四年级下册数学第五单元三角形
四年级数学下册第五单元(三角形)选择与判断题
四年级数学下册第五单元（三角形）分类练习题选择题部分：1、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米2、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（）厘米。
A.3厘米B.10厘米C. 5厘米3、下列图形具有稳定性的是（）。
A.三角形 B．平行四边形 C．梯形4、三角形越大，内角和（）A、越大B、越小C、是固定的5、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。
A．900 B．1800 C．36006、四边形的内角和是( )度。
A．180 B．360 C．907、等边三角形是（）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角8、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰锐角三角形9、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）A、16B、17C、1510、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。
A、锐角B、直角C、钝角11、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（）。
A、75度B、45度C、30度D、60度12、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
A.等边B.直角C. 钝角13、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
A.等边B.直角C. 钝角14、在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（）三角形。
A.锐角 B .钝角 C.直角判断题部分：1、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
（）2、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
（）3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。
( )4、等腰直角三角形的底角一定是450 （）5、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）6、等边三角形一定是锐角三角形。
人教版四年级数学下册第五单元 三角形《三角形的分类》说课稿
《三角形的分类》说课稿一、说教材内容《三角形的分类》是人教版四年级下册第五单元的教学内容。
本课是在学生初步认识角的分类以及三角形的特征的基础上进行教学的,首先按照角的不同对三角形进行分类,然后介绍了等腰三角形和等边三角形（正三角形）边、角的特征及其关系。
二、说教学目标1、使学生学会按照角的不同把三角形分成三类,理解掌握等腰三角形和等边三角形边与角的特征及其关系。
2、激励学生动手操作、观察、猜测、推理、想象,发展学生的空间观念,培养学生的观察、分析、比较、综合、抽象和概括能力。
3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生的探究意识、创新意识和合作能力。
三、说教材的重点和难点教学重点是：通过观察、讨论,让学生探究发现三角形的不同分类方法,从而进一步掌握三角形的特征。
教学难点是：通过实践操作,让学生理解掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及其关系。
四、说教学理念1、波利亚说：“学习任何知识的最佳途经都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质和内在联系”。
学生的学习过程是一个主动建构知识的过程,教师要激活学生先前的知识经验,创设具体情境,让学生在经历、体验、探索中真正感悟。
2、体现学生的主体作用,把握好教师的主导地位,让学生在活动中体验,在体验中学习、在学习中感悟。
3、突出体现教学的16字原则：主体探究、创境激趣、合作互动、创新发展。
五、说教法1、运用操作法,确定每个三角形的三个内角各是什么角。
2、通过比较法,得出各个三角形的异同。
3、采用探究法,找出等腰三角形和等边三角形的联系。
4、通过游戏与练习内化新知。
六、说学法《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
为体现这一新课标理念,本课教学,通过学生自学课本、动手操作、观察、比较、讨论等活动,充分调动学生多种感官的参与,让学生自己去发现新知、建构新知,从而激发学生自主学习的兴趣。
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》大单元集体备课整体设计
(3)探究三角形内角和是 180°的过程。
学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,大多数的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,并且还有一定的分类标准,但这些标准还没有形成系统的方法论。同时,学生在生活中积淀的很多关于三角形的感性经验,构成了学生学习的认知基础。因此,教师在进行教学设计时,要从学生已有的知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学学科要培养的学生核心素养为“三会”，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型意识。如分类思想：三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。
(4)在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
（2）三角形的内角和是 180°。
（3）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（4）认识等腰三角形、等边三角形。
教学难点
(1)探究三角形任意两边之和大于第三边。
（三）重视体现动手操作的价值。
动手操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段；第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证；第三，操作可以加深对图形性质的理解。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，的解决方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9与9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。
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2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
(4)
8
8
11
11
11 8+11>11
11 √
8+11>11
11+11>8
结论 三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固运用，提高认识
1.哪条路最近？
2.在能拼成三角形的各组小棒下面 画“√”（单位：cm）。
√
√
√
用两条最短边相加跟长边进行比较最快。
3.用下面 6 根小棒，你能摆出几种 三角形（单位：cm）？
(1)6、7、8。 (2)4、5、9。 (3)3、6、10。 (4)8、11、11。
用三张小纸条摆三角形。看看能否摆 成三角形，并把数据记录在表格上。
二、动手操作，探究新知
“三角形三边关系”实验记录单
能摆成三角形
不能摆成三角形
第一张 第二张 第三张
第一张 第二张 第三张
编号 纸条 纸条 纸条 编号 纸条 纸条 纸条
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形， 可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm； （2）5cm、5cm、5cm； （3）5cm、5cm、9cm；
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
第五单元三角形整理和复习(课件)四年级下册数学人教版
情况二：底是4厘米，另两条是腰 （18-4）÷2=7（厘米）
课堂练习
（一）填空。1、一个等腰三角形的一个底角是450， 它的顶角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。2、 一个正三角形的周长是120厘米，它的每条边长是 （ ）厘米，每个角是（ ）度，它还是（ ）三 角形。3、把一个大三角形平均分成两个小三角形， 每个小三角形的内角和是（ ）度。4、在锐角三角 形中，任何两个内角的度数的和一定（ ）900。
课堂练习
（三）画图。 画一个三角形，标出它的边、角、顶点。
情况一：腰是8厘米，底是5厘米。 8+8+5=21（厘米） 情况二：腰是5厘米，底是8厘米。 5+5+8=18（厘米）
课堂练习
③一个等腰三角形周长是18厘米，一 条腰长6厘米，底是多少厘米？
18-6-6=6（厘米）
结论：等边三角形三条边相等
课堂练习
②一个等腰三角形周长是18厘米，其 中一条边长4厘米，另外两条边的长 度各是多少厘米？（从两种情况分析）
课堂练习
(二)、抢答题。（判断说理）1、一个三角形不 能有两个钝角。（ ）2、等腰三角形一定是 锐角三角形。（ ）3、由三条线段组成的图 形叫做三角形。（ ）4、钝角三角形只有一 条高。（ ）5、由2厘米、3厘米、5厘米这样 三根小棒可以围成一个三角形。（ ）6、自 行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。 （）
小学数学四年级下册第五单元
《三角形》整理与复习
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
课堂练习
1、任何三角形中都有两个角。（ ）
2、钝角三角形中的两个锐角之和大于 90° 。( )
人教版数学四下第五单元《三角形的分类》教案
人教版数学四下第五单元《三角形的分类》教案一. 教材分析《三角形的分类》是小学数学四年级下册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的分类方法，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
通过学习，学生能够识别各种类型的三角形，并理解各类三角形的特点。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级关于图形的知识，对图形的分类和特征有一定的了解。
但是，对于三角形的特点和分类，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握三角形的分类方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别各种类型的三角形，理解各类三角形的特点。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够正确识别各种类型的三角形，理解各类三角形的特点。
2.教学难点：学生能够运用分类方法对三角形进行正确的分类。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际例子，引发学生的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.动手操作法：通过学生动手操作，培养学生的观察能力和动手能力。
3.交流讨论法：学生之间进行交流和讨论，培养学生的表达能力和合作精神。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些三角形模型和图片，用于展示和操作。
2.学具准备：学生准备一些三角形纸片，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，如三角尺、自行车的三角架等，引导学生关注三角形。
然后提问：“你们对这些三角形有什么发现？”学生回答后，教师总结：三角形是由三条边和三个角组成的图形。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形模型，引导学生观察并提问：“你们能找出这些三角形的特点吗？”学生回答后，教师总结：三角形可以根据角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(完整版)人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理.doc
第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有 3 条边、 3 个角和 3 个顶点。
顶点角边边角角顶点顶点边3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示： A画高口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点，作垂直线段，标直角符高号，四步高画完。
B C底D4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断 3 条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：三角形，按角分，分清大角是窍门。
最大角，是锐角，定是锐锐角三角形角三角形。
最大角是“直”“钝”，三角形直角三角形钝角三角形类别也同名。
2、直角三角形的特性：在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角直斜边边，直角所对的边叫做角边斜边，斜边大于任意一条直角边。
直角边3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）① 、不等边三角②、等腰三角③、等边三角形： 3形：3 条边都不相形：有两条边相条边都相等的三角等的三角形叫做等的三角形叫形叫做等边三角形。
不等边三角形。
做等腰三角形。
（也叫正三角形）用集合图形表示为：等腰三角形不等边三角形等边三角形4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫做底角。
人教版四年级数学下册第五单元三角形——三角形的特性教案
第1课时三角形的特性（1）教学内容教科书P57～58例1，完成P58“做一做”，P63“练习十五”第1题。
教学目标1.在观察、操作活动中，知道三角形的特征,认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。
2.在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。
3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点会画三角形的高。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、创设情境，引入新课1.课件出示教科书P57的主题图。
师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？学情预设:学生观察图片，发现图中的三角形，在图中指一指或描一描哪些是三角形。
2.生活中的三角形。
师：生活中哪里有三角形?学情预设:学生可能会说：三角形的交通标志、晾衣架、扫帚等。
3.引入新课。
师：同学们真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
［板书课题：三角形的特性（1）］设计意图:根据学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知识,调动学生已有的生活经验,丰富三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。
二、合作学习，探究新知1.三角形的特点。
（课件出示教科书P58例1）（1）指定一名学生在黑板上画三角形,其他学生在练习本上完成画图。
（2）迁移感知。
师：说一说，你对三角形有哪些认识？结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。
学情预设:三角形的画法学生已有经验,画起来没有难度。
在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识,比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。
设计意图:“画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解,迁移感知,以便更好地抽象出三角形的本质属性。
（3）学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。
（4）师：为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
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第五单元三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。
5.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5．三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）
（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）
（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
8．三角形按边分成：
（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；有
两个角相等，相等的两个角叫做底角。
）（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）
（3）不等边三角形
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
15、图形的拼组
用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大等腰直角三角形。
课堂巩固练习
一、选择
1、一个三角形有（）条高。
A、1
B、3
C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A、20°
B、70°
C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性
B、有三条边的特征
C、易变形
4、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、锐角
B、钝角
C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）
A、54°
B、24°
C、36°
二、填空
1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
三角形的内角和是（）。
2、等边三角形的每一个内角是（）度。
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。
5、一个三角形中至少有（）个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。
这是一个（）三角形。
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角
形既是（）三角形，又是（）三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形。
………………………………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。
…………………………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
………………………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。
……（）
5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………（）
7、锐角三角形都有三条高。
…………………………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。
………………………………（）
四、按要求做一做
1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。
（）（）（）（）（）2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
（单位：厘米）
（）（）（）3、按要求分一分。
锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
六、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
七、解决问题
1、你能解释为什么吗？
2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
4、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72，求∠3的度数。
按角分，这是个什么三角形？。