冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试题
2020年冀教版七年级数学上学期第三章《代数式》单元检测卷(含答案)
第三章《代数式》单元检测一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在式子3,a,3x=4,a-2b,4(x+y)中,代数式有 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个 2.下列式子符合代数式书写要求的是( )A.-xy 22B.a-1÷bC.413xy D.ab×33.当a=3,b=1时,代数式2a -b2的值是 ( )A.2B.0C.3D.524.下列说法错误的是( )A.代数式a 2+b 2的意义是a 与b 的平方的和 B.代数式3(x+y)的意义是x 与y 的和的三倍 C.x 的4倍与y 的和的一半,用代数式表示为4x+y 2D.比x 的2倍少3的数,用代数式表示为2x-35.一块正方形纸片的边长为x,若将一组对边分别截去2,另一组对边分别截去3,则剩下的长方形纸片的面积为 ( )A.x 2-3×2B.(x-3)·(x -2)C.(x-2)·xD.x·(x -3)6.能用代数式a+0.3a 表示含义的是( )A.妈妈在超市购买物品共需a 元,结账时买塑料袋又花了0.3元,妈妈共花了多少元B.1个长方形的长是a 米,宽是0.3a 米,这个长方形的周长是多少米C.小明骑自行车的速度是a 千米/时,行驶0.3小时后,小明所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原售价为a 万元,现提价30%,那么现在的售价是多少万元7.今年,我校成功举办了“经典诵读”比赛,其中参加比赛的男同学有a 人,参加比赛的女同学比男同学的56少24人,则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 ( )A.(56a-24)人 B.65(a-24)人 C.65(a+24)人 D.(a+56a-24)人8.已知代数式x+2y 的值是5,则代数式2x+4y+1的值是( )A.6B.7C.11 D .129.如图,阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分,则它的面积是(其中a>2b)( )A.ab-πa 24B.ab-πb22C.ab-πa 22 D.ab-πb2410.某条铁路由冻土地段和非冻土地段组成,已知列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h 和120 km/h,且列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t h,那么用含t 的式子表示这段铁路的全长为 ( )A.(210t+120)kmB.(100t+252t)kmC.(100t+252)kmD.(100+252t)km 11.若x 是不等于1的有理数,我们把代数式11-x称为x 的差倒数,如2的差倒数是11-2=-1,现已知x 1=-13,x 2是x 1的差倒数,x 3是x 2的差倒数,…,依次类推,x 2 019的差倒数是 ( )A.-13B.-1C.34D.412. 将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是 ( )A.3x+2-2x+1B.3x+2-4x+1C.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.如图是一个数值转换机,若输入的x 为-7,则输出的结果是 .14.若有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是5,设个位上的数字是x,则这个两位数是 .(用含x 的代数式表示)15.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2,则m 2-cd+a+bm的值为 .16.如图是一个长方形推拉窗,窗高1.5 m,活动窗扇的通风面积为A m2,拉开长度为b m,则A与b 之间的关系是.17.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按0.58元收费,如果超过100度,那么超过部分每度电价按0.65元收费.某户居民在一个月内用电x(x>100)度,他这个月应缴纳电费元.(用含x的代数式表示) 18.按一定规律排列的一列数依次为-3,8,-15,24,-35,…,按此规律排列下去,这列数中第n(n为正整数)个数应该是.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)用代数式表示:(1)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?(2)沿河两地相距S千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,求船往返一次所需的时间.20.(本小题满分10分)已知|a-2|+(b-3)2=0,求代数式(a+b)2+ab-2a的值.21.(本小题满分11分)解答、发现、应用:(1)当a=4,b=2时,分别求代数式(a-b)2和a2-2ab+b2的值,并观察这两个代数式的值有什么关系?(2)再找一组你喜欢的数试一试,从中你发现了什么规律?(3)利用你所发现的规律计算a=0.125,b=3.125时,a2-2ab+b2的值.22.(本小题满分11分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?(2)若把n张这样的餐桌拼接起来,四周可坐多少人?23.(本小题满分12分)学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)(2)学校要印刷2 400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.(3)若学校要印刷2 600份材料呢?仍不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.24.(本小题满分12分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第1次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第2次操作,如此循环下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题.操作次数1234…正方形个数47…(1)操作100次,共能得到个正方形;(2)操作n次共能得到b n个正方形,试用含有n,b n的等式表示它们之间的数量关系: ;(3)若原正方形的边长为1,设a n表示操作n次所得的正方形的边长,试用含n的式子表示a n;(4)试猜想a1+a2+a3+a4+…+a n-1+a n与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系(不写理由).参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BADCBDDCBBAD13.27 14.10(5-x)+x 15.3 16.A=1.5b 17.[0.65(x-100)+58] 18.(-1)nn(n+2) 19. (1)12x+5. (2) (S a+b +S a -b)小时. 20. 27.21. (1) (a-b)2=4,a 2-2ab+b 2==4,两个代数式的值相等. (2) (a-b)2=1,a 2-2ab+b 2==1, (a-b)2=a 2-2ab+b 2. (3) 9.22. (1) 4张坐18人,8张可坐34人. (2) (4n+2)人.23. (1)甲印刷厂收费为(0.2x+500)元, 乙印刷厂收费为0.4x 元. (2)选择乙印刷厂比较合算 (3)选择甲印刷厂比较合算 24. 10 13 (1)301 (2)b n =4+3(n-1) (3) a n =(12)n . (4)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n-1+a n =1-a n =1-(12)n.1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试【含答案】
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代数式3x+4y+6z的值？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，故选：C．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴a+bm+m2−cd=4﹣1=3．故选B．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C【分析】由已知代数式求出2x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）然后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【解析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：2006【分析】将a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答题19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．21、【答案】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，当m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考点】代数式求值【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m2=16，然后代入代数式进行计算即可得解．24、【答案】解：∵﹣===3，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126【考点】代数式求值【解析】【分析】由已知得，x=6，y=9，z=12，将x，y，z代入所求式子即可．。
冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷内含知识点解析及答案(含分值)
第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【】A.4 的a倍B.a的4倍C.4 个a相加D.4 个a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，x yx y-+，S=πR2，代数式有【】A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是【】A.22x yB.423abC.（a+b）÷5D.mn×24.对于代数式2()a b-，下列叙述正确的是【】A.a与b 的差的绝对值B.a与b 的平方差的绝对值C.a与b 的差的绝对值的平方D.a与b 的差的平方的绝对值5.有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10D.10x+106.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，则62x yy-的值为【】A.1B.2C.32D.238.当a=13，b=9 时，下列代数式的值是24 的是【】A.（3a+2）（b -1）B.（2a+1）（b +10）C.（2a+3）（b -1）D.（a+2）（b+1）9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%，若设2013 年GDP 的总值为n 亿元，则2013 年教育经费投入可表示为【】A.4%n 亿元B.（1+4%n）亿元C.（1-4%）n 亿元D.（4%+n）亿元10.如图所示，这个图形的面积是【】A. 112xyB. 132xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m kg，再从中截取5 m长的钢筋，称出它的质量为n kg，那么这捆钢筋的总长度为【】A.mnm B.5mnmC. 5mnm D.（5mn-5）m12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8 个式子为【】A.24+1.2B.32+1.6C.32+1.2D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为【】A.10B.-2C.2D.214.当x=3 时，代数式ax4+x2的值为2 013，则当x=-3 时，代数式ax4+x2+1的值为【】A.2 013B.-2 013C.2 014D.2 01215.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为【】A.16B.2.5C.18.5D.13.516.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-11a-+，a3=-22a-+，a 4=- 33a-+，…，依次类推，则a2 014的值是【】A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 014第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.王红步行t h 所走的路程是s km，如果她骑自行车的速度是步行速度的5 倍，那么她骑自行车的速度是km/h.18.长方形的长为a cm，宽为b cm，四角各割去一个相同的边长为x cm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是 cm，宽是cm，高是 cm.19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1 hm2有林地比1 hm2无林地可多蓄水300 t，等于一座地下水库.如果1 hm2无林地蓄水a t，那么1 hm2有林地蓄水可达 t.20.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9 分）用代数式表示：（1）比x 的3 倍大6 的数；（2）比x 小6 的数的三分之一；（3）a，b 两数的和与a，b 两数的差的积.22.（10 分）3月5 日某校组织305 位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有25的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件. （1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？23.（10 分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2 +ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？24.（11 分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=12，b=13.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20 m，宽为15 m，在四周留出宽度都是x m 的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x 的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x 的代数式表示菜地的面积S；（3）当x 的值分别取0.5 m、1 m、2 m时，菜地的面积S 分别是多少平方米？26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当a ba b+-=-4 时，下列代数式的值.（1）2288a ba b+-；（2）3()4()a b a ba b a b+---+.答案第三章《代数式》单元测试卷一、1.D 提示：4 个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.2.C 提示：代数式有-x+1，π+3，x yx y-+共3 个.3.A 提示：B 应写为143ab；C 应写为5a b+；D 应写为2mn.4.D 提示：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.5.C 提示：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.6.B 提示：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.7.A 提示：62612212x yy-⨯-⨯==.8.A 提示：将a=13，b=9 依次代入各选项中即可.9.A 提示：n 亿元的4%表示为4%n 亿元.10.A 提示：阴影部分面积=2y （3x-0.5x ）+0.5xy=112xy. 11.C 提示：由题意可得，每米钢筋的质量为5nkg ，所以这捆钢筋的总长度为m ÷5n = 5m nm. 12.D 提示：第n 个式子为8n+0.3n. 13.B 提示：x=3+7-12=-2.14.C 提示：原式=2 013+1=2 014.15.A 提示：因为5 是奇数，按y=3n+1 计算，得y=3×5+1=16.16.B 提示：计算可得a 1=0，a 2=-1，a 3=-1，a 4=-2，a 5=-2，a 6=-3，a 7=-3，…，除a 1 外，每两个数的值相等.又因为（2 014-1）÷2=1 006……1，所以a 2 014=-1 006-1=-1 007. 二、17. 5s t 提示：王红步行的速度为s t .18.（a-2x ）；（b-2x ）；x 提示：画出草图即可快速得到.19.（a+300） 提示：根据题意可得，1 hm 2有林地蓄水可达（300+a ）t. 20.41 提示：第n 个图案中小正方形的个数为2n （n-1）+1. 三、 21.解：（1）3x+6.（2）13（x-6）.（3）（a+b ）（a-b ）.22.解：（1）他们共做好事：25×305a+35×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5 时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1 708（件），即他们共做好事1 708 件. （3）当a=8 时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2 623（件），即他们共做好事2 623 件.23.解：当a=5，b=-2 时，a 3-b 3=133，（a-b ）（a 2 +ab+b 2）=133，它们的值相等.24.解：（1）①当a=5，b=3 时，两式的值都为4；②当a=12，b=13时，两式的值都为136.（2）发现了：a 2-2ab+b 2=（a-b ）2.（3）125.52-2×125.5×25.5+25.52=（125.5-25.5）2=10 000. 25.解：（1）长：（20-2x ）m ，宽：（15-2x ）m ； （2）S=（20-2x ）（15-2x ）； （3）当x=0.5 m 时，S=266（m 2），当x=1 m 时，S=234（m 2），当x=2 m 时，S=176（m 2）.26.解：（1）原式=14×a ba b+-=14×（-4）=-1.（2）原式=3×（-4）-14×（-4）=-111516.。
冀教版七年级上册第三章代数式认识单元测试卷
冀教版七年级上册第三章代数式认识单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm 2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）．A ．22x +B ．22x -C ．112x -D ．112x + 3．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可以表示为（ ） A ．ab B ．10a+b C ．10b+a D ．a+b4．在式子：- 35ab, 225x y , -2x y , -a 2bc, 1, x 2-2x+3, 3a , 1x +1中，单项式个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-46．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）A ．C n H 2n+2B ．C n H 2n C ．C n H 2n ﹣2D ．C n H n+3 7．下列说法正确的是（ ）A ．ab +c 是二次三项式B ．多项式2x 223y +的次数是4C ．0是单项式D ．b a 是整式 8．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ）9．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（ ） A ．﹣6 B ．0 C ．2 D ．610．已知：a 2＋a －1＝0，则a 4－2a 2＋a －1的值为（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2二、填空题11．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1， 则2014（m+n ）﹣2015x 2+2016ab 的值为______．12．若a ＜0，且|a |＝2，则a ﹣1＝_____．13．已知|a|=8，|b|=10，b α<，则a-b 的值为_______14．一列单项式：﹣x 2 ， 3x 3 ， ﹣5x 4 ， 7x 5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________．15．代数式x 2+x+3的值为7，则代数式21144x x +﹣3的值为_____．三、解答题16．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、当x=4时，多项式ax7+bx5+cx3﹣3的值为－4，则当x=﹣4时，该多项式的值为（）A.4B.-3C.-2D.答案不确定2、设某代数式为A ，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A. B. C.（4- x） 2 D.3、若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）A.18B.15C.9D.64、已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A.9B.18C.20D.245、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.36、若a是方程x2+x+2009=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于（）A.0B.2009C.2008D.－20097、按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是( )A.x＝5，y＝﹣1B.x＝2，y＝2C.x＝﹣3，y＝1D.x＝3，y＝﹣18、如果，那么代数式的值为（）A.-1B.4C.-4D.19、如果a＝1，b＝－2，c＝3，那么下式中最小的是( )A. B. C. D.10、一个长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（）A. B. C. D.11、已知，，则的值为（）．A. B. C. D.12、下列各式最符合代数式书写规范的是（）A. B. C.3a-1个 D.13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A.﹣3B.3C.﹣5D.3或﹣514、一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙15、若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（）A.0B.1C.2D.无法求出二、填空题(共10题，共计30分)16、列式表示：x的一半与y的2倍的差为________.17、若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为________.18、若|x|=0.19，|y|=0.99，且xy<0，则x+y的值是________.19、一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是________.（填化简后的结果）20、已知：，________．21、某大型超市从生产基地以每kg a元的价格购进一种水果m kg，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上増加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是________元(用含m、a的代数式表示)22、若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则2α2﹣4α+1的值为________．23、若|a﹣3|+|b+2|＝0，则（a+b）2020＝________．24、洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有m人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额为________元.25、若3x m+5·y2与x3y n的和是单项式，则m n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, ,求的值.27、已知﹣x a y b﹣4是八次单项式，求代数式3a+3b﹣12的值．28、红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？29、请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．30、已知是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题：（1）求a的值；（2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、A6、D8、D9、D10、C11、A12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷知识点练习卷内含知识点解析与答案(含分值)
第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【】A.4 的a倍B.a的4倍C.4 个a相加D.4 个a相乘答案：D解析：4 个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.难易度：知识点：2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，x yx y-+，S=πR2，代数式有【】A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个答案：C解析：代数式有-x+1，π+3，x yx y-+共3 个.难易度：知识点：3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是【】A.22x yB.423abC.（a+b）÷5D.mn×2 答案：A解析：B 应写为143ab；C 应写为5a b+；D 应写为2mn.难易度：知识点：4.对于代数式2()a b-，下列叙述正确的是【】A.a与b 的差的绝对值B.a与b 的平方差的绝对值C.a与b 的差的绝对值的平方D.a与b 的差的平方的绝对值答案：D解析：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.知识点：5.有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10D.10x+10答案：C解析：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.难易度：知识点：6.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元答案：B解析：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.难易度：知识点：7.已知x=1，y=2，则62x yy-的值为【】A.1B.2C.32D.23答案：A解析：62612212x yy-⨯-⨯==.难易度：知识点：8.当a=13，b=9 时，下列代数式的值是24 的是【】A.（3a+2）（b -1）B.（2a+1）（b +10）C.（2a+3）（b -1）D.（a+2）（b+1）答案：A解析：将a=13，b=9 依次代入各选项中即可.知识点： 9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%，若设2013 年GDP 的总值为n 亿元，则2013 年教育经费投入可表示为 【 】 A.4%n 亿元 B.（1+4%n ）亿元 C.（1-4%）n 亿元 D.（4%+n ）亿元 答案：A解析：n 亿元的4%表示为4%n 亿元. 难易度： 知识点：10.如图所示，这个图形的面积是 【 】A. 112xyB. 132xyC.6xyD.3xy 答案：A解析：阴影部分面积=2y （3x-0.5x ）+0.5xy=112xy.难易度： 知识点：11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m kg ，再从中截取5 m 长的钢筋，称出它的质量为n kg ，那么这捆钢筋的总长度为 【 】 A.m n m B. 5mn m C. 5m n m D.（5m n -5）m答案：C解析：由题意可得，每米钢筋的质量为5n kg ，所以这捆钢筋的总长度为m ÷5n=5m nm. 难易度： 知识点：12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8 个式子为 【 】A.24+1.2B.32+1.6C.32+1.2D.64+2.4 答案：D解析：第n 个式子为8n+0.3n.知识点：13.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为【】A.10B.-2C.2D.2答案：B解析：x=3+7-12=-2.难易度：知识点：14.当x=3 时，代数式ax4+x2的值为2 013，则当x=-3 时，代数式ax4+x2+1的值为【】A.2 013B.-2 013C.2 014D.2 012答案：C解析：原式=2 013+1=2 014.难易度：知识点：15.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为【】A.16B.2.5C.18.5D.13.5答案：A解析：因为5 是奇数，按y=3n+1 计算，得y=3×5+1=16.难易度：知识点：16.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-11a-+，a3=-22a-+，a 4=- 33a-+，…，依次类推，则a2 014的值是【】A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 014 答案：B解析：计算可得a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，…，除a1外，每两个数的值相等.又因为（2 014-1）÷2=1 006……1，所以a2 014=-1 006-1=-1 007.难易度：知识点：第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.王红步行t h 所走的路程是s km，如果她骑自行车的速度是步行速度的5 倍，那么她骑自行车的速度是km/h.答案：5s t解析：王红步行的速度为st.难易度：知识点：18.长方形的长为a cm，宽为b cm，四角各割去一个相同的边长为x cm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是 cm，宽是cm，高是 cm.答案：（a-2x）；（b-2x）；x解析：画出草图即可快速得到.难易度：知识点：19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1 hm2有林地比1 hm2无林地可多蓄水300 t，等于一座地下水库.如果1 hm2无林地蓄水a t，那么1 hm2有林地蓄水可达 t.答案：（a+300）解析：根据题意可得，1 hm2有林地蓄水可达（300+a）t.难易度：知识点：20.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个答案：41解析：第n 个图案中小正方形的个数为2n（n-1）+1.难易度：知识点：三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9 分）用代数式表示：（1）比x 的3 倍大6 的数；（2）比x 小6 的数的三分之一；（3）a，b 两数的和与a，b 两数的差的积. 答案：解：（1）3x+6.（2）13（x-6）.（3）（a+b）（a-b）. 解析：难易度：知识点：22.（10 分）3月5 日某校组织305 位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有25的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件. （1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？答案：解：（1）他们共做好事：25×305a+35×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5 时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1 708（件），即他们共做好事1 708 件.（3）当a=8 时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2 623（件），即他们共做好事2 623 件.解析：难易度：知识点：23.（10 分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2 +ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？答案：解：当a=5，b=-2 时，a3-b3=133，（a-b）（a2+ab+b2）=133，它们的值相等.解析：难易度：知识点：24.（11 分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=12，b=13.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.答案：解：（1）①当a=5，b=3 时，两式的值都为4；②当a=12，b=13时，两式的值都为136.（2）发现了：a2-2ab+b2=（a-b）2.（3）125.52-2×125.5×25.5+25.52=（125.5-25.5）2=10 000. 解析：难易度：知识点：25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20 m，宽为15 m，在四周留出宽度都是x m 的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x 的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x 的代数式表示菜地的面积S；（3）当x 的值分别取0.5 m、1 m、2 m时，菜地的面积S 分别是多少平方米？答案：解：（1）长：（20-2x）m，宽：（15-2x）m；（2）S=（20-2x）（15-2x）；（3）当x=0.5 m时，S=266（m2），当x=1 m时，S=234（m2），当x=2 m时，S=176（m2）.解析：难易度：知识点：26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当a ba b+-=-4 时，下列代数式的值.（1）2288a ba b+-；（2）3()4()a b a ba b a b+---+.答案：解：（1）原式=14×a ba b+-=14×（-4）=-1.（2）原式=3×（-4）-14×（-4）=-111516.解析：难易度：知识点：。
冀教版七年级上数学：第三章 代数式 单元考试测试卷(带答案)
第三章代数式单元测试卷一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分)1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元2.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+3.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数4..下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=5.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元6.代数式的值一定不能是()-A.6B.0C.8D.24147.如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在半径为1 cm的圆O上,且四边形ABCD 为正方形,则图形中阴影部分的面积是()A.(2π - 2)cm2B.(2π - 1)cm2C.(π - 2)cm2D.(π - 1)cm28.甲种糖果每千克a元,乙种糖果每千克b元,若买甲种糖果m千克,乙种糖果n 千克,混合后的糖果每千克()A.元B.元C.元D.元9.下列各说法中,错误的是()A.代数式x2+y2的意义是x与y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+D.比x的2倍多3的数,用代数式表示为2x+310.如图所示,一根5 m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的活动区域面积是 ()A.π m2B.π m2C.π m2D.π m211.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是 ()A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元12.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为()13. 6.如图所示,按这种规律堆放圆木,第10堆应有()A.50根B.60根C.65根D.55根14.若+(2y+1)2=0,则x2+y3的值为()A.1B. - 1C.D.215.某商品进价为a元,商店将其进价提高30%作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元16.已知整数a1,a2,a3,a4满足条件:a1=0,a2= - |a1+1|,a3= - |a2+2|,a4= - |a3+3|,依次类推,则a2012的值为()A. - 1005B. – 1006C. - 1007D. - 2012二、填空题(每小题3分,共12分)17.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是18.若|a|=3,b=2,则a+b=.19.如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x= - 1时,代数式2ax3+3bx+4的值是.20.某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社则免去一位带队教师的费用,其余游客八折优惠.(1)如果设参加旅游的教师共有x(x>10)人,那么甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含x的代数式表示三、解答题(共66分)21.(10分)如图所示.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.22.(10分) 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律.(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;①4×0+1=4×1 - 3;②4×1+1=4×2 - 3;③4×2+1=4×3 - 3;④;⑤.(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.23.(10分) 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款万元.(n>1)24.(12分).如图所示,自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长cm;(2)n节链条长cm;(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成,那么这辆自行车上链条的总长度是多少?25.(12分) 通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟多少元?26.(12分)任意写出一个各个数位上都不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.答案与解析1.D2.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)3.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)4.C(解析:一个字母或一个数字也是代数式.)5.A(解析:4个足球需要4a元,7个篮球需要7b元,共需要(4a+7b)元.故选A.)6.B7. C(解析:阴影部分的面积=圆的面积 - 正方形的面积.阴影部分的面积为π·12 - 4××1×1=π - 2(cm2).)8. C(解析:因为甲种糖果m千克的总价钱为am元,乙种糖果n千克的总价钱为bn元,所以两种糖果的总价钱为(am+bn)元,所以混合后的糖果每千克的单价为元.)9.C(解析:选项C中运算顺序表达错误,应写成(5x+y).)10.D(解析:由于墙角是直角,所以小羊A活动的区域是以5 m为半径的圆的面积的,加上以1 m为半径的圆的面积的,故其活动区域面积为 m2,即为π m2.)11.B(解析:由题意得a(1+10%)(1 - 10%)=0.99a(元).)12.B(每个方格中的四个数,对角上的两数和相等,所以3+7=12+x,所以x= - 2.故选B)13.D(解析:找出规律,每堆的根数如下:第1堆:1,第2堆:3=1+2,第3堆:6=1+2+3,…,第n堆:1+2+3+…+n=.)14.c(解析: 由题意知x= - ,y= - ,x2+y3=--.故选C.)15.D(解析:依题意可得a 1+30% ×0.8=1.04a(元).故选D.)16.B(解析:依次计算并找到规律,可以得到最后结果.)17.解析:若最初输入的数是4,由x=4是偶数,得对应的值是=2;而x=2是偶数,则对应的值是=1;而x=1是奇数,则对应的数是3x+1=4.由此可得以4,2,1为一个循环节进入循环.类似地,用上述方法可得:当最初输入的数是2时,其将以2,1,4为一个循环节进入循环;当最初输入的数是1时,其将以1,4,2为一个循环节进入循环.18. 5或 - 1(解析:由|a|=3得a=±3,因此a+b=3+2=5或a+b= - 3+2= - 1.)19.3(解析:本题考查了代数式的求值技巧——整体代入法.把x=1代入代数式2ax3+3bx+4得2a+3b+4=5,即2a+3b=1.把x= - 1代入代数式2ax3+3bx+4得 - 2a - 3b+4.因为2a+3b=1,所以 - 2a - 3b= - 1,所以 - 2a - 3b+4= - 1+4=3.) 20.解:(1)甲旅行社:400×0.75x=300x,乙旅行社:400×0.8(x - 1)=320(x - 1).故分别填:300x,320(x- 1).(2)当x=17时,300x=300×17=5100 元),320(x- 1 =320×16=5120 元),5100<5120,所以该校选择甲旅行社比较优惠.21.解草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.22.解: 解: 1 ④4×3+1=4×4 - 3;⑤4×4+1=4×5 - 3. (2)4(n- 1)+1=4n- 3.23.解.{0.5+[9 - 0.5(n - 2 ]×0.4%}(解析:根据题意可知第(n - 1)年需还的剩余房款为[9 - 0.5(n - 2)]万元,则第n年应还款为{0.5+[9 - 0.5(n - 2 ]×0.4%}万元.)24.解: (1)根据图形可得出:2节链条的长度为(2.5×2 - 0.8)cm,3节链条的长度为(2.5×3 - 0.8×2 cm,4节链条的长度为2.5×4 - 0.8×3=7.6(cm).故填7.6. (2)由(1)可得n节链条长为2.5n - 0.8(n - 1)=1.7n+0.8(cm).故填(1.7n+0.8). (3)因为自行车上的链条为环形,所以要比展直时缩短0.8 cm,故这辆自行车链条的总长度是1.7×50=85 cm .25.解: 首先表示出下调20%前的价格,然后加上a元,即可得到原收费标准是每分钟b÷ 1 - 20%)+a=a+b(元).26.解:举例1:三位数578:=22;举例2:三位数123:=22.猜想:一个各个数位上都不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22.说明如下:设三位数为100a+10b+c(a,b,c≠0),则所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.故:=22.。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?( )A.-15B.-16C.-17D.-182、一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A. xB. xC. xD.10x3、已知：，则（）A. B.-4 C. D.4、今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（）A.（1+10%）a元B.（1﹣10%）a元C. 元D.元5、上等米每kg售价为x元，次等米每kg售价为y元，取上等米akg和次等米bkg，混合后的大米每kg售价为( )A. B. C. D.6、方孔钱（如图1）是我国古代钱币的俗称，现将方孔钱抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为r,正方形的边长为a，则方孔钱的面积可表示为（）A. B. C. D.7、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，=1，则代数式的值是（）A.-3B.-5C.-3或-5D.-2或-58、若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )A.2B.0C.－2D.以上都不对9、礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n排座位个数是（）A.a + (n-1)B.n+1C.a +D.a + (n+1)10、若，则xy的值为（）A.6B.-6C.8D.-811、已知x﹣2y=5，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为（）A.50B.10C.210D.4012、“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A.m+4B.m+4nC.n+4（m﹣1）D.m+4（n﹣1）13、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A.15%（a+1）万元B.15% a万元C.（1+15%）a万元D.（1+15%）2a万元14、一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元15、已知x+y＝2，xy=-1，则(1-x)(1-y)的值为（）A.-2B.-1C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”________.17、已知与是同类项，则m·n= ________．18、若，则=________19、已知抛物线y＝ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1＝________．20、如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．21、如果|a|=2,|b|=3,那么a2b的值等于________。
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冀教版七年级《代数式》单元测试题(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在下面四个式子中，是代数式的是( ) A.ab ＝ba B.－2 C.V ＝abc D.3x －1＞0 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是 ( )A.a2B.114b C.2÷x D.2＋m3.代数式2(x －y)的意义是( )A.x 的2倍与y 的差B.x 减去y 的2倍C.y 与x 的差的2倍D.x 与y 的差的2倍 4.某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a 万人，则男生约有( ) A.(10－a)万人 B.(10＋a)万人 C.10a 万人 D.10a万人5.某工厂第一季度的产值为m 万元，第二季度比第一季度增加x%，则第二季度的产值为( ) A.m ·x%万元 B.(m ＋x%)万元 C.m(1＋x%)万元 D.m(1－x%)万元6.用代数式表示“a 与b 两数平方的差”，正确的是( ) A.(a －b)2B.a －b 2C.a 2－b 2D.a 2－b7.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，设个位数字为a ，则这个两位数为( ) A.(2a －1)a B.(2a －1)－a C.10(2a －1)＋a D.10(2a ＋1)＋a 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A.x ＝－4，y ＝－2B.x ＝2，y ＝4C.x ＝3，y ＝3D.x ＝4，y ＝29.下表表示对每个x 的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数值是( )x 1 2 3 代数式的值－2－5－8A.x －3B.2x －10C.3x －17D.－3x ＋110.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈，第②个图形中一共有10个圆圈，第③个图形中一共有18个圆圈，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆圈的个数为( )A.100B.110C.120D.130二、填空题(每小题3分，共18分)11.两个连续整数，设较大的一个数为n ，则另一个数为 .12.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义13.一个正方形的边长为a ，则比它的面积大b 的长方形的面积为 .14.某班有a 名男生和b 名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款.其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 元.(用含a ，b 的代数式表示) 15.某校组织初三学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是 (用含m 的代数式表示).16.在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值(结果用n 表示)，设计如图所示的几何图形.则利用这个几何图形求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为 .三、解答题(共52分)17.(8分)说出下列代数式的意义：(1)2x＋y；(2)a＋b 2 .18.(10分)下列这组数据是由50个偶数排成的.(1)图中框内的4个数之间的数量关系是什么？(2)在这组数据中任意画一个类似于(1)中的框，设其中左上角的一个数为x，那么其他3个数用含x的式子怎样表示？19.(10分)观察下列算式：22－02＝4＝1×4，42－22＝12＝3×4，62－42＝20＝5×4，82－62＝28＝7×4，…(1)按照此规律，写出第5个等式；(2)按照此规律，写出第n个等式.20.(10分)某商店新进一批货物，销售额y(元)与数量x(kg)之间有如下关系：数量x(kg) 销售额y(元)1 3＋0.12 6＋0.23 9＋0.34 12＋0.4……(1)用含x的代数式表示y；(2)小明要买10 kg货物，需要付多少钱？21.(14分)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为，课桌的高度为 .(2)若将该规格的数学课本x(本)叠放在桌面上放成一摞，那么该摞数学课本高出地 cm.(用含x的代数式表示)(3)桌面上有55本与(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面多少.答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.在下面四个式子中，是代数式的是(B)A.ab＝baB.－2C.V ＝abcD.3x －1＞0 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是 (D)A.a2B.114b C.2÷x D.2＋m3.代数式2(x －y)的意义是(D)A.x 的2倍与y 的差B.x 减去y 的2倍C.y 与x 的差的2倍D.x 与y 的差的2倍 4.某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a 万人，则男生约有(A) A.(10－a)万人 B.(10＋a)万人 C.10a 万人 D.10a万人5.某工厂第一季度的产值为m 万元，第二季度比第一季度增加x%，则第二季度的产值为(C) A.m ·x%万元 B.(m ＋x%)万元 C.m(1＋x%)万元 D.m(1－x%)万元6.用代数式表示“a 与b 两数平方的差”，正确的是(C) A.(a －b)2B.a －b 2C.a 2－b 2D.a 2－b7.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，设个位数字为a ，则这个两位数为(C) A.(2a －1)a B.(2a －1)－a C.10(2a －1)＋a D.10(2a ＋1)＋a 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(B)A.x ＝－4，y ＝－2B.x ＝2，y ＝4C.x ＝3，y ＝3D.x ＝4，y ＝29.下表表示对每个x 的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数值是(D)x 1 2 3 代数式的值－2－5－8A.x －3B.2x －10C.3x －17D.－3x ＋110.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈，第②个图形中一共有10个圆圈，第③个图形中一共有18个圆圈，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆圈的个数为(D)A.100B.110C.120D.130二、填空题(每小题3分，共18分)11.两个连续整数，设较大的一个数为n ，则另一个数为n －1.12.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义用100元钱去购买每斤9.8元的苹果x 斤后余下的钱.13.一个正方形的边长为a ，则比它的面积大b 的长方形的面积为a 2＋b.14.某班有a 名男生和b 名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款.其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款(10a ＋8b)元.(用含a ，b 的代数式表示) 15.某校组织初三学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是m ＋445(用含m 的代数式表示).16.在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值(结果用n 表示)，设计如图所示的几何图形.则利用这个几何图形求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为1－12n .三、解答题(共52分)17.(8分)说出下列代数式的意义： (1)2x ＋y ； (2)a ＋b2.解：(1)x 的2倍与y 的和.(2)a与b的一半的和.18.(10分)下列这组数据是由50个偶数排成的.(1)图中框内的4个数之间的数量关系是什么？(2)在这组数据中任意画一个类似于(1)中的框，设其中左上角的一个数为x，那么其他3个数用含x的式子怎样表示？解：(1)14＋28＝16＋26.(2)因为左上角的一个数为x，所以右上角的数为x＋2，左下角的数为x＋12，右下角的数为x＋14.19.(10分)观察下列算式：22－02＝4＝1×4，42－22＝12＝3×4，62－42＝20＝5×4，82－62＝28＝7×4，…(1)按照此规律，写出第5个等式；(2)按照此规律，写出第n个等式.解：(1)第5个等式为102－82＝36＝9×4.(2)第n个等式为(2n)2－[2(n－1)]2＝4(2n－1).20.(10分)某商店新进一批货物，销售额y(元)与数量x(kg)之间有如下关系：数量x(kg) 销售额y(元)1 3＋0.12 6＋0.23 9＋0.34 12＋0.4……(1)用含x的代数式表示y；(2)小明要买10 kg货物，需要付多少钱？解：(1)由题意可得y＝3.1x.(2)在y＝3.1x中，当x＝10时，y＝3.1×10＝31.答：小明需要付31元钱.21.(14分)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm.(2)若将该规格的数学课本x(本)叠放在桌面上放成一摞，那么该摞数学课本高出地面(85＋0.5x)cm.(用含x的代数式表示)(3)桌面上有55本与(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面多少.解：当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.答：余下的数学课本高出地面103.5 cm.。