μg－L .答案：(1)v 1＝12v 0，方向向右 v 2＝34v 0，方向向右(2)v 2032μg －L 116m v 20 7．(2013·高考江苏卷，5题)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )A ．30%B ．50%C ．70%D ．90%【解析】选A.根据v ＝x t 和E k ＝12m v 2解决问题．量出碰撞前的小球间距与碰撞后的小球间距之比为12∶7，即碰撞后两球速度大小v ′与碰撞前白球速度v 的比值，v ′v ＝712.所以损失的动能ΔE k ＝12m v 2－12·2m v ′2，ΔE kE k0≈30%，故选项A 正确．8．(2013·高考江苏卷，12题C) (3)如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．【解析】(3)根据动量守恒定律，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数值解得v B ＝0.02 m/s ，离开空间站方向．答案：(3)0.02 m/s ，离开空间站方向 9．(2013·高考福建卷，30题)(2)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
《走向高考》2013高考物理总复习 5-3机械能守恒定律 47张
必考内容 第五章
第3讲
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(2012· 安徽七校联考)游乐场中的一种滑梯如图所示。小 朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距 离后停下来，则( )
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第3讲
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A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
3．势能的相对性 重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于 选择不同的水平面作为零势能面， 其重力势能的数值(包括正、 负)也不同。因而，要确定重力势能，须首先确定零势能面。 但是， 同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定 的，只与两位置的高度差 Δh 有关，与零势能面的选取无关。 弹性势能一般取形变量 x＝0 处为零势能点。 4．势能是标量，正负具有大小的含义
归纳领悟 1．机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地 球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定包括地 球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球 的动能中所用的 v，也是相对于地面的速度。
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2．当研究对象(除地球以外)只有一个物体时，往往根据 是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象 (除地球以外)由多个物体组成时， 往往根据是否“没有摩擦力 和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 3．“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过 程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，或所 做的功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
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2013年高考物理真题汇编全解全析：专题六 机械能及其守恒定律 Word版含解析
专题六 机械能及其守恒定律1．(2013·高考大纲全国卷，20题) 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH 【解析】选AC.运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系．物块以大小为g 的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中F 合＝mg ，由受力分析知摩擦力f ＝12mg ，当上升高度为H 时，位移s ＝2H ，由动能定理得ΔE k ＝－2mgH ；由功能关系知ΔE ＝W f ＝－12mgs ＝－mgH ，选项A 、C 正确． 2．(2013·高考北京卷，19题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1，x 2，x 3，机械能的变化量依次为ΔE 1、ΔE 2、ΔE 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )A ．x 2－ x 1＝x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3B ．x 2－ x 1>x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3C ．x 2－ x 1>x 3－x 2，ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3D ．x 2－ x 1<x 3－x 2，ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3【解析】选B.由题意知，在竖直方向上，y 12＝y 23，又因为在竖直方向上小球运动的速度越来越大，因此t 12>t 23；在水平方向上x 12＝x 2－x 1＝v 0t 12，x 23＝x 3－x 2＝v 0t 23，故有：x 2－x 1>x 3－x 2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3＝0，选项B 正确．3.(2013·高考山东卷，16题) 如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功【解析】选CD.除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M 克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m 做的功等于m 机械能的增加量，选项C 、D 正确．4．(2013·高考广东卷，19题)如图，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有( )A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处【解析】选BD.甲、乙两小孩沿不同轨道从A 运动到B 时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的v -t 图象解决问题．甲、乙两小孩沿光滑轨道从A 运动到B ，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mgh ＝12m v 2，即v ＝2gh ，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B 正确；甲、乙两小孩在运动过程的v -t 图象如图所示．由v -t 图象可知，选项A 、C 错误，选项D 正确．5．(2013·高考江苏卷，9题)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能【解析】选BC.由于有摩擦，O 点不在AB 的中点，而是在AB 中点的左侧(如图所示)．由题知AB ＝a ，OA ＞a 2，OB ＜a 2.根据功能关系，物块在A 点时，弹簧的弹性势能E p ＝W －μmgOA ＜W －12μmga ，选项A 错误；物块在B 点时，弹簧的弹性势能E ′p ＝E p －μmga ＝W －μmgOA －μmga ＜W －32μmga ，选项B 正确；物块在O 点的动能E k ＝E p －μmgOA ＝W －2μmgOA ＜W －μmga ，选项C 正确；物块动能最大时，弹簧的弹力kx ＝μmg ，此时物块处于M 点(如图所示)，若BM 光滑，则物块能运动至M ′点速度为零，则OM ′＝OM ，由于存在摩擦，OB ＜OM ，故物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B 点时弹簧的弹性势能，选项D 错误．6．(2013·高考北京卷，23题)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段，最初运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F ＝kx (x 为床面下沉的距离，k 为常量)．质量m ＝50 kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x 0＝0.10 m ；在预备运动中，假定运动员所做的总功W 全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt ＝2.0 s ，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x 1.取重力加速度g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力的影响．(1)求常量k ，并在图中画出弹力F 随x 变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h m ；(3)借助F -x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x 1和W 的值．【解析】(1)床面下沉x 0＝0.10 m 时，运动员受力平衡mg ＝kx 0得k ＝mg x 0＝5.0×103 N/mF -x 图线如图所示．(2)运动员从x ＝0处离开床面，开始腾空，其上升、下落的时间相等，所以运动员上升的最大高度为h m ＝12g ⎝⎛⎭⎫Δt 22＝5.0 m. (3)参考由速度－时间图象求位移的方法，F -x 图线下的面积等于弹力做的功，从x 处到x ＝0，弹力做功W TW T ＝12·x ·kx ＝12kx 2 运动员从x 1处上升到最大高度h m 的过程，根据动能定理，有12kx 21－mg (x 1＋h m )＝0－0 得x 1＝x 0＋x 20＋2x 0h m ＝1.1 m对整个预备运动，由题设条件以及功能关系，有W ＋12kx 20＝mg (h m ＋x 0) 得W ＝2 525 J ≈2.5×103 J.答案：(1)5.0×103 N/m 如图所示 (2)5.0 m (3)1.1 m 2.5×103 J7．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，25题)一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．【解析】从v -t 图像中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．(1)从t ＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t 1＝0.5 s 时，物块和木板的速度相同．设t ＝0到t ＝t 1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2，则a 1＝v 1t 1① a 2＝v 0－v 1t 1② 式中v 0＝5 m/s 、v 1＝1 m/s 分别为木板在t ＝0、t ＝t 1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m ，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma 1 ③(μ1＋2μ2)mg ＝ma 2 ④联立①②③④式得μ1＝0.20 ⑤μ2＝0.30. ⑥(2)在t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a ′1和a ′2，则由牛顿第二定律得f ＝ma ′ ⑦2μ2mg －f ＝ma ′2 ⑧假设f <μ1mg ，则a ′1＝a ′2；由⑤⑥⑦⑧式得f ＝μ2mg >μ1mg ，与假设矛盾．故f ＝μ1mg ⑨由⑦⑨式知，物块加速度的大小a ′1等于a 1；物块的v -t 图像如图中点划线所示． 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s 1＝2×v 212a 1⑩ s 2＝v 0＋v 12t 1＋v 212a ′2⑪ 物块相对于木板的位移的大小为s ＝s 2－s 1 ⑫联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得s ＝1.125 m.答案：(1)0.20 0.30 (2)1.125 m。
高中物理高考题解析-机械能守恒定律-考题及答案
课时分层作业(十六)机械能守恒定律题组一机械能守恒条件及判断1．奥运会比赛项目撑竿跳高如图所示，下列说法不正确的是()A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横竿后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加B[加速助跑过程中速度增大，动能增加，A对；撑竿从开始形变到撑竿恢复形变时，先是运动员部分动能转化为竿的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，竿的弹性势能不是一直增加，B错；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增加，所以运动员的重力势能增加，C对；当运动员越过横竿下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D对。
]2．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。
在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒D[重物由A点摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。
] 3．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。
给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。
在此过程中()A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．轻绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量C[斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错误，C正确；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错误。
2013高考物理 秒杀必备 机械能
机械能一、主要内容本章内容包括功、功率、动能、势能（包括重力势能和弹性势能）等基本概念，以动能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律。
其中对于功的计算、功率的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用条件是本章的重点内容。
二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功的计算，这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解，也可以将物体的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解，从而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这种相对物理量，可以通过巧妙的选取零势能面的方法，从而使有关重力势能的计算得以简化。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：“先入为主”导致解决问题的思路过于僵化，如在计算功的问题中，一些学生一看到要计算功，就只想到W= Fscosθ，而不能将思路打开，从W=Pt和W=ΔEt等多条思路进行考虑；不注意物理规律的适用条件，导致乱套机械能守恒定律。
例1 如图3-1，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 [ ]A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零【错解】斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功。
故A选项正确。
【错解原因】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。
受此题影响，有些人不加思索选A。
这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形成错解的原因。
1。
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专题七、机械能
1. （2013全国新课标理综II第20题）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
答案.BD。
【命题意图】本题考查卫星的运动、机械能、功能关系、动能定理及其相关知识点，意在考查考生综合应用相关知识分析卫星运动的能力。
+【解题思路】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项AC错误B正确。
根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。
【命题分析】此题提出了引力势能，可类比重力势能。
引力势能属于卫星和地球这个系统的。
地球引力做功，引力势能减小；克服地球引力做功，引力势能增大。
2. （2013高考山东理综第14题）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。
质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。
若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中
A．.两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案：CD
解析：由于斜面ab粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，.两滑块组成系统的机械能不守恒，选项A错误。
由动能定理，重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误。
由功能关系，轻绳对m做的功等于m机械能的增加，选项C正确。
由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确。
3. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E P=-G，其中G为引力常量，M为地球质量。
该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为
A. GMm(-)
B. GMm(-)
C.GMm(-)
D.GMm(-)
【答案】 C
【解析】卫星降低轨道，减少的引力势能，△E P=-G-(-G)=GMm(-)。
由G=mv2/R，可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k1=mv2= ，卫星在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k2=mv2= ，动能增加△E k=-，由功能关系△E P=△E k+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(-)，所以正确选项为C。
4．（2013全国高考大纲版理综第20题）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。
物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）
A ．动能损失了2mgH
B ．动能损失了mgH
C ．机械能损失了mgH
D ．机械能损失了
答案：AC
解析：分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力为f=0.5mg ，由动能定理，动能损失了fH /sin30°+mgH=2mgH ，选项A 正确B 错误。
由功能关系，机械能损失fH /sin30°=mgH ，选项C 正确D 错误。
5。
(2013高考江苏物理第5题)水平面上，一白球与一静止的
灰球碰撞，两球质量相等。
碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
（A ）30%
（B ）50%
（C ）70%
（D ）90%
答案：A 解析：由图可知，碰撞后白球速度大约减小到原来的0.6倍，灰球速度大约是白球碰撞前速度的0.6倍。
碰撞过程中系统损失的动能△E=
mv 2-m (0.6v )2m (0.6v )2=0.28×mv 2。
据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的30%，选项A 正确。
6．（2013高考天津理综物理第2题）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实
现女子3000m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待
乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的
相互作用，则
A·甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C ，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
答案：B 解析：冲量是矢量，甲乙相互作用时，二者相互作用力相等，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量的大小，但是方向相反，选项A 错误。
由动量定理，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B 正确。
甲乙相互作用过程，是非弹性碰撞，机械能不守恒，所以选项CD 错误。
7。
(2013高考江苏物理第9题)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。
弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。
物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。
现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W 。
撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。
重力加速度为g 。
则上述过程中 （A ）物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W -
μmga （B ）物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W -
μmga （C ）经O 点时，物块的动能小于W -μmga
（D ）物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能
答案：BC
解析：设物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于E pA ，用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W=E pA +μmg ·OA ，物块在A 点时，弹簧的弹性势能E pA 大于W -μmga ，选项A 错误。
由于物块与桌面间有摩擦，OA 大于OB ，物块从0到A 再由A 到B 的过程克服摩擦力做功μmg ·OA +μmga ，大于
μmga 。
由功能关系，物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W -
μmga ，选项B 正确。
物块从0到A 再由A 到O 的过程，克服摩擦力做功2μmg ·OA ，大于μmga ，所以经O 点时，物块的动能小于W -μmga ，选项C 正确。
当物块运动到从A 向B 运动，弹簧弹力等于摩擦力时物块的动能最大，此时弹簧处于拉伸状态；运动到B 点时弹簧处于压缩状态，根据题述不能判断这两个位置弹簧的弹性势能的大小，选项D 错误。
，
8. （2013高考福建理综第20题）（15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬
挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球。
现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点。
地面上的D 点与m H 30°
OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
解析：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh=mv B2，①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H=gt2，②
在水平方向上有：s=v B t，③
联立①②③解得：s=1.41m。
④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F-mg=m⑤
联立①⑤解得：F=20N
根据牛顿第三定律，F’=-F，
轻绳所受的最大拉力大小为20N。