七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的四则混合运算课件新版新人教版
2019/5/24
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③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等 等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
易错点 忽略运算顺序导致错误． 自我诊断4. 计算15÷(51－13)＝ －11212 .
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．2÷(12－13)＝－2
2．下列各式的计算结果是负数的是( D )
(2)原式＝－16；
(3)原式＝1；
(4)原式＝52.
6．在等式(－16－□)÷(－2)＝8中，□表示的数是( D )
A．1
B．－1
C．－2
D．0
7．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最
小，则这个符号是( C )
A．＋
B．－
C．×
D．÷
8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是 (C )
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
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2018年秋
数学 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的四则混合运算
有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算 乘除 ，再算 加减 ；有括
号应先算 括号里面的 (先算 小 括号，再算 中 括号，最后算 大 括号)．
自我诊断1. (石家庄中考)－3＋(－5×(－5) ×17＝170
(－2)＋(－5) ＋17＝10
170÷10 ＝17
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x. 解：5×(－8)×(－9)＝360,5＋(－8)＋(－9)＝－12，x＝360÷(－12)＝－30.
15．已知 a、b、c 是非零有理数，求|aa|＋|bb|＋|cc|的值．
11．现有四个有理数2、－4、6、－9，将这四个数进行加、减、乘、除四 则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 (－9＋6)×(－4)×2＝24(答案不唯一) . 12．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)； (2)－12÷[－20－40÷(－8)]； (3)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]； (4)(－310)÷(32－110＋16－25)． 解：(1)原式＝－65； (2)原式＝54； (3)原式＝－15133； (4)原式＝－110.
14．观察图形，解答回答：
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：
图①
图②
图③
三个角 上三个 数的积
三个角 上三个 数的和
积与和 的商
1×(－1) ×2＝－2
1＋(－1) ＋2＝2
－2÷2 ＝－1
(－3)×(－4) ×(－5)＝－60
(－3)＋(－4) ＋(－5)＝－12
(－60)÷ (－12)＝5
A．ab＞0
B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0
D．(b－1)(a－1)＞0
9．使用计算器计算时，依次输入 － 1 2 ÷ 4 － 3 ＝ ，所运算的式子
是 －12÷4－3＝，结果为 －6 . 10．小明记录了今年元月份武汉市某一周的最低温度(单位：℃)：－1、 2、－3、0、－4、－2、1，这一周武汉市平均最低气温是 －1℃ .
解：当a、b、c三数均为正数时，原式＝1＋1＋1＝3；当a、b、c三数均为
负数时，原式＝
a －a
＋
b －b
＋
c －c
＝－1－1－1＝－3；当a、b、c三数中两正
一负时，原式＝1＋1－1＝1；当a、b、c三数中两负一正时，原式＝－1－1
＋1＝－1.综上所述，其值为±3或±1.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
A．－2
B．－1
C．2
D．1
用计算器运算 用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的 顺序 进行 即可，其中要注意符号 － 的使用．
自我诊断2. 用计算器计算的按键顺序是 6 3 4 － 2 1 0 ，则其表示 的算式为634－210 ，结果是 424 .
有理数运算的实际应用 根据题意列出 算式 ，再按 运算顺序 计算． 自我诊断3. 某冷冻厂的冷冻室温度是－4℃，现有一批食品必须在－36℃ 冷藏，如果每小时能降温8℃，问几个小时能达到所需要的温度？ 解：[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)．答：4小时能达到所需要的温度．
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 .
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
(4)112×75－(－57)×221＋(－12)÷152.
解：(1)原式＝－2023；
13．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利－1万 元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利－1.5万元，那 么这家公司去年平均每月盈利多少万元？ 解：[2.5×3＋(－1)×3＋4.5×4＋(－1.5)×2]÷12＝(7.5－3＋18－3)÷12＝ 1.625(万元)．即这家公司去年平均每盈利1.625万元．
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的 问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知 识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
A．－2×3×(－2)×5
B．3÷(－3)×2.6×(－1.5)
C．|－3|×4×(－2)÷(－12)
D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
3．用带有符号键 － 的计算器计算－8×2＋6÷(－3)－1的按键顺序是
－ 8 × 2 ＋ 6 ÷ － 3 － 1
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
2018年秋七年级数学上册-第1章-有理数-1.4-有理数的乘除法-1.4.2-有理数的除法-第2课
(4)－6.1；(5)－0.1；(6)6.
2．计算：
(1) × ；
(2) × ；
(3)－ ×25；(4)(－0.3)× .
[答案] (1)－ ；(2) ；(3)－ ；(4) .
3．写出下列各数的倒数：
(1)－15；(2)－ ；(3)－0.25；
(4)0.17(5)4 ；(6)－5 .
1.计算（-1）÷5×（- ）的结果是（ ）
A.-1B.1C. D.25
2.计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
5．一只手表七天的走时误差是－35秒，平均每天的走时误差是__－5__秒．
6．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为__－16__．
7．计算：(1)(－49)÷ × ÷(－16)；(2)(－4)÷[(－ )÷(－ )]．
2.下列运算错误的是( )
A. ÷()
C.8÷(－2)= - 8×1/2 D.0÷3=0
3.如果：a+b=0,则下列说法:
(1),a、b互为相反数，
（2）|a| =|b|,
(3).a、b在原点的两旁，
（4） = - 1，
其中正确的有（）
A．一个B．二个C．三个D．四个
[答案]a.
15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
(1) ＝ ＝－ ；(2) ＝ .
[答案]略．
[当堂检测]
第1课时有理数的除法法则
洛南县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的教
第2课时 有理数的四则混合运算【知识与技能】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2.能解决实际问题. 【过程与方法】经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验. 【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 【教学难点】正确而合理地按有理数的运算顺序计算.一、情境导入,初步认识想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.学生活动：板演，其他学生做在练习本上.注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知例1（1）-331÷231÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)；（3）-43÷83×(-94)÷(-32)；（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元.例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.解：由题意得：即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+31)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+31) =（-6）÷21+（-6）÷31=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-536例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.例6教材第37页练习.【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷. 三、运用新知，深化理解1.（1）下列各数中互为倒数的是（）（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（） A.-1 B.1 C.7 D.72.（1）直接写出运算结果：（-9）×32=_______，-121÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____.（3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______. 3.计算题.【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.【答案】1.（1）B（2）C（3）A2.(1)-6 -3(2)-52(3)3（ 4）-40003.略四、师生互动，课堂小结引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.数学活动——画平行线一、导学1.导入课题：我们以前学过利用直尺和三角尺画平行线，知道木工师傅利用角尺画平行线，学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来研讨这个问题.2.学习目标：（1）进一步熟悉平行线的判定方法.（2）弄清课本中三种平行线画法的道理.（3）通过探讨，增强用数学的意识和能力.3.学习重、难点：重点：按指示的方法画平行线.难点：解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P32活动1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：动手画图，积极思考，相互交流研讨，弄清其中道理.（4）自学提纲：①分别按李强、张明、王玲的方法动手画图.②你能说说这三位同学的画法的道理吗？③你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.二、自学同学们可结合自学提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的困难和存在的问题.①能否看懂李强画图中图（3）的作∠2=∠1的作图痕迹是怎样来的？②能否解决张明和王玲的画法的道理.（2）差异指导：根据学情进行相应指导（个别指导、分类指导或集中指导）.2.生助生：小组内相互交流研讨、互帮互学.四、强化1.各小组展示学习成果，突出学生发现的新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.五、评价1.学生学习的自我评价：回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据本活动中学生的表现：是否积极参与活动，是否有独到的发现以及学习效果如何等予以评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思)：这节课设计的活动，培养了学生的操作能力、自主学习能力.同时课堂巡视，给有疑惑的学生进行指导，让学生合作交流，通过动手操作过程，使他们能够更好体会学习数学的乐趣.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法正确的是（A）A.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a∥cB.在同一平面内，直线a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.在同一平面内，直线a∥b,b⊥c,则a∥cD.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a⊥c2.（10分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（B）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°3.（15分）如图，某人骑自行车自A向正东方向前进，到B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.4.（15分）如图，∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？解：AD∥BC,AB与CD不一定平行.∵AB⊥AC.∴∠DAB=∠1+∠BAC=120°.又∵∠B=60°.∴∠DAB+∠B=180°,∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.5.（20分）如图，已知三角形ABC及其外面一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留作图痕迹.解：△DEF即为所求平移后的三角形.二、综合运用（15分）6.如图，∠AOB内有一点P.（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D;（2）写出图中互补的角;（3）写出图中相等的角.解：（1）如图.（2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO（3）∠O=∠BDP,∠O=∠PCA,∠O=∠DPC,∠BDP=∠PCA,∠BDP=∠DPC,∠PCA=∠DPC.三、拓展延伸（15分）7.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数.解：∵∠1+∠2=180°,且∠1+∠EFD=180°,∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A,且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-∠2,∴∠ACD=∠EDF.∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.3．4 实际问题与一元一次方程 第1课时 解决实际问题(1)1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．重点将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．一、创设情境，导入新课 投影展示． 练习：解方程：(1)6(x －3)＝－2(x －4)＋1.(2)－2(10－0.5y)＝4(1.5y ＋2)． (3)x ＋24－2x －36＝1.(4)x －x －12＝23－x ＋23.学生独立完成，然后同学间交流．二、推进新课投影展示课本例1.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提示学生思考以下问题：1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．投影展示课本例2.例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题．分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空．1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量)2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是________．师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案．教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系．三、综合应用师出示练习：1．木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工坐椅？2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？学生交流讨论，教师巡视指导．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？作业：习题3.4第2，3，4，5题．用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容．11。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除
2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章 有理数1。
4 有理数的乘除法1。
4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标：1。
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2。
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用。
一、知识链接1。
我们目前都学习了有理数的哪些运算？2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？二、新知预习【自主归纳】1。
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算。
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算,如有括号，先算 内的.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分三、自学自测 计算： （1）（－38）－（－24）－(+65)； （2）—2.5×(-4。
8）×(0。
09)÷(-0.27);（3）3-⨯（）12-(—6)； (4）(—4×3-6)-410-+÷（）3四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题：说说下面各题的运算顺序：（1）-8+4÷（-2）（2）（—7）×（-5）—90÷（-15） （3）［1241-（83+61—43)24]÷5课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-14）归纳总结:有理数混合运算的顺序：先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算：（1）6-(-12）÷（—3)（2）（-48)÷8-（—25）×(-6） （3）42×（—32）+（—43）÷（-0。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有
;
（3）(18)
2
1 4
（
－4 9
）
8;
（4）(1)＋5
(
1) 6
(6).
课堂练习
(1)
(
7 8
)
(1
3 4
7 8
7 ); 12
(2) (
1 3
5 21
3 14
2) 7
(
1 ); 42
(3)
13
8 13
5
(7
2) 13
5
36
6 13
5.
课后思考
填空
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
典题精讲
复习导入
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
探索新知
( －?3 ) × 2 = －6
( － 6 ) ÷ 2 = －？3
(
－6 ) ×
1 2
=
－？3
（－6 ）÷2 = （－ 6
）×
1
2
有理数的除法可以转化为乘法。
探索新知
（1）８÷（-2）=８×（
1
）
么 发 现 ？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏额（单位：万元）为: