贵州省贵阳市2017-2018学年七年级下期末监测考试数学试卷(无答案)

贵阳市普通中学2017-20)18学年度第二学期期末监测考试试卷
七年级数学
考生注意:
1.本卷为数学试卷,全卷共6页,三大题,22小题,满分100分,考试时间120分钟。

2.不能使用科学计其器。

一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请将正确答案填写在括号内,每小題3分,其30分)
1.计算42x x 的结果为( )
(A)8x (B)6x (C)x 6 (D)x 8
2.如图,下列各角中,是对顶角的一组是( )
第2题第8题
(A)∠1和∠2 (B)∠1和∠3 (C)∠2和∠4 (D))∠3和∠4
3.如图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志图中,是轴对称图形的是( )
4.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是( )
5.一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm,将0.0000226这个数用科学记数法可表示为( )
(A)0.226×510- (B)2.26×510- (C)22.6×510- (D)226×510-
6.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次.其中哪位同学的实验相对科学( )
(A)小明 (B)小亮 (C)小颖 (D)小静
7.若三角形的底边长为12+a ,该底边上的高为12-a ,则此三角形的面积为( ) (A)2
122-a (B)1442+-a a (C)1442++a a (D)142-a 8.将一把直尺与一块三角尺如图放置,若∠1=52°,则∠2的度数是( )
(A)152° (B)138° (C ）142° (D)128°
9.一个不透明的袋子中装有4个黑球,2个白球,每个球除颜色外都相同同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
(A)至少有1个球是黑球 (B)至少有1个球是白球
(C)至少有2个球是黑球 (D)至少有2个球是白球
10.如图,是一种古代计时器—“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔匀速漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x 表示漏水时向,y 表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内变量y 与x 之间关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.计算()1
0212018-⎪⎭⎫ ⎝⎛--的结果是____________.
12.如图,小颖要测量池塘两岸相对的两点A 、B 的距离,她在池塘外AB 的垂线BF 上取两点C 、D,使BC=CD,再出BF 的垂线DE,使点E 与A 、C 在一条直线上,则量出的DE 长就是A 、B 的距离.她的依据是________________________.
第12题第14题第15题
13.小颖画了一个边长为5cm 的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y (2cm )与边长的增加值x (cm)之间的关系式为___________.
14.如图,AB ∥DE,DC=BF,若要说明△ABC ≌△EDF,则还需要补充的条件可以是___________.
15.如图,点P 是AOB 内任意一点,OP=5cm,点P 与点C 关于射线OA 对称,点P 与点D 关于射线OB 对称,连接CD 交OA 于点E,交OB 于点F,当△PEF 的周长是5cm 时,∠AOB 的度数是___度.
三、解答题
16.(本题满分10分)
(1)计算:()b a a 53222-
(2)先化简,再求值:()()()b a b a b b ab b a -+-÷--3222,其中2
1=
a ,b=-1
17.(本题满分6分)
如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=55°，∠2=55°,∠3=125°,找出图中的平行线,并说明理由。

18.(本题满分6分)
如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加一个正方形使其成为轴对称图形，并画出对称轴。

方法一方法二方法三
19.(本满分7分)
棱长为a的小正方体,按照如图所示的方法一直维续摆放,自上而下分别叫第1层、第2层、……第n(n＞0)层,第n层的小方体的个数记为S.
(1)完成下表：
(2)上述活动中,自变量和因变量分别是什么？
(3)研究上表可以发现S随n的增大而增大,且有一定的规律,请你用式子来表示S与n的关系,并计算当n=10时S的值.
20.(本题满分7分)
从公式到语言表述,再到图形直观解释,可以让同学们从不同角度理解乘法公式,下图就给出了一个乘法公式的几何解释.
(1)根据图形写出这个乘法公式是___________________.
(2)已知35==+ab b a ，,求22b a +的值.
21.(本题满分6分)
在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共40个球,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.下图是“摸到白球”的频率折线统计图：
(1)根据统计图,估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个?
(2)如果要使摸到白球的概率为
3
2,需要往盒子里再放入多少个白球?
22.(本题满分8分)
如图，B 是线段AD 上一点,过B 点直线CB ⊥AD 于点B,AD=BC.
(1)过点A 作AF ⊥AB,并截取AF=BD,点C 、点F 在线段AD 的两侧，连接CD 、DF 、CF ，依题意补全图。

(2)判△CDF 的形状,并说明理由。

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2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=-D.3)3(2-=-（）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种（）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分10分）解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分10分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x20.（本小题满分6分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 21.（本小题满分8分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示. 求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分12分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).七年级数学试题参考答案一.选择题题号 12345678910 答案A C ABC CD B BD二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2≥---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:① ② (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x解:②6⨯,得 6)()(3=-++y x y x ③ ③-①,得 2)(5=-y x 52=-y x ④ 把④代入①,得 1528=+y x ⑤ ④+⑤,得 1517=x ④-⑤,得 1511=y 所以这个方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==15111517y x①②所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则 ⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO。

2017-2018学年贵州省贵阳市七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．1．计算（﹣3a）2的结果是（）A．6a2B．﹣9a2C．9a2D．﹣6a22．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（）A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠4A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度5．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C． D．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．128．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．60°10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2﹣n）枚D．（n2+n）枚二、填空题：每小题4分，共20分．11．若m﹣n=2，则10m÷10n= ．12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是．13．为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是．14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，则∠1= °．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个．三、解答题16．（1）计算：x2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）先化简，再求值：x（x﹣y）﹣（x+1）2+2x，其中x=﹣，y=2016．17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．1．计算（﹣3a）2的结果是（）A．6a2B．﹣9a2C．9a2D．﹣6a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．【解答】解：（﹣3a）2=9a2，故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．2．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（）A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m【考点】科学记数法—原数．【分析】把1.56×10﹣6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．【解答】解：1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＜0时，n是几，小数点就向前移几位．4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．【解答】解：由题可得，∠1与∠2是直线a，b被直线d所截而成的同位角．∵∠1=∠2，∴a∥b．故选（B）【点评】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法．A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度5．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒h随时间t变化的图象大致是（）A． B．C． D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得9﹣3＜第三根木棒＜9+3，即6＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取奇数，∴第三根木棒的长度可以为7cm，9cm，11cm．故选B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中．7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A ．﹣6B ．6C ．﹣12D ．12【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵（x ﹣6）2=x 2﹣12x+36， ∴m=﹣12，故选：C ．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．8．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E ，AB=DE ，BF=EC ，其中△ABC 的周长为24cm ，CF=3cm ，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A ．45cmB ．48cmC ．51cmD ．54cm【考点】全等三角形的应用．【分析】根据BF=EC 以及边与边的关系即可得出BC=EF ，再结合∠B=∠E 、AB=DE 即可证出△ABC ≌△DEF （SAS ），进而得出C △DEF =C △ABC =24cm ，结合图形以及CF=3cm 即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．【解答】解：∵BF=EC ，BC=BF+FC ，EF=EC+CF ， ∴BC=EF ．在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）， ∴C △DEF =C △ABC =24cm ． ∵CF=3cm ，∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C △DEF +C △ABC ﹣CF=24+24﹣3=45cm ．故选A ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（SAS ）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C﹣=70°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=∠ABC=35°，∵DE∥BC，∴∠1=∠DBC=35°，故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2﹣n）枚D．（n2+n）枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．【解答】解：第一个图形中有1×2=2个棋子，第二个图形中有2×3=6个棋子，第三个图形中有3×4=12个棋子，…∴第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，故选D．【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．二、填空题：每小题4分，共20分．11．若m﹣n=2，则10m÷10n= 100 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简进而求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，∴10m÷10n=10m﹣n=102=100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是18cm或21cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解．【解答】解：①若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，能组成三角形，周长=5+5+8=18cm，②若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，能组成三角形，周长=5+8+8=21cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm．故答案为：18cm或21cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论．13．为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是16 ．【考点】概率公式．【分析】直接利用彬彬同学答对题目的概率是×20得出答案．【解答】解：∵共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，∴彬彬答对的题目数量是：20×=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，则∠1= 130 °．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠AEF=∠A=120°，∠CEF=∠C=10°，由等量代换即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠AEF=∠A=120°，∠CEF=∠C=10°，∴∠1=∠AEF+∠CEF=130°，故答案为：130．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有 4 个．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．三、解答题16．（1）计算：x2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）先化简，再求值：x（x﹣y）﹣（x+1）2+2x，其中x=﹣，y=2016．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣x2+9=9；（2）原式=x2﹣xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=﹣xy﹣1，当x=﹣，y=2016时，原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．【考点】作图—基本作图；平行线的判定．【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；（2）直接利用平行线的判定方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：∠EBC=∠A=∠E′BC；（2）①当EB在AC上方时，EB∥AD，理由：同位角相等，两直线平行；②当E′B在AC下方时，EB与AD不平行．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．【考点】几何概率．【分析】（1）根据图形可以求得食品埋藏在A区域的概率；（2）根据图形可以分别求得A、B、C三个区域的概率，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意和图形可得，P（A）=，即食品埋藏在A区域的概率是；（2）在B区域找到食品的可能性大，理由：∵P（B）=，P（C）=，P（A）=，∴P（B）＞P（A）=P（C），∴在B区域找到食品的可能性大．【点评】本题考查几何概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】（1）根据图形可以用含m、n的代数式表示休息区域的面积；（2）将m=15米，n=10米代入（1）中化简得式子即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（2m+3n）2﹣（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n2﹣2m2﹣4mn﹣2n2=2m2+8mn+7n2，即休息区域的面积是：2m2+8mn+7n2；（2）当m=15米，n=10米时，2m2+8mn+7n2=2×152+8×15×10+7×102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息区域的面积是2350平方米．【点评】本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB=∠DFE，然后利用“边角边”证明△ABC和△EDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据题意可以计算出小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量．【解答】解：（1）由题意可得，开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式是y=2.7x；（2）由题意可得，3月份这几项的二氧化碳排放总量是：180×0.785+18×0.19+130×2.7+5×0.91=500.27（kg），即小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量是500.27kg．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠CAD+∠D=90°，再根据直角可得∠BAC+∠CAD=90°，然后根据同角的余角相等解答；（2）根据同角的余角相等求出∠ACB=∠DCE，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEC 全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=CD，再根据等腰直角三角形的定义解答．【解答】解：（1）∠BAC=∠D．理由如下：∵∠ACD=90°，∴∠CAD+∠D=90°，∵∠BAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∴∠BAC=∠D；（2）△ACD是等腰直角三角形．理由如下：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=90°，又∵∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ACE=90°，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD，又∵∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，等腰直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。

《试卷3份集锦》贵阳市2017-2018年七年级下学期数学期末统考试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若△DEF 是由ABC △平移后得到的，已知点A D 、之间的距离为1，2,CE =则BC =( )A ．1B ．2C ．3D ．不确定【答案】C 【解析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：△DEF 是由△ABC 沿BC 向右移动BE 的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故选择：C.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．若关于x 的分式方程1233m x x x -=---有增根，则实数m 的值是（） A ．2B ．2-C ．1D ．0 【答案】A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A ．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3．不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】首先求出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【详解】去括号得：2x ﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥1．故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 4．如图，将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转75后得到''A B C ，若25ACB ∠=︒，则'BCA ∠的度数为( )A ．50B ．40C ．25D ．60【答案】A 【解析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：∵将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转75后得到''A B C ，∴'75ACA ∠=︒，∴''752550BCA ACA ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACD 的度数是解此题的关键．5．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】A 【解析】先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.6．若2a >，则下列各式错误的是( )A ．20a ->B ．57a +>C ．2a ->-D ．42a ->-【答案】C【解析】根据不等式的性质，对选项进行判断即可【详解】解：A 、2a >，20a ∴->，正确； B 、2a >，57a ∴+>，正确；C 、2a >，2a ∴-<-，错误；D 、2a >，42a ∴->-，正确；故选：C ．【点睛】本题考查不等式，熟练掌握不等式的性质即运算法则是解题关键.7．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选B．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a9【答案】B【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a1．故选B．9．如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为60°时，存在，由此得到直线a绕点A顺时针旋转60°−50°＝10°．【详解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°−50°＝10°，故选：A．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．10．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线【答案】B【解析】根据作一条线段等于已知线段即可解决问题.【详解】已知三边作三角形，用到的基本作图是作一条线段等于已知线段，故选B ．【点睛】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．二、填空题题11．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是__________．【答案】∠2=∠4 （答案不唯一）【解析】由图可知：直线AB 、CD 同时被直线AC 所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．解：∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．“点睛”本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．12．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______【答案】2543x <<【解析】试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x 的不等式组，解出即可求得结果.由题意得53590535180x x ->⎧⎨-<⎩，解得2543x <<. 故答案为2543x <<【点睛】考点：不等式组的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成． 13．如图，AB CD ∥，78B ∠=︒，32D ∠=︒，求F ∠=________.【答案】46°【解析】根据平行线的性质可得∠B=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠1-∠D，进而可得答案．【详解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是∠+∠=__________．平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则12【答案】90︒【解析】如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD．所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．【详解】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2=∠POC，∵刀柄外形是一个直角梯形，∴∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定．平行线性质定理：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．15．如果3a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项，则2x+y ＝_____．【答案】1【解析】根据相同字母的指数相同列方程组求出x 和y 的值，然后代入2x+y 计算.【详解】∵3a 3x b y 与-a 2y b x+1是同类项，∴321x y y x =⎧⎨=+⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩， ∴2x+y=2×2+3=1．故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．16．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.【答案】①②③【解析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC ，即可判断①；根据AAS 证△EAB ≌△FAC ，即可判断②；推出AC=AB ，根据ASA 即可证出③；不能推出CD 和DN 所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN ．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C ，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC ，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB ，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB 和△FAC 中AF AE B C E F =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△EAB ≌△FAC ，∴BE=CF ，AC=AB ，∴②正确；在△ACN 和△ABM 中C B CAN BAM AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN ，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.17．如图，直线AB ，CD 被直线AC 所截， E 为线段CD 上一点.（1）若AB ∥CD ，则1∠=∠_____．依据是______________________.（2）若____________，则AE ∥BD ．依据是内错角相等，两直线平行．【答案】2∠ 两直线平行，同位角相等 ∠6 =∠9 .【解析】根据平行线的性质与判定进行解答即可.【详解】（1）若AB ∥CD ，则∠1=∠1．依据是两直线平行，同位角相等.（1）若∠6=∠9，则AE ∥BD ．依据是内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了两条直线平行的性质与判定，熟记平行线的性质和判定是解决本题的关键.三、解答题18．（1）()10312753π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）计算：()()()252x x x x -+--；【答案】（1）1；（2）510x -.【解析】（1）根据负指数幂的性质以及立方根的定义、零指数幂的运算分别化简求出即可；（2）根据多项式乘法法则计算即可．【详解】解：（1）原式()3311=+-+=（2）原式2225102510x x x x x x =-+--+=-【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.19．如图，已知AD 、AE 分别是Rt △ABC 的高和中线，AB ＝9cm ，AC ＝12cm ，BC ＝15cm ，试求：（1）AD 的长度；（2）△ACE 和△ABE 的周长的差．【答案】（1）AD 的长度为365cm ；（2）△ACE 和△ABE 的周长的差是3cm ．【解析】（1）利用直角三角形的面积法来求线段AD 的长度；（2）由于AE 是中线，那么BE ＝CE ，再表示△ACE 的周长和△ABE 的周长，化简可得△ACE 的周长﹣△ABE 的周长＝AC ﹣AB 即可．【详解】解：（1）∵∠BAC ＝90°，AD 是边BC 上的高，∴S △ACB =12AB •AC ＝12BC •AD ， ∵AB ＝9cm ，AC ＝12cm ，BC ＝15cm ，∴AD ＝AB AC CB ⋅＝91215⨯＝365（cm ），即AD 的长度为365cm ；（2）∵AE 为BC 边上的中线，∴BE ＝CE ，∴△ACE 的周长﹣△ABE 的周长＝AC +AE +CE ﹣（AB +BE +AE ）＝AC ﹣AB ＝12﹣9＝3（cm ），即△ACE 和△ABE 的周长的差是3cm ．【点睛】此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握直角三角形的面积求法．20．如图，先将三角形ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形111A B C .(1)画出经过两次平移后的图形，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；(2)已知三角形ABC 内部一点P 的坐标为(),a b ，若点P 随三角形ABC 一起平移，平移后点P 的对应点1P 的坐标为()2,2--，请求出a ，b 的值；(3)求三角形ABC 的面积.【答案】（1）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()2,2-，()1,1-；（2）12a b =⎧⎨=⎩；（3）10.5. 【解析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点111A B C ，，，即可解决问题．（2）利用平移规律，构建方程组即可解决问题．（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【详解】解：(1)如图，111A B C ∆为所作，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()2,2-，()1,1-；(2) 平移后点P 的对应点1P 的坐标为()3,4a b --；1P 的坐标为()2,2--∴3242a b -=-⎧⎨-=-⎩解得：12a b =⎧⎨=⎩ (3)ABC ∆的面积1146613322=⨯-⨯⨯-⨯⨯14310.52-⨯⨯= 【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．21．甲、乙二人解关于x ，y 的方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，而乙因把c 抄错了，结果解得22x y =-⎧⎨=⎩，求出a ，b ，c 的值，并求乙将c 抄成了何值？【答案】乙把c 抄成了－11，a 的值是4，b 的值是5，c 的值是−2.【解析】把32x y ，，=⎧⎨=-⎩代入方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，，，由方程组中第二个式子可得：c=-2，然后把解代入2ax by +=中，可得：222a b -+=中即可得到答案．【详解】把32x y ，，=⎧⎨=-⎩代入方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，，，可得：3223148a b c -=⎧⎨+=⎩，，，解得：c=−2，把22x y =-⎧⎨=⎩，，代入2ax by +=中，可得：222a b -+=，可得新的方程组：322222a b a b ，，-=⎧⎨-+=⎩，解得：45a b =⎧⎨=⎩，，把22x y =-⎧⎨=⎩，，代入cx−7y=8中，可得：c=－11. 答：乙把c 抄成了－11，a 的值是4，b 的值是5，c 的值是−2.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，难度适中，关键是对题中已知条件的正确理解与把握．22．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E.①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________.（2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.【答案】（1）①见解析；②50,︒30︒；（2）见解析【解析】（1）①根据已知条件画出图形；②根据三角形的内角和计算∠C 的度数，由垂直的定义计算即可；（2）根据已知角相等可得内错角相等，根据平行线的判定证明．【详解】（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=.故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠，且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠，CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠.,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理、平行线的判定，掌握三角形内角和定理和平行线的判定是解题的关键． 23．某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从A 点到BC 边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少．．，请在图1画出小路AD ；（2）若要使小路两侧所种的花草面积相等．．．．，请在图2画出小路AE ，其中E 点满足的条件是______. 【答案】（1）见解析；（2）点E 是BC 边的中点，图见解析【解析】（1）根据垂线段的性质，可得答案；（2）根据三角形中线的性质，可得答案．【详解】(1)过A 点作BC 边上的高.(2)过A 点作BC 边上的中线，点E 是BC 边的中点.【点睛】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.24．如图，在平面直角坐标系中，已知(),0A a ，()0,B b 两点，且a 、b 满足()225340a b a b ++++=，点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），将线段AC 平移到BD ，使点A 与点B 对应，点C 与点D 对应，连接CD ，OD .（1）求出点A 和点B 的坐标；（2）设三角形ODB 面积为s ，若312s <≤，求m 的取值范围；（3）设BAO θ∠=，COD α∠=，ODC β∠=，请给出θ，α，β满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）A （−4，0），B （0，3）；（2）412m -<≤且m ≠0；（3）θ=α+β，理由见解析【解析】（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩，即可求出a,b 的值，即可得出答案；（2）根据三角形ODB 面积为s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯，再根据312s <≤即可得到不等式组，即可求解；（3）先根据平行的性质得到BAO DCE ∠=∠,再根据三角形的外角定理即可求解.【详解】（1）∵m ，n ()2340a b += ∴250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩解得：43a b =-⎧⎨=⎩∴A （−4，0），B （0，3）；（2）∵点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），将线段AC 平移到BD ，使点A 与点B 对应，点C 与点D 对应，连接CD ，OD .∴四边形ACDB 为平行四边形，∴s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯=162m + ∵312s <≤ ∴136122m <+≤ 解得-612m <≤∵，点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），∴412m -<≤且m ≠0；（3）θ=α+β，理由如下：如图，∵AB ∥CD ，∴BAO DCE ∠=∠=θ，∵COD ∠+ODC ∠=DCE ∠∴α+β=DCE ∠=θ即θ=α+β.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、算术平方根和绝对值的非负性质、二元一次方程组的解法、平移的性质、平行线的性质、三角形面积；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．25．如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF 的位置关系，并说明理由．【答案】AE∥BF，理由见解析.【解析】根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150175x << 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高155165x << 之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160170x << 之间的学生约有800人．其中合理的是（）A ．①②B ．①④C ．②④D ．③④ 【答案】B【解析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm 至170cm 所占比例乘以男女生总人数可判断④.【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x ＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A 与B 的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C 组，故②错误； ∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有（840+800）×22184240++=800（人），故④正确；故选B ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．已知关于x 的不等式组0,23 5.x m x -≤⎧⎨+≥⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．34m <<B ．34m ≤<C ．34m ≤≤D ．34m <≤ 【答案】B 【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解：0235x m x -≤⎧⎨+≥⎩①②，由①解得：x≤m ，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m ，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m 的范围为3≤m ＜1．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键． 3．如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE=36°，那么∠BED 的度数为()A ．108°B ．120°C ．126°D ．144°【答案】C 【解析】解：∵AE 平分∠BAC36BAE CAE ∴∠=∠=ED AC180CAE DEA ∴∠+∠=18036144DEA ∴∠=-=360AED AEB BED ∠+∠+∠=36014490126BED ∴∠=--=故选C ．4．如图，在ABC ∆中，90B =∠，//MN AC ，155∠=，则C ∠的度数是（）A ．25B ．35C ．45D ．55【答案】B 【解析】由//MN AC 可得∠A=155∠=，再根据直角三角形两内角互余求解即可.【详解】∵//MN AC ，∠A=155∠=，∴∠C=90°-55°=35°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了直角三角形中两个锐角互余.5．在ABC ∆和DEF ∆中，①A E ∠=∠，AB EF =，C D ∠=∠；②A D ∠=∠，AB EF =，B E ∠=∠；③A F ∠=∠，AB DF =，B D ∠=∠；④A F ∠=∠，AB EF =，CB ED =；⑤A D ∠=∠，B E ∠=∠，BC EF =能判断这两个三角形全等的条件有（）A ．①②④B ．①③⑤C ．④⑤D ．①③【答案】B【解析】依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：第①组满足AAS ，能证明△ABC ≌△EFD ．第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC 和△DEF 全等．第③组满足ASA ，能证明△ABC ≌△FDE ．第④组只是SSA ，不能证明△ABC ≌△FED ．第⑤组满足AAS ，能证明△ABC ≌△DEF ．故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．若点（a ＋2，2－a ）在第一象限，则实数 a 的取值范围是A ．a ＞－2B ．a ＜2C ．－2＜a ＜2D ．a ＜－2 或 a ＞2【答案】C 【解析】根据点在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，可得不等式组，进而求解可得答案．【详解】∵点（a+2，2-a ）在第一象限，∴a+2＞0，2-a ＞0；解可得-2＜a ＜2，故选：C ．【点睛】考核知识点：平面直角坐标系中点的坐标.理解点的位置和坐标关系是关键.7．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是50【答案】D【解析】A 、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B 、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C 、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D 、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D ．8．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对重庆市居民日平均用水量的调查B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查C ．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D ．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【答案】D【解析】试题分析：普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A 、B 、C 三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查.考点：调查的方式9．如图，在ABC ∆中，10AB =，6AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则BDE ∆的周长为（）A．6 B．8 C．12 D．14【答案】C【解析】根据折叠的性质得AE=AC=6，CD=DE，代入数值即可得到△BDE的周长.【详解】解：∵AC＝6，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，∴△BDE的周长为CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故选C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.10．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．A．50°B．30°C．20°D．60°【答案】C【解析】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C．二、填空题题11．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，117，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．【答案】5【解析】根据无理数与正数的概念进行解答即可.【详解】∵无理数有2π-一个，∴x=1，∵正数有0.123、3.1416、117、0.1020020002共4个∴y=4，∴x+y=5，故答案为：5【点睛】本题主要考查实数的分类．无理数和有理数统称实数，熟练掌握实数的分类是解题关键.12．下列调查：①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有______,适合做抽样调查的有______。

{3套试卷汇总}2018年贵州省名校七年级下学期数学期末质量跟踪监视试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．4.5 11 2y xy x=+⎧⎪⎨=+⎪⎩B．4.5112y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩C．4.5112y xy x=-⎧⎪⎨=+⎪⎩D．4.5112y xy x=-⎧⎪⎨=-⎪⎩【答案】B【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则 4.5y x=+，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则112y x=-，∴4.5112y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．2．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A∠是130︒，则第二次的拐角B是A．50︒B．120︒C．130︒D．135︒【答案】C【解析】根据平行线的性质即可进行判断.【详解】道路是平行的∴∠A=∠B=130︒故选C.【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键.3．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°【答案】D【解析】（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°，顶角为180°-70°×2=40°；故选D．4．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【答案】C【解析】根据旋转的性质可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】∵Rt△ABC旋转得到Rt△AB′C,点C′落在AB上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=(180°−∠BAB′)= (180°−40°)=70°∴∠BB′C′=90°−∠ABB′=90°−70°=20°故选C.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于求出∠ABB′.5．如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）A．∠α+∠β＝30°B．∠α+∠β＝45°C．∠α+∠β＝60°D．∠α+∠β＝75°【答案】B【解析】过点B作BD∥a，根据平行线的性质即可求解.【详解】解：过点B作BD∥a，∵直线a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.6．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小题错误；②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小题错误；④∵∠1=∠3，∴ l1∥l2，故本小题正确；⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3 ∴l1∥l2，故本小题正确．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题关键．7．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x 千米，则下列方程正确是（）A ．()()5.524624x x -=+B ．24245.56x x -+=C ．()()5.524624x x +=-D ．2245.56 5.5x x =-+ 【答案】C【解析】设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，列出方程5.5•（x+24）=6（x-24）即可【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据题意得5.5•（x+24）=6（x-24）．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系 8．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 【答案】D【解析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．9．下列说法正确的是（）A ．任意实数的零次幂都等于1B ．同位角相等C ．当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =- D ．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．【答案】C【解析】根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【详解】解：0的0次幂没有意义，∴A 错误；两直线平行，同位角相等，∴B 错误；当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =-，正确；检测流感需要全面调查，∴D 错误．故选：C ．【点睛】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）A ．87.610-⨯B ．97.610-⨯C ．87.610⨯D ．97.610⨯【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题题11．如图，已知S △ABC =10m 1，AD 平分∠BAC，直线BD⊥AD 于点D ，交AC 于点E,连接CD ，则S △ADC =____________m 1．【答案】5【解析】分析：根据三线合一定理得出点D 为BE 的中点，然后根据等底同高的三角形面积相等的性质得出ABD AED S S =，BCD CED S S =，从而得出答案．详解：∵AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ， ∴△ABE 为等腰三角形，点D 为BE 的中等，∴根据等底同高的性质可得：ABD AED SS =，BCD CED S S =， ∴2ADC AED CDE ABC 15m 2S S S S =+==．点睛：本题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形面积的计算，属于中等难度的题型．根据三线合一定理得出点D 为中点是解决这个问题的关键．12．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.【答案】65°【解析】因为AB ∥CD ，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因为EG 平分∠BEF ，所以∠BEG=65°，因为AB ∥CD ，所以∠2=∠BEG=65°．13．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组【答案】1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．详解：143-50=93，93÷1=9.3，所以应该分成1组．故答案为1．点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m 的取值范围为__________. 【答案】78m <≤【解析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围．【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①②解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为：78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 15．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.【答案】全面调查【解析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.16．如图，线段AC 、BD 相交于点E ，连结AB 、CD ，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，则∠D=______°．【答案】1【解析】利用三角形的内角和定理和对顶角即可得出结论．【详解】在△ABE 中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE 中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理和对顶角的性质，熟记三角形的内角和定理是解本题的关键． 17．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______；【答案】k=2【解析】先解关于x 、y 的方程组，用k 表示出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．【详解】23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①−②×2得，y=−k−1；将y=−k−1代入②得，x=2k ，∵x+y=1，∴2k−k−1=1，解得k=2.故答案为：k=2【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键三、解答题18．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD 的度数．【答案】100【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠1=∠1，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG ∥AB ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】∵EF ∥AD ，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DG ∥AB ，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG ∥AB 是解题的关键．19．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？【答案】大盒装20瓶，小盒装12瓶.【解析】设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶．依题意得：3x4y1082x3y76+=⎧+=⎨⎩，解此方程组，得{x20y12==．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．20．(1)解方程组:31 328 x yx y+=-⎧⎨-=⎩(2)解不等式组12(1)11134x xx x-->⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）51x-≤<，见解析.【解析】（1）利用加减消元法解答即可.（2）利用不等式性质解不等式组，然后在数轴上表示解集即可.【详解】解：（1）31,328x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②3⨯①得：393x y+=-④-②④得：1111y-=解得：1y=-把1y=-代入①，得2x=∴原方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式12(1)x x-->，去括号，得：122>x x-+移项合并同类项，得：1x<解不等式11134x x-+≥-，去分母得：443312x x -≥+-移项合并同类项，得：5x ≥-所以不等式组的解集是51x -≤<解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解不等式组，熟练掌握基础计算是解答本题的关键.21．点D ，E 分别在△ABC 的边AC ，BD 上，BD ，CE 交于点F ，连接AF ，∠FAE＝∠FAD，FE ＝FD ．（1）如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE ＝AD ；（2）如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB 平分∠ABC，求∠BAC 的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，点G 在BE 上，∠CFG＝∠AFB 若AG ＝6，△ABC 的周长为20，求BC 长．【答案】（1）见解析;（2）60BAC ∠=︒;（3）7BC =.【解析】（1）证明△AEF ≌△ADF ，根据全等三角形的对应边相等证明结论；（2）过点F 分别作AB ，BC ，AC 边上的高，根据角平分线的性质定理得到FP=FQ ，FP=FN ，根据角平分线的判定定理得到CF 平分∠ACB ，证明Rt △PEF ≌Rt △NDF ，根据全等三角形的性质得到∠PEF=∠FDN ，计算得到答案；（3）在BC 上取点R ，使CR=CA ，分别证明△CAF ≌△CRF 、△BGF ≌△BRF ，根据全等三角形的性质、三角形的周长公式计算即可．【详解】（1）∵FAE FAD ∠=∠，AEF ADF ∠=∠，FE FD =.∴AEF ADF ∆≅∆，∴AE AD =.（2）过F 点分别作AB ，BC ，AC 边上的高，FP ，FQ ，FN ，点P ，Q ，N 为垂足.∵AF ，BF 分别平分BAC ∠和ABC ∠，∴FP FQ =，FP FN =，∴FQ FN =，且FN AC ⊥，FQ BC ⊥，∴CF 平分ACB ∠.∴ACE BCE ∠=∠.∵2BEC BAC ACE BAF ACE ∠=∠+∠=∠+∠，∴2EFD ABF BEC ABF BAF ACE ∠=∠+∠=∠+∠+∠ 1180902BAF BAF =⨯︒+∠=︒+∠. ∵FE FD =，∴Rt PEF Rt NDF ∆≅∆，∴PEF FDN ∠=∠，∴180PEF ADF ∠+∠=︒， ∴()42180BAC EFD PEF ADF ∠+∠=-⨯︒-∠-∠360180180=︒-︒=︒.∴90180BAF BAC ︒+∠+∠=︒且2BAC BAF ∠=∠，∴60BAC ∠=︒.（3）在BC 上取点R ，使CR CA =，∵CF CF =，FCA FCR ∠=∠，∴CAF CRF ∆≅∆.∴30CRF CAF ∠=∠=︒，180150BRF CRF ∠=︒-∠=︒.∵CFG AFB ∠=∠，∴CFG BFG AFB BFG ∠-∠=∠-∠，∴18060120AFG BFC ∠=∠=︒-︒=︒，∵1302BAF BAC ∠=∠=︒， ∴30AGF ∠=︒，180150BGF AGF ∠=︒-∠=︒.∴BGF BRF ∠=∠.∵GBF RBF ∠=∠，BF BF =，∴BGF BRF ∆≅∆.∴BG BR =.∵AC AB BC BG AG BC AC ++=+++6220BR AG BC CR BC =+++=+=，∴7BC =.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，正确作出辅助性、掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．22．如图在下面平面直角坐标系中，已知A ()0,a ，B (),0b ，C ()3,c 三点.其中,,a b c 满足()22340a b c -+-+-=.（1）求,,a b c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P 1,2m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积为△ABC 的面积的两倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.【答案】（1）a=2,b=3,c=4；（2）四边形ABOP 的面积为3-m ；（3）存在，点P 坐标为13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】分析：（1）根据几个非负数和的性质得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分别解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根据三角形的面积公式和四边形ABOP 的面积=S △AOP +S △AOB 进行计算；（3）若S 四边形ABOP ≥S △AOP ，则-m+3≥2×12×2×（-m ），解得m≥-3，则m=-1，-2，-3，然后分别写出P 点的坐标．详解：（1）∵|a-2|+（b-3）24c -=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A 点坐标为（0，2），B 点坐标为（3，0），四边形ABOP 的面积=S △AOP +S △AOB =12×2×（-m ）+12×2×3 =-m+3；（3）存在．理由如下：∵S 四边形ABOP ≥S △AOP ，∴-m+3≥2×12×2×（-m ）， ∴m≥-3，∵m 为负整数，∴m=-1，-2，-3，∴点P 的坐标为（-1，12）或（-2，12）或（-3，12）．点睛：本题考查了坐标与图形性质：利用坐标计算线段的长度和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式．23．把下列各式进行因式分解：（1）2912xy x -；（2）231212x x -+；（3）()()2222m n m n +--.【答案】（1）3x （3x-4y ）；（2）23(2)x - ；（3）（3m+n ）（3n-m ）【解析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（3）利用整体思想和平方差公式分解即可．【详解】（1）9x 2-12xy=3x （3x-4y ）；（2）3x 2-12x+12=3（x 2-4x+4）=3（x-2）2；（3）（m+2n ）2-（2m-n ）2=[（m+2n ）+（2m-n ）][（m+2n ）-（2m-n ）]=（3m+n ）（3n-m ）．【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．24．△AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．（1）将△AOB 向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A 1O 1B 1，画出△A 1O 1B 1并写出点A 1、O 1、B 1的坐标．（2）求出△AOB 的面积．【答案】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；见解析；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为．【解析】（1）根据题意画出即可.(2) △AOB的面积为矩形减去三个三角形的面积，先拆分再计算．【详解】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为：5×4﹣12×5×2﹣12×2×3﹣12×2×4＝1．【点睛】本题考查坐标轴下的运动，看清条件计算即可，较为简单.25．（1）（问题解决）已知点在内，过点分别作关于、的对称点、.①如图1，若，请直接写出______；②如图2，连接分别交、于、，若，求的度数；③在②的条件下，若度（），请直接写出______度（用含的代数式表示）. （2）（拓展延伸）利用“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在中，，点是内部一定点，，点、分别在边、上，请你在图3中画出使周长最小的点、的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值.【答案】（1）【问题解决】①；②；③；（2）【拓展延伸】如图，见解析；周长最小值为1．【解析】（1）①连接OP，由点P关于直线OA的对称点，点P关于直线OB的对称点，可得，，再由+=2（+）=2,即可求得∠AOB的度数；②由，根据三角形的内角和定理可得；由轴对称的性质得，，，再由三角形外角的性质可得，，所以，即可求得；由轴对称的性质可得，由四边形的内角和为360°即可求得；③类比②的方法即可解答；（2）作点P关于边AB的对称点，再作点P关于边AC的对称点，连结，分别交AB、AC于点E、F，此时的周长最小，最小为的长，由①的方法求得∠A=60°，A=A，再由“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”即可判定△A是等边三角形，根据等边三角形的性质可得=AP=1，由此即可得周长最小值为1．【详解】（1）①连接OP，∵点P关于直线OA的对称点，点P关于直线OB的对称点，∴，，∴+=2（+）=2,故答案为：50°；②如图2，∵，∴，由轴对称的性质得，，，∵，，∴，∴，由轴对称的性质得，，∴；③.如图2，∵，∴，由轴对称的性质得，，，∵，，∴，∴，由轴对称的性质得，，∴=；故答案为：；（2）如图所示，的周长最小，周长最小值为1．①画点P关于边AB的对称点，②画点P关于边AC的对称点，③连结，分别交AB、AC于点E、F，此时的周长最小，周长最小值为1．【点睛】本题考查了轴对称作图及最短路径问题，熟练线段垂直平分线的性质是解决本题的关键，解题时注意数形结合思想的应用．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．【详解】①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误； ⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选B ．【点睛】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．2．下列运算错误的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的法则进行判断即可.【详解】解：A.，运算正确，故本选项错误； B.，运算正确，故本选项错误； C.，运算正确，故本选项错误； D. ，运算错误，应该是，故本选项正确. 故选D.【点睛】本题主要考查幂的混合运算法则，合并同类项，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A ．2a 8a 16-+B ．21a a 4++C ．2a 9+D ．2a 4-【答案】C【解析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别分解因式得出答案．【详解】A 、a 2-8a+16=（a-4）2，故此选项不合题意；B 、a 2+a+14 =（a+12）2，故此选项不合题意； C 、a 2+9无法分解因式，故此选项符合题意；D 、a 2-4=（a-2）（a+2），故此选项不合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（）A ．八折B ．八四折C ．八五折D ．八八折【答案】B 【解析】设打x 折，则售价是500×10x 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围【详解】要保持利润率不低于5%，设可打x 折．则500×10x ﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键． 5．如图，AB ∥CD ，∠AGE=126°，HM 平分∠EHD ，则∠MHD 的度数是（）A ．44°B ．25°C ．26°D ．27°【答案】D 【解析】由题意可由平行线的性质，求出∠EHD 的度数，再由HM 平分∠EHD ，即可求出∠MHD 的度数．【详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=12∠EHD=27°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.6．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3【答案】B【解析】由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴3-010mm⎧⎨-⎩＜①＞②，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【点睛】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．一个等腰三角形的两条边长分别为3、7，则这个等腰三角形的周长为( )A．13B．17C．13或17D．21或17【答案】B【解析】根据腰为3或7，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【详解】∵等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，∴有两种情况：①7为底，3为腰，而3+3=6<7，那么应舍去；②3为底，7为腰，那么7+7+3=17；∴该三角形的周长是7+7+3=17，故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．8．如图，为估计池塘岸边,A B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，10OB =间的距离不可能是（）A ．25米B ．15米C ．10米D ．6米【答案】A 【解析】根据三角形的三边关系得出525AB ＜＜，根据AB 的取值范围判断即可．【详解】解：连接AB ，根据三角形的三边关系定理得：15-10＜AB ＜15+10，即：525AB ＜＜，∴A 、B 的距离在5米和25米之间，∴A 、B 之间的距离不可能是25米；故选：A ．【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．9．已知直角三角形．．．．．ABC 中，，，，.则x 的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据题意可知，AB 作为斜边，则AB>5，由三角形三边关系得，AB<AC+BC ，即可得到答案.【详解】解：在直角三角形．．．．．ABC 中，∠C=90°，∴AB 为斜边 ∴，由三角形三边关系，得：， ∴，即. 故选择：B.【点睛】本题考查了直角三角形性质和三边关系，解题的关键是掌握三角形的三边关系.10．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A ．2B ．±4C ．4D ．±2【答案】C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是3644=.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.二、填空题题11．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，则∠BCD 的度数是____．【答案】130°【解析】根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，得出∠D ＝40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD 的度数即可．【详解】∵滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，∴∠D ＝40°，∴∠BCD ＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案为130°【点睛】本题考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，根据题意得出∠D ＝40°是解决问题的关键． 12．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a 4410m =，则m =_____．【答案】10±【解析】利用题中四次方根的定义求解．4410m =，∴4410m =，∴10m =±.故答案为：10±.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．13．若329a -+为最大的负整数，则a 的值应为_______【答案】±5【解析】根据原式的值为最大的负整数-1得329a -+=-1；然后利用立方根的定义求出a 的值即可.【详解】解：由题意可得：329a -+=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5. 【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；14．若x 、y 满足()21310x y x ++--=，则25y x -的平方根是__________．【答案】3±【解析】先由x 、y 满足2x 1(y 3x 1)0++--=得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x 、y 的值，然后再代入y 2-5x 求出平方根即可得出答案.【详解】解：∵x 、y 满足2x 1(y 3x 1)0++--=，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，则y 2-5x=9，y 2-5x 的平方根是±3.【点睛】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x 、y 的值，再代值计算． 15．如图，将边长为2个单位的等边ABC ∆沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，四边形ABFD 的周长为__________．【答案】1【解析】根据平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等计算出四边形ABFD 各边的长度．【详解】解：AC 与DF 是对应边，AC=2，则DF=2，向右平移一个单位，则AD=1，BF=3，故其周长为2+1+2+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，关键是根据平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可．16．已知关于x 的不等式0323x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是_____．【答案】0＜a ≤1.【解析】不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：3x a x ≥⎧⎨≤⎩ ，即a≤x≤3，由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a 的取值范围是0＜a≤1，故答案是：0＜a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．23x y ⋅ _______=4318x y【答案】226x y【解析】根据“积除以一个因数等于另一个因数”进行求解即可.【详解】4318x y ÷23x y =226x y ，故答案为：226x y .【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键.三、解答题18． “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为a b c ，，，用记号()()a b c a b c ，，≤≤表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，AD 是ABC ∆的中线，线段AB AC ，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD 的长度为整数个单位长度，过点C 作CE AB ∥交AD 的延长线于点E .①求AD 的长度；②请直接用记号表示ACE ∆.【答案】（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①3AD =;②（2，6，6）【解析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）①根据题意，由AAS 可证明ABD ECD ∆∆≌，所以2AD DE CE AB ===，2AE AD =，再根据三角形三边关系可得AC CE AE AC CE -<<+，即62262AD -<<+，所以24AD << ，又因为AD 的长度为整数个单位长度，所以得3AD =.②由①得ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意可得答案.【详解】解：（1）因为大于0且小于3的整数的整数有1、2，所以根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如图 ∵CE AB ∥∴ABD ECD BAD CED ∠=∠∠=∠在ABD ∆和ECD ∆中 ABD ECD BAD CED BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD ECD ∆∆≌∴2AD DE CE AB ===∴2AE AD =在ACE ∆中 ∵AC CE AE AC CE -<<+∴62262AD -<<+∴24AD <<∵AD 的长度为整数个单位长度∴3AD =；②由①得，ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意，用记号表示ACE ∆为（2，6，6）.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形中线，解题关键是利用中线倍长法做辅助线.19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC 的面积是．(2)在图中画出△ABC 向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A 1B 1C 1．。

★试卷3套精选★贵阳市2018届七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b2【答案】B【解析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．2．PM1．5是指大气中直径小于或等于1．5微米的颗粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科学记数法表示为（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-7【答案】C【解析】将2.2222215用科学记数法表示为: 1.5×12-6故选:D.3．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠4【答案】B【解析】A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本选项错误；B、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD，故本选项正确；C、∠4＝∠2不能判定两直线平行，故本选项错误；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查两条直线平行的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（） A ．抽取的100台电视机B ．100C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．这批电视机的使用寿命【答案】B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选B ．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．如果m ＜n ，那么下列各式一定正确的是（） A ．m 2＜n 2 B ．22m n＞ C ．-m ＞-n D ．m-1＞n-1【答案】C【解析】利用不等式的性质进行判断即可．【详解】解：如果m ＜n ，那么m 2＜n 2不一定成立；如果m ＜n ，那么22m n＜，-m ＞-n ，m-1＜n-1．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D ，C 分别落在点'D ，'C 处，若156∠=，则EFC ∠的度数是（）A ．110B ．118C ．120D ．124【答案】B【解析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF 的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ， ∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°， ∴∠DEF=62°，又∵AD ∥BC ， ∴∠EFB=∠DEF=62°. ∴EFC ∠=180°-62°=118°，故选B. 【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.； 7．下列四个数中，是无理数的是（） A ．2π B ．227C ．38-D ．()23【答案】A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C ．38-，D ．()23是有理数，故选A ．考点：无理数8．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（） A ．甲户比乙户多 B ．乙户比甲户多 C ．甲、乙两户一样多 D ．无法确定哪一户多【答案】D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D95x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（）A ．x ＞5B ．x≥5C ．x≠5D ．x≥0 【答案】B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解：∵式子x 5-在实数范围内有意义， ∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．10．若x ＜y ，且(a+5)x ＞(a+5)y ，则a 的取值范围( ) A ．a 5>- B ．a 5≥-C ．a 5<-D ．a 5<【答案】C【解析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论．【详解】x y <，且()()a 5x a 5y +>+，a 50∴+<，即a 5<-．故选C ．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．二、填空题题11．如图,四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，垂足为A ，且AC AE =, CE 交AD 于点F ，连接DE .若316,2BC CD DF +==，则CDE ∆的面积为_________.【答案】12【解析】首先过点E 作AD 的平行线，延长BA ，交于点G ，根据题意，可判定∠GAE=∠DAC ，∠AGE=∠ADC=90°，再由AC AE =，可判定△AGE ≌△ADC ，进而得出AG=AD ，△CDE 的面积等于△EFD 和△CDF 的面积之和，列出关系式，即可求解.【详解】解：过点E 作AD 的平行线，延长BA ，交于点G∵四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥， ∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90° ∴∠GAE=∠DAC ，∠AGE=∠ADC=90° 又∵AC AE =∴△AGE ≌△ADC （AAS ） ∴AG=AD∴()111222CDE EFD CDF S S S DF CD DF AG DF CD AG =+=+=+△△△ 又∵AD=BC=AG ，316,2BC CD DF +== ∴CDE S =△12×32×16=12 故答案为12. 【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，利用其性质求解三角形的面积，关键是作辅助线，找出证明全等的条件. 12．双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客x 人,这艘油轮下层的游客y 人,可列方程组为__________．【答案】812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩ 【解析】设这艘游轮上层的游客人数为x 人，下层的游客人数为y 人，根据“游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款是上层票的总票款多700元”列方程组求解可得．【详解】这艘邮轮上层的游客x 人,这艘油轮下层的游客y 人,由题意得812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩. 故答案为：812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找出题目中所蕴含的等量关系是列出方程组求解的关键． 13．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”.由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”．【答案】1【解析】根据用样本估计总体，可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例．【详解】解：∵80名学生中有2名学生“不知道”， ∴“不知道”所占的比例21,8040== ∴估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数＝1200×140＝1（名）．故答案为1．【点睛】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想． 14．已知关于x 的方程3a ﹣x ＝x+2的解为2，则代数式a 2+1＝______ 【答案】5【解析】把x=2代入方程，即可求出a ，把a 的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a 2+1=22+1=5，故答案为5 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a 的值是解此题的关键．15．按下面程序计算，即根据输入的x 判断51x +是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的51x +的值作为新的x 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是__．【答案】131或26或1．【解析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：当第一次输入x ，第一次输出的结果为51x +，当第二次输入51x +，第二次输出的结果为5(51)1256x x ++=+，当第三次输入256x +，第三次输出的结果为5(256)112531x x ++=+，当第四次输入12531x +，第三次输出的结果为5(12531)1625156x x ++=+，若51656x +=，解得131x =；、若256656x +=，解得26x =；若12531656x +=，解得5x =；若625156656x +=，解得45x =，所以当开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有x 的值是131或26或1．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3,m ）、（3，m +2），若线段AB 与x 轴有交点，则m 的取值范围是_____．【答案】﹣2≤m ≤1【解析】由点的坐标特征得出线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，得出m ＝1；当直线y ＝1经过点B 时，得出m ＝﹣2；即可得出答案．【详解】解：∵点A 、B 的坐标分别为（3，m ）、（3，m+2）， ∴线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，则m ＝1，当直线y ＝1经过点B 时，m+2＝1，则m ＝﹣2；∴直线y ＝1与线段AB 有交点，则m 的取值范围为﹣2≤m≤1；故答案为﹣2≤m≤1．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．17．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．【答案】70º 【解析】∵CP ∥OA ， ∴∠AOB=∠BCP=40°， ∵OP 平分∠AOB ， ∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD ⊥OA ，∴∠OPD=90°−20°=70°，故答案为70.点睛：此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB ，根据角平分线的定义求出∠AOP ，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．三、解答题18．按图中程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．（1）若运算进行一次就停止，求出x 的取值范围；（2）若运算进行二次才停止，求出x 的取值范围．【答案】（1）x ＞4；（2）2＜x ≤4【解析】（1）根据运行程序，第一次运算结果大于10，列出不等式可求解；（2）根据运行程序，第一次运算结果小于或等于10，第二次运算结果大于10列出不等式组，然后求解即可．【详解】（1）根据题意可得：3x ﹣2＞10， ∴x ＞4；（2）根据题意可得：()321033210x x -≤⎧⎨->⎩，解得：2＜x ≤4 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键． 19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元；（2）超市最多采购A 种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【解析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A 型电风扇a 台的一个取值范围，从而得出a 的最大值；（3）将B 型电风扇用(30-a)表示出来，列写A 、B 两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a 的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a 的取值范围即可【详解】解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：3518004103100x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：250210x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．依题意得：200a+170（30-a ）≤5400，解得：a≤1．答：超市最多采购A 种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250-200）a+（21-170）（30-a ）=1400，解得：a=20，∵a≤1，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解20．在ABC ∆中. BD AC ⊥于点,D P 为BD 上的点，ACP 45,AP BC ︒∠==.(1)求证: AD BD =(2)延长CP 交AB 于点M ，若APM 60,BC 2︒∠==.求 PB 的长. 【答案】 (1)见解析；2.【解析】(1)由,45BD AC ACP ︒⊥∠=可证得Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，利用全等三角形的性质即可解答.（2）由AD BD =，BD AC ⊥可得45DAB DBA ==∠∠°，再通过各角度关系可得Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，然后再根据APM 60,BC 2︒∠==，可得PB 的长.【详解】(1),45BD AC ACP ︒⊥∠=DPC DCP 45CD DP,AP BC Rt ADP Rt CDB(HL)AD BD︒∴∠=∠=∴==∴∆≅∆∴=(2)BD,BD AC =⊥ADDAB DBA 45︒∴∠=∠=CPD BPM 45︒∠=∠=又PMB 90APM 60,CPD 45APD 75DAP 90APD 15PAM 30︒︒︒︒︒︒︒∴∠=∠=∠=∴∠=∴∠=-∠=∴∠= Rt ADP Rt CDBBC AP 2,PAM 30PM 1,H DBA 45,PM AB PB 2PM 2︒︒∆≅∆∴==∠=∴=∠=⊥∴==且【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握判定定理.21．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部 85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85 高中部85 80 100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85 高中部85 80 100 （2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（）， ∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．22．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1） 22(1)(3)---的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.【答案】验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.【解析】（1）计算出22(1)(3)---的值即可知结论；（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可.【详解】解：发现：22(1)(3)1984(2)---=-=-=⨯-即22(1)(3)---的结果是4的()2-倍； (2) 设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-2222(1)(1)21214n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数，∴任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -2222(2)(2)44448n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数∴任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【点睛】本题主要考查可乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.23．某条河河流目前的水位是4.5m ，超过警戒线1.5m ，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？【答案】2.85米，已低于警戒线.【解析】目前的水位的高度−未来3天下降的高度＝3天后该河流的水位线的高度，依此列式与警戒线比较即可．【详解】解： 4.5−0.55×3＝4.5−1.65＝2.85（m ），4.5−1.5＝3（m ），2.85＜3，故3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线．【点睛】考查了有理数的混合运算和有理数大小比较，得到3天后该河流的水位线的高度是解题的关键．24．如图，已知：90B C AED ∠=∠=∠=︒．（1）请你添加一个条件，使ABE ∆与ECD ∆全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明ABE ∆与ECD ∆全等的理由．【答案】（1）AB EC =（或BE CD =或AE ED =）；（2）见解析．【解析】（1）答案不唯一，可以添加条件：AB=EC ；（2）根据ASA 即可证明△ABD ≌△CEB ．【详解】解：（1）AB=EC （或BE=CD 或AE=ED ）．故答案为AB=EC （答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，∴∠BAE=∠CED ，在△ABE 和△ECD 中，在ABE ∆与ECD ∆中BAE CED AB EC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE ECD ASA ∆∆≌.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．25．按要求完成下列各题：（1）计算：020*******( 3.14)()(2)2π--+⋅--21（）2 （2）化简：(+1)(1)(2)(1)(1)x x x x x x -+-+-++（3）先化简，再求值：224(+1)7(1)(1)3(1)a a a a -+-+-，其中12a =-【答案】（1）1; （2） 223x x -++; （3）214a +；13【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）根据整式的乘法法则计算出各单项式与多项式，多项式与多项式的积，再合并同类项；（3）先根据完全平方公式和多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，最后代入求值即可.【详解】解：（1）原式2018141[(2)](2)2=-+⋅-⋅-=3-2=1（2）原式22221x x x x x =+-++-+=223x x -++（3）原式2224(21)7(1)3(21)a a a a a =++--+-+ 22248477363a a a a a =++-++-+214a =+ 当12a =-时，原式12()142=⨯-+=-1+14=13.【点睛】本题考查了含整数指数幂的混合运算和整式的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（） A ．15 B ．310 C ．25 D ．12【答案】A【解析】直接利用概率公式计算即可.【详解】共有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是420＝15. 故答案选A.考点：概率公式.2．下列各式计算正确的是（）A ．223a a a +=B ．326()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．()222a b a b +=+ 【答案】B【解析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A. a+2a=3a ，故A 选项错误；B. 326()a a -=，故B 选项正确；C. 325a a a ⋅=，故C 选项错误；D. ()222+2a b a b ab +=+，故D 选项错误，故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.3．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】无理数有：π，1π，共2个．故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．4= （）A ．2B ．2-C ．2±D ．2±【答案】A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：4=2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．5．已知：如图，在ABC ∆中，点D ，E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、CD 、DF ，则下列条件中，不能．．判定AC DF ∥的有：（） ①13∠=∠;②24∠∠=;③;5ACB ∠=∠;④ADE B ∠=∠;⑤180ACB CED ∠+∠=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.【详解】①13∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；②24∠∠=，根据内错角相等，两直线平行，可判断DE FC ;③5ACB ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；④ADE B ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断DE FC ；⑤180ACB CED ∠+∠=，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DEFC ；故不能判定AC DF ∥的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.6．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC ．32a ＞32bD ．7a －7b ＜0 【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质判断即可．详解：A ．∵a ＜b ，∴a +5＜b +5，故本选项错误；B ．∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，故本选项错误；C ．∵a ＜b ，∴32a ＜32b ，故本选项错误； D ．∵a ＜b ，∴7a ＜7b ，∴7a ﹣7b ＜0，故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．7．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（） A ．22a a -+ B ．22a a +- C ．22a a +- D ．22aa 【答案】C【解析】原式=()()()2221·12a a a a a +----=22a a +-，故选C.8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．【详解】解：解不等式，得：x ≥2，表示在数轴上如图：故选：D ．【点睛】本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．92、0、、227、﹣1.7322π、、0.1010010001…中无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】-2、0、227、-1.732是有理数，2π、0.1010010001…是无理数，故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．已知15x m =+，52y m =-，若3m >-，则x 与y 的关系为（）A ．x y =B ．x y >C ．x y <D ．不能确定【答案】B【解析】根据题意，直接利用作差法进行计算，得310x y m -=+，比较310m +与0的大小，即可得到答案.【详解】解：∵15(52)310x y m m m -=+--=+，∵3m >-， 39m ∴>-．31010m ∴+>>．x y ∴>．故选：B.【点睛】本题考查了有理数的比较大小，以及代数式的变形和不等式的解法，难度适中．解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.二、填空题题11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．【答案】ab【解析】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x ax x b +=-=解得，122{4a bx a b x +=-= ②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ．故答案为ab.12．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH=_____________． 522【解析】连接BD,BF ，由正方形性质求出∠DBF=90〫，根据勾股定理求出BD ，BF ，再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求BH.【详解】连接BD,BF ， ∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，∴∠DBC=∠GBF =45〫223332+=224442, ∴∠DBF=90〫，∴2222(32)(42)52BD BF +=+=，∵H 为线段DF 的中点，∴BH=52 2522【点睛】本题考核知识点：正方形性质，直角三角形. 解题关键点：熟记正方形，直角三角形的性质.13．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m 的取值范围是_____．【答案】1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四个负整数解，故可判断-3-m的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．详解：去括号，得：1x-m＜3x+3，移项，得：1x-3x＜3+m，合并同类项，得：-x＜3+m，系数化为1，得：x＞-3-m，∵不等式的负整数解只有四个，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案为：1＜m≤1．点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.【答案】22 22m n n m+-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n＝（2m n+）1﹣（2n m-）1．【详解】∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1；同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1．故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条.【答案】1【解析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯解得x 6>． x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．16．若|3x ﹣2y ﹣10，则x ﹣y ＝_____．【答案】1【解析】根据绝对值的定义和算术平方根的定义，得到关于x 和y 的二元一次方程组，利用加减消元法解之，求出x 和y 的值，代入x ﹣y ，计算求值即可．【详解】解：根据题意得：321020x y x y --=⎧⎨+-=⎩ ，方程可整理得：3212x y x y -=⎧⎨+=⎩ ，解得，11x y =⎧⎨=⎩，∴x ﹣y ＝1﹣1＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，绝对值，非负数的性质，算术平方根，正确掌握绝对值和算术平方根的定义和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．17．如果关于x ，y 的方程组2421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，则m =______. 【答案】3【解析】把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于m 、n 的二元一次方程组，解方程组即可求出m 、n 的值．【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组2421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩，得2421m n n m -=⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②，得4＋m−2＝2m−1，解得31m n =⎧⎨=⎩，故答案为：3【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确理解定义是关键．三、解答题18．如图，在三角形纸片ABC 中，64,76A B ︒︒∠=∠=，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，折痕为DE ，若22AEC ∠'=︒，求BDC ∠'的度数.【答案】102°【解析】因为∠BDC'＝∠DFE ＋∠C ，所以求出∠DFE 即可解决问题．【详解】解：在ABC ∆中，180180647640C A B ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=由折叠可知40C '=︒∠，所以224062DFE AEC C ''︒︒︒∠=∠+∠=+=所以6240102BDC DFE C '︒︒︒∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．【答案】小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人，女生人数为y 人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人，女生人数为y 人，依题意得：551.55x y x y +=⎧⎨=+⎩，解得3520x y =⎧⎨=⎩，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 20．求证：三角形三个内角的和是180°【答案】见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABC △的三个内角分别为A B C ∠∠∠，，；求证：180A B C ∠+∠+∠=︒．证明：过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．。

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|【答案】B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．2．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【答案】A【解析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×42341+++=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.3．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A．B．C．D．【答案】B【解析】国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．4．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a+3＜b+2【答案】C【解析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【详解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，错误；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，错误；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正确；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，错误；故选C．【点睛】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．5．下列图形中不是轴对称图形的是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义即可求解.【详解】ABC均为轴对称图形，D不是轴对称图形故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.6．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°【答案】A 【解析】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠D ．∴∠CAD=∠D ．∵在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A ．7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M 点的坐标是（-4，3），故选C ．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．8．下面列出的不等式中，正确的是（）A ．“m 不是正数”表示为m ＜0B ．“m 不大于3”表示为m ＜3C ．“n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0D ．“n 不等于6”表示为n ＞6【答案】C【解析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m 不是正数”表示为0,m ≤ 故错误.B. “m 不大于3”表示为3,m ≤故错误.C. “n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0,正确.D. “n 不等于6”表示为6n ≠,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．9．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．40°D．34°【答案】D【解析】根据平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，理解性质定理是关键．10．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°【答案】D【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE 的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB ＝∠EBD ＝50°是解决问题的关键．二、填空题题11．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．【答案】1【解析】试题分析：根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=1．故答案为1．考点：频数与频率．12．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若//AE BC ，则AFD ∠的度数是__．【答案】75︒【解析】首先根据三角形内角和为180°，求得∠C 的度数，又由AE ∥BC ，即可求得∠CAE 的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD 的度数．【详解】解：//AE BC ，45E EDC ∴∠=∠=︒，30C ∠=︒75AFD C EDC ∴∠=∠+∠=︒，故答案为75︒【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键.13．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．【答案】九【解析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．14．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；②当3m =时，x 与y 互为相反数；③当方程组的解满足25x y +=时，1m =；④方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）．【答案】①②④【解析】把m 看做已知数求出x 的值，进而表示出y ，进而逐一判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得48x =，2x ∴=，∴①正确；当2x =时，12m y --=． ②当3m =时，3122y --==-．x ，y 互为相反数．∴②正确； ③25x y +=时，即12252m --⨯+=，解得3m =-，∴③错误； ④2x =是确定值，24x y =-⎧∴⎨=⎩不可能是方程的解∴④正确．综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____.【答案】3-或1【解析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3，∴MN ∥x 轴，点N 在点M 的左边时，x=1-4=-3，点N 在点M 的右边时，x=1+4=1，综上所述，x的值是-3或1．故答案为：-3或1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．16．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.【答案】1【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；故应填1．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．1730.027．【答案】0.3【解析】根据立方根的定义求解.【详解】∵(0.3)3=0.027,30.027=0.3.故答案是：0.3.【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算．三、解答题18．(1)解方程组:1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩;(2)解不等式组:()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩＜，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）x2＞【解析】（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．【详解】（1）1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩①②②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1, 解得：x=2，∴原方程组的解集为：21 xy=⎧⎨=-⎩（2）() 211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩①＜②解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，用数轴表示：【点睛】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则19．（1）计算：231(23)869-（2）解方程组231x yx y-=⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组：2(1)1112x xxx--⎧⎪⎨+>-⎪⎩【答案】（1）8；（2）21xy=⎧⎨=⎩；（3）1x【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）原式11226122282=--⨯=--=；（2）2x y3x y1-=⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：x 2=，将x 2=代入②，得：2y 1-=，解得y 1=，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（3）解不等式()x 2x 11--，得：x 1，解不等式1x x 12+>-，得：x 3<，则不等式组的解集为x 1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．如图，在ABC 和DEF 中，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①AB DE =；②AC DF =；③ABC DEF ∠=∠；④BE CF =．【答案】已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．说理过程见解析．【解析】此题答案不唯一，可选择已知条件是①，②，④，结论是③．由④可得BC=EF ，根据SSS 可得出△ABC ≌△DEF ，从而证出结论③．【详解】解：已知条件是①，②，④．结论是③．说理过程：因为BE CF =（已知），所以BE EC CF EC +=+（等式性质）．即BC EF =．在ABC 和DEF 中，()()(),,,AB DE BC EF AC DF ⎧=⎪=⎨⎪=⎩已证已证已证所以()..ABC DEF S S S △≌△所以ABC DEF ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题是一道开放性的题目，考查了全等三角形的判定和性质，此题还可以已知①③④，再证明②，利用SAS即可．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1530a b --=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B （1，2），点C （5，2），点D （5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD 的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC 拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N -12OM•A′M -12（A′M+C′N ）•MN=15-2-8=4；即三角形OMC 的面积为4；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，如图4所示，∵AF ∥CD ，AC ∥DF ，∴四边形AFDC 为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME 为△FAD 的中位线，∴ME=12AD=1，即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC ∥ED ，t 的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键． 22．某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%，请根据以上信息解答下列问题：级别A B C D E F 月均用水量()x t05x <≤ 510x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 2025x <≤ 2530x <≤ 频数（户） 6 12 m 10 42 （1）本次调查采用的方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）补全频率分布直方图；（3）若将调查数据绘制成扇形统计图，则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是 .【答案】（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）72°【解析】（1）由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案；（2）根据频数=数据总数×频率可得m 的值，据此即可补全直方图；（3）先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值，再用360°乘以可得答案；【详解】解：（1）本次调查采用的方式是抽样调查，样本容量为612%50÷=；故答案为：抽样调查，50;（2）50612104216m =-----=，补全频数分布直方图如图；（3）∵10500.2÷=，∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯=.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．23．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上运动，点B 在y 轴的正半轴上运动，AOB ∆的外角平分线相交于点C ，如1图所示，连接CO ．（1）求证：CO 平分AOB ∠（2）延长CB 交BAO ∠的平分线于点D ，如图所示，求证：D COA ∠=∠【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）过C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足为213H H H 、、，根据角平分线的性质即可得到结论；（2）延长AB 到E ，根据角平分线的定义得到∠1＝∠ABC ，∠OAD ＝∠BAD ，根据外角的性质即可得到结论．【详解】（1）证明：过点C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足分别为213H H H 、、 BC 为角平分线，1CH y ⊥轴，3CH AB ⊥13CH CH ∴= AC 为角平分线，2CH x ⊥轴，3CH AB ⊥23CH CH ∴=12CH CH ∴=OC ∴平分AOB ∠（2）如图，延长AB 至EBC 为角平分线1ABC ∴∠=∠EBD ABC ∠=∠，1OBD ∠=∠EBD ABD ∴∠=∠∵AD 平分BAO ∠OAD BAD ∴∠=∠OBE AOB BAO ∠=∠+∠，DBE BAD D ∠=∠+∠又2OBE DBE ∠=∠，2BAO BAD ∠=∠ 1452D AOB ∴∠=∠=︒ ∵1452COA AOB ∠=∠=︒ D COA ∴∠=∠【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．24．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．（1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）求BC 的长；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；（2）根据勾股定理可求得BC的长；（3）用割补法即可得到△ABC的面积．详解：（1）如图所示；（2）在网格中构建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面积=111 35121534222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.2．点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．25．如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE ≌△ADF ；(2)过点C 作CG ∥EA 交AF 于点H ，交AD 于点G ，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数.【答案】（1）见解析；（2）100°【解析】（1）首先利用菱形的性质和CE=CF 得出BE=DF ，进而得出△ABE ≌△ADF ；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAE=∠DAF=25°，进而得出∠EAF 的度数，进而得出∠AHC 的度数．【详解】(1)证明：在菱形ABCD 中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性质)，∵CE=CF ，∴BC−CE=CD−CF ，∴BE=DF ，在△ABE 与△ADF 中AB AD B D BE DF ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ABE ≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE ≌△ADF(已证),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD 中∠BAD=∠BCD=130°(菱形对角相等)，∴∠EAF=∠BAD−∠BAE−∠DAF=130°−25°−25°=80°，∵AE ∥CG ，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°−∠EAF=180°−80°=100°.【点睛】此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握全等三角形的判定定理.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，△ABC 是等边三角形，且BD ＝CE ，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°【答案】D 【解析】因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD ＝CE ，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE ，所以∠2=60°.故选D .2．在二元一次方程2x+y=6中，当2x =时，y 的值是（）A ．1B ．2C ．-2D ．-1 【答案】B【解析】把x=2代入2x+y=6，即可求出y 的值.【详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 3．计算（﹣12）2019×（﹣2）2020的结果是（） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．﹣2【答案】D【解析】根据有理数的乘方的运算性质即可求解.【详解】原式=()()201920191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=()()20191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=-2.故选D.【点睛】本题主要考查有理数的乘方的运算性质，熟悉掌握是性质是解题关键.4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．对玉兔二号月球车零部件的调查C ．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D ．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似作答．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查，错误；B 、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查，正确；C 、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查，错误；D 、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查用抽样调查，错误；故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（）A ．10B ．8C ．2D ．5【答案】D 【解析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图3中的阴影部分面积为：()2a b -，图2中的阴影部分面积为：()22b a -，由题意得，()()222215a b b a ab ---=-，整理得，25b =，则小正方形卡片的面积是5，故选D .【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．6．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【答案】D 【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D ．7．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加 180°B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180° 【答案】D【解析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 8．∆ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定∆ABC 是直角三角形的条件是（） A ．∠A = 2∠B = 3∠CB ．∠C = 2∠B C ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5D ．∠A + ∠B = ∠C 【答案】D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若∠A + ∠B = ∠C又∠A + ∠B +∠C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.9．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C【解析】根据题意设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=356（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=256（不合题意）；当x=4，则y=103（不合题意）；当x=5，则y=52（不合题意）；当x=6，则y=53（不合题意）；当x=7，则y=56（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．10．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】B【解析】由点P 在x 轴上求出a 的值，从而得出点Q 的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P （a ，a-1）在x 轴上，∴a-1=0，即a=1，则点Q 坐标为（-1，2），∴点Q 在第二象限，故选：B ．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．二、填空题题11．当x 分别取10，1111,9,,8,,,2,10982，1，0时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于_____【答案】﹣1【解析】先把x=n 和1x n=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：因为2222222211n 11n n 1n 0n 1n 1n 111n ⎛⎫- ⎪---⎝⎭+=+=+++⎛⎫+ ⎪⎝⎭，所以当x 分别取值1n ，n （n 为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于11010111101--+=-=-++，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x 的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．12．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）【答案】72.41810⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：24183300将用科学记数法表示为72.41810⨯．故答案为：72.41810⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．【答案】32【解析】分析：依题意，设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形长为2a ，宽为2b a +，则2 1.75(2)a b a =+解得14a b =，∴大长方形有142432⨯+=（个）小长方形拼成．故答案为：32.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.14．计算：a （a ﹣1）＝_____．【答案】a 2﹣a ．【解析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝a 2﹣a ．故答案为：a 2﹣a ．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；【答案】55°【解析】分析：由OC ⊥OD ，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．详解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案为55°．点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．16．如图所示：在AEC 中，AE 边上的高是______．【答案】CD ．【解析】根据三角形中高线的概念即可作答.【详解】由题意可得：△AEC 中，AE 边上的高是CD,故答案为CD.【点睛】本题考查了三角形高线的概念，三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.17．若关于x 的不等式组0214x k x -≥⎧⎨+≤⎩恰有三个整数解，则k 的取值范围是________. 【答案】-2＜k≤-1.【解析】分析：先解不等式组0214x k x -≥⎧⎨+≤⎩结合题意得到其解集，再根据其恰好有三个整数解，得到关于k 的不等式组，解不等式组即可求得k 的取值范围.详解：解不等式0x k -≥得：x k ；解不等式214x +≤得：32x ≤； ∵原不等式组有整数解， ∴原不等式组的解集为：32k x ≤≤， ∵原不等式组恰好有三个整数解，∴原不等式组的三个整数解分别为：1、0、-1，∴21k -<≤-.故答案为：21k -<≤-.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）能由原不等式组有整数解得到其解集是：32k x ≤≤；（2）能由原不等式组恰好有三个整数解确定其整数解是1、0、-1，并由此得到21k -<≤-.三、解答题18．根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB 、CD 被直线BC 所截；直线BC 、DE 被直线CD 所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D ，求证：BC ∥DE ．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3 ．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥．∴∠4＝∠1 ．又∵∠1＝∠D ．∴∠D＝（等量代换）∴BC∥DE（）．【答案】对顶角相等，CD，两直线平行同位角相等，已知，∠4，内错角相等两直线平行【解析】首先根据同旁内角互补两直线平行证明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后结合已知利用内错角相等两直线平行即可证得结论.【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（两直线平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代换）∴BC∥DE（内错角相等两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，难度不大，熟练掌握相关性质定理是解题关键.19．在“国庆”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游区游玩.下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；（3）一位阿姨见小明这么聪明，也想考考他.她说：“我这里有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算.【答案】（1）一共去了8个成人，4个学生；（2）购买团体票更省钱；（3）一共去了1个成人，4个学生【解析】（1）共12人，设一共去了x 个成年人，则学生有12-x 人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解．（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可．（3）设有m 个成人，n 个学生，且m n <，根据题意列等式即可求解.【详解】解：（1）设一共去了x 个成人，()12x -个学生.由题意得：()35351250%350x x +-⨯=解得：8x =当8x =时，124x -=（个）答：一共去了8个成人，4个学生.（2）35160.6336⨯⨯=（元）∵336元＜350元∴购买团体票更省钱.（3）设有m 个成人，n 个学生，且m n <.则35350.5105m n +⨯=化简得：26m n +=当1m =时，4n =；当2m =时，2n =因为m n <，所以一共去了1个成人，4个学生.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，熟练掌握一元一次方程的实际应用. 20．（1）化简：a b b a ab a b +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，当a 为4的算术平方根，3b =时，求这个代数式的值；（2）计算：()3216812(4)(23)(32)x x x x x x -+÷----．【答案】（1）1b a-，1；（2）212x -+ 【解析】（1）根据算术平方根的概念求出a 的值，化简分式，然后把将a 、b 的值代入计算；。

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．③④【答案】D 【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是【】 A ．(2，3)B ．（2，－１）C ．（4，1）D ．（0，1）【答案】D 。

【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

因此，将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1）。

故选D 。

3．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2019次运动到点（）A ．(2018,2)-B ．(2018,0)C ．(2019,1)D ．(2019,2)-【答案】A 【解析】找出P 点的运动规律即可解答.【详解】解：点P 每运动四次就向右平移四个单位，2019÷4=504……3,且每四个为一组，纵坐标为1，0，-2，0重复，故2019个纵坐标为-2，且初始坐标为-1，故横坐标为2019-1=2018，即答案为A.【点睛】本题考查找规律，关键是找出P 点的移动规律.4．下列图形不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：A 不是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 是轴对称图形，故选A.5．已知点P 到,x y 轴的距离是2和5，若点P 在第四象限，则点P 的坐标是A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5-【答案】C【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点P 到x ，y 轴的距离分别是2和1，得|y|=2，|x|=1，若点P 在第四象限，y=-2，x=1．则点P 的坐标是（1，-2），故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组（）A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩【答案】A 【解析】设小矩形的长为a ，宽为b ，根据矩形的性质列出方程组即可．【详解】解：设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组3164a b a b +=⎧⎨-=⎩故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7．若a+b=5,ab=-3,则()2a b -的值为( )A ．25B ．19C ．31D ．37 【答案】D【解析】分析：先根据完全平方公式得到原式=（a+b ）2-4ab ，然后利用整体代入的方法计算．详解：原式=（a+b ）2-4ab ，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故选：D ．点睛：本题考查了完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．也考查了整体思想的运用．8．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°【答案】C 【解析】A ． ∵∠1=∠2 ，∴AD ∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行, 故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴ AB∥CD, 故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．9．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°【答案】D【解析】由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．【详解】当为锐角时，如图∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴∠A=40°当为钝角时，如图∠ADE=50°，∠DAE=40°，∴顶角∠BAC=180°-40°=140°故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．10．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题题11．请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为_____．【答案】3x﹣4≥1【解析】直接表示出x的3倍为3x，再减去4，其结果大于等于1，得出不等式即可．【详解】由题意可得：3x﹣4≥1．故答案为3x﹣4≥1；【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．12．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是______．【答案】12n【解析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可【详解】∵第1行数字之和1=20，第2行数字之和2=21，第3行数字之和4=22，第4行数字之和8=23，…n-.∴第n行数字之和为21n-故答案为：21【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律13．计算：18°26′+20°46′=_________________【答案】39°12′【解析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．【答案】40°【解析】∵MP与NQ分别垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°15．已知（a﹣1）2+|b+1|+b c a+-，则a+b+c=_____．【答案】2．+-，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代【解析】由（a﹣1）2b c a入a+b+c中计算即可.详解：∵（a﹣1）2b c a+-，∴10100a b b c a -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩ ，解得：112a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴()1122a b c ++=+-+=.故答案为：2.点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.16．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ．【答案】40【解析】根据中位数的概念，中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，再根据题中所给表格，找出中位数.【详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后，处于中间的衬衫领口尺寸为40cm ，此中位数是40cm 故答案：40【点睛】本题首先要掌握中位数的概念，能看懂题中所给表格，根据中位数的概念来解答的.17．关于,x y 的方程11235m n x y +-+=是二元一次方程，则m n -=__________．【答案】-2.【解析】根据二元一次方程的定义，可得x 和y 的指数分别都为1，列关于m 、n 的方程，然后求解即可．【详解】根据二元一次方程的定义，11,11m n +=-=,解得0,2m n ==.所以022m n -=-=-.【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.三、解答题18．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-【答案】 (1) a(x-3)²; (2) (m-3)(m+3); (3) (a ²+4)(a-1)(a+1).【解析】(1)首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出即可;(2)首先化简原式,进而利用平方差公式分解因式得出即可;(3)利用十字相乘法进行分解即可.【详解】(1) 269ax ax a -+=a(x-3)²;(2) (1)(9)8m m m +-+=m²-8m-9+8m=m²-9=(m-3)(m+3);(3) 4234a a +-=(a²+4)(a²-1)=(a²+4)(a-1)(a+1).【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.19．解方程组：（1）381x y x y -=⎧⎨-=⎩ ；（2）341153x y x y +=⎧⎨-=⎩ 【答案】（1）方程组的解是7252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（1）方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩ 【解析】分析：（1）用加减消元法求解即可；（1）用加减消元法求解即可．详解：（1）381x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①－②，得：1x =7，x =72，把x =72代入②，得：712y -=，y =52．所以原方程组的解为7252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（1）341153x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②×4，得：13x =13，解得：x =1，把x =1代入①，得：y =1．所以原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩．点睛：本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．20．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.∠=∠,理由详见解析【答案】E F【解析】连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．21．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？【答案】（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【解析】（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天，根据“若让两队合作，36天可以完工；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成”列出方程组，求解即可；（2）设甲每天需要费用x万元，乙每天需要费用y万元，根据题意列出方程组，分别求出甲，乙每天需要的费用，结合（1）中结果解答即可.【详解】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天.由题意得：113611110301a ba b a⎧⎛⎫+=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++=⎪⎪⎝⎭⎩，解这个方程组得6090 ab=⎧⎨=⎩，经检验得6090ab=⎧⎨=⎩是原方程的解答：甲，乙两队单独完成该项工程分别需60天，90天；（2）设甲每天需要费用x万元，乙每天需要费用y万元，由题意得：()()36180, 3010160, x yx y x⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得1,4. xy=⎧⎨=⎩∴甲单独完成此项工程需费用1×60=60（万元），乙单独完成此项工程需费用4×90=360（万元），答：甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．此题用到的关系是工作量问题：工作效率＝工作量÷工作时间．22．方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a，b及方程组的解．【答案】23ab=-⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩.【解析】根据题意方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，∴联立方程组210 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得43 xy=⎧⎨=⎩∴431 436a bb a+=⎧⎨+=⎩解得23ab=-⎧⎨=⎩.【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握. 23．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键. 24．如图，这是一个计算程序示意图.规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.例如：输入“x=3”，则“326⨯=，6+5=11.”（完成一次运算）因为111>，所以输出结果y=11.（1）当x=2时，y= ；当x=-3时，y= .（2）若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x 值为 .（3）若输入x 后，需要经过两次运算才输出结果y ，求x 的取值范围.【答案】（1）9,2；（1）1；（2）72x -≤＜-1．【解析】（1）把x=1和-2输入，求出结果，看结果是否大于等于1，不大于1，把求出的结果再代入代数式，求出结果，直到符合条件，就是输出结果；（1）把y=7代入代数式，计算即可；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】（1）当x=1时，y=1×1+5=9＞1，所以输出9；当x=-2时，y=-2×1+5=-1＜1，把x=-1代入，得-1×1+5=2＞1，所以输出2．（1）y=7时，1x+5=7，解得，x=1. （2）根据题意 ()25122551x x +⎧⎪⎨++≥⎪⎩＜①② 由①得：x ＜-1，由②得：72x ≥-. ∴72x -≤＜-1．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（1）根据运算流程得出关于x 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．25．学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5B．3.7x10-6C．3.7x10-7D．37x10-5【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【答案】D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．4．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【解析】分析：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×90200=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．5．在0、3221224 3.14160.2380.373773777373π-、、、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】根据无理数的定义，即可得到答案【详解】∵0、2212 3.14160.23873-、、、、是有理数；3240.3737737773π、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）是无理数，∴无理数的个数有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数，是解题的关键．6．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（）A ．10B ．-10C ．14D ．21【答案】A【解析】把x ＝a ，y ＝b ，代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，两式相加即可得出答案．【详解】把x ＝a ，y ＝b 代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，得：23327a b a b +=⎧⎨-=⎩两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x ＝a ，y ＝b ，代入方程组，化简可得答案 7．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是，则这个音箱的长是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】设这个音箱的宽是xcm,根据题意可以表示出长和高，根据长方体的体积公式列方程求解．【详解】解：设这个音箱的宽是xcm,则高是cm,长是2xcm, 根据长方体的体积公式得2x∙x∙ x=540002 =54000=27000x=30,2x=60（cm）．故选：B．【点睛】本题考查立方根的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【答案】B【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】解: A. ∠1＝∠3，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；B. ∠2＝∠4，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；C. ∠C＝∠CBE，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D. ∠C+∠ADC＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．9．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．453560(2)35x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．453560(2)35x yx y=-⎧⎨-+=⎩C．453560(1)35x yx y+=⎧⎨-+=⎩D．453560(2)35x yy x=+⎧⎨--=⎩【答案】B【解析】根据题意，易得B.10．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x个，足球有y个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩ C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩【答案】B 【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩．故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．二、填空题题11．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=_____．【答案】60°【解析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．【详解】∵DA ⊥CE ，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB ∥CD ，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____．【答案】10【解析】易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【详解】解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设购买了x 件该商品．5×3+（x-5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．13．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．【答案】（2019，2）【解析】分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．14．若关于x 的不等式20x a -≤只有6个正整数解，则a 应满足________．【答案】1214a ≤<【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可．【详解】∵20x a -≤ ∴2a x ≤ ∵正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6∴1672a ≤< 解得1214a ≤<故答案为：1214a ≤<【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．15====，…，则第8个等式是__________．= 【解析】通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.=整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.=个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.==，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.则第n (+1n =所以第8(8+1=== 【点睛】本题考查了观察类比总结，关键在于充分理解题干给出的信息，找到各式的公共特点，得到通用公式. 16．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．【答案】110°．【解析】试题分析：由∠BDC ＝95°可得∠ADB ＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD ＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB ＝∠EBD ＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB ＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．17．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a 4410m =，则m =_____．【答案】10±【解析】利用题中四次方根的定义求解． 4410m =，∴4410m =，∴10m =±.故答案为：10±.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．三、解答题18．某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？【答案】自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】设自行车速度为x 千米/小时，则汽车速度为2.5x 千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x 千米/小时，则汽车速度为2.5x 千米/小时，由题意得20452060 2.5x x-=，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.19．计算|32|239(6)27--【答案】2 3.- 【解析】根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【详解】解：原式()23363,=-+---23363,=-+-+2 3.=-【点睛】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.20．学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生_____人，图中a =______，b =______，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：______.（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？【答案】（1）50，36%，10，72°；（2）画图见解析；（3）630人.【解析】（1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题．（2）求出娱乐人数，画出统计图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】（1）总人数=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°，（2）娱乐人数=50-4-10-15-3=18，统计图如图所示：（3）1750×1850=630（人），答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目．【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)；（2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由；（3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系. 【答案】（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，见解析；（3）见解析，MN=AM﹣BN．【解析】（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM=∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明．【详解】（1）MN=AM+BN（2）MN=BN-AM理由如下：如图2.因为l2⊥l1，l3⊥l1。

〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。

则关于的不等式的解集为A．B．C．D．【答案】B【解析】选取两组对应的x、y值代入中，得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b 的值，将a、b的值代入不等式，解不等式即可.【详解】当x=0时，y=1；当x=1时，y=0∴解得：将a、b的值代入不等式，得解得：.故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，关键是求出a、b的值.2．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A．1927B．1227C．23D．827【答案】D【解析】首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是827．故选：D.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.3．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】根据x 轴上点的纵坐标等于零，可得n 的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【详解】解：由点A （﹣2，n ）在x 轴上，得n ＝1．点B （n+1，n ﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B （n+1，n ﹣1）在四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=60°，下列结论一定正确的是（）A ．∠D=120°B ．∠C=60°C ．AB ∥CD D ．∠B=120°【答案】D 【解析】根据平行线的性质，逐个看能否证明.【详解】根据AD ∥BC ，∠A=60°，所以可得180********B A ︒︒︒︒∠=-∠=-=故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，即两直线平行，同旁内角互补.5．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE ＝155°，则∠DBC 的度数为A ．155°B ．50°C ．45°D ．25°【答案】D【解析】首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=25°．故选D．【点睛】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．6．下列不等式的变形正确的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由12-﹥-1,得2xx D．由a﹥b,得c-a﹥c-b【答案】B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当x＜0时，12-﹥-1，得2xx，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．7．如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A．28°B．60°C．62°D．152°【答案】C【解析】根据垂直的定义和余角的性质即可得到结论．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故选C．8．若m＞n，则下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n【答案】A【解析】根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：∵m＞n，∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．9．能使分式221x xx--的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1 【答案】A【解析】∵221x xx-=-，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，综上得，x=1．故选A．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．10．若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定【答案】A【解析】将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【详解】313{31x y a x y a+=++=-①②-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y二、填空题题11．在△ABC 中, ∠A=70°，∠B,∠C 的平分线交于点 O ，则∠BOC=_____度.【答案】125°【解析】先利用角平分线定义求出24∠+∠的度数，再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数.【详解】如图：12∠=∠，34∠=∠∴24∠+∠=12（180°-A ∠）=12（180°-70°）=55° ∴∠BOC=180°-（24∠+∠）=180°-55°=125°故答案为125°.【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键. 12．如图，////AB CD EF ，CG 平分BCE ∠，若0120B ∠=，010GCD ∠=，则E ∠=__________0．【答案】100【解析】根据平行线定理即可解答.【详解】解：已知AB//CD//EF ，CG 平分∠BCE ，∠B=120°，∠GCD=10°，根据AB//DC 可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE ＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因为DC//FE ，故∠E=100°.【点睛】本题考查平行线定理，两直线平行，同旁内角互补.13．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____.【答案】125︒或55︒【解析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE 是锐角；（2）∠BOE 是钝角；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可．【详解】（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-35°=55°．（2）如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+35°=125°．综上，可得∠BOE的度数是125°或55°．故答案为：125°或55°．【点睛】本题考查垂线，关键是利用垂线的性质求出角的度数．14．关于x的不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a的取值范围是_____．【答案】-3＜a≤-2【解析】先求不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.【详解】解：解不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得：a≤x≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案为：-3＜a≤-2【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键.15．某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．【答案】2.3×10﹣1．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023左起第一个不为零的数字前面有1个0，所以0.000 0023＝2.3×10﹣1，故答案为2.3×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．方程23x+=▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是_____.【答案】4【解析】把x=2代入原方程即可解出▲的值.【详解】把x=2代入原方程得2=2 3+▲解得▲处为4.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程.17．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.【答案】800元【解析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.三、解答题18．计算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．【答案】（1）-6；（2）4n3-n.【解析】（1）原式第一项运用有理数的乘方计算，第二项先计算负整数指数幂再算乘法，第三项零指数幂公式进行化简，计算即可得到结果；（2）后两个因式利用平方差公式计算后再与第一个因式相乘即可得解.【详解】（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0=-8+3-1，=-6；（2）n(2n＋1)(2n－1)=n(4n2-1),=4n3-n.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，弄清公式和法则是解本题的关键.19．(1)解方程组:31 328 x yx y+=-⎧⎨-=⎩(2)解不等式组12(1)11134x xx x-->⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）51x-≤<，见解析.【解析】（1）利用加减消元法解答即可.（2）利用不等式性质解不等式组，然后在数轴上表示解集即可.【详解】解：（1）31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩①② 3⨯①得：393x y +=-④-②④得：1111y -=解得：1y =-把1y =-代入①，得2x =∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩；（2）解不等式12(1)x x -->，去括号，得：122>x x -+移项合并同类项，得：1x < 解不等式11134x x -+≥-，去分母得：443312x x -≥+-移项合并同类项，得：5x ≥-所以不等式组的解集是51x -≤<解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解不等式组，熟练掌握基础计算是解答本题的关键.20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A ，B ，C ，D ，E 五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a ＝；（2）扇形统计图中D 小组所对应的扇形圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【答案】（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【详解】（1）学生总数是40÷20%=200（人），则a=200×8%=16；故答案为200；16；（2）n=360×70200=126°．C组的人数是：200×25%=1．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估计成绩优秀的学生有940名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图1，在平面直角坐标系中，，过C作轴于B．（1）三角形ABC的面积_____________；（2）如图2，过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．【答案】（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解析】（1）根据点的坐标，可以得到AB、BC的长度，然后计算面积；（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，代入计算即可．（3）分类讨论：设P（0，t），分P在y轴正半轴上时或在y轴负半轴时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到关于t的方程，再解方程求出t即可；【详解】解：（1）∵，∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面积.故答案为：4.（2）解：如图，过E作轴，，∴∴∵，∴∵AE，DE分别平分∴∴；（3）设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，①当P在y轴正半轴上时，如图1，∵∴×4×（t+t-2）- ×2t- ×2×（t-2）=4，解得：t=3，∴P点的坐标为：（0，3）；②当P在y轴负半轴上时，如图2，∵∴×4（-t+2-t）+×2t-×2（2-t）=4，解得：t=-1，∴P点的坐标为：（0，-1）；∴综上所述，P点坐标为：（0，-1）或（0，3）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等．也考查了坐标与图形性质以及三角形面积公式，解题的关键是掌握平行线的性质，熟练的运用割补法求图形的面积.22．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【答案】（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材至少要购买34套．【解析】试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m 套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：x=20，y=30，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．23．先化简，再求值：，其中﹣1＜x＜3，选择一个你喜欢的整数x代入求值．【答案】，1.【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【详解】原式＝[]•＝•＝，当x＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）甲工程队至少单独施工36天.【解析】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设甲单独施工y天，根据题意列出不等式进行求解.【详解】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意得301110()3030x x x=⋅+++，解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）设甲单独施工y天，根据题意得6011603011 3.564yy-⨯+⨯≤+解得y≥36，故甲工程队至少单独施工36天.【点睛】此题主要考查分式方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解. 25．解不等式（组）：（1）3(2)x x--≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x ＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x ﹣3x+6≥4，移项，得：x ﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）2322112323x x x x -⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②，解①得：x ＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x ＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A ．41.610-⨯B ．40.1610-⨯C ．51.610-⨯D ．50.1610-⨯ 【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩【答案】B 【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩．故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．3．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y+=⎧⎨=⎩ C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y ，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x y x y +=⎧⎨=⎩故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽． 4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B ．5．已知关于x 的不等式0ax b ->，若0a <，则这个不等式的解集是( )A ．b x a >-B ．b x a <-C ．b x a >D ．b x a< 【答案】D【解析】利用不等式的基本性质即可得出解集．【详解】解：0ax b ->ax ＞b∵a ＜0， ∴b x a<，故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键．6．如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②③C．③④D．①②③【答案】D【解析】①因为∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因为∠3=∠5，所以a∥b；③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因为∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故选D.7．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5对，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．8．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A．7⨯D．83.210-3.210⨯⨯B．7⨯C．83.2103.210-【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A ．90°B ．120°C ．180°D ．140°【答案】C 【解析】试题解析：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12×360°=180°．故选C ． 10．二元一次方程3x ﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】解：把方程3x ﹣2y=1化为x=213y +，又因方程有不超过10的正整数解，所以当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，即方程的正整数解共有4组，故答案选D考点：二元一次方程的整数解．二、填空题题11．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°．【答案】60【解析】用A ∠分别表示出,B C ∠∠,再根据三角形的内角和为180︒即可算出答案．【详解】∵1123A B C ∠=∠=∠ ∴=2,3B A C A ∠∠∠=∠∴23180A A A ∠+∠+∠=︒∴30A ∠=︒∴=2=60B A ∠∠︒故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用A ∠分别表示出,B C ∠∠是解题关键．12．已知方程3x-2y=1，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】312x - 【解析】将x 看做已知数，y 看做未知数，求出y 即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=312x -．故答案为：312x -．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．13．如图所示，已知点D E F 、、分别是AB BC CD 、、的中点，12DEF S ∆=厘米2，则ABC S ∆=___________平方厘米.【答案】4【解析】△DEF 和△EFC 等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．【详解】∵F 为CD 中点，∴DF=FC ，∴S △DEF =S △EFC ，同理：S △DEC =S △BDE ,S △ADC =S △BCD ，∴S △ABC =8S △DEF =8×12=4. 故答案为4.【点睛】本题考察三角形中线的性质和三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质.14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____．【答案】105°【解析】试题解析：给图中角标上序号，如图所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案为105°．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____________________．【答案】53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩【解析】设大器容x斛，小器容y斛，根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【详解】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩故答案是：53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩.考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．16．将数轴上x的范围用不等式表示：__________．【答案】x>1【解析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．【详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>1．故答案为：x>1．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．17．若关于x的一元一次不等式组11x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是________．【答案】a≥1【解析】不等式组11x ax x->⎧⎨->-⎩，变形为,1,x ax>⎧⎨<⎩由不等式组无解，则a≥1.故答案为a≥1.点睛：不等式组,x ax b>⎧⎨<⎩无解，即x>a与x<b无交集，在数轴上即画出的两弧无交集，可知数轴上a点在b点右边或重合.则a≥b.三、解答题18．解不等式组()412111132x xxx⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出该不等式组的整数解.【答案】342x-<≤，1x=-，0，1，2，3，1【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】解：() 412111132x xxx⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩①②由①得，x＞-1.5，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-1.5＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，1．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球? 【答案】 (1)摸出一个红球的概率是13； (2)至少去除6个黄球. 【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13；（2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.20．方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a ，b 及方程组的解．【答案】23a b =-⎧⎨=⎩，43x y =⎧⎨=⎩. 【解析】根据题意方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解， ∴联立方程组 21025x y x y +=⎧⎨-=⎩解得43x y =⎧⎨=⎩ ∴431436a b b a +=⎧⎨+=⎩解得23a b =-⎧⎨=⎩ . 【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握. 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC △平移后得到A B C '''，图中点B '为点B 的对应点.()1画出ABC △的边AB 上的中线CD ；()2画出ABC △的边BC 上的高AE ；()3画出A B C '''； ()4A B C '''的面积为 .【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】（1）直接利用中线的定义得出答案；（2）直接利用高线的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【详解】(1)如图所示：CD 即为所求；(2) 如图所示：AE即为所求；(3) 如图所示：△A′B′C′，即为所求；(4))△A′B′C′的面积为：12×4×4=8.故答案为：8.【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.22．如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12．【答案】（1）310；（2）12【解析】（1）利用概率公式进行计算即可（2）利用概率公式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为12，即可解答【详解】解：（1）指针落在阴影部分的概率是63= 2010；（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12．如图所示：【点睛】此题考查概率公式，难度不大23．完成下面的证明．。

贵州省贵阳市七年级下学期期末数学试卷

贵州省贵阳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·高阳期末) 下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·遂宁) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A . 100B . 被抽取的100名学生家长C . 被抽取的100名学生家长的意见D . 全校学生家长的意见3. （2分）若点E（-a,-a）在第一象限，则点F（-a2,-2a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2016七下·大冶期末) 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（）A . 2y=﹣2B . 2y=﹣36C . 12y=﹣36D . 12y=﹣26. （2分）(2011·遵义) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°7. （2分）下列说法中错误的是（）A . 4的算术平方根是2B . 负数有立方根，并且是负数C . 8的立方根是±2D . ﹣1的立方根是﹣18. （2分） (2017七下·自贡期末) 利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= ________12. （1分）已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解集是________.13. （1分）若方程2x2m+1+3y=﹣7是二元一次方程，则m=________．14. （1分） (2019七下·绍兴月考) 如图，已知的面积为16，，现将沿直线BC向右平移a个单位到的位置，当所扫过的面积为32时，a的值为________；15. （3分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，解答（1）第10个数是________ ，第15个数是________（2）第2016个数是________三、解答题 (共7题；共57分)16. （10分）(2014·徐州)（1）解方程：x2+4x﹣1=0；（2）解不等式组：．17. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，直线a//b,∠1=25°，∠p=75°,则∠2=________18. （5分） (2019七下·巴中期中) 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 .若按正确a、b计算，求出原方程组的正确解.19. （11分）为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表．由图表中提供的信息，回答下列问题：组别身高（cm）A x＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165E x≥165（1）在样本中，男生身高的中位数落在________组（填组别序号）；（2）求女生身高在B组的人数；（3）我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．20. （10分）(2018·昆明) （列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？21. （10分）(2017·开江模拟) 为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？22. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共57分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

【精选3份合集】2017-2018年贵阳市某达标中学七年级下学期数学期末监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，//,,56AB CD DE CE DCE ︒⊥∠=，则1∠的度数为（）A ．34︒B ．54︒C ．66︒D ．56︒【答案】A 【解析】由垂直的定义得到∠DEC ＝90°，根据三角形的内角和得∠CDE 的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE ＝∠1＝34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE ⊥CE ，∴∠CED ＝90°，∵∠DCE ＝56°，∴∠CDE ＝180°−90°−56°＝34°，∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠CDE ＝34°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 2．若x 2﹣kxy+9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（）A ．3B ．6C ．±6D ．±81【答案】C【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x 2﹣kxy+9y 2=x 2﹣kxy+（±3y ）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k ＝±1，则k ＝±1．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.3．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A．5 B．6 C．7 D．10【答案】C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C4．如图，己知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的AB ，则△ABC中AB边上高的长为（）面积为15，且8A．3 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,根据等底同高的三角形的面积相等以及三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE=2S△DEF=2x，∴S△CDE=S△BDE=2x，∴S△ABD=S△BCD=4x，∴S△ADF=2x，∴四边形AFEC的面积=2x+3x=5x=15，∴x=3，∴△ABC的面积=8x=24，即△ABC的面积=12×8h=24，h=1．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线，熟练掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．5．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．120 B．60 C．80 D．40【答案】B【解析】直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，∴a+b＝6，ab＝10，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故选：B．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．25的算术平方根是()A．5 B．5±C．5-D．25【答案】A【解析】分析：根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.详解：∵2525=，∴25的算术平方根是5.故选A.点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若x2=a，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键.7．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】C 【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选C ．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键． 8．下列图形是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C ．考点：轴对称图形．9．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（）A ．0B ．3C ．4D ．5 【答案】A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.10．若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】把x=2代入不等式，求出a 的范围，再求出答案即可．【详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a ＞2，∴a 可取的最小整数是3，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a 的不等式是解此题的关键．二、填空题题11．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据题意，则可列方程组为__________【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【解析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案为5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系． 12．如图，AB 与CD 交于点O ，OE 平分∠AOC ，点F 为AB 上一点(不与点A 及O 重合)，过点F 作FG ∥OE ，交CD 于点G ，若∠AOD ＝110°，则∠AFG 度数为_____．【答案】35°或145【解析】分两种情况，如图（1）点F在OB上，图（2）点F在OA上，再据角平分线的性质以及平行线性质解题.【详解】如图（1）点F在OB上：图（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12AOC∠=12（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如图（2）点F在OA上：图（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12AOC∠=12（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案为35°或145°.【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的性质定理.13．一个人从Ａ点出发向北偏西30° 方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。

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