《6.1行星的运动》)
6.1《行星的运动》学案导学(新人教版必修2)
2010-2011年度下学期 鸡西市第四中学 高一物理必修二 编辑：咸福加 审核： 号码：11第六章 万有引力与航天第一节 行星的运动【学习目标】1、说出地心说和日心说的基本内容。
2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
自主学习一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：2、“日心说”的内容及代表人物：二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第一定律： 。
开普勒第二定律： 。
开普勒第三定律： 。
即：k T a 23在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。
合作探究开普勒行星运动三定率开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上． 1：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．2：如图7.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟的平方的比值都相等．（如图7．1—l）（投影九大行星轨道图或见教材图）3：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?4：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗能力提升例1关于行星的运动以下说法正确的是（）A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长例2已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。
则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的倍。
高二物理 行星的运动
T 火星公转= 1.53 × 365=670 天
2.答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大、 在远地点速度较小。
3.解：设通信卫星离地心的距离为r1，运行周 期为T1，月心离地心的距离为r2，月球绕地 球运行的周期为T2， 根据开普勒第三定律：
r r2 = 2 T T2
2 r1 T 1 1 =3 =3 2 = r2 T 27 9 2 1 2 2
3.36×1018 3.35×1018 3.31×1018
3.36×1018
观察九大行星图思考
1、冥王星离太阳 “最远”，绕太阳运 动的公转周期最长， 对吗？ 对
2、金星与地球都在 绕太阳运转,那么金 星上的一天肯定比24 小时短吗? 肯定
实际上行星绕太阳的运动很接近圆，在中 学阶段，可近似看成圆来处理问题，那么开普 勒三定律的形式又如何？ 1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆， 太阳处在圆心； 2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动 的角速度（或线速度大小）不变，即行星 做匀速圆周运动；
◎在天文学史上，开普勒 享有“天空立法者”的盛 誉。 ◎开普勒观念的基础是日 心说。 ◎1609年和1619年发表 了行星运动的三个定律。
开普勒（德国）
课堂训练
1、哈雷彗星最近出现的时间是1986年，天文
学家哈雷预言，这颗彗星将每隔一定时间就会 出现，请预算下一次飞近地球是哪一年？
提供数据： （1）地球公转接近圆，彗星的运动轨道则是 一个非常扁的椭圆； （2）彗星轨道的半长轴R1约等于地球公转半 径R2的18倍。
第谷·布拉赫
把天体位置测量的误差由 10/ 减少到2/ • (2) 开普勒： • 真理超出希望 开普勒行星运动三定律
第 谷（丹麦）
[探究1]
《行星的运动》参考教案
《⾏星的运动》参考教案6.1 ⾏星的运动⼀、知识⽬标1.了解“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对⾏星运动的描述.⼆、教学重点1.“⽇⼼说”的建⽴过程.2.⾏星运动的规律.三、教学难点1.学⽣对天体运动缺乏感性认识.2.开普勒如何确定⾏星运动规律的.四、教学⽅法1.“⽇⼼说”的建⽴的教学——采⽤对⽐、反证及讲授法.2.⾏星运动规律的建⽴——采⽤挂图、放录像资料或⽤CAI课件模拟⾏星的运动情况.五、教学步骤导⼊新课我们与⽆数⽣灵⽣活在地球上，⽩天我们沐浴着太阳的光辉.夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的⽉亮把我们带⼊了⽆限的遐想之中，这浩瀚⽆垠的宇宙中有着⽆数的⼤⼩不⼀、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索.⽽伟⼤的天⽂学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来⼀个初步的了解.⾸先，我们来了解⾏星的运动情况.板书：⾏星的运动.新课教学（⼀）⽤投影⽚出⽰本节课的学习⽬标1.了解“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对⾏星运动的描述.（⼆）学习⽬标完成过程1.“地⼼说”和“⽇⼼说”的发展过程在浩瀚的宇宙中，存在着⽆数⼤⼩不⼀、形态各异的星球，⽽这些天体是如何运动的呢？在古代，⼈类最初通过直接的感性认识，建⽴了“地⼼说”的观点，认为地球是静⽌不动的，⽽太阳和⽉亮绕地球⽽转动.因为“地⼼说”⽐较符合⼈们的⽇常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地⼼说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中⼼的说法，所以“地⼼说”统治了⼈们很长时间.但是随着⼈们对天体运动的不断研究，发现“地⼼说”所描述的天体的运动不仅复杂⽽且问题很多.如果把地球从天体运动的中⼼位置移到⼀个普通的、绕太阳运动的⾏星的位置，换⼀个⾓度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，⾏星运动的描述也变得简单了.随着世界航海事业的发展，⼈们希望借助星星的位置为船队导航，因⽽对⾏星的运动观测越来越精确.再加上第⾕等科学家经过长期观测及记录的⼤量的观测数据，⽤托勒密的“地⼼说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航⾏已经使不少⼈相信地球并不是⼀个平台，⽽是⼀个球体，哥⽩尼就开始推测是不是地球每天围绕⾃⼰的轴线旋转⼀周呢？他假设地球并不是宇宙的中⼼，它与其他⾏星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“⽇⼼说”的模型.⽤“⽇⼼说”能较好地和观测的数据相符合，但它的思想⼏乎在⼀个世纪中被忽略，很晚才被⼈们接受.原因有：（1）“⽇⼼说”只是⼀个假设.利⽤这个“假设”，⾏星运动的计算⽐“地⼼说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟⾏星位置的观测结果相符合.（2）当时的欧洲的统治者还是教会，把哥⽩尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益.致使这个正确的观点被推迟⼀个世纪才被⼈们所接受.德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第⾕的全部观测资料及观测数据，也是以⾏星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第⾕的观测数据有8′的⾓度误差.当时公认的第⾕的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动.在这个⼤胆思路下，开普勒⼜经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出⾏星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥⽩尼的“⽇⼼说”是正确的.并总结为⾏星运动三定律.同学们，前⼈的这种对问题的⼀丝不苟、孜孜以求的精神值得⼤家学习.我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过⼀点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的⼈⽣价值.2.开普勒⾏星运动规律（1）出⽰⾏星运动的挂图边看边介绍，让学⽣对⾏星运动有⼀个简单的感性认识.（2）放有关⾏星运动的录像录像的效果很好，很直观，让同学能看到三维的⽴体画⾯，让同学们的感性认识⼜提⾼⼀步.（3）开普勒⾏星运动的规律开普勒关于⾏星运动的描述可表述为三定律.我们主要介绍开普勒第⼀定律和第三定律.（4）所有的⾏星围绕太阳运⾏的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上.这就是开普勒第⼀定律.⾏星运动的轨道不是正圆，⾏星与太阳的距离⼀直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的⼤⼩、⽅向时刻在改变.⽰意图如下：板书：开普勒第⼀定律：所有⾏星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上.（5）所有⾏星的轨道半长轴的三次⽅跟公转周期的⼆次⽅的⽐值都相等.这是开普勒第三定律.每个⾏星的椭圆轨道只有⼀个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次⽅与公转周期的平⽅的⽐值是相等的.我们⽤R表⽰椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：显然K是⼀个与⾏星本⾝⽆关的量，同学们想⼀想，K有可能与什么有关呢？同学们开始讨论、猜想.都围绕太阳运转，只与中⼼体有关的⼀个值了.板书：开普勒第三定律：所有⾏星的轨道的半长轴的三次⽅与公转周期的三次⽅的⽐值都是相同的.表达式：（R表⽰椭圆的半长轴，T表⽰公转周期）（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有⼏颗⾏星了吗？分别是什么？学⽣回答：⾦、⽊、⽔、⽕、⼟、地球、天王星、海王星、冥王星.评价：（回答的很好），那同学们知道哪颗⾏星离太阳最近？同学回答：⽔星.⽼师提问：⽔星绕太阳运转的周期多⼤？⼀般学⽣不知道.⽼师告诉学⽣：⽔星绕太阳⼀周需88天.⽼师提问：我们⽣活的地球呢？同学们踊跃回答：约365天.3.补充说明（1）开普勒第三定律对所有⾏星都适合.（2）对于同⼀颗⾏星的卫星，也符合这个运动规律.⽐如绕地球运⾏的⽉球与⼈造卫星，就符合这⼀定律（K′与⾏星绕太阳的K值不同，中⼼体变，K值改变）六、⼩结通过本节课的学习，我们了解和知道了：1.“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.⾏星运动的轨迹及物理量之间的定量关系（K是与⾏星⽆关的量）.3.⾏星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的⽐值为K，还知道对⼀个⾏星的不同卫星，它们也符合这个运⾏规律，即(K与K′是不同的).七、板书设计⾏星的运动1.“地⼼说”与“⽇⼼说”的发展过程.2.。
6.1行星的运动教案
情感态度与价值观
1.通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观；
2.通过人类对行星运动定律认识过程的曲折与艰辛，学习科学家们实事求是、尊重客观事实、敢于坚持真理、勇于创新和不怕牺牲的科学态度与科学精神。
重点
对开普勒三大定律的理解
难点
开普勒三大定律的适用范围
对开普勒第三定律中k的理解
教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
情景导入
推进新课
一、“地心说”和“日心说”的发展过程
二、开普勒行星运动定律
1、建立过程
展示有关星体图片及卫星发射视频
出示课前学习任务问题
教师对学生的发言做出评价或补充
出示课前学习任务问题
观看神奇的宇宙世界
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
2、开普勒行星运动的规律
（1）内容理解
（2）疑点探究
3、实践拓展
能否将行星的运动按圆处理？
4、典型例题
课堂总结
作业
通过视频展示，增近学生对开普勒运动定律的感性认识；
引导学生动手画椭圆
对定律中容易对学生造成学习障碍的问题提出并引导学生探究解决，如关于k的探究。
提出问题，引导学生思考，讨论
通过该实践拓展使学生了解处理物理问题的一般方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，提高学生逻辑思维能力及归纳总结能力。
通过例题的练习，加深对定律的理解
拓宽定律的适用范围
加深知识的理解、消化
板书设计6.1行星的运动
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一、古代天体运动的学说
6.1行星的运动xyr
应用1—1 关于 “ 日心说 ” 和 “ 地心说 ” 的 关于“ 日心说” 地心说” 应用 一些说法中，正确的是( ) 一些说法中，正确的是 • A．地球是宇宙的中心，是静止不动的 ．地球是宇宙的中心， • B． “ 太阳从东方升起 ， 在西方落下 ” ， ． 太阳从东方升起， 在西方落下” 这说明太阳绕地球转动， 这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 • C．如果认为地球是不动的 以地球为参考 ． 如果认为地球是不动的(以地球为参考 系)，行星运动的描述不仅复杂且问题很多 ， • D．如果认为太阳是不动的 以太阳为参考 ． 如果认为太阳是不动的(以太阳为参考 系)，则地球和其他行星都在绕太阳转动 ， 答案： 答案：CD
【例 1】 】 16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料， 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，
多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说” 经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下 四个基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是( 四个基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是 )
• A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀 ．宇宙的中心是太阳， 速圆周运动 • B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地 ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星， 球做匀速圆周运动的卫星， 球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟 地球一起绕太阳运动 • C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造 ．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周， 成天体每天东升西落的现象 • D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日 ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远， 地间的距离大的多 【答案】 ABC 答案】
哥白尼
布鲁诺
伽利略
2、开普勒行星运动定律 、
6.1 行星的运动
选做题
1、已知宇宙飞船离地面的最大距 离为183km，最近距离为24.4km，求飞 船绕地球运转的周期。地球的开普勒恒 量k=1.01×1013m3/s2
（提示：注意地球半径）
选做题
2、某行星绕太阳运行的椭圆轨道运动， 如图，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳 在焦点F1上。已知两个焦点的连线与椭圆的 交点A到F1距离为a，与交点椭圆的交点B到 F1距离为b，则行星在A、B两点的速率之比 为多大？
开普勒三条定律
开普勒第二定律 （亦称面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行 星的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。(近日点速率最大，远日点速率最小)
开普勒三条定律
开普勒第三定律 （亦称周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等。 即：a3 / T 2 = k
K是一个只决定于被绕天体（中心天体） 质量的物理量
3、飞船沿半径为R的圆周 绕地球运动，其周期为T， 如果飞船要返回地面，可 在轨道上的某点A处，将 速率减小到适当数值，从 而使飞船沿着以地心为焦 点的椭圆轨道运动，椭圆 和地球表面在B点相切， 如图所示。 如果地球半 径为R0，求飞船由A点到B 点所需的时间。
地球
R
R0
6.1 行星的运动
地球
银河中的太阳系
开普勒三条定律的得出
星体做匀速 圆周运动
二十年的 精心观测
第 谷（丹麦）
十年多的 刻苦计算 开普勒（德国）
否定19种假设
结论:认为行星轨道 为椭圆
开普勒三条定律
开普勒第一定律 （亦称轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道 是椭圆，太阳处在所在椭圆的一个焦 点上。
例题一：
• 某一人造卫星绕地球做匀速 圆周运动,其轨道半径为月球 绕地球轨道半径的1/3,则卫 星运行的周期大约是多少?
高一物理《必修2》6.1行星的运动 人教版
日心说
哥白尼雕像（华沙） 哥白尼雕像（华沙）
观点：太阳是静止不动的， 观点：太阳是静止不动的，地球和其他行星都在 绕太阳做匀速圆周运动。 绕太阳做匀速圆周运动。
日心说
哥白尼雕像（加沙） 哥白尼雕像（加沙）
观点：太阳是静止不动的， 观点：太阳是静止不动的，地球和其他行星都在 绕太阳做匀速圆周运动。 绕太阳做匀速圆周运动。
思考
在古代，人们对天体的运动存在哪两种学说？ 在古代，人们对天体的运动存在哪两种学说？
你能不能谈谈这两种学说的主要观点？ 你能不能谈谈这两种学说的主要观点？
日心说
托勒密
日心说
哥白尼
16世纪，波兰天 16世纪 世纪， 文学家哥白尼根据天 文观测的大量资料经 40多年的天文观测 过40多年的天文观测 和潜心研究， 和潜心研究，提出 日心体系” “日心体系”宇宙图 景。
1
学习目标
行星的运动
1.阅读教材， 1.阅读教材，了解人类对行星运动规律的认识 阅读教材 历程 2.通过学习知道开普勒行星运动规律， 2.通过学习知道开普勒行星运动规律， 通过学习知道开普勒行星运动规律 3.对比了解开普勒第三定律中 对比了解开普勒第三定律中k 3.对比了解开普勒第三定律中k的大小只与中 心天体有关
思考
在太阳系八大行星中， 在太阳系八大行星中，海王星离太 最远” 阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最 对吗？ 长，对吗？
Yes， Yes，you are right !
练习 关于行星的运动以下说法正确的 A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 行星轨道的半长轴越长， B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 行星轨道的半长轴越长， C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长 水星轨道的半长轴最短， D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长 海王星离太阳“最远”
高中物理必修2 6.1 行星的运动 课件
a C.vb = vb b
答案：C
a B.vb = va b
b D.vb = va a
小结
一、地心说与日心说
地球是中心→太阳是中心 宇宙无限 地球是中心 太阳是中心→宇宙无限 太阳是中心 （科学精神推动了认识发展） 科学精神推动了认识发展）
二、行星运动定律
1、轨道定律：椭圆 、轨道定律： 2、面积定律 、 3、周期定律： R 3/ T2 =k 、周期定律： 是一个只与中心天体质量有关的物理量） （K是一个只与中心天体质量有关的物理量） 是一个只与中心天体质量有关的物理量
开普勒（德国） 开普勒（德国）
三.开普勒行星运动定律 开普勒行星运动定律 ①所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 阳处在所有椭圆的一个焦点上．（轨道定律） 阳处在所有椭圆的一个焦点上． 轨道定律）
看P32想一想 半 短 轴 图钉
b o
图钉
a
②对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等 对任意一个行星来说， 的时间内扫过相等的面积． 面积定律） 的时间内扫过相等的面积．（面积定律）
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢． 离太阳近时速度快，离Fra bibliotek阳远时速度慢．
③所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等． 周期定律） 的二次方的比值都相等．（周期定律）
地球 F1 F2 a
a =k 2 T
3
实际上行星绕太阳的运动很 接近圆，在中学阶段， 接近圆，在中学阶段，可近似 看成圆来处理问题， 看成圆来处理问题，那么开普 勒三定律的形式又如何？ 勒三定律的形式又如何？
波兰） 哥 白 尼(波兰）
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2
4r
2r
训练1、关于行星绕太阳运动的下列说法 中正确的是（ D ） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太 阳
运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道
的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公 转
周期的二次方的比值都相等
• 训练2、下列关于开普勒对于行星运动规律 的认识的说法正确的是（ A ） • A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
2、下列说法正确的是（ AB）
A.地球是一颗绕太阳运动的行星 B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误的 C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动 D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地 球转动
3、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系 中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的
6.1行星的运动
学习目标 ：
1、知道地心说和日心说的基本内容。
2、学习开普勒三大定律，能用三大定 律解决问题。
导学达标：
一、地心说
地球是宇宙的中心， 是静止不动的，太阳 月亮等各星体都围绕 地球做简单的完美的 圆周运动。
代表人物：亚里士多德 最先提出，古希腊的托 勒密加以 完善的
托勒密
地心说
二、日心说
绕地球运转的周期之比为
。
1:2 2
【解析】：
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期 分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第 三定律
r13 r23 T12 T22
所 以
T1 T2
r13 r23
11
23 2 2
开普勒三大定律的近似处理
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处 在圆心上。
师徒关系
第谷，丹麦著名的观测天文学 家，经过长期观测，获得了大 量的有关行星运动数据。
开普勒，德国理论天文学家， 历经二十多年，经过对第谷 观测数据的分析，发现了行 星运动的三个定律。
开普勒第一定律
开普勒
轨
道
定
律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上
补充知识
近日点
远日点
因为地轴方向恒指向北极星方向，在近日点时， 太阳直射南回归线（冬至），在远日点时，太 阳直射北回归线（夏至）。在春分和秋分时候 太阳直射赤道。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度大小）不变， 即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。
达标测评：
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法
中正确的是：（ B C）
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆 B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 C.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是 不相同的 D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是固定不变 的
运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下
列说法正确的是（ C ）
A、公式只适用于轨道是椭圆的运动 B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等 C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体 旋转的行星（或卫星）无关
D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出 地球与太阳之间的距离
4、两颗行星的质量分别为m1、m2，绕太阳运行的轨 道半长轴分别为r1、r2，则它们的公转周期之比为
例2：飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞
船要返回地面，可在轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值， 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面 在A点相切，如图所示，已知地球半径为R，求： （1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。 （2）求飞船由B点到A所需要的时间
• B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
• C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公 转
• 周期的三次方的比值都相同
• D．所有行星的公转周期与行星的轨道的半 径
• 成正比
训练3、关于行星绕太阳运动的下列说法中正
确的是( C)D
A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运 动 B、行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 C、行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 D、水星离太阳“最近”，公转周期最短
（C ）
A、 r1
r2
B、 r1 r2
C、
r13 r23
D、无法确定
5、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周 期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地 球与太阳的平均距离的多少倍？
解：由开普勒第三定律可得：
R13 T12
R23 T22
则： R1 R2
3
T12 T22
(5.19109 )2 (3.16107 )2 30
训练：宇宙飞船围绕太阳在近似圆
周的轨道上运动，若其轨道半径是
地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕
太阳运行的周期是（ C ）
A．3年
B．9年
C．27年
D．81年
典例分析：
例1:从天文望远镜中观察到银河系中有
两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均 为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比 为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （B ） A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.1:4
【解析】：
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨
道上，且A为近地点，B为远地点，
故VA>VB （2）当飞船绕地球做圆周运动时
r3 T2
地球沿椭圆轨道运动时 ( r R)3 2 k T '2
(r R)3 2 T '2
r3 T2
T ' (r R)T r R
2r
2r
t 1 T ' (r R)T r R
训练4、设月球绕地球运动的周期为 27天，则月球中心到地球中心的距 离R1与地球的同步卫星到地球中心 的距离R2之比即R1∶R2为B ( )
A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．18∶1
• 训练5、如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的
情况示意图，则下列说法正确的是( C )
• A．速度最大点是B点 • B．速度最小点是C点 • C．m从A到B做减速运动 • D．m从B到A做减速运动
开普勒第三定律的表达式
a
天
空 的
1、a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星 运动的公转周期
立 法
2、k 是一个常数，对于绕同一中心 天体运动的行星来说，k的大小与行 星无关，只与中心天体的质量有关；
者
中心天体不同k不同。
比值法处理天体运动
训练：有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们
【牢记】：行星在近日点的速率 大于远日点的速率。
训练：某行星绕太阳运行的椭圆轨道
如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个 焦点，行星在A点的速率比在B点的 大，则太阳是位于A（ ）
A．F2 C．F1
B．A D．B
开普勒第三定律
开普勒
周 期 定 律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它
的公转周期的二次方的比值都相等。
了解椭圆
图钉
焦点
半 短 轴
b
图钉
o 半长轴a
焦点
开普勒第二定律
开普勒
面 积 定 律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间内扫过相等的面积
2、开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等时间内扫过相等的面积．
行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上， 则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
太阳是宇宙的中心， 且太阳是静止不动 的，地球和其它行 星都绕太阳做简单 而完美的圆周运动。
代表人物： 波兰科学家哥白尼
哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）， 波兰天文学家、日心说创立者， 近代天文学的奠基人。
日心说
有关天体运动的两种观点
地
日
心
心
说
说
共同观点：
天体的运动必然是最美的、最和谐的 匀速圆周运动