苏教版四年级下册数学相遇问题.ppt
70米 70米
60米 60米 60米 60米
小明家
小明从家到学校 小芳从家到学校
？米
每分走70米 每分走60米
走了4分 走了4分
小芳家
回顾解决例7这个问题的过程， 你有哪些体会可以和大家交流？
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东 走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。 经过3分钟，两人相距多少米？ （先画图整理，再 解答）
我每分钟走70米
我每分钟走60米
自主导学单： 1、想一想，“同时”“相遇”两个词的意思。 2、试一试：用画图或列表的方法整理题目
中的条件和问题。 3、做一做：尝试解答。 4、议一议：小组交流后全班汇报。
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经 过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米
走了4分 走了4分
70米 70米 小明家
70米 70米
60米 60米 60米 60米
？米
我画图整理
小芳家
70米 70米 小明家
70米 70米
60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
小明从家到学校 小芳从家到学校
每分走70米 每分走60米
走了4分 走了4分
根据整理的结果，想一想可以先算什么？
70米 70米
多少米？
55米
55米
55米
60米6Biblioteka 米60米赵丽出发点
张小 华
？米
把这题与上面的例题比一比，他们
之间有什么相同点和不同点？
小张
小李
小张和小李在环形跑道上 跑步，两人从同一地点出 发，反向而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒，经过40秒两人 相遇。环形跑道长多少米？
想一想：
两个工程队合开一条隧道，各从一 端同时向中间开凿。第一队每天开凿12 米，第二队每天开凿15米，经过8天正 好凿通。这条隧道长多少米？
想一想：今天这节课我们
学习了什么知识？你有哪些收
获？
小儿歌：
行程策略有个宝，请你画图或列表，
两点之间一条线，明确方向最重要。
整理信息是关键，理清思路要记牢；
掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
思考题：
甲乙两人同时从两地骑 车相向而行，甲每小时行驶 20千米，乙每小时行驶18千 米，两人相遇时距离全程中 点3千米，全程长多少米？
你知道吗?
詹天佑，中国首位铁路工程 师，负责修建了“京张铁路”等 工程，有“中国铁路之父”之称。 在修建铁路中，采用过“两端对 凿法”和“中部凿井法”开凿隧 道。
两端对凿法
中部凿井法
想一想：
两个工程队合开一条隧道，各从一 端同时向中间开凿。第一队每天开凿12 米，第二队每天开凿15米，经过8天正 好凿通。这条隧道长多少米？
我每分钟走60米
自主导学单： 1、想一想，“同时”“相遇”两个词的意思。 2、试一试：用画图或列表的方法整理题目
中的条件和问题。 3、做一做：尝试解答。 4、议一议：小组交流后全班汇报。
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经 过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
赵丽
55米 55米 55米 60米 出发点
60米
？米
60米
张小 华
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4 分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
70米 70米
70米 70米
60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是
60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距
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小练习：看谁算的又快又准确。
62+18 20×160 240+570
300÷60 25×40 125×8
先学作业1：
（1）小明每分钟走70米，走了4分 钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟， 一共走了多少米？
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经 过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
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苏教版四年级下册数学课件8、相遇问题 (共13张PPT)
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小芳和小明在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小芳的速 度是4米/秒，小明的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
（6-4）×40 =2×40 =80(米) 答：两人相距80米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
苏教版四年级数学下册
相遇问题
口答
（1）甲汽车从淮安开往南京，每小时行驶 70千米，3小时到达，淮安到南京的距离是 多少千米？
（2）乙汽车从淮安开往上海，每小时行驶 90千米，3小时后离上海还有13千米，淮 安到上海的距离是多少千米？
速度×时间=路程
小明和小芳同同时时从家家里出发，相相向向而行，
走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60
70+60 70+60
比较：两道算式有什么联系？
70×4+60×4 =（70+60）×4 （乘法分配律）
小芳和小明两人分别从相距520米的两地同时 出发，相向而行，小芳每分钟走60米，小明每分 钟走70米，2分钟后两人相距多少米？
520米
70米 70米60米 6Fra bibliotek米小明家
？米
小芳家
小芳和小明两人分别从相距520米的两地同时 出发，相向而行，小芳每分钟走60米，小明每分 钟走70米，5分钟后两人相距多少米？
小芳
小明
小芳和小明在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小芳的 速度是4米/秒，小明的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
苏教版四年级数学下册 第8课时 相遇问题 课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第 六 单元
运算律
第 8 课时 相遇问题
(1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。 （2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。 （3）做一做：尝试解答。 （4）议一议：小组有什么区别与联系？
总结:
行程策略有个宝，请你画图或列表。 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢。 掌握方法列式好， 学习就会变轻巧。
You made my day!
我们，还在路上……
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第 六 单元
运算律
第 8 课时 相遇问题
(1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。 （2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。 （3）做一做：尝试解答。 （4）议一议：小组有什么区别与联系？
总结:
行程策略有个宝，请你画图或列表。 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢。 掌握方法列式好， 学习就会变轻巧。
【苏教版】四年级下册数学第六单元相遇问题教学PPT课件
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每 天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧 道长多少米？。
方法1 12×8＋15×8 ＝96＋120 ＝216（米） 答：隧道长216米。
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队
每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60
米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多
少米？（先画图整理，再解答）
北
方法1 60×3+55x3
55米/分 赵丽 张小华 60米/分
= 180+165
= 345（米）
出发地
？米
答：两人相距345米。
方法2
北
55米/分 赵丽 张小华 60米/分
每分要走70米，4分才能到学校。 你知道我家到学校有多远吗？
4x70=280（米） 速度x时间=路程
小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两 人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米。
我每分钟走60米。
小明家
学校
小芳家
能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
我画图整理。
苏教版 数学 四年级 下册
相遇问题
第六单元 第8课时
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解 题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
【重点】会画图，能理清相遇问题的含义。 【难点】能运用两种方式来理解并解决相遇问题。
苏教版四年级数学下册6.6.相遇问题课件
线段图可以帮 助我们找到不 同的解题方法。
探索新知
想一想，说一说：在解决相遇问 题时，你有哪些发现？
用到的公式是路程=速度×时间。 画图和列表可以帮助我们整理题中的条件 和信息。
探索新知
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤
1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤： 1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
课堂小结
在本节课中，我们学习了应用乘法分配律解决相遇问题。在解 决问题的过程中可以发现，画图可以将题意形象地展示出来， 并准确地反映出数量关系，列表可以清晰明了地表达信息及其 之间的联系，便于分析、比较解法，解决问题。
当堂检测
4. 一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某
地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成
的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？
65×20＋70×20
(教材P71 练习十一 第7题)
＝1300＋1400 ＝2700（米）
如果不能相遇，小 欣和小成还相距多
3千米＝3000米 2700＜3000米 少米？
走了4分
小芳从家到学校 每分走60米
走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确
定先算什么吗？
探索新知
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
小明走的路程加 上小芳走的路程 就是他们两家相 距的路程，可以 先分别算出……
70×4+60×4 =280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
苏教版小学四年级数学下册(相遇问题)课件
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30 ＝ 23 (天)
答：这条水渠要用23天才能挖通。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
？千米
经过4小时相遇
92千米/小时 北京 80千米/小时 郑州
？千米
①客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝两地距离
92 × 4 ＋ 80×4 ＝ 368 ＋ 320 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
63千米/小时 乙地
315千米
时 间 卡车所行路程 轿车所行路程 合计
1 2
3
42千米 84千米
126千米
63千米 126千米
189千米
105千米 210千米
315千米
1. 甲、乙两辆汽车同时从停车场相反 的方向开出。4.2小时后，两车相距多 少千米？
49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
42千米/小时
63千米/小时 乙地
甲地
315千米 315÷（42 ＋ 63） ＝ 315 ÷106 ＝ 3（时）答：经过3小时两车相遇。
42千米/小时 甲地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
苏教版四下相遇问题共18页PPT
苏教版四下相遇问题
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
苏教版小学数学四年级下册 8、相遇问题 优质课比赛一等奖完整PPT课件
综合算式: 65 × 4＋70 ×4
＝260＋280 ＝540(米)
综合算式: 〔65＋70〕×4 ＝135 ×4 ＝540(米)
答:两家相距(xiāngjù)540米 。
答:两家相距540米。
第 二 种 解 法 第 一 种 解
第五页，共七页。
•谢பைடு நூலகம்谢
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
8、相遇问题(wèntí)。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走 的路程和。65 × 4＋70 ×4。答:两家相距540米。谢 谢
1分 70米 60米 130米 260米 2分 140米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米 0 米
第二页，共七页。
张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发 (chūfā)，向对方走去。李芳每分走70米，张红每 分钟走60米。
两人之间的距离为0米。
两两人地是从哪里出发的?
No Image
第七页，共七页。
8、相遇 问题 (xiānɡ yù)
第一页，共七页。
张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发(chūfā)，向对方走 去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。
张红 60米 60米 60米 70米 70米 70米 李芳
390米
走的 李芳走 张红走 两人所走 现在两地 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离
是同(tó不ngsh时í是) 同时出发的?
相向 她(x们iāngxi走àng) 的方向是怎样?
运相动遇最后结果怎样?
相遇 问题
第三页，共七页。
小红和小丽同时从家里(jiā lǐ)走向学校。小红每分走
《相遇问题》苏教版小学数学四年级下册(第八册)课件ppt
想想做做
小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同 时出发，反向 而行。小张的速度是4米/秒，小李的 速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多 少米？
起点 每秒跑4米
想一想：要求跑道长多 少米，就是要求什么？
每秒跑6米
想想做做
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时 向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每 天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长 多少米？
小芳4分钟走的路程
小明 两家相距多少米
小芳
每分钟走70米 小明 两人每分钟共走 70 ＋60 （70+60）米
4分钟 相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
70+60
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家
我每分钟走60米
我每分钟走70米 小芳家
学校
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明 向东去新华书店，每分走60米，小芳向西去文具店， 每分走55米。经过3分，两人相距多少米？ （先画图整理，再解答） 北
学校 文具店
每分走55米 每分走60米
新华书店
60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米）
（60＋55）×3 ＝115×3 ＝345（米） 答：两人相距345米。
苏教版四年级数学下册
每分要走70米， 4分才能到学堂校
你知道我家到学校有多远吗？
例7
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图）
经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米 小明家
学校
我每分钟走60米
小芳家
画线段图整理
70米 70米 70米
苏教版小学数学四年级下册第六单元 运算律 PPT课件 第6课时 相遇问题
画线段图整理
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
你能根据整 理的结果，分析 数量关系，确定 先算什么吗？
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
方法一： 70×4+60×4
=280+240 =520（米）
答：他们两家相 距520米。
每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米 小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
70+60
方法二： （70+60）×4 =130×4 =520（米）
答：他们两家相 距520米。
方法一： 乘法分配律 方法二：
70×4+60×4 =280+240 =520（米）
（70+60）×4 =130×4 =520（米）
学校
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟 两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每 分钟走60米，他们两家相距多少米？
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟 两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每 分钟走60米，他们两家相距多少米？
课堂小结
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运算律
第6课时 相遇问题
复习导入
路程=（ 速度 ）×（ 时间 ） 速度=（ 路程 ）÷（ 时间 ） 时间=（ 路程 ）÷（ 速度 ）
四年级下册数学课件-6 相遇问题-苏教版(共12张PPT)
(65+70)×10=135×10=1350(米) 答:A,B两地的距离为1350米。
7.甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小
时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每
小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙
的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,当甲、
乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米? 10÷(2+3)=2(小时) 5×2=10(千米) 答:这条狗一共跑了10千米。
亲爱的同学们，再见！
145÷5×(5+3)=232(米) 答:这段管道全长232米。
5.甲、乙两地相距3000米。洋洋和琪琪同时从甲、 乙两地相向出发,洋洋每分钟走60米,琪琪骑自行 车每分钟行驶210米,经过10分钟,两人能相遇吗?
(210+60)×10=2700(米) 2700米<3000米 答:两人不能相遇。
6.皓皓和轩轩同时分别从A,B两地相向而行,皓皓 每分钟走65米,轩轩每分钟走70米。出发5分钟后 两人相距675米,出发10分钟后两人相遇。求A,B 两地的距离。
136×23-36×23 =(136-36)×23 =100×23 =2300
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
64×27+16×27 =(64+16)×27 =80×27 =2160
知识点:用两种方法解决相遇问题 1.昊昊和爷爷同时从两地沿一条公路相向而行。昊 昊每分钟走70米,爷爷每分钟走58米,经过8分钟两 人相遇。两地相距多少米?(先画图整理,再解答)
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
7.甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小
时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每
小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙
的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,当甲、
乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米? 10÷(2+3)=2(小时) 5×2=10(千米) 答:这条狗一共跑了10千米。
亲爱的同学们，再见！
145÷5×(5+3)=232(米) 答:这段管道全长232米。
5.甲、乙两地相距3000米。洋洋和琪琪同时从甲、 乙两地相向出发,洋洋每分钟走60米,琪琪骑自行 车每分钟行驶210米,经过10分钟,两人能相遇吗?
(210+60)×10=2700(米) 2700米<3000米 答:两人不能相遇。
6.皓皓和轩轩同时分别从A,B两地相向而行,皓皓 每分钟走65米,轩轩每分钟走70米。出发5分钟后 两人相距675米,出发10分钟后两人相遇。求A,B 两地的距离。
136×23-36×23 =(136-36)×23 =100×23 =2300
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
64×27+16×27 =(64+16)×27 =80×27 =2160
知识点:用两种方法解决相遇问题 1.昊昊和爷爷同时从两地沿一条公路相向而行。昊 昊每分钟走70米,爷爷每分钟走58米,经过8分钟两 人相遇。两地相距多少米?(先画图整理,再解答)
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。