人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动追击问题专题
解得 t＝4 s，汽车的速度为
v＝at＝12 m/s.
人教版高中物理必修1第二章匀变速直 线运动 追击问 题专题
人教版高中物理必修1第二章匀变速直 线运动 追击问 题专题
例3、甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速 度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2 的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
解析 (1)当甲车速度减至等于乙车 速度时两车的距离最大，设该减速过程所 用时间为 t，
则有 v 乙＝v 甲－at，解得 t＝12 s， 此时甲、乙间距离为 v 甲 t－12at2－v 乙 t＝36 m
(2)设甲车减速到零所需时间为 t1， v甲
挖掘图象中的隐含条件 思考运动情景反映的实质
练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始 甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，
它们经过下一路标时的速度又相同，则( B )
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一 用临界条件求解
车人
v
v
x车
x人
(1)当汽车的速度为 v1＝v0＝6 m/s 时， 二者相距最远，所用时间为 t1＝va1＝2 s 最远距离为 Δx＝v0t1－12at12＝6 m.
解法一
解法二
解法三
解法三 用数学方法求解
(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为
Δx＝v0t－12at2 因二次项系数小于零，当 t ＝2×－－v012a＝2 s 时有最大值，最大值
Δxm ＝ v0t － 12 at2＝ 6×2
m－
1 2
×3×22
m
＝6 m.
(2)当 Δx＝v0t－12at2＝0 时两车相遇
则有 t1＝ a ＝20 s t1 时间内，x 甲＝v2甲t1＝120×20 m＝100 m x 乙＝v 乙 t1＝4×20 m＝80 m
x甲－x乙 20 此后乙车运动时间 t2＝ v乙 ＝ 4 s＝5 s
人教版高中物理必修1第二章匀变速直 线运动 追击问 题专题
故乙车追上甲车需 t1＋t2＝25 s.
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【例4】 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始 以大小为0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一
解法二
解法三
解法二 用图象法求解
(1)汽车和自行车的 v－t 图象如图所 示，由图象可得 t＝2 s 时，二者相距 最远．最远距离等于图中阴影部分的 面积，即 Δx＝12×6×2 m＝6 m. (2)两车距离最近时，即两个 v－t 图 线下方面积相等时，由图象得此时 汽车的速度为 v＝12 m/s.
人教版高中物理必修1第二章匀变速直 线运动 追击问 题专题
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
新课标高中物理必修一
追及与相遇问题
1． 分析追及问题的方法技巧可概括为 “一个临界条件”、“两个等量关系”
(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两 者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出 两物体的时间关系和位移关系是解题示.在 t=0 时刻，两车间
距离为 d；t=5s 时刻它们第一次相遇.关于两车之间的
关系，下列说法正确的是
（ A）
A.t=15s 时刻两车第二次相遇
B. t=20s 时刻两车第二次相遇
C.在 5s-15s 时间内，先是 a 车在前，而后是 b 车在前
D.在 10s-15s 时间内，两车间距逐渐变大
解题技巧
(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速 度关系式和位移关系式．
(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含 条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等， 它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
挖掘图象信息，结合运动情景解决运动学问题
【例 1】a、b 两车在两条平行的直车道上同方向
解析 作出三辆汽车的速度 — 时间图象，甲、乙、丙三辆汽 车的位移相同，即速度图线与 t 轴所围的“面积 ”相等，则由
图象分析可得 B 对．
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(2)两车距离最近时有 v0t2＝21at2 2
解法一
解法二
解法三
解得 t2＝4 s 汽车的速度为 v＝at2＝12 m/s.
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
2． 能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB， 则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上且不相撞；若vA＝ vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．
3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判 断追上前该物体是否已经停止运动．
高一物理人教版必修一 2.4匀变速直线运动中的追及问题教案
匀变速直线运动中的追及问题重/难点重点：追及问题的特征。
难点：追及问题的解决方法。
重/难点分析重点分析：高中物理中遇到的追及问题，常见的情形有三种：⑴快追慢。
⑵先慢后快追。
⑶先快后慢追。
难点分析：要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
突破策略追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。
对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。
一、追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的位置的问题。
二、追及问题剖析1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
A物体追赶前方的B物体，若v A>v B，则两者之间的距离变小。
若v A=v B，则两者之间的距离不变。
若v A<v B，则两者之间的距离变大。
2、追及问题的特征高中物理中遇到的追及问题，常见的情形有三种：⑴快追慢v A始终大于v B,二者的距离一直减小。
A一定会追上B。
追上的条件是x A-x B=x0。
其中x A-x B表示A追B“追近”的距离，原来相距x0，现在A“追近”x0就刚好追上B。
⑵先慢后快追先是v A<v B，后来v A>v B。
例如：①A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动。
②A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动。
开始时v A<v B二者距离越来越大；随着速度的变化，当v A=v B时二者的距离达到最大；当v A>v B后，二者的距离越来越小，最终A肯定会追上B，并超越B 远远把B抛在后面。
新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇专题练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（）A. A，B两物体速度大小均为10m/sB. A、B两物体在时距始发点20m处相遇C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离（）A. 15mB. 20mC. 25mD. 50m3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，则A. 1 s末，甲和乙相遇B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/sD. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。
t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。
0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（）A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0D. s0=2s5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示)。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。
汽车A运动的x−t 图象如图乙所示，汽车B运动的v−t图象如图丙所示。
则下列说法正确的是( )A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16mB. B车在0～6s内的位移为23mC. 在t=8s时，两车相遇D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于0.25m/s26.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A. 6 sB. 7sC. 8 sD. 9 s7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地做直线运动的v-t图像。
高中物理第2章2初速度为零的匀变速直线运动的常用推论追及和相遇问题课件新人教版必修第一册
解析：从 a 点由静止开始下滑，通过 ab、bc、cd 各段所用时间均为 T。则根据初速度为零的匀变速运动相等时间的位移关系可知，通过 ab、 bc、cd 段的位移之比为 1∶3∶5，选项 A 正确；当从 a 点下滑时，到达 b 点已经有了速度，此时通过 bc、cd 段的时间均等于 T；若从 b 点由静 止开始下滑时，在 b 点的速度为零，则通过 bc、cd 段的时间均大于 T， 选项 B 错误；设 bc＝3x，cd＝5x，则通过 c 点的速度 vc＝ 2a·3x，通过 d 点的速度 vd＝ 2a·8x，通过 c、d 点的速度之比为 6∶4，选项 C 正确； 通过 bd 段的平均速度 v bd＝v2d＝2 ax≠vc，选项 D 错误。
第二章 匀变速直线运动的研究
专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动的常用推 论 追及和相遇问题
目标体系构建 课内互动探究 课堂达标检测
目标体系构建
1．掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用。 2．进一步加深学生逆向思维的灵活运用。 3．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件。
运动，恰好行驶到 e 处停下。汽车通过 ab 段所用的时间为 t1，汽车通过
de 段所用的时间为 t2，则tt21满足( C )
A．1<tt21<2
B．2<tt21<3
C．3<tt21<4
D．4<tt21<5
解析：将汽车的运动过程反向来看，即从 e 到 a 进行匀加速运动，
设加速度大小为 a，每段梁跨长度为 L，根据初速度为零的匀变速运动公
新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究运动的图像追及相遇问题专题练习新人教版必修1
运动的图像追及、相遇问题专题一、选择题1.如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看做加速度大小相等的匀变速直线运动)。
设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是()2.如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是()A.在第2s末,质点的速度方向发生改变B.在0～2s内,质点做直线运动,在2～4s内,质点做曲线运动C.在0～2s内,质点的位移大小为1mD.在2～4s内,质点的加速度不断减小,方向不变3.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图像如图所示,下列说法中正确的是()A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.在0～t1时间内,甲车平均速度等于乙车平均速度C.在0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相遇D.在0～t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确4.动力车在刹车过程中位移和时间的比值xx的是()A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m5.如图所示为从静止开始做直线运动的物体的a-t图像,关于物体的运动下列说法正确的是()A.物体在t=6s时,速度为0B.物体在t=6s时,速度为18m/sC.物体运动前6s的平均速度为9m/sD.物体运动前6s的位移为18m6.一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是()A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2m/s2C.质点运动的初速度大小为4m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8s7.猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上。
高中物理必修一 讲义 第2章 专题强化 追及相遇问题
专题强化追及相遇问题[学习目标] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用(重点)。
2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程(难点)。
两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题。
一、初速度小者追初速度大者——最大距离问题例1一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在警车前面x0＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，求：(1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t；(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练(多选)(2023·平罗中学高一期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点开始做直线运动，它们运动的速度随时间变化的v－t图像如图所示。
关于甲、乙两车在0～20 s 内的运动情况，下列说法正确的是()A．甲、乙两辆汽车的运动方向相反B．在t＝20 s时，两车相遇C．在t＝10 s时，两车相距最远，距离为25 mD．在t＝15 s时，乙车的加速度大小为0.5 m/s21．讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题二运动图像与追及相遇问题课件新人教版必修第一册
判断同向运动两物体是否相撞，与判断同向运动两物体能否 追及相遇的方法相同。
例 2 一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以 v 自＝6 m/s 的速度匀速驶 来，从旁边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] B
模型点拨 (1)解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等 数据信息，结合运动学公式解答。以速度图像为例，具体分析过程如下：
(2)解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析
[变式训练1－1] 如图所示，x-t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上 行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴 相切于 10 s 处，则( )
[规范解答] 由图像可知，前 4 s，a 的速度沿正方向，b 的速度沿负方 向，所以 t＝2 s 时，a、b 的速度方向均没有发生改变，A 错误；图线与时 间轴围成的面积表示位移，则 t＝4 s 时，a、b 相距 Δx＝12×4×5 m－ －12×4×5 m＝20 m，B 正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a、b 的加速度方向都发生了变化，a、b 都不做匀变速直线运动，C 错误； 图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a 与 b 的加速度方向始终相 反，D 错误。
[规范解答] (1)解法一(物理分析法)：汽车与自行车的速度相等时两车 相距最远，设此时经过的时间为 t1，两车间的距离为 Δx，则有
v 汽＝v 自＝at1 所以 t1＝va自＝2 s Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t1－12at21＝6 m。
解法二(数学极值法)：设汽车在追上自行车之前，经过时间 t 两车相距 Δx， 则 Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t－12at2
高中必刷题 物理必修1 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2 追及与相遇问题
专题2 追及与相遇问题刷题型题型1 速度小者（加速或速度不变）追速度大者（速度不变或减速）1.［河南中原名校2018高一上期中］如图所示，A 、B 两物体相距s=7m ，物体A 以4m/s A υ=的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度10m/s B υ=，并向右做匀减速运动，加速度22m/s a =-，那么物体A 追上物体B 所用的时间为 （ ）A .7sB .8sC .9sD .10s2.［黑龙江哈尔滨六中2019高一上期中］某段公路上，一交警巡逻车正以18km/h 的速度执勤，突然发现前方50m 处有一轿车做匀速直线运动但速度较快，怀疑其超速，于是立即以5m/s 2的加速度加速追上前去进行执法.已知巡逻车历经10s 追上，该路段最高限速为90km/h .求：（1）轿车的速度大小；（2）巡逻车追上轿车前，两者间的最大距离.3.在学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s 的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明6.25米处，速度为4m/s ，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5m/s .试分析：（1）李华冲刺的加速度多大？（2）王明、李华谁先到达终点？（3）王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？题型2 速度大者（减速或速度不变）追速度小者（速度不变或加速或减速）4.［江苏苏州常熟2019高一上期中］在动画片《熊出没》中，熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石，当光头强在山上砍树时，放下滚石，以赶跑光头强.为简化过程，我们将山坡看成一个倾角固定的斜面，假设滚石从长为L=100m 的斜面顶端静止滚下，在斜面上做加速度210.5m/s a =的匀加速直线运动，滚到水平地面上后，开始做加速度221m /s 3a =-的匀减速直线运动.假设滚石在斜面底端滚到水平地面时的速度大小不变.一开始光头强在斜面的中点处伐树，当他发现滚石开始运动立即以υ=5m/s 的速度往山下逃跑，设光头强到达水平地面后的速度大小与山坡上保持一致，且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内，求：（1）光头强跑到水平地面时，滚石离他有多远？（2）滚石最终是否会“压”到光头强，如果会，求何时何地压到.如果不会，求两者的最小间距.题型3 多次相遇5.［甘肃兰州一中2019高一上期中］甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶，初始时刻，甲车在乙车前方075m s =处.甲车始终以110m/s υ=的速度匀速运动.乙车做初速度为零、加速度a=2m/s 2的匀加速直线运动.求：（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离m s ；（2）乙车追上甲车所需的时间t ；（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小26m/sa'=，则再经过多少时间，甲、乙两车再次相遇？刷难关1.［江西高安中学2019高一上期中］（多选）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B两车相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇2.近年来，全国多地多次发生严重雾霾天气，能见度不足100m.在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞.图示为两辆车刹车后若不相撞的tυ-图像，由此可知（）A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻相撞的3.［江西上饶玉山一中2019高一上期中］羚羊从静止开始奔跑，经过150mx=距离能加速到最大速度125m/sυ=，并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑，经过260mx=的距离能加速到最大速度230m/sυ=，以后只能维持这个速度的时间为04.0st=.设猎豹从距离羚羊为x的距离时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0st∆=开始逃跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值的大小应在什么范围？（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？4.［四川阆中学校2019高一上期中］一辆客车从静止开始以加速度a=1.0m/s2做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车s=30m远的地方有一乘客正以某一速度υ匀速追赶这辆车.（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？（2）若已知客车司机通过观察后视镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离020ms=（即该乘客离车距离大于20m就超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于01.0st=，这样司机才能发现该乘客，并制动使客车停下来，该乘客要想乘坐，上这辆客车，其追赶客车的速度的最小值是多少？5.如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超，共经历了多长时间？（2）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？。
人教版高一物理必修一第二章 追及和相遇专题学案
追及和相遇专题预习指导：问题一：两物体能追及的主要条件是什么？两物体在追及过程中在________处于___________。
问题二：解决追及问题的关键在哪？1、时间关系：0t t t B A ±=2、位移关系追及到时：前者位移+两物起始距离=后者位移X A +S=X B3、速度关系 思考：两物体在同一直线上同向作匀速运动，则两者之间距离如何变化?结论：当前者速度等于后者时，两者距离_____。
当前者速度大于后者时，两者距离_____。
当前者速度小于后者时，两者距离_____。
思考：那匀变速直线运动呢？结论还成立吗？结论：当前者速度大于后者时，两者距离______。
当前者速度小于后者时，两者距离______。
则当两物体速度相等时，两者的距离有什么特点？问题三：解决追及问题的突破口在哪？一图三关系：过程示意图 时间关系 位移关系 速度关系在追及过程中两物体速度相等时，是能否追上或两者间距离有极值的临界条件。
重点突破：题型一：匀加速(速度小)直线运动追匀速(速度大)直线运动例1：一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？题型二：匀速直线运动追及匀加速直线运动（两者相距一定距离，开始时匀速运动的速度大）例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
题型三：匀速直线运动追匀减速直线运动：例3、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2.问：(1)两车间的最大距离；(2)经多少时间乙车可追上甲车？小结：分析追及问题：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
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在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
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[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
高一上学期人教版物理必修一讲义：第二章 第3节匀变速直线运动的速度与时间的关系 题型归纳
【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。
根据匀速直线运动的公式x=vt 可以断定A 正确，B 错误。
【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等。
举一反三【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大【答案】BD类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度．【答案】4.7m/s 0【解析】以初速度方向为正方向，60km/h ＝16.7m/s ，刹车后15s ，列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=； 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8t v v t a --===-，故刹车后30s 列车的速度v 2＝0． 【总结升华】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v 1＝v 0-at ，因a 是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”。