-人教版七年级下册数学试题：第九章《一元一次不等式》单元测试卷
第九章 一元一次不等式单元检测题
一、慧眼识真！（每小题4分，共40分）
1、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) 832.8
32.8
32.8
32.>-<-≥-≤-x D x C x B x A
2、下列不等式一定成立的是( ) a
a D a
a C x x B a
a A 2
4.2.3
2.45.>->-+<+> 3、不等式－3x +6＞0的正整数解有( ) 无数多个个
个
个
.3.2.1.D C B A
4、下列结论中，正确的是（ ）
05
.3
553.2
323.004
11
.≥≥--
>-<-<>-
<<x x
D x x C x x B x x A 的解集是的解集是的解集是的解集是
5、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃
6、把不等式组 ⎩
⎨⎧->≤12
x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
A 、
B 、
C 、
D 、
7、若不等式组⎩⎨⎧>+<-0
a x
b x 的解集为32<<x ，则b a ,的值分别为（ ）
2,3.2
,3.3
,2.3
,2.----D C B A 8、）（
应该满足的条件是
则得到a na ma n m ,22>>
为任意实数
a D a C a B a A .0
.0
.0
.≠<>的取值为则的解集为的不等式、关于a x a x x ,1129≤-≤-( )
A 、0
B 、3
C 、-2
D 、-1
10、若不等式组⎩
⎨⎧>≤11x m
x 无解，则m 的取值范围是( )
11.11.11.11.≥≤><m D m C m B m A
二、填空题（共7小题，每题4分，计28分） 11、已知”填空”“用“><>,y x 。
（1）21+
x ______21+y ；（2）4
x ______4y ； （3）x 5-______y 5-；（4）x -1______y -1. 12、不等式026>-x 的解集是________.
13、不等式组5133<+<-x 的整数解是________.
14、小亮准备用36元钱买笔和练习本，每支笔2.5元,每本练习本1.8元.他买8
本练习本后最多还可以买 _______支笔.
15、当m _______时，不等式8)2(<-x m 的解集为m x ->28
.
16、关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则k 的取值范围是_______. 17、已知不等式21x a -<的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是_______.
三、解答题（共52
分，每题应写出必要的解题过程）
18、解下列不等式，并将解集表示在数轴上。
（8分）
(1) )1
(3
)1
(5+
≤
-x
x (2) 0
4
1
5
2
1
2
<
-
-
-x
x
19、解下列不等式组。
（共10分）
(1)
⎩
⎨
⎧
-
≤
+
>
+
1
4
5
3
2
1
x
x
x
x
(2)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
<
-
≤
+
-
-
)1
(3
1
5
1
2
1
5
3
1
2
x
x
x
x
20、已知方程组
⎩
⎨
⎧
=
+
-
=
+
2
2
1
2
y
x
m
y
x
的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.（10分）
21、小明上午8点20分出发去郊游，10点20分时，小亮乘车从同一地点出发，
已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11点前追上小明，速度至少应是多少？
（11分）
22、哇哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部
九折，乙商场20瓶以上的部分8折。
若你是消费者，选哪家商场比较合适？(13
分）。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (81)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．x=4是不等式2x ＞﹣8的一个解B ．x=﹣4是不等式2x ＞﹣8的解集C ．不等式2x ＞﹣8的解集是x ＞4D ．2x ＞﹣8的解集是x ＜﹣4【答案】A【解析】根据不等式的基本性质，可知2x ＞-8的解集为x ＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解集.故选A.2．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】试题解析：由3x ﹣1＞x +1，可得2x ＞2，解得x ＞1，所以一元一次不等式3x ﹣1＞x +1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．3．在方程组2122x y mx y+=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】解：2122x y mx y+-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-3m，∵x+y＞0，∴1-3m＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选B．4．不等式x -7<3x -2的负整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】分析：先求解一元一次不等式，然后再求出其符合条件的非负整数解即可．详解：x -7<3x -2x-3x＜-2+7-2x＜5x＞-52∴负整数解为：-2，-1.共有2个.故选：B.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．5．把不等式2x -1> x+2的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：先将不等式移项，然后将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．详解：解不等式2x -1> x+22x-x＞2+1得：x＞3，表示在数轴上为：.故选：C．点睛：本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．6．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2 B．1、2 C．1、2、3 D．x＜3【答案】B【解析】分析：移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．详解：不等式2x+5＞4x-1，移项合并得：-2x＞-6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选B．点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．7．满足不等式3x-5> -1的最小整数是（）A．－1 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】首先解不等式3x-5＞-1，求得解集，即可确定不等式的最小整数解．【详解】解不等式3x-5＞-1，移项得：3x＞-1+5，则3x＞4，∴x＞4，3则最小的整数是2，故选：C．【点睛】考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键,解不等式应根据不等式的基本性质．8．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】∵x-2≤0，∴两边同时加2得，x≤2．故选：D．【点睛】考查了解不等式及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）A．x≥﹣12B．x≤-12C．x≥1D．x≤1【答案】C【解析】【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】2x-3≥-1，2x≥2，x≥1．故选：C．【点睛】考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤（①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．）是解本题的关键．10．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )A．4条B．5条C．6条D．7条【答案】D【解析】【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格+（x-2）条毛巾的价格×0.7＜x条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x条，由题意得：6×2+6×0.7（x-2）＜6×0.8x，解得x＞6，∵x为整数，∴至少要购买毛巾7条，故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．。
人教新版七年级下册《第9章 不等式与不等式组》单元测试卷
人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题1．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．4m＞4n C．﹣3m＞﹣3n D．＞2．在数学表达式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．53．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＜5 4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b25．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥80B．10x+5（20﹣x）≥80C．10x﹣5（20﹣x）＞80D．10x+5（20﹣x）＞806．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块7．若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）A．m≤2B．m＜2C．m＜﹣1D．﹣1≤m＜2 8．a、b是不相等的任意正数，又x＝，y＝，则x、y这两个数一定是（）A．至少有一个小于2B．都不小于2C．至少有一个大于2D．都不大于29．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣1+a＜﹣1+b D．二、填空题11．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．12．不等式4x≤12的自然数解是：．13．不等式2x＞﹣3x，x2+1≤0，|2x﹣1|+1＞0，x2﹣2x+1＞0中，解集是一切实数的是，无解的是．14．已知数a、b、c满足a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3，0≤c≤b，则a的最大值为；最小值为．15．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．16．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子袋．三、解答题17．解不等式组：18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如果方程组的解满足x＞0，y＞0，求m的取值范围．20．10个实数a1，a2，…，a10，满足a1＝1，0≤a2≤2a1，0≤a3≤2a2，…，0≤a10≤2a9，且使a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10取得最大值，求此时a9的值．21．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？22．阅读材料：形如2＜2x+1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1．解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式2≥﹣2x+3＞﹣5；（3）已知﹣3≤x＜，求3x+5的整数值．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题1．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．4m＞4n C．﹣3m＞﹣3n D．＞【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．不等式m＞n的两边都减去2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；B．不等式m＞n的两边都乘以4，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；C．不等式m＞n的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项符合题意；D．不等式m＞n的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．在数学表达式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】依据不等式的定义求解即可．【解答】解：①﹣3＜0是不等式，②3x+5＞0是不等式，③x2﹣6不是不等式，④x＝﹣2不是不等式，⑤y≠0是不等式，⑥x+2≥x是不等式．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．3．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＜5【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：由﹣x≤1得：x≥﹣1由x﹣2＜3得：x＜5∴不等式组的解集为5＞x≥﹣1．故选：C．【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．【点评】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥80B．10x+5（20﹣x）≥80C．10x﹣5（20﹣x）＞80D．10x+5（20﹣x）＞80【分析】首先设答对x道题，则答错了或不答的有（20﹣x）道，根据题意可得：答对题的得分﹣答错了或不答扣的分数≥80，列出不等式．【解答】解：设答对x道题，根据题意可得：10x﹣5（20﹣x）≥80，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．6．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，200×80+（x﹣80）×150＞27000解得，x＞153∴这批手表至少有154块，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．7．若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）A．m≤2B．m＜2C．m＜﹣1D．﹣1≤m＜2【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m的取值范围．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴m＜2，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．a、b是不相等的任意正数，又x＝，y＝，则x、y这两个数一定是（）A．至少有一个小于2B．都不小于2C．至少有一个大于2D．都不大于2【分析】a、b是互不相等的任意正数，不妨设a＞b＞0，根据a2+b2≥2ab，即可作出判断．【解答】解：a、b是互不相等的任意正数，不妨设a＞b＞0，x＝≥＝2×，y＝≥＝2×，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，＞1∴y一定大于2，而x不确定．故至少有一个大于2．故选：A．【点评】本题考查不等式的性质，正确利用不等式的性质a2+b2≥2ab是关键．9．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于x轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键．10．如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣1+a＜﹣1+b D．【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，原变形正确，故此选项不符合题意；B．∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C．∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，原变形不正确，故此选项符合题意；D．∵a＞b，∴，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质，即：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题11．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x＞49．【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可．【解答】解：第一次的结果为：2x﹣10，没有输出，则2x﹣10＞88，解得：x＞49．故x的取值范围是x＞49．故答案为：x＞49【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．12．不等式4x≤12的自然数解是：0，1，2，3．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的自然数解即可．【解答】解：系数化成1得：x≤3．则自然数解是0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了不等式的解法，解一元一次不等式的基本依据是不等式的基本性质，解不等式是本题的关键．13．不等式2x＞﹣3x，x2+1≤0，|2x﹣1|+1＞0，x2﹣2x+1＞0中，解集是一切实数的是|2x ﹣1|+1＞0，无解的是x2+1≤0．【分析】分别求出不等式的解集，判断即可．【解答】解：不等式2x＞﹣3x，解得：x＞0；x2+1≤0，即x2≤﹣1，无解；|2x﹣1|+1＞0，即|2x﹣1|＞﹣1，解得：x为一切实数；x2﹣2x+1＞0，即（x﹣1）2＞0，解得：x≠1，则解集是一切实数的是|2x﹣1|+1＞0，无解的是x2+1≤0．故答案为：|2x﹣1|+1＞0，x2+1≤0．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．14．已知数a、b、c满足a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3，0≤c≤b，则a的最大值为3；最小值为．【分析】由a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3关系式可以用a来表示b和c，再根据0≤c≤b列出不等式组，可以求得a的取值范围，最后根据a的取值范围来确定a的最大最小值．【解答】解：∵由已知条件得，解得，∵0≤c≤b，∴，解答，故a的最大值为3，最小值为．故答案为：3；．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是分别用a来表示b和c，根据b≥c≥0，就可以得到关于a的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法．15．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即1＜x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．16．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子6袋．【分析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款，设可以购买x袋蜜枣粽子，根据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得．【解答】解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子．2×10+（x﹣2）×10×0.7≤50，解得：x≤6，则她最多能买蜜枣粽子是6袋．故答案为：6．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数．三、解答题17．解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．如果方程组的解满足x＞0，y＞0，求m的取值范围．【分析】先解方程组得出，根据x＞0，y＞0得出，求出每个不等式的解集即可得出答案．【解答】解：解方程组得，∵x＞0，y＞0，∴，解不等式①，得：m＞1，解不等式②，得：m＜或m＞1，∴m的取值范围是m＞1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是根据已知条件列出关于m的不等式组，并熟练解不等式组．20．10个实数a1，a2，…，a10，满足a1＝1，0≤a2≤2a1，0≤a3≤2a2，…，0≤a10≤2a9，且使a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10取得最大值，求此时a9的值．【分析】根据10个不等式，当10个式子都取等号时，10个式子累加后才成立，进而计算可得结论．【解答】解：a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10＝a1+（a3﹣a2）+（a5﹣a4）+（a7﹣a6）+（a9﹣a8）﹣a10，∵0≤a3≤2a2，∴a3﹣a2≤a2，同理：a5﹣a4≤a4，a7﹣a6≤a6，a9﹣a8≤a8，∴原式≤a1+a2+a4+a6+a8﹣a10≤a1+a2+a4+a6+a8，∵a2≤2a1，a4≤23a1，a6≤25a1，a8≤27a1，a9≤28a1，∴原式≤（1+2+23+25+27）a1＝171，最大值为171，此时a9＝28＝256．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．21．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？【分析】假设宿舍共有x间，则住宿生人数是5x+19人，若每间住8人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x﹣1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于8人，所以可列式1≤5x+19﹣8（x﹣1）＜8，解出x的范围讨论．【解答】解：设有宿舍x间．住宿生人数5x+19人．由题意得，1≤5x+19﹣8（x﹣1）＜8，即1≤﹣3x+27＜8，解得：6＜x≤8．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是7间或8间，当宿舍是7间时，住宿人数为5×7+19＝54；当宿舍是8间时，住宿人数为5×8+19＝59．答：住宿人数是54或59人．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．22．阅读材料：形如2＜2x+1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1．解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式2≥﹣2x+3＞﹣5；（3）已知﹣3≤x＜，求3x+5的整数值．【分析】（1）3＜x﹣2＜5，转化为不等式组；（2）根据方法二的步骤解答即可；（3）根据方法二的步骤解答，得出﹣4≤3x+5＜﹣，即可得到结论．【解答】解：（1）3＜x﹣2＜5，转化为不等式组；（2）2≥﹣2x+3＞﹣5，不等式的左、中、右同时减去3，得﹣1≥﹣2x＞﹣8，同时除以﹣2，得≤x＜4；（3）﹣3≤x＜，不等式的左、中、右同时乘以3，得﹣9≤3x＜﹣，同时加5，得﹣4≤3x+5＜﹣，∴3x+5的整数值﹣4或﹣3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，参照方法二解不等式组是解题的关键，应用的是不等式的性质．。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题
七年级下册数学一元一次不等式单元测试题（考试时间60分钟 试卷分数100分）一、填空题：（每小题3分，共30分）1、不等式62>-x 的解集是 ；2、一个三角形的三边长分别为3、5、a -1则a 的取值范围是 ； 3、当x 时，代数式32-x 的值是非负数；4、不等式138≥-x 的正整数解是 ；5、“a 的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是 。
6、用不等号填空：若0<<b a ，则8a 8b ； a 1- b1-； 12+-a 12+-b 。
7、当x 时，52-x 不小于零；当x 时，1-x 大于2；当x 时，52-x 不大于1-x 。
8、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是9、不等式x-2≤0的解集是10、不等式32x －1＞2x的解是二、选择题：（每小题3分，共30分）11、如果y x >，那么下列不等式不成立的是（ ）A 、33->-y xB 、y x 33>C 、33yx > D 、y x 33->-12、不等式512>-x 的解集是（ ）A 、5>xB 、2>xC 、3>xD 、3<x13、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、835<- Ｂ、xx 112<- Ｃ、832≥x Ｄ、1822≤+x π14、若b a >，则下列各式中不正确的是（ ）Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、b a 2121-<- 15、下列说法中，肯定错误的是（ ）Ａ、62->-x 的解集是3<x Ｂ、-8是不等式82-<-x 的解 Ｃ、2>x 的整数解有无数个 Ｄ、3>x 没有负整数解16、已知三角形的两边8=b ，10=c ，则这个三角形的第三边a 的取值范围是（ ）Ａ、182<<-a Ｂ、 182<<a Ｃ、182≤≤-a Ｄ、182≤≤a17、已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A 、a+c ＜b+cB 、a －c ＞b －cC 、ac ＜bcD 、ac ＞bc 18、下列说法中，错误的是（ ）A 、不等式2<x 的正整数解中有一个B 、2-是不等式012<-x 的一个解C、不等式93>-x的解集是3->x D、不等式10<x的整数解有无数个19、已知不等式10x-≥，此不等式的解集在数轴上表示为（）20、在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（）A B C D三、解答题：（共40分）21、（7分）解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.321-1-2-322、（7分）解不等式：4)3(2>-+x，并把解集在下列的数轴上表示出来．23、（8分）解不等式65232413-≥-+xx，并把它的解集在数轴上表示出来。
人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组 达标检测卷(含详细解答)
人教版七年级数学下册 第九章 达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分)班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D ．1x－3x ≥0 2．将不等式3x －2<1的解集表示在数轴上，正确的是 ( )3．如果a<b ，那么下列不等式中一定成立的是 ( )A ．a 2<abB ．ab<b 2C ．a 2<b 2D ．a －2b<－b4．下列说法中正确的是 ( )A ．y ＝3是不等式y ＋4<5的解B ．y ＝3是不等式3y<11的解集C ．不等式3y<11的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解5．解不等式2x －12 －5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－16．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x ＜0 的最小整数解是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47．(椒江区期末)某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是 ( )A ．90×3＋2x ≥480B ．90×3＋2x ≤480C ．90×3＋2x ＜480D ．90×3＋2x ＞4808．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞0 9．(德州中考)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x 2>2x －43，－3x>－2x －a的解集是x<2，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥2B ．a<－2C ．a>2D ．a ≤210．★(合肥期末)某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12．若不等式(a －3)x<a －3的解集为x ＞1，则a 的取值范围是 .13．已知：2k －3x 2＋2k >1是关于x 的一元一次不等式，则k ＝ .14．(河南中考)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．15．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x<13的解集为 .16．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果 .个．17．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2 有解，则m 的取值范围是 . 18．★已知有理数x 满足：3x －12 －73 ≥x －5＋2x 3，若|3－x|－|x ＋2|的最小值为a ，最大值为b ，则ab ＝ .三、解答题(共66分)19．(6分)(1)解不等式：2x ＋42 <x ＋33－1；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），②并在数轴上表示其解集．20．(8分)当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32x 成立？21．(8分)已知点A(m －1，4m ＋6)在第二象限．(1)求m 的取值范围；(2)我们把横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A ”．22．(8分)要使关于x 的方程3m －x 2 ＝x －2m 3＋1的解满足关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋14<2－x 2，－x ＋2（2x －3）>－3，求m 的取值范围．23．(10分)阅读下列材料，并解答问题．例题：解不等式(3x －2)(2x ＋1)＞0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0，2x ＋1＞0 或②⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜0，2x ＋1＜0.解不等式组①，得x ＞23； 解不等式组②，得x ＜－12. ∴原不等式的解集为x ＞23 或x ＜－12. 仿照上面的解法解下列不等式：(1)求不等式(2x ＋1)(x －1)≥0的解集；(2)求不等式－(x －3)(x ＋1)≥0的解集．24．(12分)(宁夏中考)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A ，B 两种防疫物品．如果购买A 种物品60件，B 种物品45件，共需1 140元；如果购买A 种物品45件，B 种物品30件，共需840元．(1)求A，B两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A，B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？25．(14分)学校为了奖励九年级优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则平板电脑最多购买多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是 ( C)A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D ．1x －3x ≥0 2．将不等式3x －2<1的解集表示在数轴上，正确的是 ( D )3．如果a<b ，那么下列不等式中一定成立的是 (D ) A ．a 2<ab B ．ab<b 2 C ．a 2<b 2 D ．a －2b<－b4．下列说法中正确的是 (D ) A ．y ＝3是不等式y ＋4<5的解B ．y ＝3是不等式3y<11的解集C ．不等式3y<11的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解5．解不等式2x －12 －5x ＋26 －x ≤－1，去分母，得 (C ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－1 6．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x ＜0 的最小整数解是 ( C )A ．1B ．2C ．3D ．47．(椒江区期末)某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是 ( A ) A ．90×3＋2x ≥480 B ．90×3＋2x ≤480 C ．90×3＋2x ＜480 D ．90×3＋2x ＞4808．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( A ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92 D ．m ＞09．(德州中考)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x 2>2x －43，－3x>－2x －a的解集是x<2，则a 的取值范围是 ( A ) A ．a ≥2 B ．a<－2 C ．a>2 D ．a ≤210．★(合肥期末)某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买毛巾 ( C )A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．x 的12 与5的差不小于3，用不等式可表示为__12 x －5≥3__.12．若不等式(a －3)x<a －3的解集为x ＞1，则a 的取值范围是__a<3__．13．已知：2k －3x2＋2k>1是关于x 的一元一次不等式，则k ＝__－12__．14．(河南中考)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__x>a__．15．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x<13的解集为__x>－1__．16．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果__44__个．17．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是__m ＞23__．18．★已知有理数x 满足：3x －12 －73 ≥x －5＋2x3 ，若|3－x|－|x ＋2|的最小值为a ，最大值为b ，则ab ＝__5__． 三、解答题(共66分)19．(6分)(1)解不等式：2x ＋42 <x ＋33 －1；解：去分母，得3(2x ＋4)<2(x ＋3)－6， 去括号，得6x ＋12<2x ＋6－6， 移项，合并，得4x<－12， 系数化为1，得x<－3.(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），② 并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1<x ≤4. 其解集在数轴上表示如图所示．20．(8分)当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32 x 成立？解：依题意，有⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）>2x －1，12x ≤2－32x ，解得－52 <x ≤1.∵x 取整数值， ∴x ＝－2，－1，0，1. 即当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32 x 成立．21．(8分)已知点A(m －1，4m ＋6)在第二象限． (1)求m 的取值范围；(2)我们把横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A ”．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －1<0，①4m ＋6>0，②由①，得m<1，由②，得m>－32 ，∴m 的取值范围是－32 <m<1.(2)∵m 是整数， ∴m 取－1，0.∴符合条件的“整数点A ”有(－2，2)，(－1，6).22．(8分)要使关于x 的方程3m －x 2 ＝x －2m3 ＋1的解满足关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋14<2－x 2，－x ＋2（2x －3）>－3，求m 的取值范围．解：解方程，得x ＝13m －65 .解不等式组，得1<x<74 ，∴1<13m －65 <74，∴1113 <m<5952 .23．(10分)阅读下列材料，并解答问题． 例题：解不等式(3x －2)(2x ＋1)＞0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0，2x ＋1＞0 或②⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜0，2x ＋1＜0. 解不等式组①，得x ＞23 ；解不等式组②，得x ＜－12.∴原不等式的解集为x ＞23 或x ＜－12 .仿照上面的解法解下列不等式： (1)求不等式(2x ＋1)(x －1)≥0的解集； (2)求不等式－(x －3)(x ＋1)≥0的解集．解：(1)由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥0，x －1≥0 或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤0，x －1≤0.解不等式组①，得x ≥1；解不等式组②，得x ≤－12 ；∴原不等式的解集为x ≥1或x ≤－12.(2)由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”可得①⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，x ＋1≤0 或②⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，x ＋1≥0. 解不等式组①，得无解； 解不等式组②，得－1≤x ≤3； ∴原不等式组的解集为－1≤x ≤3.24．(12分)(宁夏中考)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A ，B 两种防疫物品．如果购买A 种物品60件，B 种物品45件，共需1 140元；如果购买A 种物品45件，B 种物品30件，共需840元．(1)求A ，B 两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A ，B 两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A 种防疫物品最多购买多少件？解：(1)设A 种防疫物品每件x 元，B 种防疫物品每件y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋45y ＝1 140，45x ＋30y ＝840， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.答：A 种防疫物品每件16元，B 种防疫物品每件4元．(2)设购买A 种防疫物品m 件，则购买B 种防疫物品(600－m)件，依题意，得 16m ＋4(600－m)≤7 000， 解得m ≤38313 ，又∵m 为正整数， ∴m 的最大值为383.答：A 种防疫物品最多购买383件．25．(14分)学校为了奖励九年级优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则平板电脑最多购买多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台．根据题意，得100－a≤1.7a，解得a≥37127.又∵a为正整数且a≤40，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．。
人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02
人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。
第9章 一元一次不等式(不等式组)测试题 2022--2023学年人教版七年级数学下册
一元一次不等式（不等式组）测试题一、选择题(共30分，每题3分）1．若关于x 的不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．﹣1≤m ＜0B ．﹣1＜m ≤0C ．﹣2≤m ＜﹣1D ．﹣2＜m ≤﹣12．已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a ≤1，下列结论：①当a ＝﹣2时，x ，y的值互为相反数；②51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程x +y ＝1的解；④若1≤y ≤4，则﹣3≤a ≤0．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在4，3，2，1，0，32-，103-中，能使不等式3x ﹣2＞2x 成立的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．若m ＜n ，则下列不等式错误的是（ ）A ．m ﹣6＜n ﹣6B ．6m ＜6nC ．66m n> D ．﹣6m ＞﹣6n5．已知a ＜b ，那么下列正确的是（ ） A ．ac 2＜bc 2B ．﹣a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．5a ＜2b6．下列式子是一元一次不等式的是（ ）A ．x +y ＜0B ．x 2＞0C ．32xx >+ D ．10x< 7．x 是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ） A ．x ＞5B ．x ≥5C ．x ＜5D ．x ≤58．已知m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．m ＞n +1B ．﹣4m ＞﹣4nC ．m +1＞n +2D ．m ﹣1＞n ﹣2A.a-2>b+2B.85a b< C.ac<bc D.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( )A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-2a <-3aD.2a>3a 10.不等式2+x <6的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个二、填空题(共30分，每题3分）11．若关于x 的不等式2x +1＜x +a 的最大整数解为1，则a 的取值范围是 ．12．用不等式表示：“x 的2倍与1的差小于3”是 ．13．若不等式组213x ax >⎧⎨+<⎩的解集中共有3个整数解，则a 的取值范围是 ．14．“x 的2倍与y 的和不大于2”用不等式可表示为 ．15．若x 是非正数，则x 0．（填不等号）16．若关于x 、y 的二元一次方程组22x y mx y -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ﹣y ≤0，则m 的取值范围是 ．17．若关于x 的不等式x ﹣m ＜0有三个正整数解，则m 的取值范围是 ．18．关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->-⎩整数解有2个，则a 的取值范围是 ．19.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 20.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 三、解答题1.解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (64)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠【解析】【分析】根据球的总个数，及总的价格建立二元一次方程组，求解即可.设购买篮球m个，列出两种活动的付款金额，再根据情况分类讨论，从而得到结果.【详解】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得：2x+3y=190且3x=5y 解得x=50，y=30.答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，价值：50m+30（30﹣m）=900+20m因为900+20m＞600，所以可以参加活动二；按活动一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活动一更实惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活动一和活动二一样实惠：810+18m=840+16m，m=15；若活动二更实惠：810+18m＞840+16m，m＞15；综上所述，当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠．【点睛】找到等量关系列出方程组和不等式是解题的关键.32．2018年4月10日0时起，全国铁路开始实施新的列车运行图．调整后，重庆与郑州之间有了始发高铁，两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组．试运行首日，商务座票价是二等座票价的2倍，商务座售出10张，二等座售出100张，商务座和二等座总售出不低于6万元．（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元，求a的值．【答案】（1）二等座票价至少为500元．2）a的值为30．【解析】【分析】（1）设试运行期间，二等座票价为x元/张，则商务座票价为2x元/张，根据题意列出不等式，解不等式即可；（2）分别表示出商务座和二等座的销售额，再根据题意列方程，解方程即可.【详解】解：（1）设试运行期间，二等座票价为x元/张，则商务座票价为2x元/张，根据题意得：10×2x+100x≥60000，解得：x≥500．答：试运行期间，二等座票价至少为500元；（2）根据题意得：500（1+a%）（100﹣a）+500×2（1+3a%）×10÷2=55000，整理，得：5a2﹣150a=0，解得：a1=0，a2=30．答：a的值为30．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用.33．解下列方程组、不等式组：（1）21 3211 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）3(2)4 1213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩【答案】（1）31xy=⎧⎨=-⎩，（2）1≤x<4.【解析】【详解】（1）21 3211x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+2y=1，解得：y=﹣1，所以方程组的解为31xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，解不等式123x+＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4．【点睛】考查了二元一次方程组及一元一次不等式的解法．34．为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买3个篮球和2个足球需求共需要575元，购买4个篮球和3个足球共需要785元．()1购买一个篮球，一个足球各需多少元？()2若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共80个，由于数量较多，店主给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？同时买了多少个足球？【答案】()1购买一个需要篮球155元，购买一个足球需要55元；（2）这所学校最多可以购买56个篮球，同时买了24个足球．【解析】【分析】()1设购买一个篮球需要x 元，购买一个足球需要y 元，根据题意列出x ，y 的一元一次方程组，然后求解即可；（2）设购买了a 个篮球，则购买了()80a -个足球，根据题意列出关于a 的不等式，然后求解不等式即可得到答案.【详解】()1设购买一个篮球需要x 元，购买一个足球需要y 元，列方程得：3257543785x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解得：{15555x y ==，答：购买一个需要篮球155元，购买一个足球需要55元； ()2设购买了a 个篮球，则购买了()80a -个足球，列不等式得：()1550.8550.8808000a a ⨯+⨯⨯-≤，解得56a ≤，∴最多可以购买56个篮球，∴同时购买了80﹣56=24个足球，故这所学校最多可以购买56个篮球，同时买了24个足球．35．某文具店从市场得知如下信息：该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=2000﹣20x；（2）购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）该文具店可获得的最大利润是1400元．【解析】【分析】（1）该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器（50﹣x）台，根据利润=单个利润×销售量，分别求出A、B的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，（2）把y=1200代入y与x之间的函数关系式即可，（3）根据购进计算器的资金不超过4100元，列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，根据一次函数的增减性求得最大利润．【详解】解（1）设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器（50﹣x）台，A品牌计算器的单个利润为90﹣70=20元，A品牌计算器销售完后利润=20x，B品牌计算器的单个利润为140﹣100=40元，B品牌计算器销售完后利润=40（50﹣x），总利润y=20x+40（50﹣x），整理后得：y=2000﹣20x，答：y与x之间的函数关系式为y=2000﹣20x；（2）把y=1200代入y=2000﹣20x得：2000﹣20x=1200，解得：x=40，则A种品牌计算器的数量为40台，B种品牌计算器的数量为50﹣40=10台，答：购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）根据题意得：70x+100（50﹣x）≤4100，解得：x≥30，一次函数y=2000﹣20x随x的增大而减小，x为最小值时y取到最大值，把x=30代入y=2000﹣20x得：y=2000﹣20×30=1400，答：该文具店可获得的最大利润是1400元．【点睛】本题综合考察了一次函数的应用及一元一次不等式的相关知识，找出函数的等量关系及掌握解不等式得相关知识是解决本题的关键．36．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式.已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？【答案】小诚至少需要跑步5分钟．【解析】【分析】设他需要跑步x分钟，根据他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】设他需要跑步x分钟，由题意可得()200x8020x2200+-≥，解得，x5≥．答：小诚至少需要跑步5分钟．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解答本题的关键.37．如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0.5厘米,每个铁环长4.6厘米,设铁环间处于最大限度的拉伸状态(1)填表:(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y；(3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?【答案】（1）11.8；15.4；（2）y=3.6n+1；（3）至少需要60个铁环【解析】【分析】（1）根据铁环粗0.5厘米，每个铁环长4.6厘米，进而得出3个/4个铁环组成的链条长；（2）根据铁环与环长之间的关系进而得出y与n的关系式；（3）由（2）得，3.6n+1≥217，进而求出即可．【详解】（1）由题意可得：3×4.6-4×0.5=11.8（cm ），故3个铁环组成的链条长为11.8cm ．4×4.6-6×0.5=15.4（cm ），故4个铁环组成的链条长为15.4cm ．故答案为：11.8；15.4；（2）由题意得：y=4.6n-2（n-1）×0.5，即y=3.6n+1；（3）据题意有：3.6n+1≥217，解得：n ≥60，答：至少需要60个铁环．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，利用链条结构得出链条长的变化规律是解题关键．38．解不等式125164y y +--≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】y ≤54，把不等式的解集在数轴上表示见解析 【解析】【分析】不等式去分母、去括号、移项合并，把y 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可.【详解】两边都乘以12得，()()21325y y +--≥12去括号得，22615y y +-+≥12移项，合并同类项得，4y -≥-5系数化为1得，y ≤54把不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.39．某商场销售每个进价为150元和120元的A 、B 两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B 两种型号的足球的销售单价；(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A 种型号的足球最多能采购多少个？(3)在()2的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．【答案】（1）A 型号足球单价是200元，B 型号足球单价是150元．（2）40个．（3）有3种采购方案．方案一：A 型号38个，B 型号22个；方案二：A 型号39个，B 型号21个；方案三：A 型号40个，B 型号20个．【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号的足球销售单价分别是x 元和y 元，根据3个A 型号和4个B 型号的足球收入1200元，5个A 型号和5个B 型号的电扇收入1450元，列方程组求解；（2）设A 型号足球购进a 个，B 型号足球购进()60a -个，根据金额不多余8400元，列不等式求解；（3）根据A 型号足球的进价和售价，B 型号足球的进价和售价以及总利润=一个利润×总数，列出不等式，求出a 的值，再根据a 为整数，即可得出答案.【详解】()1解：设A 、B 两种型号的足球销售单价分别是x 元和y 元，列出方程组： 341200531450x y x y +=⎧⎨+=⎩解得200150x y =⎧⎨=⎩A 型号足球单价是200元，B 型号足球单价是150元．()2解：设A型号足球购进a个，B型号足球购进()60a-个，根据题意得：()+-≤150120608400a aa≤，所以A型号足球最多能采购40个．解得40()3解：若利润超过2550元，须()+->a a5030602550a>，因为a为整数，37.5a≤≤所以3840能实现利润超过2550元，有3种采购方案．方案一：A型号38个，B型号22个；方案二：A型号39个，B型号21个；方案三：A型号40个，B型号20个．【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.40．某学校为加强学生的体育锻炼，曾两次在某商场购买足球和篮球.第一次购买6个足球和5个篮球共花费700元；第二次购买3个足球和7个篮球共花费710元．()1求足球和篮球的标价；()2如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）最多可以买38个篮球．【解析】【分析】（1）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元，根据“第一次购买6个足球和5个篮球共花费700元；第二次购买3个足球和7个篮球共花费710元”，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解出即可，（2）设可买m 个篮球，根据“商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元”，列出关于m 的一元一次不等式，解出即可．【详解】（1）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元，根据题意得：6570037710x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5080x y =⎧⎨=⎩， 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元．（2）设可买m 个篮球，根据题意得：0.6×50（60﹣m ）+0.6×80m ≤2500．解得：m ≤3889， 因为m 为整数，所以m ≤3889的最大整数解是38． 答：最多可以买38个篮球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解答本题的关键．。
人教版数学七年级(下)《一元一次不等式》单元检测题(精选10套)
人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
【3套试题】人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．7．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)； (2)20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B13．﹣9＜x≤﹣314．＞15．3组．16．317．18．(1)x<2;(2)x≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x＜3 20．解：由2x+3=2a，得到由y-2a=4，得到y=2a+4代入得：可化简为：由①去分母得：，即，解得；由②去分母得：，即，解得.∴不等式组的解集为.21解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16-x)辆，根据题意得，18x+16(16−x)≥266①10x+11(16−x)≥169②由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；(2)当x=5时，16-5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16-6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16-7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择(1)中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．22．解：（1）设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得：解得即该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.（2）设乙种口罩每袋的售价为z元，根据题意得：160(z-25)+(26-20)×200×2≥3680，解得：z≥33.即乙种口罩最低售价为每袋33元.23．解：不等式组解得,,当时，；当时，无解.24．解：，，，，解，而，，同理可得，得；利用中的方法得到，而，当时，的值最大，最大值为25．人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究一．规律与方法：1.建立不等式(组)模型解决生产、生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法，要构建不等式(组)模型，关键是分析题意，弄清题目中的数量关系，通过题目中的关键词，如：“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超过”等，找出各量之间的不等关系，建立不等式(组)模型．2．列不等式(组)解应用题可按以下步骤进行：①审题：弄清题意，找出题目中的各种数量关系；②设未知数：一般问什么设什么，也可间接设；③根据题目中的不等关系，列出不等式(组)；④解不等式(组)，并验证解的正确性；⑤作答．二．利用一元一次不等式的简单应用1.例题．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得5×20＋22x≤200，解得x≤7811. 由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍．2.对应训练：（1）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A．103块B．104块C．105块D．106块（2）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔（3）有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____人种茄子．三．利用一元一次不等式设计方案1.例题：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：1)120×0.95＝114(元)．答：实际应支付114元．2)设购买商品的价格为x元，由题意得0．8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算2.对应训练：（1）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．（2）．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．四．利用一元一次不等式（组）解决图表问题1.例题．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得130x＋100(100－x)≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个．(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，则(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5，∴正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个．∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元．2.对应训练：（1）．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物越过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. 1)根据题意，填写下表(单位：元) 2)当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？（2）.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ （3）．2018年5月20日是第24个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题．1)求这份快餐中所含脂肪的质量； 2)若碳水化合物占快餐总质量的40%， 求这份快餐所含蛋白质的质量； 3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物 所占百分比的和不高于85%，求其中所 含碳水化合物质量的最大值．五．综合题1．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足( )A ．n ≤mB ．n ≤100m100＋mC ．n ≤m 100＋n D ．n ≤100m100－m2.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A ．60B ．70C ．80D ．903.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm ，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为____________cm .4.2018年的5月20日是第18个学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1）．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他．2）．快餐总质量为400克．3）．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．5．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品．6．为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图．小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面问题．(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？7．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？9.．某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？10.小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？11.某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.⑴求稻谷和棉花各是多少？⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t 和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？12.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元？(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？13.海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。