五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体 北京版 (含答案)
五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体
一、单选题
1.长方体有( )个面
A. 6个
B. 一个
C. 6个一样大小的正方形
2.下面能折成正方体的是（）
A. B. C. D.
3.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是( )
A. 长方形
B. 正方形
C. 不能确定
4.(2016·北京昌平)下面的图形( )是正方体的平面展开图。
A. B.
C. D.
二、判断题
5.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
6.长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。
7.判断对错．
长方体的长、宽、高一定不相等．
8.判断正误．
长方体相对的面一定是长方形．
三、填空题
9.在横线上填上适当的单位。
一杯牛奶250________。
一台笔记本电脑的体积是1200________。
一个单门衣柜的容积约是1200________。
一块肥皂的体积约是60________。
10.正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
11.把一个正方体平放在底面，有________个面露在外面，静止观察最多能看到它的________个面。
12.用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体(或正方体)．拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是________平方厘米，最小是________平方厘米．
13.如下图所示，在六个面上分别刻有不同的点数．“·”对“ ”，“ ”对“ ”，“ ”对“ ”按箭头方向翻动木块，当翻到E格时，向上的面的点数是________？
四、解答题
14.一个长方体游泳池长50米，宽25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米?
（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，那么需要多少平方米的瓷砖?
15.如图分别是一个长方体的前面和右面（单位：分米），那么这个长方体的底面积是多少？
五、综合题
16.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
17.一个长、宽、高分别是40cm，30cm，20cm的小纸箱，把所有的棱长都粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】长方体有6个面。
故选：A
【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。
了解了长方体的面的特点即可得解。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体.
故答案为：C
【分析】可以先确定一个底面，折叠后如果没有重叠的面就能折成正方体，否则不能折成正方体.
3.【答案】B
【解析】【解答】当长方体有4个面的面积相等，说明这4个面的长和宽相等，一定有4条边相等，即其余2个面是正方形。
故答案为：B。
【分析】当长方体有2个相对的面是正方形时，其余的4个面都是完全相同的长方形，反之当长方体有4个面的面积相等，其余2个面一定是正方形。
4.【答案】B
【解析】【解答】根据正方体展开图的特征，只有B图是正方体展开图．
故选：B．
【分析】本题考点：正方体的展开图．
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
根据正方体展开图的11种特征，图b属于“1-4-1”结构，是正方体展开图，其余几个不属于正方体展开图．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。
由此解答。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】长方体的棱中与长相等的有4条，与宽相等的有4条，与高相等的有4条，所以可以把长方体的棱长分为3组，每组中的4条棱长度是相等的.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体可以有2个面是正方形，所以可能出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体中可能会有相对的两个面是正方形，这时会出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，据此解答即可。
8.【答案】错误
【解析】
三、填空题
9.【答案】mL；cm3；dm3 ；cm3
【解析】【解答】解：高级实际情况可知：一杯牛奶250mL；一台笔记本电脑的体积是1200cm³；一个单门衣柜的容积约是1200dm³；一块肥皂的体积约是60cm³。
故答案为：mL；cm³；dm³；cm³。
【分析】常用的容积单位有mL、L，常用的体积单位有m³、dm³、cm³，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
10.【答案】6；正方；相等；12；相等
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。
故答案为：6；正方；相等；12；相等
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，正方体有12条长度相等的棱长。
11.【答案】5；3
【解析】【解答】解：把一个正方体平放在底面，除了1个底面与地面接触，另外的5个面都露在外面，静止观察最多能看到它的3个面.
故答案为：5；3【分析】正方体有6个正方形的面，平放在地面的正方体有5个main露在外面，静止观察一个正方体，最多能看到它的3个面.
12.【答案】34；24
【解析】【解答】第一种：长8厘米，宽1厘米，高是1厘米，表面积：1×1×2+1×8×4=34（平方厘米）；第二种：长4厘米，宽2厘米，高是1厘米，表面积：(4×2+4×1+1×2)×2=28（平方厘米）；
第三种：长2厘米，宽2厘米，高也是2厘米，表面积：2×2×6=24（平方厘米）.
34平方厘米＞28平方厘米＞24平方厘米.
故答案为：34；24.
【分析】根据题意可知，用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体(或正方体)．拼成的这个长方体(或正方体)有三种情况：第一种：长8厘米，宽1厘米，高是1厘米；第二种：长4厘米，宽2厘米，高是1厘米；第三种：长2厘米，宽2厘米，高也是2厘米，根据长方体或正方体的表面积公式解答.
13.【答案】3
【解析】【解答】解：翻到A时6点向上，翻到B时4点向上，翻到C时5点向上，翻到D时1点向上，翻到E时3点向上.
故答案为：3
【分析】根据正方体上相对面的点数，依次判断翻动一次向上的点数和其它点数的位置，然后确定最后一次翻动后向上的点数即可.
四、解答题
14.【答案】（1）2500÷50÷25=2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）（50×2+25×2）×2+50×25=300+1250=1550（平方米）
答：需要1550平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）游泳池的深度=游泳池的体积÷长÷宽，据此代入数据解答即可；
（2）需要瓷砖的面积=四壁的面积+底面的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此代入数据解答即可。
15.【答案】解：6×3=18(平方分米)
答：这个长方形的底面积是18平方分米.
【解析】【分析】根据长方体的特征可知，这个长方体的长是6分米，宽是3分米，高是2分米；用长方体的长乘宽即可求出长方体的底面积.
五、综合题
16.【答案】（1）5；2
（2）5；1
（3）4 ；6
【解析】【解答】（1）6的对面是5，4的对面是2。
（2）3的对面是5，4的对面是1。
（3）1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
17.【答案】解：(40+30+20)×4
=90×4
=360(厘米)
答：至少需要360厘米的胶带.
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据长方体棱长和公式计算胶带的长度即可.。
五年级下册数学单元测试卷-第一单元 长方体和正方体-北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、表面积是96 的正方体，它的体积是（）A.16B.32C.642、棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体。
A.100mLB.1LC.1mL3、用4个可以拼成（）。
A.长方体B.正方体C.圆柱4、有10 、8 、5 的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（）种。
A.4B.6C.8D.105、至少用（）个棱长是1cm的正方体才能拼成一个大正方体。
A.4B.8C.16二、填空题(共8题，共计24分)6、一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成________个长4cm，宽3cm，高1cm的长方体．7、一个圆锥形的砂堆，底面积是9.6平方米，高是0.8米，用这堆砂子去铺长3.2米宽2米的沙坑，可铺________米厚．8、有一张长32厘米，宽16厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深4厘米的长方体无盖铁盒．(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)，这铁皮盒的最大容积是________立方厘米。
9、一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米。
（容器的厚度忽略不计）10、如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是________平方厘米。
11、如图所示的是一个________，它的长是________，宽是________，高是________，它的上面的面积是________，左面的面积是________，前面的面积是________。
12、棱长30厘米的正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3．13、一列运煤的火车，有大小相同的18节车厢，每节车厢从里边量长13米，宽2.5米，装煤的高度为1.8米．如果每立方米的煤重1.4吨．这列火车共运煤________吨。
最新北师大版小学五年级数学下册长方体(一)单元测试卷附答案
长方体（一）单元检测卷一、仔细审题，细心填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
正方体所有的面都（ ），（ ）条棱都（ ）2、一个正方体的棱长总和是132厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体的棱长之和是72厘米。
长是7厘米，高是5厘米。
它的宽是（ ）厘米。
4、有一个正方体，它的棱长是2分米，需要（ ）个相同的正方体才能拼成一个棱长为8分米的大正方体。
5、一个正方体，它的棱长之和是144厘米，他的表面积是（ ）平方厘米。
6、一个长方体，长是12厘米，宽是8厘米，高是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米.7、一个正方体，它的棱长是a 分米，它的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
8、一个长方体的展开图如下，请你在它相对应的面涂上相同的颜色。
9、将棱长9厘米的正方体木块分割成棱长3厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
10、至少需要（ ）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是20厘米，高4厘米的长方体框架。
11、如图，将一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是（ ）二、仔细推敲，认真辨析。
（每小题2分，共10分）1、长方体是特殊的正方体。
（）2、因为正方体的6个面都是正方形，所以长方体的6个面也都是长方形。
（）3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。
（）4、如果长方体中有4个面的面积相等，那么这个长方体中有一组相对的面是正方形。
（）5、把一个长方体锯成3个同样大小长方体，则增加了4个面。
（）三、反复比较，慎重选择。
1、将一个正方体的棱长扩大4倍，扩大后的棱长之和是扩大前棱长之和的（）A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍2、把一个棱长4分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
A、18B、9C、36D、323、下面图形中不能拼成正方体的是（）A、、、、4、如下图，把一个大长方体六个面都涂上红色，然后把它分成8个相同的小正方体，三个面涂红色的小正方体有（）个，二个面涂红色的小正方体有（）个。
北京版五年级下册数学第一单元 长方体和正方体单元测试卷及答案
北京版五年级下册数学第一单元长方体和正方体单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、将下面这个长方体展开图折成一个长方体。
若F面放前面，B面放左面，则放在上面的是（）。
A.A面B.C面C.D面D.E面2、如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。
这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。
A.45B.30C.60D.403、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架．A.56厘米B.126平方分米C.56分米D.90立方分米4、一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。
A.4B.6C.85、棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（）A.12厘米B.12C.6厘米D.4厘米二、填空题(共8题，共计24分)6、一个棱长为10cm的正方体药盒，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
7、小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他从上面和下面分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体（如图，单位：厘米），结果表面积减少了120cm2，那么原长方体蛋糕的体积是________cm3。
8、把一根长1.2米的长方体木料沿着横截面锯成3段，表面积增加了24平方分米。
这根木料的体积是________立方分米。
9、根据正方体和正方体的特征判断，________是长方体，________是正方体，都不是的有________．A、B、C、D、E、10、正方体是特殊的________体．11、一个正方体的框架是由36cm的钢条做成的，该正方体的底面积是________，表面积是________，体积是________。
12、物体所占________的大小，叫做物体的体积；常用的体积单位有立方米、立方分米和________等；相邻的体积单位的进率是________13、一个长20cm，宽15cm的长方体水槽中，水深6cm，放入一个石块后，水深10cm，石块的体积是________ 。
五年级下册数学单元测试 - 1.长方体和正方体 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试-1。
长方体和正方体一、单选题1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（）。
A. B. C. D.2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 1000D. 273.小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来水的体积（）A. 小于1毫升B. 大于1毫升，小于1升C. 大于1升，小于1立方米D. 大于1立方米4.一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A. 真实的B. 虚假的C. 无法确定二、判断题5.一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（）6. 左图不能折成正方体．（）7.把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。
（）8.用4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。
（）三、填空题9.填上适当的数：360dm3=________m3 1.2L=________mL 0.05m3=________cm310.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是________．11.15dm3=________cm38升80毫升=________升99秒=________分四、解答题12.按要求涂色．在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．13.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）（2）（3）14.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）五、应用题15.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．①这个水箱的容积是多少升？②水箱内水的体积是多少？③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
北京版2021年小学五年级数学下册一、长方体和正方体自主学习同步练习题1(附答案)
13．一个长10cm、宽8cm、高12cm的长方体容器中，水面高度为6cm。投入一些鹅卵石后，水面上升了2cm。这些鹅卵石的体积是（ ）cm3。
A．160B．192C．480
14．下面是一个正方体盒子。它右面的第（__________）幅图是这个正方体的展开图。
36．一个长方体的底面积是30平方米，高是8分米，它的体积是立方米．
37．一个长方体长、宽、高的比是5：4：3，已知它的宽是8厘米，它的体积是是立方厘米．
四、解答题
38．快来算一算吧。
39．有一种火柴盒它的外形尺寸为：长5厘米、宽3.6厘米、高1厘米．制做这样一个火柴盒至少共需要硬纸多少平方厘米？（硬纸厚度略去不计）
5．A
【解析】
考点：长方体和正方体的体积。
分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为8厘米的正方体的每条棱长上都能分割成8÷2=4个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
解答：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：8÷2=4（个），所以一共能分成：4×4×4=64（个）；答：可以分割成64块。
解：表面积：2×2×6=24（平方分米）；
体积：
2×2×2=8（立方分米）；
因为表面积和体积不是同类量，所以，无法进行比较．
故答案为错误．
点评：解答此题关键是理解表面积和体积意义，明确它们不是同类量，根本不能进行比较．
31．375
【解析】
试题分析：根据长方体的切割特点可得，切割后的表面积增加了4个小正方体的面的面积；那么原来的长方体的表面积一共有：3×6﹣4=14个小正方体的面；由此即可求得一个小正方体的面的面积；从而求得小正方体的边长，解决问题．
北京版五年级下册数学单元测试卷第一单元 长方体和正方体(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）。
A.长方体和正方体没有关系。
B.正方体是特殊的长方体。
C.长方体是特殊的正方体。
2、下列图形中，不是正方体的展开图．( )A. B. C.3、有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。
A. B. C.4、一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体盒子里最多可以放( )个棱长2dm的小正方体木块。
A.30B.24C.485、一个我们已经学过的立体图形，从正面看是一个正方形，这个立体图形是（）。
A.一定是正方体B.一定是长方体C.可能是正方体，也有可能是长方体。
二、填空题(共8题，共计24分)6、从一个长为19cm、宽8cm、高为4cm的长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是________立方厘来，一共可以锯________个。
7、一个长方体框架，长8厘米、宽6厘米、高4厘米．做这个框架共需________厘米铁丝；在表面贴上塑料板，共需________平方厘米的塑料板．8、数一数，想一想，下图的长方体盒子中能装________个小正方体。
9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与________点重合．10、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的________、________、________．11、填上合适的体积单位或容积单位。
旅行箱的容积约是48________货车集装箱的体积约是60________《新华字典》的体积约是360________一瓶洗发水约是500________12、棱长是7cm的正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。
13、一个长方体的长是9厘米，宽是4厘米，高是4厘米，这个长方体的________面和________面是完全相同的正方形，________面、________面、________面和________面是完全相同的长方形．三、判断题(共4题，共计8分)14、用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的表面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）.A. 54平方厘米B. 36平方厘米C. 27平方厘米D. 18平方厘米【答案】A【分析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，由此即可选择.【解答】根据分析粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54（平方厘米）.选A.2.【答题】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米.A.25B.50C.75D.100【答案】B【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题.【解答】根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2=50（平方厘米），所以表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米.选B.3.【答题】一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（）.A.比原来小B.比原来大C.大小相等D.无法比较【答案】C【分析】观察图形可知，在大长方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变.【解答】解：根据题干分析可得，一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比不变.选C.4.【答题】如图所示，将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，表面积和原来相比（）A.变大B.变小C.同样大【答案】C【分析】根据题意可知：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.【解答】解：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.选C.5.【答题】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）.A.9B.18C.27D.36【答案】B【分析】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，减少部分是这个正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，代入数据解答即可.【解答】解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米.选B.6.【答题】下图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）.A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答.【解答】一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变.选C.7.【答题】一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）.A.120平方厘米B.150平方厘米C.240平方厘米【答案】B【分析】首先根据正方体的棱长这个公式，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】解：60÷12=5（厘米），5×5×6=150（平方厘米），答：它的表面积是150平方厘米.选B.8.【答题】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（）平方厘米.A.400B.64C.160D.1000【答案】C【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答.【解答】10×4×4=160（平方厘米），所以表面积增加160平方厘米.选C.9.【答题】如果一个正方体一个面的面积是10，把这样的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）.A.100B.120C.110【答案】A【分析】由题意可知：把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答即可.【解答】10×（12－2）=100（平方厘米），所以这个长方体的表面积是100.选A.10.【答题】如图中两个物体的表面积比较，结果是（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案.【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变.选C.11.【答题】如图，墙角堆放一些棱长20厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）平方厘米.A.200B.400C.2000D.4000【答案】D【分析】这个组合体由5个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到3个正方形，最后从右面看，能看到4个正方形，共有10个面露在外面，每个面的面积可以求出，从而可以求出露在外面的所有面的面积.【解答】20×20×10=4000（平方厘米），所以露在外面的面的面积是4000平方厘米.选D.12.【答题】沿虚线将这个长方体分成体积相等的两部分，那么每部分的表面积是（）.A.54B.108C.66【答案】C【分析】由图可知，是将长方体的高平分两部分，长和宽不变，根据长方体表面积公式列式解答即可.【解答】8÷2=4（厘米），3×3×2+3×4×4=66（平方厘米）；所以每部分的面积是66平方厘米.选C.13.【答题】计算右面长方体的表面积，下面算式不正确的是（）.A.（18×2+2×2+18×2）×2B.18×2×4+2×2×2C.（18×2+2×2）×2D.18×2×2+18×2×2+2×2×2【答案】C【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可.【解答】解：（18×2+18×2+2×2）×2=152（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是152平方厘米.所以不正确的算式是（18×2+2×2）×2.选C.14.【答题】一个鱼缸（无盖）的形状是正方体（如下图）.（1）这个鱼缸的占地面积是______dm².（2）做10个这样的鱼缸至少需要玻璃______dm².【答案】36 1800【分析】此题考查的是正方体的表面积.【解答】（1）正方体占地面积为一个面的面积.正方体鱼缸的棱长是6dm，那么它的的占地面积是：6×6＝36（平方分米）.（2）正方体鱼缸（无盖）的棱长是6dm，做1个这样的鱼缸至少需要玻璃：6×6×5＝180（平方分米）,做10个这样的鱼缸至少需要玻璃：180×10＝1800（平方分米）.故本题的答案是36、1800.15.【答题】安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米.（1）这个水池的占地面积是______平方米.（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是______平方米.【答案】54 90【分析】此题考查的是长方体的表面积.【解答】（1）由于水池的长9米，长是宽的1.5倍，则宽是9÷1.5＝6（米）；底面积即占地面积，所以求水池的占地面积，可列式计算为：9×6＝54（平方米）.（2）把水池的四周和底面贴上瓷砖，所以一共贴了5面的瓷砖，求贴瓷砖的面积数，列综合算式为：9×6×1+9×1.2×2+6×1.2×2=90（平方米）.故本题的答案是54、90.16.【答题】小明把一个棱长为18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物.小明至少需要______平方厘米的彩纸.【答案】1944【分析】此题考查的是正方体表面积.【解答】正方体表面积＝棱长×棱长×6，所以求至少需要的彩纸的数量，列脱式算式为：18×18×6=1944（平方厘米）.故本题的答案是1944.17.【答题】一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是______平方厘米.【答案】10300【分析】此题考查的是长方体表面积.【解答】由于长方体的面积为（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，则需要涂漆的面积是：（50×40+50×35+40×35）×2=10300（平方厘米），故本题的答案是10300.18.【答题】一个长方体无盖的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃______平方分米.【答案】196【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答.【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米.故答案为：196.19.【答题】若将一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米.原来长方体的表面积是______平方厘米.【答案】210【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可.【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：60÷4÷3=5（厘米）原长方体的高：5+3=8（厘米）原长方体的表面积：5×5×2+5×8×4=25×2+40×4=50+160=210（平方厘米）答：原来长方体的表面积是210平方厘米.故答案为：210平方厘米.20.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍.（）【答案】×【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=，现在的表面积：S=2a×2a×6=，表面积扩大：倍.所以题干的说法是错误的.故答案为：×.。
北京版五年级下册《第1章_长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷(3)
北京版五年级下册《第1章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一、填空．1. 长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。
2. （1）一个长方体的长、宽、高分别是5、4、3厘米，这个长方体的棱长总和是________． 2.（2）一个长方体相交一个顶点的三条棱的和是6厘米，这个长方体的棱长总和是________．2.（3）一个正方体的棱长是3分米，这个正方体的棱长总和是________．3. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的棱长是________．4. 一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是________．5. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是________．这个长方体的占地面积是________．6. 一个正方体的表面积是54平方分米，它的棱长是________．7. 用同样的小正方体摆成一个较大的正方体，至少要用________个这样的小正方体。
8. 正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
9. 一个长方体的横截面是15平方分米，把它横截成4段，表面积增加________平方分米。
10. -个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的表面积是________．二、应用题．做一个棱长5分米的正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米，它的表面积是多少平方厘米？一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上下面不贴），贴商标纸的面积是多少？一个游泳池长60米，宽40米，高10米，如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？参考答案与试题解析北京版五年级下册《第1章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一、填空．1.【答案】6,12,8【考点】正方体的特征【解析】根据长方体和正方体的特征即可解决。
五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体一、单选题1.长方体底面的面积是( )cm2。
A. 20B. 12C. 152.小学生用的铅笔盒的体积约是400（）。
A. cmB. cm2C. cm3D. dm33.棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（）A. 12厘米B. 12C. 6厘米D. 4厘米4.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。
那么，这个长方体的另一组相对面是（）。
A. 长、宽分别为5cm、2cm的长方形B. 长、宽分别为5cm、3cm的长方形C. 长、宽分别为3cm、2cm的长方形D. 长、宽分别为5cm、5cm的长方形二、判断题5.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等．6.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.7.长方体的各个面中一定没有正方形。
8.长方体是特殊的正方体。
三、填空题9.4.05立方分米=________立方厘米8050立方分米=________立方米10.一个长方体木块，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．11.一个长方体，如果长增加3cm，宽、高不变；或者宽增加4cm，长、高不变；或者高增加5cm，长、宽不变，它的体积都增加．这个长方体原来的表面积是________平方厘米．12.长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________．13.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________ cm。
四、解答题14.一个长方体的盒子宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米，这个长方体盒子的体积是多少？15.如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。
（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米?（2）这个图形的表面积是多少平方厘米?五、应用题16.右面是一个纸盒的展开图（无盖）．（1）做这个纸盒需要多大的纸板？（2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×3=15（cm2）.故答案为：C.【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】小学生用的铅笔盒的体积约是400cm3.故答案为：C.【分析】此题主要考查了体积单位的认识，根据生活经验和数据大小，选择合适的单位即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米．故选：C．【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．4.【答案】C【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体体积和体积单位-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一块橡皮的体积约2（）.A.B.C.【答案】A【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】一块橡皮的体积约2.选A.2.【答题】一个小正方体的体积是，下面图形中（）的体积最大. A.B.C.D.【答案】C【分析】A，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；B，是由8个小正方体拼成的，它的体积是8立方厘米；C，是由10个小正方体拼成的，它的体积是10立方厘米；D，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；然后进行比较即可.【解答】解：由分析得：正方体的体积是1立方厘米，10立方厘米＞9立方厘米＞8立方厘米，所以C的体积最大.选C.3.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米D.立方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.4.【答题】一盒粉笔的体积是（）.A.B.C.【答案】B【分析】此题考查的是认识立方分米.【解答】一盒粉笔的体积通常用立方分米计量，一包粉笔的体积约是1dm³，符合实际情况，选B.5.【答题】一个文具盒的体积是240（）.A.厘米B.平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是认识体积单位.【解答】根据常识可知：一个文具盒的体积是240立方厘米.选C.6.【答题】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体.正方体与长方体的体积相比（）.A.长方体体积大些B.正方体体积大些C.相等【答案】C【分析】此题考查的是正方体和长方体的体积.【解答】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体，因为无论怎么改变形状，橡皮泥的体积是不变的，所以正方体与长方体的体积相等.选C.7.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.8.【答题】下面是两个相同的鱼缸，水面的高度也是一样的，这时，（）鱼缸盛的水多.A.甲B.乙C.无法确定哪个【答案】B【分析】根据题干分析可得，两个相同的鱼缸内水的高度相等，则说明这两个鱼缸内鱼与水的体积之和相等，甲里面有3条小鱼，乙里面有2条小鱼，所以可得：乙里面的水的体积比甲里面的水的体积多，据此即可选择.【解答】解：根据题干分析可得：两个鱼缸内水与鱼的体积之和相等，所以哪个鱼缸内鱼的条数少，哪个鱼缸内水的体积就多；所以乙鱼缸内盛的水多.选B.9.【答题】如图所示，每个小正方体的体积相同，那么甲和乙的体积相比，（）A.甲体积大B.乙体积大C.体积一样大【答案】A【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.【解答】解：甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.选A.10.【答题】如图，贝贝用一块橡皮泥，先做了一个正方体a，然后又用其做了一个长方体b，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则形体c.下面说法正确的是（）A.a、b、c的体积相等，表面积也相等.B.a的体积最大，c的体积最小.C.a、b、c的体积相等，但表面积不相等.【答案】C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积.这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.据此解答.【解答】解：这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.选C.11.【答题】一个冰箱的体积约220（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】B【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的容积应用“立方分米”做单位，据此选择.【解答】解：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个冰箱的体积约220立方分米；选B.12.【答题】文具盒的体积约是130（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】A【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量文具盒的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：文具盒的体积约是130立方厘米；选A.13.【答题】一支粉笔的体积约是6（）.A.B.C.【答案】C【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一支粉笔的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：一支粉笔的体积约是6立方厘米；选C.14.【答题】一本数学书的体积约是117（）.A.立方米B.立方厘米C.立方分米【答案】B【分析】根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可.【解答】解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书.只有117立方厘米比较恰当.选B.15.【答题】玲玲和丽丽无法直接比较形状不规则的1号和2号两个石块的体积，在相同杯中倒入一样多的水，根据杯中的水面情况，能判断出______号石块的体积大些.【答案】1【分析】此题考查的是不规则物体的体积.【解答】从图可以看出：1号杯中水面高度＞2号杯中水面高度，已知两个杯中水一样多，可以得出：1号石块的体积＞2号石块的体积.答：1号石块的体积大些.16.【答题】下面的图形是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它的体积是______cm³.【答案】10【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】棱长为1cm的小正方体的体积是1cm³，图中是用10小正方体拼成的图形，它的体积是1×10＝10（cm³）.故答案为10.17.【答题】在下面横线里填上合适的单位：一个旅行箱的体积约是62______.一本词典的体积约是850______.【答案】立方分米立方厘米【分析】根据生活实际，一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.【解答】解：一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.故答案为：立方分米，立方厘米.18.【答题】一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.（）【答案】×【分析】鱼缸物体的体积是1立方米，它的形状可能是正方体、也可能是长方体、或圆柱体、圆锥体等形状，如果是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米，据此判断.【解答】解：如果这个物体是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米.因此，一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.这种说法是错误的.故答案为：×.19.【答题】一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.（）【答案】×【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，因此一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.据此判断.【解答】解：由分析可知：一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.因此，一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.这种说法是错误的.故答案为：×.20.【答题】把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变.（）【答案】×【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可.【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；故答案为：×.。