GPS 05 GPS卫星定位基本原理(一)

(c )2002, 黄劲松
重建载波 －载波相位测量的关键技术

平方法
– 方法

将所接收到的调制信号（卫星 信号）自乘。 卫星信号（弱）自乘。 优点：无需了解码的结构 缺点：无法获得导航电文，所 获载波波长为原来波长的一半， 信号质量较差（信噪比低，降 低了30dB）
平方法
– 技术要点

– 特点

j j C (dt j dT ) d ion d trop
上式中有4个未知数（用户三维坐标和接收机的 钟差dT ）。这样在任何一个观测瞬间，用户至 少需要同时观测4颗卫星，以便解算4个未知数。
5.3伪载波测量
5.3 载波相位测量
GPS接收机所接收的卫星载 波信号与接收机本地参考信 号的相位差。
（5-13）
= （Tb ）-fi tb- j（Ta ）+ f j ta (5-14)
5.3伪载波测量
载波相位测量的观测方程（续）
• fi =f j =f • Tb =Ta + ，由公式(5-13)得：
（Tb）= j（Ta）+f
• 所以，公式(5-14)可改写为：
= j（Ta）+f -f tb- j（Ta ）+ f ta
后方交会
A、B和C点坐标已知，P点坐标未知
5.1 概述
测边（距）交会法
无线电接收机或卫星
P d3 d2 无线电导航定位 卫星激光测距定位
d1
C
A
B
无线电发射台或激光测距仪
两条边可确定P点坐标，为了检核和提高精度， 增加第3条边
5.1 概述
GPS卫星定位的基本原理
应用测距交会的原理，利用三颗以上卫星的已 知空间位置交会出地面未知点（用户接收机） 的位置。
5.1 概述
GPS课程学习内容及体系
•GPS系统组成 •卫星的运动和卫星星历 •GPS信号和观测值 •定位误差源
系统工作流程 空间交会 定位
卫星位置
卫地距离
影响定位精度
定位方法
5.1 概述
交会法确定点位
测角交会法
测边交会法
5.1 概述
测角交会法
B P P A C
A
B
A
B
P
前方交会
测方交会
C (dt – dT ) — 时钟偏差引起的距离偏差
dion电离层效应引起的距离偏差
dtrop对流层引起的距离偏差
5.2伪距测量
伪距测量的原理（续）
是卫星在轨位置和用户位置的函数，即：
{[ X j (t ) X u (t )]2 [Y j (t ) Yu (t )]2 [Z j (t ) Zu (t )]2}1/ 2

码相关法
– 方法

将所接收到的调制信号（卫星 信号）与接收机产生的复制码 相乘。 卫星信号（弱）与接收机信号 （强）相乘。
– 技术要点

卫 星 信 号 的 生 成 接 收 机 重 建 载 波
– 特点


限制：需要了解码的结构。 优点：可获得导航电文，可获 得全波长的载波，信号质量好 （信噪比高）
码相关法
(5-17)
5.3伪载波测量
载波相位测量的观测方程
接收机 k 对卫星 j 的载波相位测量的观测方程：
kj k kj N 0j Int( ) N kj f f f ft a ftb 1 2 N kj c c c
(5-18)
S R ) S
tj ti ti
R
tj R
ti
5.3伪载波测量
重建载波 －载波相位测量的关键技术

重建载波
– 将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。
伪距测量与载波相位测量
载波调制了电文之后 变成了非连续的波
重建载波 －载波相位测量的关键技术
伪噪声码的真 实传播时间 卫星到接收天线的真实距离： P C 卫星到接收天线的“伪距（pseudorange）”：
C( R S )
5.2伪距测量
伪距测量的原理（续）
考虑电离层/对流层影响的伪距值：
P C C(dt dT ) dion d trop
• 设在GPS标准时刻Ta（卫星钟时刻ta）卫星Sj 发射的载波信号相位为（ta），经传播延迟 后，在GPS标准时刻Tb（接收机钟时刻tb）到 达接收机。 • 根据电磁波传播原理， Tb时接收到的和Ta时发 射时的相位不变，即j（Tb） = j（ta） • 在Tb 时，载波相位观测量为：
= （tb）- j（Tb） = （tb）- j（ta）
静态定位：在定位过 程中，接收机的位置是 固定的，处于静止状态 。(这种静止状态是相 对的) 动态定位：在定位过 程中，接收机天线处于 运动状态。 广泛应用于动态目标的 监测，导航。
5.1 概述
3）绝对定位和相对定位
绝对定位（单点定位）： 一台接收机独立确定待定点 在坐标系中的绝对位置。
(t0 ) 0 N
j k
j 0
k (t0 ) kj (t0 ) N 0j
5.3伪载波测量
任一时刻ti卫星Sj 到k接收机的相位差：
(ti ) k (ti ) (ti ) N Int( )
j k j k j 0
相位差
整周模糊度（常数） 整周数变化量
i

整周计数 Int 整周未知数（整周模糊度） N 0
载波相位观测值
Int
5.3伪载波测量
载波相位测量的特点

优点
– 精度高，测距精度可达0.1mm量级（对C/A码而 言精度3m左右，P码约为30cm）

难点
– 整周未知数问题 – 整周技术问题
N0
Int
5.3伪载波测量
5.3.2载波相位测量的观测方程
(tk ) k (tk ) (tk )
j k j k
(tS)
S
tR t
R
k 接收机在接收机钟面时刻tk 时所 产生的本地参考信号的相位值 k 接收机在接收机钟面时刻tk 时所 接收到的j 卫星载波信号的相位值
5.3伪载波测量
初始t0时刻，小于一周的相位差为0，其 整周数为 N 0j ，则此时的相位观测值为：
• f：接收机产生的固定参考频率
• c: 光速 • ρ：卫星至接收机之间的距离 （未知数）
•δρ1：电离层影响 •δρ2：对流层影响 •δta ：卫星钟差
•δtb ：接收机钟差（未知数）
5.3伪载波测量
5.1 概述
GPS卫星定位的基本原理
观测方程 P点的三维坐标（X，Y，Z）
5.1 概述
单点定位解算用户位置
用户在t 时元的位置为： Ru (t ) R j (t ) j (t )
5.1 概述
GPS卫星定位方法分类
依据测距的原理划分： 1）伪距法定位（测码） 2）载波相位测量定位（测相） 3）差分GPS定位 根据待定点的运动状态划分： 1）静态定位 2）动态定位 根据观测方式 1）绝对定位 2）相对定位
定位速度快；
可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题 （模糊度）的辅助资料。
5.2伪距测量
伪距测量的方法
卫星发出一个测距码，该测距码经过τ时间后到达 接收机； 接收机产生一组结构完全相同的测距码—复制码， 并通过时延器使其延迟时间τ’； 将两组测距码进行相关处理，直到两组测距码的 自相关系数 R(τ’)=1为止，此时，复制码已和测距 码对齐，复制码的延迟时间τ’ 就等于卫星信号的 传播时间τ；
5.2伪距测量
伪距测量的原理
三种时间系统：
各颗GPS卫星的时间标准
各台GPS信号接收机的时间标准
统一上述时间标准的GPS时间系统
5.2伪距测量
伪距测量的原理（续）
伪噪声码从卫星到接 收天线的传播时间：
T( R ) t( S )
伪噪声码在其卫 星的发射时元
伪噪声码从卫星到 达接收天线的时元
5.3伪载波测量
载波相位测量的观测方程（续）
• 考虑卫星钟差和接收机钟差，有Ta =ta+ta , Tb =tb+tb , 则：
= （Tb - tb）- j（ Ta - ta ）
• 载波信号的相位与频率的关系为:
(5-12)
（t +t）= （t）+f t
• 因此，公式（5-12）可写为：


5.1 概述
1）伪距定位与载波相位定位
•伪距定位
采用伪距观测值，测距直接， C/A码： 29.3m 定位精度低
P码： 2.93m
•载波相位定位 采用载波相位观测值，观测 值转化成距离有一定难度，定 位精度高
L1载波： 1.9cm
L2载波： 2.4cm
测距精度比较
5.1 概述
2）静态定位和动态定位
P C
将τ’ 乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪距。
5.2伪距测量
为什么利用码相关法测定伪距？
为什么不利用码的标志来推算时延值？ 随机误差的存在：
测距码在传播过程中由于外界干扰产生变形；测距码和复制码 在产生时带有随即误差。
仅根据测距码中的某一标志来进行量测会带来较大 误差。利用码相关技术在自相关系数R(τ’) = max 的 情况下来确定信号的传播时间τ，实质上是采用了多 个码特征来确定τ ，排除了随机误差的影响。
5.3伪载波测量
载波相位测量原理
ti

观测值
N
0
首次观测： 0 j k (t0 ) k (t0 )