第45节：二组分理想液态混合物的气液平衡相图课件
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双液系的气-液平衡相幻灯片PPT
本实验测定的环己烷-乙醇双液系相图属于具 有最低恒沸点的体系。方法是利用沸点仪(图 8.2)在大气压下直接测定一系列不同组成混合 物的气液平衡温度(沸点),并收集少量气相和液 相冷凝液,分别用阿贝折光率仪测定其折射率, 根据折射率与标样浓度之间的关系,查得所对 应的气相、液相组成。
Hale Waihona Puke 图8.2 沸点仪结构图三.仪器与试剂 [注意按实际使用的记录]
四.试验步骤
1.工作曲线绘制
(1)调节超级恒温水浴温度在室温5℃以上,以适应季 节的变化,但所选温度应易于获得试样的密度数据。 环己烷和乙醇分别恒温10min,根据配制混合物所需 的体积,用移液管精确量取,配制环己烷摩尔分数为 0.10，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60，0.70， 0.80，0.90 的环己烷-乙醇溶液各10ml。为避免样 品的挥发带来的误差,配制应尽可能迅速。 (2)用尽可能短的软管将阿贝折光仪连接在前述调好 的恒温水浴上,以保持折光仪棱镜处于恒定温度。测 量上述9个溶液以及无水乙醇和纯环己烷的折光率。
双液系的气-液平衡相幻灯 片PPT
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二. 基本原理
1. 气-液相图
两种液态物质混合而成的二组分体系称为双液系。根据两组分间溶 解度的不同，可分为完全互溶、部分互溶和完全不互溶三种情况。 两个组分若能按任意比例互相融解，称为完全互溶双液系。液体的 沸点是指液体的蒸汽压与外界压力相等时的温度。在一定的外压下， 纯液体的沸点有其确定值。但双液系的沸点不仅与外压有关，而且 还与两种液体的相对含量有关。根据定律，
物理化学课件二组分相图相图
t 一定 l (A+B)
pB*
nG BnB Ln总 B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM
L
M G
得
nL xGxMMG推导 nG xMxL LM
或 nLLM nGMG
pA*
g (A+B)
杠杆规则: 两相的物质的量之比反比 于系统点到两个相点的线段的长度.
A
xL xM xG nL nM nG
力 -组成图
•
(点•击H2这O(里A)).-
C2H5OH
(B)系统的压力-组成图
21
具有最大负偏差系统的压力-组成图
p/102kP
a
1.1 t =
1.0 55.1℃ xB(L) =
0.36
pB*
l
0.9
pA* 0.8 p= 00..775×105Pa
0.6 0.0 0.2
CHCl3(A)
g
xB(G) =
p
系统点
t 一定 l (A+B)
L
M G
• 系统点: 表示系统总状态( pB* 总组成)的点(例如M点);
•结相线点:表示各个相的状态的点( 只有一个相时,系统点就是相 点) (例如L、G点).
• 结线: 两个平衡相点的连结
pA*
线。
g (A+B) 相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
既是系统点又是相点
8
相点 液相线
Hale Waihona Puke 系统点• 点, 线, 区的含义及
各状态下自由度数
; • 会读系T一统定总组成
与相组g成p; yA yB
ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图讲义
1. 压力—组成图
(1) p-x图
设组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物。在一定温度 T 下气
－液两相平衡时，根据拉乌尔定律
p / Pa
T 常数
pA pA xA pA (1 xB )
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA*
pB pB xB
p pA pB pA (1 xB ) pB xB
当系统点为M点时，两相平衡
的液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。
p l
t=const.
pB
两个平衡相点的连接线称为结线。
a
压力继续降低，系统点到达G3时，
L1
l+g
液相全部蒸发为蒸气，最后消失
L2
的一滴液相的状态点为 L3 。
L3
3) 此后系统进入气相区G3至b为 pA
M G3
b
G1 G2
•实际生产中： 二组分理想液态混合物 二组分真实液态混合物 二组分液态部分互溶系统 二组分液态完全不互溶系统
固态完全不互溶 液相完全互溶
固态部分互溶 液相完全互溶 固态完全互溶 液相完全互溶
§6.3 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•二组分系统的相律分析 •二组分理想液态混合物的压力—组成图 •二组分理想液态混合物的温度—组成图
或 m(总) m(l) m(g) 可计算气、液相的量
P294 6.2, 6.4
T/K
TA*
T1 D
x1
A
g
定压
C
E
g-l
l
xB
x2
xB
TB*
B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点 1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，力pa，系统的状态点a 点。pA
(1) p-x图
设组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物。在一定温度 T 下气
－液两相平衡时，根据拉乌尔定律
p / Pa
T 常数
pA pA xA pA (1 xB )
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA*
pB pB xB
p pA pB pA (1 xB ) pB xB
当系统点为M点时，两相平衡
的液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。
p l
t=const.
pB
两个平衡相点的连接线称为结线。
a
压力继续降低，系统点到达G3时，
L1
l+g
液相全部蒸发为蒸气，最后消失
L2
的一滴液相的状态点为 L3 。
L3
3) 此后系统进入气相区G3至b为 pA
M G3
b
G1 G2
•实际生产中： 二组分理想液态混合物 二组分真实液态混合物 二组分液态部分互溶系统 二组分液态完全不互溶系统
固态完全不互溶 液相完全互溶
固态部分互溶 液相完全互溶 固态完全互溶 液相完全互溶
§6.3 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•二组分系统的相律分析 •二组分理想液态混合物的压力—组成图 •二组分理想液态混合物的温度—组成图
或 m(总) m(l) m(g) 可计算气、液相的量
P294 6.2, 6.4
T/K
TA*
T1 D
x1
A
g
定压
C
E
g-l
l
xB
x2
xB
TB*
B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点 1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，力pa，系统的状态点a 点。pA
6-04二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
液相组成 xB(L)
0 0.042 0.132 0.183 0.219 0.325 0.467 0.483 0.551 0.628 0.712 0.810 0.900 1.000
气相组成 xB(G)
0 0.089 0.257 0.384 0.395 0.530 0.619 0.688 0.742 0.800 0.853 0.911 0.958 1.000
L nL
* pA
G
nG g (A+B)
nG ( xG － xM ) = nL(xM －xL) nG · GM = nL · ML
nG ML nL MG
B 气液两相物质的量之比 等于气液两相点至物系 点距离之反比。
ML 对于结线 LG 的相对长 度等于气相物质的量对系 统总量的相对值。
2.杠杆规则证明
相图分析
§6-4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•甲苯(A) - 苯(B)系统在 p=101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃
110.62 108.75 104.87 103.00 101.52 97.76 95.01 92.79 90.76 88.63 86.41 84.10 81.99 80.10
1. 压力-组成图
T一定 p
p
l（A+B）
pB*
蒸气总压 p 与液相组成 xB 的关系: * * 液相线 p p* (p p A B A )xB
p = f (xB )
pA*
蒸气总压 p 与气相组成 yB的关系:
yB = pB*xB /p 气相线
* p* p A B * pB
g（A+B）
相点 轨迹
6-2二组分系统理想液态混合物的气—液平衡相图
二组分系统液态互溶情况：
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
6-4相平衡-二组分理想液态混合物气液平衡相图
p* A3
p* As
p* B3
p* Bs
x B3 1.0
y B 3 1.0
3.绘图： T—XB线(紫）T—YB线(红)
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
四、温度——组成图（T—X图）分析 1.相图静分析：坐标、区、线、点 坐标：T，XB（YB） 区: 下线下边(浅蓝色区)
P=1、液相、F=2 上线上边(灰色区)
第六章 相平衡
§6-！本章基本要求 §6-1 相平衡系统基本概念 §6-2 单组分相平衡 §6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图 §6-4二组分真实液态混合物液态完全互溶系统气液平衡相图 *§6-5 精镏原理 §6-6二组分液态部分互溶及完全不互溶系统气液平衡相图 §6-7二组分无中间化合物的凝聚系统相图 §6-8二组分有中间化合物的凝聚系统相图 *§6-9三组分系统相图简介 §6-$本章小结与学习指导
（上册）
第六章就先讲到这里 下节课再见！
LM G
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
二、压力——组成图（p—x图）分析 2.相图动分析： 压力不变往液体A中
加入B气体 组成不变改变压力
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
三、杠杆规则（物料衡算）
对二组分2相系统（如左下图气液2相）：
中间M点称为系统点
L
M点组成XM,B称为系统组成
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
前面课程我们讲述了二组份系统的特征 1.描述二组分系统需要的三个独立变量，可以用三维坐标系表
示二组分系统相平衡 。 2.二组分系统若固定一个变量，就可以用二维坐标系表示相平
衡。 3主要讨论：确定温条件下的压力—组成图，确定压条件下的温
二组分气液平衡相图
实验三二组份气液平衡相图一、目的1、用沸点仪测定和绘制乙醇和环己烷的二组份气液平衡相图；2、用阿贝折射仪测定液体的组成，了解液体折射率的测量原理及方法。
二、基本原理两种液态物质混合而成的二组份系统称为双液系。
二液体若能按任意比例互相溶解，称完全互溶双液系；若只能在一定比例范围内互相溶解，则称部分互溶双液系。
例如水－乙醇双液系、苯－甲苯双液系都是完全互溶双液系，苯－水双液系则是部分互溶双液系。
液体的沸点是指液体的蒸汽压和外压相等时的温度。
在一定的外压下，纯液体的沸点有确定的值，但对于双液系，沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关，即和双液系中两种液体的相对含量有关。
通常用几何作图的方法将双液系的沸点对其气相、液相的组成作图，即得二组份气液平衡相图，它表明溶液在各种沸点的液相组成和与之成平衡的气相组成的关系。
在恒压下，二组份完全互溶双液系的沸点组成图可分为三类：(1)溶液的沸点介于两纯组份沸点之间，如苯和甲苯、水和甲醇等。
(2)溶液有最高沸点，如氯化氢与水、硝酸和水、丙酮与氯仿等。
(3)溶液有最低沸点，如水和乙醇、苯和乙醇、乙醇和环已烷等。
这三种类型的相图如下图所示图4-1 二组份气液平衡相图的三种类型图中、T 分别表示纯A 纯B 的沸点。
图中两曲线包围的区域为气－液两相平衡共存区。
它的上方G 代表气相区，下方L 为液相区。
C 和C'分别表示最高和最低恒沸物的沸点和组成。
T A *B *测绘这类相图时，要求同时测定溶液的沸点及气液平衡时两相的组成。
本实验用回流冷凝法测定环己烷－乙醇溶液在不同组成时的沸点。
所用沸点仪如图4-2所示，是一只带有回流冷凝管的长颈园底烧瓶，冷凝管底部有一球形小室D ，用以收集冷凝下来的气相样品，液相样品则通过烧瓶上的支管L 抽取，图中E是一根电热丝，直接浸在溶液中加热溶液。
溶液的组成用测定其折射率确定。
折射率是物质的一个特征数值。
溶液的折射率与组成有关，因此测得一系列已知浓度的溶液折射率，作出该溶液的折射率－浓度工作曲线，就可按内插法求得具有某折射率的溶液组成。
二组分理想液态混合物的气-液平衡相图.
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
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19
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
最大正偏差系统 蒸气压出现最
大值。
20
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
一般负偏差系统
如图所示，是 对拉乌尔定律发生 负偏差的情况，虚 线为理论值，实线 为实验值。真实的 蒸气压小于理论计 算值。
21
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
C6H5CH3(A)
xB
C6H6(B)
请大家思考，纯组分是A还是B呢？
• 精馏分离原理
29
精馏原理
• 现代化炼油厂的精馏塔
精馏动画演示
30
理想液态混合物气液组成计算
例 100℃时, 纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为 1.933×105 Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混 合物. 今有这种液态混合物, 在外压力为1.013×105Pa的条件 下, 加热到100℃时开始沸腾. 计算: (1) 该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.
线之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气 相无法存在，是液相区。
在气相线之下，系 统压力低于任一混合物 的饱和蒸气压，液相无 法存在，是气相区。
在液相线和气相线之 间的梭形区内，是气-液 两相平衡。
4
压力-组成图
压力 p 与气相组成 yB 的关系: 可由式 p = pA* + (pB* pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 联解
T一定
gp yA yB pA pB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A 和 B 均满足
pB = p*B2xB
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
P-x-y图：这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相 组成 y 画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关
0.6656
66.50
0.5451
0.7574
71.66
0.6344
0.8179
77.22
0.7327
0.8782
83.31
0.8243
0.9242
98.45
0.9565
0.9827
91.79
5
1.000
1.000
99.82
压力-组成图
• 系统点: 相图上表示系统总 状态的点. 系统变压(或变 温)时, 系统点总是垂直于 组成坐标而移动.
通过C点作平行于横坐标 的等温线，与液相和气相线 分别交于D点和E点。DE线 称为等温连结线（tie line）
落在DE线上所有物系点 的对应的液相和气相组成， 都由D点和E点的组成表示。
13
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
14
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算， 即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计 算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两 相平衡区的杠杆规则。即：
• 相点: 表示各个相的状态的 点. P = 1, 系统点与相点重 合, P = 2 时, 两个相点位于 系统点两侧的相线上, 且 3 点处于一水平线(结线)上 (因3 个状态点的压力等同).
• 分析相图.
6
压力-组成图
应用相图可以了解指
定系统在外界条件改变时
的相变化情况。
若在一个带活塞的导热
气缸中有总组成为xB(M) (简写为xM)的 A，B二组分 系统，将气缸置于100°C 恒温槽中。起始系统压力
t/℃ 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1
xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000
yB 0
0.185 0.374 0.575 0.833 1.000
(1) 画出气-液平衡的温度-组成图;
(2) 从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点; (4) 105℃时气-液平衡两相的组成是多少?
线也叫露点线。
l
液相 a 加热到泡点 t1 产生的气泡的状态点为 G1 点，气相 b 冷却至露点 t2 ，析出的液滴的状态点 为 L2 点。
0
1
A C6H5CH3(A) - C6H6(B)
B
12
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系 统总的组成和温度，称为物系点。
16
例例题题
解： 设液相物质的量为n(l),气 相物质的量为n(g) ,系统物质的 总量为n，组成为xA,则：
n = n(l) +n(g) =(2+7)mol=9mol
xA=2/9 根据杠杆规则，有：
n(l) CD n(g) CE n(g)(x2 –xA)= n(l) (xA –x1) n(g)(0.65 –2/9)= n(l) (2/9 –0.15) 解得 n(l) =7.7 mol
系线称作气相线。
yA
pA p
pA* xA p
pB* p pA*
pA* p
1
yA xA
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 3
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相
y5 y4 y3 y2 y1
同一层隔板上, 自 下而上的有较高温度的 气相与反方向的较低温 度的液相相遇. 通过热 交换,气相部分冷凝, 液 相则部分气化.
若混合系统存在恒
t/℃
120
t
* A
100 l
x
t5 t4
t3
t2
t1
80
5 x4 x3
x0 x2
x1
60
g
t
* B
沸点, 则只能得到一个 纯组分和恒沸混合物.
到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为 G1所示，系统进入平衡区。
在此区内，压力继续降 低，液相蒸发为蒸气。当系 统点为M点时，两相平衡的 液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。两个平衡 相点的连接线称为结线。
压力继续降低，系统点到 达G3时，液相全部蒸发为蒸 气，最后消失的一滴液相的 状态点为 L3 。
(5) 9kg 水与30kg 醋酸在105. 0℃ 达到平衡, 气、液两相的质量
各为多少克?
解： (1) 根据拉乌尔定律，有：
p = pA* + ( pB* - pA* )xB
xB
p pA pB pA
1.013105 Pa 1.933105 Pa 0.666105 Pa - 1.933105 Pa
0.726
31
(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡 气相组成, 设为yB, 则
n(g) =1.3 mol 17
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
• 蒸气压-液相组成图 • 压力-组成图 • 温度-组成图 • 小结
18
1.蒸气压-液相组成图
一般正偏差的系统 如图所示，是对
拉乌尔定律发生正偏 差的情况，虚线为理 论值，实线为实验值。 真实的蒸气压大于理 论计算值。
yB
pB p
xB pB p
0.726 0.666105 Pa 1.013105 Pa
0.477
yA = 1－yB = 0.523 请大家自己绘制一下这个体系的T－x图，检验一下结果。
32
液态完全互溶, 气液相图及杠杆规则
例 101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下:
1
压力-组成 (p-x) 图
设组分A和B形成理想液态混合物, 一定温度下达气液平衡.
压力p与液相组成xB的关系: pA pA xA pA (1 xB ), pB pB xB p pA pB pA (1 xB ) pB xB
p pA ( pB pA )xB f ( xB )
p l
t=const.
pB
a
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
pA
b G3
g
0 A xL xM xG
1
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
8
2. 温度2.-温组度成-组图成图(T-x)图
T-x图 亦称为沸点-组成图。若外压为大气压力，
当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的 温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越 低，反之亦然。
27
3.温度-组成图
总结 一般正偏差和一般负偏差的系统，和理想液
态混合物一样，混合物的沸点介于两个纯组分的 沸点之间。上面没有列出。
而最大正偏差或最大负偏差的系统，混合物 的沸点高于或低于两个纯组分的沸点。
28
第6节*：精馏原理
精馏: 将液态混合物同时 经多次部分气化和部分
160
冷凝而使之分离的操作. 140
最大负偏差系统 蒸气压出现
最小值。
22
2.压力-组成图
一般正偏差系统
23
一般负偏差系统
24
2.压力2.压-力组-组成成图图
最大正偏差系统
最大负偏差系统
25
3.温度3.温-度组-组成成图图
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
最大正偏差系统 蒸气压出现最
大值。
20
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
一般负偏差系统
如图所示，是 对拉乌尔定律发生 负偏差的情况，虚 线为理论值，实线 为实验值。真实的 蒸气压小于理论计 算值。
21
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
C6H5CH3(A)
xB
C6H6(B)
请大家思考，纯组分是A还是B呢？
• 精馏分离原理
29
精馏原理
• 现代化炼油厂的精馏塔
精馏动画演示
30
理想液态混合物气液组成计算
例 100℃时, 纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为 1.933×105 Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混 合物. 今有这种液态混合物, 在外压力为1.013×105Pa的条件 下, 加热到100℃时开始沸腾. 计算: (1) 该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.
线之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气 相无法存在，是液相区。
在气相线之下，系 统压力低于任一混合物 的饱和蒸气压，液相无 法存在，是气相区。
在液相线和气相线之 间的梭形区内，是气-液 两相平衡。
4
压力-组成图
压力 p 与气相组成 yB 的关系: 可由式 p = pA* + (pB* pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 联解
T一定
gp yA yB pA pB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A 和 B 均满足
pB = p*B2xB
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
P-x-y图：这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相 组成 y 画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关
0.6656
66.50
0.5451
0.7574
71.66
0.6344
0.8179
77.22
0.7327
0.8782
83.31
0.8243
0.9242
98.45
0.9565
0.9827
91.79
5
1.000
1.000
99.82
压力-组成图
• 系统点: 相图上表示系统总 状态的点. 系统变压(或变 温)时, 系统点总是垂直于 组成坐标而移动.
通过C点作平行于横坐标 的等温线，与液相和气相线 分别交于D点和E点。DE线 称为等温连结线（tie line）
落在DE线上所有物系点 的对应的液相和气相组成， 都由D点和E点的组成表示。
13
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
14
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算， 即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计 算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两 相平衡区的杠杆规则。即：
• 相点: 表示各个相的状态的 点. P = 1, 系统点与相点重 合, P = 2 时, 两个相点位于 系统点两侧的相线上, 且 3 点处于一水平线(结线)上 (因3 个状态点的压力等同).
• 分析相图.
6
压力-组成图
应用相图可以了解指
定系统在外界条件改变时
的相变化情况。
若在一个带活塞的导热
气缸中有总组成为xB(M) (简写为xM)的 A，B二组分 系统，将气缸置于100°C 恒温槽中。起始系统压力
t/℃ 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1
xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000
yB 0
0.185 0.374 0.575 0.833 1.000
(1) 画出气-液平衡的温度-组成图;
(2) 从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点; (4) 105℃时气-液平衡两相的组成是多少?
线也叫露点线。
l
液相 a 加热到泡点 t1 产生的气泡的状态点为 G1 点，气相 b 冷却至露点 t2 ，析出的液滴的状态点 为 L2 点。
0
1
A C6H5CH3(A) - C6H6(B)
B
12
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系 统总的组成和温度，称为物系点。
16
例例题题
解： 设液相物质的量为n(l),气 相物质的量为n(g) ,系统物质的 总量为n，组成为xA,则：
n = n(l) +n(g) =(2+7)mol=9mol
xA=2/9 根据杠杆规则，有：
n(l) CD n(g) CE n(g)(x2 –xA)= n(l) (xA –x1) n(g)(0.65 –2/9)= n(l) (2/9 –0.15) 解得 n(l) =7.7 mol
系线称作气相线。
yA
pA p
pA* xA p
pB* p pA*
pA* p
1
yA xA
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 3
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相
y5 y4 y3 y2 y1
同一层隔板上, 自 下而上的有较高温度的 气相与反方向的较低温 度的液相相遇. 通过热 交换,气相部分冷凝, 液 相则部分气化.
若混合系统存在恒
t/℃
120
t
* A
100 l
x
t5 t4
t3
t2
t1
80
5 x4 x3
x0 x2
x1
60
g
t
* B
沸点, 则只能得到一个 纯组分和恒沸混合物.
到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为 G1所示，系统进入平衡区。
在此区内，压力继续降 低，液相蒸发为蒸气。当系 统点为M点时，两相平衡的 液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。两个平衡 相点的连接线称为结线。
压力继续降低，系统点到 达G3时，液相全部蒸发为蒸 气，最后消失的一滴液相的 状态点为 L3 。
(5) 9kg 水与30kg 醋酸在105. 0℃ 达到平衡, 气、液两相的质量
各为多少克?
解： (1) 根据拉乌尔定律，有：
p = pA* + ( pB* - pA* )xB
xB
p pA pB pA
1.013105 Pa 1.933105 Pa 0.666105 Pa - 1.933105 Pa
0.726
31
(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡 气相组成, 设为yB, 则
n(g) =1.3 mol 17
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
• 蒸气压-液相组成图 • 压力-组成图 • 温度-组成图 • 小结
18
1.蒸气压-液相组成图
一般正偏差的系统 如图所示，是对
拉乌尔定律发生正偏 差的情况，虚线为理 论值，实线为实验值。 真实的蒸气压大于理 论计算值。
yB
pB p
xB pB p
0.726 0.666105 Pa 1.013105 Pa
0.477
yA = 1－yB = 0.523 请大家自己绘制一下这个体系的T－x图，检验一下结果。
32
液态完全互溶, 气液相图及杠杆规则
例 101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下:
1
压力-组成 (p-x) 图
设组分A和B形成理想液态混合物, 一定温度下达气液平衡.
压力p与液相组成xB的关系: pA pA xA pA (1 xB ), pB pB xB p pA pB pA (1 xB ) pB xB
p pA ( pB pA )xB f ( xB )
p l
t=const.
pB
a
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
pA
b G3
g
0 A xL xM xG
1
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
8
2. 温度2.-温组度成-组图成图(T-x)图
T-x图 亦称为沸点-组成图。若外压为大气压力，
当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的 温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越 低，反之亦然。
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3.温度-组成图
总结 一般正偏差和一般负偏差的系统，和理想液
态混合物一样，混合物的沸点介于两个纯组分的 沸点之间。上面没有列出。
而最大正偏差或最大负偏差的系统，混合物 的沸点高于或低于两个纯组分的沸点。
28
第6节*：精馏原理
精馏: 将液态混合物同时 经多次部分气化和部分
160
冷凝而使之分离的操作. 140
最大负偏差系统 蒸气压出现
最小值。
22
2.压力-组成图
一般正偏差系统
23
一般负偏差系统
24
2.压力2.压-力组-组成成图图
最大正偏差系统
最大负偏差系统
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3.温度3.温-度组-组成成图图