动能动量练习题1带答案
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：
；
由功能关系可得：
（另解：两个过程A球发生的位移分别为 、 ， ，由匀变速规律推论 ，根据电场力做功公式有： ）
（3）对A球由平衡条件得到： ， ，
从A开始运动到发生第一次碰撞：
从第一次碰撞到发生第二次碰撞：
点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A球受电场力，但碰撞的内力远大于内力，则碰撞前后动量仍然守恒．由于两球的质量相等则弹性碰撞后交换速度．那么A球第一次碰后从速度为零继续做匀加速直线运动，直到发生第二次碰撞．题设过程只是发生第二次碰撞之前的相关过程，有涉及第二次以后碰撞，当然问题变得简单些．
所以
B到C根据动能定理有
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。
设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。
【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度11120m /s v a t ==由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力11F Pv ==1×104N 由牛顿第二定律得11F f ma -=解得f =5000N汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力F=f =5000N由P Fv =可知，汽车的最大速度：v=P PF f==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移x 1=1140m 2v t = 对汽车，由动能定理得2112102F x Pt fs mv =--+解得s =480m2．如图所示，倾斜轨道AB 的倾角为37°，CD 、EF 轨道水平，AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道．小球由静止从A 点释放，已知AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为l.8R ．求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C 时速度的大小． (2)小球刚到C 时对轨道的作用力．(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R /应该满足什么条件？ 【答案】（1285gR（2）6.6mg ，竖直向下（3）0.92R R '≤ 【解析】试题分析：（1）设小球到达C 点时速度为v ，a 球从A 运动至C 过程，由动能定理有0021(5sin 37 1.8)cos3752c mg R R mg R mv μ+-⋅=（2分） 可得 5.6c v gR 1分）（2）小球沿BC 轨道做圆周运动，设在C 点时轨道对球的作用力为N ，由牛顿第二定律2c v N mg m r-=， （2分） 其中r 满足 r+r·sin530=1.8R （1分） 联立上式可得：N=6.6mg （1分）由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下． （1分） （3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF 轨道．则小球b 在最高点P 应满足2P v m mg R'≥（1分）小球从C 直到P 点过程，由动能定理，有2211222P c mgR mg R mv mv μ--'⋅=-（1分） 可得230.9225R R R ='≤（1分） 情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q 点时，速度减为零，然后滑回D ．则由动能定理有2102c mgR mg R mv μ--⋅='-（1分）2.3R R '≥（1分）若 2.5R R '=，由上面分析可知，小球必定滑回D ，设其能向左滑过DC 轨道，并沿CB 运动到达B 点，在B 点的速度为v B ,，则由能量守恒定律有22111.8222c B mv mv mg R mgR μ=+⋅+（1分） 由⑤⑨式，可得0B v =（1分）故知，小球不能滑回倾斜轨道AB ，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在CD 轨道上的某处．设小球在CD 轨道上运动的总路程为S ，则由能量守恒定律，有212c mv mgS μ=（1分） 由⑤⑩两式，可得 S=5.6R （1分）所以知，b 球将停在D 点左侧，距D 点0.6R 处． （1分）考点：本题考查圆周运动、动能定理的应用，意在考查学生的综合能力．3．如图所示，光滑斜面AB 的倾角θ=53°，BC 为水平面，BC 的长度l BC =1.10 m ，CD 为光滑的14圆弧，半径R =0.60 m ．一个质量m =2.0 kg 的物体，从斜面上A 点由静止开始下滑，物体与水平面BC 间的动摩擦因数μ=0.20.轨道在B ，C 两点光滑连接．当物体到达D 点时，继续竖直向上运动，最高点距离D 点的高度h =0.20 m ，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.g 取10 m/s 2.求：(1)物体运动到C 点时速度大小v C (2)A 点距离水平面的高度H(3)物体最终停止的位置到C 点的距离s . 【答案】(1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m 【解析】 【详解】(1)物体由C 点到最高点，根据机械能守恒得：()212c mg R h mv += 代入数据解得：4/C v m s =(2)物体由A 点到C 点，根据动能定理得：2102BC c mgH mgl mv μ-=- 代入数据解得： 1.02H m =(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：mgx mgH μ= 代入数据，解得： 5.1x m =由于40.7BC x l m =+所以，物体最终停止的位置到C 点的距离为：0.4s m =． 【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解．4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ．5．如图所示，ABC 是一条长L =10m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h =1.25m 处，A 、C 为端点，B 为中点，轨道BC 处在方向竖直向上，大小E =5×105N/C 的匀强电场中，一质量m =0.5kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的可视为质点的滑块以初速度v 0=6m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经B 点进入电场，从C 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s 2。
动量-动量守恒定律专题练习(含答案)
动量-动量守恒定律专题练习(含答案)动量 动量守恒定律一、动量和冲量1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是：A 、一物体的动量不变，其动能一定不变B 、一物体的动能不变，其动量一定不变C 、两物体的动量相等，其动能一定相等D 、两物体的动能相等，其动量一定相等2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则：A 、B 的动能较大 B 、A 的动能较大C 、动能相等 D 、不能确定3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是：A 、拉力F 对物体的冲量大小为零；B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ；C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ；D 、合力对物体的冲量大小为零。
F4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是 A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等二、动量守恒定律1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。
A 、'0()Mv M m v mv =-+B 、'00()()MvM m v m v v =-++ C 、''0()()Mv M m v m v v =-++ D 、'0Mv Mv mv =+2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南O P S Q5、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为A、3∶1B、1∶3C、3∶5D、5∶76、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，都具有一定的质量。
动能定理 ,动量(计算题 难度中)
动能，动量练习题姓名1．如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧没有拴接)，处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为v A2gR，已知小球a质量为m，小球b质量为2m, 重力加速度为g，求：(1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？(2)释放后小球b离开弹簧时的速度v b的大小？(3)小球b落地点距桌子右侧的水平距离？2．有一行星探测器，质量为1 800 kg.现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定．发射升空后9 s末，发动机因发生故障突然熄火．如图所示是从探测器发射到落回地面全过程的速度－时间图象．已知该行星表面没有大气且不考虑探测器总质量的变化；求：(1)该行星表面附近的重力加速度大小．(2)发动机正常工作时的推力．3．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。
一质量为m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（g 为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg 。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
4．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
求：（空气阻力忽略不计，g =10m/s 2）(1)(2)人与滑板离开平台时的水平初速度； (3)着地过程损失的机械能。
高考物理新力学知识点之动量经典测试题附答案(1)
高考物理新力学知识点之动量经典测试题附答案(1)一、选择题1．在撑杆跳高场地落地点铺有厚厚垫子的目的是减少运动员受伤，理由是 A ．减小冲量，起到安全作用 B ．减小动量变化量，起到安全作用 C ．垫子的反弹作用使人安全 D ．减小动量变化率，起到安全作用2．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M 静止在光滑水平面上，一个物块m 在水平地面上以大小为v 0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A ．1:2B ．1:3C ．1:6D ．1:93．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是 A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的 C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大． D ．若D 表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 4．下列说法正确的是( ) A ．速度大的物体，它的动量一定也大 B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大5．如图所示，一个质量为M 的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF ，圆弧半径为R =1m ．E 点切线水平．另有一个质量为m 的小球以初速度v 0从E 点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M =4m ，g 取10m/s 2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（）A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s6．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度冲上传送带，最后又滑回，已知v1＜v2。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
联立可得：v3= 。
（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
因此tan = ，离子喷出过程中，系统的动量守恒：M v=Nmv3，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N=
9．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为 =30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.
（1）求在A处的正离子的速度大小v2；
（2）正离子经过区域I加速后，离开PQ的速度大小v3；
（3）在第（2）问中，假设航天器的总质量为M，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。
已知它落到水面上时相对于O 点（D 点正下方）的水平距离10m OB =。
为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴D 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与D 点的水平距离为8m ，轮子半径为0.4m （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为4kg ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求 (1)玩具滑车到达D 点时对D 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N ；(2)6m/s ，6m ；(3)见解析。
【解析】 【详解】(1)玩具滑车到达D 点时，由牛顿第二定律：2DD v F mg m R-=解得2210=404=80N 10D D v F mg m R =++⨯；(2)若无传送带时，由平抛知识可知：D x v t =解得1s t =如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：221122D mv mv mgL μ-=- 解得v =6m/s因为6m/s 2m/s v gR =>=，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：'6m x vt ==(3)①若传送带的速度v ≤6m/s ，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为6m ； ②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足'221122D mv mv mgL μ-= 解得'241m/s v =若传送带的速度241m/s v ≥，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为241m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为241m x vt ==；③若传送带的速度10m/s≥v ≥6m/s ，则小车在传送带上运动时先减速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=v m ；④若传送带的速度241m/s ≥v ≥10m/s ，则小车在传送带上运动时先加速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt =v m 。
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力学经典习题练习姓名 学号1.如图甲所示,金属块A 从长板车B 的左端滑向右端,金属块A 与长板车B 的全程的速度—时间图象如图乙所示。
若A 、B 间的动摩擦因数μ=0、15,地面阻力不计。
则由已知条件可以得出( )①A 的质量就是1kg,B 的质量就是5kg ②长板车B 的长度就是1.1m ③金属块A 从长板车B 相互作用时间就是1s ④金属块A 从所受摩擦力的大小为1、5N以上判断正确的就是 A 、 ①③ B 、 ②③ C 、 ①②④ D 、 ③④2.一根长1m 的细绳下端挂着一个质量M =1.99kg 的木块。
一质量为m =10g 的子弹以v 0=400m/s 的水平速度击中木块且未穿出。
取g =10m/s 2,求:(1)木块获得的速度; (2)木块上摆的高度; (3)子弹对木块做的功; (4)系统机械能的损失; (5)木块摆回平衡位置时,受到绳的拉力。
3.如图所示,A 、B 两个物体放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数相同,且 ＝0、10。
图甲205 00图乙 11若m A ＝1kg,m B ＝2kg,两者相距s ＝14.5m 。
原来B 物体静止,A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动,与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道,且恰好能过轨道的最高点。
不计A 与B 相互作用的时间,求:(1)碰后B 物体的速度。
(2)碰撞过程中B 对A 做的功。
(3)碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。
4.如图所示,竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管与光滑水平地面相切,管的半径为R ,小球A 、B 由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A 球靠在墙边,A 、B 处于静止状态。
小球C 的质量为m ,现C 以某一初速度由水平管进入弯管,然后,与B 正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后,C 球恰能返回水平管道。
求: (1)C 球初速度v 0;(2)A 离开墙后弹簧的最大弹性势能(此时B 球没有进入弯管)、5.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B 。
车左边紧邻sv 0 AB一个固定在竖直面内、半径为R 的1/4圆弧形光滑轨道,已知轨道底端的切线水平,且高度与车表面相平。
现有另一木块A (木块A 、B 均可视为质点)从圆弧轨道的顶端由静止释放,然后滑行到车上与B 发生碰撞。
两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行,并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回,最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。
已知木块A 的质量为m ,木块B 的质量为2m ,车的质量为3m ,重力加速度为g ,并设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略。
求:(1)木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。
(2)木块A 、B 在车上滑行的整个过程中,木块与车组成的系统损失的机械能。
(3)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
6.光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平,与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高,小车质量M = 2.0kg,高h = 0.2m,如图所示,现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg 的滑块由静止释放,滑块滑上小车后带动小车向右运动,当小车的右端运动到A 点时,滑块正好从小车右端水平飞出,落在地面上的B 点。
滑块落地后0、2s 小车右端也到达B 点,已知AB 相距L=0.4m,(g 取10m/s 2)求:(1)滑块离开小车时的速度大小; (2)滑块滑上小车时的速度大小; (3)圆弧轨道的半径大小;(4)滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。
7.如图所示,在光滑水平地面上静放着质量m A =2kg 的滑块A(可瞧成质点)与质量m B =4kg 、长L =6m 的薄板B 。
设A 、B 间动摩擦因数为 =0、2,且A 、B 之间的最大静摩擦力与滑动摩BO R擦力大小相等。
因向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤去F,取g=10m/s2。
求:(1)拉力F所做的功。
(2)薄板B在水平地面上运动的最终速度。
8.竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如图所示。
一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。
已知水平滑道AB长为L,轨道ABCD的质量为3m。
求:(1)小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。
(2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道,圆弧滑道的半径R至少就是多大？(3)若增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度就是1、5R,试分析小物块最终能否停在滑道上？力学经典习题答案1.B解:由图像可知:5A Ba a =,由牛顿第二定律有:15A B B A m a m a ==以AB 为系统,在A 从左端滑到右端过程中,没有外力做功,由能量守恒有:2220111222A B mv mv mv mgl μ=++,解得: 1.1m l = 由图像可知:00()2A B tl v v v =-+,解得:01s t =2.(1)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,系统内力远大于外力,且时间极短,近似动量守恒:0()mv m M v =+,解得:2m/s v =(2)子弹与木块系统,在从两者相对静止到一起摆动到最高点的过程中,只有重力做功,机械能守恒:21()()2m M v m M gh +=+,解得:0.2m h = (3)木块从子弹开始穿入到与子弹共速的过程中,由动能定理:210 3.98J 2W Mv =-= (4)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,损失的机械能为:22011()796J 22E mv m M v ∆=-+= (5)木块与子弹在摆回平衡位置时,由牛顿运动定律有:2()()v T m M g m M l-+=+解得:28N T =3.(1)A 在与B 碰撞前的运动过程中,由动能定理:221122A A A m gs m v m v μ-=- 解得: 14m/s v =A 与B 碰撞的短暂过程,系统内力远大于外力,且不计碰撞时间,动量近似守恒:A A AB B m v m v m v =+B 做圆周运动过程中系统内只有重力做功,由系统的机械能守恒:2211'222B B B B B m v m v m gR =+ B 从碰撞后做圆周运动恰好到最高点,由牛顿运动定律有:2'B B B v m g m R=,联立以上各式解得:5m/s B v =,4m/s A v =(2)A 在碰撞过程中,由动能定理:221190J 22A A W m v mv =-=- (3)AB 系统在碰撞过程中,损失的机械能为:22211165J 222A A AB B E m v m v m v ∆=--=4.(1)小球C 在下滑做圆周运动过程中,只有重力做功,由系统机械能守恒定律: 22011222mv mgR mv +=C 球与B 球相碰的短暂过程,系统内力远大于外力,近似动量守恒:13'mv mv =B 、C 碰撞后一起压缩弹簧,当弹簧再次恢复原长时,B 、C 分离。
由机械能守恒定律可知,此时它们的速度大小还就是'v 。
C 球沿弯管恰回到水平管时,速度为0。
这一过程只有重力做功,由机械能守恒定律: 21'202mv mgR =+联立各式,解得:'v =v =Rg v 240=(2)B 、C 分离后,弹簧恢复原长时,A 球离开墙壁,经过一段时间,A 、B 两球速度相同,此时弹簧的弹性势能最大。
A 、B 与弹簧组成的系统,从A 球离开墙壁到两球共速的过程中,合外力为零,由动量守恒定律:2'4''mv mv =所以,弹簧的最大弹性势能为22112'4''222pm E mv mv mgR =⨯-⨯=5.(1)木块从释放到运动到圆弧底端,只有重力做功,系统机械能守恒:2021mv mgR =在A 、B 碰撞的过程中,两木块组成的系统内力远大于外力且碰撞时间极短,动量近似守恒: mv 0=(m+2m )v 解得: v =(2)A 、B 在车上滑行的过程中,A 、B 及车组成的系统合外力为零,动量守恒。
A 、B 滑到车的最左端时与车具有共同速度,设此时速度大小为v ’,根据动量守恒定律,有:(m+2m )v =(m+2m +3m )v ’A 、B 在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为:22111(2)(23)'226E m m v m m m v mgR ∆=+-++= 且:2E fL ∆=(3)设当弹簧被压缩至最短时,A 、B 与车有相同的速度v ’’,弹簧具有最大弹性势能E ,根据动量守恒定律有:(m+2m )v =(m+2m +3m )v ’’,所以 '''v v =从弹簧被压缩至最短到A 、B 回到最左端的过程,系统没有外力做功,能量守恒:()()221123''23'22m m m v E m m m v fL +++=+++联立各式:mgR E 121=6.解:滑块沿导轨下滑时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒:mgR mv =2021 滑块在小车上滑动过程中,系统合外力为零,由动量守恒:210Mv mv mv +=,且这一过程没有外力做功,由能量守恒可知产生的内能为:222012111()222E mv mv Mv =-+滑块与车分离后做平抛运动,由运动学规律有:L = v 1t 1,2121gt h =滑块与车分离后做匀速直线运动,由运动学规律有:212()L v t t =+联立以上各式,解得:10.2t s =,12m/s v =,21m/s v =,06m/s v =, 1.8m R =,E =7J7.(1)假设力F 作用时A 、B 相对静止地一起运动,则它们的共同加速度:23.3m/s A BFa m m ==+B 对A 的静摩擦力为:20N 3A f m a == 而B 对A 的最大静摩擦力为:4N A f m g μ==,故开始时A 、B 间发生相对运动。
假设在撤力时A 未离开B 。
以A 为对象,根据牛顿第二定律: A A A m g m a μ=,由运动学规律:212A A s a t =以B 为对象,根据牛顿第二定律: B B A a m g m F =-μ,由运动学规律:212B B s a t =由空间关系:B A s s s =+∆联立以上各式:22m/s A a =,24m/s B a =,4m s L ∆=<说明t =2s 时,撤去外力F 时A 未到达B 的末端,所以拉力做的功为:W=F·s B =20×8J=160J (2)力F 撤消瞬间,滑块A 的速度4m/s A A v a t == ,板B 的速度8m/s B B v a t ==。