小学数学北师版五年级下册五年级下册图形与几何总复习
知识盘点
1、什么是物体的体积？什么是物体的容积？
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容 积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 常用的体积单位有： 立方米、立方分米、立方厘米
常用的体积单位有： 立方米、立方分米、立方厘米、 升、 毫升。
它们 的进率是 （1000）
知识盘点
＝横截面面积×长 长×宽×高 ＝底面面积×长 体积÷宽÷高 体积÷长÷高 体积÷长÷宽
长度关系
8
6
8
6
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知识盘点
长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状 都是长方形（特殊 的有两个相对的面 是正方形，其余四 个面是完全一样的 长方形。）
大小关系
条数
长度关系
8
6
8
6
都是正方形。
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
6
都是正方形。
12
长度都相等 。
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长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
表面积的意义： 指长方体或正方体6个面的 面积之和。 （长 ×宽+长×高+宽×高） ×2 长方体的表面积=
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
表面积单位有哪些： 平方米 它们的进率是（ 100 ） 平方分米 平方厘米
长方体的体积＝
长方体的长= 长方体的宽=
长方体的高=
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
专项练习1
1、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
4cm
5cm
3cm
7cm
5cm
5cm
2、挖一个长方体的游泳池，长30米，宽25米， 深3米。 （1）需要占地面积多少平方米？ （2）需要挖土多少立方米？ （3）如果在它的四壁和底面抹上水泥，抹水 泥的面积是多少平方米？
每个面都是 正方形。
12
8
6
都是正方形。
12
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形（特殊 的有两个相对的面 相对的面是 是正方形，其余四 完全一样的 个面是完全一样的 长方形。 长方形。）
每个面都是 正方形。
12
可以分为三 组，相对的 棱平行且相 等。
6、教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶 和四壁（除去门窗和黑板面积25.4平方米），粉刷 的面积是多少？
包装问题
1、回答问题:（单位：分米） 如图:小红要包装上面的礼品，怎样包装 最省纸? 为什么？是多少平方分米？
5 7 3 7 3
5 7
5 3
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新版北师大小学数学五年级下册总复习
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
8
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
3、一个长方体木块长7dm，宽4dm，高6dm，把它 削成一个体积最大的正方体术块，要削去的体积是 多少立方米？ 4、把一个不规则的石块浸到长8cm，宽6cm，高 5cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.3cm，这块 石头的体积是多少？
5、已知4个一样的正方体它们的棱长是4厘米， 把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的 表面积最小是多少？体积是多少？
8
6
都是长方形（特殊 的有两个相对的面 相对的面是 是正方形，其余四 完全一样的 个面是完全一样的 长方形。 长方形。）
每个面都是 正方形。
8
6
都是正方形。
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长方体、正方体各自的特点
顶点 面 个 数 棱
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形（特殊 的有两个相对的面 相对的面是 是正方形，其余四 完全一样的 个面是完全一样的 长方形。 长方形。）
北师大版五年级下册数学课件-总复习(共33张PPT)
10.以学校为观测点，填一填。 书店在 东 偏南45°的方向上；少年 宫在 西 偏南30°的方向上；商店 在 北偏西50°的方向上。
总复习·P97~98统计与概率
1.笑笑调查了一些同学最喜欢的运动项目，并制成下表。
项目 跑步 跳高 游泳 跳远
男生人数
女生人数
。2021年3月4日星期四2021/3/42021/3/42021/3/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
• •
THE END 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/42021/3/4March 4, 2021
这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6×3×2=36(cm3)
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(单位：cm)
10×6×5=300(cm3) (10×6+10×5+6×5)×2 =280(cm2)
0.5×2.5×0.8=1(cm3) (0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2 =7.3(cm2)
进行了调查，得到了这样一组信息。
国家 淡水资源/亿米3
巴西 82000
俄罗斯 45000
加拿大 29000
中国 28300
美国 24800
印度 19100
人口数/亿人
1.82
1.43
0.33
13
2.98
10.95
（1）中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少？大
约是它的几分之几？ (1)82000-28300=53700(亿米3) 28300÷82000= 283
小学北师大版五年级下册数学总复习 2课件
长：（ 8dm ） 宽：（ 10dm ） 高：（ 3dm ）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。（3分）
（3）爱探险的小熊在深洞里发现一张藏宝图，图上画出了藏宝的路 线。但小熊不会看，你能告诉小熊从动物村到找到宝藏的路线吗？ （8分）
从动物村向东走1km到A地，再向北偏东45°方向走1.4km到B地，再 向东走2.1km到C地，再向南偏东45°走1.2km到D地，最后向北偏东 30°走3.8km找到宝藏。
5.解决问题。（39分） （1）制作一个如图的正方体灯笼框架，至少需要多长的木条？ （7分）
25×12=300（cm） 答：至少需要300cm木条。
（2）将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正 方体，这个正方体的体积是多少？（8分） 3×3×3=27（cm3） 答：这个正方体的体积是27cm3。
2. 图形与几何
1.认真细致填一填。（22分） （1）2050立方厘米=（ 2.05 ）立方分米 0.9立方米=（ 900 ）立方分米 2.07立方分米=（ 2.07 ）升=（ 2070 ）毫升
（2）一根长方体木料的体积是4.5dm3，横截面的面积是0.5dm2， 木料的长有（ 9 ）dm。 （3）用一根长80cm的铁丝，做成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长 方体后，还剩（ 8 ）cm。 （4）王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻 璃，其中的两块长6dm，宽4dm，另两块长5dm，宽4dm，还需要一 块长（ 6 ）dm，宽（ 5 ）dm。
（5）棱长为2dm的正方体，如图所示沿线切三刀，截成8个小正方 体，它的表面积将增加（ 24 ）dm2。
（6）用一根长12dm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，在它的表 面粘上硬纸，最少要用（ 6 ）dm2的硬纸板，这个正方体的体积 是（ 1 ）dm3。
北师大版五年级下册数学期末复习：《图形与几何》测试卷及答案
《图形与几何》达标检测1.填一填。
（1）在括号里填上适当的单位。
笔记本电脑的体积约是2.4（）。
小月喝了300（）牛奶。
（2）1.2立方米＝（）立方分米 500立方厘米＝（）立方分米＝（）升（3）用一根长9.6米的铁丝，制成一个正方体模型，这个模型的体积是（）立方米。
若将它的外表糊上纸（重叠部分忽略不计），则需用（）平方米的纸。
（4）下图是某商场一楼的紧急出口分布图。
紧急出口1在值班室的（）偏（）（）°的方向上，距离值班室（）米。
值班室在紧急出口2的（）偏（）（）°的方向上，距离紧急出口2（）米。
（5）长方体的长、宽、局分别是3厘米、3厘米、2厘米。
在它的外表面全部涂上漆，然后切成1立方厘米的小正方体。
其中，一面有漆的有（）个，两面有漆的有（）个，三面有漆的有（）个。
2.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大（）倍。
①8 ②16 ③64（2）把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少（）平方厘米，最多减少（）平方厘米。
①12 ②20 ③24 ④40（3）将3个棱长1厘米的正方体放在桌子上（如图1），露在外面的面积是（）平方厘米；将它们堆在墙角（如图2），露在外面的面积是（）平方厘米。
①7 ②10 ③13（4）将一个横截面是正方形，长5米的长方体木料横截成相等的四段，表面积比原来增加54平方米。
原来这根木料的体积是（）立方米。
①67.5 ②90 ③453.－个长方体无盖鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少平方厘米？做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约是多少厘米？（3）再往水中放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积总共是多少？4.一个长方体的长增加2分米，体积增加40立方分米；宽增加3分米，体积增加90立方分米；高增加4分米，体积增加96立方分米。
北师版小学五年级数学下册《总复习》第4课时 图形与几何(1)
二、探究体验经历过程师：关于长方体和正方体你都学会了哪些知识？生：长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都相等。
师：好，现在让我们一起来总结一下吧。
长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，可以分为3组，每组棱的长度都相等。
正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，所有棱长都相等。
师：我们来看，这是一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
当长宽高相等的时候，这个长方体就变成了正方体。
所以说正方体是特殊的长方体。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
师：我们来看这是长方体的展开图，相对的面完全相同，所以上的面积=下的面积，左面的面积=右面的面积，前面的面积=后面的面积，长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
师：正方体的展开图种类比较多，也是需要同学们掌握的。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
(141)，第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。
(231)，第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。
(222)，第四类，两排各有3个，只有一种。
（33）。
正方体的展开图有11种情况。
长方体正方体三、达标检测1.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体？说一说你是如何判断的。
2.3.计算长方体和正方体的表面积。
（单位：cm）长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S=（10×6+6×5+10×5）×2=280（cm²）S=（2.5×0.8+0.8×0.5+2.5×0.5）×2=7.3（cm²）S= 8×8×6=384（cm²）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！。
北师版五年级数学下册复习卷2(总复习——图形与几何)(含答案)
北师大版五年级数学下册复习卷2[检测内容：总复习——图形与几何检测时间：90分钟满分：100分]题号一二三四五六总分得分一、填空。
(每空1分,共29分)1.一个长方体长10cm,宽6cm,高5cm,它的棱长总和是(),表面积是(),体积是()。
2. 3.4L＝()dm3＝()cm34500mL＝()L＝()dm38050cm3＝()mL＝()L3.做一个棱长是6dm的无盖正方体鱼缸,至少需要()dm2的玻璃,容积是()L(厚度忽略不计)。
4.一个长方体容器,从里面量长2dm,宽1.5dm,放入一个苹果后(苹果完全浸入水中,且水未溢出),水面上升了0.5cm,这个苹果的体积是()。
5.一个长方体的棱长之和是24cm,从一个顶点出发的三条棱的长度和是()cm。
6.用3个棱长是2dm的正方体拼成一个长方体,减少了()个面,这个长方体的表面积为()dm2。
7.将5个棱长是6cm的小正方体堆放在墙角处(如图),露在外面的面有()个,其面积是()cm2。
8.如图是某商场一楼的紧急出口分布图。
紧急出口1在值班室的()偏()()°的方向上,距离值班室()米。
值班室在紧急出口2的()偏()()°的方向上,距离紧急出口2()m。
9.把75L的麻油装入容积为500mL的小瓶内,可以装满()瓶。
10.长方体的长、宽、高分别是3cm、3cm、2cm。
在它的外表面全部涂上漆,然后切成1cm3的小正方体。
其中,一面有漆的有()个,两面有漆的有()个,三面有漆的有()个。
二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1.一个文具盒的体积大约是120m3。
()2.两个正方体的棱长之和相等,这两个正方体的体积也相等。
()3.两个木箱的体积相等,它们的容积也一定相等。
()4.用8个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体或正方体,表面积最小是24cm2。
()5.体积相等的两个长方体表面积也一定相等。
()三、选择。
北师大版五年级数学下册期末《图形与几何》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册期末专项图形与几何一、认真审题，填一填。
(第1小题4分，第5小题6分，其余每小题2分，共22分)1.3.8 mL＝( )cm34500 dm3＝( )m38.5 m3＝( )L 2600 dm2＝( )m22.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，它的( )不变，( )发生变化；将它分割成两个长方体，它的( )不变，( )增加。
3.立定跳远比赛中，某名运动员前两次跳远的平均成绩为257 cm，第三次跳远成绩公布后，平均成绩提高了2 cm，该运动员第三次跳远的成绩是( )cm。
4.一个长方体容器从里面量棱长总和是96 cm，长是10 cm，宽是8 cm，高是( )cm。
如果将这个容器装满水，可以装( )mL水。
5.以学校为观测点，书店在学校的()偏( )( )°的方向上，距离学校( )m。
电影院在学校的( )偏( )( )°的方向上，距离学校( )m。
笑笑从学校去体育馆，若每分走64 m，她要朝( )偏( )( )°方向走( )分。
6.至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底面周长是18 cm、高是3 cm的长方体框架。
7.把45升的水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼缸内，水面距鱼缸顶部还有( )分米。
8. 如图，在高为6 dm、宽为2.4 dm的楼梯上铺地毯，已知A点距墙根的距离是6 dm，至少需要地毯( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.下午放学，蓝蓝从家出发向北偏西55°方向走到学校，蓝蓝家在学校的( )方向上。
A.南偏西55°B.西偏南55°C.西偏北55°D.东偏南35°2.右图是一个用彩带捆扎的礼品盒，至少需要彩带( )cm。
(接头处是20 cm)A.212B.308C.348D.3243.如图是由若干个棱长为 1 cm的小正方体组成的，再添上( )个这样的小正方体，就可以组成一个棱长为3 cm的大正方体。
北师大版五年级下册数学总复习图形与几何课件ppt
大家还记得本学期我 们在图形与几何领域 学过哪些知识吗？
要求：
1.独立回顾所学知识。
2.与同学交流，完善自己的疏漏。
交流回顾， 复习旧知
说一说我们回忆起 的知识要点吧！
1.长方体和正方体的基础知识。 2.长方体和正方体的表面积。 3.长方体和正方体的体积。 4.体积和容积知识与相关单位。 5.位置与方向。
1.正方体的表面积。
体表面积的公式 是怎样的？
S表＝S上+S下+ S左+ S右+ S前+ S后
S上＝S下 ＝ S左＝ S右＝ S前＝ S后 S表＝6S上
长方体和正方体的表面积。
求长方体和正方
2.长方体的表面积。
体表面积的公式 是怎样的？
S表＝S上+S下+ S左+ S右+ S前+ S后
S上＝S下 S左＝ S右 S前＝ S后 S表＝2S上+ 2S左+ 2S前 S表＝C底×h+2S上
长方体和正方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高 V＝a×b×h ＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a ＝a3
长、正方体的体积＝底面积×高 V＝S×h ＝Sh
练一练
（1）一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量 棱长是4 dm，这个鱼缸能装水多少升？
4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm2）
当堂测试
1.填上适当的体积或容积单位。 （1）奇思喝水杯子的容积是0.3（ L ）。 （2）一块香皂的体积约是40（ cm3）。 （3）一袋牛奶的容积约是250（ mL ）。 （4）水桶的容积大约是12（ L ）。
2. 0.3 m3=（300）dm3 1.86 L＝（1860）mL 360 cm3=（0.36）dm3 873 mL＝（0.873）L 790 dm3=（0.79）m3 0.35 m3＝（350000）cm3
新北师大版五年级数学下册总复习 专题2 图形与几何
长方体的展开图。
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积＝上＋下＋前＋后＋左＋右
长高宽
长方体的表面积 ＝上＋下＋前＋后＋左＋右 ＝长×宽＋长×宽＋长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高 ＝(长×宽)×2＋(长×高)×2＋ (宽×高)×2 ＝(长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长× ６
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积 平方米、平方分米、平
方厘米
100
体积
立方米、立方分米、立 方厘米
1000
1立方米 = 1000 立方分米
1立方分米 = 1000立方厘米
由此，我们得出：相邻的体积单位
之间的进率是 1000 。
小猴在森林里迷失了方向。右图是森林平 面图。想一想，小猴怎样才能回到家？先 画一画，再与同伴说一说。
总复习
专题2 图形与几何
北师大版 五年级下册
知识回顾
1.关于长方体和正方体，你都学会了哪 些知识？
长方体 长＝宽＝高
正方体
正方体是特殊的长方体。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体 正方体2.下面哪个源自面展开图折叠后所围成的图 形是正方体？说一说你是如何判断的。
无盖的长方体的表面积＝长×宽＋长×高× ２＋宽×高× ２
无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长× ５
3.举例说明1cm3,1dm3,1m3各有多大， 1L,1mL的水大约有多少？
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方
体的长、宽、高
V=a×b×h
北师大版五年级数学下册(总复习)图形与几何1《长方体和正方体》课件
3.选择。 （1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体
的体积和原长方体的体积相比较，（ A ）。
A.不变 C.比原来大了
B.比原来小了 D.无法确定
B
A.底面积扩大到原来的2倍 B.长和宽都扩大到原来的2倍 C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍
4.计算下图正方体的体积。
北师大版小学五年级数学下册
总复习
图形与几何 1《长方体和正方体》
复习导入
你知道如何求它们的表面积以及体积吗？
正方体
长方体
知识梳理
长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同； 有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
体积单位间的进率是怎样的？
5000 9
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位 间的换算呢？
1L=1000mL 1000mL=1L
长方体和正方体的体积公式是什么？ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。
长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或 正方体）的体积=底面积×高，字母公式为 V=Sh。
如何用排水法测量不规则物体的体积？
将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果 没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等 于水中物体的体积。
巩固练习
1.填空。
384
96 512
150
125
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就 扩大到原来的（ 8 ）倍，表面积就扩大到原来的（ 4 ）倍。
5dm 5dm 5dm
5.计算下面长方体的表面积。
数学北师大版五年级下册图形与几何
学生活动
一、激情创境
师：本学期我们学习了一些图形，你们还记得吗？
师：还学习了哪些关于“图形与几何”的内容？
师：对。关于长方体、正方体和确定位置，你都学会了哪些知识？下面我们一起来整理。
二、合作探究
1、整理长方体和正方体的特点。
师：我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面，谁能说出它们的特征？
师：对于长方体和正方体的展开图，你有什么发现？
师：好，运用它们的关系就可以进行单位换算。你能完成下面的练习吗？（课件出示教材第96页第2題）
同桌讨论交流，教师巡视指导，全班交流。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
生：常用的有立方厘米、立方分米、立方米。
生：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
师：同学们对这块知识掌握得很好。下面请打开教材第96页第3题，把长方体、正方体和对应的展开图连起来。
2、整理体积单位。
师：我们学过长度单位、面积单位分米、1立方米分别有多大呢？
师：计量液体的体积用什么作单位？
师：你们还是很有生活经验的，下面我们来解决几个小问题。（课件出示教材第96觅第1题）
生：长方体和正方体。
生：确定物体的位置。
生：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中相对的棱长度相等，相对的面完全相等；正方体的12条棱长度相等，6个面完全相等。
生1：展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。
生2：折叠时，要先确定底面，再想象折叠过程。
师：好。请看下面的平面展开图，想一想，哪个折叠后能围成正方体？（课件出示教材第93页关于平面展开图的第2题）
生：用升和毫升作单位。