2019.1北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷高三政治2019．1 本试卷共10页，共100分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题共48分）本部分共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1． 2018年是中国改革开放40年，也是设立“中国农民丰收节”的首年。
改革的春风最早始于田野乡村，一年一度的春种秋收翻动着时光的书页。
在传统的文学叙事中，乡村是诗意的想象，是灵魂的世外桃源，是人们以或批判或怀恋的目光回眸的故乡。
作家书写反映当代乡村生活的篇章应该①有心系人民的情怀，对人性的丰富性予以开掘和发现②关注社会发展，把农村变迁的图景定格在时代的书卷里③与乡土逐渐疏离，让人物形象存在于作家构建的审美空间④把目光投向市井，意识到在繁荣中无法留住质朴与纯真A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．鸟鸣声、雨声、雷声、蛙声……嘈嘈切切、活灵活现，如果闭上眼睛只用耳朵听的话，一定想不到这些大自然的美妙声音竟是由各种竹子做成的乐器发出来的。
舞台上，音乐家们演奏着筚篥（bì lì）、口笛、安格隆、管子、竹大提琴、排箫等竹乐器，声音舒缓深邃、宛若天籁，听者仿佛置身于一片天然的竹林。
这样的竹乐演奏①通过天籁之音传达不可穷尽的意蕴②以独特的风格和意境表现中国传统文化③显示中国民族音乐发展的途径是持盈守成④使中国音乐居于多元世界音乐舞台的中央A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．在国家广电总局的推动下，中国与国外主流电视媒体合作，在当地播出本土化配音译制的中国优秀影视节目，全球已有30多个国家开设“中国剧场”。
中国影视节目“走出去”对中外双方的意义是A．使外国友人了解中国的好故事B．增强海外华侨的民族凝聚力和向心力C．在文化交流的基础上促进相互理解D．彰显中国在国际竞争中的软实力4．北京马拉松，从起点到终点，无处不遍布着志愿者“小黄人”的身影。
某中学近200名高三年级的学生参加志愿服务（图1），他们训练有素，分工明确，不知疲倦地发放物品。
参加志愿服务的同学A．能在社会大课堂中实现检验知识的根本目的B．表现出青年人才有的政治参与意识和社会责任意识C．既传递了友爱和温暖，也培养了品格和能力D．是北京实现世界城市建设目标的首要力量和享受者图1 志愿者“小黄人”5．当人们仰望星空时，很少有人想起来，星光来自过去，每颗星星与地球都有着遥远的距离。
璀璨星空，是不同时期的不同星体的拼图，然而，人们却总是认为这些星星是在同一时刻，甚至是此时此刻的景象。
以下认识正确的是①浩瀚星空既是相对静止的，又是绝对运动的②未经探索与验证过的世界，是不可知的世界③宇宙是复杂的，思维更能让人接近它的本质④除了此刻的思维，其他一切存在都是过去时A．①② B．①③ C．②④ D．③④图2 蘑菇化石上述研究表明A．人们能利用琥珀、蘑菇、甲虫之间的联系获取新知B．琥珀的“功劳”在于提供了科学实验活动的工具C．中生代蘑菇种类在人们的视野中是一个自发显现的过程D．科研人员充分发挥能动性，古生物研究就会一帆风顺7．大蒜炝锅真的致癌吗？在某档电视节目中，有嘉宾拿着经大蒜炝锅后的菜去检验，结果显示内含致癌物质丙烯酰胺，由此得出“大蒜炝锅会致癌”的结论。
该视频在网上迅速传播开来。
在观众的评论中，以下观点合理的是A．“大蒜炝锅会致癌”是原先不为人知的规律，事实总是超出经验B．实践是检验认识真理性的唯一标准，由电视节目做出的结论肯定正确C．对大蒜炝锅产生丙烯酰胺的致癌影响，应从质和量两个方面分析D．丙烯酰胺是不是真的致癌，完全取决于你“信”还是“不信”8. 南宋人陈善在《扪虱新话》中曾对读书方法有精辟总结：读书须知出入法。
始当求所以入，终当求所以出。
见得亲切，此是入书法。
用得透脱，此是出书法。
对上述读书方法分析正确的是①读书人是主体，不能做一个被动的接受者②入书与出书，是一个既肯定又否定的过程③读书的要义在于博览群书，收纳全部知识④与诸种事情一样，读书之法是古今不变的A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．钱学森特别重视通过学术书信进行交流。
有研究表明，散落于各处的钱学森学术书信共计5631封，通信对象300余人。
从通信对象身份看，具有明显的“跨学科”和“跨年龄”特征，甚至有通信对象与钱学森素未谋面，但通过书信彼此可以平等和坦诚地交流。
从哲学角度看，以下名言有助于理解学术书信交流意义的是①问学必有师，讲习（研讨学习）必有友②尽信书，则不如无书③聪明的人，只要能掌握自己，便什么也不会失去④一个伟大的基本思想，不是既成事物的集合体，而是过程的集合体A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④10．自诞生以来，榫卯最突出的贡献大概是在建筑方面的应用。
佛光寺大殿、独乐寺观音阁、晋祠圣母殿、永乐宫三清殿、雍和宫牌楼、应县木塔等都采用了榫卯结构，这些各朝各代建筑艺术的巅峰之作不仅规模宏伟，造型典雅，而且大多经受住了天灾的考验。
一榫一卯之间，一转一折之际，一凸一凹之巧，一阴一阳之妙，凝聚着中国几千年传统文化的精粹。
榫卯的存在，让这些看似没有生命的建筑A ．摆脱了生产力条件的制约B ．有了劳动创造性的灵魂C ．成为一种主观的人为联系D ．成了建筑史上无法超越的奇迹11．某区民政局要求在每个街道都要建设社区慈善超市，专门为困难群体免费发放救助物资。
于是，有下辖街道办事处花费10多万元将一间办公室装修一新，铺地板、购货架、安LED 显示屏，还配置了空调。
其实，该社区并没有特别困难的群体，低保户只有一户。
超市建好后，只在迎接检查或媒体采访时才放些米面油，低保户从没来这里领过。
对此分析正确的是①政府工作人员要坚持一切从实际出发②建设社会保障体系应兜底线、织密网③街道办事处为困难群众提供救助便利就是求真务实④应健全对政府工作有效性的评估和奖惩机制A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④12．近来，一些民营企业在经营发展中遇到不少困难和问题，有的民营企业家形容碰到了“卷帘门”“玻璃门”“旋转门”的阻隔，即“看到政策，无法享受”“看到空间，无法进入”“看到机会，无法把握”。
在上层建筑层面，国家为民营企业纾解困难的是①坚持以公有制为主体、多种所有制经济共同发展②坚持按劳分配原则，完善按要素分配的体制机制③全面清理不利于民营企业发展的法律法规和规范性文件④要求凡无法律依据的，一律不得开展执法检查，严防执法扰企A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④13．各地实体政务大厅大力推进办事事项的即时办结，实现“立等可取”。
2017年全国普查显示，2985个政务大厅的17.9万个事项实现了即办即结。
读图3、4。
①政务大厅进驻部门审批项目增加②用政府权力的“减法”换取社会活力的释放③完善国家司法机关对政府的监督④促进政务大厅进驻部门的权力在阳光下运行A．①③ B．①④ C．②③ D．②④图5是某社区的楼道长李阿姨上门为辖区居民发放《致选民的一封信》时的场景。
发放宣传材料的多是在社区中有影响力的阿姨。
社区加强选举宣传工作有利于A．公民重视行使选举权B．扩大居委会成员的自治权力C．督促居民参与民主决策D．基层人大的间接选举推进有序图6图6是北京市政协网站上的内容，据此可以推断A．政协委员直接行使国家权力B．行政机关要接受政协的外部监察C．中国共产党对各民主党派的领导是政治领导D．各民主党派可以通过政协这一专门协商机构参政议政16．四川省凉山彝族自治州，自古以来就是通往祖国西南边陲的重要通道。
在历史长河中，多民族在此繁衍生息，共建家园，民族融合从未间断。
下列做法中，属于进一步筑牢民族团结基础的是①凉山州加快推进社会诚信体系建设②中小学校在当年红军“彝海结盟”遗址开展教育活动③凉山州各级机关印章、各类牌匾同时使用彝汉两种文字④政府投资修建钢梯等设施，帮助深山里的“悬崖村”脱贫A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④17．法国国民议会一读审议《支持企业增长与企业转型行动计划法（草案）》期间，通过了强迫大型企业公布企业内部工资差异的条款。
这项措施来自总统的一项竞选承诺，左派在野党批评政府在企业工资透明度方面的举措“太有限”。
以下解释正确的是A．议会制约政府，政府起草的新法案由议会审议通过B．总统兑现竞选承诺，是总统对议会负责的表现C．总统掌管最高行政权力，所有法案都直接交公民投票表决D．法国是两党制，在野党反对执政党的现象很常见18．某校学生调查发现，超市货架上的精装有机菠菜250克一包，售价7.9元，散装菠菜500克一捆，售价3.8元。
随后，他们进行了更多的调查。
在调查数据中，与上述菠菜价格现象属于同类的是A．某品牌同款羽绒服夏季的价格是冬季的50%B．某款手工布鞋价格是机造布鞋价格的5倍C．北京市中心的租房价格大约是西安市中心的1.5倍D．某品牌同种型号的汽车在中国售价为人民币90万，在美国为5万美元A．国内汽油价格上涨，导致天然气价格和销量的变动B．银行存款利率上调，导致股票价格和交易量的变动C．关税上调，导致某些进口商品价格和购买量的变动D．进口渠道增加，导致国内同类商品价格和需求量的变动20．随着小商品批发市场关闭，西城区有一批“小物超市”亮相，在20、30平米的小空间里，整合提供家庭使用频率较高的100～200个品类商品，每个品类只需日常3～5件备货，如针头线脑、书包文具、贺卡信封、发卡皮筋、锅碗衣架等。
“小物超市”精细对接家庭生活A．突出了小物品的品牌效应 B．能促进居民树立节俭观念C．有利于供给与需求相匹配D．表明商业网点密度需要增加21．改革开放以来，中国成为世界第二大经济体，一个重要原因是实行了社会主义市场经济。
在社会主义市场经济条件下，非公经济发展有利于国有企业改革，因为①非公企业与国有企业形成市场竞争，会促进国有企业转型升级②非公企业的活动要遵循市场规则，使得国有企业不得不完善市场规则③混合所有制是国有企业改革的重要目标，非公经济可以参与国有企业改革④非公经济造就了大批管理人才，导致技术市场形成，为国有企业改革准备了条件A．①③ B．①④ C．②③ D．②④22．改革之初，我国为尽快改变贫困落后的状况，鼓励一部分人先富起来，以先富带后富。
目前，我国正实现由“先富”向“共富”阶段的全局性转变。
以下说法正确的是①要始终坚持收入分配公平，以收入分配均等化促进经济发展②要鼓励勤劳守法致富，在改革初期容许收入差距适当扩大，同时遏制“两极分化”③在新时代重点是发展生产力，做大社会财富“蛋糕”就能解决“两极分化”问题④当前要扩大中等收入群体，增加低收入者收入，调节过高收入，取缔非法收入A．①③ B．①④ C．②③ D．②④23．某公司首席执行官在微博上爆料，该公司将从北京迁往武汉或南京，员工在搬迁后工资搬迁费，员工领取的条件是必须在新工作地服务满公司提供①工资待遇不变、生活成本降低，相当于变相涨薪，员工都会选择搬迁②去武汉、南京的发展机会小于北京，贸然前去有被公司“套牢”的风险③公司外迁，可利用武汉、南京的资源优势，降低运营成本④公司外迁是变相裁员，有利于缩小生产规模，提高经济效益A．①② B．①④ C．②③ D．③④24．下图中，D是社会总需求，S是社会总供给。
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试语文试卷
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷高一语文第Ⅰ 卷一、阅读《祝福》选段，完成下列小题。
第二天我起得很迟，午饭之后，出去看了几个本家和朋友；第三天也照样。
他们也都没有什么大改变，单是老了些；家中却①（一律/一直）忙，都在准备着“祝福”。
这是鲁镇年终的大典，致敬尽礼，迎接福神，拜求来年一年中的好运气的。
杀鸡，宰鹅，买猪肉，用心细细的洗，女人的臂膊都在水里浸得通红，有的还带着绞丝银镯子。
煮熟之后，横七竖八的插些筷子在这类东西上，可就称为“福礼”了，五更天②（陈放/陈列）起来，并且点上香烛，恭请福神们来享用；拜的却只限于男人，拜完自然仍然是放爆竹。
甲，乙，——只要买得起福礼和爆竹之类的，——丙。
天色愈阴暗了，下午竟下起雪来，雪花大的有梅花那么大，满天飞舞，夹着烟（ǎi）和忙碌的气色，将鲁镇乱成一团糟。
我回到四叔的书房里时，瓦楞．上已经雪白，房里也映得较光明，极分明的显出壁上挂着的朱拓．的大“寿”字，陈抟老祖写的；一边的对联已经脱落，松松的卷了放在长桌上，一边的还在，道是“事理通达心气和平”。
我又无聊赖的到窗下的案头去一翻，只见一堆似乎未必完全的《康熙字典》，一部《近思录集注》和一部《四书衬》。
无论如何，我明天③（计划/决计）要走了。
1. 根据括号里的拼音在横线上写出相应的汉字，在横线上给加点的字注上拼音。
烟（ǎi）瓦楞．朱拓．2. 在文中①②③处填入的词语，恰当的一项是A. 一律陈列决计B. 一直陈列决计C. 一直陈放计划D. 一律陈放计划3. 将下列三个句子依次填入文中的甲、乙、丙处，前后衔接最恰当的一项是①家家如此②年年如此③今年自然也如此A. ①②③B. ②①③C. ②③①D. ③①②4. 对联形式短小，文辞精炼，亦庄亦趣，增辉堂室。
下列选自《红楼梦》的对联，适合放在书房中的一项是A. 嫩寒锁梦因春冷，芳气笼人是酒香B. 身后有余忘缩手，眼前无路想回头C. 世事洞明皆学问，人情练达即文章D. 座上珠玑昭日月，堂前黼黻焕烟霞【答案】1. (1). 霭(2). léng(3). tà 2. A 3. B 4. C【解析】【1题详解】本题考查的是识记现代汉语常见字字音、字形的能力。
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷参考答案及评分标准
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷八年级语文参考答案及评分标准2019．1一．基础·运用（共10分）1．（1）C（2）A （3）B2．答案示例一：请问王老师，您希望学生如何去读书呢？答案示例二：王老师您好，请问您是如何指导学生读书的？）评分标准：语言得体1分，内容1分。
3．“基因编辑婴儿”诞生引发巨大争议。
评分标准：共10分，每小题2分。
二．古诗文阅读（共22分）（一）古诗文默写（共6分）4．烈士暮年5．贫贱不能移6．谁家新燕啄春泥7．惊起一滩鸥鹭8．此中有真意欲辨已忘言评分标准：共6分，每空1分。
（二）古诗阅读（共5分）9．D评分标准：共2分。
10．雄浑、奇美、壮丽晴川历历汉阳树芳草萋萋鹦鹉洲评分标准：共3分，每空1分。
（三）文言文阅读（共10分）11．（1）衡．于虑衡，同“横”，梗塞、不顺。
（2）而后喻．喻，了解，明白。
评分标准：共2分。
每个1分。
12．D评分标准：共2分。
13．示例：了解到这一切之后，就会明白常处忧愁祸患之中可以使人生存，常处安逸快乐之中可以使人死亡。
评分标准：共2分。
14．出身都很贫贱（平凡）或都经过了艰苦磨练；都增长了才干或都成就了不平凡的事业（都成了圣君贤臣、都被明主发现并委以重任）评分标准：共2分，每点1分，答出2点意思对即可。
15．饿其体肤（空乏其身）困于心，衡于虑，而后作评分标准：共2分，每空1分。
附：乙文译文：淮阴侯韩信是江苏淮阴人，还是普通百姓时，经常在别人那里混吃混喝，……有许多人都很讨厌他。
（一天）韩信在城下钓鱼，有几位老太太在河边漂洗丝绵。
有位（在水边漂洗丝绵的）老太太看到他饿了，就拿饭来给他吃，连续漂洗了几十天，天天如此。
韩信非常高兴，对那位老太太说：“我一定会重重地报答您老人家。
”附：丙文译文：西伯姬昌被拘禁而扩写《周易》；孔子受困窘而作《春秋》；屈原被放逐，才写了《离骚》；左丘明失去视力，才有《国语》；孙膑被剜去膝盖骨，《兵法》才撰写出来；吕不韦被贬谪蜀地，后世才流传着《吕氏春秋》；韩非被囚禁在秦国，写出《说难》、《孤愤》；《诗经》三百篇，大都是一些圣贤们抒发愤慨而写作的。
2018-2019北京西城区七年级初一数学第一学期期末考试试题含答案
如图ꎬ数轴上 ＡꎬＢ 两点对应的有理数分别为 ｘ Ａ ＝ － ５ 和 ｘ Ｂ ＝ ６ꎬ动点 Ｐ 从点 Ａ 出发ꎬ以
(１) 当 ｔ ＝ ２ 时ꎬ点 Ｐ 对应的有理数 ｘ Ｐ ＝
(２) 当 ０ < ｔ ɤ １１ 时ꎬ若原点 Ｏ 恰好是线段 ＰＱ 的中点ꎬ求 ｔ 的值ꎻ 写出此整点对应的数.
ꎬＰＱ ＝
ꎻ
(３) 我们把数轴上的整数对应的点称为 整点 . 当 Ｐ ꎬＱ 两点第一次在整点处重合时ꎬ直接
解:(１) 当 ｔ ＝ ２ 时ꎬ ｘ Ｐ ＝ (２)
ꎬＰＱ ＝
.
(３) 当 Ｐ ꎬＱ 两点第一次在整点处重合时ꎬ此整点对应的数为
.
七年级期末㊀ 数学试卷㊀ 第 ８ 页( 共 ８ 页)
北京市西城区 ２０１８
２０１９ 学年度第一学期期末试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一㊁ 选择题( 本题共 ２４ 分ꎬ第 １ ~ ４ 题每小题 ３ 分ꎬ第 ５ ~ １０ 题每小题 ２ 分) 题号 答案 Ｂ １ Ｄ ２ Ａ ３ Ｂ ４ Ａ ５ Ａ ６ Ｃ ７ Ｃ ８ ９
证明:ȵ øＯ ＋ øＯＣＡ ＝ ９０ʎ ꎬøＯ ＋ øＯＢＣ ＝ ９０ʎ ꎬ ʑ øＯＣＡ ＝ ø ( 理由: . ) . ) )
请将下面的证明过程补充完整:
ȵ ＣＡ 平分 øＯＣＤꎬ ʑ øＡＣＤ ＝ ( 理由:
ʑ øＡＣＤ ＝ øＯＢＣ. ( 理由:
２５. 任务画图( 本题 ４ 分)
任务:在网格中画出一个顶点为 Ｏ 且等于 １８０ʎ － ２α 的角. ∙∙ 要求:画图并标记符合要求的角ꎬ写出简要的画图步骤. ( 说明:可以借助网格㊁量角器)
１６. 一个由 ９ 个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示ꎬ 从左面观察这个立体图形ꎬ 将得 到的平面图形的示意图画在如下的画图区中. ∙∙∙
2019北京西城区高一化学第一学期期末试卷带答案Word版
北京市西城区2018 —2019学年度第一学期期末试卷高一化学2019.1本试卷共9页, 共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上, 在试卷上作答无效。
可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56第一部分（选择题共40分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（每小题2分）1. 下列试剂中, 标签上应标注的是A.纯碱B.铁粉C.浓硫酸D.酒精B. Na2O2C. Fe2O3D. Fe(OH)32. 下列固体呈淡黄色的是A. Na2OA．Na2OB. NaCl溶液C. NaOH固体D. 乙醇3. 下列物质中, 属于电解质的是A. CuA．CuB. 漂白粉C. 赤铁矿D. 氯水4. 下列物质中, 属于纯净物的是A. 液氨A．液氨高一化学第一学期期末试卷第1页（共16页）B. CO2C. NO2D. NO5. 下列气体过量排放不会导致酸雨的是A. SO2A．SO26. 胶体与其它分散系的本质区别是B. 胶体微粒能通过滤纸A. 能产生丁达尔效应A．能产生丁达尔效应C. 分散质微粒直径在1~100 nm之间D. 胶体在一定条件下能稳定存在7. 合金是一类用途B. 青铜C. 生铁D. 水银广泛的金属材料。
下列物质不属于合金的是A. 不锈钢A．不锈钢B. 浓盐酸C. 硫酸铜溶液D. 稀硫酸8. 下列溶液中, 常温下可以用铁制容器装运的是A. 浓硝酸A．浓硝酸B. 金属钠C. 氯化铁D. 稀硝酸9. 下列物质中, 常用作还原剂的是A. 氯气A．氯气10. 下列四种基本反应类型与氧化还原反应的关系图中, 正确的是A. B., 不正确的是高一化学第一学期期末试卷第2页（共16页）A. 新制氯水需要避光保存B. Na可保存在煤油中C. NaOH固体需要密封保存D. 保存FeCl3溶液时需加入少量Fe粉12．下列各组离子中, 能在水溶液中大量共存的是A. Na＋、Ag＋、Cl－、CO3B. Na＋、Mg2＋、Cl－、SO4C. Fe3＋、K＋、SO4.OH－D. Fe2＋、H＋、SO4.NO13．配制100 mL 1 mol/L的NaCl溶液时, 下列做法不正确的是A. 选择容积100 mL的容量瓶B. 在容量瓶中溶解NaCl固体C. 转移NaCl溶液时用玻璃棒引流D. 定容时向容量瓶中滴加蒸馏水至液面与刻度线相切14. 下列实验能达到目的的是A. 加热除去Na2CO3固体中的NaHCO3B. 用NaOH溶液除去CO2中的SO2气体C. 用氯水除去Fe2(SO4)3溶液中的少量FeSO4D. 用BaCl2溶液除去NaCl溶液中的K2SO415. 下列有关实验现象与物质性质对应关系的说法中, 错误的是A. Na2CO3溶液遇酚酞变红, 说明Na2CO3溶液呈碱性B. Cl2使湿润的有色布条褪色, 说明Cl2具有漂白性C. NO遇空气变为红棕色, 说明NO具有还原性D．新制的Fe(OH)2遇氧气变为红褐色, 说明Fe(OH)2具有还原性16. 下列离子方程式书写正确的是A. Fe＋2H+ === Fe3+＋H2↑B. Fe2O3＋6H+ === 2Fe3+＋3H2OC. Na＋2H2O === Na +＋OH－＋H2↑D. Cl2＋H2O === 2H +＋Cl－＋ClO－17. 下列说法正确的是A. NaCl的摩尔质量是58.5 gB. 标准状况下, 22.4 L水中约含6.02×1023个H2O分子C. 常温常压下, 22 g CO2中所含氧原子数约为6.02×1023D. 将40 g NaOH固体溶于1 L H2O中, 得到1 mol/L的NaOH溶液18．下图是进行气体性质实验的常用装置, 下列对有关实验现象的描述中, 不正确的是高一化学第一学期期末试卷第3页（共16页）A. 若水槽中盛有水, 试管中盛满SO2, 可看到试管中液面上升B. 若水槽中盛有水, 试管中盛满NO2, 可看到试管中液面上升并充满试管C. 若水槽中盛有水（滴有酚酞）, 试管中是NH3, 可看到试管内液面上升并呈红色D．若水槽中盛有NaOH溶液, 试管中是Cl2, 可看到试管内液面上升, 黄绿色褪去高一化学第一学期期末试卷第4页（共16页）20. 将SO2通入BaCl2溶液至饱和的过程中, 始终未观察到溶液中出现浑浊, 若再通入另一种气体A, 则产生白色沉淀。
北京市西城区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题(含答案)
西城区2018—2019学年度第一学期九年级期末数学试卷 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．抛物线23(1)5y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（3，5） B ．（1，5） C ．（3，1） D ．（1-，5） 2．如果4x =3y ，那么下列结论正确的是（ ）A ．34x y =B ．43x y= C ．43x y = D ．4x =，3y =3．如图，圆的两条弦AB ，CD 相交于点E ，且弧AD=弧CB ，∠A =40°，则∠CEB 的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．70°D ．90° 4．下列关于二次函数22y x =的说法正确的是（ ）A ．它的图象经过点（1-，2-）B ．它的图象的对称轴是直线2x =C ．当x <0时，y 随x 的增大而减小D ．当x =0时，y 有最大值为0 5．如图，在∠ABC 中，AB =AC ，AD ∠BC 于点D ．若BC =24， 12cos 13=B ，则AD 的长为（ ） A ．12 B ．10C ．6D ．56．如图，∠ABC 的内切圆∠O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD =2，BC =5，则∠ABC 的周长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．107．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度FE 为x m ，根据以上条件，可以列出的方程为（ ） A ．(10)x x =-tan50° B ．(10)x x =-cos50° C ．10x x -=tan50° D ．(10)x x =+sin50°8．抛物线2y ax bx c =++经过点（2-，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ∠；∠；∠若，则时的函数值大于时的函数值；∠点一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图所示的网格是正方形网格，点A ，O ，B 都在格点上，tan∠AOB 的值为 ．10．请写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的表达式： ．1x =0ac >1640a b c ++=0m n >>1x m =+1x n =-(,0)2ca-11．如图，在∠ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且DE ∠BC ．若AD =2，AB =3，DE =4，则BC 的长为 ．12．草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是 米．13．如图，抛物线2y ax bx =+与直线y mx n =+相交于 点A （3-，6-），B （1，2-） ，则关于x 的方程2ax bx mx n +=+的解为 ．14．如图，舞台地面上有一段以点O 为圆心的弧AB ，某同学要站在弧AB 的中点C 的位置上．于是他想：只要从点O 出发，沿着与弦AB 垂直的方向走到弧AB 上，就能找到弧AB 的中点C ． 老师肯定了他的想法．（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C ；（2）这位同学确定点C 所用方法的依据是___________．15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB >AD ，E ，F 分别是AB ，DC 的中点，将矩形ABCD 沿EF 所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形ABCD 相似，则用等式表示AB 与AD 的数量关系为 ．16．如图，∠O 的半径是5，点A 在∠O 上．P 是∠O 所在平面内一点，且AP =2，过点P 作直线l ，使l ∠P A ． （1）点O 到直线l 距离的最大值为 ；（2）若M ，N 是直线l 与∠O 的公共点，则当线段MN 的长度最大时，OP 的长为 ．分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．24sin302cos45tan 60-+．18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∠BC ，∠B =∠ACB ．点E ，F 分别在AB ，BC 上，且∠EFB =∠D ． （1）求证：∠EFB ∠∠CDA ； （2）若AB =20，AD =5，BF =4，求EB 的长．19．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表所示：（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）当42x -<<-时，直接写出y 的取值范围．20．如图，四边形ABCD 内接于∠O ，OC =4，AC = （1）求点O 到AC 的距离；（2）求∠ADC 的度数．21．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系212123y x x c =-++，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10m ． （1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为1112m 时，求此时铅球的水平距离．22．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，以OC ，OD 为邻边作平行四边形OCED ，连接OE ． （1）求证：四边形OBCE 是平行四边形；（2）连接BE 交AC 于点F ．若AB =2，∠AOB =60°，求BF 的长．23．如图，直线l ：2y x m =-+与x 轴交于点A （2-，0），抛物线：与x 轴的一个交点为B （点B 在点A 的左侧）．过点B 作BD 垂直x 轴交直线l 于点D ． （1）求m 的值和点B 的坐标；（2）将∠ABD 绕点A 顺时针旋转90°，点B ，D 的对应点分别为点E ，F ． ∠点F 的坐标为____________； ∠将抛物线沿x ．轴．向右平移使它经过点F ，此时得到的抛物线记为，直接写出抛物线的表达式．1C 243y x x =++1C 2C 2C24．如图，AB 是∠O 的直径，∠ABC 内接于∠O ．点D 在∠O 上，BD 平分∠ABC 交AC 于点E ，DF ∠BC 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：FD 是∠O 的切线；（2）若BD =8，sin∠DBF =35，求DE 的长．25．小明利用函数与不等式的关系，对形如12()()()0--->n x x x x x x （n 为正整数）的不等式的解法进行了探究．（1）下面是小明的探究过程，请补充完整．．．．： ∠对于不等式30x ->，观察函数3y x =-的图象可以得到如下表格：由表格可知不等式30x ->的解集为3x >．∠对于不等式(3)(1)0x x -->，观察函数(3)(1)y x x =--的图象可以得到如下表格：由表格可知不等式(3)(1)0x x -->的解集为___________________．∠对于不等式(3)(1)(1)0x x x --+>，请根据已描出的点画出函数的(3)(1)(1)y x x x =--+图象；观察函数(3)(1)(1)y x x x =--+的图象补全下面的表格：由表格可知不等式(3)(1)(1)0x x x --+>的解集为___________________．…小明将上述探究过程总结如下：对于解形如12()()()0--->n x x x x x x （n 为正整数）的不等式，先将1x ，2x ，…，n x 按从大到小的顺序排列，再划分x 的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中y的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集． （2）请你参考小明的方法，解决下列问题：∠不等式(6)(4)(2)(2)0x x x x ---+>的解集为_________________； ∠不等式2(9)(8)(7)0x x x --->的解集为__________________．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴；（2）当a >0时，设抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），顶点为C ，若∠ABC 为等边三角形，求a 的值； （3）过点T （0，t ）（其中≤t ≤2）且垂直y 轴的直线l 与抛物线交于M ，N 两点，若对于满足条件的任意t 值，线段MN 的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a 的取值范围．27．如图，在∠ABC 中，AB =AC ．∠ADE ∠∠ABC ，连接BD ，CE ． （1）判断BD 与CE 的数量关系，并证明你的结论；（2）若AB =2，AD =，∠BAC =105°，∠CAD =30°． ∠BD 的长为____________；∠点P ，Q 分别为BC ，DE 的中点，连接PQ ，写出求PQ 长的思路．243y ax ax a =-+1-28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和图形W ，如果以P 为端点的任意．．一条射线．．与图形W 最多只有一个公共点，那么称点P 独立于图形W ．（1）如图1，已知点A (，)，以原点O 为圆心，OA 长为半径画弧交x 轴正半轴于点B ．在，，，这四个点中，独立于弧AB 的点是________；（2）如图2，已知点C (，)，D (0，3)，E (3，0)，点P 是直线l ：上的一个动点．若点P 独立于折线CD －DE ，求点P 的横坐标P x 的取值范围；（3）如图3，∠H 是以点H (，)为圆心，半径为1的圆．点T (，t )在y 轴上且3t >-，以点T 为中心的正方形KLMN 的顶点K 的坐标为(0，3t +)，将正方形KLMN 在x 轴及x 轴上方的部分记为图形W ．若∠H 上的所有点都独立于图形W ，直接写出t 的取值范围．2-01(0,4)P 2(0,1)P 3(0,3)P -4(4,0)P 3-028y x =+04西城区2018―2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准2019年1月题，每小题6分，第27题7分）17．解：原式=2142⨯+…………………………………………………3分=213-+=4．…………………………………………………………………………5分18．（1）证明：∠AD∠BC，∠∠DAC =∠ACB．…………………1分∠∠B =∠ACB，∠∠B =∠DAC．………………………2分∠∠EFB =∠D，∠∠EFB∠∠CDA．…………………3分（2）解：∠∠EFB∠∠CDA，∠EB BFCA AD=．…………………………………………………………………4分∠∠B =∠ACB，∠AB=AC．∠AB=20，AD=5，BF=4，∠4205EB=．∠EB=16．……………………………………………………………………5分19．解：（1）设二次函数的表达式为2(1)4y a x=+-，…………………………………1分将点（1，0）代入，得20(11)4a=+-，解得1a=．所以二次函数的表达式为2(1)4y x=+-．………………………………………………………2分（2）图象如图所示；…………………………………3分（3）35y-<<．………………………………………5分20．解：（1∠AC于点E，如图1，…………1分……………………………………2分OC=4，∠点O 到AC 的距离为 ………………………3分 （2）连接OA ，如图2．∠由（1）知，在Rt∠OCE 中，CE =OE ， ∠∠OCE =∠EOC =45°． ∠OA =OC ，∠∠OAC =∠OCA =45°． ∠∠AOC =90°．∠∠B =45°． ……………………………………4分∠∠ADC =180°－∠B =180°－45°=135°． ………………5分 21．解：（1）∠铅球落地时的水平距离为10米，∠当x =10时，y =0．∠21201010123c =-⨯+⨯+． ………………………………………………1分 解得 53c =． …………………………………………………………………2分∠21251233y x x =-++．∠当x =0时，y =53，∠铅球出手时离地面的高度为53m ． ………………………………………3分（2）∠212511123312x x -++=，即2890x x --=，解得9x =或1x =-． …………………………………………………………4分∠1x =-不符合题意，舍去，∠此时铅球的水平距离为9m ． ………………………………………………5分22．（1）证明：∠四边形OCED 是平行四边形，∠CE ∠OD ，即CE ∠BO ， …………………………………………………1分CE =OD ．∠矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∠BO =OD ． ………………………………………………………………2分 ∠CE =BO ．∠四边形OBCE 是平行四边形． …………………………………………3分（2）解：过点B 作BH ∠AC 于点H ，如图．∠矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， ∠OA =OB =OC ．∠∠AOB =60°，AB =2， ∠AB =OA =OB =OC =2．∠OH =12OA =1，BH 分 ∠四边形OBCE 是平行四边形，∠OF =12OC =1． 在Rt∠BHF 中，HF =HO +OF =1+1=2，∠BF == …………………………………5分23．解：（1）∠直线l ：2y x m =-+与x 轴交于点A （2-，0），∠02(2)m =-⨯-+，解得4m =-． ………………………………………1分 令y =0，即2430x x ++=，∠点B 在点A 的左侧，∠点B 的坐标为（3-，0）． …………………………………………………3分（2）∠（0，1）； ……………………………………………………………………4分∠2(1y x =+-或2(1y x =-． …………………………………6分24．（1）证明：连接OD ，如图1． ∠OB =OD ，∠∠1=∠2．…………………………………1分 ∠BD 平分∠ABC ，∠∠1=∠3．∠∠2=∠3． …………………………………2分 ∠DF ∠BF ，∠∠F =90°．∠∠3＋∠BDF =90°．∠∠2＋∠BDF =90°，即∠ODF =90°．∠OD ∠DF ．∠FD 是∠O 的切线． ………………………………………………………3分（2）解：连接AD ，如图2．∠AB 是∠O 的直径，∠∠ADB =90°． …………………………4分∠∠1=∠3，sin∠3=sin∠DBF =35， ∠sin∠1=35． ∠在Rt∠ABD 中，35=． 设AD =3x AB =5x ，BD =4x ==．∠∠AD =384⨯=6． ………………………………………………………………5分 ∠∠3=∠4，∠∠4=∠1．∠在Rt∠AED 中， ∠DE =tan 4tan 1AD AD ⋅∠=⋅∠=39642⨯=． ………………………………6分 25．解：（1）∠3x >或1x <； ……………………………………………………………1分 ∠图象如图所示；………………………………………………2分补全表格如下：………………………………………………………………………………3分x 的范围 x解集为：3x >或11x -<<；……………………………………………4分（2）∠6x >或24x <<或2x <-； ……………………………………………5分 ∠9x >或78x <<或7x <． ………………………………………………6分26．解：（1）∠422a x a-=-=， ∠抛物线的对称轴为直线x =2． ……………………………………………1分（2）令y =0，即2430ax ax a -+=，解得 1x =或3x =． …………………………………………………………2分 ∠点A ，B 的坐标分别为（1，0），（3，0）．∠AB =2．当a >0时，过点C 作CD ∠x 轴于点D ，如图．∠∠ABC∠AC =2，∠CAD∠CD =2sin60°=分∠顶点C 的坐标为（2，．∠22423a a a ⨯-⨯+= ∠a =．………………………………………………………………………4分（3）83a ≤-或43a ≥． ……………………………………………………………6分 27．解：（1）BD =CE ； …………………………1分证明：如图1，AE AC=． ∠AD =AE ． ………………………2分∠∠1+∠3=∠2+∠3，∠∠CAE =∠BAD ．在∠BAD 和∠CAE 中，AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ， BAD ∠∠CAE ．∠BD =CE ． ………………………3分（2）∠ …………………………………5分∠求PQ 长的思路如下：a ．连接AP ，AQ ，如图2；b ．由AB =AC ，AD =AE ，点P ，Q 分别为c ；d BD 的长和∠2的度数，可求PQ 分28．解：（1）2P ，3P ； ………………………………………………………………………2分（2）如图，∠C (，)，D (，3)，∠设直线CD 的表达式为3y kx =+， 将点C 代入，得033k =-+，解得1k =．∠直线CD 的表达式为3y x =+．设直线CD 与直线l 相交于点F ，则3,28,y x y x =+⎧⎨=+⎩解得 5,2.x y =-⎧⎨=-⎩ ∠点F 的坐标为（5-，2-）．…………3分∠点E 的坐标为（3，0)，同理可求直线DE 的表达式为3y x =-+，直线DE 与直线l 的交点G 的坐标为（53-，143）． (4)分∠点P 独立于折线CD －DE ，∠点P 的横坐标P x 的取值范围是5Px <-或53P x >-．……………………5分 （3）31t -<<17t <…………………………………………7分3-00。
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷数学试题
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{|2,}A x x k k ==∈Z ，2{|5}B x x =≤，那么A B =（A ）{0,2,4} （B ）{2,0,2}- （C ）{0,2}（D ）{2,2}-2．在等比数列{}n a 中，若32a =，58a =，则7a = （A ）10（B ）16（C ）24（D ）323．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为 （A（B（C）（D4．在极坐标系中，点(2,)2P π到直线cos 1ρθ=-的距离等于（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D5. 在平面直角坐标系xOy 中，点(1,1)A ，点B 在圆224x y +=上，则||OA OB -的最大值为（A ）3 （B）1（C）2+（D ）4侧(左)视图正(主)视图俯视图国际象棋棋盘6. 设,0M N >，01a <<，则“log log a b M N >”是“1M N <+”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件7. 已知函数()sin πf x x =，2()2g x x x =-+，则 （A ）曲线()()y f x g x =+不是轴对称图形 （B ）曲线()()y f x g x =-是中心对称图形（C ）函数()()y f x g x =是周期函数 （D ）函数()()f x y g x =最大值为478. 一个国际象棋棋盘（由88⨯个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）. “L ”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示. 现要将这个破损的棋盘剪成数个“L ”形骨牌，则（A ）至多能剪成19块“L ”形骨牌（B ）至多能剪成20块“L ”形骨牌 （C ）一定能剪成21块“L ”形骨牌 （D ）前三个答案都不对第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数z 满足方程1i i z -⋅=，则z =____．10．已知角α的终边经过点(3,4)-，则tan α=____；cos(π)α+=____．11．执行如图所示的程序框图，若输入的1m=，则输出数据的总个数为____．12．设x，y满足约束条件230,3,20,x yx yx y-+--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤0≥则的取值范围是____．13. 能说明“若定义在R上的函数满足(0)(2)0f f>，则在区间(0,2)上不存在零点”为假命题的一个函数是____．14．设双曲线的左焦点为F，右顶点为. 若在双曲线C 上，有且只有2个不同的点P使得=PF PAλ⋅成立，则实数λ的取值范围是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在ABC∆中，3a=，b=2B A=．（Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）试比较B ∠与C ∠的大小．16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11B BCC 为正方形，M ，N 分别是11A B ，AC 的中点，AB ⊥平面BCM ．（Ⅰ）求证：平面11B BCC ⊥平面11A ABB ； （Ⅱ）求证：1//A N 平面BCM ；（Ⅲ）若11A ABB 是边长为2的菱形，求直线1A N与平面1MCC 所成角的正弦值．B 1AMBA 1CC 1N17．（本小题满分13分）为保障食品安全，某地食品监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（图表如下,其中0a ）.0.080甲企业乙企业（Ⅰ）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；（Ⅱ）为守法经营、提高利润，乙企业将所有次品销毁．．．．．．．，并将一、二、三等品的售价分别定为120元、90元、60元.一名顾客随机购买了乙企业销售的2件该食品，记其支付费用为X元，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较.已知函数()ln f x x x a =-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）如果曲线()y f x =与x 轴相切，求a 的值；（Ⅱ）如果函数2()()=f xg x x 在区间(1,e)上不是单调函数，求a 的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆222 1(2x y C a a +=>：的离心率为2，左、右顶点分别为,A B ，点M 是椭圆C 上异于,A B 的一点，直线AM 与y 轴交于点P . （Ⅰ）若点P 在椭圆C 的内部，求直线A M 的斜率的取值范围； （Ⅱ）设椭圆C 的右焦点为F ，点Q 在y 轴上，且//AQ BM ，求证：PFQ∠为定值.设正整数数列12 ,,,(3)N A a a a N >：满足i j a a <，其中1i j N<≤≤. 如果存在{2,3,,}k N ∈，使得数列A 中任意k 项的算术平均值均为整数，则称为“k 阶平衡数列”.（Ⅰ）判断数列2, 4, 6, 8, 10和数列1, 5, 9, 13, 17是否为“4阶平衡数列”？（Ⅱ）若N 为偶数，证明：数列 1,2,3,,A N ：不是“k阶平衡数列”，其中{2,3,,}k N ∈.（Ⅲ）如果2019N a ≤，且对于任意{2,3,,}k N ∈，数列均为“k阶平衡数列”，求数列A 中所有元素之和的最大值.AA。
北京市西城区2018-2019学年度高三第一学期期末考试
北京市西城区2018-2019学年度高三第一学期期末考试语文试题（2019.1）一、本大题共7小题，共22分。
阅读下面的材料，完成1-7题。
材料一超级计算机（以下简称“超算”），是具有超强计算能力的计算机，能够执行个人电脑无法处理的大资料量与高速运算，是计算机中功能最强、运算速度最快、存储容量最大的一类。
从技术角度简要而言，家用电脑一般只有一颗CPU，每颗CPU内通常只有2-8个物理核心。
而一般的超算有成千上万颗CPU，每颗CPU通常有几十个物理核心，这么大数量的CPU是为了通过并行计算，完成繁重的计算任务的。
一些复杂的问题，如果用单个CPU核心计算，可能要花上几个月甚至是几年的时间才能得到结果。
毫无疑问，这么长的计算时间是难以接受的，所以人类需要用多个CPU核心并行计算以提高效率，集成大量CPU于一身的超级计算机就应需而生了。
超算多用于国家高科技领域和尖端技术研究，被誉为计算机中的“珠穆朗玛峰”。
超算的研制水平，长久以来一直被当作一个国家综合国力及创新能力的象征，制造强大的超算，已被视为衡量一国科研实力的重要指标。
尤其是在大数据和移动互联网发展迅猛的当今时代，现代传播体系发生了本质性的改变，而超算则是未来超级传播的引擎动力。
超算能够深度推进时下风头正劲的人工智能改革。
例如，智能交通传播方面，预计无人驾驶汽车将于2020年在中美等大国被广泛使用。
2017年10月，美国的英伟达公司推出了专门针对level5无人驾驶的超算Pegasus，Pegasus每秒可完成320万亿次浮点计算。
这台超算虽然只有车牌大小，但其AI性能可以抵得上一百台数据服务器，英伟达公司由此成为首个提供完整level4/level5自动驾驶堆栈的厂商。
超算还能够支撑物联网传播的实现。
物联网的核心，一是传感器，二是物联网连接的网络技术，三是应用。
传感器能够源源不断地向互联网虚拟的大脑中枢传送世界各个方面的神经信号和感觉信息，并将其普遍连接，形成一张物联网，而要将这样巨大的物联网与互联网整合起来，必须通过超算强大的数据处理能力才能实现。
2018-2019北京市西城区初三(上)期末化学试题及答案
2018-2019北京市西城区初三(上)期末化学试题及答案北京市西城区2018-201年度第一学期期末试卷九年级化学可能用到的相对原子质量：H 1，C 12，O 16，Mg 24，Al 27，S 32，K 39，Mn 55，Cu 64，Zn 65第一部分选择题（共20分）1.下列变化中，属于化学变化的是A。
粮食酿酒B。
冰雪融化C。
酒精挥发D。
矿石粉碎2.下列属于纯净物的是A。
糖水B。
大理石C。
加碘食盐D。
五氧化二磷3.青少年正处于成长期，需要摄入足量钙，这里的“钙”是指A。
元素B。
原子C。
分子D。
单质4.碳元素与氧元素的本质区别是A。
电子数不同B。
质子数不同C。
中子数不同D。
最外层电子数不同5.铝能制成铝箔是因为铝具有良好的A。
延展性B。
导电性C。
导热性D。
抗腐蚀性6.下列安全标志中，表示“禁止烟火”的是ABCD7.下列有关物质性质的描述中，属于化学性质的是A。
干冰易升华B。
酒精能燃烧C。
二氧化碳比空气密度大D。
二氧化硫有刺激性气味8.下列符号中，表示2个氢原子的是A。
H2B。
2H2C。
2HD。
2H+9.下列实验操作中，正确的是A。
熄灭酒精灯B。
倾倒液体C。
称量固体D。
检查气密性10.6000 L氧气在加压的情况下，可装入容积为40 L的钢瓶中，由此说明A。
分子在不断地运动B。
分子体积很小C。
分子由原子构成D。
分子间有间隔11.某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确的是硝酸铜 Cu(NO3)2氯化镁硫酸钾氧化铁 FeO MgCl2 K2SO4 DAB12.下列事故的处理方法中，不正确的是A。
正在使用的电器着火，立即用水浇灭B。
燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭C。
炒菜时油锅中的油着火，立即放入较多的蔬菜D。
厨房中天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风13.碳-14常用于测量古生物的生活年代。
碳-14原子的核电荷数为6，中子数为8.下列关于碳-14原子的说法中，正确的是A。
最外层电子数为6B。
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. sin(−π3)的值是( )A. 12B. −12C. √32D. −√32【答案】D【解析】解：sin(−π3)=−sin π3=−√32，故选：D ．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论． 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2. 函数f(x)=sin(x2+π3)的最小正周期为( )A. πB. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【解析】解：函数f(x)=sin(x 2+π3)的最小正周期为：T =2π12=4π．故选：C ．直接利用三角函数的周期求解即可．本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3. 如果向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)，那么|a ⃗ +2b⃗ |=( ) A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】解：由向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)， 所以a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有：|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5， 故选：B ．本由向量加法的坐标运算有：a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5，得解．本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题． 4.sin(π2−α)cos(−α)=( )A. tanαB. −tanαC. 1D. −1【答案】C 【解析】解：sin(π2−α)cos(−α)=cosαcosα=1．故选：C ．利用诱导公式化简即可计算得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5. 已知函数y =sinx 和y =cosx 在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是( )A. (0,π2)B. (π2,π) C. (π,3π2) D. (3π2,2π)【答案】B【解析】解：A ：y =sinx 在(0,π2)上是增函数； C ：y =cosx 在(π,3π2)上是增函数；D ：y =cosx 在(3π2,2π)上是增函数． 故选：B ．依次分析四个选项可得结果．本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6. 如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，则AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ D. DC ⃗⃗⃗⃗⃗【答案】D【解析】解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故选：D ．根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案． 考查向量加法和减法的几何意义．7. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22，那么向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角是( )A. π4B. π2C. 2π3D. 3π4【答案】D【解析】解：∵a ⃗ ,b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22； ∴a ⃗ ⋅b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos <a ⃗ ,b ⃗ >=cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22；又0≤<a ⃗ ,b ⃗ >≤π；∴<a ⃗ ,b ⃗ >=3π4．故选：D ．根据条件即可求出cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22，根据向量夹角的范围即可求出向量a ⃗ ,b ⃗ 的夹角． 考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8. 设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是( )A. (π3,2π3)B. (π6,5π6)C. (π3,4π3)D. (7π6,11π6)【答案】B【解析】解：∵α∈[0,2π)，sinα>12， ∴π6<α<5π6．∴设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是(π6,5π6).故选：B ．利用正弦函数的图象和性质直接求解．本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9. 已知函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示.为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再( )A. 向右平移π6个单位 B. 向右平移π3个单位 C. 向左平移π6个单位D. 向左平移π3个单位【答案】A【解析】解：函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示， 可见f(x)的周期为2π，g(x)的周期为π，且f(x)图象上的点(0,0)，在g(x)的图象上对应(π6,0)，为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，在向右平移π6个单位， 故选：A ．利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，属于基础题．10. 在△ABC 中，A =π2，AB =2，AC =1.D 是BC 边上的动点，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )A. [−4,1]B. [1,4]C. [−1,4]D. [−4,−1]【答案】A【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A(0,0)，B(2,0)，C(0,1)， 设D(x,y)，则x2+y =1，x ∈[0,2]； ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,1)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x +y =−2x +(1−12x)=−52x +1∈[−4,1]，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是[−4,1]． 故选：A ．建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，求出AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围即可． 本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11. 若cosθ=−12，且θ为第三象限的角，则tanθ=______． 【答案】√3【解析】解：∵cosθ=−12，且θ为第三象限的角， ∴sinθ=−√1−sin 2θ=−√32， ∴tanθ=sinθcosθ=−√32−12=√3．故答案为：√3．由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12. 已知向量a ⃗ =(1,2).与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是______． 【答案】(2,4)【解析】解：2a⃗ =(2,4)与a ⃗ 共线； 即与向量a⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)． 故答案为：(2,4)．可求出2a ⃗ =(2,4)，而2a ⃗ 与a ⃗ 共线，即得出与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)．考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13. 如果tan(x +π3) =0 (x >0)，那么x 的最小值是______． 【答案】2π3【解析】解：tan(x +π3) =0 (x >0)， 可得x +π3=kπ， 即x =kπ−π3，k ∈N ∗， 可得x 的最小值为π−π3=2π3，故答案为：2π3，由正切韩寒说的图象和性质可得x +π3=kπ，k 为正整数，即可得到所求最小值． 本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14. 如图，已知正方形ABCD.若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，其中λ，μ∈R ，则λμ=______．【答案】−1【解析】解：∵AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴λ=−1，μ=1， ∴λμ=−1， 故答案为：−1．利用向量加减法容易把AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示成AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得λ，μ，得解． 此题考查了向量加减法，属容易题．15. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(3,3)，B(5,1)，P(2,1)，M 是坐标平面内的一点．①若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ②若PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点M 的坐标为______． 【答案】(6,3) (4,2)【解析】解：①设M(x,y)，则：AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)； ∵四边形APBM 是平行四边形； ∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(−1,−2)=(5−x,1−y)； ∴{1−y =−25−x=−1； 解得{y =3x=6；∴点M 的坐标为(6,3)；②PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)； ∵PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(1,2)+(3,0)=2(x −2,y −1)； ∴(4,2)=(2(x −2),2(y −1))； ∴{2(y −1)=22(x−2)=4； 解得{y =2x=4；∴点M 的坐标为(4,2)． 故答案为：(6,3)，(4,2)．①可设M(x,y)，得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)，根据四边形APBM 为平行四边形即可得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得出(−1,−2)=(5−x,1−y)，从而得到{1−y =−25−x=−1，解出x ，y 即可；②可求出PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)，根据PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即可得出(4,2)=(2(x −2),2(y −1))，从而得出{2(y −1)=22(x−2)=4，解出x ，y 即可．考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16.设函数f(x)=sin(ωx+π3).若f(x)的图象关于直线x=π6对称，则ω的取值集合是______．【答案】{ω|ω=6k+1,k∈Z}【解析】解：由题意ωπ6+π3=kπ+π2，k∈Z，得ω=6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω=6k+1,k∈Z}．利用正弦函数图象的对称轴为x=kπ+π2，列出关于ω的方程，得解．此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．17.若集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，则A∪B=______．【答案】{x|−1<x<3}【解析】解：∵集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，∴A∪B={x|−1<x<3}．故答案为：{x|−1<x<3}．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.函数f(x)=1log2x的定义域是______．【答案】{x|0<x<1或x>1}【解析】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，解得函数的定义域为{x|0<x<1或x>1}，故答案为{x|0<x<1或x>1}．由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，由此求得函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．19.已知三个实数a=312，b=√2，c=log32.将a，b，c按从小到大排列为______．【答案】c<b<a【解析】解：312=√3>√2>1，log32<log33=1；∴c<b<a．故答案为：c<b<a．容易得出312>√2>1，log32<1，从而a，b，c从小到大排列为c<b<a．考查对数函数和y =√x 的单调性，以及增函数的定义．20. 里氏震级M 的计算公式为：M =lgA −lgA 0，其中A 0=0.005是标准地震的振幅，A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅.在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为______级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍. 【答案】5 1000【解析】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5． 设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ， 8=lgx +5，5=lgy +5，解得x =103，y =1， ∴x y=1000．故答案为：5；1000．根据题意中的假设，可得M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5；设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ，8=lgx +5，5=lgy +5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．21. 已知函数f(x)={x −1, c <x ≤3.x 2+x, −2≤x≤c若c =0，则f(x)的值域是______；若f(x)的值域是[−14,2]，则实数c 的取值范围是______．______． 【答案】[−14,+∞) [12,1] [12,1]【解析】解：c =0时，f(x)=x 2+x =(x +12)2−14， f(x)在[−2,−12)递减，在(−12,0]递增， 可得f(−2)取得最大值，且为2，最小值为−14； 当0<x ≤3时，f(x)=1x 递减，可得f(3)=13， 则f(x)∈[13,+∞)，综上可得f(x)的值域为[−14,+∞)；∵函数y =x 2+x 在区间[−2,−12)上是减函数， 在区间(−12,1]上是增函数，∴当x ∈[−2,0)时，函数f(x)最小值为f(−12)=−14， 最大值是f(−2)=2；由题意可得c>0，∵当c<x≤3时，f(x)=1x 是减函数且值域为[13,1c)，当f(x)的值域是[−14,2]，可得12≤c≤1．故答案为：[−14,+∞)；[12,1]．若c=0，分别求得f(x)在[−2,0]的最值，以及在(0,3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f(x)在[−2,1]的值域，以及在(c,3]的值域，注意c>0，运用单调性，即可得到所求c的范围．本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）22.已知α∈(0,π2)，且sinα=35．(Ⅰ)求sin(α−π4)的值；(Ⅱ)求cos2α2+tan(π4+α)的值．【答案】解(Ⅰ)：因为α∈(0,π2)，sinα=35，所以cosα=√1−sin2α=45．所以sin(α−π4)=√22(sinα−cosα)=−√210．(Ⅱ)：因为sinα=35，cosα=45，所以tanα=sinαcosα=34．所以cos2α2+tan(π4+α)=1+cosα2+1+tanα1−tanα=7910．【解析】(Ⅰ)根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，(Ⅱ)根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题23.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<π．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值；(Ⅲ)写出f(x)的单调递增区间．【答案】(Ⅰ)解：由函数f(x)=Asin(ωx +φ)的部分图象可知 A =3， 因为 f(x)的最小正周期为T =7π6−π6=π，所以 ω=2πT=2．令 2×π6+φ=π2，解得 φ=π6，适合|φ|<π． 所以 f(x)=3sin(2x +π6)．(Ⅱ)解：因为x ∈[π2,π]，所以2x +π6∈[7π6, 13π6]．所以，当2x +π6=13π6，即x =π时，f(x)取得最大值32，当2x +π6=3π2，即x =2π3时，f(x)取得最小值−3．(Ⅲ)解：结合f(x)的图象可得它的单调递增区间为[ kπ−π3, kπ+ π6 ](k ∈Z)． 【解析】(Ⅰ)由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式．(Ⅱ)利用正弦函数的定义域和值域，求得f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值． (Ⅲ)由f(x)的图象，可得它的单调递增区间．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．24. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(−1,0)，B(0,√3)，C(cosθ,sinθ)，其中θ∈[ 0, π 2]． (Ⅰ)求AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值；(Ⅱ)是否存在θ∈[ 0, π 2]，使得△ABC 为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】解：(Ⅰ)由题意，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1,sinθ)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ,sinθ−√3)； ……………………(2分)所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1)⋅cosθ+sinθ⋅(sinθ−√3)……………………(3分)=cosθ−√3sinθ+1=2cos(θ+π3)+1； ……………………(4分)因为 θ∈[ 0, π2]，所以 θ+π3∈[π3, 5π6]； ……………………(5分)所以 当θ+π3=π3，即θ=0时，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值2； ……………………(6分) (Ⅱ)因为|AB|=2，|AC| =√(1+cosθ)2+sin 2θ=√2+2cosθ，|BC| =√cos 2θ+(sinθ−√3)2=√4−2√3sinθ； 又 θ∈[ 0, π2]，所以 sinθ∈[0,1]，cosθ∈[0,1]， 所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以 若△ABC 为钝角三角形，则角C 是钝角， 从而CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ <0；………………(8分) 由(Ⅰ)得2cos(θ+π3)+1<0，解得cos(θ+π3)<−12； ……………………(9分)所以 θ+π3∈(2π3, 5π6]，即θ∈(π3, π2]； ……………………(11分) 反之，当θ∈(π3, π2]时，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0， 又 A ，B ，C 三点不共线，所以△ABC 为钝角三角形；综上，当且仅当θ∈(π3, π2]时，△ABC 为钝角三角形.……………………(12分)【解析】(Ⅰ)由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值2； (Ⅱ)由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC 为钝角三角形时角C 是钝角， 利用CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0，结合题意求得θ的取值范围． 本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．25. 已知函数f(x)=xx 2−1．(Ⅰ)证明：f(x)是奇函数；(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(−1,1)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明． 【答案】解：(Ⅰ)：函数f(x)的定义域为D ={x|x ≠±1}.……………………(1分) 对于任意x ∈D ，因为 f(−x)=−x(−x)2−1=−f(x)，……………………(3分) 所以 f(x)是奇函数. ……………………(4分)(Ⅱ)解：函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(5分) 证明：在(−1,1)上任取x 1，x 2，且 x 1<x 2，……………………(6分)则 f(x 1)−f(x 2)=x 1x 12−1−x2x 22−1=(1+x 1x 2)(x 2−x 1)(x 12−1)(x 22−1). ……………………(8分)由−1<x 1<x 2<1，得 1+x 1x 2>0，x 2−x 1>0，x 12−1<0，x 22−1<0，所以 f(x 1)−f(x 2)>0，即 f(x 1)>f(x 2).所以 函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(10分)【解析】(Ⅰ)先求定义域，再用奇函数的定义f(−x)=−f(x)证明f(x)为奇函数； (Ⅱ)按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明． 本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26. 已知函数f(x)=ax 2+x 定义在区间[0,2]上，其中a ∈[−2,0]．(Ⅰ)若a =−1，求f(x)的最小值； (Ⅱ)求f(x)的最大值．【答案】解：(Ⅰ)根据题意，当a =−1时，f(x)=−x 2+x =−(x −12)2+14； 所以 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减． 因为 f(0)=0，f(2)=−2， 所以 f(x)的最小值为−2． (Ⅱ)①当a =0时，f(x)=x ． 所以 f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=2．当−2≤a <0时，函数f(x)=ax 2+x 图象的对称轴方程是x =−12a ． ②当0<−12a ≤2，即−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ． ③当−14<a <0时，f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=4a +2．综上，当−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ； 当−14<a ≤0时，f(x)的最大值为4a +2．【解析】(Ⅰ)根据题意，将a =−1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减，分析可得答案；(Ⅱ)根据题意，按a 的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案． 本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27. 已知函数f(x)的定义域为D.若对于任意x 1，x 2∈D ，且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)<2f(x 1+x 22)，则称函数f(x)为“凸函数”．(Ⅰ)判断函数f 1(x)=2x 与f 2(x)=√x 是否为“凸函数”，并说明理由； (Ⅱ)若函数f(x)=a ⋅2x +b(a,b 为常数)是“凸函数”，求a 的取值范围； (Ⅲ)写出一个定义在(12,+∞)上的“凸函数”f(x)，满足0<f(x)<x.(只需写出结论)【答案】(本小题满分10分)(Ⅰ)解：对于函数f 1(x)=2x ，其定义域为R ．取x 1=0，x 2=1，有f(x 1)+f(x 2)=f(0)+f(1)=2，2f(x 1+x 22)=2f(12)=2，所以 f(x 1)+f(x 2)=2f(x 1+x 22)，所以 f 1(x)=2x 不是“凸函数”.…………(2分)对于函数f 2(x)=√x ，其定义域为[0,+∞)．对于任意x1，x2∈[0,+∞)，且x1≠x2，由[f(x1)+f(x2)]2−[2f(x1+x22)]2=(√x1+√x2)2−(2√x1+x22)2=−(√x1−√x2)2<0，所以[f(x1)+f(x2)]2<[2f(x1+x22)]2．因为f(x1)+f(x2)>0，2f(x1+x22)>0，所以f(x1)+f(x2)<2f(x1+x22)，所以f2(x)=√x是“凸函数”.……………(4分) (Ⅱ)解：函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)=(a⋅2x1+b)+(a⋅2x2+b)−2(a⋅2x1+x22+b)……………………(5分)=a(2x1+2x2−2×2x1+x22)=a(2x12−2x22)2.……………………(7分)依题意，有a(2x12−2x22)2<0．因为(2x12−2x22)2>0，所以a<0.……………………(8分)(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12).(注：答案不唯一)……………………(10分)【解析】(Ⅰ)取x1=0，x2=1，有f(x1)+f(x2)=f(0)+f(1)=2，2f(x1+x22)=2f(12)=2，验证，然后利用单调性证明即可．(Ⅱ)函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R.对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)转化证明即可．(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12)．本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷七年级语文 2019.1(讲评版)
第பைடு நூலகம்学期期末试卷
七年级语文 试卷满分：100分 2019.1
考试时间：120分钟
一、基础·运用（共15分）阅读下面文段，完成1-7题。 1从古至今，很多知名人物都有一个重要的特点，那就是热爱 阅读。 2曹操不仅是东汉末年的政治家、军事家，还是一位颇有建树 的诗人。他爱读书，曾在家乡亳州城外筑一石室，“春夏习读书 卷”。在以后几十年的戎马生涯中，他在处理军务、政务之余挤 时间读书，进行业余自修，一直保持着读书的热chén（ ）。 3诸葛亮是“智慧”的化身。但他从不钻进书堆，死记硬背， 只“观其大略”，通过泛读掌握其实质。以此之法，他广泛涉猎 经史典籍、政治军事、天文地理，未出茅庐便知天下形势。后辅 佐刘备，极为称职，屡建奇功。 4鲁迅12岁进入 （地点）师从寿镜吾先生读“四书”“五 经”。寿镜吾先生是方正渊博的宿儒，给少年鲁迅颇多教益。鲁 迅曾自己做小书签，中间手书“读书三到：心到、眼到、口到”， 以此提示自己读书专心致志。刻苦的攻读为鲁迅日后的创作和研 究奠定了基础。 5倘若我们能效仿先贤 甲 ， 乙 ， 丙 ， 那么必将真正领略“读书是福”的意境。
答案：D 评分标准：2分。
2. 下列词语中的“宿”与第④段中画线词语“宿 儒”的“宿”语意相同的一项是（2分） A.宿舍 B.星宿 C.宿将 D.整宿
答案：C 评分标准：2分。
3.鲁迅读书的时候要上“对课”（即“对对子”，一 般先生出上联，学生对下联）。一次，寿镜吾先生以 “陷兽入阱下”为题让学生对课。从上下联词性相同 的角度判断，你认为下列对得最好的一项是（2分） A.骑马去郊游 B.放牛归林中 C.童子进学堂 D.雪中寻腊梅 答案：B 评分标准：2分。
1.文段中粗体字的笔顺、括号内填写的汉字及加点字的 读音，全部正确的一项是（2分） A. “阅”的第一笔是“丶” 枕 称职 （chènɡ） B. “阅”的第一笔是“丨” 忱 称职 （chènɡ） C. “阅”的第一笔是“丨” 枕 称职 （chèn） D．“阅”的第一笔是“丶” 忱 称职 （chèn）