2017最新北师大版 五年级下册 第四单元 长方体(二)
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部 的体积是多少？
小正方体 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3 数量/个 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
小正方体 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3 数量/个
第1个长方体
第2个长方体 第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
… … …
V
…
＝abh
＝a × b × h
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
常见的长度单位有哪些？ 常见的面积单位有哪些？ 说一说，常见的体积单位有哪些？ 长度单位 厘米 分米 米 平方米 立方米
面积单位 平方厘米 平方分米 体积单位 立方厘米 立方分米
说一说，常见的体积单位有哪些？
物体所占空间的大小，是物体的体积。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决 这个问题。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？
为什么？
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？
1元硬币
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的
东西少？说一说，与同伴交流。
ห้องสมุดไป่ตู้
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。
3.组内实验，记录实验的过程和结果。
10
15
15
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示 的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的 体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流 讨论。
1.这块石头的体积是多少？
72－55＝17（mL）＝17（cm3）
2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一 个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是
多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
3.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位 上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立
方厘米？
（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）
4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说 你的想法。
3×2.2×2＝13.2（m3）
9.实践活动。 ⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体 橡皮。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm） 15×10×（15－10） ＝750（cm3）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？观察下面各图，想一想。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
高
宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
6.填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120 一个西瓜的体积约是8 一台冰箱的容积约是150 一块橡皮的体积约是8 cm3
cm3
dm3 ， L ，
，
，
一个小墨水瓶的容积约是60
mL
，
一个热水瓶的容积约是2
L
。
7.实践活动。 调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与 同伴交流。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S ×h ＝
Sh
填一填。
底面积/cm2 高/cm 体积/cm3 10 8 25 6
长 方 体
15
7 105
9
4.2
37.8
80
150
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
看一看，做一做。
3.填上适当的容积单位。
桶 装 矿 泉 水 18.9
矿 泉 水
食 用 油
微 波 炉
500 mL
5
L
L
16
L
4.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。
容积600mL
大约有（ 400 ）mL 饮料
大约有（ 200 ）mL 饮料
5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出 它们的体积。
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；
棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）； 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
做一做，看一看。
生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3， 1dm3，1m3？
1粒花生米的 体积约1cm3
1个粉笔盒的 体积约1dm3
1个29英寸电视机包 装箱的体积约1m3
1.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位 的实际大小。
2.填上适当的体积单位。
铅笔盒 75 cm3
橡皮 8
牙膏盒 50 cm3
水果箱 48 dm3
集装箱 40
cm3
m3
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL） 作单位。看一看，认一认。
棱长为1dm的正方体的容积是1L； 棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
30÷6＝5（m）
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要 向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a 3 ＝ a
×
a
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3× 2× 2 ＝12cm3
5× 3× 3 ＝45cm3
2× 2× 2 ＝8cm3
3× 2× 3 ＝18cm3
1角硬币
1元硬币
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一
说你的想法。
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的
长方体盒子能装多少个
这样的小正方体？
5.谁搭的长方体体积大？
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
最新北师大数学五年级下册第四单元《长方体(二)》单元教材解读
4.精简了练习，减少了程序性练习
旧
在课后习题的选择上，新教材也
进行了精简，舍弃了程序性练习，将
长方体的体积计算和生活中的实际问
题相结合，精讲精练，进一步发展学
生的应用能力。
经典课例分析 长方体的体积（罗鸣亮）
罗铭亮老师直接出示课题：这节课，我们要一起研究长方体的体积。 师：谁来说说长方体的体积是怎么计算的？ 生：长方体的体积=长×宽×高 师：既然大家都知道长方体的体积=长×宽× 高，那我们这节课就可以结束了，
可以吗？ 生1：我们想让老师拓展一下练习，做一做题？ 师：长方体的体积知道了，正方体的体积也知道了，这回可以下课了吧？ 生：我还有一个疑问，他们一直都在说拓展练习，我这里想说的是：为什么
不问问，长方体的体积为什么等于长×宽×高？ 师追问几个学生，均摇头表示不理解长方体的体积为什么等于长×宽×高。 师：看来这节课我们是进行拓展练习呢，还是研究长方体的体积为什么等于长×
教材在编排中都凸显了学生的主体地位，体现了“以学 生为本”的教育理念，例题呈现具有情境性，注重与实际生 活的联系；习题编排注重与外部知识点的联系，内容不仅仅 局限于本单元知识点。
不同版本教材区别：
1.注重易混淆概念辨析
2.练习渗透思想方法
3.注重评价与反思
不同版本教材区别：
1.课时编排不同
2.注重自主探究
不同版本教材区别：
3.解决问题过程完整
4.练习渗透思想方法
新旧版本教材对比（相同点）
1.新旧版本教材在编排时间上一样，都是将《长方体二》编排 在五年级下册第四单元。同时在本册的第二单元编排了《长 方体一》。
2.在学生初步认识长方体的基础上展开长方体体积、容积等知 识点教学。
北师大版五年级下册数学第四单元《长方体(二)》教学课件
①一瓶钢笔水的容积是60（ ）。②摩托车油箱的容积是8（ ）。③一瓶农夫果园的容积是600（ ）。学校要改造一个容积为8（ )的储水池。
毫升
升
毫升
计量液体的体积，常用升和毫升作单位，也可以用立方米作单位。
立方米
计量大容量的水的容积时，会用到立方米作单位。
３一瓶农夫果园的容积是６００（ ）４一块橡皮的体积是８（ ）５一台录音机的体积约为２０（ ）
一瓶大的雪碧的容积是1.5（ ）
一罐旺仔牛奶的容积是145（ ）
一个游泳池的蓄水量是600（ ）
升
毫升
立方米
思维拓展题： 下面画的是一个图形从三个方向看的形状，请你动手拼一拼，然后数一数这个图形的体积是几立方厘米？
知识拓展
6 × 6×6=36 ×6=216 (立方厘米)
答：这个正方体的体积是216立方厘米。
同学们，今天你们有什么收获？
作业
1、想一想，已知长方体的底面积和高，能不能求长方体的体积。2、课本P43页“练一练”第4、5题。
第四单元 长方体（二）体积单位的换算
米
10
10
400
4000
360
3600
30.6
8600
０.58
0.2
2立方米80立方分米＝（ ）立方米5.34立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 3.09立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
2.08
5
340
3
90
1、口答填空，说出计算过程．0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米38立方分米＝（ ）立方米 4立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米10.35立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
五年级数学下册教案-第4单元 长方体(二)-北师大版
五年级数学下册教案-第4单元长方体(二)-北师大版教学内容本单元将继续深入探讨长方体的性质和计算方法。
具体内容包括：长方体的表面积和体积的计算公式，长方体的展开图，以及长方体在实际生活中的应用。
教学目标1. 理解并掌握长方体表面积和体积的计算公式。
2. 能够独立完成长方体展开图的绘制。
3. 能够运用长方体的知识解决实际问题。
教学难点1. 长方体表面积和体积计算公式的推导和应用。
2. 长方体展开图的绘制方法。
教具学具准备1. 长方体模型或实物。
2. 绘图工具，如直尺、圆规等。
3. 数学教材和相关练习册。
教学过程第一课时：长方体的表面积和体积1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生关注长方体的性质。
2. 探究：分组讨论，探究长方体表面积和体积的计算方法。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体表面积和体积的计算公式。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
第二课时：长方体的展开图1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握情况。
2. 探究：分组讨论，探究长方体展开图的绘制方法。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体展开图的绘制方法。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
第三课时：长方体在实际生活中的应用1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生对长方体展开图的绘制方法的掌握情况。
2. 探究：分组讨论，探究长方体在实际生活中的应用。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体在实际生活中的应用。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
板书设计1. 第一课时：长方体的表面积和体积板书内容：长方体表面积和体积的计算公式，以及相关的注意事项。
2. 第二课时：长方体的展开图板书内容：长方体展开图的绘制方法，以及相关的注意事项。
3. 第三课时：长方体在实际生活中的应用板书内容：长方体在实际生活中的应用实例，以及相关的注意事项。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体，记录下其表面积和体积，并尝试绘制其展开图。
五年级数学下册教案-第4单元长方体(二)-北师大版
五年级数学下册教案-第4单元长方体（二）-北师大版教学内容本节教学内容为北师大版五年级数学下册第4单元“长方体（二）”，主要围绕长方体的表面积和体积的计算及应用进行深入探讨。
通过本节内容的学习，学生将能够掌握长方体表面积和体积的计算方法，理解其计算原理，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确计算长方体的表面积和体积，理解表面积和体积的概念及其计算公式。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神和解决问题的自信心。
教学难点1. 长方体表面积和体积计算公式的推导过程。
2. 理解并区分表面积和体积的概念及其应用场景。
3. 解决实际问题时，如何正确选择和使用长方体的相关公式。
教具学具准备1. 教具：长方体模型、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、计算器。
教学过程第一环节：导入- 利用多媒体展示生活中的长方体物品，如冰箱、书本、电视等，引发学生对长方体的关注。
- 提问：长方体有哪些特征？如何计算长方体的表面积和体积？第二环节：探究与讨论- 分组让学生观察长方体模型，探讨长方体的表面积和体积的计算方法。
- 各小组汇报探究成果，教师引导总结出长方体表面积和体积的计算公式。
- 通过实例，让学生理解表面积和体积的应用场景。
第三环节：巩固练习- 发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
- 针对学生的错误，进行集中讲解和个别辅导。
第四环节：应用拓展- 设计实际问题，让学生运用所学知识解决。
- 分享解题过程和结果，教师点评并总结。
板书设计板书设计应简洁明了，突出教学重点，包括以下内容：1. 长方体的定义和特征。
2. 长方体表面积的计算公式及推导过程。
3. 长方体体积的计算公式及推导过程。
4. 表面积和体积的应用实例。
作业设计1. 基础练习：计算给定长方体的表面积和体积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算包装纸的用量、容积的计算等。
数学北师大版五年级下册《长方体(二)》
《长方体（二）》整理与复习教学设计釜山小学史秀丽教学内容：北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》教学目标：1、让学生亲身经历对长方体（二）知识系统化的整理，加深对长方体体积与容积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、体积的计算公式等有关知识的理解。
2、使学生在相互交流讨论的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的练习，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教具准备：课件教学过程：一、日记导入，激发兴趣（课件出示）我家房子的面积约是90立方米。
客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期呢！我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。
在写字台旁边还有一台体积是200立方厘米的电视机。
1、学生仔细读，谈谈感受。
2、帮小马虎改正错误。
小马虎日记中的错误是不是我们也出现过呢？所以呀，在学习中回头看是非常重要的，它可以帮助我们巩固所学知识。
这节课我们就一起来复习第四单元——长方体（二）的相关知识。
（板书课题）二、复习整理，梳理知识1、回顾本单元的知识点引导学生把知识点分成三部分进行整理：第一部分：概念（体积和容积）第二部分：单位（体积、容积单位及它们之间的进率和换算）第三部分：计算方法（长方体、正方体体积的计算方法和不规则物体体积的计算方法）2、小组合作，整理知识（议一议、写一写）小组合作要求：（1）选择你们组感兴趣的一个知识点进行整理；（2）整理时列出关键的知识点和需要大家注意的，尽量做到简洁明了、便于记忆；（3）可以用列表格、画图形或列举等方法表示。
3、小组展示，交流评价（说一说、评一评）（1）教师适时点拨，梳理知识。
（2）其他小组补充（3）需要注意的地方：水杯的体积与容积一样吗？大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
五年级下册数学教案-第4单元 长方体(二)-北师大版
五年级下册数学教案 -第4单元长方体(二)-北师大版教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握长方体的表面积和体积的计算方法，并能应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等数学活动，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作意识和解决问题的自信心。
教学内容本节课主要内容包括：1. 长方体的表面积的概念及计算方法。
2. 长方体体积的概念及计算方法。
3. 长方体表面积和体积在实际问题中的应用。
教学重点与难点教学重点：- 长方体表面积和体积的计算方法。
- 应用表面积和体积的知识解决实际问题。
教学难点：- 理解并区分表面积和体积的概念。
- 在实际问题中灵活运用表面积和体积的计算方法。
教具与学具准备- 教具：长方体模型、多媒体教学设备。
- 学具：直尺、量角器、计算器。
教学过程一、导入- 利用多媒体展示长方体模型，引导学生回顾长方体的基本特征。
- 提问：“我们之前学习了长方体的哪些知识？今天我们将要学习长方体的哪些新内容？”二、探究新知1. 长方体表面积的概念及计算方法- 通过小组合作，让学生观察长方体模型，探讨长方体表面积的定义。
- 引导学生发现长方体表面积的计算方法，并总结出公式。
2. 长方体体积的概念及计算方法- 利用动画演示长方体体积的形成过程，帮助学生理解体积的概念。
- 探讨长方体体积的计算方法，并引导学生总结出计算公式。
三、巩固练习- 设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固新学的知识。
四、实际应用- 提供一些实际问题，让学生分组讨论并解决，如计算包装盒的用纸量、估算沙堆的体积等。
五、总结反馈- 让学生分享学习心得，总结本节课的重点内容。
- 教师点评，强调长方体表面积和体积计算的关键点。
板书设计板书将包括以下内容：1. 长方体的定义和特征。
2. 长方体表面积的计算公式。
3. 长方体体积的计算公式。
北师大版五年级数学下册第四单元 长方体(二)第5课时 体积单位的换算
0.009＜0.01＜0.0125 答：购买第三种包装的牛奶比较合算。
【教材P45 T5】
5. 请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的 长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积 是多少？
长：60cm 宽：50cm 高：40cm
60×50×40＝120000（cm3）
答：箱子的体积是120000立方厘米。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
6×3×3＝54（cm³）
60cm³
378cm³
48cm³
4×3×5＝60（cm³） 6×7×9＝378（cm³） 4×4×3＝48（cm³）
【教材P45 T3】
3.
5m3＝（ 5000）dm3 720cm3＝（ 0.72 ）dm3 3600mL＝（ 3.6 ）L 0.5dm3＝（ 500 ）mL
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说 一说，你是怎么想的？
思路 二 1m³是指棱长为1m的正方体体积，也就是棱长为
10dm的正方体体积，10×10×10＝1000（dm³）。
1m3＝1000dm3
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说 一说，你是怎么想的？
思路 三 1m
2dm的小正方体？
2m＝20dm
20÷2＝10（个） 10×10×10＝1000（个）
答：可以放1000个棱长为2dm的小正方体。
【教材P45 T2】
2. 下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一 说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）
五年级下册数学教案 第四单元 长方体(二) 北师大版
五年级下册数学教案第四单元长方体(二)北师大版教学内容：本节课是北师大版五年级下册数学第四单元《长方体(二)》的内容。
通过前一单元的学习，学生对长方体有了初步的认识，本节课将在此基础上，进一步探讨长方体的表面积和体积的计算方法，以及在实际问题中的应用。
教学目标：1. 理解并掌握长方体表面积和体积的计算公式。
2. 能够运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 长方体表面积和体积公式的推导过程。
2. 理解并应用公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备：长方体模型、PPT课件、练习题。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、练习本。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些长方体物品的图片，引导学生观察并回顾长方体的特征。
2. 新课导入：讲解长方体表面积和体积的概念，引导学生推导出计算公式。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用长方体表面积和体积公式解决问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计：1. 长方体的特征2. 长方体表面积的计算公式3. 长方体体积的计算公式4. 长方体表面积和体积公式的应用5. 课后作业作业设计：1. 请学生完成练习册上的相关习题。
2. 请学生观察家里的长方体物品，测量并计算其表面积和体积。
课后反思：本节课通过引导学生观察、思考和推导，使学生掌握了长方体表面积和体积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课导入和案例分析这两个环节。
这是因为这两个环节是学生理解和掌握长方体表面积和体积计算方法的关键步骤，同时也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的有效途径。
北师大版五年级下册 第4单元 长方体(二)
北师大版五年级下册第4单元长方体（二）例1 下面是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是多少立方厘米？【详解】要想求长方体的体积，先要求出长方体的长、宽、高。
观察发现：长方体中两个长+两个高的和是26厘米，所以长+高=26÷2=13（厘米）；长+宽=10（厘米），宽+高=7（厘米），所以长比高多10-7=3（厘米），所以长方体的长：（13+3）÷2=8（厘米），长方体高：（13-3）÷2=5（厘米）；长方体的宽：10-8=2（厘米）。
根据长方体的体积=长×宽×高可得：8×2×5=80（立方厘米）。
【答案】26÷2=13（厘米） 10-7=3（厘米）（13+3）÷2=8（厘米）13-8=5（厘米） 10-8=2（厘米）8×2×5=16×5=80（立方厘米）答：长方体的体积是80立方厘米。
例2 有三个长方体的水池，它们的池口都是正方形，边长分别是6米、5米和4米。
把两堆碎石子分别沉入5米和4米的水池中，水池的池面分别上升了6厘米和5厘米，如果把这两堆碎石子都沉入池口是6米的水池中，池面会上升多少厘米？【详解】两个池面升高增加的体积就是加入碎石子的体积。
根据水池的底面积乘上升的高度就是碎石子的体积。
即6厘米=0.06米，5厘米=0.05厘米，5×5×0.06+4×4×0.05=2.3（立方米）。
然后用碎石子的体积除以池口6米的水池的底面积就是上升的池面高度。
即2.3÷（6×6）≈0.06（米）=6（厘米）。
【答案】6厘米=0.06米 5厘米=0.05厘米5×5×0.06+4×4×0.05=1.5+0.8=2.3（立方米）2.3÷（6×6）=2.3÷36≈0.06（米）=6（厘米）答：池面会上升6厘米。
北师大版五年级数学下册--第四单元《长方体(二)》
正方体的表面积 =6a²
=6×6×6 =216（cm²）
正方体的体积 =a³ =6×6×6
6cm 数值相同，表示 的意义不一样。
=216（cm³）
答：它的表面积是216cm²，体积是216cm³。
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长方体（二） 练习四
一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的 底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的 高是多少厘米？
基础巩固
1. 判断。 （1）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（×） （2）棱长1 dm的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是
1 dm3。（ × ） （3）一个正方体的棱长和是12 cm，它的体积是12 cm3。（× ） （4）棱长是6 dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ × ） （5）3x＝x×x×x。（ × ）
长北方师体大（版二）数学练习五四年级 下册
4 长方体（二）
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
长方体（二） 练习四
复习旧知 物体所占空间的大小，就是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
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长方体（二） 练习四
1cm
1dm
棱长为1厘米的
棱长为1分米的
正方体，它的体 正方体，它的体
积是1立方厘米。 积是1立方分米。
长方体（二） 练习四
2. 填一填。 （1）棱长为1厘米的正方体，体积是（ 1立方厘米 ）， 记作（ 1 cm3 ）。 （2）常用的容积单位有（ 毫升 ）和（ 升 ）。 （3）用一块橡皮泥捏成不同的长方体或正方体，捏出的 物体（ 形状 ）不同，（ 体积 ）相同。 （4）一个饮料瓶最多能装2 L的饮料，则饮料瓶的容积是 （ 2 ）L。
V=abh
75.6÷1.5=50.4（次）