第3章_流域汇流计算
第三章 单位线分析计算
第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。
净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。
3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。
其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。
1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。
单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。
而单位净雨深通常取为10mm 。
而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。
这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。
(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。
由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1Λ=，为净雨时段数。
d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。
如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。
关键是如何求得UH 。
可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。
3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。
前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。
这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。
第3章_流域汇流计算
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
第3章雨水管渠系统的设计1-2资料
2．降雨历时
是指连续降雨的时段，可以指一场雨 全部降雨的时间．也可以指其中个别的 连续时段。
用t表示，以min或h计，从自记雨量记 录纸(如图3-1所示)上读得。
3.暴雨强度 是指某一连续降雨时段内的平均降雨量， 即单位时间的平均降雨深度，用i表示。
i H (mm / min) t
在工程上，常用单位时间内单位面积上的降雨体积 q(L／(s·ha))表示。 q与i之间的换算关系是将每分钟的 降雨深度换算成每公顷面积上每秒钟的降雨体积．即；
t渗终 ~ t雨终 I<<μˊ 全下渗，无径流
2．流域上汇流过程
通常将雨水径流从流域的最
远点流到出口断面的时间称
为流域的集流时间或集水时 间。
b
图3—3(2)是一块扇形流域汇 水面积，其边界线是ac，ab 和bc弧，a点为集流点(如雨 水口，管渠上某一断面)。
假定汇水面积内地面坡度均
等，则以a点为圆心所划的 圆弧线de，fg，hi，…称为等 流时线．
雨强I
死水
径流 入渗率μˊ
t=0
无雨水，无渗流
0~t余始
I=μˊ 无径流，全下渗，植物截留
t余始 ~ t径始 I>μˊ 余水积于洼地
t径始 ~ tmax I>μˊ 径流且逐渐增大
tmax ~ t等径点 I>μˊ径流且逐渐减小
t等径点 ~ t径终 I<μˊ 地面积水，植物截水参与径流
t径终 ~ t渗终 I<μˊ 死水下渗，降雨全下渗
第3章 雨水管渠系统的设计
雨水管渠系统：是由雨水口、雨水管渠、 检查井、出水口等构筑物所组成的一整 套工程设施。
雨水管渠系统的任务：就是及时地汇集 并排除暴雨形成的地面径流，防止城市 居住区与工业企业受淹，以保障城市人 民的生命安全和生活生产的正常秩序。
第三章新安江模型
R P E (WM W0)
表明，在蓄满产流模式下，总径流量是降水量、雨期蒸 散发量和流域初始土壤含水量的函数。
3.水源划分
按蓄满产流模型计算出的总径流量 R中包括了各 种径流成分，由于各种水源的汇流规律和汇流速度不 相同，相应采用的计算方法也不同。因此，须进行水 源划分。
（1）二水源
二水源的水源划分结构是根据霍尔顿的产流概念，
（2）三水源 对S’积分
S0
AU 0
(1
f F
)dS '
AU 0
(1
S' MS
)EX
dS '
S0
MS [1 (1 EX 1
AU MS
)EX 1 ]
SM MS EX 1
AU
MS
1 (1
S0 SM
1
)1 EX
（2）三水源
产流面积FR为： FR R PE
对地面径流RS积分
Q AU
RS
（2）三水源
由于饱和坡面流的产流面积是不断变化的，所以在
产流面积上自由水蓄水容量分布是不均匀的。三水源
水源划分结构是采用类似于流域蓄水容量面积分配曲
线的流域自由水蓄水容量面积分配曲线来考虑流域内
自由水蓄水容量分布不均匀的问题。所谓流域自由水
蓄水容量面积分配曲线是指：部分产流面积随自由水
蓄水容量而变化的累计频率曲线。流域自由水蓄水容
EL=C×(EP-EU)，ED=0 若 WL>C×LM 且 WL<C×(EP-EU) 则
EL=WL，ED=C ×(EP-EU)-WL
2.产流计算（蓄满）
蓄满产流是指：降水在满足田间持水量以前不产流， 所有的降水都被土壤所吸收；降水在满足田间持水量 以后，所有的降水（扣除同期蒸发量）都产流。 其概念就是设想流域具有一定的蓄水能力，当这种蓄 水能力满足以后，全部降水变为径流，产流表现为蓄 量控制的特点。湿润地区产流的蓄量控制特点，解决 了产流计算在这些地区处理雨强和入渗动态过程的问 题；
工程水文及水利计算-流域产汇流计算
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
流域汇流计算的三种方法
流域汇流计算的三种方法水资源是发展社会经济的基础，水资源的调查和评估是保证水资源合理利用的基础。
流域是基本单元，流域汇流计算是流域水资源利用调查评估的重要组成部分之一。
本文分析总结了流域汇流计算的三种方法：溯源法、斜率法和积分法，旨在为流域水资源调查评估提供参考依据。
1、溯源法溯源法是以流域范围性水资源调查的基础，溯源法的基本思想是从流域支流口到大流域口进行水量计算，该方法是由流域空间分布的水量溯源，从而计算流域汇流量。
该方法实施原理：（1）以流域为单位，从支流口到大流域口，依次测定（或估算）支流口汇流流量；（2）将支流口汇流流量累加，得到大流域口的汇流流量。
溯源法的优点是操作简便、实施周期短、成本低，有利于对大面积流域的汇流量进行计算，但是该方法的缺点是不能准确反映流域内各支流面积比例，容易受地形影响。
2、斜率法斜率法以地形为基础，通过地形特征确定水文流域，计算出当前期汇流量，称为斜率法。
按照数学原理，在计算给定流域的汇流量时，可以把支流口以上水文流域视为一个简单小斜度斜面，简单地把流域内所有水源汇流量全部归成一个总量值，然后乘以斜面上的斜率乘以支流口的面积得到支流口的汇流量。
斜率法的优点是精度较高，且能正确反映流域内地形特征对流域汇流量的影响；缺点是实施范围受限，适用于小范围流域，流域内的支流口汇流量的计算需要大量工作量。
3、积分法积分法也称洪水位积分法，是一种综合考虑地形、水文及滑动系数等因素，利用实测水位曲线等资料，采用计算机积分方法，计算分支流口汇流量的一种方法。
该方法依据支流口至大流域口的水位差、汇流面积、滑动系数等的变化，在由大流域口至支流口的流域内施行积分计算，计算出分支流口的汇流量。
积分法的优点是能精确反映流域内汇流量的分布特性，同时考虑了水位、地形、滑动系数等因素；缺点是实施需要大量数据，实施过程需要耗费大量时间和工作量。
综上所述，流域汇流计算的三种方法主要有溯源法、斜率法和积分法，不同方法具有各自的优缺点，在选择某种方法进行流域汇流计算时，应当综合考虑实施过程所需时间、成本、精度等因素，以选择最合理的方法。
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
流域汇流时间搬家公式的推导与应用
流域汇流时间搬家公式的推导与应用流域汇流时间是涉及水文分析和流域设计的重要参数，其准确的求解和应用对做好水文计算、拟定正确的防洪措施具有重要意义。
一、汇流时间概念1、汇流时间是指特定流域内汛期，初始排放流量从某地点出发，到达另一地点时所需要的时间；2、小流域汇流时间指特定小流域汛期，小流域初始排放流量从调峰闸处出发，到汇集后的大河道时所需要的时间。
二、汇流时间搬家公式汇流时间搬家公式可以用来估算流域内不同位置之间汛期汇流时间，主要可表示为：T= (L/V + C)×K其中：T 为流域汇流时间；L 为流域中站点间距离；V 为流域内平均流速；C 为汇流时间加速系数；K 为流域汇流时间修正系数。
三、汇流时间搬家公式的推导1、流域汇流时间的计算主要分为水量时间和流速时间；2、汇流时间的推导基于斯特里普斯瓦克方程，斯特里普斯瓦克方程可表示为：dq/dT= ALp-B+(C/V)dV/dT式中，A 为流域面积；Q 为流域出流量；T 为汇流时间；Lp 为流域中各个区域距离汇点的距离；B 为出流口的排放量；C 为流域内湿地存储量；V 为流域平均流速。
3、汇流时间的推导需要将时间引入方程，当将T平行移动到右侧时，得到 dQ/dT=0，即：Q/T = AL/V + C式中，A 为流域面积，L 为汇点间的距离，V 为流速，C 为湿地的存储量。
四、汇流时间搬家公式的应用1、在断面法解决流域汇流问题时，根据断面之间水深和流速，建立水量和流速时间曲线，从而可求出水量和流速时间；2、在渡槽法解决流域汇流问题时，可根据断面之间的水位变化差分，以及流量的调节水量和汇入时间，求得渡槽内部的汇流时间；3、在流域内分及汇流分析中，可依据流域汇流时间搬家公式，求出流域内不同位置之间汇流时间，从而可以计算出初始排放流量从调峰闸处出发，到汇集后的大河道所需要的时间。
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（3）分析推求单位线 —分析法 4.5 流域汇流计算
【例】单位线推求（F = 8080km2）
q1 Q1
地表 地面 单位线 q NO 日 时 径流 净雨 3 3 （m /s） （mm） （m /s） 80 1 5 0 120 15.0 200 2 12 340 5.0 560 3 6 0 940 420 4 12 910 280 5 7 0 630 180 6 12 410 106 8 8 0 250 42 9 12 115 2 9 9 0 25 0 10 12 0 1870 合计 3740 20
流域汇流计算
【例】
时段 （h） (1)
0 3 6 9
等流时线法计算表
地面净雨 hS(mm) (2) 5
28 5 44 28 3 44 等流时 面积ω （km2） 部分流量（m3/s） h1=5mm h2=28mm h3=44mm h4=3mm
Qs (m3/s) (8)
0
(3) 58
120 58 130 120 115 130 82
单位线 3 q (m /s) (2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 净面深 h(mm) (3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 h1=10 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 部分径流（m /s） h2=10 h3=10 h4=10 (4) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
【 例 】 p88
单位线推流——4.5 ②各时段径流求和 流域汇流计算
单位线 时段1 时段2 时段3 总径流
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
推求地面径流过程线。
单位线推流——①分别求各时段的径流
单位线 时段1 时段2 时段3
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h) 某河某站６h单位线（F＝３４１km2）
流域汇流计算
某河某站６h单位线（F ＝３４１km2）
时段 （Δ t＝６h） 0 1 2 3 4 5 6
q
(m /s) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0
流域汇流计算
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h)
单位线修匀
流域汇流计算
三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是 假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程 比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相 符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
S
(m3/s)
3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线
时段越长 Why？
S曲线越低
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
不同时段S曲线
t (h)
不同时段净雨均为10mm，时间越长，净雨强度越小， 在相同时间长度中累积降雨越少
推求
q(t)
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量
过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨
量的单位数就可得出单位线。
实际水文资料中，需要从多时段净雨的
洪水资料分析出单位线。常用的方法有
分析法与试错法。
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
=
Ｓ曲线 3 (m /s) (5) 0 430 1060 1460 1730 1910 2028 2098 2138 2154 2154 2154 2154 2154 2154
流域汇流计算
h
W (km2)
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
S曲线
t (h)
流域汇流计算
Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵 标值逐时段累加而得
k
S( tk )
q( ti ) i
1
反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开Δ t 相减得出
q(tk ) S(tk ) S(tk t )
流域汇流计算
(4) 0 4.8 36.0 84.0 98.5 60.0 36.0 21.6 14.4 9.6 7.2 4.8 2.4 0 (m ／s) h２=23.0 (5) 0 4.6 34.5 80.5 94.2 57.5 34.5 20.6 13.8 9.2 6.9 4.6 2.3 0
３
Q(t)=Σ Q’(t) h３=3.2
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段
不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
t (h)
流域汇流计算
P91
假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量 过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。
3
6 9
98
17
7 0
114
7 0
流域汇流计算
【讨论】
按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同 时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点 后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流 时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法 只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。
等流时线法适用于流域地面径流的汇流计算
=
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。
由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析
各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部 分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析 地面径流的单位线。 时空分布均匀 选择 降雨历时较短 单峰洪水 地面径流过程Q(t) 净雨过程h(t)
3
时段 （Δ t＝６h） 7 8 98 10 11 12 13
q
(m /s) 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
3.6qt 3.6 158 6 10 mm F 341
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流域汇流计算
（2）单位线应用
根据单位线的定义，只要流域上净雨分 布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线
(6) (m /s) (7) 0 4.8 40.6 119 184 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
3
9
1
2
3
2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20
24.0 23.0 3.2
+
+
0 0.6 4.8 112 130 80 48 29 19 13 10 06 03 0
10 h1 h2 10 q1 ) 10 h1 h h2 10 q2 3 q1 ) 10 10 h1
q2 (Q2 q3 (Q3
10 80 ( m 3 / s ) 15 5 10 q2 (340 80) 200 ( m 3 / s ) 10 15 5 10 q3 (940 200) 560 ( m 3 / s ) 10 15 q1 120
3
时段 Δ t=6h (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
……
+
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
第3章 流域汇流计算
流域汇流计算
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再
由河网流达出口断面，总称汇流。 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，
其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；
经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可 长达几天或几十天。
流域汇流计算
等流时线法 地面径流 坡 面 汇 流 地下径流
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
流域汇流计算
f5
f4
f3
5Δ t
4Δ t
f2 f1
Δt
2Δ t 3Δ t
某流域等流时线
流域汇流计算 流域出口断面流量的计算
书上公式： Qk qi ,k 0.278
i 1 n i j 1 k
ri fi
系数推导→
m3 左边单位 s 3 3 mm 10 m m 右边单位 km 2 106 m 2 0.278 h 3600s s