断点回归方法的应用
stata模糊断点回归结果解读
【知识文章】标题：深度解读stata模糊断点回归结果在统计分析领域，断点回归是一种常用的分析方法，能够帮助研究人员在研究数据中找到关键的转折点或阈值，从而更好地理解现象背后的规律。
而在实际应用中，stata软件提供了模糊断点回归分析的功能，更加贴近实际情况，对于研究人员来说是一个非常有用的工具。
本文将深度解读stata模糊断点回归结果，帮助读者更好地理解该分析方法的有效性和结果解释。
一、基本概念1.1 模糊断点回归模糊断点回归是一种用于发现数据中的结构转变的分析方法，相比传统的断点回归更加灵活和智能。
它能够针对数据的不确定性进行分析，帮助研究人员更好地理解数据中的变化规律。
1.2 staa软件及其应用stata是一种专业的统计分析软件，广泛应用于学术研究和商业领域。
它提供了丰富的统计分析功能，包括模糊断点回归分析，在实际数据分析中有较高的可靠性和灵活性。
二、结果解读2.1 模糊断点的确定在进行模糊断点回归分析时，首先需要确定数据中的模糊断点位置。
通过stata软件的分析工具，可以得到数据中的潜在断点位置及其置信区间，帮助研究人员更好地理解数据的结构变化。
2.2 断点处的效应估计在确定了模糊断点位置后，接下来需要对断点处的效应进行估计。
stata软件能够提供准确的效应估计值和显著性检验结果，帮助研究人员判断断点处的效应是否显著，从而更好地理解数据的变化规律。
2.3 结果的解释和应用通过对模糊断点回归结果的深度分析，研究人员可以更好地解释数据中存在的潜在断点和其影响，从而为进一步的研究和决策提供依据。
stata软件提供了直观的结果展示和解释功能，帮助研究人员更好地应用分析结果。
三、个人观点和总结在实际研究和数据分析中，模糊断点回归分析是一种非常有用的方法，能够帮助研究人员更好地理解数据中的结构变化和规律。
而stata软件提供了便捷和可靠的分析工具，能够有效支持模糊断点回归分析的实施和结果解释。
对于研究人员来说，掌握stata模糊断点回归分析的方法和技巧，能够更好地发掘数据的潜在规律和价值，为实际决策和研究提供更有力的支持。
诺贝尔奖断点回归例子
诺贝尔奖断点回归例子所谓断点回归就是找到一个断点，然后在确定因素里找随机性，比如高考分数650分可以上清华大学，649分不能上，65岁能退休，64岁不能退休，22岁可以结婚，21岁不能结婚，这条分割线就叫断点，高考的随机性就是分数，比如一群高考学生们成绩稳定在650分，上下20分浮动，就可以认为这些学生的学习水平基本没有太大差别，而他们唯一的差别就是“是否上了清华大学”，对比他们将来的收入水平，就可以大致排除其他因素，得到“是否上清华大学”对于他们收入的影响。
有了他们两这些看似原理极其简单的方法贡献，却对经济学、心理学、社会学甚至国际关系等等学科都产生了非常重大的影响。
如今他们使用的“差中差方法”已经成为了每一位研究实证经济学者都必须学习的基本工具之一。
而今年另一位经济学诺奖得主大卫· 卡德（David Card）的发现，离我们的生活更加贴近了一步，在上世纪90年代初之前，几乎所有的传统经济学家都有两个共同的想法，一个是如果提高法定最低工资一定会导致企业的工资成本增加，企业压力增大逐渐被迫裁员，进一步导致就业率减少，失业率上升。
第二个是外国移民增多会导致本地人的失业率上升，因为外国移民增加会夺取本地有限的工作席位，这两种想法在理论上都站得住脚，但所有人都苦于这两个理论无法用实验来证明或推翻。
为了调查法定最低工资如何影响就业，来自于加拿大的大卫· 卡德和另一位经济学家艾伦·克鲁格（Alan Krueger）通过电话调查新泽西州和宾夕法尼亚州东部的快餐店市场，使用刚才提到的“差中差”方法做了实验，终于顶着压力推翻了传统观念，他们发现新泽西州在提高了最低工资之后，快餐业的工作并没有出现如预料般减少，反而有了几个重要的新发现，包括更高的工资换来的是工作效率的上升，员工更加自愿的工作，并由此吸引来更多的人才。
而企业可以通过提升产品价格来弥补工资成本的上升，而且产品价格的提升幅度也只需要非常小，他们发现最低工资从7.25美元上升到10.10美元，提升了近40%，而快餐店仅仅只需要将产品的价格上升2.7%，就可以覆盖上升的工资成本。
断点回归参数估计方法
"断点回归参数估计方法" 通常指的是在回归分析中使用断点模型进行参数估计的方法。
断点回归模型是一种考虑在自变量达到某个特定点时因变量发生显著变化的模型。
这个特定点称为"断点"，在该点上可能存在两个不同的回归关系。
断点回归参数估计的方法通常涉及两个阶段的模型拟合：
1. **拟合阶段1：** 在断点之前的区域拟合一个回归模型。
2. **拟合阶段2：** 在断点之后的区域拟合另一个回归模型。
通常，这两个模型在断点处具有不同的参数。
估计的参数可以告诉我们在自变量达到断点时因变量发生了什么样的变化。
在实际应用中，选择断点的方法和确定两个阶段模型的参数估计方法都是关键的问题。
这通常需要进行统计检验和模型比较来确保选择的断点和模型是合适的。
总体来说，断点回归参数估计方法是一种用于处理因变量在自变量特定点发生显著变化的回归分析方法。
断点回归法事件研究法
断点回归法事件研究法断点回归法（Breakpoint Regression Analysis）是一种常用的事件研究方法，在金融学、经济学、管理学等领域得到广泛应用。
本文将介绍断点回归法的基本概念、原理和应用，并探讨其优缺点。
一、断点回归法的基本概念断点回归法是一种用于研究某个事件对特定变量的影响的统计方法。
该方法通过在时间序列数据中选择一个或多个断点，将数据分为两个或多个子样本，然后对每个子样本进行回归分析，从而比较不同子样本之间的差异。
这种方法能够帮助研究者判断某个事件对变量的影响是否存在、是否显著，并进一步分析影响的程度和方向。
二、断点回归法的原理断点回归法的核心原理是基于时间序列数据中存在的某个结构性断点，该断点可能是由于政策改变、市场变动、经济周期变化等原因引起的。
研究者通过设定断点，将样本数据分为两个或多个子样本，然后对每个子样本进行回归分析。
在分析中，需要控制其他可能影响结果的变量，以确保所得的结果是由所关注的事件引起的。
三、断点回归法的应用断点回归法在金融学、经济学、管理学等领域有广泛的应用。
例如，在金融市场中，研究者可以使用断点回归法来分析某个重大事件对股票市场的影响。
他们可以选择一个事件作为断点，将数据分为事件前后两个子样本，然后对每个子样本进行回归分析，以比较事件前后的差异。
这样可以帮助研究者了解事件对股票价格、交易量等指标的影响程度和方向。
四、断点回归法的优缺点断点回归法具有一定的优点和缺点。
其优点在于可以通过选择合适的断点，准确地判断事件对变量的影响，并量化影响的程度和方向。
此外，断点回归法能够更好地控制其他可能的干扰变量，提高分析结果的可靠性。
然而，该方法也存在一些缺点，如对断点的选择比较主观，需要研究者具备一定的经验和专业知识；另外，断点回归法只能检测到存在结构性断点的影响，对于连续性变化的影响则无法有效分析。
断点回归法是一种常用的事件研究方法，通过选择断点，将样本数据分为两个或多个子样本，并对每个子样本进行回归分析，以比较不同子样本之间的差异。
断点回归方法及其应用
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双重差分断点回归模型的一般形式
双重差分断点回归模型的一般形式引言：双重差分断点回归模型是一种用于分析因果关系的统计模型，广泛应用于经济学、社会学等领域。
该模型通过考察不同条件下的数据变动情况，揭示变量之间的因果关系。
本文将介绍双重差分断点回归模型的一般形式，并探讨其应用场景和分析方法。
一、双重差分断点回归模型的基本概念双重差分断点回归模型是在传统差分回归模型的基础上引入断点变量的一种扩展形式。
传统差分回归模型用于分析时间序列数据或面板数据中的因果关系，通过比较同一对象在不同时间或不同条件下的差异来估计因果效应。
而双重差分断点回归模型则在此基础上引入了一个或多个断点变量，用于分析在某一特定条件下因果效应的变化情况。
二、双重差分断点回归模型的一般形式双重差分断点回归模型的一般形式可以表示为：Y_it = β_0 + β_1*X_it + β_2*T_i + β_3*T_i*X_it + γ*X_it + θ*T_i + ε_it其中，Y_it表示因变量的观测值，X_it表示自变量的观测值，T_i表示断点变量的观测值，β_0、β_1、β_2、β_3分别为模型的系数，γ和θ分别为自变量和断点变量的系数，ε_it表示误差项。
三、双重差分断点回归模型的应用场景双重差分断点回归模型适用于具有时间序列或面板数据结构的研究问题，尤其适用于以下几种情况：1. 政策评估：当政策在某一时间点发生改变时，可以使用断点回归模型来评估政策改变对因果关系的影响。
2. 经济研究：当经济环境在某一特定条件下发生改变时，可以使用断点回归模型来研究因果效应的变化情况。
3. 社会学研究：当社会因素在某一特定条件下发生变化时，可以使用断点回归模型来研究因果效应的差异。
四、双重差分断点回归模型的分析方法在应用双重差分断点回归模型进行数据分析时，通常需要以下几个步骤：1. 数据准备：收集相关的时间序列或面板数据，并进行清洗和整理，确保数据的准确性和完整性。
2. 模型设定：根据研究问题确定模型的自变量、因变量和断点变量，并设定模型的形式和假设。
《因果推断实用计量方法》大学教学课件--第12章-断点回归
方法，虽然它使用的是观测数据而非真正的实验数据。
断点回归的数据要求
断点回归的数据要求一
断点回归的数据需要包含3个基本变量
✓ 配 置 变 量 （ Assignment Variable ） ， 也称作 驱 动 变 量 （ Forcing Variables,
Running Variables）：配置变量是个体的一个连续特征变量，匹配变量的值
• 接受治疗的平均潜在健康状况 1 和收入关系的函数为
1 =
• 未接受治疗的平均潜在健康状况 0 和收入关系的函数为
0 =
• 给定收入水平，病人平均治疗效果为
τ = 1 − 0 = −
• 本文利用美国企业成立工会投票事件来估计工会对债券价格的因果影响。当
成立工会投票结果公布后，企业的债券价格会对投票结果做出反映，RDD的方
法是通过比较工会得票率在50%左右企业的债券价格变化来估计工会的影响。
变量
• 配置变量（vote_for_share）：支持成立工会的得票率；
• 断点：得票率为50%。如果支持工会成立得票率大于或等于50%，企业必须成
(5.2) 局部多项式回归（rdrobust）
多项式次数
带宽选择
权重选择
RDD运用实例
文章背景
• 文章引用：Murillo Campello, Janet Gao, Jiaping Qiu, and Yue Zhang, "Bankruptcy
and the Cost of Organized Labor: Evidence from Union Elections," Review of
(1) , ≤ 50
间断点回归的经济学应用,教育理论范文.doc
间断点回归的经济学应用,教育理论-：王湛晨摘要：间断点回归(RD)是仅次于随机实验的，能够有效利用现实约束条件分析变量之间因果关系的实证方法。
本文旨在简要介绍间断点回归，并对一些问题予以解释。
关键词：间断点回归，处理效应，有效性间断点回归（也成RD）首次被在Thistlethwaite和Campbell （1960）用于在准自然实验中评估处理效应，实验准则便是参与实验的某一样本（也可称为强制变量）是否超过了既定的“间断点”。
该评估策略尽管已有五十多年历史，但直到最近才被引入经济学中使用。
自从教育领域运用RD逐渐成熟后，之后涌现一大批运用此方法研究各种问题的文献。
Hahn Jinyong，Petra Todd 和Wilbert van der Klaauw(2001)认为RD相比于其他准实验的需要的假设更为宽泛并且为RD的使用建立了规范。
RD兴起的另一个原因在于它不仅仅是效用评估的方法，基于RD的因果推论也比其他传统的自然实验更为可信（双重差分法和工具变量法），因此被更多的应用在应用研究领域。
因此，为了提供一个具有高可信度和透明的项目效应评估方法，RD能够被用于分析许多重要经济学问题。
尽管RD在经济学中的地位日渐重要，始终没有对于如何理解RD的总结的文献，以及对RD的优缺点评判的文献。
另外，对于使用RD的具体细节步骤也尚未涵盖标准的计量经济学检验。
撰写本文的目的便在于弥补上述的不足，把RD在经济学中使用的一些要求明确出来，给予对此方法感兴趣的学者以引导。
如果样本能够准确的改变所赋值的变量，那么RD便是无效的。
当接受处理会获得奖励或收益时，经济学家自然会想要知道该个体会如何表现进而得到奖励。
比如，学生通过努力有效“提高”自己的测试成绩。
得分为c的样本应该比起得分低于c的样本来说应该不同。
这就告诉我们，处理的存在就好比赋值变量的函数为不连续函数，但仅仅有这一点并不能够分辨RD是否合理。
因此，任何产生激励进行为的间断规则都能导致RD无效。
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一引言2010年4月24日，该年度的约翰·贝茨·克拉克奖章（John Bates Clark Medal）——针对40岁以下年轻经济学者的最高荣誉，授予了麻省理工学院经济系的Esther Duflo教授以表彰其在随机实验普及和其在发展经济学中应用方面的卓越贡献。
在因果关系分析的实证方法中，最优的选择应当为随机实验，但是随机实验的时间成本和经济成本都比较高，而在随机实验不可得的情况下，需要考虑使用其它方法。
断点回归（Regression Discontinuity）便是仅次于随机实验的，能够有效利用现实约束条件分析变量之间因果关系的实证方法。
Lee（2008）认为在随机实验不可得的情况下，断点回归能够避免参数估计的内生性问题，从而真实反映出变量之间的因果关系。
然而，断点回归也仅仅是在20世纪90年代末才被应用于处理经济学的问题。
2001年，Hahn等人对断点回归模型的识别和估计的理论问题进行了严格细致的分析，此后，断点回归才在众多的经济学研究领域中崭露头角。
时至今日，断点回归已经在劳动和教育经济学、政治经济学、环境经济学和发展经济学等领域取得了广泛的应用。
然而，断点回归却鲜为中国经济学者所应用，正是基于断点回归在实证研究中的重要性和国内文献的缺乏，本文拟以此为背景，从断点回归的理论、发展历史、实证步骤和经济学中的应用几个方面阐述断点回归这一个新“拟随机试验”方法的兴起。
二断点回归理论及发展历史断点回归是一种拟随机实验，此种随机实验定义了这样一个特征，即接受处置（Treatment）的概率是一个或者几个变量的间断函数。
Hahn et al.（2001）提出了断点回归的首要假设，如果变量表示处置效应，表示决定处置的关键变量，那么和必须存在，并且。
在使用断点回归的情况下，存在一个变量，如果该变量大于一个临界值时，个体接受处置，而在该变量小于临界值时，个体不接受处置。
一般而言，个体在接受处置的情况下，无法观测到其没有接受处置的情况，而在断点回归中，小于临界值的个体可以作为一个很好的可控组（Control Group）来反映个体没有接受处置时的情况，尤其是在变量连续的情况下，临界值附近样本的差别可以很好的反映处置和经济变量之间的因果联系。
断点回归可以分为两类，第一类，临界值是确定的（Sharp），即在临界值一侧的所有的观测点都接受了处置，反之，在临界值另一侧的所有观测点都没有接受处置。
此时，接受处置的概率从临界值一侧的0跳转到另一侧的1；第二类，临界点是模糊的（Fussy），即在临界值附近，接受处置的概率是单调变化的。
Hahn et al.（2001）在一定的假设下，证明了无论是哪一类型的断点回归，都可以利用临界值附近样本的系统性变化来研究处置和其它经济变量之间的因果关系。
断点回归首先是由美国西北大学的心理学家Campbell于1958年首先发展设计出来的，从那时开始直到二十世纪80年代，Campbell和西北大学心理学系和统计学系的同事一直从事断点回归的设计和研究工作。
Thistlethwaite和Campbell（1960）正式发表了第一篇关于断点回归的论文，他们提出断点回归是在非实验的情况下处理处置效应（Treatment Effects）的一种有效的方法，主要应用于心理学和教育学领域。
随后，Campbell和Stanley（1963）为断点回归提供了更加清晰化的概念，但是由于他们并没有给出断点回归统计上的证明。
在他们看来，断点回归主要是为了解决选择性偏误（Selection Bias）问题，断点回归利用了一个取决于某连续变量的间断函数，这个间断函数完全决定了个体是否受到处置，这就使得样本选择的细节完全展示出来，使得我们知道样本选择的问题所在。
此外，Campbell和Stanley还认为断点回归仅仅是在间断的临界值处类似于随机实验，其推论的有效性也仅仅局限于间断的临界值处。
整个20世纪60年代，断点回归方法的应用还停留在一种直觉的推导，而缺乏统计上严密的证明。
Goldberger（1972 a, b）曾对断点回归的无偏因果推断进行了证明，可惜的是，他的论文并没有得到发表，这主要是因为他认为断点回归的适用环境是一个高度理想化的环境，其适用范围十分有限。
相反，变量之间因果关系的推断还包括了工具变量法（IV Approach）和Heckman处理样本选择问题的模型，这两种方法的适用性更加广泛，从而使得人们忽视了断点回归方法的应用，也使得断点回归在很长一段时间内消失在人们的视野之中。
随着Campbell等人所认为的断点回归适用性仅仅局限于临界值附近这一论断被证伪之后，断点回归才开始重新回到人们的视野之中。
Rubin（1977）证明了在个体是否接受处置仅仅取决于一个关键变量的情况下，处置效应能够在关键变量的整个范围内得到无偏的因果推断。
Sacks和Ylvisaker（1978）提出了断点回归的估计方法，并在理论上给予了较粗略的证明。
他们将被解释变量分解为观察变量的线性组合再加上一个非随机的误差项，其估计方法类似于局部非参数回归（Local Nonparametric Regression），其有效性不仅仅是对于临界值附近的样本，而且可以扩展到关键变量的整个领域。
断点回归在理论方面取得了新进展的同时，其它因果推断方法的不足之处也逐渐的被认识到。
比如，工具变量法存在局限性，特别是排他性（Excludability）条件难以满足，即难以保证工具变量仅仅通过影响关键解释变量而影响到被解释变量，寻找合适的工具变量存在一定的困难。
此外，Lalonde（1985）发现Heckman 样本选择模型并不能产生和随机实验一样的结果。
正因为因果关系的推断是经济学家所关注的最主要的问题，并且现有的因果推断方法都不能得出完全合理的因果关系，人们开始逐渐将目光转向了断点回归。
Trochim（1984）继续了他老师Campbell的工作，Trochim综合了之前关于断点回归的理论和方法，并且将断点回归类型分为两类，第一类是确定型的断点回归（Sharp Regression Discontinuity），即个体在临界值一边接受处置效应的概率为1，而在临界值另一边接受处置效应的概率为0；第二类是模糊型的断点回归（Fuzzy Regression Discontinuity），即个体接受处置效应的概率均大于0小于1，个体在临界值一边接受处置的概率大于在临界值另一边接受处置的概率。
Trochim特别对第二类断点回归问题进行了研究，并开始利用该方法进行实证研究。
与Campbell观点不同，Trochim认为断点回归的应用性并非那么的狭隘，相反，其应用范围还十分的广泛。
除此之外，他还强调了决定处置的关键变量不仅仅可以是一个单一变量，而且还可以是一个合成变量。
随后，断点回归的优势逐渐被学界所认可，其应用也愈加广泛。
具体而言，其优势包括两方面：第一，断点回归可以应用于出于对经济成本和伦理道德问题的考虑，随机实验不能进行的环境；第二，断点回归优越于所有其它已知的因果推断方法，其结果十分接近于随机实验结果，Lee 和Lemieux（2010）也通过形象的例子展示了断点回归和随机实验的相似性。
Hahn et al（2001）最终为断点回归的模型识别和模型估计进行了严格意义上的理论证明，并提出了相应的估计方法，由此，断点回归在经济学中的应用如雨后春笋般出现在重要经济学文献中。
三断点回归的实施步骤（一）确定型断点回归运用图形来分析处置效应是否存在是断点回归分析的基础。
图形分析在断点回归的实施中扮演着重要的角色，通过将样本点和决定处置的关键变量在坐标系中描述出来，便可以清楚的看到临界值附近的样本点是否存在跳跃。
如果样本点存在跳跃，那么说明确实存在处置效应，相反，如果样本点没有出现相应的跳跃，那么说明断点回归的模型识别可能存在问题。
当我们从图形分析中发现了临界值处存在处置效应，那么就应当做进一步更加细致的计量实证分析。
为了使图形更为直观，需要根据决定处置的关键变量来划分箱体（Bin）和箱体的范围，并在该范围内计算变量的均值。
一般而言，箱体的范围需要大到包含足够多的样本使其样本点在临界值两边都比较平滑，但又要小到一定程度使得样本点在临界值处的跳跃能够明显的显现出来。
Lee和Lemieux（2010）提出两种方法来选择合适的箱体范围。
第一种是根据对数据的观察决定使用个箱体；然后对个箱体的虚拟变量做回归；随后，将箱体范围缩小二分之一，使得箱体由个变为个，将个箱体的虚拟变量作为解释变量再做一次回归。
由于使用个箱体虚拟变量的回归是内嵌于使用个箱体虚拟变量的回归之中的，因此，可以使用标准的F检验来比判断个箱体和个箱体的优劣。
第二种方法是基于这样一个原理，如果箱体足够的小，那么被解释变量和决定处置的关键变量将不会出现系统的联系，因此，可以将被解释变量对箱体的虚拟变量以及该虚拟变量和决定处置的关键变量的乘积项做回归，并使用F检验来判断虚拟变量和关键变量的乘积项是否显著的为0。
通过以上方法得到合适箱体范围后，便可以分别对临界值两边的样本进行估计，得到临界值两边的平滑曲线，具体实施步骤如下：第一步，构造箱体，，其中为临界值，为箱体的范围；其次，计算每一个箱体中的样本数量，，其中为决定处置的关键变量；再次，求出每个箱体的平均值，；最后，画出和二者之间的曲线关系。
第二步，同时利用临界值两边的样本进行回归。
这就好比在非参数回归中使用了rectangular的核，选取叶宽（bandwidth），将样本的估计局限在范围内。
一般而言，可以使用非参数回归，但是如Hahn et al.（2001）指出的，非参数回归会产生高阶数的偏差，简单的非参数估计往往并不具有吸引力，所以对于样本的回归可以采取局部线性回归（Local Linear Regression），即最小化下式：这其中存在叶宽选择的问题，Hahn等（2001）提出最优的叶宽与成比例。
例如，样本增加32倍，那么为1/2，叶宽就可以减少一半，但是这并没有解决如何选择叶宽的问题。
计量经济学和统计学的文献中有两种选择叶宽的方法：第一种方法是根据拇指规则（Rule of Thumb）对整个样本的数据进行估计以求得最优叶宽。
比如，对于rectangular的核，最优叶宽可以根据下式求出：其中是断点回归的标准差，表示断点回归方程的二阶导数，是断点回归方程估计时的范围，2.702是使用rectangular核估计的常数。
另一种方法是交叉验证法（cross-validation），即首先对临界值两边的样本分别进行回归，得到：交叉验证准则即为选择合适的叶宽以最小化：此外，断点回归中也可以加入其它的控制变量，如此做的原因是消除小样本偏差，同时使得估计更为精确。