新人教版四年级下册数学三角形知识点
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
【人教版四年级数学下册】三角形的内角和1
三、知识运用
4、判一判：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
(1)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） ×
(2)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是90度。 (3)直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ） × （ √ ）
(4)任何一个三角形的内角和都是180度。
48°
180°－90°－48°=42° 180° －（48°+90°）=42 ° 90°－48°＝42°
二、基础练习
（4）已知等腰三角形的风筝，
一个底角70°，顶角多少度？
70° 70°
180°－70°－70°=40° 或180°－70°×2=40°
三、综合练习
选一选
（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的 两个角可能是（ A、 C ）。 A.95°、20° B.45°、80° C.55°、60°
∠2 =180°－140°－25°
=15° 或∠2 =180 °－（140° +25°） =15 °
三、知识运用
2. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形， 其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ 35 ）°，∠3＝（ 35 ）°。
3
1
（180－110°）÷2＝35°
三、知识运用
3、填一填
(1)∠1=35° ∠2=63° ∠3=（82° ）这是（锐角 ）三角形 (2)∠1=50° ∠2=40° ∠3=（90° ） 这是（直角 ） 三角形 (3)∠1=20° ∠2=45° ∠3=（ ） 这是（钝角 ） 三角形 115°
2：《同步导学与优化训练》
第33页内容
课堂作业
1、填空
（1）在三角形中∠1=45° ∠2=55° ∠3=（ （2）在三角形中∠1=36° ∠2=64° ∠3=（ ） ）
人教版四年级数学下册《三角形的分类》三角形PPT优秀课件
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
人教版数学四年级下册三角形的特性
第一根纸条的 长度
第二根纸条的长 度
第三根纸条的长 度
能否围成三角形
√
5cm
9cm 5cm
4cm
4cm 9cm
6cm
10cm 6cm
3cm
3cm
10cm
7cm
6cm
8cm
第一根纸条的 长度
第二根纸条的长 度
第三根纸条的长 度
能否围成三角形
√
比较每组三根小棒的长度，你发现了什么？
三角形( 任意两边
有广泛的应用。比如：房顶做成三角形的目的是牢
固些，还有电线杆和自行车等。而四边形则具有不
稳定性。
探寻三角形的秘密
探寻秘密之二： 1、请各小组的组长再轻轻拿起学具袋，从 中小心取出三个小纸包，发给其他三个组 员操作。 2、组员小心打开纸包，取出里面的三根硬 纸条拼一拼，看能否拼出三角形，并告诉 组长结果，组长注意记录在卡片上，以便 汇报。（注意：各组员自己操作自己的， 不可以把纸条搞混了）
你还有什么话对老师 说嘛？
怎样使这个不稳定的四边形变得稳定呢？
课后作业：
你能给下面三角形画不同类型的高 吗？
∟
∟
∟
)的和( 大于 )第三边
4+9>5 ，所以能围成三角形
5+9>4 ，所以能围成三角形
小明
小新
4+5<9 ，所以不能围成 三角形 小佳
我们只要用较短的两条边相加，如果 较短的两边长度的和大于最长的那条 边，那么就能围成一个三角形。
1
1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢？ 为什么？
√
√
通过这节课的学习，你有什么收获？
A
B O
P80_人教版四年级数学下册《三角形的特性》例1、例2、例3
人教新课标四年级数学下册金字塔吊坠风筝垃圾桶桌球由三条线段围成三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
线段3下面哪些图形是三角形?√×√××××①⑦④③②⑥⑤⑨⑧√×边边边顶点角角角三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
顶点顶点三角形都有几条边、几个角、几个顶点？为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。
D 底高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
B CA┐B C A B C AB C A 小明画了下列三角形的一条高，说一说他画的对吗？为什么？┐┐┐B CA ┐D D D D √×××高底高底高底AB C想一想：三角形一共可以画几条高呢？三角形有三条高，三条底边。
①如果BC 为底，（）色的虚线是它的高；②如果绿色的虚线是高,它的底是（）；③AB 是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？红AC D FE你能给下面三角形画不同类型的高吗？∟∟高底高底高底底高底高底为什么这些物体的这些部位都要做成三角形的呢？三角形具有稳定性。
艾菲尔铁塔二、判断题：①由三条线段组成的图形是三角形; ( )②自行车车架运用了三角形稳定性的原理;( )③三角形有一条高、一条底。
（）×√×一、填空：①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。
②三角形具有（）性。
333稳定性高高∟锐角三角形直角三角形钝角三角形你能从这张图片上找到三角形吗？小猴子的方法更牢固，因为小兔子的做的平行四边形篱笆具有不稳定性，而小猴子做的三角形篱笆具有稳定性。
小棒的长度（厘米）能否围成三角形345135325能不能不能怎样的三根小棒可以围成三角形？猜想：实验一3厘米4厘米5厘米两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形B CA3厘米1厘米5厘米两条线段长度之和小于第三条线段不能围成三角形3厘米2厘米5厘米两条线段长度之和等于第三条线段不能围成三角形次数小棒的长度（厘米）能否围成三角形三条边关系14、5、524、5、6 34、5、10 44、6、10 55、5、6 65、5、10 75、6、104+5＞6 4+6＞5 5+6＞44+6=10 4+10＞6 6+10＞44+5＜10 4+10＞5 5+10＞45+5＞6 5+6＞55+5=10 5+10＞55+6＞10 5+10＞6 6+10＞5能不能能能不能不能4+5＞5 5+5＞4能围一围，看看下面的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。
人教版数学四年级下册第1课时 三角形的特性
三、巩固练习
2.判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。 （×）
（2）三角形有三条高，三条底。
（ √）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。 （√ ）
三、巩固练习
3.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
三、巩固练习
4.
三、巩固练习
5. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
第5单元 三角形
第 1 课时 三角形的特性
一、情景导入
你能找出图中的三角形吗？
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
三角形有三条边
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
四年级数学三角形知识点归纳
四年级数学三角形知识点归纳只要大家脚踏实地的复习，一定能够提高数学应用能力!希望小编为大家准备的四年级数学三角形知识点，对大家有所帮助!四年级数学三角形知识点归纳等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
接下来，和小编一起来看一下四年级数学三角形知识点。
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形有3条高，3个底。
5.三角形具有稳定性，不易变形。
6.三角形任意两边的和大于第三边。
7.三角形任意两边的差小于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(按边)有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(按角)15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
(按边)有三个角相等的三角形是等边三角形。
(按角)注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
(P84图)22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24.任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
四年级数学下册三角形知识点总结
3.已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？ 4.已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？ 5.已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？
2022/1/8
03
三角形的分类
2022/1/8
1.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 （1）三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。 （2）有一个直角的三角形，是直角三角形。（其他两个角必定是锐角） （3）有一个钝角的三角形，是钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）
2022/1/8
04
三角形以及多边形的内角和
2022/1/8
1.三角形及多边形的内角和： （1）三角形的内角和是180度。 （2）四边形的内角和是360度。 （3）每个多边形都可以分成（多边形的边数－2）个三角形
多边形的内角和=180度×(多边形的边数－2)
2.图形的拼组
（1）两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
四年级数学下册 三角形知识点总结
第五章 三角形
2022/1/8
01
三角形的特性
2022/1/8
1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。
2.三角形的要素：三个顶点、三条边、三个角。
顶点
角
边
边
角 顶点
角 边 顶点
高
底
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底
（2）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
（3）房屋的屋架是运用了三角形的（
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三角形知识点
理解并记忆（背）
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
钝角三角形内只能画一条高，钝角三角形有三条高。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
（任意两边只差小于第三边）
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离
7、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等腰三角形：两条腰相等，两个底角相等。
等边△：三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
8、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
9、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（直角三角形有两个锐角）
10、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（钝角三角形有两个锐角）
11、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
13、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
14、等边三角形是特殊的等腰三角形
15、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°。