2009年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案
江苏省宿迁市中考数学真题及答案
江苏省宿迁市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±22．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6 3．（3分）已知一组数据5,4,4,6,则这组数据的众数是（）A．4 B．5 C．6 D．84．（3分）如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1＝50°,则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．130°D．150°5．（3分）若a＞b,则则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 6．（3分）将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+5 7．（3分）在△ABC中,AB＝1,BC＝,下列选项中,可以作为AC长度的是（）A．2 B．4 C．5 D．6（3分）如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点,将Q绕点P（1,0）8．顺时针旋转90°,得到点Q',连接OQ',则OQ'的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）9．（3分）分解因式：a2+a＝．10．（3分）若代数式有意义,则x的取值范围是．11．（3分）2020年6月30日,北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上,请将36000用科学记数法表示为．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）用半径为4,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为．14．（3分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1,1）,B（x2,3）两点,则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．（3分）如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点,若BC ＝12,AD＝8,则DE的长为．16．（3分）已知a+b＝3,a2+b2＝5,则ab＝．17．（3分）如图,点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若＝,△AOB的面积为6,则k的值为．18．（3分）如图,在矩形ABCD中,AB＝1,AD＝,P为AD上一个动点,连接BP,线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称,连接PQ,当点P从点A运动到点D时,线段PQ在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共10小题,共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算：（﹣2）0+（）﹣1﹣．20．（8分）先化简,再求值：÷（x﹣）,其中x＝﹣2．21．（8分）某校计划成立下列学生社团．社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号 A B C D E 为了解该校学生对上述社团的喜爱情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据,绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生,请根据此次调查结果,试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．（8分）如图,在正方形ABCD中,点E,F在AC上,且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．23．（10分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两张卡片中,至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．24．（10分）如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB＝2km,从观测站A测得船C在北偏东45°的方向,从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．25．（10分）如图,在△ABC中,D是边BC上一点,以BD为直径的⊙O经过点A,且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线,并说明理由；（2）若CD＝2,CA＝4,求弦AB的长．26．（10分）某超市经销一种商品,每千克成本为50元,经试销发现,该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表所示：55 60 65 70销售单价x（元/千克）销售量y（千克）70 60 50 40（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27．（12分）【感知】如图①,在四边形ABCD中,∠C＝∠D＝90°,点E在边CD上,∠AEB＝90°,求证：＝．【探究】如图②,在四边形ABCD中,∠C＝∠ADC＝90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG＝∠AEB＝90°,且＝,连接BG交CD于点H．求证：BH＝GH．【拓展】如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB十∠DEC＝180°,且＝,过E作EF 交AD于点F,若∠EFA＝∠AEB,延长FE交BC于点G．求证：BG＝CG．Array28．（12分）二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2,0）,B（6,0）两点,与y轴交于点C,顶点为E．．（1）求这个二次函数的表达式,并写出点E的坐标；（2）如图①,D是该二次函数图象的对称轴上一个动点,当BD的垂直平分线恰好经过点C时,求点D的坐标；（3）如图②,P是该二次函数图象上的一个动点,连接OP,取OP中点Q,连接QC,QE,CE,当△CEQ的面积为12时,求点P的坐标．答案一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．参考答案：解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离,即|2|＝2, 故选：C．2．参考答案：解：m2•m3＝m2+3＝m5,因此选项A不正确；m8÷m4＝m8﹣4＝m4,因此选项B不正确；3m与2n不是同类项,因此选项C不正确；（m3）2＝m3×2＝m6,因此选项D正确；故选：D．3．参考答案：解：∵一组数据5,4,4,6,∴这组数据的众数是4,故选：A．4．参考答案：解：∵a∥b,∴∠2＝∠1＝50°．故选：B．5．参考答案：解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2,故本选项不合题意；B．若a＞b,则a+1＞b+1,故本选项符合题意；C..若a＞b,则﹣a＜﹣b,故本选项不合题意；D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|,故本选项不合题意．故选：B．6．参考答案：解：由“上加下减”的原则可知,将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度,所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+2+3,即y＝（x﹣1）2+5；故选：D．7．参考答案：解：∵在△ABC中,AB＝1,BC＝,∴﹣1＜AC＜+1,∵﹣1＜2＜+1,4＞+1,5＞+1,6＞+1,∴AC的长度可以是2,故选项A正确,选项B、C、D不正确；故选：A．8．参考答案：解：作QM⊥x轴于点M,Q′N⊥x轴于N, 设Q（m,﹣）,则PM＝m﹣1,QM＝﹣m+2,∵∠PMQ＝∠PNQ′＝∠QPQ′＝90°,∴∠QPM+∠NPQ′＝∠PQ′N+∠NPQ′,∴∠QPM＝∠PQ′N在△PQM和△Q′PN中,∴△PQM≌△Q′PN（AAS）,∴PN＝QM＝﹣m+2,Q′N＝PM＝m﹣1,∴ON＝1+PN＝3﹣m,∴Q′（3﹣m,1﹣m）,∴OQ′2＝（3﹣m）2+（1﹣m）2＝m2﹣5m+10＝（m﹣2）2+5, 当m＝2时,OQ′2有最小值为5,∴OQ′的最小值为,故选：B．二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）9．参考答案：解：a2+a＝a（a+1）．故答案为：a（a+1）．10．参考答案：解：依题意得：x﹣1≠0,解得x≠1,故答案为：x≠1．11．参考答案：解：36000＝3.6×104．故答案为：3.6×104．12．参考答案：解：解不等式x+2＞0,得：x＞﹣2, 又x＞1,∴不等式组的解集为x＞1,故答案为：x＞1．13．参考答案：解：设这个圆锥的底面圆半径为r, 根据题意得2πr＝,解得r＝1,所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．14．参考答案：解：（解法一）∵k＝2＞0, ∴y随x的增大而增大．又∵1＜3,∴x1＜x2．故答案为：＜．（解法二）当y＝1时,2x1﹣1＝1,解得：x1＝1；当y＝3时,2x2﹣1＝3,解得：x2＝2．又∵1＜2,∴x1＜x2．故答案为：＜．15．参考答案：解：∵AB＝AC,AD平分∠BAC, ∴AD⊥BC,BD＝CD＝6,∴∠ADB＝90°,∴AB＝＝＝10,∵AE＝EB,∴DE＝AB＝5,故答案为5．16．参考答案：解：∵a+b＝3,a2+b2＝5,∴（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab＝32﹣5＝4,∴ab＝2．故答案为：217．参考答案：解：过点A作AD⊥y轴于D,则△ADC∽△BOC,∴,∵＝,△AOB的面积为6,∴＝2,∴＝1,∴△AOD的面积＝3,根据反比例函数k的几何意义得,,∴|k|＝6,∵k＞0,∴k＝6．故答案为：6．18．参考答案：解：∵当点P从点A运动到点D时,线段PQ的长度不变, ∴点Q运动轨迹是圆弧,如图,阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积,∵矩形ABCD中,AB＝1,AD＝,∴∠ABC＝∠BAC＝∠C＝∠Q＝90°．∴∠ADB＝∠DBC＝∠ODB＝∠OBQ＝30°,∴∠ABQ＝120°,由矩形的性质和轴对称性可知,△BOQ≌△DOC,∴S阴影部分＝S四边形ABQD﹣S扇形ABQ＝S四边形ABOD+S△BOQ﹣S扇形ABQ,＝S四边形ABOD+S△COD﹣S扇形ABQ,＝S矩形ABCD﹣S△ABQ＝1×﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共10小题,共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．参考答案：解：（﹣2）0+（）﹣1﹣,＝1+3﹣3,＝1．20．参考答案：解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝,当x＝﹣2时,原式＝＝＝．21．参考答案：解：（1）该校此次共抽查了12÷24%＝50名学生,故答案为：50；（2）喜爱C的学生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14＝6（人）,补全的条形统计图如右图所示；（3）1000×＝280（名）,答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部．22．参考答案：证明：∵四边形ABCD是正方形,∴AB＝AD＝CD＝BC,∠DAE＝∠BAE＝∠BCF＝∠DCF＝45°,在△ABE和△ADE中,,∴△ABE≌△ADE（SAS）,∴BE＝DE,同理可得△BFC≌△DFC,可得BF＝DF,在△ABE和△CBF中,,∴△ABE≌△CBF（SAS）,∴BE＝BF,∴BE＝BF＝DE＝DF,∴四边形BEDF是菱形．23．参考答案：解：（1）从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为,故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图知,共有16种等可能结果,其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果, ∴至少有1张印有“兰”字的概率为．24．参考答案：解：如图,过点C作CD⊥AB于点D,则∠CAD＝∠ACD＝45°,∴AD＝CD,设AD＝x,则AC＝x,∴BD＝AB﹣AD＝2﹣x,∵∠CBD＝60°,在Rt△BCD中,∵tan∠CBD＝,∴＝,解得x＝3﹣．经检验,x＝3﹣是原方程的根．∴AC＝x＝（3﹣）＝（3﹣）km．答：船C离观测站A的距离为（3﹣）km．25．参考答案：解：（1）直线AC是⊙O的切线,理由如下：如图,连接OA,∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD＝90°＝∠OAB+∠OAD,∵OA＝OB,∴∠OAB＝∠ABC,又∵∠CAD＝∠ABC,∴∠OAB＝∠CAD＝∠ABC,∴∠OAD+∠CAD＝90°＝∠OAC,∴AC⊥OA,又∵OA是半径,∴直线AC是⊙O的切线；（2）过点A作AE⊥BD于E,∵OC2＝AC2+AO2,∴（OA+2）2＝16+OA2,∴OA＝3,∴OC＝5,BC＝8,∵S△OAC＝×OA×AC＝×OC×AE,∴AE＝＝,∴OE＝＝＝,∴BE＝BO+OE＝,∴AB＝＝＝．26．参考答案：解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）,将表中数据（55,70）、（60,60）代入得：,解得：．∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣2x+180．（2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+180）＝600,整理得：x2﹣140x+4800＝0,解得x1＝60,x2＝80．答：为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．（3）设当天的销售利润为w元,则：w＝（x﹣50）（﹣2x+180）＝﹣2（x﹣70）2+800,∵﹣2＜0,∴当x＝70时,w最大值＝800．答：当销售单价定为70元/千克时,才能使当天的销售利润最大,最大利润是800元．27．参考答案：【感知】证明：∵∠C＝∠D＝∠AEB＝90°,∴∠BEC+∠AED＝∠AED+∠EAD＝90°,∴∠BEC＝∠EAD,∴Rt△AED∽Rt△EBC,∴．【探究】证明：如图1,过点G作GM⊥CD于点M,由（1）可知,∵,∴,∴BC＝GM,又∵∠C＝∠GMH＝90°,∠CHB＝∠MHG,∴△BCH≌△GMH（AAS）,∴BH＝GH,【拓展】证明：如图2,在EG上取点M,使∠BME＝∠AFE,过点C作CN∥BM,交EG的延长线于点N,则∠N＝∠BMG,∵∠EAF+∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠AEB+∠BEM＝180°,∠EFA＝∠AEB, ∴∠EAF＝∠BEM,∴△AEF∽△EBM,∴,∵∠AEB+∠DEC＝180°,∠EFA+∠DFE＝180°,而∠EFA＝∠AEB,∴∠CED＝∠EFD,∵∠BMG+∠BME＝180°,∴∠N＝∠EFD,∵∠EFD+∠EDF+∠FED＝∠FED+∠DEC+∠CEN＝180°,∴∠EDF＝∠CEN,∴△DEF∽△ECN,∴,又∵,∴,∴BM＝CN,又∵∠N＝∠BMG,∠BGM＝∠CGN,∴△BGM≌△CGN（AAS）,∴BG＝CG．28．参考答案：解：（1）将A（2,0）,B（6,0）代入y＝ax2+bx+3, 得,解得∴二次函数的解析式为y＝﹣2x+3．∵y＝﹣1,∴E（4,﹣1）．（2）如图1,图2,连接CB,CD,由点C在线段BD的垂直平分线CN上,得CB＝CD．设D（4,m）,∵C（0,3）,由勾股定理可得：42+（m﹣3）2＝62+32．解得m＝3±．∴满足条件的点D的坐标为（4,3+）或．（3）如图3,设CQ交抛物线的对称轴于点M,设P（n,﹣2n+3）,则Q（）,设直线CQ的解析式为y＝kx+3,则nk+3．解得k＝,于是CQ：y＝（）x+3,当x＝4时,y＝4（）+3＝n﹣5﹣,∴M（4,n﹣5﹣）,ME＝n﹣4﹣．∵S△CQE＝S△CEM+S△QEM＝．∴n2﹣4n﹣60＝0,解得n＝10或n＝﹣6,当n＝10时,P（10,8）,当n＝﹣6时,P（﹣6,24）．综合以上可得,满足条件的点P的坐标为（10,8）或（﹣6,24）．。
江苏省2009年中考数学试卷(含答案)
解析1．-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A．-2 B．0 C．1 D．-3 VIP显示解析2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30 B．-30 C．+80 D．-80 VIP显示解析3．下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A．B．C．D．显示解析4．若式子x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x＜3显示解析5．下列运算中，正确的是（）A．2a2+3a2=a4B．5a2-2a2=3 C．a3×2a2=2a6D．3a6÷a2=3a4A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元显示解析7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°显示解析8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种显示解析二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是．★★★★★显示解析10．因式分解：a2-9=．★★☆☆☆显示解析11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．显示解析12．使分式x+12x−1的值为零的条件是x=．显示解析13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是12．显示解析14．若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为．显示解析15．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：．（填上一个答案即可）显示解析16．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使AB经过圆心O，则∠OAB=．显示解析17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为8cm2．显示解析18．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点C，则所有可能的k值为121150．显示解析三、解答题（本大题共有10小题，共96分。
2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案
江苏省2009年中考数学试卷说明：1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-答案A ：2．计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6aC ．8aD ．23a答案：B3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->答案：C4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B A10 a b（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题）图②甲乙图①甲乙B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格 答案：D6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 答案：B7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 答案：C8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数 答案：A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算2(3)-= ． 答案：910．使1x -有意义的x 的取值范围是 ．A CB DF E （第7题）答案：x ≥1011．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 答案：1.026*105 12．反比例函数1y x=-的图象在第 象限． 答案：二 四13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．答案：14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．答案：1 15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 答案：<16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ． 答案：2517．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．答案：2π18．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2． 答案：16三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）0|2|(12)4--++； （2）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．答案：1 5 4 32 （第15题） OB ACD A DE B CF （第16题） （第17题） （第18题）20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？答案：30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计等第人数类别A B C D农村▲20024080县镇290132130▲城市240▲13248（）各类学生成绩人数比例统计表22．（本题满分8分）一辆汽车从A 地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．答案：23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：ABCD Y是矩形．答案：24．（本题满分10分）如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数AD C FE B2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．（1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．答案：25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．（参考数据：3 1.73≈，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan76 4.01°≈）答案：xy O 1 2 3 2 1A北东C DB E60°76°26．（本题满分10分） （1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．答案：A C DB 图① ACD B 图②F EE D CF B A 图③ E D C A B FG C 'D ' A DE C BFG α图④ 图⑤27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）答案：1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．五月份销售记录O x（万升）y（万元）CBA45.51028．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．答案：O xy E PD A B M C。
江苏省宿迁市中考数学真题试题(含答案)
江苏省宿迁市xx年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. 2的倒数是A. 2B.12C.12- D. -22. 下列运算正确的是A. 236a a a= B. 21a a a-= C. 236()a a= D. 842a a a÷=3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝350,∠C＝240,则∠D的度数是A. 240B. 590C. 600D.6904. 函数11yx=-中，自变量X的取值范围是A. x≠0B. x＜1C. x＞1D. x≠15.若a＜b，则下列结论不一定成立的是A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.33a bD. 22a b6. 若实数m、n满足240m n-+-=，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。
A. 12B. 10C. 8D. 67. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD ＝600,则△OCE的面积是8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲ .10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是▲ .11. 分解因式：x2y-y= ▲ .12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲ .13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是▲ cm2.14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是▲ .15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲ .16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。
2009年江苏省中考数学试题
（ ａ Ｃ） 。
３ 如 图 １数轴上 Ａ、 ． ， Ｂ两点 分别对 应实数 ｏ ｂ 、． 则 下列结论正确 的是 （
（ ａ＋ｂ Ａ） ＞０
） ．
（ ）ｂ ０ Ｂａ ＞
（） Ｃ 中位数
（） Ｄ 方差
（ ０一ｂ ０ Ｃ） ＞
曰
（ ） 口 —Ｉｌ ０ Ｄ ＩＩ ＞ ｂ
Ａ
７ 如 图 ４ 给 出 下 列 ４组 条 件 ： ． ，
＠Ａ Ｂ＝Ｄ Ｂ Ｅ Ａ Ｄ Ｅ，Ｃ＝ Ｆ．Ｃ＝ Ｆ；
Ｂ ＝ＤＥ， Ｂ ＝ Ｅ， ＢＣ ＝ＥＦ； ． ｂ 一１ ０ １ ０
③ Ｂ＝ Ｅ， Ｃ：Ｅ Ｃ＝ Ｆ； Ｂ Ｆ，
１． ３ ４ 若 ａ 一ａ一 ０，０ ＋２ ６ ＝ ２＝ 贝 ８— ａ ５ ．
Ｉ 镇Ｉ 图县 Ｉ 市ｌ 口城
．． ．．． ．． ．． ． ． ． ．
＿ Ｊ ＿
１． ５ 如图 ５ 一个 圆形转盘被等 分成五个扇形 区 ， 域， 上面分别标有 数字 １ ２ ３ ４ ５ 转 盘指针的位置 … 、 ， 固定 ， 转动转盘后任 其 自由停 止 ， 转动转 盘一次 ， 当 转 盘停止转动 时 ， 记指 针指 向标 有偶 数所在 区域 的 概率 为 Ｐ（ 偶数 ） 指 针指 向标 有奇数所 在 区域的概 ， 率为 Ｐ 奇数 ） 则 Ｐ（ （ ， 偶数 ） — （ — 填“＞” “＜” 或
第 个 ：一 ＋ （ ） ２数÷ （ ）＋ ・ ｔ －
第 个 数 ：１
一
（ ） ・ ＋ ；
个 矩 形 ， 么 ， 面 那 下
的平移方法 中， 正确的是 （
） ．
（ ）＋ ） （ ・ ＋
2009年江苏省初中毕业升学联考数学试卷
2009年江苏省初中毕业升学联考数学试卷一、选择题1．(★★★★★)下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．-（x-y）=-x+y2．(★★★★)下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．(★★★★)已知α为锐角，且sinα= ，则α的度数为（）A．30oB．45o C．60o D．75o4．(★★★★)某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（）A．70平方米B．65平方米C．75平方米D．85平方米5．(★★★)如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽BC为（）（精确到0.1m，参加数据：）A．20mB．22.9mC．24m D．25.1m6．(★★★)一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其主视图与俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．(★★★★)如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=28．(★★)抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x轴交点的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）二、填空题9．(★★★★)-4的相反数是 4 ，49的算术平方根是 7 ，的倒数是 -．10．(★★★★)2009年3月10日，国家统计局公布的数据显示，今年2月份是我国居民消费价格（CPI）同比下降1.6%，这是我国CPI六年来首次出现负增长．其中“1.6%”这个数据可用科学记数法表示为 1.6X10 -2．-211．(★★★★)在函数y= 中，自变量x的取值范围是 x≥-3 ．12．(★★★)分解因式：2a 3-2ab 2= 2a（a+b）（a-b）．13．(★★★★)质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是甲厂（填写“甲”或者“乙”）．14．(★★★)已知圆锥的底面周长为6πcm，母线长为6cm，则侧面积为 18π cm 2．15．(★★★★)相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 4（只要大于2，而小于8即可）．16．(★★★)反比例函数的图象在第一、三象限；当x=3时，y= 2 ；y=-2时，x= -3 ．17．(★★★)如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120o，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C= 95 度．18．(★★★)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）．三、解答题19．(★★★★)（1）计算：；（2）解不等式组．20．(★★★★)先化简÷，再求值．（其中P是满足-3＜P＜3的整数）21．(★★★)如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．22．(★★★)如图是单位长度等于1的网格，点A、B、C都在格点上；（1）画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90o的△AB′C′，（其中B、C对应点分别是B′、C′）；（2）求点B运动过程中所经过的弧长；（3）求边BC运动过程中所扫过的区域的面积．23．(★★★)如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30o，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．24．(★★)我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表：（1）此次共调查了多少人？（2）请将图表补充完整；（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度？25．(★★)一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额一套餐成本-每天固定支出）（1）求y与x的函数关系式；（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元；（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？26．(★★★)操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．（1）①两面涂色的小正方体有 12 个；若把正方体的棱n（n≥2的整数）等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有 12（n-2）个．②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是 2 ．应用：（2）①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？27．(★★★)已知，如图，抛物线经过原点O和点B（m，-3），它的对称轴x=-2与x轴交于点A，直线y=-2x+1与抛物线交于点B，且与y轴、直线x=-2分别交于点D、C．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）求证：①AC=AB，②BD=CD；（3）除B点外，直线y=-2x+1与抛物线有无公共点？并说明理由；（4）在抛物线上是否存在一点P，使得PB=PC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．28．(★★)如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点A时停止，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）D、F两点间的距离等于 25 ；（2）以点D为圆心，DC长为半径作圆交DE于M，能否在弧CM上找一点N，使直线QN切⊙D于N ，且四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（3）作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，当t为何值时，点P恰好落在射线QK上；（4）连接PG，当PG∥AB时，直接写出t的值．。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
2009年江苏省中考数学试卷(全解全析12)
2009年江苏省中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010•黄石）﹣2的相反数是（）A、﹣2B、﹣C、D、2考点：相反数。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2010•防城港）计算（a2）3的结果是（）A、a5B、a6C、a8D、3a2考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选B．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3、（2009•江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A、a+b＞0B、ab＞0C、a﹣b＞0D、|a|﹣|b|＞0考点：实数与数轴。
分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．解答：解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项错误．故选C．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4、（2009•江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。
分析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．解答：解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B．点评：考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力．5、（2009•江苏）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A、先向下平移3格，再向右平移1格B、先向下平移2格，再向右平移1格C、先向下平移2格，再向右平移2格D、先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质。
江苏省宿迁市2009年中考数学模拟卷(含答案).
2009年宿迁中考数学模拟试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共24分）1．在1、－1、－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A．－3 B．－1 C．0 D．2 2．下列几何体，主视图是三角形的是( )A．B．C．D．3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出第5题图a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．34．不等式组10,21x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式是 （ ） A ．y ＝32x －2B ．y ＝12x －2C ．y ＝12x ＋2D ．y ＝32x ＋26．如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH ＝EB ＝3、AE ＝4，则CH的长是 （ ）B ．3C ．2．1第6题图7．已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是（）1,q A．p＝2,q＝0 B．p＝－2,q＝0 C．p＝21,q＝0＝0 D．p＝－28．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2D．b ＝2a＝2c二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．因式分解：x3－4x＝．10．下表是我省气象台对2008年11月6日最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是．11．2008年春季学期以来，我省城乡义务教育阶段学生全部得到了免费提供的课本．今年全省义务教育阶段720万名学生，免除学杂费和课本费后家长共减负29亿元．用科学记数法表示29亿元的结果是 元. 12．函数y =x 的取值范围是 .13．如图，在□ABCD 中，E 为CD 的中点，连结AE 并延长交BC S □ABCD ＝18，则第15题图第14题图第13题图14．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ °．15．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足mVρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 kg.16．如图，在边长为1的等边三角形ABC 中，点D 是AC的中点，点P 是BC 边的中垂线MN 上任一点，则PC ＋PD 的最小值为 ．17．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下第18题图第17题图D NMPCBA第16题图均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米．18．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ． 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分） 计算：－22＋20090|1－tan60°|．20．（本题满分8分）先化简，再求值：22212212x x x x x x --+-+-，其中x21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心（2第21题图22．（本题满分8分）腾飞中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：40302010（1）在这次研究中，一共调查了名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是度；（2）补全频数分布条形图；并椐此估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有多少学生．23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率．24．（本题满分10分）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；（2）求小欣早晨上学需要的时间．（25．（本题满分10分）如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A 点测得海面上油井P 在正东方向，向北航行40分钟后到达B 点，测得油井P 在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C 点，求P ，C 之间的距离．PCA北第25题图N26．（本题满分10分）对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M 点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，……．（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；（2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P2008、P2009、P2010三点的坐标．PDCBA NM第26题图图1图227．（本题满分12分）已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明．（2）小明在研究过程中连结PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB ＝∠CPF ？若存在，点P 应满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？第27题图图1图2G A BCOPQEF DG DFE QP OCBA28．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝x2－1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG x轴于点G，使以A、M、GPCA相似．若存在，请求出M由．第28题图参考答案一、选择题1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 二、填空题9．x (x ＋2)(x －2) 10．20 11．2.9×109 12．x ≤213．18 14．7015．7 16．217．5 18．23三、解答题19．原式＝－4＋2＋1－2－＋1 …………………………4分＝－2－……………………………………………8分20．20．原式＝211x x +-，……………………………………6分 当x31）．……………………8分21．（1）旋转中心点P 位置如图所示，………………………2分点P 的坐标为(0，1)………………………4分（2………………………8分22．(1)100，36 ……………………………………… 4分 （2）1022 ………………………………………8分23．（1）第一次摸的牌ABCDABCDAB C D D C B A第二次摸的牌（列表略）…………………………………………………………………………（4分）（2）P（成轴对称图形）＝1………………………………………………（8分）224．（1）x轴处填20，y轴处填1250；………………………………………………（4分）（2）由图象可知，点A的坐标为（10，－2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B 处追到小欣的时间为（x－20）分钟，根据题意，得：50x ＝250（x－20），……………（7分）解得：x＝25，…………………………………………………………………………（9分）答：小欣早晨上学时间为25分钟．………………………………………………（10分）×30＝20（海里），25．AB＝23………………………………………………（2分）在Rt △ABP 中，BP ＝cos 60AB︒＝2012＝40（海里），………………………………（4分）∵∠ABP ＝60°，∠CBN ＝30°，∴∠PBC ＝90°…………………………………………………………………………（5分）在Rt △BCP 中，BC ＝1×30＝30（海里），…………………………………………（7分）∴PC＝＝＝50（海里）．………………………………（9分）答：P ，C 之间的距离为50海里．…………………………………………………（10分）26．（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰； ………………………………（4分）（2）点P （1，1）关于点A （0，4）左转弯运动到P 1（－3，3），……点P 1（－3，3）关于点B （－4，4）左转弯运动到点P 2（－5，3），点P2（－5，3）关于点C（－4，0）左转弯运动到点P3（－1，1），点P3（－1，1）关于点D（0，0）左转弯运动到点P4（1，1），………（6分）点P4（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到点P5（－3，3），点P5与点P1重合，点P6与点P2重合，……，………………………（8分）点P2008的坐标为（1，1），点P2009的坐标为（－3，3），点P2010的坐标为（－5，3）．…………………………………………………………………………（10分）27．（1）△ABP≌△BCQ，△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△BEP≌△CFQ，△ACP≌△BDQ；（从中任写出三对全等三角形）……………………………………3分如证明△ABP≌△BCQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCG ＝90°，…………………4分∵BQ⊥AP，∴∠BAP＝∠CBQ，……………………………………………………5分∴△ABP≌△BCQ．……………………………………………………………………6分证明其它三角形全等可参照给分．（2）当点P为BC的中点，∠AFB＝∠CFP．……………………………………8分∵BP＝CP，BP＝CQ，∴CP＝CQ，………………………………………………9分∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，………………………10分∵CF＝CF，∴△CFP≌△CFQ， (11)分∴∠CPF＝∠CQF，∵∠CQF＝∠APB，∴∠APB＝∠CPF．……………………12分证明△BEP≌△CFP可参照给分．28．（1）令y＝0，得x2－1＝0，解得x＝±1，令x＝0，得y＝－1∴A（－1，0），B（1，0），C（0，－1）·········……………………2分（2）∵O A＝O B＝O C＝1 ∴∠BAC＝∠AC O＝∠BC O＝45°∵A P∥CB，∴∠PAB＝45°过点P作PE⊥x轴于E，则△AP E为等腰直角三角形令OE＝a，则PE＝a＋1 ∴P（－a，a＋1）∵点P在抛物线y＝x2－1上∴a＋1＝a2－1解得a1＝2，a2＝－1（不合题意，舍去）∴PE＝3 ······························································4分∴四边形ACBP的面积S＝12AB•OC+12AB•PE＝112123422⨯⨯+⨯⨯=··········6分（3）假设存在．∵∠PAB＝∠BAC＝45°∴PA⊥AC∵MG⊥x轴于点G，∴∠MGA＝∠PAC＝90°在Rt△A O C中，O A＝O C＝1∴AC在Rt△PAE中，AE＝PE＝3∴AP＝············7分设M点的横坐标m，则M（m，m2－1）①点M在y轴右侧时，则m＞1(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时，有AGPA ＝MGCA∵AG＝m－1，MG＝m2－1即2=解得m1＝1（舍去），m2＝23-（舍去）(ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有AGCA ＝MGPA即2=解得：m1＝1（舍去），m2＝2（舍去）∴M（2，3）················································9分②点M在y轴左侧时，则m＜－1，(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时有AGPA ＝MGCA∵AG＝－m＋1，MG＝m2－1 ∴2=解得m1＝1（舍去），m2＝43-∴M（47,39-）(ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有AGCA ＝MGPA即2=解得：m1＝－1（舍去），m2＝－4∴M（－4，15）∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似M点的坐标为（2，3），（47,），（－4，15）3912分。
2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案
江苏省2009年中考数学试卷说明：1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图②图①商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算2(3)-= ．10x 的取值范围是 ．11．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 12．反比例函数1y x=-的图象在第 象限． 13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转A CB DF E （第7题） （第15题）盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）0|2|(1--（2）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．（本题满分8分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，A D EB CF （第16题） （第17题） （第18题） 各类学生人数比例统计图（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） 各类学生成绩人数比例统计表汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：ABCD 是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．（1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．（1.73，sin 760.97°≈， cos760.24°≈，tan 76 4.01°≈）AD C B26．（本题满分10分） （1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动A C D 图① A C D 图②F EE D CF B A 图③ E D C A B FG 'D ' A DE C BF α图④ 图⑤ 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升． 五月份销售记录（万升）点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围；②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．。
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25
理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中，能使 的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： ；
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．
12．反比例函数 的图象在第象限．
13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程．
14．若 ，则 ．
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．
19．（本题满分8分）计算：
（1） ；（2） ．
20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（1）求观测点B到航线 的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ，
， ）
26．（本题满分10分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
16．如图， 是 的直径，弦 ．若 ，则 ．
17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留 ）．
18．如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形 的面积为cm2．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
（2）实践与运用
将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．
27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
23．（本题满分10分）如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形．
（1） 与 有何等量关系？请说明理由；
（2）当 时，求证： 是矩形．
24．（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上．
（1）求点 与点 的坐标；
（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．
25．（本题满分10分）如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
第2个数： ；
第3个数： ；
……
第 个数： ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）
A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算 ．
10．使 有意义的 的取值范围是．
1． 的相反数是（）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，
则下列结论正确的是（）
A． B．
C． D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
江苏省2009年中考数学试卷
说明：
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．