《自控理论》期末考试复习题及答案

N(S)
R(S)
1/S
-
1/(S+1)
C(S)
1
G(S) 10
十二已知开环传递函数为
S(S 4) , 若 输 入 信 号 为
求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
r(t)=4+6t+3t2,
H1(S)
R(S)
-
G1(S)
G2(S)
C(S)
G3(S)
十五 已知系统的闭环特征方程为 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
R(s)
C(S)
K
1
-
0.05s 1
s
十七 设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
系统不稳定，指出不稳定根的个数。 8 已知系统开环传递函数为 G(s) 10 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
2s 1
性曲线图。
9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)
2K
，试绘制根轨迹。
S(S 1)(S 2)
参考答案
C(s) (G G )G
1
1
42
R(s) 1 G G
23
性曲线图。
第1页
七简述奈氏稳定判据。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
25 s(s 6)
，试计算其动态性能指标（σ%，tp
，
tr 和 ts）。 十已知系统的闭环特征方程 s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。若系统 不稳定，指出不稳定根的个数。 十一简述线形系统的两个重要特性，并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。（已 知 R(S)=1/S,N(S)=1/S2）。
若 0.5 对于最佳响应，问起搏器的增益 K 应为多大？
R(s) 期望心速
E(s)
K 电0.子05起s 搏 1器
1
实际心速
心s脏
22 已知反馈系统的开环传递函数为 G(s)H (s)
10
试用奈氏判据判
(5s 1)(10s 1)
断系统的闭环稳定性。
23 如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和 r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系
5 作图题设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
2K
，试绘制相应的闭环根轨迹图。
S(S 1)(S 2)
6 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
R(S)
G
1
-
G
2
C(S) G3
G
4
7 已知系统的闭环特征方程为 S4+6S3+12S2+11S+6=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。若
自控理论 复习题
（课程代码 252309）
一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数C(s) 。
R(s)
R(S)
G
1
G3 -
G
C(S)
2
G
4
二 根据下图所示的 RC 电路原理图，写出该系统以 Ui 为输入量，Uo 为输出量的微分方程。 Ri
Ui
C
Uo
三 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数C(s) 。
du
2 RC o u u
dt
0
i
C(s)
GG G
3
123
R(s) (1 G G )(1 G G )
23
14
4①超调量σ% ② 上升时间 tr
③峰值时间 tp
④调节时间 ts
⑤稳态误差 ess ⑥控
第4页
制精度（或抗干扰能力）
5 ①实轴上为（-∞，-5）和（-2，0）段，根轨迹与虚轴交点为±3.33j，渐进线与实轴交点
2K
，试绘制相应的闭环根轨迹图。
S(S 1)(S 2)
18 述传递函数的基本概念。
第2页
19 简述最小相位系统的含义。 20 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统， 试确定其单位传递函数。
21 设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：
2 2 已知系统开环传递函数为 G(s) s 1 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
第3页
3 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数C(s) 。
R(s)
H1(S)
R(S)-ຫໍສະໝຸດ G1(S)G2(S)
C(S)
G3(S)
4 已知系统的闭环特征方程 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。若系统 不稳定，指出不稳定根的个数。
R(s)
R(S)
G
1
-
G
2
C(S) G3
G
4
四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。动态指标中用 --------评价系 统的阻尼程度，用------------和--------------评价系统的响应速度，用--------------同时反映响应 速度和阻尼程度。静态指标用--------------描述，它反映了系统的-------------。
G(S)
k
五设单位反馈系统开环传递函数为
s(0.2 s 1)(0.5 s 1) ，①试绘制相应的闭环根轨
迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极点， 则根轨迹图如何变化。
G(s) 2
六已知系统开环传递函数为
s 1 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
为-2.3，分离点为-0.88。②增加开环零点，根轨迹图向左弯曲或移动，开环零点越接近原点，
系统的性能越好。③增加开环极点，根轨迹图向右弯曲或移动，开环极点越接近原点，系统
的性能越差。
6 转折频率前斜率为 0db/dec,转折频率之后为-20db/dec。相角变化范围为 0 到-90 度，并关于
-45 度对称（具体图形略）
统的传递函数表示 G(s) y(s) / u(s) 。
y(t)
u(t)
k
m
r
三计算题
25 已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s) s(s 6) ，试计算其动态性能指标（σ%，tp ，tr
和 ts）。
四作图题
1 设单位反馈系统开环传递函数为 G (S )
k
，试绘制相应的闭环根轨迹图。
s(0.01 s 1)(0.02 s 1)
7 控制系统稳定的充要条件为,奈氏曲线逆时针包围临界点的周数 N,等于在 S 右半平面上开
环极点的个数 P.当系统开环稳定(即 P=0)时,则闭环系统稳定的充要条件为,奈氏曲线不包围
临界点(-1,j0).如果 N 不等于 P,则意味着闭环系统不稳定,这时分布在右半平面上的闭环极点