[精品]《激光原理》思考题和练习1.doc
陈鹤鸣激光原理习题与思考题1解答
习题与思考题一解答
1. 简述激光发明与发展的历史。
2. 激光具有哪些不同于普通光源的显著特性？分别如何来定量评价？
3. 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度？
4. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ0应是多少？ 解答：
设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
c L c ⋅=τ
根据相干时间和谱线宽度的关系
c L c ==
∆τν1
又因为 00γνλλ
∆=∆，
00λνc =
nm 8.6320=λ
由以上各关系及数据可以得到如下形式：
单色性
00
ννλλ
∆=∆=c L 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nm nm
解答完毕。
5.你所了解的激光在社会生活各领域的应用有哪些？举例说明。
激光原理与激光技术思考题及习题集与解答
《激光原理与激光技术》习题解答参考钟先琼成都信息工程学院光电技术系2008年6月第一章一、填空题1、处于同一光子态的光子数同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、自发辐射跃迁、受激吸收跃迁、受激辐射跃迁，自发辐射跃迁，受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。
3、高的单色性、高的方向性、高的相干性、高的亮度；高的光子简并度。
3、玻色-爱因斯坦，没有。
4、选择模式和实现光的正反馈。
5、Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 泵浦激励热平衡集居数反转状态6、吸收7、难二、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、×9、√ 10、√三、名词解释1、处于同一光子态内的光子数，与之等效的含义还有：同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、若21f f =时，满足：12n n >；21f f ≠时，满足：12112>f n f n ，此时称为满足集居数反转状态，是实现光放大的条件。
3、测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时确定，在三维运动情况下，测不准关系为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，故在六维相空间中，一个光子态占有的相空间体积为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，上述相空间体积元称为相格。
第二章一、填空题1、几何偏折损耗、衍射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗。
几何偏折损耗、衍射损耗，选择，腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗，非选择2、平均单程损耗因子、光子在腔内的平均寿命、无源腔的Q值3、稳定腔、非稳腔、临界腔。
非稳腔，非稳腔。
临界、临界、临界。
对称共焦。
激光原理及应用思考练习题答案.
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
激光原理部分课后习题答案
µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
激光原理答案
《激光原理》习题解答第一章习题解答 1 为了使氦氖激光器的相干长度达到 1KM ，它的单色性 ∆ λ
n=
dE 功率 × dt = hν hν
每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：
每秒钟发射的光子数 = N =
根据题中给出的数据可知：ν 1
n 功率 1(J s ) = = ( s −1 ) −34 dt hν 6.626 × 10 (J ⋅ s ) ×ν
=
c 3 × 10 8 ms −1 = = 3 × 1013 H z λ1 10 × 10 −6 m c 3 × 108 ms −1 = = 1.5 × 1015 H z λ2 500 × 10 −9 m N1 = 5.031 × 1019 ， N 2 = 2.5 × 1018 ， N 3 = 5.031× 10 23
间实现了集居数 解: (1)由题意可知 E4 上的粒子向低能级自发跃迁几率 A4 为:
A4 = A41 + A42 + A43 = 5 × 10 7 + 1 × 10 7 + 3 × 10 7 = 9 × 10 7 s -1
则该分子 E4 能级的自发辐射寿命：
τ4 =
1 1 = = 1.1 × 10 −8 s A4 9 × 10 7 1 ∑ Aui
dn2 ⎛ dn ⎞ = −⎜ 21 ⎟ dt ⎝ dt ⎠ sp
---------------① （其中等式左边表示单位时间内高能级上粒子数的变化，
激光原理及应用（第二版）课后习题答案（全）
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n11．静止氖原子的3S 2→2P 4谱线的中心波长为0.6328μm ，设氖原子分别以±0.1c ,±0.5c 的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？ 答：Hz c c c c 146801.010241.5106328.01039.01.19.01.111⨯=⨯⨯⋅=⋅=-+=-+λυυνν 同理可求：Hz c 141.010288.4⨯=-ν；Hz c 145.010211.8⨯=+ν；Hz c 145.010737.2⨯=-ν12．设氖原子静止时发出0.6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s 。
求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？ 答：Hz c 81460680010848.81074.4108667.1)108667.11()1035601()1(⨯=⨯⨯⨯=∆⇒⨯+=⨯+=+=--νννυνν思考练习题21. (a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R R R ==21；cm R R L R L 301)1)(1(0≥⇒≤--≤ （b ）L R L R R L R L R L 31)1(4301)1)(1(022221-≤≥⇒≤-⋅≤⇒≤--≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
激光原理第六版思考题
激光原理第六版思考题《激光原理》复习思考题第一章:1、 LASER英文名称的含义是什么,激光是何时发明的,受激发射实现光放大(激光)。
1960年梅曼世界上第一台红宝石激光器2、激光的基本特性是什么,单色性: 指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄。
相干性:时间相干性和空间相干性都很好。
方向性:普通光向四面八方辐射，而激光基本沿某一直线传播，激光束的发散角很小。
高亮度:在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大3、激光器主要由哪些部分组成,各部分的作用是什么,激光器基本组成包括:工作物质、谐振腔和泵浦系统三大部分。
工作物质是激光器的核心。
谐振腔的作用:模式选择、提供轴向光波模的反馈。
泵浦系统为实现粒子数反转提供外界能量 4、什么是黑体辐射,写出Planck公式，并说明它的物理意义。
黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率,的函数，用单色能量密度,ν来描述:在单位体积内，频率处于,附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量(J,m-3,s)。
黑体辐射的普朗克公式3 81,,h,,En,,,h,3 ckTb,e15、什么是光波模式和光子态,在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。
但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁波的模式或光波模。
一个光波模在相空间也占有一个相格。
因此，一个光波模等效于一个光子态6、如何理解光的相干性,何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积,光的相干性(在不同的空间点上、在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。
光场的相干函数来度量)。
如果在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。
Vc=AcLc，Ac--相干面积，Lc--相干长度，相干时间,c 是光沿传播方向通过相干长度Lc所需的时间。
Lc=c,c7、什么是光子简并度,处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
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《激光原理》复习思考题
第一章激光的基本原理
SER英文名称的含义是什么？
2・激光是什么时候发明的？发明激光的科学家和丁•稈师是谁？
3.激光的基木物理基础是什么？
4.激光的基木特性是什么？
5.激光有哪些特征参量？
6.激光器的主要组成部分有哪些？并描述备个部分的基木作用。
7.激光器有哪些类型？你如何对激光器进行分类。
8.激光的主要应用有哪些，请详细描述你所熟悉的激光应用。
9.什么是黑体辐射？请写出PLANCK公式，并说明它的物理意义。
10.什么是光波模式和光了状态？
II.如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度、面积和体积？
12.光波模式、光了状态和光了的相格空间是同一概念吗？
13.何谓光子的简并度？
14.请描述能级的光学跃迁的三大过稈，并写出它们的特征和跃迁几率。
15.EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？
16.如何推导出EINSTEIN关系？
17.产生激光几个必要条件是什么？
18.什么是热平衡时能级粒子数的分布？
19.什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？
20.你如何理解“负温度”效应
21.如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？
22.什么是自激振荡？产生激光振荡的基木条件是什么？
23.如何理解激光的模式：横模、纵模？
24.如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激
光的相干光强？
第二章开放式光腔与高斯光束
1.请描述激光谐振腔和激光镜片的类型？
2.什么是谐振腔的谐振条件？
3.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数H?
4.如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？
5.在激光谐振腔屮有哪些损耗因素？
6.请熟悉射线矩阵光学，例如：（1）光束在白由空间的传播；（2）薄透镜变换；
（3）凹面镜反射；（4）介质中传播等。
7.什么是激光谐振腔的稳定性条件？如何有谐振腔的矩阵光学推导出来？
8・请曲出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔型在图屮的位置。
9.你如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？
10.你理解菲涅耳■基尔赫夫方稈屮每一项的物理意义吗？
11.你能写出圆形镜谐振腔前几个模式的光场分布函数吗？你理解它们毎一项的物理
意义吗？
12.为什么稳定腔的激光光束为高斯光束？什么是基横模？你能逝出前几个横模
的光斑图形和光强分布图吗？
13.在你同时考虑激光的横模和纵模时，激光谐振的条件是什么？
14.请写出拉盖尔■高斯光束的行波场的表达式，并说明每一项的物理意义？
15.你如何计算基模高斯光束的主要参最：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜
面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散
角，模体积等？
16.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性，你如何理解它们？
17.对于一般稳定球血腔，你如何计算它们的主要参量？
18.什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？
19・你掌握高斯光束的三种表征方法吗？什么是它们的q参数？
20.如何用ABCD方法来变换高斯光束？请熟悉儿种情况下的ABCD变换矩阵。
21.如何计算高斯光朿的聚焦？
22.非稳定腔与稳定腔的区别是什么？举例说明哪些是非稳定腔。
第二章练习
1 •制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何确定？2•给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范I羽如何确定？
3.如果己有两块反射镜，曲率半径分别为Rl、R2,欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？
4.共焦腔的参数为R1二R2二L.请应用往返矩阵推导共焦腔为何种腔型。
5.已知:Rl=°°, R2=2m, L=0. 5m.
(1)证明该腔为稳定腔；
(2)计算：w。
，Wm Ws2・
6.高斯光束的聚焦：已知束腰半径W0,束腰与透镜的距离为L,透镜的焦距为
F,用Q参数的方法,求经透镜聚焦后新的束腰的大小和位置.。