历年noip普及组提高组试题分析
信息学奥赛NOIP普及组历届试题分析
二、模拟类试题
有些问题，我们很难建立数学模型，或者很难 用计算机建立递推、递归、枚举、回溯法等算 法。在这种情况下，一般采用模拟策略。
所谓模拟策略就是模拟某个过程，通过改变数 学模型的各种参数，进而观察变更这些参数所 引起过程状态的变化，由此展开算法设计。
金币 (noip2015普及组第一题)
输入样例：
70 3 71 100
69 1 12
输出样例：
3
（1 <= T <= 1000） （1 <= M <= 100）
采药 （noip2005普及组第三题）
题目大意：共m株草药，每株草药有一个价值 和采摘的时间，问t时间能采摘到的草药的最大 价值。
采药 （noip2005普及组第三题）
输入格式：
第一行有两个整数T和M，T代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到 100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时 间和这株草药的价值。
输出格式：
一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药 的最大总价值。
螺旋方阵试题分析
本题首先让我们想到传统的模拟，从[1,1]开 始往数组中填充数字，但对于[30000,30000] 的数组，直接爆零。
对于读入的n, x, y，先判断(x,y)在第几圈， 再模拟圈内的数字。
螺旋方阵试题分析
如：n=4, (2,2)在第2圈，(3,1)在第1圈。 n=6，(4,5)在第2圈
移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进， 否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。 根据经过顺序，在格子中依次填入1,2,3,....，便构 成了一个螺旋矩阵。 现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第 i行第j列的数是多少。 下图是一个n=4时的螺旋矩阵。
【通用】信息学奥赛NOIP普及组历届试题分析.ppt
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珠心算测验 (noip2014普及组第一题)
珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快 速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开 发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而 在很多学校得到普及。
某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加 法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合， 集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中 有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的） 数之和？ 最近老师出了一些测验题，请你帮忙求 出答案。
不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大 多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大， 难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如 果把比例记为 5:3，虽然与 真实结果有一定的误差， 但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得 比较直观。
现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L， 请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均 不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数 是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值 尽可能小。
输入样例 2 23 ?*? *??
输出样例 2 mine.out 2*1 *21
对于 100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100
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比例简化 (noip2014普及组第二题)
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与 否的民意调查以及结果。例如，对某 一观点表示 支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与 反对的比例可以简单的记为1498:902。
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比例简化 (noip2014普及组第二题)
输入格式 输入共一行，包含三个整数 A，B，L，每两个整
NOIP普及组历届试题分析
对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100 测验题给出的正整数大小不超过10,000。
试题分析
题意大意：给你n个数，在这n个数中，找 到满足A+B=C的C的个数，注意不是这个 等式的个数。
样例中，1,2,3,4有1+2=3，1+3=4两个。
由于本题数据规模n<=100，我们可以直接
枚举C, A, B，三层循环解决问题。
扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
输入样例 1 33 *?? ??? ?*? 输入样例 2 23 ?*? *??
输出样例 1 mine.out *10 221 1*1 输出样例 2 mine.out 2*1 *21
对于 100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100
问题分析：
本题也是简单的枚举类试题。 我们从雷区的第一行第一列(1,1)开始，判断它周围 有多少个地雷。 由于本题读入的是字符，读入时需要注意： readln(n,m); for i=1 to n do begin for j=1 to m do read(a[i][j]); readln; end;
比例简化 (noip2014普及组第二题)
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与 否的民意调查以及结果。例如，对某 一观点表示 支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与 反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大 多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大， 难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如 果把比例记为 5:3，虽然与 真实结果有一定的误差， 但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得 比较直观。 现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L， 请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均 不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数 是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值 尽可能小。
NoiP2003提高组复赛试题分析
第一题：神经网络【试题分析】一、题意分析1、任务描述：从输入层开始，各节点按照传递公式，一层一层向下传递。
输出输出层中信号大于零的节点编号和信号大小。
（节点编号由小到大）如果没有满足条件的编号则输出NULL。
信号传递公式：∑∈-=Ei jijjiiUCWC),(公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和i号神经元的边的权值。
当Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。
当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其它神经元传递信号，信号的强度为Ci。
2、输入：两个整数n（1≤n≤20）和p。
n表示节点的个数；p表示有向边的条数。
下面n行表示1-n号节点的状态和阈值。
下面p行表示有向边及其权值。
3、输出：输出输出层状态大于零的神经元编号和状态，并且按照编号有小到大顺序输出！若输出层的神经元最后状态小于等于0，则输出NULL。
二、问题分析1、题目中给出每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。
所以不必进行拓扑排序，一层一层的向下传递信号即可。
输出最后一层中信号大于零的节点编号。
2、可以建立一个队列，将输入层节点入队。
3、取队首节点出队，寻找此节点有向边，如果有有向边：1）则记录此节点不是输出层；2）再判断此节点信号大于零则向下传递信号，将指向的节点入队（防止重复入队）。
再出队再传递，直至全部出队。
注意：1）输入层可以是输出层。
2）信号传递公式中只减一次U[i]。
【程序清单】Program network;ConstInName='network.in';OutName='network.out';MM=100;VarInFile,OutFile:Text;C,U:Array[1..MM] Of LongInt;Map:Array[1..MM,1..MM] Of LongInt;Flag:Array[1..MM,1..MM] Of Boolean;IsOut:Array[1..MM] Of Boolean;Queue:Array[1..MM] Of LongInt;N,P,i,Int1,Int2,Head,Rear:LongInt;IsInQueue:Array[1..MM] Of Boolean;IsNull:Boolean;BeginAssign(InFile,InName);Reset(InFile);ReadLn(InFile,N,P);For i:=1 To N Do ReadLn(InFile,C[i],U[i]); FillChar(Flag,SizeOf(Flag),False);For i:=1 To P Do BeginRead(InFile,Int1,Int2);ReadLn(InFile,Map[Int1,Int2]);Flag[Int1,Int2]:=True;End;Close(InFile);FillChar(IsOut,SizeOf(IsOut),True);FillChar(IsInQueue,SizeOf(IsInQueue),False); Head:=1; Rear:=1;For i:=1 To N Do BeginIf C[i]>0 Then BeginQueue[Rear]:=i;Inc(Rear);IsInQueue[i]:=True;EndElse C[i]:=-U[i];End;While Head<Rear Do BeginFor i:=1 To N DoIf Flag[Queue[Head],i] Then BeginIf C[Queue[Head]]>0 Then BeginInc(C[i],Map[Queue[Head],i]*C[Queue[Head]]);If Not IsInQueue[i] Then BeginQueue[Rear]:=i;Inc(Rear);IsInQueue[i]:=True;End;End;IsOut[Queue[Head]]:=False;End;Inc(Head);End;Assign(OutFile,OutName);Rewrite(OutFile);IsNull:=True;For i:=1 To N DoIf IsOut[i] ThenIf C[i]>0 Then BeginWriteLn(OutFile,i,' ',C[i]);IsNull:=False;End;If IsNull Then WriteLn(OutFile,'NULL');Close(OutFile);End.第二题：侦探推理【试题分析】一、题意分析1、任务描述：M个人参加游戏，每人提供一句或多句证言，共P句证言。
NOIP提高组初赛历年试题及答案求解题篇(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】NOIP提高组初赛历年试题及答案求解题篇问题求解题（每次2题，每题5分，共计10分。
每题全部答对得5分，没有部分分）注：答案在文末提高组的问题求解题的知识点大多涉及计数问题、鸽巢原理、容斥问题、逻辑推理、递推问题、排列组合问题等。
NOIP2011-1．平面图可以画在平面上，且它的边仅在顶点上才能相交的简单无向图。
4个顶点的平面图至少有6条边，如图所示。
那么，5个顶点的平面图至多有_________条边。
NOIP2011-2．定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。
举例说明，对于字符串“BCA”可以将A移到B 之前，变字符串“ABC”。
如果要将字符串“DACHEBGIF”变成“ABCDEFGHI”最少需要_________次操作。
NOIP2012-1. 本题中，我们约定布尔表达式只能包含p,q, r三个布尔变量，以及“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）三种布尔运算。
如果无论p, q,r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。
例如，(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价，p∨¬p 和q∨¬q 也等价；而p∨q 和p∧q不等价。
那么，两两不等价的布尔表达式最多有_________个。
NOIP2012-2. 对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。
例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集。
那么，图3有_________个不同的独立集。
NOIP2013-1. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。
密码是n个数s1,s2,…,sn，均为0或1。
该系统每次随机生成n个数a1,a2,…,an，均为0或1，请用户回答(s1a1+s2a2+…+snan)除以2的余数。
如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。
该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。
历年NOIP提高组试题难度列表
NOIP2008-D
NOIP2009-A
NOIP2009-B
火柴棒等式 模拟
传纸条 双栈排序
动态 规划
构造
潜伏者 模拟
Hankson的 趣味题
数学
枚举,优化/开表 0.8
历届搜索
题一般都比较
多维状态DP 0.7 难，搜索算法
本身简单，于
枚举,贪心/二分 图
0.4
是题目会提高
选手对其他方
模拟
【构造】
动态 规划
构 造， 贪心
多维DP
BFS/贪心,并查 集
平均难度系 数：0.27
构造类题 目一般没有明 确的算法，需
NOIP2010-D
引水入城
搜索 BFS
要选手仔细分 析题目的实
质，并得出解法。
这个解法通常不是唯一的。有时一个好的贪心可以得相当
多的分。有时搜索剪枝可以很大的提高效率。同样以多得分为
需要掌握
模拟,字符串
质数及其性 0.8 质，基础的实
子序列DP,贪心 优化
0.2
数操作，加法 原理和乘法原
置换群,贪心 0.2 理。此类题需
字符串,抽样检 测,表达式
区间环DP
要选手对数学 0.3 规律的灵感。
【图论】 0.6 平均难度系
资源分配DP,构 造
0.6
数：0.50 历届考察
模拟
动态规划/组合 数学,高精度
金明的预算 动态
方案
规划
作业调度方 案
模拟
2^k进制数
动态 规划
统计数字 模拟
字符串的展 开
模拟
矩阵取数游 动态
戏
规划
树网的核 图论
noip提高组初赛试题
noip提高组初赛试题NOIP（全称为：全国青少年信息学奥林匹克竞赛）提高组初赛试题是一项重要的计算机竞赛，旨在选拔优秀的青少年计算机才华，锻炼他们的编程和解题能力。
这项竞赛的题目分为多个部分，包括算法设计与分析、数据结构、离散数学、动态规划等，挑战着选手的智力和思维方式。
本文将对NOIP提高组初赛试题进行全面分析与讨论。
第一部分：算法设计与分析在这一部分，选手将面临各种算法问题，需要设计高效的算法来解决。
例如，题目中可能会给出一个复杂的图结构，要求选手找到最短路径或最大流等问题的解决方案。
此时，选手需要充分理解各种图算法，并结合题目要求给出合理的算法设计。
第二部分：数据结构数据结构是计算机程序设计中的重要基础。
在这一部分中，选手可能会面对各种数据结构相关的问题，如树、队列、堆、图等。
选手需要灵活运用不同类型的数据结构，并结合题目要求进行正确的操作。
第三部分：离散数学离散数学是计算机科学的重要分支，对于理解和解决问题具有重要作用。
在这一部分中，选手可能会遇到图论、集合论、逻辑推理等题目。
选手需要具备扎实的离散数学知识，并能够将其应用于实际问题的解决。
第四部分：动态规划动态规划是一种解决复杂问题的算法设计技巧，也是NOIP提高组初赛试题中常出现的题型。
选手需要根据题目要求，寻找最优子结构并利用动态规划算法进行求解。
这需要选手有很高的抽象思维和编程能力。
总结：NOIP提高组初赛试题的内容丰富多样，不仅考察了选手的编程实力，还要求他们具备扎实的数学和算法基础。
通过参与这项竞赛，选手可以提高自己的逻辑思维能力、问题解决能力和编程技巧，同时也为将来的学习和工作打下坚实的基础。
总之，NOIP提高组初赛试题的挑战性和多样性，为青少年计算机爱好者提供了一个锻炼自身能力的平台。
通过认真思考和努力实践，选手可以在这项竞赛中不断成长，并取得优异的成绩。
祝愿所有参加NOIP提高组初赛的选手能够取得理想的成绩，为未来的计算机领域贡献自己的力量！。
【精选资料】NOIP提高组复赛试题与简解转载
Day1铺地毯【问题描述】为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。
一共有n 张地毯，编号从1 到n。
现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。
地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。
注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。
【输入】输入文件名为 carpet.in。
输入共 n+2 行。
第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯。
接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。
第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。
【输出】输出文件名为 carpet.out。
输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。
【输入输出样例 1】【输入输出样例说明】如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。
【输入输出样例 2】【输入输出样例说明】如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。
【数据范围】对于 30%的数据，有n≤2；对于 50%的数据，0≤a, b, g, k≤100；对于 100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。
【一句话题意】给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。
【考察知识点】枚举【思路】好吧我承认看到图片的一瞬间想到过二维树状数组和二维线段树。
置答案ans=-1，按顺序枚举所有矩形，如果点在矩形内则更新ans。
注意题中给出的不是对角坐标，实际上是(a,b)与(a+g,b+k)。
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历年NOIP（普及组）难度分析by Climber.pI
NOIP提高组复赛考察点详细分析
意思，注意细节。
考察选手的代码实现能力。
【数学】平均难度系数： 0.46
需要掌握质数及其性质，基础的实属操作，加法原理和乘法原理。
此类题需要选手对数学规律的灵感。
【图论】平均难度系数： 0.50 历届考察点基本上都是 1•最短路问题 和2.特殊图的性质 。
特殊图包括树，拓扑图，二分图等。
历届 NOIP 在图论上的考察并不是很多。
【搜索】平均难度系数：0.38
历届搜索题一般都比较难，搜索算法本身简单，于是题目会提高选手对其他方面的要求。
主要有搜索优化和模拟。
写搜索题时应该以尽量多得分为目标。
【构造】平均难度系数： 0.27
构造类题目一般没有明确的算法，需要选手仔细分析题目的实质，并得出解法。
这个解法通常不是唯一的。
有时一个好的贪心可以得相当多的分。
有时搜索剪枝可以很大的提高效率。
同样以多得分为目标。
【贪心】平均难度系数： 0.75
此类题需要选手对算法的直觉，贪 心正确性一旦被证明， 通常题目就 简单了。
动态 模拟：10
数 图论：4 搜 构造：3 贪 【动 平
均难度 0.55 此项
NOIP 考
多的知识
间模型2.
型 3.资 型以及 的多维状 巧。
动态 与图,树, 知识点配
【模 难度系 平均
NOIP 都 个
模拟
这种 法很简 选手细心
规划：12 学：5 索：4 心：2 态规划】 系数： 为历届 察次数最 点。
有 1.区 子序列模
源分配模 一些简单 态设计技 规划可以
高精度等 合出题。
拟】平均 数: 0.76 每 届 会出现1 题。
题一般算
单，需^< 理解题目。