高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
直线与平面平行的判定（教学设计）一、教学内容分析本节教材选自人教A版数学必修二，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定，理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
三、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法，理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力，逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
四、教学重点与难点重点：理解直线与平面平行的判定定理难点：会用判定定理证明简单的线面平行的问题五、教学过程设计（一）知识准备.新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。
] （二）新课探究-线面平行判定定理思考1：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体实例吗？思考2：如果平面外的直线a与平面α内的一条直线b平行，那么（1）这两条直线共面吗？（2）直线a与平面α相交吗？A C MNB D直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：（内外）线线平行⇒线面平行符号表示：温馨提示：（1）作用：判定或证明线面平行。
（2）关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。
（3）思想：空间问题转化为平面问题。
（三）定理运用.（多媒体幻灯片演示）例1. 如图，空间四边形ABCD 中，F E 、分别是AD AB 、的中点。
求证：BCD EF 平面//。
变式. 如上图，在空间四边形ABCD 中，F E 、分别为AD AB 、上的点，若FDAF EB AE =，则EF 与平面BCD 的位置关系是BCD EF 平面//。
[设计意图：设计一个变式训练，目的是通过问题探究。
讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。
]例2. 已知：如图所示，四棱锥ABCD P -中, 底面ABCD 为矩形,N M 、分别为PC AB 、中点。
求证：PAD MN 平面//。
A E C BF DP分析：根据判定定理需在平面PAD 内找(作)一条线与MN 平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取PD 中点而证之.(还可以取CD 或PB 的中点，以后再说这种方法)。
思路：取PD 中点O 连NO AO ,，可证MNOA 为平行四边形。
变式. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 对角线的交点。
求证：111//B AD O C 平面.[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。
平行问题找中点解决是个好途径好方法，这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法。
]反思领悟:（师生总结并多媒体展示强调）1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、平行四边形的平行关系等来完成。
3.证明的书写三个条件“面内”、“面外”、“平行”，缺一不可。
（四）巩固训练（多媒体幻灯片演示）1.长方体1111D C B A ABCD -中,与1AA 平行的平面是11CD BC 、平面平面；与AD 平行的平面是111D B BC 、平面平面。
2.如图,四棱锥A —DBCE 中,O 为底面正方形DBCE 对角线的交点,F 为AE 的中点。
求证:DCF AB 平面//。
B D F O A CE3.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是棱BC 与11C D 中点，求证：//EF 平面11BDD B 。
[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题。
解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。
]（五）小结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1.线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行．符号表示：简述：（内外）线线平行则线面平行2.思想方法： 转化思想3.定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。
（六）作业1、A 组：课本5655P P - 1.22、B 组：课本62P 3六、教学反思本节《直线与平面平行的判定》是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理，发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。
定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，然后引导学生从中抽象概括出定理。
本节课对定理的运用设计了想一想、证一证、练一练等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。
本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。
评价：本节课教师利用教室现有实物，如日光灯管、地面、门等做教具，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。
学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心。
学生经过思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。
创设的问题情景有效，能遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象。
本节课的设计符合新课程立体几何中“直观感知——操作确认——思辩论证”的教学理念。
整体设计中规中矩，自然流畅。
例题的设计都别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
本节课蕴涵着化归思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，渗透了联系与转化的思想，使学生学会思考，掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。
学生已经学习了空间中直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法。
在日常生活中积累了很多线面平行的素材和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理，缺乏深入理性的分析。
在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高。
学习立体几何所需要具备的语言表达能力、空间感知能力、空间想象能力相对不足，学生的个体差异也较大，需要针对不同的对象选择恰当的教学方式和方法。
适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知、操作确认、合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理。
采用演示法、举例法、设问法、知识迁移法、讲练结合等教学方法。
本节课注重了学生的参与，注重了对学生学习积极性的调动。
课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
通过课上当堂检测的反馈结果来看，全班大部分学生对本节课的基本内容能掌握，但是对知识的灵活运用还有所欠缺。
《直线与平面平行的判定》是人教版高中《数学》必修②中的第二章第二节的第一课时。
是在学生在空间点、线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一条判定定理，也是立体几何学习中的第一条定理，是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础。
在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
第二节教科书内容的处理上，按照“直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算”的认识过程展开，概况出直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，然后再对归纳出的直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质作出严密的逻辑论证。
通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解空间直线、平面平行关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。
本节课的教学重点是：探究并归纳出判定定理的过程，着重培养学生获取知识和数学交流的能力。
教学难点是：判定定理的应用及空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
共一课时。
1.长方体1111D C B A ABCD 中,与1AA 平行的平面是______________；与AD 平行的平面是________________________________.2.如图,四棱锥A —DBCE 中,O 为底面正方形DBCE 对角线的交点,F 为AE 的中点.求证:DCF AB 平面//.3.如图，在正方体1111ABCD A B C D 中，,E F 分别是棱BC 与11C D 中点，求证：//EF 平面11BDD B本节《直线与平面平行的判定》是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标1.通过直观感知、操作确认、归纳概括等活动，探究直线与平面平行的判定定理，提升直观想象、数学抽象与建模的核心素养；2.掌握直线与平面平行的判定定理，能用定理解决简单的线面平行问题，体会数学在生活中的应用价值，发展逻辑推理素养。
【重点】直线与平面平行的判定定理及其应用。
【难点】直线与平面平行的判定定理的探究与归纳。
二、教学过程（一）创设情境，导入新课活动1 欣赏视频：中国女排夺冠用振奋人心的女排姑娘夺冠视频拉开本节课的序幕。
请班内体育运动员谈感受，教师点评：希望每一位同学都能坚定理想信念，顽强拼搏，实现自己的人生梦想，同时也为中华民族伟大复兴中国梦贡献自己的一份力。
设计意图：创设生活情境，加强学生思想品德教育，激发学生的爱国主义情感，体会“人生需要砥砺与磨炼，方能实现飞跃与提升”的学习生活品质，培养正确的、积极向上的情感态度与价值观，提高学习兴趣。
（二）探究新知，揭示定理活动2 直观感知，实验探究：排球网的安装问题：在排球比赛中，我们对拦网的安装要求很高，为了公平公正，必须保证拦网的上沿与地面平行。
如果你是安装人员，假如两边的柱子已经固定好，怎样安装才能达到要求，让上沿所在直线与地面平行？小组实验：各小组拿出提前准备好的柱子和绳子，用桌面代替地面，用绳子来代替拦网的上沿，小组成员讨论交流，完成拦网的安装。
成果展示：请小组上台给大家展示安装成果并说明安装过程。
设计意图：利用模拟实验安装拦网，启发学生思考探究线面平行的数学原理，引导学生发现安装拦网必须保证两边一样高，进而通过平行四边形找到线面平行的本质是面内有一条线与拦网平行。
创设生活情境让学生发现问题、分析问题，并通过实际操作、小组合作、交流展示解决问题，培养学生的直观想象、数学抽象与建模的核心素养，不仅有助于加深学生对定理的理解，还能让学生体会知识生成的获得感，提高学习兴趣，变苦教为乐学。
活动3 操作确认：门的模型问题1：我们把门打开，注意到门靠近把手的一边与门框所在的平面是什么样的位置关系？问题2：把门慢慢转动，在每一个位置都平行吗？为什么？问题3：把门合上，a与b平行，b在平面内，这时a与平面还平行吗？需要加一个什么条件？设计意图：“门”的道具形象直观，将抽象的数学知识形象化简单化，进一步验证了活动2中发现的结论，并通过操作确认强化条件“a在平面外”，及时修正思维漏洞，巧妙突破本节课的难点。
高中数学_第3讲 直线平面平行的判定与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《第3讲直线与平面平行的判定与性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：通过教师的适当引导和学生的自主学习，学生能够掌握直线与平面平行的判定与性质定理．同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”等转化化归思想.2.能力目标：通过直观感知，动手比划，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；通过直线与平面平行的判定与性质定理的实际应用，提升逻辑推理、直观想象的数学核心素养.3.情感目标：通过主动参与、合作探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识，提高交流能力和学生分析、解决问题的能力．4.核心素养：直观想象、逻辑推理、数学建模二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的理解及简单应用.难点：探究、归纳直线与平面平行的判定方法，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.三、学情分析本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.四、考法、教法、学法、教学用具与课时安排高考考法：近年来高考小题多以选择题填空题、解答题立体几何第（1）问考查相关知识教法：启发式与探究式相结合．学法：借助实例，观察、思考、交流、讨论等教学用具：多媒体，投影仪课时安排：1课时五、课型：高三一轮知识复习课六、教学过程解惑提高总结此类常识题、易错题、常考题的解题方法，建立正方体模型学生发言，归纳总结，教师引导补充完善.学生有较全面的认识，熟悉解题思路方法.变式训练[变式训练1](多选题)如图，正方体1111DCBAABCD-中，HGFE,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD平行的是()A.直线EFB．直线GHC.平面EHF D．平面11BCA学生思考解题方法，独立完成后，教师认真巡视，检查，学生回答问题.进一步认识线面平行，提高运用线面平行、面面平行判定定理解决问题的能力，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力，并为考点二铺垫考点二例2如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于.GH（1）求证：//AP平面MBD;（2）求证：GHAP//.提问找平行线的方法，课件展示学生所完成作业情况，包括问题卷和规范卷，通过“一起来找茬”，发现问题、解决问题.使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，规范解答步骤，形成解题思路，提高综合运用所学知识的能力．第二问是证明线线平行问题，通过第一问的铺垫，较容易寻找解题途径变式探究[例2探究] 四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为平行四边形，M在PC上，且MPCM2=，N为AB的中点，求证：//AP平面DMN.教师引导如何找平行线，共寻解题思路，然后板书解题步骤，示范解答，总结方法规范解答过程，探究改变条件，问题如何解决，掌握通用通法变式训练如图，在四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为梯形，CDAB//，EABCD,2=为PC的中点．证明：//BE平面PAD.学生分组讨论解题方法，展示不同解法，教师提问交流判断线面平行的方法总结，并与学生交流方法选择本题是一道发散思维的题目，一题多解，更有利于拓展学生的逻辑思维；引导学生分析问题的条件与结论求证．解惑提高判断或证明线面平行的常用方法、解题关键学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充.总结证明直线与平面平行的判定方法，以及性质定理的应用，加深理解考点三例3例 3 如图所示，在三棱柱111CBAABC-中，HGFE,,,分别是1111,,,CABAACAB的中点，求证：平面//1EFA平面BCHG.展示规范卷和问题卷，学习规范解答，指出问题卷问题所在，知道以后如何解答.通过以三棱柱为载体，让学生通过中位线、平行四边形、相似比等性质的运用，体验线面平行判定定理的直接应用.合作探究【探究1】(变条件)在本例条件下，若D为1BC上什么位置，//HD平面BBAA11.【探究2】在三棱柱111CBAABC-中，平面BCHG分别与平面ABC、平面111CBA相交于GHBC、，则GHBC、的位置关系是.探究1学生展示板书或上台讲解探究2学生异口同声回答学生合作探究，以三棱柱为载体，总结线线平行的方法，对变式进行探究解惑提高判定面面平行的四种方法1.利用定义，即证两个平面无公共点2.利用面面平行的判定定理3.利用垂直于同一条直线的两平面平行4.利用平面平行的传递性学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充总结面面平行的判定方法，注意转化与化归思想.学生自己总结方法，印象更深，更有助于理解课堂小结小结回顾：本节课都学到了什么？基本知识、思想方法、注意点、解题关键.口诀：位置关系正方体，线面平行转线线，面面平行相交提问学生本节课主要知识，小诗结束加深对本节课的印象，掌握直线平面平行的判定和性质七、板书设计：八、教学评价：评价形式与工具：课堂提问，随堂检测，课后作业等评价目标：1.能够准确回顾线面平行的判定和性质定理；2.积极思考问题，参与小组讨论,能够准确回答问题;3.尝试问题的探究；在教师的启发引导下，较为准确描述问题;4准确分析例题的思路，能书写规范步骤；5.归纳总结出线面平行的判定方法及性质定理应用的思想方法；独立完成课后作业.九、教学反思：第3讲直线、平面平行的判定与性质【学习目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.学科核心素养：直观想象、逻辑推理【自主学习】知识梳理1、直线、平面平行的判定文字语言图形语言符号语言应用线面平行定义一条直线与一个平面，则称这条直线与这个平面平行.αφα//aa⇒=证明线面平行线面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线，则该直线与此平面平行.(简记为“线线平行⇒线面平行”)ααα//,,aba⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊄证明线面平行面面平行判定定理一个平面内的两条与另一个平面平行，则这两个平面平行.(简记为“线面平行⇒面面平行”)βαββαα////,//,⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊂baba证明面面平行文字语言图形语言符号语言线面平行性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行.(简记为“线面平行⇒线线平行”)baba//⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂βαβ证明线线平行面面平行性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线.(简记为“面面平行⇒线线平行”)baba////⇒⎪⎭⎪⎬⎫==γβγαβα证明线线平行面面平行性质两个平面平行,则其中一个平面内的直线与另一个平面.(简记为“面面平行⇒线面平行”)βαβα////aa⇒⎭⎬⎫⊂证明线面平行指导思想：三种平行关系的转化:重要结论：1.垂直于同一个平面的两条直线.2.平行于同一个平面的两个平面.3.垂直于同一条直线的两个平面.[双基自测]1. (2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，BA,为正方体的两个顶点，QNM,,为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）2. [教材改编] 如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,E 为线段AC 上一点,则平面C AB 1与平面11DC A 的位置关系是 ,直线E B 1与平面11DC A 的位置关系是 .3. (2020北京卷节选）如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为1BB 的中点． 求证：1//BC 平面1AD E ；考点一 空间平行关系的基本问题——自主练透例1．(多选题)设有不同的直线b a ,和不同的平面βα，，下列四个命题中，其中正确的是( )βαβαααβαβααα//,,.//,,.//,//,//.//,//,//.则若则若则若则若⊥⊥⊥⊥a a D ba b a C a a B b a b a A【解惑提高】[跟踪训练](2019课标全国II 单选)设βα，为两个平面，则βα//的充要条件是( )A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．βα,平行于同一条直线D ．βα,垂直于同一平面 考点二 直线与平面平行的判定与性质——多维探究例2. 如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 的中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于.GH （1）求证：//AP 平面MBD ; （2）求证：GH AP //.【解惑提高】考点三 平面与平面平行的判定与性质——师生共研例3. 如图所示，在三棱柱111C B A ABC -中，H G F E ,,,分别是1111,,,C A B A AC AB 的中点，求证：平面//1EF A 平面BCHG .【解惑提高】第3讲 直线、平面平行的判定与性质---课中案【考点一】空间平行关系的基本问题[变式训练1] (多选题)如图，正方体1111D C B A ABCD -中，H G F E ,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD 平行的是( ) A ．直线EF B ．直线GH C ．平面HEF D ．平面11BC A 【考点二】直线与平面平行的判定与性质[例2探究] 四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，M 在PC 上，且MP CM 2=，N 为AB 的中点，求证：.//DMN AP 平面[变式训练2] 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，PC E AB CD CD AB 为,2,//=的中点．证明：.//PAD BE 平面【考点三】平面与平面平行的判定与性质[例3探究1] 在本例条件下，H 为11C A 的中点，若D 为1BC 上的动点，那么点D 在什么位置时，B B AA HD 11//平面成立？为什么？[例3探究2] 在三棱柱111C B A ABC 中，平面BCHG 分别与上下底面相交于GH BC ,,则GH BC ,的位置关系是 .本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.本节课的教学呈现多维教学目标，对课堂教学策略的选择和运用，体现了它的有效性，不仅促使了教师组织有效的课堂学习活动，也促进学生学习方式的转变。
高中数学_直线与平面平行教学设计学情分析教材分析课后反思
直线与平面平行（第一课时）教育家加里宁曾说过：“数学是思维的体操”。
因此重视学生的思维发展，重视知识的形成过程和学生的认知规律，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线来设计这堂课将有利于这节课的教学活动的开展，下面我准备从“教材分析、目标分析、学情分析、教法分析、过程分析、评价分析”五个方面来说明我的设计。
一、教材分析1. 教学内容的地位，作用与意义本节课教学内容选自人教B版普通高中数学必修2，是本书第一章第二节中1.2.2空间中的平行关系——直线与平面平行的第一课时。
在此之前，学生已经学习了空间中点、线、面的位置关系，为学习本节内容提供了知识储备；同时线面平行的判定既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带，对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，因此本节内容在知识系统中起到了承前启后、沟通左右、连贯全局的作用，具有重要意义。
2. 教学重难点教学重点：探究并归纳出线面平行判定定理和定理的简单应用教学难点：线面平行判定定理的证明、应用与空间想象能力、逻辑思维能力的培养。
同时由于这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，所以我也把如何组织和适当引导作为本节课的难点。
二、目标分析依据课程标准，结合学生的实际情况，我提出如下三维教学目标：1.知识与技能：掌握空间中直线与平面的位置关系；理解并掌握直线与平面平行的判定定理；在掌握定理的基础上进行简单应用。
2.过程与方法：通过直观感知和操作确认、归纳猜想、严谨证明得出线面平行的判定定理，采用引导、探究相结合的方法，培养学生的空间感与逻辑推理能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质。
3.情感态度价值观目标：通过直观感知、动手操作、归纳猜想、严格证明的教学活动，使学生不断的由感性认识上升到理性认识，体会获得知识的愉悦，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、学情分析从知识结构来看，学生初中已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学习过空间中直线平行等有关知识，如何运用这些知识来解决问题对他们来说既有吸引力，又有挑战性；从思维状态来看，高中生已经具有一定的空间想象能力和抽象概括能力，他们能够在问题的带动下进行主动的思维活动，从现实生活中抽象出几何图形和几何问题；从心理情感来看，在每个人的心里深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、探索者，而青少年的精神世界中这种需要特别强。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计学情分析通过前面课程的学习，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有了基本的了解．学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象（学生的客观现实）和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构（学生的数学现实），初步具备了最朴素的空间观念．但由于刚刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点．符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归转化思想储备不足，学习上有一定的困难．效果分析1.对教材的“隐性”信息理解，如定理学习的必要性、推理的严密性等理解不到位；2.学生思维参与度不够，学生猜想、推理、论证等思维活动的能力有待提升；3.割裂定理的关联，孤立讲授使得定理的内涵与外延模糊，学生综合运用水平低。
教材分析本节课选自人教A版必修2第二章第二节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时。
主要内容有：1.直线与平面平行的判定定理；2.直线与平面平行的判定定理的简单应用.线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其它位置关系的研究做了准备；线面平行与垂直关系研究的主线是类似的，都是以定义——判定——性质为主线，判定定理的教学，尽管新课程在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养学生的几何直觉以及运用图形语言、符号语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“线线平行与线面平行互相转化”等数学思想。
线面平行是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁，为后继面面平行的学习、线、面垂直的学习奠定了知识与思想方法基础．直线与平面平行的判定[B组]1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
高中数学教学课例《直线与平面平行的判定》课程思政核心素养教学设计及总结反思
为线段 AD 上一点,AM=2MD,N 为 PC 的中点.
证明：MN∥平面 PAB;
（四）、课堂小结
1.在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从
“低维”到“高维”的转化，其转化关系为
在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，
转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于
“模式化”.
2.直线与平面平行的主要判定方法
高中数学教学课例《直线与平面平行的判定》教学设计及总 结反思
学科
高中数学
教学课例名
《直线与平面平行的判定》
称
高中立体几何是以培养学生的逻辑思维能力与空
间想象能力为主要目标，本节在学习了直线与直线平行
的基础上，进一步复习直线与平面的判定。引导学生归
纳概括各种平行关系的互相转化，注重三种语言表示，
教材分析 最终达到提升学生能够运用知识解决问题的能力。
否则，会出现错误. 3.解题中注意符号语言的规范应用.
(1)判定定理；(2)面与面平行的性质.
3.平面与平面平Байду номын сангаас的主要判定方法
(1)判定定理；(2)a⊥α，a⊥βα∥β.
（五）、课外作业：对应课时作业本练习
课例研究综
1.线面平行关系证明的难点在于辅助面和辅助线
述
的添加，添加辅助线、辅助面时一定要以某一性质定理
为依据，绝不能主观臆断. 2.在证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，
(2)判定定理与性质定理
2.平面与平面平行
(1)平面与平面平行的定义 (2)判定定理与性质定理 诊断自测 判断正误(在括号内打“√”或“×”) 1、(1)若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α.(×) (2)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则 这条直线平行于这个平面.(×) (3)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行 于这个平面内的任一条直线.(×) (4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平 面，那么这两个平面平行.(×) (5)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内 的两条直线平行或异面.(√) 2、如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，则 BD1 与平面 AEC 的位置关系为________. （三）、例题讲解 例 1、如图，在四棱锥 P－ABCD 中，AD∥BC，AB＝ BC＝eq\f(1,2)AD，E，F，H 分别为线段 AD，PC，CD 的 中点，AC 与 BE 交于 O 点，G 是线段 OF 上一点. (1)求证：AP∥平面 BEF； (2)求证：GH∥平面 PAD.
高中数学_直线与平面平行的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.1 直线与平面平行的判定（一）教学目标1．知识与技能(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形和符号语言表述定理，并了解证明过程。
(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。
3．情感、态度与价值观1.让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
2.在培养学生逻辑思维能力的同时，让学生在发现中学习，合作学习，养成做事缜密的习惯及合情推理的探究精神。
（二）教学重点、难点重点:线面平行判定定理的发现与应用.难点:判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
（三）教学方法让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？议一议:根据观察试验，你如何判断右图中直线l和平面α是否平行？预学2 小组合作探究，回答问题.(1) 平面α外的直线a平行平面α内的直线b①直线,a b共面吗？②直线a与平面α相交吗？让学生感受从发现问题到解决问题的探究过程，激发学生研究数学的兴趣。
引导学生合作探究，对线面平行判定定理深信不疑。
学生积极思考，用排除的方法来验证定理的正确性。
αlbaα变式.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD 上的点，若AE AFEB FD=，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.例 2 如图，在四棱锥P ABCD-中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．层次，小梯度，引导学生发现做辅助线技巧。
关系，在图形中借助做辅助线找到面内的直线与面外的直线平行，这是解决直线与平面平行的关键所在。
转化为符号语言和图形语言，规范证明步骤。
独立完成变式训练。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计过程设计及教师活动学生活动设计意图一． 教学过程设计 （一）复习回顾： 提问1：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？补充说明：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为α⊄a . 提问2：用符号表示下列图形.根据问题回想空间直线与平面位置关系及符号表示. 通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系为探寻直线与平面平行判定定理作铺垫.（二）情境创设,直观感受教师利用多媒体播放视频：“2014亚运会跳高选手张国伟的精彩表现” 提问：回看视频中的一个截图（教师展示截图），观察横杆所在直线与地面什么关系？ 说明：如何判定这种关系？这就是今天我们所要研究的问题.根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想.利用学生感兴趣的问题比较容易吸引学生的注意力，既帮助学生对线面平行的位置关系有一个直观的立体的感受，又可为引出课题埋下伏笔. (三) 探索研究, 归纳结论1. 提问：想一想，根据我们已有的知识，如何判定一条直线与一个平面平行呢？2.教师取出预先准备好的“门”的模型,学生演示，教师提问：(1)慢慢打开门，在每一个位置，α//AB 吗？为什么？ （2）关上门，观察α//AB 吗？为什么？ 3.教师取出预先准备好的“跳高架”的模型，让学生验证刚才的结论.教师引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程.在此基础上提出合理猜想逐步探索，仔细观察，认真思考，进而感知、猜想.遵循从直观到抽象的思维规律，通过各种手段和方法引领从直观感知的角度，动手操作的切身体验感受线面平行与否的关键因素是什么.（四）提升总结，形成经验教师引导学生将猜想规范化，形成经验性结论，并分别用文字语言、图形语言和符号语言加以描述. 直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.学生明确定理内容，进而大胆表述，画图，并思考相应地符号表示.符号表示：简述：线线平行，则线面平行教师引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理.思考：判断下列命题是否正确,并说明理由.(1)若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则α//l .(2)若直线l 在平面α外，则α//l . (3)若直线b a //，直线α⊂b ，则α//a . (4)若直线b a //，直线α⊂b α⊄a ,则α//a .引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论. 思考的设置更有助于学生对判定定理三条件的把握.（五）定理运用，问题探究 1.典例精析 例 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，写出已知、求证，再证明.已知:如图,空间四边形ABCD 中,,E F 分别是,AB AD 的中点.求证: EF//平面BCD.教师引导学生先观察题型，分析解题思路，向学生渗透转化的思想，与学生共同整理步骤.教师板演，以身示范,规范做题步骤.根据图形，写出相应地已知、求证.通过对例题的分析，教给学生运用定理的方法。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
《直线与平面平行的判定》教案教材分析：本节课选自人教A版高中数学必修2第二章第二节。
本节课的内容在立体几何的学习中起到了承上启下的重要作用。
之前已经学习过空间点、线、面的位置关系及4个公理，结合实物模型，通过直观感知--观察提炼--探究说理--操作确认--学生实践体验--变式提高--总结概括归纳出直线与平面平行的判定定理并进行简单的应用。
本节课的学习对于提高学生的空间想象能力和抽象概括能力、逻辑推理能力起到重要作用。
特别是对于学习平面与平面平行的判定定理、直线与平面平行的性质定理、平面与平面平行的性质定理的学习有重要的作用，因此本节课也会重点渗透转化与化归的数学思想。
学情分析：高中一年级学生主动学习意识不强，但已经初步具备了通过观察、动手操作抽象概括概括得出数学结论的能力，对空间几何体的结构有了整体的感受，了解了空间点、线、面的位置关系及相关的公理、定理，有了初步的空间想象能力和逻辑推理能力，这都有助于本节课的学习，但空间想象能力还有待进一步提高。
但高一年级的学生个体差异比较大，思维能力发展不均衡，所以我结合学生的实际情况，在例题的教学过程中设立了不同的变式题目兼顾这种差异性，增加互动，进一步培养学生空间想象能力和逻辑推理认证的能力。
课标要求：鼓励学生在感受、体验、参与、探究、思考和合作等学习活动的基础上，进一步学习基本的数学知识与技能，体验数学学习的过程和方法，形成有益于个人和社会的情感、态度和价值观。
教学内容：人教A版高中数学必修2第二章第二节《直线与平面平行的判定》。
教学目标：1、掌握直线与平面平行的判定定理；2、能运用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行；3、培养学生观察、发现的能力和传授学生转化和化归的数学思想。
教学重点：直线与平面平行的判定定理及应用。
教学难点：直线与平面平行的判定定理的归纳与运用。
教学准备：彩笔、三角板、多媒体课件。
教学过程：一、复习旧知，创设问题情境．2、利用所学知识怎样判断直线与直线平行？二、探求新知，发现定理【观察1】门框的对边是平行的，如图1，a ∥b ， 当门扇绕着一边b 转动时，另一边a 始终与b所 在的平面有什么样的位置关系？【观察2】如图2，将一本书平放在桌面上， 翻动书的硬皮封面，封面边缘AB 所在直线与 桌面所在平面具有什么样的位置关系？【探究1】如果在平面α内有直线b 与直线a 平行，那么直线a 与平面α的位置关系如何？是否可以保证直线a 与平面α平行？【探究2】如图，平面α外的直线a 平行于平面α内的直线b 。
高中数学_直线与平面平行的判定(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标1．知识与技能(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形语言和符号语言表述定理，并了解证明过程。
(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。
3．情感、态度与价值观让学生在发现中学习，合作学习，增强学习的积极性；二、教学重点、难点重点:线面平行判定定理的发现与应用.难点:应用时在平面内找到直线与已知直线平行。
三、教学方法让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.四、教学准备三角板，一个直角梯形的折纸五、教学过程（一）问题情境：这是2010年上海世博会“中国馆”,你能从中找出直线与平面平行的位置关系吗?如何判断直线与平面平行的位置关系呢?（设计意图：通过对中国馆的介绍，学生领会中国建筑中体现的线面平行关系，数学来源于生活，服务于生活。
通过播放视频，图片，引导学生观察发现数学之美。
） （二）判定定理的探求过程 1.直观感知（1）想一想：用定义判定直线与平面平行有什么困难？（2）观察1：生活中门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置给人以 的印象. 如图直线 //直线 ，直线 //平面（3）观察2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？ 类比（2）用红笔在图上标出l ，1l ，α.设计意图：提出用定义判定直线与平面平行时的困惑，引导学生利用生活中的实例，直观感知判定的可行性方法，并大胆猜想l1l α判定的合理方法 2.动手实践让学生拿出事先准备好的直角梯形的折纸，让两个学生在讲台上做实验，让学生体会要保证线面平行的关键是什么？ 设计意图：是通过学生的亲自动手实践更清楚的看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间概念和空间图形的性质。
高中数学_《直线与平面平行的性质》视频教学设计学情分析教材分析课后反思
二、学情分析学生在2.1节已经学习了空间点，线，面之间的关系，对于空间直线与平面，平面与平面的位置关系有了一定的认识和理解，但在使用数学符号语言方面需要加强，在空间想象能力上需要进一步的拓展。
在本节学生将由感性学习转入理性学习，对抽象概括能力及推理论证能力要求较高，需要必要的引导。
同时复习一下线线平行的相关知识，对线面平行的证明会很有帮助。
一、教材分析上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过直观感知、操作确认，归纳总结让学生学会线面平行的性质定理，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是判断线线平行的依据之一，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.§2.2.3 直线与平面平行的性质一、教材分析上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过直观感知、操作确认，归纳总结让学生学会线面平行的性质定理，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是判断线线平行的依据之一，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.二、教学目标1．知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.2．过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型性质及其应用.3．情感、态度与价值观（1）培养和发展学生的几何直觉，运用图形语言进行交流的能力.（2）进一步提高学生空间想象能力、思维能力.（3）进一步体会类比的作用.（4）进一步渗透等价转化的思想.三、教学重点与难点教学重点：通过直观感知，操作认识，归纳出直线与平面平行的性质定理.教学难点：直线与平面平行的性质定理的证明与应用.四、课时安排1课时（一）温故知新回忆：空间中直线与直线的位置关系；直线与平面的位置关系，线面平行的定义及判定定理：直线与平面平行的判定定理：（1）符号语言为：（2）图形语言为：如图1.图1（3）文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（二）探索与发现思路1.(情境导入)思考1：如果一条直线与地面平行，那么这条直线与地面内的直线有哪些位置关系？思考2：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？怎么能作出这样一条直线？活动:我们刚才复习的几个知识点问题①空间两直线的位置关系（引导学生回忆两直线的位置关系.）问题②直线与平面平行的定义，（引导学生回忆在直线与平面平行的前提下，直线与平面是没有公共点的，从而回答第一个思考问题）问题③公理二是确定一个平面的依据，有哪些？（引导学生回答在什么条件下，地面内的直线平行灯管）问题④.思考2的问题我们能解决吗?(引导学生说出只要这两条直线在一个平面内) 问题⑤你能把我们刚才探究的问题用三种语言表述出来吗？（鼓励学生总结，教师归纳）讨论结果：这个定理用图形语言可表示为：如图3.直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.这个定理用符号语言可表示为：图3问题⑥你能用更准确，符合逻辑的语言证明吗？（通过学生小组讨论后再版书）已知a∥α，a β，α∩β=b.求证：a∥b.证明：问题⑦应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.问题⑧应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.这个定理作用：一是提供做平行线的作用，二是提供了证明直线与直线平行的方法（四）学以致用例3 如图4所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.图4(1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面AC是什么位置关系？活动:先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,实际上是经过BC及BC外一点P作截面,也就是找出平面与平面的交线.我们可以由线面平行的性质定理和公理4、公理2作出.解：（1）如图5，在平面A′C′内，过点P作直线EF,使EF∥B′C′，图5并分别交棱A′B′、C′D′于点E、F.连接BE、CF.则EF、BE、CF就是应画的线.(2)因为棱BC平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC∥B′C′.由（1）知，EF∥B′C′，所以EF∥BC.因此BE、CF显然都与平面AC相交.（五）综合提升例4 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图6图6已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b 都在平面α外.求证：b∥α.证明：过a 作平面β,使它与平面α相交,交线为c.∵a∥α,a ⊂β,α∩β=c,∴a∥c.∵a∥b,∴b∥c.∵c ⊂α,b ⊄α,∴b∥α。