小学数学 速算与巧算
速算与巧算
知识要点
在各类数学竞赛中，都有一定数量的计算题。计算题一般可以分为两类：一类是基础题，主要考查对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵活性较大的题目，主要考查灵活、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。
1.速算与巧算主要是运用定律：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，除法的性质等。
2.除法运算规律：
(1)A÷B＝1÷B A
(2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b
3.拆项法：
(1)111
1(1) n n n n
=+
++
(2)
11 ()
d
n n d n n d
=-
++
(3)
1111
() ()
n n d d n n d
=-
++
(4)
1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n
??
=-
??+++++
??
(5)
22
(1)111
11
(1)11
n n n n
n n n n n n +++
=+=-++ +++
(6)将1
A
分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，然后分子、分母分
别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。
1 A ＝12
12
1()
()
a a
A a a
?+
?+
＝12
1212
()()
a a
A a a A a a
+
?+?+
＝
1212
12
11
()()
A A
a a a a
a a
+
?+?+
4.等差数列求和：
(首项＋末项)×项数÷2＝和
5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。
典例巧解
例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)
2007÷200720072008
＝ 。 点拨一 被除数是2007，除数是一个带分式，整数部分和分数部分的分子都是2007，我们
可以把2007
20072008
化为假分数，再把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。 解 2007÷200720072008
＝2007÷2007200820072008
?+ ＝2007÷200720092008
? ＝2007×200820072009
? ＝20082009
点拨二 根据题目特点，如果利用“A ÷B ＝1÷B A ”，本题就可以避免先将带分数化成假分数后，再相除的一般做法，而采用同数相除商为1的巧办法。
解 原式＝1÷20072007
20082007
， ＝1÷1
12008
＝20082009 说明 本题“巧”在倒数概念的运用。
例2 (第五届“希望杯”邀请赛试题) 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9
-+-+-+-+-+-+-+-++++++++ ＝ 。
点拨 此题分子可化简去括号变成因数乘积的形式，再约分化简，分母可通过凑整变形化简，问题易解。
解 1234567823456789(0.10.9)(0.20.8)(0.30.7)(0.40.6)0.5
???????++++++++ ＝1
992＝281
例3 计算：234282912327283452930123272835755573452930
+++???+++++???++。
点拨 初看题目，分子、分母都是一组有一定规律的数列，可以先分别求出和，再求它们的商，但事实上，求出和的结果是不易做到的。再仔细观察分子、分母，可以发现对应项之间存在一定的规律： 3
13÷123＝103×35＝2，524÷234＝224×411＝2，735÷345＝385×519
＝2，…，552729÷272829＝162229×29811＝2，572830÷282930＝2。 这说明分母的总和正好是分子总和的2倍，问题易解。
解 234282912327283452930123272835755573452930
+++???+++++???++ ＝23428291232728345293023428292(1232728)3452930
+++???++?+++???++ ＝12
说明 在计算552729÷272829
时，如果不用常规的办法，先将带分数转化为假分数，而是利用题目中的数据，再经过转化，逆向运用乘法分配律，就更简便。如：
被除数＝55×29＋27＝54×29＋(29＋27)＝2×(27×29)＋2×28＝2×(27×29＋28)， 除数＝27×29＋28，仍然可以看出被除数正好是除数的2倍。
例4 计算： 111111123419971998199911111119992200032001999299710002998
-+-+???+-++++???+++++++。 点拨 观察题目可知，要求计算的繁分数的分子与分母都是较为复杂的分数数列，所以不妨分别计算繁分数的分子和分母，然后再计算最后结果。
观察繁分数的分子，虽然是一列分母从1开始的分数单位的数列，但分母是偶数的分数单位都是减数，所以，得运用一加一减的技巧来满足等差数列求和的条件。
解 分子＝1111111111(1)2()2341997199819992461998
+
+++???+++-?+++???+ ＝111111(1)(1)23199923999
+++???+-+++???+ ＝111100010011999
++???+ 分母＝1111120002002200439963998
+++???++ ＝12×(111100010011999++???+)
原式＝1111000100119991111()2100010011999
++???+?++???+ ＝2
例5 计算：111112123123910+
++???+++++++???++。 点拨 因为112+＝2(12)2+?＝223?，1123++＝243?＝234
?… 所以本题可以将每一项做适当变形后，用前面的方法使计算简便。
解 111112123123910
+
++???+++++++???++ ＝222123341011
+++???+??? ＝2×(11111223341011
+++???+????) ＝2×(11111111223341011
-+-+-+???+-) ＝2×(1－111
) ＝1911
例 6 计算：12＋22＋12＋13＋23＋33＋23＋13＋…＋11990＋21990＋…＋19881990＋19891990＋19901990
。 点拨 审题知12＋22＋12
＝2，13＋23＋33＋23＋13＝3，…，11990＋21990＋…＋19881990＋19891990＋19901990＝1989，即题的前半部分可变形为2＋3＋4＋…＋1989，应用等差数列求和公式求出。题的后半部分是同分母加法，而且分子是一个等差数列，应用等差数列求和公式，可求出分子相加的结果。
解 原式＝2＋3＋4＋…＋1989＋(11990)199021990
+?÷ ＝(2＋1989)×1988÷2＋19 91÷2
＝1979054＋995.5
＝1980049.5
例7 计算：573697572363636573697124727272
+?+?-。 点拨 可利用拆项和乘法分配律分别将两个加数变形。
解 第一个加数可变形为 573697572573697124+??-＝573697572(5721)697124
+?+?-
再应用乘法分配律把此式变形为
573697572572697697124+??+-＝573697572572697573
+??+＝1； 第二个加数变形为363636727272＝360000360036720000720072++++ 分子、分母都分别含有相同的数，变形为 36(100001001)72(100001001)?++?++＝3672
。 原式＝1＋
3672＝112
。 例8 计算：12378223234234567823456789+++???++????????????????。 点拨 可先通过试验的方法找出规律。
21123223=-??，31123423234
=-?????，… 解 12378223234234567823456789
+++???++???????????????? ＝12＋(12－123?)＋(123?－1234??)＋…＋(1234567
?????－12345678??????)＋(12345678??????－123456789
???????) ＝12＋12－123456789
??????? ＝362879362880
例9 计算：(1＋12＋13＋14)×(12＋13＋14＋15)－(1＋12＋13＋14＋15)×(12＋13＋14
)。 点拨 可以把1＋12＋13＋14看成一个整体，暂时用字母A 来表示这个整体，把12＋13＋14也看成一个整体，用字母B 来表示。则A －B ＝1。
解 令A ＝1＋
12＋13＋14，B ＝12＋13＋14
，则A －B ＝1。 (1＋12＋13＋14)×(12＋13＋14＋15)－(1＋12＋13＋14＋15)×(12＋13＋14
) ＝A ×(B ＋15)－(A ＋15
)×B ＝A ×B ＋15A －A ×B －15
×B ＝15(A －B)
＝1 5
例10 计算：
1111 1232343459899100 +++???+
????????
。
点拨根据
1
(1)(2)
n n n
?+?+
＝
1
2
×[
1
(1)
n n+
－
1
(1)(2)
n n
++
]，把所有的分数都拆成
两个分数之差，中间的分数就可以全部消去，原题可解。
解
1111
1232343459899100
+++???+
????????
＝
1
2
×(
11
1223
-
??
)＋
1
2
×(
11
2334
-
??
)＋
1
2
×(
11
3445
-
??
)＋…＋
1
2
×
(
11
989999100
-
??
)
＝
1
2
×(
1111111
1223233434989999100
-+-++???+-
???????
)＝
1
2
×(
11
1299100
-
??
)
＝
1
2
×(
11
29900
-)
＝
1
2
×
4949
9900
＝
4949
19800
例11 计算：
111 1234234517181920
++???+
?????????
。
点拨根据每个分数的特点，将所有的分数拆成两个分数之差，化简计算即可。
解
111
1234234517181920
++???+
?????????
＝(
11
123234
-
????
)×
1
3
＋(
11
234345
-
????
)×
1
3
＋…＋
(
11
171819181920
-
????
)×
1
3
＝
1
3
×(
11
123234
-
????
＋
11
234345
-
????
＋…＋
11
171819181920
-
????
) ＝
1
3
×(
1
123
??
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×(
31920
12331920
??
?????
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×(
1140
181920
??
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×
1139
181920
??
＝113920520
例12 计算：1＋
12＋212＋312＋…＋1012。 点拨 可将原式设为S ，则计算起来简便。
解 设S ＝1＋
12＋212＋312＋…＋1012
则12S ＝12＋212＋312＋412＋…＋1112
S －12S ＝(1＋12＋212＋312＋…＋1012)－(12＋212＋312＋412＋…＋1112
)， 12S ＝1＋12－12＋212－212＋…＋1012－1012－1112
12S ＝1－1112
S ＝(1－1112
)×2 ＝2－1012
＝2－11024
＝110231024
∴1＋12＋212＋312＋…＋1012
＝110231024 例13 计算：1＋114＋112＋134＋2＋214＋212＋234＋…＋10。 点拨一 认真观察可以发现： 1
14－1＝14，112－114＝14，134－112＝14，…，10－934＝14
，由此可以看出，公差＝14，项数n ＝(a n －a 1)÷d ＋1，所以n ＝(10－1)÷14
＋1＝37，那么前37项的和，我们就可以根据公式：S ＝1()2
n a a n +?求出和。 解法一 观察发现，各个加数能组成公差＝14的等差数列，项数n ＝(10－1)÷14
＋1＝37，S ＝(110)372+?＝4072＝20312。 点拨二 如果此题我们从另一个角度观察，把它们每4个数分为一组，则有
(1＋114＋112＋134)＋(2＋214＋212＋234)＋…＋(9＋914＋912＋934
)＋10。观察每组对应项的特点，我们很容易计算出结果。 解法二 1＋1
14＋112＋134＋2＋214＋212＋234＋…＋10
＝(1＋11
4
＋1
1
2
＋1
3
4
)＋(2＋2
1
4
＋2
1
2
＋2
3
4
)＋…＋10
＝(1＋2＋3＋…＋9)×4＋(1
4
＋
3
4
＋
1
2
)×9＋10
＝(19)9
2
+?
×4＋
3
2
×9＋10
＝180＋131
2
＋10
＝2031 2
例14 8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少？
点拨本题并未要求这个式子的准确值，只要求其整数部分，所以只要大体估出这个式子的值在哪两个相邻整数之间就行了。如果n是整数而能得出n≤a＜n＋1，那么就能肯定a的整数部分是n。
观察这一组数据发现，这组数据与8×1.25＝10很接近，所以应从此着手进行分析。再仔细观察，发现这个式子中每两个相乘的数都有规律：8.01，8.02，8.03，都逐个增加0.01，而1.24，1.23，1.22，都逐个减少0.01，于是可知8＋1.25＝8.01＋1.24＝8.02＋1.23＝8.03＋1.22，即相乘两数的和相等。两数相加，当其中一个加数增大，另一个加数减小，但其和始终保持固定时，它们二者的积会怎么变化呢？如果另取2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5比较，会发现2×8＝16，3×7＝21，4×6＝24，5×5＝25，即2×8＜3×7＜4×6＜5×5，就是当两个数和固定而两数相差越大时，这两数的积越小。这是否是一般规律呢？
设a1＋b1＝a2＋b2＝k，而a1＞a2＞b2＞b1，这时a1与b1相差就比a2与b2的差大(a1－b1＞a2－b1＞a2－b2)。此时
a2b2－a1b1
＝a2(k－a2)－a1(k－a1)
＝a2k－a22－a1k＋a12；
＝a12－a22－(a1k－a2k)
＝(a1＋a2)(a1－a2)－k(a1－a2)
＝(a1－a2)(a1＋a2－k)
由于a1＞a2，而且a1＋a2＞a1＋b1＝k，所以a2b2＞a1b1。也就是说：当两数的和一定时，两数相差越大，它们的积就越小。
解∵8－1.25＜8.01－1.24＜8.02－1.23＜8.03－1.22，
于是8×1.25＞8.01×1.24＞8.02×1.23＞8.03×1.22。
而8×1.25＝10，
∴8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＜10×3＝30。
但8.03×1.22＞8×1.22＝9.76，
∴8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＞9.76×3＝29.28。
答：所求整数部分为29。这就是说该和数在29.28到30之间，于是其整数部分为29。
解题技巧
速算与巧算，主要应用各种定律和运算性质，利用数和数之间的特殊关系，合理灵活地进行组合与分解、凑整，进行简洁、快速地运算。
对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应掌握一些特殊的运算技巧
．．．．．．．，才能提高运算速度，解答较难的问题。
竞赛能级训练
A 级
1.计算：
21113?＋21315?＋21517?＋21719?＋21921
?。答案；10/231 2.计算：1111112123123412350
++++???++++++++++???+。100/51 3.计算：44444135357579939597959799+++???++??????????。3200/9603 4.计算：325.24＋425.24＋625.24＋925.24＋525.24。2826.2
5.计算：
12＋(13＋23)＋(14＋24＋34
)＋…＋(160＋260＋…＋5860＋5960)。285
B 级
1.如果把0.000000000025简记为1000.000025???个。下面有两个数：
a ＝198400.000125???个，
b ＝19880
0.0008???个，试求：a ＋b ，a －b ，a ×b ，a ÷b 。
2.计算：(1＋
12)×(1－12
)×(1＋13)×(1－13)×…×(1＋199)×(1－199)。 3.计算： 777777777(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1234567899999999(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1234567
++++++++++++++++++++++++++++++。 4.计算：1995119955111555??????个个÷19943
3335???个。
能力测试
一、选择题(每题8分，共16分) 1.
12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＋1256＋1512＋11024＋14096
＝( )。 A.12048 B.40934096 C.2 D.13332048
2.计算：1－15－145－1117－1221－1357
＝( ) A.1621 B.1721 C.1921 D.2021 二、简算下列各式(第1题6分，第2题15分，第3题8分，第4题15分)
1.(1)4.74＋(1.26－0.77)＝ ；
(2)9.9×9.9＋0.99＝ 。
2.(1)(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)＝ ；
(2)(0.12＋0.22＋0.32＋0.42)2＝ ；
(3)
12112112112121212121×12121212132132132132
＝ 。 3.82
100.62580.6250.6250.6258882222?????????????????????个个9个＝ 。 4.不计算，在□中填入“＞”、“＜”或“＝”。
(1)0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10 ÷100×1000 ÷10000。
(2)32.7 ÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1。
(3)282.4÷0.999□282.4×0.999。
三、解答题(每题8分，共40分)
1.计算：84
419×1.375＋105519
×0.9。 2.计算：11111121231234123200++++???++++++++++???+。 3.计算：
231011(12)(12)(123)(1239)(12310)
---???-?++?+++++???+?+++???+。 4.计算：333312342345345617181920
+++???+???????????? 5.在小数点后依次写下整数1，2，3，4，…，998， 999得到小数0.1234567891011…999。其中小数点右边第1997个数字是几？
【一年级数学】小学一年级数学计算方法汇总,考试就用这几种!
100以内加减法快速算算法 方法：两位数加两位数的进位加法： 口诀： 加9要减1，加8要减2， 加7要减3，加6要减4， 加5要减5，加4要减6， 加3要减7，加2要减8， 加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。 例：26+38=64 解：加8要减2，谁减226上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3。 第一讲加法速算 一、凑整加法 凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510＋5=15 如17＋9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26 二、补数加法 补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13先6+10=16后16-3=13 如27+8=3527+10=3737-2=35 如25+85=11025+100=125125-15=110 如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765 三、调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双，就是两个7，61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央，将2排在11中间，就得121。 第二讲减法速算 一、两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是：十位减1，个位加补。如15－8＝7，15减去10等于5，5加个位8的补数2等于7。
奥数一年级 教案 速算与巧算
奥数一年级教案速算 与巧算 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)
五年级奥数分数加减法速算与巧算学生版
分数加减法速算与巧算 教学目标 五年级奥数分数加减法速算与巧算学生版 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a,b各表示任意一数．例如,7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变． 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a,b,c各表示任意一数．例如,5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b,a－b＋c＝a＋c－b,其中a,b,c各表示一个数．在加减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是“＋”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中,添括号时：如果添加的括号前面是“＋”,那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”,那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去,把少加的数加上） 【例 1】11410410042282082008+++=_____ 【例 2】如果 111207265009A +=,则A =________（4级） 模块一：分组凑整思想 【例 3】 1121123211219951122233333 1995199519951995+++++++++++++++ 【例 4】 11112222333181819234 20345204520192020 ????????+++++++++++++++++ ? ? ? ????????? 【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是_________ 例题精讲
小学一年级奥数、-速算与巧算(一)
小学一年级奥数：速算与巧算（一） 导引题 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 习题 1．计算：13+14+15+16+17+25 2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20 3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9） 8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19) 9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99) 导引题详解 一、凑十法： 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 题1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
五年级奥数速算与巧算(二)
第二讲 小数的速算与巧算（二） 【知识概述】 若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。 对于等差数列，我们要熟练运用三个公式： 通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 1、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商 例1 计算8.376÷3.2÷2.5 解析：8.376除以3.2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积 练习 计算7.68÷2.5÷0.4 2、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即a ÷b=a ×1/b=a/b 例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.8÷ 2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
练习 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4） 3.数列通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差， 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1， 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。 （1）这个数列的第13项是多少？ （2）4.7是其中的第几项？ 解析：第13项等于首项+（n-1）×公差=0.2+（13-1）×0.3, 4.7=0.2+(n-1) ×0.3,求得的n就是第几项 练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。 （1）它的第1000项数是多少？ （2）492.1是它的第几项？
小学一年级数学巧算与速算教案
巧算与速算 看谁算得又对又快 例1. 6+5 7+9 思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我
们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 例3.2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细
观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 练习题: 13-4-6= 15-7-3= 12-9-1= 14-8-2= 15-6-4= 11-2-8=
小学一年级数学20以内加减法计算题.docx
20以内加减法练习题1 8+8= 12-5= 16+2= 4+3= 20-2= 9+10= 19-1= 15+5= 6+6= 5+6= 18-2= 10+7= 7+5= 8+10= 7+3= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 7+3= 15-5= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 20以内加减法练习题2 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 1+12-7= 4-1+8= 15+3-10= 19-11+8= 10+10-4= 10-7-1= 20-8+1= 2+1+12= 2+3+11= 15-5-10= 6+8-12= 16+2-7= 2+17-9= 2+18-5= 20-19+13= 8-6+6=
20-17+13= 5+3-4= 1+11-4= 8-8+5= 20以内加减法练习题3 7+7= 7+5= 8+10= 7+3= 5+8= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 15-5= 20-3= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 20以内加减法练习题4 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 6+8= 10+10= 1+12= 2+16= 10+7= 7+7= 5+8= 8+5= 20-3= 2+17= 15-12+16= 13-4+11= 2+16-6= 5+4+10= 16-7+9= 10+5-2= 15+4-7= 15-2+4= 18-9-5= 20-9+5= 5-1-4= 18-7-5=
奥数一年级教案 速算与巧算
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块? 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块? 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块) 而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。 (注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。) 【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。 方法1：凑十法 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下) 方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)
五年级数学培优之速算与巧算
第一讲速算与巧算 知识要点与学法指导： 1. 利用定律、性质进行速算，提高计算能力。 2. 引导学生发现数据特征，运用运算定律进行简单巧算。 3．让学生会运用“凑整”、“分拆”的方法进行简便运算。 4. 加、减法的一些运算性质： (1)a＋(b＋c)＝a＋b＋c (2)a＋(b－c)＝a＋b－c (3)a－(b＋c)＝a－b－c (4)a－(b－c)＝a－b＋c 例1巧算下列各题： （1）219＋648＋51－138－548－62 （2）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1 【分析与解】 观察这个算式，可以发现219和51相加凑整，648和548相减凑整，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），使138＋62也凑整。
所以： 解：（1）原式＝（219＋51）＋（648－548）－（138＋62） ＝270＋100－200 ＝170 这道题是100以内自然数的加减，共有100个数进行加减，直接计算显然太烦琐，题目中的运算符号，是按两加两减的规律排列的，可按每两个数一组进行分组，正好所得的差都是2。所以：解：（2）原式＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94） ＋（95－93）＋……＋（8－6）＋（7－5） ＋（4－2）＋（3－1） ＝2×50 ＝100 如果从第二个数开始每连续的4个数为一组，可以分为：100＋（99－98－97＋96）＋（95－94－93＋92）＋……＋（3－2－1）。你会计算吗？ 想一想：还有没有其他的巧解方法？（从第一个数开始，每相邻的4个数为一组） 试一试1 （1）198＋394－94＋2＋81 （2）100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1 例2 巧算下列各题。 （1）348－179 （2）2356－（256＋159） 【分析与解】 可以先把179分拆，拆成有一个和被减数尾数相同的数，再进行计算。 解：（1）原式＝348－148－31 ＝200－31 ＝169 【分析与解】
小学一年级数学以内加减法竖式计算
78－29= 37＋18= 47＋19= 46－19= 76－18= 36＋27= 46－38= 65－26= 25＋8= 55＋17= 45－16= 42－19= 74－18= 44－17= 38－16= 34＋58= 53－29= 63＋28= 36＋17= 53＋16= 43－25= 73＋14= 36－27= 22＋18= 40－17= 52＋16= 62－59= 52－34= 82－33= 61－39= 32－17= 91－17= 36＋16= 91－25= 40＋13= 67－28= 84＋9= 29＋35= 45＋9= 72－17= 58－29= 47＋18= 47＋29= 76－19= 76－38= 46＋27= 56－38= 75－26= 45＋8= 75＋17= 35－16= 42－29= 74－68= 64－17= 48－36= 24＋58= 53－39= 43＋28= 56＋17= 53＋36= 63－25= 73＋24= 56－27= 22＋28= 42－37= 27＋16= 62－49= 62－34= 62－35= 63－49= 52－17= 91－37= 36＋26= 81－35= 42＋13= 77－28= 84＋19= 39＋35= 35＋19= 82－37= 68－39= 47＋28= 67＋29=
84－29= 40+39= 40+33= 61+16= 15+68= 14+19= 18+43= 11+69= 83+6= 21+14= 33+21= 56+11= 25+43= 23+21= 6+32= 33+60= 15+25= 40+45= 80-3= 17+33= 76-2= 33+23= 12+60= 66+29= 63+24= 64+7= 52-9= 11+77= 10+67= 68+15= 48+17= 31+65= 29+56= 67+14= 35+26= 33+58= 80-8= 18+67= 59+35= 60+33= 24+23= 6+84= 11+68= 21+67= 21+24= 25+45= 65+20=
五年级奥数速算与巧算(一)
第一讲小数的速算与巧算（一） 知识概述 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题，就能达到事半功倍的效果。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1计算:0.125×0.25×0.5×64 解析：我们可以通过凑整把64=8×4×2，从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2 练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×88 2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。 例2 （1）计算：1.25×1.08 解析：我们可以把1.08化成1+0.08，再分别与1.25相乘，把得到的数相加就是结果。 （2）计算：7.5×9.9 解析：我们可以把9.9化成10-0.1，再分别与7.5相乘，把得到的数相减就是结果。 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99
(3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 解析：可以把5.7提取出来，把9.9加上0.1，算出结果再与5.7相乘，得出结果。 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5 4、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。 不用计算，直接写出答案 已知0.27×4.5=1.17 计算：2.6×4.5=（） 0.26×45=（） 260×45=（） 0.026×0.45=（） 2.6×0.45=（） 例4 计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析：把1.24化成1240是扩大1000倍，那么2300就要缩小1000倍是 2.3，同样12.4扩大100倍是1240，那么430同样也要缩小100是 4.32，再提取1240，把剩下的乘数相加就得到结果。 练习：4.65×32-2.5×46.5-70×0.465 5.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中
五年级奥数速算与巧算
速算与巧算 知识导航 我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。分数、小数四则混合运算常用的方法、技巧如下： 1.运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。 2.运算定律与性质： 加法交换律：a b b a +=+； 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++； 乘法交换律：a b b a ?=? 乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? 乘法分配律：c a b a c b a ?±?=±?)( 减法的性质：)(c b a c b a +-=-- 除法的性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 3.灵活运用通分和约分 4.分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。 5.凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。凑整技巧主要有：①分组凑整；②加补凑整；③基准凑整。 6.分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。 7.综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。 精典例题 例1：25.697241283675.01000÷?? ?????+-?）（计算： 思路点拨 注意运算的先后顺序，同时要注意乘法分配律的应用。 模仿练习 125.019 158861915886625.025.01915886194113?+?+?+计算：
例2：计算：??? ??+++÷??? ??+++649537425313654543432321 思路点拨 先将带分数化成假分数，再利用乘法分配律。 模仿练习 ）（）计算：（111 93313991111593353995 1++÷++ 例3：9.0195 105375.119484?+?计算： 思路点拨 84和105有公因数21，可以把84和105分解，然后计算。 模仿练习 52 69.434.316.3?+?计算：
小学一年级数学计算方法
小学计算方法 20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的。通过本单元的学习，要求学生能够比较熟练的计算20以内的退位减法，体会算法多样化，并会运用加减法解决简单的问题。计算方法主要分为“破十法”、“连续减”、“想加算减法”、“多减加补法”。现举例如下： 13-9= （1）用“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （2）用“连续减法” 把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，把9分成3和6，13先减去3，再减去6，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （3）用“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解。在教学中，大部分学生掌握了用“想加算减” 的方法计算十几减几，而且在运用这种计算方法的过程中体会到加减法之间的关系，个别孩子由于训练不到位，口算速度没有达到要求，还有一小部分学生由于基础差，以前学习的20以内的进位加法还没过关，因此还停留在” 扳手指“算的阶段，这将对后面进一步学习100以内的加减法有一定的影响。（4）用“多减加补法” 把13减9想成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13- 9=13-10+1=4。
小学五年级数学计算题巧算与速算
数学计算题
一、简便计算题 12.3×4×0.25 12.96－（9.6－1.52）
85×10.1 1.2÷0.25＋1.3×4 103×0.25 （4.8＋6.4）÷8 35÷125 40.5÷0.81×1.05 34.5×0.03+34.5×0.97 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7 2.5×102 86.4÷0.24×0.25 4.2÷28 11.16÷（10－0.7） (9.6+3.2)÷0.8 （300－94.8）÷0.5 0.125×16 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6] 5.74×99＋5.74 8．9×1.1× 4.7 4.75＋3.25×2.4＋7.6 2.7× 5.4×3.9 3.8×1.4＋18.2÷0.7 3.6×9.85-5.46 4.8×0.25 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 6.58×4.5×0.9 7.63×99＋7.63 2.8×0.5+1.58 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 8×5.2+3.8×3.8+3.8 2.37×2.5×4 (6.7+6.7+6.7+6.7) ×2.5 1.5×102 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 32×0.25×0.125 2.8× 3.2＋3.2×7.2 7.4－0.15×2.8 3.76×0.25－0.49 0.008+0.92×5－1.28
0.25×4.78×4 7.8÷（1.3×4） 0.65×201 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 8.6×10.1 2.5×7.1×4 5.6×(12.5－8.5 ÷0.85) 16.12×99＋16.12 [(8.1－5.6) ×0.9－1] ×0.4 5.2×0.9＋0.9 8.25×4.08+0.75×4.08+4.08 4.3×50×0.2 4.32＋5.43＋ 6.68 64－2.64×0.5 15.17－6.8－3.2 26×15.7＋15.7×24 12.75－(2.75＋6.8) (2.275 ＋0.625)×0.28 1.27＋3.9＋0.73＋16.1 3.94+3 4.3×0.2 12.8－4.9－ 5.1 1.2×(9.6÷ 2.4)÷4.8 6.75－（0.9＋ 3.75） 8.9×1.1×4.7 1.34＋1.8＋3.66＋0.2 2.7×5.4× 3.9 0.96－0.28＋0.04－0.72 3.6×9.85-5.46 12.78-( 4.97+2.78) 8.05×3.4+7.6 31.7－0.5×0.7－1.65 6.58×4.5×0.9 35.72- 4.9-（5.72+5.1） 2.8×0.5+1.58 111－ 3.67×2.8－3.67×7.2 32＋4.9－0.9 12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01 4.8－4.8×0.5 3.1+25.78+6.9 (1.25－0.125)×8 15.25+4.72+4.75+5.28 4.8×100.1 34.82－(4.82+1 5.2)
小学五年级数学计算题(巧算与速算)
数学计算题 一、简便计算题 12.3×4×0.25 85×10.1 103×0.25 35÷125 34.5×0.03+34.5×0.9712.96－（9.6－1.52） 1.2÷0.25＋1.3×4（4.8＋6.4）÷8 40.5÷0.81×1.05（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.597.5÷0.39－136.7 2.5×102 4.2÷28 (9.6+3.2)÷0.8 0.125×1686.4÷0.24×0.25 11.16÷（10－0.7）（300－94.8）÷0.5 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7 4.8×0.250.648÷[（0.4＋0.5）×0.6]8．9×1.1×4.7 2.7×5.4× 3.9
3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 7.63×99＋7.63 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 2.37×2.5×4 1.5×1026.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 8×5.2+3.8×3.8+3.8(6.7+6.7+6.7+6.7)×2.5 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 2.8× 3.2＋3.2×7.2 3.76×0.25－0.49 0.25×4.78×4 0.65×20132×0.25×0.125 7.4－0.15×2.8 0.008+0.92×5－1.28 7.8÷（1.3×4） 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 2.5×7.1×4
小学一年级奥数 速算与巧算
小学一年级奥数速算与 巧算 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
小学一年级奥数：速算与巧算 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） (1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 (2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 (3) 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 1+2+3+4+5+6+……+46+47+48+49 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ （1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90 例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗
一年级数学基本计算方法
进位加法、退位减法 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。） 退位减法 方法一： 列式：14-4=10 10-1=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。 被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二：
列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9； 9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。
一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 加减法 20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。 连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9
小学一年级数学速算与巧算
一年级数学10以内的加法口算题 8+0= 0+8= 0+3= 5+3= 2+7= 4+3= 2+7= 4+4= 6+1= 2+6= 3+4= 5+5= 4+4= 0+6= 6+4= 2+1= 3+2= 0+9= 4+4= 2+3= 3+4= 4+1= 1+5= 6+4= 0+3= 3+7= 9+1= 0+0= 0+3= 5+4= 8+1= 2+8= 8+2= 7+2= 3+7= 4+3= 4+4= 5+3= 1+2= 2+4= 5+5= 4+2= 8+1= 8+2= 2+7= 3+6= 6+1= 0+6= 0+5= 4+4= 2+8= 6+4= 4+4= 7+2= 9+1= 0+4= 3+4= 3+1= 6+3= 3+4= 7+0= 8+2= 5+3= 5+1= 3+5= 5+3= 0+7= 4+4= 1+3= 1+9= 3+4= 3+5= 8+2= 2+1= 2+7= 2+2= 5+4= 3+0= 6+4= 0+9= 9+0= 3+7= 5+4= 0+9= 8+1= 0+1= 0+2= 3+1= 0+7= 0+4= 0+4= 1+2= 5+4= 6+3= 4+2= 2+0= 4+2= 3+2= 8+1= 4+2= 一年级数学10以内的减法口算题 7-4= 6-5= 9-6= 3-1= 3-0= 5-2= 8-3= 6-4= 7-2= 2-1= 4-3= 1-1= 5-4= 6-3= 4-3= 8-7= 9-8= 6-5= 5-5= 9-8= 5-2= 7-0= 7-1= 2-0= 9-7= 9-4= 9-5= 7-6= 9-7= 1-1= 9-4= 4-2= 4-0= 8-3= 3-3= 4-3= 4-0= 2-1= 8-7= 8-5= 1-1= 5-0= 7-4= 5-1= 4-1= 2-0= 7-2= 6-2= 6-2= 5-0= 4-1= 5-2= 5-5= 3-0= 7-5= 6-0= 4-2= 9-7= 2-2= 3-0=
速算与巧算(五年级)
速算与巧算（五年级） 例1：（2.34+272+7.66+775）×(38 7-2.875.) 例2：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 例3：?3.0+?6.0+?3.0×?6.0+?3.0÷? 6.0 例4： 18÷231+31×32+31÷3 2 例5: 3.6×31 52+43.9×652+1221×1.6 例6：（4.6×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 例7：12111?+13121?+14131?+……+20 191? 例8：1+3 61+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901 练习 A 级 1. （7.88+6.77+5.66）×（9.31+10.98+10）-（7.88+6.77+5.66+10）×（9.31+10.98） 2. （8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+30） 3. 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 4. （1×2×3×4×……×9×10×11）÷（27×25×24×22） 5. 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24 6. 3.6×31.4+43.9×6.4 7. (1998÷17×119÷54)÷(29×0.5+5.7×2) 8. 325.24+425.24+625.24+925.24+525.24 9. 1991+199.1+19.91+1.991 10. 99+99×99+99×99×99 11. 1÷0.0625+1÷0.125+1÷0.25+1÷0.5 12. [(32÷5+2.4) ×16+9.2]÷9.6 13. 3.5×[6.8-(1.6+3.6÷0.9)]÷84 14. 3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28 15. 2 1.0+29 412 -5.4÷0.25-0.25×15 3 16. 1972×37+197.2×1.9+986×125.62 17. (1+0.12+0.23) ×(0.12+0.23+0.34)－(1+0.12+0.23+0.34) ×(0.12+0.23)