金融工程模拟题
金融工程模拟题答案
第二章一、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。
（×）2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。
（√）3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。
（×）4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。
（√）5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。
（×）二、单选题1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（B）A、利率互换B、股票C、远期D、期货2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A）。
A.套利组合中通常只包含风险资产B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产D．套利组合是无风险的3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C）A、卖出一单位看涨期权B、买入标的资产C、买入一单位看涨期权D、卖出标的资产4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。
则（D）A.一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合C . 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头D ．以上说法都对三、名词解释1、套利答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
2、 阿罗-德不鲁证券答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产。
3、 等价鞅测度答：资产价格t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率分布*P 使得以*P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*P 为P 的等价鞅测度。
金融工程模拟题答案
模拟试卷一答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、计算与分析题（1－4每小题6分，5－6每小题8分，共40分）1、解答：构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头＋数额为的现金组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
（构建组合3分）在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。
为避免套利，这两种组合在t时刻的价值相等。
即：（1.5分）由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
（1.5分）2、解答：最小方差套期保值比率为：（3分）因此，投资者A应持有的期货合约份数为：投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。
（3分）3、解答：（2分）（2分）因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
（2分）4、解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：（4分）这个值高于3.5美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出看涨期权。
（2分）5、解答：熊市差价组合可以通过购买协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。
该组合期初产生3美元的现金流出。
（２分）Stock price多头卖权的盈亏（X=35，p=7）空头卖权的盈亏（X=30，p=4）总回报payoff总盈亏profitS T＜30 35－S T－7 S T－30+4 5 230≤S T＜35 35－S T－7 4 35－S T32－S TS T≥35 －7 4 0 －3（６分）6、证明：根据BS看跌期权定价公式有：（2分）由于上式变为：（1分）同样，根据BS看涨期权定价公式有：（4分）可见，，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
（1分）三、简答题（每小题10分，共30分）1、答：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益评分标准：每回答正确一个要点，1.5分；全部要点回答完整，10分。
金融工程练习题及答案
元A 、1001 、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是： (B )B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被摹仿的金融工具具有( A )。
A.相同价值4.远期价格是( C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。
C. p Xer (T t ) 7.在期货交易中，基差是指( B )。
B.现货价格与期货价格之差8.无风险套利活动在开始时不需要( B )投入。
B.任何资金9.金融互换具有( A )功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用( A )方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系( A )。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的( C )。
C.惟独权利而没有义务13.期权价格即为( D )。
D. 内在价值加之时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。
A. c + Xe r (T t ) = p + s16、假设有两家公司A 和 B ，资产性质彻底一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息 税前收益都是 1000 万元。
A 的资本全部由股本组成，共 100 万股(设公司不用缴税)，预期收益率为 10%。
B 公司资本中有 4000 万企业债券，股本 6000 万，年利率为 8%，则 B 公司的股票价格是( A )17、表示资金时间价值的利息率是(C )C、社会资金平均利润率18 .金融工程的复制技术是(A )。
A.一组证券复制另一组证券19、金融互换的条件之一是( B )。
金工复习试卷(含答案)
金融工程模拟试卷3（含答案及评分标准）一、不定项选择题（各3分，共30分）1.假设某投资者进行一个利率互换，收到浮动利率，支付固定利率。
以下哪些说法是正确的：（AD）A.当利率期限结构向上倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向下倾斜时，投资者的信用风险相对较小。
B.当利率期限结构向下倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向上倾斜时，投资者的信用风险相对较小。
C.当利率出现预期之外的下降时，该投资者的信用风险上升。
D.当利率出现预期之外的上升时，该投资者的信用风险上升。
2、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（B）A．购买股票指数期货B．出售股票指数期货C．购买股票指数期货的看涨期权D．出售股票指数期货的看跌期权3. 根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（BC）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降2.当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（A）A.利用期货空头进行套期保值的投资者有利。
B.利用期货空头进行套期保值的投资者不利。
C.利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利。
D.这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响。
3.假设某资产的即期价格与市场正相关。
你认为以下那些说法正确？（C）A.远期价格等于预期的未来即期价格。
B.远期价格大于预期的未来即期价格。
C.远期价格小于预期的未来即期价格。
D.远期价格与预期的未来即期价格的关系不确定。
4.运用三个市场中的欧式看跌期权构造蝶式期权组合，其执行价格分别为50，55和60，期权价格分别为2，4和7，以下哪些答案是正确的：（BC）A.蝶式组合的最大可能收益是5。
金融工程模拟试卷
金融工程模拟试卷 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020不定项选择（各3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（BC ）A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响（B ）A．提高期货价格B．降低期货价格C．可能提高也可能降低期货价格D．对期货价格没有影响3、下列说法中，不正确的有：（ ACD ）A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C．期货交易中的保证金只能用现金支付D．所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（D ）A．债券市场报价99-16，转换因子B．债券市场报价118-16，转换因子C．债券市场报价119-24，转换因子D．债券市场报价143-16，转换因子5、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（ B ）A．115元B．105元C．元D．以上答案都不正确6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（ BD ）A．标的股票市场价格B．期权执行价格C．标的股票价格波动率D．期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（ C ）A ．美元B ．美元C ．美元D ．美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些（CD ）A ．一旦有钱可赚就立即执行期权B ．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C ．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权D ．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（ AC ）A ．该看涨期权的价值为元B ．该看涨期权的价值为元C ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为%D ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为%10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（ AB ）A ．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B ．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C ．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D ．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头计算分析题（共50分）1、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。
金融工程模拟题
模拟试卷一一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是：（A）A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于FRA的说法中，不正确的是：（ C ）A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说，FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若2年期即期年利率为6.8%，3年期即期年利率为7.4%（均为连续复利），则FRA2×3的理论合同利率为多少？（C）A、7.8%B、8.0%C、8.6%D、9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（ A ）元。
A、40.5B、41.4C、42.3D、42.95、A公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司可以以LIBOR+1.8%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，因为A公司需要浮动利率，B公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个X值是不可能的（ A ）A、11%B、12%C、12.5%D、13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（ D ）相同的盈亏。
A、看涨期权多头B、看涨期权空头C、看跌期权多头D、看跌期权空头7、以下关于期权的时间价值的说法中哪些是正确的？（ D ）A、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是负的B、随着期权到期日的临近，期权时间价值的减少是递减的C、随着期权到期日的临近，期权的时间价值是增加的D、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是递减的8、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中，不正确的是（ B ）A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值B、无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合理的C、无收益资产美式看涨期权不应该提前执行D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同的欧式看涨期权价格相等9、基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25美元，股票价格为28美元，无风险年利率为8%（连续复利），则该看涨期权的价格下限为（B ）美元。
金融工程郑振龙模拟试卷
金融工程模拟试卷1（含答案及评分标准）一、不定项选择（各3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（）A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（）A．提高期货价格B．降低期货价格C．可能提高也可能降低期货价格D．对期货价格没有影响3、下列说法中，不正确的有：（）A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C．期货交易中的保证金只能用现金支付D．所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（）A．债券市场报价99-16，转换因子1.0382B．债券市场报价118-16，转换因子1.2408C．债券市场报价119-24，转换因子1.2615D．债券市场报价143-16，转换因子1.51885、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（）A．115元B．105元C．109.52元D．以上答案都不正确6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（）A．标的股票市场价格B．期权执行价格C．标的股票价格波动率D．期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（）A．0.24美元B．0.25美元C．0.26美元D．0.27美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（）A ．一旦有钱可赚就立即执行期权B ．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C ．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权D ．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（）A ．该看涨期权的价值为0.31元B ．该看涨期权的价值为0.32元C ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为62.66%D ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为61.46%10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（）A ．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B ．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C ．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D ．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头二、 判断题（各2分，共20分）1、 其他条件均相同，β值高的股票的期货价格要高于β值低的股票的期货价格。
金融工程模拟试卷(含答案)
金融工程模拟试卷1 （含答案及评分标准）不定项选择（各3分，共30分）1、 下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有： （）A .当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B. 当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C. 当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D .远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、 期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（ A .提咼期货价格 B. 降低期货价格C. 可能提高也可能降低期货价格 D .对期货价格没有影响 3、 下列说法中，不正确的有：（）A .维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B. 维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C. 期货交易中的保证金只能用现金支付 D .所有的期货合约都要求同样多的保证金 假设当前市场上长期国债期货的报价为 债券市场报价 债券市场报价 债券市场报价 债券市场报价 5、 假定某无红利支付股票的预期收益率为 为5% （1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：A .B .C .D . 6、A .标的股票市场价格 B. 期权执行价格C. 标的股票价格波动率D .期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为 计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为A . 0.24 美元 B. 0.25 美元 C. 0.26 美元 D. 0.27 美元&拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（ A .一旦有钱可赚就立即执行期权B. 当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C. 当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权 D .对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的 9、 假设一种无红利支付股票目前的市价为 10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是 11元，要么是9元，如果无风险 利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是： （） A .该看涨期权的价值为0.31元 B. 该看涨期权的价值为0.32元C. 该股票在风险中性世界中上涨的概率为 D .该股票在风险中性世界中上涨的概率为10、 下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是： （） 一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头 一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头 一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头 一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头 判断题（各2分，共20分） 其他条件均相同，一：值高的股票的期货价格要高于 一：值低的股票的期货价格。
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模拟试卷一一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是：（A）A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于FRA的说法中，不正确的是：（ C ）A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说，FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若2年期即期年利率为6.8%，3年期即期年利率为7.4%（均为连续复利），则FRA 2×3的理论合同利率为多少？（C）A、 7.8%B、 8.0%C、8.6% D、 9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（ A ）元。
A、 40.5B、41.4C、42.3 D、 42.95、A公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司可以以LIBOR+1.8%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，因为A公司需要浮动利率，B公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个X值是不可能的?（ A ）A、 11%B、 12%C、12.5% D、 13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（ D ）相同的盈亏。
A、看涨期权多头B、看涨期权空头C、看跌期权多头D、看跌期权空头7、以下关于期权的时间价值的说法中哪些是正确的？（ D ）A、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是负的B、随着期权到期日的临近，期权时间价值的减少是递减的C、随着期权到期日的临近，期权的时间价值是增加的D、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是递减的8、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中，不正确的是（ B ）A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值B、无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合理的C、无收益资产美式看涨期权不应该提前执行D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同的欧式看涨期权价格相等9、基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25美元，股票价格为28美元，无风险年利率为8%（连续复利），则该看涨期权的价格下限为（B ）美元。
A、2.56B、3.66C、4.12D、4.7910、下列哪些不是布莱克－舒尔斯期权定价模型的基本假设？（ B ）A、证券价格遵循几何布朗运动B、在衍生证券有效期内，标的资产可以有现金收益支付C、允许卖空标的证券D、不存在无风险套利机会二、计算与分析题（1－4每小题6分，5－6每小题8分，共40分）1、试运用无套利定价原理推导支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
解答：构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头加数额为Ke(-r)(T-t)的现金组合B：e(-q)(T-t)单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
（构建组合3分）在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。
为避免套利，这两种组合在t时刻的价值相等。
即：f+ Ke(-r)(T-t)＝S e(-q)(T-t)（1.5分）由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到F＝S e(r-q)(T-t)这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
（1.5分）2、假设某投资者持有某现货资产价值10亿元，目前现货价格为96.5元。
拟运用某标的资产与该资产相似的期货合约进行1年期套期保值。
如果该现货资产价格年变化的标准差为0.55元，该期货价格年变化的标准差为0.72元，两个价格变化的相关系数为0.88，每份期货合约规模为10万元，期货价格为64.2元。
请问1年期期货合约的最优套期保值比率是多少？该投资者应如何进行套期保值操作？解答：最小方差套期保值比率为：n=ρHG*(σH/σG)=0.88×(0.55/0.72)=0.67（3分）因此，投资者A应持有的期货合约份数N=n×[(1000/96.5)/(10/64.2)]=447.2投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。
（3分）3、一份本金为1亿美元的利率互换还有10个月到期。
该笔互换规定以6个月的LIBOR 利率交换12%的年利率（半年计一次复利），市场上对交换6个月LIBOR利率的所有期限利率的平均报价为10%（连续复利）。
已知2个月前的LIBOR利率为9.6%，请问该互换对支付浮动利率一方的价值是多少？对支付固定利率一方的价值又是多少？解答：B fix=6e-0.1×4/12+106e-0.1×10/12=103.33百万美元（2分）B fl=(100+4.8) e-0.1×4/12=101.36百万美元因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为103.33-101.36=1.97百万美元，对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
（2分）4、执行价格为22美元，6个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为3.5美元。
所有期限的无风险年利率为10%（连续复利），股票现价为21美元，预计2个月后发放红利0.5美元。
请说明对投资者而言，存在什么样的套利机会。
解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：P=c+Xe-rt+D-S=3.5+22e-0.1×6/12+0.5e-0.1×2/12—21=3.92(3.91878)美元（4分）这个值高于3.5美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出看涨期权。
5、假设执行价格分别为30美元和35美元的股票看跌期权的价格分别为4美元和7美元。
请问利用上述期权如何构造出熊市差价组合？并利用表格列出该组合的profit 和payoff状况。
解答：熊市差价组合可以通过购买协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。
该组合期初产生3美元的现金流出。
（２分）Stockprice多头卖权的盈亏（X=35，p=7）空头卖权的盈亏（X=30，p=4）总回报payoff总盈亏profitS T＜3035－S T－7S T－30+45230≤S T ＜3535－S T－7435－S T32－S TS T≥35－740－3（６分）6、请证明Black－Scholes看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。
证明：根据BS看跌期权定价公式有p+S=X e-rT N(-d2)-SN(-d1)+S （2分）由于N（-d1）=1-N(d1),上式变为：p+S=X e-rT N(-d2)+SN(d1) （1分）同样，根据BS看涨期权定价公式有：c+X e-rT= SN(d1)- Xe-rT N(-d2)+ X e-rT (4分）由于N（-d2）=1-N(-d2) 上式变为：c+X e-rT ＝Xe-rT N(-d2)+SN(d1)可见，p+S= c+X e-rT，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
（1分）三、简答题（每小题10分，共30分）1、简述影响期权价格的6个因素。
：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益2、简要阐述Black-Scholes微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。
从BS方程中我们可以看到，衍生证券的价值决定公式中出现的变量均为客观变量，独立于主观变量——风险收益偏好。
而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。
因而在为衍生证券定价时，我们可以作出一个可以大大简化我们工作的简单假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。
在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。
同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
这就是风险中性定价原理。
3、一位航空公司的高级主管认为：“我们完全没有理由使用石油期货，因为我们预期未来油价上升和下降的机会几乎是均等的，使用石油期货并不能为我们带来任何收益。
”请对此说法加以评论。
（1）分析航空公司所面临的油价波动对其航线经营的影响（2）列举管理价格风险的金融工具（3）解析如何通过期货这一工具来锁定公司的用油成本模拟试卷二一、不定项选择题（每小题2分，共30分）1、下面关于套利的理论哪些是正确的（ACD）。
A. 套利是指在某项资产的交易过程中，投资者在不需要期初投资支出的情况下，获取无风险的报酬。
B. 投资者如果通过套利获取了无风险利润，则这种机会将一直存在。
C. 无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要假设。
D. 在衍生金融产品定价的基本假设中，市场不存在套利机会非常重要。
2、金融互换的局限性包括以下哪些？（BCD）A. 要有存在绝对优势的产品B. 只有交易双方都同意，互换合约才可以更改或终止C. 存在信用风险D. 需要找到合适的交易对手3、若1年期即期年利率为10.5%，2年期即期年利率为11%（均为连续复利），则FRA 12×24的理论合同利率为多少？（C）A. 11.0%B. 11.5%C. 12.0%D. 12.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（A）。
A. 40.5元B. 40元C. 41元 D. 41.5元5、长期国债期货的报价以美元和（C）美元报出。
A. 1/8B. 1/16C. 31/32D.1/646、A公司能以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司能以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款，考虑下面一个互换：A公司同意向B公司支付本金为1亿美元的以6个月期LIBOR计算的利息，作为回报，B 公司向A公司支付本金为1亿美元的以9.95%固定利率计算的利息，请问下面哪些现金流是A公司的？（BCD）A. 支付给外部贷款人LIBOR+0.3%的浮动利率B. 支付给外部贷款人10%的固定利率C. 从B得到9.95%的固定利率D. 向B支付LIBOR7、某公司要在一个月后买入1万吨铜，问下面哪些方法可以有效规避铜价上升的风险？（BD ）A. 1万吨铜的空头远期合约B. 1万吨铜的多头远期合约C. 1万吨铜的多头看跌期权 D. 1万吨铜的多头看涨期权8、以下关于期权内在价值的说法中哪些是正确的？（ABC）A. 期权的内在价值是指多方执行期权时可获得的收益的现值B. 期权的内在价值等于期权价格减去期权的时间价值C. 期权的内在价值应大于等于零D. 期权的内在价值可以小于零9、下列关于期权标的资产收益对期权价格影响的说法中，哪些是正确的？（AD）A. 期权有效期内标的资产的收益会降低看涨期权的价格B. 期权有效期内标的资产的收益会增加看涨期权的价格C. 期权有效期内标的资产的收益会降低看跌期权的价格D. 期权有效期内标的资产的收益会增加看跌期权的价格10、在下列因素中，与欧式看跌期权价格呈负相关的是（A）。