六年级 【数学(人教版)】《解决问题(3)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
六年级【数学(人教版)】《数与形(1)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
（1） 1+3+5+7+9+11+13=49 ＝7²
六年级 数学
7 6 5 4 3 2 1234567
小学数学六年级上册
小轩
小学数学六年级上册
1+3+5+7+9+11+13 ＝7²
有几个加数， 就有几层。
六年级 数学
小欣
1+3+5+7+9+11＝6²
小学数学六年级上册
1+3+5+7+9+11+13+15 ＝8²
小学数学六年级上册
天天
一行一行地看
六年级 数学
小学数学六年级上册
天天
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六年级 数学
小学数学六年级上册
天天
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小轩
六年级 数学
1
＝1²
2
＝2²
3
＝3²
六年级 数学
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斜着看
1
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六年级 数学
小婷
斜着看
12
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小婷
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小涵
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文文
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天天
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天天
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六年级 数学
新课标人教版六年级数学上册第三单元教案(集体备课)分数除法例
小学数学集体备课教案
学科数学年级六单元三时间主备单位、教师课题分数除法（例3）课型新授课使用单位、教师
教学目标1．在解决实际问题的过程中，让学生经历计算方法的探索过程，理解和掌握分数除法的计算方法。
2．培养学生积极思考、主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。
3．让学生感知转化的数学思想，领会转化的美妙与魅力。
教学重难点重点：正确进行分数除法的计算。
难点：理解分数除法的计算方法。
教具
准备
教学过程二次备课
一、创设情景，生成问题。
1、填空
小时有（）个小时，1小时有（）个小时。
2、引入课题
我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什
么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。
二、解决问题，发现算法
1．孕伏铺垫，分散难点
（1）重点让学生理解要求3份是多千米就要先求一份是多少千米。
出示课件：一只蝴蝶1/3小时飞2千米，它每小时能飞多少千米？
学生可以用两种方法列式：（1）2×3=6 （2）2÷1/3
教师引导学生将第一种方法用线段图说明理由。
六年级上册数学教案《6解决问题(2)》(人教新课标 )
六年级上册数学教案《6解决问题（2）》（人教新课标）
一、教学目标
1.知识与能力：
–能够运用刚性运算解决问题。
–能够分析问题，找出解题方法。
–能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：
–培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
–培养学生的团队合作能力。
–引导学生学会总结规律。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•刚性运算的运用。
•问题综合分析和解答能力的培养。
2. 教学难点
•社会生活中数学问题的解决方法探究。
•提高学生的创新思维和实际问题解决能力。
三、教学过程
第一节刚性运算的运用（40分钟）
1.导入新知识：通过一个简单的生活问题引导学生认识刚性运算的概念。
2.讲解刚性运算的定义和基本性质。
3.通过案例分析，引导学生灵活运用刚性运算解决问题。
第二节解决问题的方法与技巧（50分钟）
1.引导学生分组讨论解决一个复杂问题的方法。
2.指导学生如何分析问题，找出解题思路。
3.学生展示解题过程，并进行讨论和总结。
四、教学反思
在本节课的教学过程中，学生对刚性运算的理解和应用程度有所不足，需要加强训练和巩固。
下节课将重点围绕刚性运算展开更多练习和案例分析，以提高学生的解决问题能力和刚性运算技巧。
以上是本节课的教学设计与总结，希望能够引导学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力，培养创新思维，实现教学目标。
六年级【数学(人教版)】《圆(总结2)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
2倍。
（×）
（3）半径相等的两个圆周长相等。
（√）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（√）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （×）
六年级 数学
小学数学六年级上册
归纳梳理
同圆或等圆中d=2r 。
C=πd C=2πr
圆周率π，是一个无限不循 环小数。
圆的大小由r、d决定， 两个圆r相等，C一定相等，S一定相等， 两个圆d相等，C一定相等，S一定相等。
（）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ）
六年级 数学
小学数学六年级上册
判断对错，对的画“√”，错的画“×” 。 （1）圆周率 π 就是 3.14 。 （× ）
我认为是对的。
小轩
圆周率是一个无限不循环小数，为了运 算方便，取圆周率的近似值为3.14。
小涵
六年级 数学
小学数学六年级上册
一定可以拼成一个圆。 （ × ）
4个圆心角是90°的扇形，就是4×90°=360°， 所以能拼成一个圆形。
小宇
是什么决定圆的大小?
小婷
六年级 数学
小学数学六年级上册
判断对错，对的画“√”，错的画“×” 。
（1）圆周率 π 就是 3.14 。
×
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的
S=πr²
六年级 数学
小婷
小学数学六年级上册
六年级 数学
实际问题 数学知识
小涵
六年级 数学
小学数学六年级上册
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径 是5 m。修这个羊圈需要多长的栅栏？
求圆周长的一半
六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案
六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案一、教学目标知识目标1.理解“解决问题”是本单元的学习目标。
2.掌握选择合适的数学方法解决问题的基本策略。
3.学会描述和解释问题的解法。
4.熟练应用所学知识解决日常生活中的实际问题。
能力目标1.提高学生运用数学方法解决问题的能力。
2.培养学生的观察、思考和分析能力。
3.培养学生的团队合作意识。
情感目标1.激发学生对数学学习的兴趣。
2.培养学生解决问题时的耐心和毅力。
3.培养学生坚信团结合作的力量。
二、教学重点和难点教学重点1.理解“解决问题”的概念。
2.能够独立或合作解决问题。
3.运用所学知识解决实际问题。
教学难点1.合理选择解决问题的方法。
2.细致描述问题的解法。
三、教学过程1. 导入教师通过提问、图片或小故事等方式引入“解决问题”的话题，激发学生对问题解决的兴趣和积极性。
2. 学习新知识2.1 概念讲解1.介绍“解决问题”的概念和意义。
2.引导学生思考解决问题最基本的策略。
2.2 经典例题解析教师通过具体的例题，引导学生运用不同方法解决问题，并解析解题过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们合作解决一个较为复杂的问题，鼓励他们充分讨论、提出不同的解决方案，并最终找出最佳答案。
4. 拓展练习让学生个别或小组完成一些拓展性的练习，提高他们的解决问题能力，如角色扮演或实地考察等。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，让学生回答一些问题，强化他们对于解决问题方法的理解和掌握。
四、课后作业完成指定的练习题目，模拟解决实际问题，并在明天的课上展示自己的解题思路。
五、教学反思本节课设计了多种教学方法，如导入引导、分组合作、经典例题解析等，激发了学生对解决问题的热情，但在授课过程中仍需要注重引导学生运用正确的解题方法并细致描述解法，以提升教学效果。
以上是六年级上册数学人教版第3单元《解决问题》教案的内容，希望对您的教学有所帮助。
第5课时 用比例解决问题(1)【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版
水量 8t 10t
水费 40元 ？元
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用 水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的 水费和用水吨数的比值相等。
水量 水费
张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
还可以列出其 他比例式解决 这个问题吗？
40 ＝ x 8 10
x＝
40×10 8
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。 ③解比例。 ④检验并写出答语。
随堂练习
1. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如 果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长 4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。 2.4 ＝ 4 1.5 x x＝2.5
用比例解决问题（1）
R·六年级下册
知识回顾 速度一定，路程与时间成正比例关系。 速度 = 路程÷时间 单价一定，总价和数量成正比例关系。 单价 = 总价÷数量
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
阅读与理解
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。 李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上 个月的水费是多少?
x=8
(2)解：设剩下的水稻还需要y天收割完。
84∶3=(结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
解：设挖这条管道一共需要x天。
140 = 840 x=30 5x
答：挖这条管道一共需要30天。
2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。
（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状 的影长是0.6m，迎客松的影长是9m。状状的身高是 1.5m，迎客松高多少米？
第3单元 第5课时 解决问题(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)
第3单元第5课时解决问题（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、综合等方法，发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 生活中的数学问题：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等。
2. 数学问题的解决方法：画图法、列表法、方程法、比例法等。
3. 数学问题解决策略：找出数量关系、选择合适的方法、检验结果等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解各种数学问题的解决方法，让学生掌握解决问题的策略。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论生活中的数学问题，培养学生合作交流的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决数学问题的重要性。
五、课后作业1. 让学生观察生活，发现身边的数学问题，并尝试解决。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 教师要注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与讨论。
3. 教师要关注学生的课后作业，及时了解学生的学习情况，为下一节课做好准备。
总之，本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在生活中学数学、用数学。
在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
同时，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到提高。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“小组讨论”环节。
练习课(正比例和反比例)【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积
是这批醋的体积（一定）。
3.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组 装手机的数量与需要的天数如下表。
每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200
24
20
15
12
10
每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200
需要的天数/天
24
20
15
12
10
（1）pt=500×24=600×20=12000
（2）p与t成反比例关系
（3）500×24÷8=1500（部）
4.某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全 程所需时间如下表。
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？ （2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶 完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能 写出这个关系式吗？ （3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶 完全程需要多长时间？
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
1. 变化方向相同，一种 1．变化方向相反，一种 量扩大或缩小，另一 量扩大（缩小），另一种
不同点 种量也扩大或缩小。 量反而缩小（扩大）。
2. 相对应的每两个数的 2．相对应的每两个数的 比值（商）是一定的。乘积是一定的。
随堂练习
需要的天数/天
24
20
15
12
10
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天 数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装 的手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？ （3）如果这批组装任务需要8天完成，每 天要组装多少部手机？
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解决问题（3）
年 级：六年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
六年级 数学
小学数学六年级上册
小学数学六年级上册
看图列算式，并说明你的理由。
六年级 数学
六年级 数学
小学数学六年级上册
960人的
1 6
是多少人？
求一个数的几分之几是
多少用乘法计算。
小婷
六年级 数学
小学数学六年级上册
六年级 数学
小学数学六年级上册
我把问题变成 “梨有多少个”？
小轩
梨比苹果多的个数
六年级 数学
梨的个数是苹 果的几分之几
六年级 数学
小学数学六年级上册
我改变了条件和 问题，也求“梨 有多少个”？
小欣
小学数学六年级上册
观察两幅线段图，有什么相同和不同？
六年级 数学
琪琪
都是两个量相比较，都在“求 一个数的几分之几是多少”。
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
六年级 数学
小学数学六年级上册
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
除了沉积在河道中的，其余 的泥沙都被带到入海口。
乐乐
六年级 数学
整体 － 其中一部分 = 另一部分
小学数学六年级上册
小志
六年级 数学
六年级的人数
小学数学六年级上册
求六（1）班占全校
人数的几分之几，也
就是求
1 6
的
1 4
是多少。
小欣
六年级 数学
六（1）班占全校人数的几分之几
小学数学六年级上册
求六（1）班占全校
人数的几分之几，也
就是求
1 6
的
1 4
是多少。
小欣
六年级 数学
六（1）班占全校人数的几分之几
方法1： 方法2：
小学数学六年级上册
单位“1”没变。
天天
六年级 数学
其它年级人数占全校人数的几分之几
小学数学六年级上册
继续观察，什么变了？什么没变？
六年级 数学
六年级 数学
小学数学六年级上册
原条件不变， 又增加了……
小志
小学数学六年级上册
先求出六年级有多 少人原，条再件求不出变六，（1） 班有又多增少加人了。……
30个的
1 3
是多少个？
求一个数的几分之几
是多少用乘法计算。
小宇
小学数学六年级上册
观察线段图，说说相同点和不同点。
部分与整体
两个量的比较
“求一个数的几分之几是多少”
的实际问题。
六年级 数学
琪琪
小学数学六年级上册
认真观察，什么变了？什么没变？
问题变了，已知 条件没有变……
文文
六年级 数学
六年级的人数
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
小涵
找到单位“1”以及要求的量
六年级 数学
是单位“1”的几分之几。
小学数学六年级上册
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
变化中有没有不变呢？小学数学六Βιβλιοθήκη 级上册六年级 数学文文
根据“求一个数的几分之几是 多少用乘法计算”解决问题。
小学数学六年级上册
根据信息，你能提出哪些数学问题？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
琪琪
六年级 数学
小婷
天天
小学数学六年级上册
有多少亿吨泥沙沉积在河道中？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
沉积在河道中的
泥沙是流入黄河
中全部泥沙的
1 4
。
小婷
六年级 数学
小学数学六年级上册
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
六年级 数学
六年级 数学
小学数学六年级上册
小学数学六年级上册
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，
其中
1 4
的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
六年级 数学
收获与体会
小学数学六年级上册
求一个数的几分之几 是多少用乘法计算。
找准单位“1”以及要求的量 是单位“1”的几分之几。
遇到困难时……
六年级 数学
小婷 小宇 小轩
1.完成数学书第16页第2题。
小学数学六年级上册
2.完成数学书第16页第5题。
六年级 数学
3.完成数学书第16页第7题。
小学数学六年级上册
4.用自己喜欢的方式梳理第一单元的 知识点、学习方法和学习经验等内容。
六年级 数学
六年级 数学
小学数学六年级上册
这两位同学都用到了“求 一个数的几分之几是多少 用乘法计算”。
天天
小学数学六年级上册
找准单位“1”。
在解决分数乘法实际问 题时，你有什么要提醒 大家注意的吗？
小婷
还要知道要求的量是单位 “1”的几分之几。
六年级 数学
老师
小宇
小学数学六年级上册
改变条件或问题，变成两步实际问题。