杠杆的计算题

1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。

N N F F cmcm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=⨯=====可得解2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？N N F F l l F F ：100020000201201201211221=⨯====可得解3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？cmcm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ，cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==⨯===⨯<⨯加可得根据所以小明不能举起重物4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N ，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？N N l Gl F Gl Fl 。

，l ，，，：400521000221453412212=⨯====⨯=可得由动力最小臂最大沿对角线方向拉时动力重力的力臂由图可知线长为根据勾股定理可知对角则宽为设长方形长为解5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。

在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？N cm cm cm N OAOB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+⨯=⨯=⨯=⨯得解7.如图是一台手动小水泵的示意图。

当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。

求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。

8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。

要在A 点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是竖直向上、大小为300牛。

（写出计算过程）NN F F cm cm l l F F 160404441205121221=⨯=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=⨯====⨯=⨯=得解N cm cm N l l F F l l F F 3002.13.0120012211221=⨯=⨯==得由9.轻质杠杆的支点为O ，力臂OA ＝0.2m ，OB ＝0.4m.在A 端挂一体积为10-3m 3的物体，B 端施加一竖直向下、大小为10N 的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。

求：①物体所受重力； ②物体的密度（g ＝10N/kg ）。

10.某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB 保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，则人的肩膀对木棒的支持力为360牛。

若肩膀与B 端的距离变小，则肩膀的支持力将变小（填“变大”、“变小”或“不变”）。

[ 提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆一个向下的压力。

]11.灯重30 N ，灯挂在水平横杆的C 端，O 为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m ，杆重不计，BC 长0.5 m ，绳子BD 作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）12.将质量为10kg 的铁球放在不计重力的木板OB 上的A 处，木板左端O 处可自由转动，在B 处用力F 竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1m ，AB 长20 cm ，求F 的大小.3333/10210/1020)2(202.04.010)1(m Kg m Kg N N gV G V m N mm N OA OB F G OA G OB F ⨯=⨯====⨯=⨯=⨯=⨯-ρ得解N m m N L OC G F OC G FL m m m BC OC OB L 8075.023075.0)5.02(21)(2121:=⨯=⨯=⨯==-⨯=-⨯==得由绳子拉力的力臂解Ncm cm cm N OB OA G F OA G OB F NKg N Kg mg G 80100)20100(100100/1010:=-⨯=⨯=⨯=⨯=⨯==得由解N cm cm N OA OC G F OC G OA F cm OA OA ，4050214010050=⨯⨯=⨯=⨯=⨯=得由根据勾股定理可知力臂为通过作图可知最大的动的方向竖直向下使的作用点得向右移动所以可得由方向竖直向上得由则令解211221122122634)2(42111232121)1(:，F OA ，F N F OB F OA OB F OA F 。

N ，N OBOA F F OB F OA F ，OB AB ，OA ==⨯=⨯=⨯=⨯=+⨯=⨯=⨯=⨯=+===13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物Ｍ．现测得重物Ｍ的质量为4t ，ＡＢ为10m ，ＢＣ为4m ，ＣＤ为1m ．（ｇ=10N ／㎏） 问：该起重机可起吊的最大物重为多少?（起重机本身的重不计）14.直角轻棒ABO ，可绕O 点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在OB 中点C 处挂一重物G=100牛，欲使OB 在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A 点至少应加多大的力？15.一轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的A 点和B 端分别作用两个力F 1、F 2，已知OA ：AB=1：2．求①若F 1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B 端的力F 2的最小值和方向。

②若F 1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中F 2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。

F 1 Nmm m N AB BD G G BD G AB G N Kg N Kg mg G B 2000010)14(4000040000/10400021212=+⨯=⨯=⨯=⨯=⨯==得由最大物重点即将摔倒时的物重为起重机摔倒时的支点是16.如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是１．５千克，乙物体的质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。

（g=10N/Kg)17.轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。

站在水平地面上重500牛的人用竖直向下的力拉轻杆的B 端，此时轻杆AB 在水平位置上平衡，如图所示。

如果BO=2AO ，人的一只鞋的鞋底面218如图所示,杠杆在水平位置平衡, A.B 为同种材料制成的正方体,边长分别为0.2m 和0.1m ，且已知OA:OB=1:2,物体A 对地面的压强为6000pa ,则A 的密度为多少?.5.1,5.1,231315.45.1:m A O m OA m OB OA ，OA OB OA OB G G Kg Kg m m g m g m G G 点离所以支点解得又因为所以根据杠杆平衡条件可知由解乙甲乙甲乙甲乙甲==+======Pa m N S F P N N N F G F N N G F AO BO F G B A B B A 5000101802180180320500320264022:24=⨯⨯===-=-======-人对地面的压力得由解333332/104/)1.022.0(10240)2()2(222240)2.0(60002:m Kg m Kg V V g F V V g g V g V gm g m G G F G F N m Pa PS F A G OAOB G F OB G OA F B A B A B AB A B A A A A B B A B A ⨯=⨯-⨯=-=-=-=-=-=-==⨯===⨯=⨯=⨯ρρρρ所以对地面的压力为得由解Pa m N S F P A NN N F G F A Ncmcm cm N OA OC G F OA OC G F ，C B NN N F F G N cmcm N OA OB G F ，OAOB G F ，N m Pa PS F A AA B A B A A A B A B A 400010300120120120240120201030602409015090203060150103005000:2424=⨯===-=-==+⨯=⨯===+=+==⨯=⨯===⨯⨯==--对地面的压强此时对地面的压力此时物体得由杠杆也处于静止平衡处时挂在当物体所以因为杠杆平衡对地面的压力物体解333233/4000/102.032.06000434434341418122,12,81,81.02.0:m Kg m Kg g V PS PS g V G G G F G F A G G G F OA OB G F G G V V g V g V G G Vg mg G AA A A A A A A AB A B A A B B A B A B A =⨯⨯⨯⨯=====-=-==⨯===========ρρρρρ所以对地面的压力由杠杆的平衡条件可知所以由于解法二19.如图所示，杠杆在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30厘米，BC=10厘米，物体A 的底面积为300厘米2，物体B 重60牛，地面对物体A 的压强为5000帕，如果将挂物体B 的悬点移至C 点，此时地面对物体A 的压强为多少帕？3333/108/10634344321232323:m Kg m Kg V V m m V m V m ，G G m m gG m OA OB G G ⨯=⨯⨯===⨯=⨯=======甲乙甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲所以所以由于由杠杆平衡条件可得解ρρρρ20.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少。