小学数学速算与巧算方法例解-小升初
最新小学数学速算与巧算方法例解
最新小学数学速算与巧算方法例解作为小学数学的基础，计算是非常重要的。
在小学数学中，有很多速算与巧算的方法，可以帮助学生快速准确地完成各种计算题目。
下面将介绍一些最新的小学数学速算与巧算方法，并通过例解来说明。
一、整数加减法的速算方法1.末位逢十进一法在整数加法中，如果两个整数的个位相加为10的倍数，那么所得结果的个位数一定是0。
例如，98+52，个位数8+2=10，所以结果的个位数是0，即100。
例题1：96+34=?解析：个位数6+4=10，所以结果的个位数是0，十位数9+3=12，进位10，所以结果的十位数是2，即130。
2.个位数相差法在整数加减法中，如果两个整数的个位数相差为5，那么所得结果的个位数就是整数中较大个位数减去5，并把小的个位数写在结果的十位上。
例如，93+57，个位数7-5=2，所以结果的个位数是3，十位数9+5=14，进位得1，所以结果的十位数是1，即150。
例题2：175-62=?解析：个位数5-2=3，所以结果的个位数是3，十位数7-6=1，即结果的十位数是1，即113二、小数乘法的速算方法1.快速乘法法则在小数乘法中，可以利用化简乘法的方式来得到近似结果，再根据小数点的位置确定精确的结果。
例如，0.6×5.2≈6×5=30，再通过小数点的位数确定结果为3.12例题3：0.48×0.05=?解析：化简乘法得到48×5=240，再通过两个小数点的位数确定结果为0.0242.小数位移法在小数乘法中，可以通过移动小数点来快速得到结果。
例如，0.6×2=1.2，通过移动小数点一位得到结果。
当乘法因子中有几个0时，可以通过移动小数点多位来得到结果。
例如，0.48×300=144，通过移动小数点两位得到结果。
例题4：6.25×0.002=?三、倍数的巧算方法1.乘法的倍数法在乘法运算中，如果乘数中有40、50、60等等，可以通过在被乘数后面加上2个、3个、4个零等等，再将其乘以一个较小的数得到结果。
小学数学速算与巧算方法例解-小升初
小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小升初数学简便运算例解
在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解一、加法求和巧算方法1.加数相等巧算法：如果两个数相加，且这两个数的个位数字相等、并且这两个数的十位数字之和也相等，那么，这时候只需将个位数字相加再将两个十位数字相加，然后组合即可。
例如：48+58=？个位相加8+8=16，十位相加4+5=9，所以：48+58=9162.数根巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，有时候我们可以通过拆解成个位数和十位数的方法来快速计算。
这就是数根巧算法。
3.数位和巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，如果两个数的个位上的数以及十位上的数之和都是10的倍数，那么这个求和问题就可以通过个位数、十位数的和直接求得。
例如：27+73=？7+3=10，所以这个求和问题的答案为100。
二、减法巧算方法1.差作差法：对于一个两位数相减的问题，我们可以通过差作差法来快速计算。
如果两个数的个位数相减的结果是个位数内，十位数相减的结果是个位数，则可以通过直接进行个位数与十位数的相减求得。
例如：69-48=？9-8=1，6-4=2，所以这个减法问题的答案为212.退位法：对于一个两位数相减的问题，有时候我们需要进行退位计算。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们需要将被减数的十位数减1，并且在被减数的个位数上加上10。
例如：63-58=？63的个位数小于58的个位数，所以我们需要先将63的十位数减1，得到的结果为5，然后再在63的个位数上加上10，即13、接下来，我们就可以进行个位数和十位数的相减，得到的结果为5，所以这个减法问题的答案为5三、乘法巧算方法1.九乘法口诀：九乘法口诀是指利用数字之间的规律，通过一定的计算方法来快速计算乘法的方法。
例如：9乘以4，答案等于4的前一位数字是3，4减去3得到1，则这个乘法问题的答案为362.十倍定律：对于两个数中的一个数乘以10的倍数的问题，我们只需在这个数的末尾加上相应的0即可。
例如：32×10=？这个乘法问题的答案为320。
小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算
小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算专题简析：这一讲，我们主要讲解各种计算技巧和新定义运算，其中我们要讲到的计算技巧包括：观察法、灵活利用运算律、裂项法、公式法等方法。
新定义运算我们将结合几个常见的新定义种类和大家探讨这类问题的解题思路。
观察法：需要我们在审题时注意观察算式的构成，灵活运用我们所学过的运算律来解题。
例题1：计算33338712 ×79+790×6666114原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习1：1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934×76－9.75例题2：计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习2：:计算：1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778例题3：计算20112011×2012－20122012×2011分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20112011变形为2011×10001，把20122012变形为2012×10001，那么计算起来就非常方便。
20112011×2012－20122012×2011=2011×10001×2012－2012×10001×2011=0练习3：计算题：192192×368－368368×192例题4：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5＝81.5×67.6+67.6×18.5＝（81.5+18.5）×67.6＝100×67.6＝6760练习4：1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5运算律法：这一种方法我们在课本中已经反复练习，我们这里主要讲解如何灵活运用运算律。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解【转】2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解一、加法中的巧算速算（一）“凑整”法1、互补数先加法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，…例：53+36+47 = 53+47+36 = 136巧算下面各题：36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋282、补数来先加后减法例：96+15 = (96+4) + (15-4) = 100+11 = 111巧算下列各题52+69 63+18+19 28+28+28188＋873 548＋996 9898＋203（二）找基准数法例：23+20+19+22+18+21 =（20+3）+ 20 +（20-1）+（20+2）+ （20-2）+（20+1）= 20+20+20+20+20+20+3-1+2-2+1 = 120 + 3 = 123巧算下列各题37+42+39+40+38+41 102+100+99+101+98 209+213+210+208+212+211（三）等差数列求和法相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5， 1，3，5，7，9 3，6，9，12，15 4，8，12，16，201. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，例： 1+3+5+7+9 = 中间数是5 共有5个数 5×5=25巧算下列各题2+4+6+8+10 3+6+9+12+15 4+8+12+16+201+2+3+4+5+6+7+8+9 102+100+99+101+982. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于最小数与最大数之和乘以个数的一半，例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 共10个数,个数的一半是5,最小数是1,最大数是10.（1+10）×5=11×5=55巧算下列各题23+20+19+22+18+21 3+5+7+9+11+13+15+172+4+6+8+10+12+14+16+18+20 37+42+39+40+38+41二、减法中的巧算（一）.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
小升初数学十种巧算方法
小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。
当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。
例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。
当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。
同样的方法，可以求解其他倍数。
例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。
当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。
例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。
四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。
当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。
例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。
分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。
若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。
六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。
通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。
例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。
当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。
八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。
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小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）② 2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）② 100-（10＋20+3O）③ 100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：① 100＋10＋20＋30② 100-10-20-30③ 100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160②式=100-（10＋20+30）③式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例8 计算 325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝6401.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25）②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算① 123×101 ② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。