数学-高二-河北省定州市第二中学高二上学期数学(理)寒假作业2

高二数学 寒假作业2
命题人：杜莹莹 审核人：王淑兰 训练日期：
1．根据秦九韶算法求x=-1时f(x)=4x^4+3x^3-6x^2+x-1
的值，则2v V2为（ ） A ．1- B ．5- C ．21 D ．22- 2．执行如图的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ）
A ．15
B ．105
C ．120
D ．720 3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A ．4＝M
B ．B ＝A ＝3
C ．x ＋y ＝0
D ．M ＝－M 4．下列各数中，可能是六进制数的是（ ） A ．66 B ．108 C ．732 D ．2015
5．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ）
A ．K ＜10
B ．K≤10 C．K ＜11 D ．K≤11 6．任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）
A ．逻辑结构
B ．选择结构
C ．循环结构
D ．顺序结构 7．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是 （ ）
A ．输出3
B ．输出4
C ．输出5
D ．程序出错，输不出任何结果
8．根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为 （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．14 9．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．
是
否
开始
1
,1==p k p p k =⋅
?
k N <输出p
2k k =+
输入N
结束
10．阅读右边的程序框图，如果输出的值y 在区间⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡141,内，则输入的实数x 的取值范
围是 ．
11．用辗转相除法求1995与228的最大公约数为 ；把)6(154化二进制数为 ．
12．程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M 的最后输出值为 ． 13．（1）试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（2）利用秦九韶算法求多项式f （x ）＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2
＋7x ＋4当x ＝3的值，写出每一步的计算表达式．
14．（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 的值，
开始y
输出结束
2x ≤？x
输入2
y x
=5x ≤？23
y x =-1y x
=
1
图是否
是
否
（I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视x 为自变量，y 为函数值，试写出函数()y f x =的解析式； （Ⅲ）若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等,则输入x 的值的集合为多少？
寒假作业2参考答案
1．B 试题分析:由()()()()43611f x x x x =
+-+-，则当
1x =-时，有
()()()2413165v =⨯-+⨯--=-．故正确答案为B ．
考点：秦九韶算法．
2．B 试题分析：第一次N k <=1,所以执行2k k =+，且3=p ，第二次N k <=3，继续执行2k k =+，且15=p 第三次N k <=5，再次执行2k k =+，,105=p 第四次
N k >=7，输出,105=p 所以选项B 正确．
考点：算法的运用． 3．D 试题分析：赋值语句的格式为“变量=表达式”，就是将表达式所代表的值赋给变量．考点：赋值语句．
4．D 试题分析：根据六进制数的特点，知六进制数只含有数字0，1，2，3，4，5， A 中含有6，B 中含有8，C 中含有7，所以只有D 中的数有可能是六进制的数 考点：进位制
5．A 试题分析：经过第一次循环得到s=1×12=12，k=12-1=11不输出，即k 的值不满足判断框的条件
经过第二次循环得到s=12×11=132，k=11-1=10不输出，即k 的值不满足判断框的条件 经过第三次循环得到s=132×10=1320，k=10-1=9输出，即k 的值满足判断框的条件 故判断框中的条件是k ＜10 考点：程序框图
6．D 试题分析：根据算法的特点
如果在执行过程中,不需要分类讨论,则不需要有条件结构； 如果不需要重复执行某些操作,则不需要循环结构； 算法的基本结构不包括逻辑结构． 但任何一个算法都必须有顺序结构 考点：程序的三种结构
7．C 试题分析：程序执行中的数据变化为：2,3,5n n n ===，输出5n =
考点：程序语句
8．A 试题分析：14428116,1162888,882860,602832,32284,-=-=-=-=-= 28424,24420,-=-=
20416,16412,1248,844-=-=-=-=，所以最大公因数是4 考点：更相减损术
9．3试题分析：第1次sin
sin 02
π
>，满足循环，a=1，T=1，K=2，第2次满足2＜6；
2sin
sin 22
ππ
>，不成立， 执行a=0，T=1，k=3，第3次有32sin
sin
22
ππ
>，不满足条件循环，a=0，T=1，k=4，满足
43sin
sin 22ππ>，a=1，T=2，k=5，满足k ＜6，此时54sin sin
22
ππ
>成立，a=1，T=3，k=6，不满足6＜6，退出循环，输出结果T=3 考点：程序框图
10．[]02,-试题分析：由题意得：
12,14x ⎡⎤∈⎢⎥
⎣⎦且[]2,2x ∈-，解得[]2,0x ∈- 考点：流程图
【名师点睛】
1.对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环． 3.应用循环结构应注意的三个问题 ①确定循环变量和初始值；
②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的终止条件．
11．57 1000110试题分析：199********,228171157,1715730÷=÷=÷=，
所以最大公约数为57
210(6)15416564670=⨯+⨯+⨯=，化为二进制为1000110
考点：1．进制的转化；2．辗转相除法
12．4试题分析：由题意可得：1,12,2224M M M M M ==+==+=+=，所以最后输出值为4
考点：程序语言
13．（1）84 （2）x ＝3时，多项式f （x ）的值是853
试题分析：（1）根据辗转相除法的运算原则，结合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；（2）先将多项式改写成如下形式：f （x ）＝（（（（2x ＋4）x －2）x ＋8）x ＋7）x ＋4将x=3代入并依次计算v 0，v 1，v 2，v 3，v 4，v 5的值，即可得到答案
试题解析：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数． 1 764＝840×2＋84，840＝84×10． 故84是840与1764的最大公约数． （2）把多项式改成如下形式：
f （x ）＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2
＋7x ＋4＝（（（（2x ＋4）x －2）x ＋8）x ＋7）x ＋4．．．6分 按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x ＝3时的值： v 0＝2，
v 1＝v 0x ＋4＝2×3＋4＝10， v 2＝v 1x －2＝10×3－2＝28， v 3＝v 2x ＋8＝28×3＋8＝92， v 4＝v 3x ＋7＝92×3＋7＝283， v 5＝v 4x ＋4＝283×3＋4＝853．
所以，当x ＝3时，多项式f （x ）的值是853．
考点：1．辗转相除法求最大公约数；2．秦九韶算法求值
14．（I ）条件结构和顺序结构（Ⅱ）2(2)
()23
(25)1(5)
x x f x x x x x
⎧⎪≤⎪
=-<≤⎨⎪⎪>⎩（Ⅲ）{0,1,3} 试题分析：首先分析程序框图的执行结构和输出结果即可得到该程序实质是分段函数求值，因此可得到分段函数解析式，（Ⅲ）中令每一段自变量值等于函数值，可解除多个输入x 的数值，解出后要验证是否在相应x 取值范围内
试题解析：（I ）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构； 2分
（Ⅱ）解析式为：2(2)
()23
(25)1(5)
x x f x x x x x
⎧⎪≤⎪
=-<≤⎨⎪⎪>⎩ 7分 （Ⅲ）依题意得22x x x
≤⎧⎨=⎩,或25
23x x x <≤⎧⎨-=⎩,或15x x x >⎧⎨=⎩,解得0x =,或1x =,3x =
故所求的集合为{0,1,3}. 12分 考点：1.程序框图；2.分段函数；3.函数求值。