层次分析法在项目风险分析中的应用
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层次分析法在建筑工程项目风险管理中的应用研究
【 关键词 】 建筑工程 ； 项 目； 风险管理 ； 层次分析
【 中图分类号 】 Ｔ Ｕ ７ １ ２
【 文献标识码 】 Ｂ
【 文章编号 】 ２ ０ ９ ５ — ２ ０ ６ ６ （ ２ ０ １ ４ ） １ ３ — ０ １ ９ ３ — ０ ２
来 不 可预 测 的 后 果 。但 是 如 果 把 每 个 风 险 因素 都 考 虑 得 面 面 俱 到 ， 又 会使 风 险 的分 析 极 其 复 杂 。因此 风 险 管 理 者 进行 风 险 作 为 一 项 综 合性 的社 会 活 动 ．建 筑 工 程 在 各 个 方 面 都 有 识别时 ， 就要 来 区分 哪 些 是 主要 因素 ， 哪 些是 次要 因素 ， 把 次 着 很 大 的 不 确 定性 。 当前 ，我 国 工 程风 险 管 理 工 作 才 刚 刚 起 保 留 主要 因素 ． 这 样 可 以 简化 风 险 分析 的过 步． 我 国 工程 界 的 风 险 观 念 意 识 还 不 够 深 刻 。 相应 的 管 理 制 度 要 因 素 忽略 不 计 ． 还 不 够 健 全 和 完善 。 一 系列如 拖 欠 工程 款 、 工期延长 、 设 计 变 程 。 这对 整 个 工 程 的 风 险 管 理 具有 重要 的意 义。
引 言
更 多、 要 求施 工 单 位 垫 资 等 的 问题 都 大 大增 加 了工 程 风 险 。 建 筑 工 程 项 目风 险是 普 遍 存 在 的 ．不仅 影 响 建 筑 工 程 项 目的 顺 利进行 ． 而且 严 重 影 响 了建 筑 业 的 长 远 发 展 。 然 而 ， 我 国的 风
风 险 识 别是 风 险 分析 的 第一 步 。 在这里， 还 需要 注 意 的是 风 险识 别 不仅 要 识 别 能 预 知 的风 险 。更 重 要 的是 对 那 些 潜在 的风 险 的识 别 。 由 于风 险 的 变 化 无 常 ． 因而 风 险 的 识 别是 一项
层次分新法在风险管理中的应用与实例分析
２ 风 险 管理 ． ３
所谓 风 险 管 理 ，是指 对 可 能遇 到 的 风险 进行 预 测 、识别 、评估 、分 析 ，并在此基 础上处置 风险 ，以 最低成本实 现最大安全保 障的科学管理方法【 ２ 】 。 不 同组织 、不同专家对 项 目风险管理有 不同的认
２ 、风 险管理理 论
关 于风 险 ，虽然我们 在 日常生 活 中经 常谈论 ，但
是要从 理论 角度对 它下一个科 学 的定 义并不 容易 。一 模 型 、Ｓ Ｉ Ｅ 的连续风 险管理模型 （ Ｒ Ｃ Ｍ）、Ｃ ａｅｅ ｈｒｔ 模 ｔ
作者简介 ：刘小川 （ ９ ７ ），东南大学工学学士、硕士，中山大学工商管理硕士，Ｐ 。现就职于广东中烟工业有 １７ － ＭＰ
在实际项 目风险管理 过程 中 ，往往需 要平衡多个 对 出现与否做 出确定性判 断。 目标 ，并 在多个方 案 中取舍 。在 这种情况下， 单单定性 在项 目管理领 域 ，Ｐ 定义项 目风 险是一种 不确 ＭＩ
分 析风险很 难给 出一 个满意 的结果 ，需要 定量 分析提 定 事件或状 况 ，一旦 发生 ，会对 至少一个项 目目标如 供更 为精确 的数据 支持 。层 次分析法 采用定性 加定量 时间 、费用 、范 围或 质量产生积极 或消极影 响。积极
理 时经 常 遇 到 的问 题是 ，识 别 出众多 项 目风 险 后 ，
如何考 虑不 同方案因素 的影 响 以指导 风险分析 和风 险
应对 。具体而 言 ，如在 风险重要性排 序的问题上 ，除 客观 ，但其不 足在于评价 过程需要数学计 算 ，对 风险 了专 家的打分 ，如何赋予权 重值 以减 少主观 因素 的影 控 制人员有一 定要求 。而且在评价过程 中 ，也不可 避 响 。在 方案选择 上 ，如何分 析各个风 险对不 同方 案的 免地会受到 主观 因素 的影 响 。例如 ，为了使 决策判 断
所谓 风 险 管 理 ，是指 对 可 能遇 到 的 风险 进行 预 测 、识别 、评估 、分 析 ，并在此基 础上处置 风险 ，以 最低成本实 现最大安全保 障的科学管理方法【 ２ 】 。 不 同组织 、不同专家对 项 目风险管理有 不同的认
２ 、风 险管理理 论
关 于风 险 ，虽然我们 在 日常生 活 中经 常谈论 ，但
是要从 理论 角度对 它下一个科 学 的定 义并不 容易 。一 模 型 、Ｓ Ｉ Ｅ 的连续风 险管理模型 （ Ｒ Ｃ Ｍ）、Ｃ ａｅｅ ｈｒｔ 模 ｔ
作者简介 ：刘小川 （ ９ ７ ），东南大学工学学士、硕士，中山大学工商管理硕士，Ｐ 。现就职于广东中烟工业有 １７ － ＭＰ
在实际项 目风险管理 过程 中 ，往往需 要平衡多个 对 出现与否做 出确定性判 断。 目标 ，并 在多个方 案 中取舍 。在 这种情况下， 单单定性 在项 目管理领 域 ，Ｐ 定义项 目风 险是一种 不确 ＭＩ
分 析风险很 难给 出一 个满意 的结果 ，需要 定量 分析提 定 事件或状 况 ，一旦 发生 ，会对 至少一个项 目目标如 供更 为精确 的数据 支持 。层 次分析法 采用定性 加定量 时间 、费用 、范 围或 质量产生积极 或消极影 响。积极
理 时经 常 遇 到 的问 题是 ，识 别 出众多 项 目风 险 后 ，
如何考 虑不 同方案因素 的影 响 以指导 风险分析 和风 险
应对 。具体而 言 ，如在 风险重要性排 序的问题上 ，除 客观 ，但其不 足在于评价 过程需要数学计 算 ，对 风险 了专 家的打分 ，如何赋予权 重值 以减 少主观 因素 的影 控 制人员有一 定要求 。而且在评价过程 中 ，也不可 避 响 。在 方案选择 上 ，如何分 析各个风 险对不 同方 案的 免地会受到 主观 因素 的影 响 。例如 ，为了使 决策判 断
层次分析法在承包工程项目风险评价中的应用研究
确化 、 量化 的子 目标 系统解决 问题 ， 定 并且能 有效地测度 子 目标定量判断的一致性。 应用 Ａ Ｐ于工 程项 目风 险评价 ， Ｈ 首先要 把问题 条理
化、 层次化 ， 构造出能够反映系统本 质属性和 内在联系的 递阶层 次结 构模 型 ， 然后 利用求判 断矩 阵特征 向量 的方
． ． ．
一
ｃ 次判断矩阵及单排 序权值 ： 层
ｍ ＝ ６． ４ ； 且 ３ １ Ｃ／＝ ０． ６ Ｒ／＝ １ ２ Ｃ ＝ ０ ０ ５ ＜ ０． ０ ８； ． ４； Ｒ ．５ １
＇ ＿＿— —
２ ８ —— ９ － － —
维普资讯
贺剑 平 ： 次分析 法在承 包工程 项 目风 险评价 中的应用研 究 层
耳标 层 Ａ
第 ４期
准 则层 Ｂ
指标层 Ｃ
图 １ 承 包 风 险递 阶层 次 结 构 图 表 ２ 评价 标 度 表
例进 行风 险 因素重要性 排序 的应 用。 ［ 关键词］ 层 次分析 法 ； 风险评 价 ； 评价 指标 ； 重 权
［ 中图分类号 ］ Ｆ ４ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编 号］ １ ６ ７７（ ０） 一 ２８ ０ ０ — １ ２ ８０ ｆ９ — ３ ０ ５０ ４
评价出影 响承包 的各个 因素 的相对 重要 性 ， 评价标 准 参 考见表 ２判断矩 阵见表 ３ 表 ４ ， 、 。 表 １ 影响工程项 目承包的因素分析
标度 定 义
一
ｃ 层次判断矩阵及单排序权值 ：
忍 因素与 吩 因素同样重要 飓 因素比 因素稍重要 咒 因素 比吩 因素明显重要 Ｒ 因素比 吩因素明显强烈重要 ｚ ２４ ６ ８ ， 。， 倒数 １ ／ 冠 因素 比吩 因素极端重要 与 吩 两因素重要性处于以上比较结果的中间 １ 是 与 咒 两因素重要性 比较的结果 ／
化、 层次化 ， 构造出能够反映系统本 质属性和 内在联系的 递阶层 次结 构模 型 ， 然后 利用求判 断矩 阵特征 向量 的方
． ． ．
一
ｃ 次判断矩阵及单排 序权值 ： 层
ｍ ＝ ６． ４ ； 且 ３ １ Ｃ／＝ ０． ６ Ｒ／＝ １ ２ Ｃ ＝ ０ ０ ５ ＜ ０． ０ ８； ． ４； Ｒ ．５ １
＇ ＿＿— —
２ ８ —— ９ － － —
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贺剑 平 ： 次分析 法在承 包工程 项 目风 险评价 中的应用研 究 层
耳标 层 Ａ
第 ４期
准 则层 Ｂ
指标层 Ｃ
图 １ 承 包 风 险递 阶层 次 结 构 图 表 ２ 评价 标 度 表
例进 行风 险 因素重要性 排序 的应 用。 ［ 关键词］ 层 次分析 法 ； 风险评 价 ； 评价 指标 ； 重 权
［ 中图分类号 ］ Ｆ ４ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编 号］ １ ６ ７７（ ０） 一 ２８ ０ ０ — １ ２ ８０ ｆ９ — ３ ０ ５０ ４
评价出影 响承包 的各个 因素 的相对 重要 性 ， 评价标 准 参 考见表 ２判断矩 阵见表 ３ 表 ４ ， 、 。 表 １ 影响工程项 目承包的因素分析
标度 定 义
一
ｃ 层次判断矩阵及单排序权值 ：
忍 因素与 吩 因素同样重要 飓 因素比 因素稍重要 咒 因素 比吩 因素明显重要 Ｒ 因素比 吩因素明显强烈重要 ｚ ２４ ６ ８ ， 。， 倒数 １ ／ 冠 因素 比吩 因素极端重要 与 吩 两因素重要性处于以上比较结果的中间 １ 是 与 咒 两因素重要性 比较的结果 ／
层次分析法_AHP_在风险分析与评价中的应用
尤其适合参建各方进?运用由于目前我国参建各方人员的组织都是以wbs原?或者矩阵模式也就是说人员的组织也是层次安排的因此各层次的管?者均可运用层次分析法来分析所从事分项工程的风险逐级找出主要风险为整个项目的风险识别分析评价提供前提条件
研究与探索
Y A NJ I UY UTA NS UO
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
2 A H P 法在风险分析中的应用
2. 1 建立结构层次模型 结构层次模型 ,如图 1 所示 。
图 1 技术风险因素的结构层次模型
2. 2 构造第一层次的判断矩阵 ,确定权重 评价指标体系采用表 1 中的成对比较的标度进
行评价 。 第一层次的判断矩阵如表 3 所列 。然后 ,用每一
个列和去除相应的各列元素 ,这样就可以得到一个归 一化的矩阵 。这一归一化矩阵的行和平均值即为所 求排序权重 ,如表 4 所列 。
层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
刘玉雪 , 王章虎
(合肥工业大学 土木建筑工程学院 ,安徽 合肥 230009)
摘 要 :风险分析与评价是建设工程项目风险管理过程中的关键环节 ,其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策 。工程风 险是模糊的 、不确定的 ,难以进行准确的定义和量化 ,而这恰恰是现有的量化评价方法的基础 。因此 ,如何对项目风险进行合理的 定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一 。文章利用层次分析法对工程中的技术风险进行定量分析 ,为风险管理者 以及项目管理者提供一种量化的方法 ,此法比较简便易懂 ,有利于项目参与各方在项目决策中具有较明确的目标进行决策管理 。 关键词 :层次分析法 ;风险评价 ;技术风险 中图分类号 :C931. 1 ;O159 文献标识码 : A 文章编号 :167325781 (2008) 0120022203
研究与探索
Y A NJ I UY UTA NS UO
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
2 A H P 法在风险分析中的应用
2. 1 建立结构层次模型 结构层次模型 ,如图 1 所示 。
图 1 技术风险因素的结构层次模型
2. 2 构造第一层次的判断矩阵 ,确定权重 评价指标体系采用表 1 中的成对比较的标度进
行评价 。 第一层次的判断矩阵如表 3 所列 。然后 ,用每一
个列和去除相应的各列元素 ,这样就可以得到一个归 一化的矩阵 。这一归一化矩阵的行和平均值即为所 求排序权重 ,如表 4 所列 。
层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
刘玉雪 , 王章虎
(合肥工业大学 土木建筑工程学院 ,安徽 合肥 230009)
摘 要 :风险分析与评价是建设工程项目风险管理过程中的关键环节 ,其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策 。工程风 险是模糊的 、不确定的 ,难以进行准确的定义和量化 ,而这恰恰是现有的量化评价方法的基础 。因此 ,如何对项目风险进行合理的 定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一 。文章利用层次分析法对工程中的技术风险进行定量分析 ,为风险管理者 以及项目管理者提供一种量化的方法 ,此法比较简便易懂 ,有利于项目参与各方在项目决策中具有较明确的目标进行决策管理 。 关键词 :层次分析法 ;风险评价 ;技术风险 中图分类号 :C931. 1 ;O159 文献标识码 : A 文章编号 :167325781 (2008) 0120022203
层次分析法在建筑工程项目风险管理中的应用
递 阶 层 次 结 构 中 加 以 合 成 ， 获 得 相 对 于 目 标 重 要 性 的 决 策 性 因 ｌ ｌ ｌ ｆ ２ ｌ ３ ｌ ４ Ｉ ５ ｌ ６ Ｉ ７ Ｉ ８ ｌ ９ ｌ ｌ ｏ Ｉ 素 拊 。 塑 ～ —— Ｌ— ＿ ｌ Ｉ Ｉ ｌ Ｌ ｌ
Ｊ＝ １ Ｊ＝１ Ｊ： １
确定不 同方案层 中的方案相对 于 目标层的权重 ， 为选择最 佳的方案提供 理论依据 。
Ａ ｊ
ａ ｌ ｊ
Ａｌ
ａ １ ｌ
Ａ２
ａ １ ２
Байду номын сангаас
４ 总结
建筑工 程 中的风 险不确定性 大 ． 管理起来 较为 困难 ， 稍有 疏忽就会 导致风险的发生 ， 给建筑工程单位造成较大经济损失 ，
Ａ ２
ａ ２ｌ
ａ ２ ２
ａ Ｚ ｊ
而且还会给工程工期造成一定的影响 ，为此人们 比较注重风险
Ａｉ ａ ｌ ｌ ａ ｉ ２ ａ ｕ ●
管理方法的研 究 ， 其 中层次分析法经过 多年 的发展 ， 理论逐渐趋
其 中表 中字母 ａ 表示处在行位 置 中的元素相对 于处在列 中元 素重要性 比例标 度 。由两两 元素对 比特点可得 出 ａ ｉ ｉ ＝ ｌ 且 Ⅱ ＞ ０的结论 。 另外 ， 如果 嘶 ＞ １ 表示 Ａ ｉ 比Ａ 重要 ， 如 嘞＝ １ 表示 Ａ ｉ 和Ａ ｉ 同等重要 ， 如 ＜ １ 表示 Ａ ｉ 没有 Ａ ｉ 重要 。构建判断矩阵时
１ ． １ 层 次分 析法 的步 骤
一
层 次分析法 能够使建 筑企业对 建筑工 程 的风险进行 更为 清 晰的认识 ， 进而采取有效措施加强风险 的控制。 层次分析法在
般情 况下计算得 出的 Ｃ Ｒ数值越小表示构建的判断矩阵
层次分析法在建筑工程项目风险管理中的应用
２ 层 次 分 析 法
首先层次分析法将 问题层 次化 、 条理化 ， 构建 了一个分析 层次 的结构模型 ． 复杂的 问题在该模 型中被分解成 了不 同的层 次． 此外其受到上一层的支配 。被分解 的这些层次 主要可分为 三类 ， 分别 为准则层 、 目标层 、 方案层。准则层 主要包括一些为 了 目标 的实现所涉及到的中间环节 ．其可 以又多个 层次构成 ． 主要包括需要考虑的相关准则 和子准则 ， 而 目标层一般 只包含 个元素 ． 主要 用 于 对 问题 的 理 想 结 果 或 者是 预定 的 目标 进 行 分析。图 １ 为层次分析法的结构模型。
一
定程 度的影 响 ， 因此 ， 为了减少 工程事 故 ， 有效对 风险进 行控 制， 降低损失 ． 减 少不利风险 ， 有效处理项 目风险 ， 达 到用最低 的成本确保项 目顺利并安全 的进行 ，我们需要采用层次分析 ， 以掌握各种 因素的权重值 。一般可分 为以下五个步骤 。１ ） 构建 所要分析 问题 的结构模型 ： 一般情况下决策层 为 目标层 ， 下一 层则为准则层 ， 一般情 况下 结构 的最底层 为备 用方案 ， 通过准 则、 子准则 和决策 目标这些备用方案建立联 系。２ ） 构建进行 比 较判断 的两个矩 阵 ： 在层 次结构成功建立 以后 ， 就 已经确定 了 上下层元素 之间的隶属关系 ， 因此 ． 就可 以构建进行 相互 比较 的矩阵 。３ ） 对权 向量进行计算并进行一致性检验 ： 相互 比较矩 阵的构建是 进行决策分析 的基 础 ，但要想有效解决 一系列 问 题， 尤其是一致性的问题 。 在对这个问题进行处理时 ， Ａ Ｈ Ｐ方法 所考虑 的是“ 容忍 ” 不一致的程度 。如此一来 ． 对于每一个相互 比较 的矩阵都要进行对应特征 和最大特性 向量的计算 ． 利用 随 机一致性 、 一致性指标和一致性 比率进行一致性 的检验 。如果 通过检验 ， 那么权 向量为特征 向量 ， 如果没能通过检验 ， 那么对 比矩阵则需要进行重新构建 。４ ） 综合权 向量的计算 ： 以对方案 层 准则层 的权 向量和准则层相互之 间的权 向量为基础 ， 可 以得 出系统 目标的综合权 向量。５ ） 将所得出的各个 因素的相对危害 直进行统一后 ． 则 可以得 出该项 目的风险具体处 于各个级别 的 概率 ． 从而对风险的具体程度进行判断 。 （ ３ ） 确定层次分析法的指标值 在分析具体工程项 目的风险过程 中．客观条件 由于各不 相 同 ，所以对于准则层构 成影响的各个 因素 的权 重也有所不 同， 因此所构成的权重集也会有所不同。我们可以进行专家调 查 以确定权重 的系数 对于在工程 的具体实施环境中 ． 所蕴藏 的风险因素他们有着较为准确的认识 ， 可以直接通过判断给 出 各种影响因素的权重 。
首先层次分析法将 问题层 次化 、 条理化 ， 构建 了一个分析 层次 的结构模型 ． 复杂的 问题在该模 型中被分解成 了不 同的层 次． 此外其受到上一层的支配 。被分解 的这些层次 主要可分为 三类 ， 分别 为准则层 、 目标层 、 方案层。准则层 主要包括一些为 了 目标 的实现所涉及到的中间环节 ．其可 以又多个 层次构成 ． 主要包括需要考虑的相关准则 和子准则 ， 而 目标层一般 只包含 个元素 ． 主要 用 于 对 问题 的 理 想 结 果 或 者是 预定 的 目标 进 行 分析。图 １ 为层次分析法的结构模型。
一
定程 度的影 响 ， 因此 ， 为了减少 工程事 故 ， 有效对 风险进 行控 制， 降低损失 ． 减 少不利风险 ， 有效处理项 目风险 ， 达 到用最低 的成本确保项 目顺利并安全 的进行 ，我们需要采用层次分析 ， 以掌握各种 因素的权重值 。一般可分 为以下五个步骤 。１ ） 构建 所要分析 问题 的结构模型 ： 一般情况下决策层 为 目标层 ， 下一 层则为准则层 ， 一般情 况下 结构 的最底层 为备 用方案 ， 通过准 则、 子准则 和决策 目标这些备用方案建立联 系。２ ） 构建进行 比 较判断 的两个矩 阵 ： 在层 次结构成功建立 以后 ， 就 已经确定 了 上下层元素 之间的隶属关系 ， 因此 ． 就可 以构建进行 相互 比较 的矩阵 。３ ） 对权 向量进行计算并进行一致性检验 ： 相互 比较矩 阵的构建是 进行决策分析 的基 础 ，但要想有效解决 一系列 问 题， 尤其是一致性的问题 。 在对这个问题进行处理时 ， Ａ Ｈ Ｐ方法 所考虑 的是“ 容忍 ” 不一致的程度 。如此一来 ． 对于每一个相互 比较 的矩阵都要进行对应特征 和最大特性 向量的计算 ． 利用 随 机一致性 、 一致性指标和一致性 比率进行一致性 的检验 。如果 通过检验 ， 那么权 向量为特征 向量 ， 如果没能通过检验 ， 那么对 比矩阵则需要进行重新构建 。４ ） 综合权 向量的计算 ： 以对方案 层 准则层 的权 向量和准则层相互之 间的权 向量为基础 ， 可 以得 出系统 目标的综合权 向量。５ ） 将所得出的各个 因素的相对危害 直进行统一后 ． 则 可以得 出该项 目的风险具体处 于各个级别 的 概率 ． 从而对风险的具体程度进行判断 。 （ ３ ） 确定层次分析法的指标值 在分析具体工程项 目的风险过程 中．客观条件 由于各不 相 同 ，所以对于准则层构 成影响的各个 因素 的权 重也有所不 同， 因此所构成的权重集也会有所不同。我们可以进行专家调 查 以确定权重 的系数 对于在工程 的具体实施环境中 ． 所蕴藏 的风险因素他们有着较为准确的认识 ， 可以直接通过判断给 出 各种影响因素的权重 。
层次分析法在企业财务风险分析中的应用
层次分析法在企业财务风险分析中的应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多准则决策方法，能够帮助企业对不同的风险因素进行量化和评估，从而更好地分析和管理企业的财务风险。
层次分析法的基本原理是将一个复杂的决策问题层次化，将问题分解为若干个子问题，然后通过对子问题的比较和权重的赋值，最终得出一个综合的评估结果。
1.确定目标：首先需要明确企业财务风险分析的目标，例如确定企业是否具有偿还债务的能力、确定投资项目的风险等。
2.确定准则和指标：确定影响财务风险的准则和指标，例如流动比率、偿债能力等。
这些准则和指标应该能够反映出企业的财务风险水平和影响程度。
3.构建层次结构：将准则和指标按照其重要性和相对关系建立成一个层次结构。
可以将目标置于最高层，准则置于中间层，指标置于最低层。
4.比较和赋权：对于每一层的元素，通过两两比较其重要性和影响程度，并赋予相应的权重。
比较和赋权可以通过专家访谈、问卷调查等方式进行。
5.计算权重：通过计算和归一化处理，得出每个指标和准则的权重，从而找到对财务风险影响最大的指标和准则。
6.评估和预测：根据权重和指标数据，综合计算出企业的财务风险水平，并预测未来的风险趋势。
这可以帮助企业确定风险防范和控制策略，以及合理规划未来的财务决策。
层次分析法的优点是能够将复杂的决策问题分解为易于理解和处理的子问题，同时考虑到了不同准则和指标的相对重要性，能够更全面地评估财务风险。
层次分析法也有一些限制，例如对权重的判断依赖于专家的主观意见，因此需要进行合理的权重敏感性分析。
层次分析法是一种有效的工具，可用于企业财务风险分析。
通过层次分析法的应用，企业可以更好地了解和管理财务风险，提高决策的科学性和精确性，从而实现可持续发展和风险控制。
层次分析法在风险评估中的应用研究
层次分析法在风险评估中的应用研究风险是企业和个人在发展和生活中所必须面对的问题，对于任何一项活动，风险评估都是不可缺少的一个环节。
然而，人们对风险的认知程度不同，由此产生了不同的风险评估方法。
层次分析法(Hierarchical Analysis Method, AHP)作为一种较为科学的评估工具，不仅逐渐被广泛应用于各个领域，也在风险评估中发挥重要作用。
一、层次分析法的概述层次分析法，又称层次分解法，是一种用于处理复杂决策问题的方法。
该方法首先将决策问题层次化，然后通过建立层次体系，量化各因素之间的权重比较。
从而得出最终的决策结果。
层次分析法通常需要经过以下步骤：1、确定目标及准则。
明确评价的目标和相关的评价准则。
2、建立层次结构。
建立一个层次结构图，将目标和准则细化为多层次子目标和子准则。
该图通常采用树状结构。
3、确定因素对目标的重要程度。
通过专家调查、问卷调查、比较分析等方式，建立一个判断矩阵，根据判断矩阵来确定各因素对于目标的重要程度。
4、计算权重。
根据各因素对目标的重要程度以及各因素之间的权重关系，计算出各因素的权重。
5、综合评价。
根据各因素的权重，确定最终的评价结果。
二、层次分析法与风险评估的应用层次分析法是一种定量分析方法，从而使风险评估更加科学化和精准化。
它可以对各种风险因素进行量化分析、对比和权衡。
同时，还可以提供一种灵活的工具，以适应对不同类型的风险评估。
下面将通过两个实例来说明其应用。
1、层次分析法用于环境风险评估在环境保护上，层次分析法被广泛应用。
例如，面对一个工业企业的投资计划，需要对其可能产生的环境影响进行评估。
首先，对于企业的投资计划进行层次分析，包括了目标、准则、策略等方面，并通过专家评估得到各个层次的权重。
然后，通过对比工业企业的不同投资计划所带来的环境风险，从而得出最终的投资计划。
在多个层次中，环境影响因素分别被量化为不同的级别。
通过一系列的比较和判断，就可以得出针对不同投资计划的综合评价，包括环境风险和经济效益等方面。
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i i i b , b , , b 1 2 n
这里，若Bj与Ai无关，则 bij =0。层次总排序 如下：
层次
A1 a1
A2 a2
… … …
Am am
B层次的 总排序
B1
b
1 1 1 2
b
2 1 2 2
b b
m 1
ab
i 1 m
m
i i 1
B2
b
b
…
m 2
ab
i 1
i i 2
层次单排序
所谓层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某因 素而言本层次与之有联系因素的重要性次序的权值。它是 本层次所有因素相对上一层次而言的重要性进行排序的基 础。 层次单排序就是计算判断矩阵的特征值和特征向量，即 对判断矩阵B，计算满足:
BW maxW
的特征根与特征向量。式中λmax为B的最大特征根；W为对 应于λmax的正规特征向量；W的分量Wi即是相应元素单排 序的值。
第十讲 层次分析法 在项目风险分析中的应用
本讲目标：
了解层次分析法的主要思想及优点； 掌握层次分析法应用的程序。
前言
小至个人的日常生活，大至 政府，都经常要做决策，而当 我们在做决策时，除了需要足 够的信息，有组织的思考，及 运用逻辑和经验外，个人优先 考量的更是深深影响决策的过 程。因此运用缜密的思考来看 清问题，和使用权重的观念来 辅助判断，将有助於我们的决 策。而在许多有关决策的方法 中， 层次分析法 ( The Analytic Hierarchy Process,AHP ) 颇受广泛应用。
即n是A的一个特征根，每只西瓜的重量是A 的对应于特征根n的特征向量的各个分量。
很自然，我们会提一个相反的问题，如果事先不 知道每只西瓜的重量，也没有量器去量，我们如能 设法得到判断矩阵（比较两只西瓜的重量是最容 易），能否导出西瓜的相对重量呢？显然可以的， 在判断矩阵的完全一致性的条件下，我们可以通过 解特征值问题
n 然后计算一致性指标 CI n 1 ，如果CI = 0, 则表明该判 断矩阵具有完全一致性,检验结束, 若CI≠0, 则需接着进行随 机一致性比率CI /R I的计算,其中R I指判断矩阵的平均随机 一致性指标,如表3. 若CI /R I < 0. 1,则认为判断矩阵和单排 序结果的一致性是可以接受的.否则,重新进行判断,写出新 的判断矩阵.
AW maxW
求出正规化特征向量（假设西瓜重量为1），从 而得到每只西瓜的相对重量。 由此，我们想到对于其它复杂的问题，通过建立层 次分析结构模型，构造出判断矩阵，利用特征值方 法即可以确定各种方案和措施的重要性排序权值， 以供决策者参考。
使用AHP，判断矩阵的一致性是十分重要的。所谓判断矩阵的一致
采用1至9的比例标度的 依据是：（1）心理学的研 究表明，大多数人对不同 事物在相同属性上差别的 分辨能力在5至9级之间，采 用1至9的标度反映了大多数 人的能力；（2）大量的社 会调查表明，1至9的比例标 度早已为人们所熟悉和采 用；（3）科学考察和实践 表明，1至9的比例标度已完 全能区分引起人们感觉差 别的事物的各种属性。
层次分析法应用的程序
运用AHP 法进行决策时，需 经历以下4个步骤： 1) 建立系统的递阶层次结构; 2) 构造两两比较判断矩阵; 3) 计算权重向量并做一致性 检验; 4) 计算合成权重,求出总排序.
建立系统的递阶层次结构模型
运用AHP进行系统分析，首先将包含的因素分组， 每一组作为一个层次，按最高层、若干有关的中间层 和最底层的形式排列起来。如下图：
层次分析法的基本思路
先分解后综合的系统思想 整理和综合人们的主观判断，使 定性分析与定量分析有机结合， 实现定量化决策。 首先将所要分析的问题层次化， 根据问题的性质和要达到的总目 标，将问题分解成不同的组成因 素，按照因素间的相互关系及隶 属关系，将因素按不同层次聚集 组合，形成一个多层分析结构模 型，最终归结为最低层（方案、 措施、指标等）相对于最高层 （总目标）相对重要程度的权值 或相对优劣次序的问题。
i=1 m
式中，CIi为与ai对应的B层次中判断矩阵的一致性指标。 RI= aiRIi
i=1 m
式中，RIi为与ai对应的B层次中判断矩阵的平均随机一致性指标。 CI RI 同时当 CR= CR 0.10 时，我们认为层次总排序的计算结果具有满意的一致性。
AHP法计算的根本问题是如 何计算判断矩阵的最大特征 根λmax及其对应的特征向量W。 下面介绍两种常用的计算方 法： 1.和积法 2.方根法
正规化。 W n
Байду номын сангаас
T
W
W W
i n j 1
, i 1, 2, , n
j
所得到的W W 1,
W 2,
,
W n 即为所求特征向量。
T
(4)计算判断矩阵的最大特征根max。
max
i 1
n
( AW )i 式中( AW )i 为向量AW的第i个分量。 nWi
max
平均随机一致性指标R I修正值表
维数 1 RI 0 2 0 3 0.52 4 5 6 7 8 1.41 9 10
0.89 1.12
1.26 1.36
1.46 1.49
层次总排序
利用同一层次中所有层次单排序的结果，就 可以计算针对上一层次而言本层次所有因素 重要性的权值，这就是层次总排序。层次总 排序需要从上到下逐层顺序进行，对于最高 层下面的第二层，其层次单排序即为总排序。 假定上一层次所有因素A1, A2, …, Am的总排序 已完成，得到的权值分别为a1, a2, …, am,与ai对 应的本层次因素B1, B2, …, Bn单排序的结果为：
W1 W2 W2 W2 Wn W2
W1 Wn W1 nW1 W2 W nW W2 2 2 nW Wn nWn Wn Wn
一、方法的来源及发展简史 二、方法在管理科学中的主要应用领域 三、方法的主要思想及优点 四、方法在项目风险管理中的应用案例
方法的来源及发展简史
AHP是匹兹堡大学教授Thomas L. Saaty在1970年所发 展出来的，它主要基础是线性代数 ( Linear Algebra ) 和图论 ( Graph Theory ) ( Saaty & Forman, 1996 )，藉由 绘图的概 念，分析问题和建立问题的阶层；运用 线性代数的矩阵观念，计算出各个方案的权重以 利决策。所以 AHP 除了可以帮助决策者弄清问题 的始末 和层层分析问题外，并藉由求得可供选择 的数个方案的相对重要性 ( 即其权重 ) ，供决策者 做决策的参考。其主要特征是，它合理地将定性 与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律 把决策过程层次化、数量化。
2 bn
Bn
1 bn
…
b
m n
ab
i 1
m
i i n
显然
i a b i n 1 j=1 i=1 n m
即层次总排序仍是归一化正规向量。
为评价层次总排序的计算结果的一致性如何，需要计 算与单排序类似的检验量。 CI为层次总排序一致性指标；RI为层次总排序平均随 机一致性指标；CR为层次总排序随机一致性比例。表 达式分别为： CI= aiCIi
W1 W2 W2 W2 Wn W2
1 a ji
显然aii 1, aij
W1 Wn W2 Wn aij nn Wn Wn a , aij ik , i, j , k 1, 2, , n a jk
W1 W 1 W2 且AW W1 Wn W1
目标层A 目标A
风险层C
风险C1
风险C2
风险C3
方案层P
方案P1
方案P2
方案P3
方案P4
构造判断矩阵
任何系统分析都以一定的信息为 基础。AHP的信息基础主要是人们对 每一层次各因素的相对重要性给出的 判断，这些判断用数值表示出来，写 成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵 是AHP工作的出发点，构造判断矩阵 是AHP的关键一步。
风险因素对比标度
标度bij 1 3 5 7 9 2、 4、 6、 8 倒数 定义 i因素与j因素同样重要 i因素比j因素略重要 i因素比j因素较重要 i因素比j因素重要得多 i因素比j因素重要很多 i与j因素重要性比较结果处于以上结果的中间 j与i因素重要性比较结果是i与j因素重要性比较结果 的倒数
判断矩阵表示针对上一层次某因素 而言，本层次与之有关的各因素之间 的相对重要性。假设A层次中因素Ak 与下层次中因素B1,B2, … ,Bn有联系， 则构造的判断矩阵如下：
Ak
B1 B2
…
B1
b11 b21
…
B2
b12 b22 bn2
…
Bn
b1n b2n bnn
… … …
…
…
Bn
bn1
表中，bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表 示，通常bij取1,2,3, …,9及它们的倒数，具体含义见下 表：
该方法自1982年被介 绍到我国以来，以其 定性与定量相结合地 处理各种决策因素的 特点，以及其系统灵 活简洁的优点，迅速 地在我国社会经济各 个领域内，如能源系 统分析、城市规划、 经济管理、科研评价 等，得到了广泛的重 视和应用。
层次分析法的用途举例
例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市 场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后， 在决定买那一款式时，往往不是直接进行 比较，因为存在许多不可比的因素，而是 选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱 的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、 外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种 型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。 借助这种排序，最终作出选购决策。在决 策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准 的优劣排序一般是不一致的，因此，决策 者首先要对这7个标准的重要度作一个估 计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别 对每一个标准的排序权重找出来，最后把 这些信息数据综合，得到针对总目标即购 买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量， 决策就很容易了。