人教版数学六年级上册3. 分数除法 第8课时 解决问题(3)
人教版六年级数学上册《分数除法——解决问题》教学设计
《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。
学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。
教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。
它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。
学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版教案：六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。
教材的章节为第三单元分数除法第8课时，具体内容包括：1. 分数除以整数的计算方法：分子乘以整数的倒数。
2. 分数除以分数的计算方法：先将除法转化为乘法，即乘以倒数，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法，能够独立进行计算，并理解其运算规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数除以分数的计算方法的推导和理解。
2. 教学重点：分数除以整数的计算方法和分数除以分数的计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，如购物时找零问题，引导学生思考如何用分数进行计算。
2. 讲解知识点：讲解分数除以整数和分数除以分数的计算方法，通过例题进行讲解，让学生跟随老师一起解题，理解运算规律。
3. 随堂练习：给出一些分数除以整数和分数除以分数的题目，让学生独立完成，老师进行点评和讲解。
六、板书设计板书设计如下：分数除以整数：分子× 整数的倒数分数除以分数：先转化为乘法：乘以倒数再按照分数乘法计算七、作业设计a. 2/3 ÷ 4/5b. 7/8 ÷ 3/4c. 5/6 ÷ 2答案：a. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b. 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6c. 5/6 ÷ 2 = 5/6 × 1/2 = 5/122. 题目：运用分数除法知识，解决实际问题。
小明有2/3的苹果，小明吃了1/2的苹果，还剩下多少苹果？答案：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3所以，小明还剩下1/3的苹果。
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《解决问题(3)》课堂练习
第3单元 分数除法
解决问题（3）
1.填空。
(1)果园里有桃树y棵，苹果树比桃树的 多120棵，苹果树有(
)棵
，两种树一共有(
ห้องสมุดไป่ตู้
)棵。
(2)舞蹈队一共有90人，其中男生人数是女生人数的 ，求女生的人数。设女
生有m人，则男生有(
)人，列方程为(
)。
2.看图列方程解答。 （1）
解析：将苹果的质量看成单位“1”，橘子的质量是苹果质量的 ，依据 “橘子的质量－苹果的质量＝20 kg”列方程解答。
（2）
解析：将裤子的价格看成单位“1”，上衣的价格是裤子价格的 ，依据 “裤子的价格＋上衣的价格＝220元”列方程解答。
3.据统计，六年级学生家长中有240人使用微信与老师联系，其中不经常使 用微信的家长的人数是经常使用微信的家长人数的 。经常使用微信的家 长和不经常使用微信的家长各有多少人？
同学们， 再见！
解析：将经过港珠澳大桥坐船需要的时间看作单位“1”，设坐船需要x分 钟，则驾车需要 x分钟，等量关系为坐船需要的时间－驾车需要的时间＝ 20分钟，根据等量关系列出方程求解即可。
5.两筐苹果共重100 kg，如果从第一筐拿出苹果的 放入第二筐，那么这 时第二筐的苹果比第一筐重 。第一筐原有苹果多少千克？
解析：设第一筐现有苹果x kg，则第二筐现有苹果(x ＋ x ) kg，依据两筐苹果共 重100 kg找等量关系式列方程，求出x ＝45是第一筐拿出 后剩下的苹果质量。由 “从第一筐拿出苹果的 放入第二筐”可知，第一筐现有苹果是第一筐原有苹果的 (1－ )，用除法计算，即第一筐原有苹果45÷(1－ )＝60(kg)。
解析：设单位“1”的量(经常使用微信的家长)为x，则不经常使用微信的 家长有 x人，依据“经常使用微信的家长人数＋不经常使用微信的家长人 数＝六年级家长中使用微信与老师联系的人数”列方程解答即可。
六年级数学上册第三单元分数除法第8课时解决问题(3)习题课件新人教版ppt
3 5
多
300人。实验小学男生、女生各有多少人？
解：设男生有x人，则女生有
3 5
x
300
人。
x 3 x 300 2700 5
x 1500
女生人数：2700－1500＝1200(人)
答：男生有1500人，女生有1200人。
2小时相遇，已知甲车的速度是乙车的 4 ，甲、乙两
5
车的速度各是多少？
解：设乙车的速度是x千米/时,则甲车的速度是4 x千米/时。
4 5
x
x
2
720
5
x 200
甲车的速度：200 4 160 (千米/时)
5
答：甲车的速度是160千米/时，乙车的速度是200千米/时。
六、实验小学共有2700人，女生人数比男生人数的
甲车间人数：240－140＝100(人)
答：甲车间有100人，乙车间有140人。
三、一套衣服320元，其中裤子的价格是上衣的 1 。上衣
3
和裤子的价格各是多少元？
解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是
1 3
x
元。
x 1 x 320
3
x 240
裤子：240 1 80 (元)
3
答：上衣的价格是240元，裤子的价格是80元。
四、冬至日是北半球各地一年中白昼最短、黑夜最长的
一天，这一天某地白昼时间是黑夜时间的 5 。白昼
7
和黑夜分别是多少小时？
解：设黑夜是x小时，则白昼是
x 5 x 24
5 7
x小时。7x 14白昼：14 5 10 (时)
7
答：白昼是10小时，黑夜是14小时。
五、两列动车同时从相距720千米的两地相对开出，经过
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析本课时是分数除法单元的最后一课时，主要解决实际问题。
学生已经学习了分数除法的运算方法，本课时将引导学生将分数除法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将数学知识与实际问题结合产生困难，需要老师在教学中引导学生，帮助学生建立数学与实际问题的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握将分数除法应用到实际问题中的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：将分数除法应用到实际问题中。
2.难点：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、总结法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生自主探索，合作交流。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生进入本课时的学习。
例如：“小明有2/3的糖果分给了他的朋友们，他还剩下多少糖果？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小华吃掉了其中的2/5，小华吃掉了多少个苹果？”3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括分数除法应用题和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生完成的练习题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，互动交流。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题？学生分组讨论，分享心得。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本课时所学的内容，强调将分数除法应用到实际问题中的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法解决问题(3)
2.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是
美术小组的 2 。两个小组各有多少人？
3
解：设美术小组有x人，则音乐小组有
2 3
x人。
x 2 x 50 3
5 x 50 3
x 30
音乐小组有：2 30=2（0 人） 3
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
3.一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六 边形皮围成的。黑色皮的块数是白色皮的 3。两
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、看图列式并解答。
解：设橘子有xkg，则苹果有
4 5
x。
x 4 x 180 5
苹果：4 100 8（0 kg）
x=100
5 答：橘子有100kg，则苹果有80kg。
一、看图列式并解答。
解：设紫罗兰有x朵，郁金香有
3 7
x 2x 42 3x 42 x 42 3 x 14
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
上半场得分: 14×2=ห้องสมุดไป่ตู้8(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了 42 分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1） 班上半场和下半场各得多少分？【课本P39 例6】
易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼
时长的 3 。白昼和黑夜分别是多少小时？【课本P42 练习九 第5题】
5
解：设这一天北京白昼为
x
小时，则黑夜为
3 5
x
小时。
x 3 x 24 5 8 x 24 5 x 15
易错点：有些已知条件是隐藏的， 需仔细读题并分析题意，才能找 出隐含条件。
(六年级上册数学人教版)3_分数除法
第9课时 整理和复习 A
第9课时 整理和复习 C
第9课时 整理和复习
4.某工厂实施节能减排后，九月份用煤84 t，比 八月份少用煤1。这个工厂八月份用煤多少吨？
8
解：设这个工厂八月份用煤x t。
（1－18）x＝84 78x＝84 x＝84×87 x＝96 答：这个工厂八月份用煤96 t。
第9课时 整理和复习
解：设童话书有x本。
（1＋27）x ＝ 45
9
7x
＝
45
x ＝ 45×79
x ＝ 35
答：童话书有35本。
第7课时 解决问题（3）
1.一套衣服的价格是300元，裤子的价格是上衣的12。上衣、裤子的
价格各是多少元？
方法一：裤子的价格是上衣的1，把（ 上衣的价格 ）看作单位
2
“1”，设单位“1”为x元，则裤子的价格是（
第4课时 分数混合运算
21000×17÷12 ＝3000×2
＝6000(字)
答：她平均每小时录入6000字。
第5课时 解决问题（1）
1.根据图意按要求作答。
（1）梨的质量是___1_5_0___kg。
第5课时 解决问题（1）
5
（2）梨的质量是苹果的____6_____。 （3）要求的是__苹_果__的__质__量_______________________。
第5课时 解决问题（1）
（4）等量关系：_苹__果__的_质__量__×__56__＝__梨_的__质__量_________。
第5课时 解决问题（1）
（5）根据等量
关系列方程解答，
并检验。
解：设苹果的质量是 x kg。
5 6
x＝150
x＝150÷56
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，本课时主要解决实际问题，通过分数除法的运算方法，让学生能够解决生活中的问题。
本课时是第8课时，解决问题（4），主要让学生通过实例理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了分数除法的运算基础，能够理解分数除法的意义，但是解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数除法运算，以及如何运用运算结果解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，本课时需要通过实例，让学生加深对分数除法的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分数除法运算。
2.如何运用分数除法运算结果解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，让学生在实际问题中感受分数除法的意义，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际问题，如购物问题、分配问题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引入分数除法的问题。
如：妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块巧克力？3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数除法的运算，并解释运算的过程和结果。
如：8/9除以4/9等于几？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些复杂的实际问题。
如：一块地可以种4行小麦，每行需要种3/8块地，这块地一共可以种几块小麦？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些生活中的实际问题，如：一家四口人吃一块披萨，如果每个人吃的是披萨的1/4，这块披萨一共可以吃几次？6.小结（5分钟）对本课时的问题进行总结，让学生明确分数除法的意义，以及如何运用分数除法解决实际问题。
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例
我国技术人员培育的
新型农作物，现在每公顷的产量相当于原来的
4 3
，
原来每公顷的产量和现在每公顷的产量的和是28吨。原来和现在每公顷各产
这种农作物多少吨？
错误解答：28÷
4 3
=
ห้องสมุดไป่ตู้
28×
3 4
= 21 （吨）
28-21=7 （吨）
答：原来每公顷产这种农作物1吨，现在每公顷产这种农作物21吨。
错因分析：错解错在没有找准数量关系，从而列错算式，解决这类问 题，要根据基本数量列方程解答。
2
场得分确实是上
半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识提炼
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关 系，求这两个数”的问题的解法：
（1）设其中一个数为x，根据两个数的数量关 系用含有x的式子表示另一个数；
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列 方程；
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数 关系或和（或差）求出另一个数。
是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？ 解：设小华收集了x 张邮票。 x + 3x=36 x=9 小丽：3×9=27(张) 小华9张。 答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
小试牛刀
2.班级图书角有科技书和故事书共338本，科技书的
本数是故事书的 4 ，故事书和科技书各有多少本？ 解：设故事书x有+ 4x99本x ，=3则38科技书有49 x本，则列式为：
x =234 338-234 =104 （本）
答：故事书有234本，科技书有104本。
知识提炼
解方程三步骤：
第一步：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍 分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示 另一个数；
第二步：根据“两个数的和（或差）等于已知量” 列方程；
第三步：解方程求出x的值。
1.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是 美术小组的 2 。两个小组各有多少人？
正确解答：解：设原来每公顷产这种农作物x吨，则现在每公顷产这种农
作物 4 3
x吨。
4 x + 3 x = 28
点拨： 找准数量关系再列式计算
7 3
x
x =
= 28 28×
3 7
x = 12
4 3
x
=
4 3
×12
=
16
答：原来每公顷产这种农作物12吨，现在每公顷产这种农作物16吨。
小试牛刀
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数
3 解：设美术小组有x人。
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
2.花店购进720枝玫瑰，一个星期后，卖出的玫瑰的
数量是剩下的 5 ，卖出去了多少枝玫瑰？
7
解：设剩下的玫瑰花为x枝，则卖出去的花为 枝，可得到方程：
5 7
x
x
+
5 7
x
=
720
x = 420
答：卖出去了420枝玫瑰花。
3．某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其 中上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去
2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少， 用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算。
例题分析
今天的篮球 赛我们班全 场得了42分
上半场得分 只有上半场 的一半。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
怎样理解下半场得分只有上半场的一半？
方法一：下半场得分是上半场的一半，也
就是下半场得分=上半场得分×
5
年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ （选自教材P44练习九第1题） 解：设这个电视机厂去年下半年产量是x万台。
答：去年上半年产量是48万台，下半年产量是60万台。
4．上衣和裤子的价钱分别是多少？（选自教材P44 练习九第2题）
解：上衣的价格是x元。
（元） 答：上衣是180元，裤子是120元。
5．航模小组和美术小组分别有多少人？
（选自教材P44练习 九第3题）
解：设航模小组有x人。 答：航模小组有25人，美术小组有20人。
第一步： 如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍
分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；
第二步： 根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
第三步：
解方程求出x的值。
下半场得分： “1” ？分 2倍
上半场得分： ？分
42分
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设下半场得了x 分，则上半场得了2x 分。 x＋2x＝42 3x＝42 3x÷3＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
回顾与反思
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28= 1 ，下半
1。 2
“1”
上半场得分： 1 ？分
42分
下半场得分： 2
？分
分析与解答 你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ （上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样
设未知数？
解：设上半场得了x
分，则下半场得了
1 2
x 分。
我觉得还可以想 成：上半场得分 是下半场的2倍
通过上半场和下半场的比分， 我们可以画出如下线段图
第8课时 解决问题（3）
1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系， 能够正确找出题中存在的 等量关系，列方程解决问题。 （重点）
2.能根据两个未知量的关系设未知数。（难点）
3.培养整理信息、分析问题、解决问题的能力。
钢笔的价格 黑兔的只数
5 8 3
旧知回顾： 1.已知两个数的和与其中一个加数，求另一 个加数用减法计算。
作业1：完成教材44页练习九的5、6题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。