2014年秋季西交《高等数学(专升本)》在线作业及满分答案
西交《计算机应用基础》在线作业【满分答案】
西交《计算机应用基础》在线作业------------------------1.IP地址能唯一地确定.Internet上每台计算机与每个用户的( )。
A.距离B.费用C.位置D.时间正确答案:["C"]2.PowerPoint中幻灯片能够按照预设时间自动连续播放,应设置( )。
A.自定义放映B.排练计时C.动作设置D.观看方式正确答案:["B"]3.Windows中系统还原程序的主要作用是( )。
A.可实现对系统的备份B.还原系统硬件和软件配置C.还原被破坏的系统程序D.可根据需要还原故障前的系统正确答案:A4.保障信息安全最基本、最核心的技术措施是( )。
A.数据加密技术B.信息确认技术C.网络控制技术D.输入设备E.反病毒技术正确答案:["A"]5.超文本的含义是( )。
A.该文本中含有声音B.该文本中含有二进制数C.该文本中含有链接到其他文本的连接点D.该文本中含有图像正确答案:["C"]6.当网络中任何一个工作站发生故障时,都有可能导致整个网络停止工作,这种网络拓扑结构为( )。
A.星型C.总线型D.树型正确答案:["B"]7.第二代计算机使用的电子元件是( )。
A.电子管B.晶体管C.集成电路D.超大规模集成电路正确答案:"[B]"8.冯诺依曼计算机的基本原理是( )。
A.程序外接B.逻辑连接C.数据内置D.程序存储正确答案:"[D]"9.计算机显示器画面的清晰度决定于显示器的( )。
A.亮度B.色彩D.图形正确答案:["C"]10.家庭个人用户使用ADSL接入Internet时,除了计算机外,需要的其他设备和器材有ADSL调制解调器、语音分离器、一根网线和( )。
A.接入路由器B.网卡C.代理服务器D.交换机正确答案:["B"]11.假定单元格D3中保存的公式为“=A3+B$3+C$3”,若把它复制到E4中,则E4中保存的公式为( )。
2007年至2014年陕西专升本高等数学历年试题
2014年陕西专升本高数试题一、 选择题 1、当0x →时，2sin(2)x x +是x 的A 、高阶无穷小B 、低阶无穷小C 、等阶无穷小D 、同阶无穷小，非等阶无穷小2、设函数()y y x =由参数方程2ln(1)arctan x t y t⎧=+⎨=⎩确定，则dydx = A 、12tB 、2tC 、1D 、t 3、若(())(())d f x d g x =⎰⎰，则下列各式中不成立的是A 、()()f x g x =B 、()()f x g x ''=C 、(())(())d f x d g x =D 、()()df x dx dg x dx ''=⎰⎰4、幂级数2112n nn x n ∞=-∑的收敛半径为 A 、12 B 、2 CD5、设D 是矩形域35,01x y ≤≤≤≤，且2312[ln()],[ln()]DDI x y dxdy I x y dxdy =+=+⎰⎰⎰⎰， 则下列命题正确的是 A 、12tB 、2tC 、1D 、t 二、填空题6、设函数2sin 1,0()ax x e x f x xa ,x=0⎧+-≠⎪=⎨⎪⎩在(,)-∞+∞上连续，则a= 7、函数20()(1)xF x t t dt =-⎰的的极小值时，x=8、已知矢量a ={3,2，-2与b ={1，52，m}垂直，则m= 9、微分方程22y y y x '''-+=-的通解为10、设2x yz xy e =+，则2z x y∂=∂∂ 三、计算题11、求极限0x x →12、已知函数sin xy x x =+，求y '13、讨论函数3()3f x x x =-的单调性14、求函数sin()xy z e x y =+ 的全微分。
15、设221()x t f x e dt -=⎰，求1()xf x dx ⎰16、设25u xyz z =++，求gradu ，并求在点(0,1,1)M -处方向导数的最值。
14秋西交《临床儿科护理学)》在线作业满分答案
西交《临床儿科护理学》在线作业
一,单选题
1. 散发性先天性甲低最主要的原因是（）
A. 甲状腺不发育、发育不全或异位
B. 甲状腺激素合成障碍
C. 促甲状腺激素缺乏
D. 母亲因素
正确答案：A
2. 下列不属于甲状腺生理作用的是（）
A. 加速细胞内氧化过程
B. 促进新陈代谢
C. 减慢脂肪分解
D. 提高糖的吸收和利用
正确答案：C
3. 下列元素哪个是微量元素（）
A. 钠、氯
B. 钙、磷
C. 镁
D. 铁
正确答案：D
4. 先天性甲状腺功能减低症的患儿在治疗刚开始时的随访应间隔多久最为合适（）
A. 1周
B. 2周
C. 不定期
D. 1个月
正确答案：B
5. 脂肪细胞数目自胎儿中期开始增加较快，到生后多久达最高峰（）
A. 6个月
B. 1岁末
C. 14个月
D. 一岁半
正确答案：B
6. （）是构成血红蛋白的主要成分
A. 钠、氯
B. 钙、磷
C. 锌
D. 铁。
14秋西交《内科护理学》在线作业满分答案
西交《内科护理学》在线作业
一,单选题
1. 糖尿病患者体育锻炼时应注意()
A. 在胰岛素注射前进行
B. 运动量不宜过大
C. 运动量不宜过小
D. 每l－2个月一次
E. 持续时间要长
正确答案：B
2. 急性期脑出血病人的血压（）
A. 一般比平时高
B. 一般比平时低
C. 突然降低
D. 所有患者都比平时高
E. 与平时一样
正确答案：B
3. 肾性水肿一般先发生部位()
A. 腹水
B. 双下肢
C. 胸腔积液
D. 心包积液
E. 眼睑及面部
正确答案：E
4. 下列是自然疫源性疾病的是（）
A. 病毒性肝炎
B. 狂犬病
C. 乙脑
D. 流行性出血热
E. 以上均不是
正确答案：D
5. 急性肺水肿的特征性表现是（）
A. 烦躁不安
B. 呼吸困难
C. 心率加快
D. 肺部哮鸣音
E. 粉红色泡沫痰
正确答案：E。
2014年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年浙江专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．当x→x0时，若f(x)存在极限，g(x)不存在极限，则下列结论正确的是( )A．当x→x0时，f(x)g(x)必定存在极限B．当x→x0时，f(x)g(x)必定不存在极限C．当x→x0时，f(x)g(x)若存在极限，则此极限必为零D．当x→x0时，f(x)g(x)可能存在极限，也可能不存在极限正确答案：D解析：极限运算法则，可以举反例，若f(x)=x2，g(x)=lnx，则f(x)= x2=0，g(x)=lnx＝－∞，但f(x).g(x)=x2lnx=0；若f(x)=2，g(x)=sin=2，不存在，但f(x).g(x)=不存在；可见选项D正确．2．曲线y=x3－3x上切线平行于x轴的点是( )A．(0，0)B．(1，2)C．(一1，2)D．(0，2)正确答案：C解析：由导数几何意义可知，k切=y′(x0)=3—3=0，所以切点坐标为(1，一2)或(一1，2)，即选项C正确．3．函数f(x)=(x2—x一2)｜x3一x｜的不可导点个数是( )A．3B．2C．1D．0正确答案：B解析：导数定义，f′(0)=所以f′－(0)==2，f′＋(0)==－2所以函数f(x)在x=0处不可导；同理，f′(1)=所以f′－(1)=一(x2一x—2)｜x(x+1)｜＝4．f′＋(1)=(x2一x—2)｜x(x+1)｜＝－4，所以函数f(x)在x=1处不可导；f′(－1)==(x－2)｜x3－x｜=0，所以函数f(x)在x=－1处可导；综上可知，函数f(x)共有2个不可导点，选项B正确．4．若f(x=sin(t一x)dt，则f(x)= ( )A．－sinxB．－1＋cosxC．sinxD．0正确答案：A解析：变限函数求导数，因为sin(t一x)dt sinudu，所以sin(t—x)dt=sinudu=0一sin(一x).(一1)=－sim，可见选项A正确．5．微分方程y′＋的通解是( )A．arctanx＋CB．(arctanx＋C)C．arctanx＋CD．＋arctanx＋C正确答案：B解析：一阶线性微分方程，由通解公式可得y=e－∫p(x)dx[∫Q(x).e∫p(x)dxdx+C]=.elnxdx+C]=(arctanx+C)，可见选项B正确．填空题6．设f(x)在(－∞，＋∞)上连续，且f(2)=3，则=___________．正确答案：9解析：利用连续性求极限，=3f(2)=9 7．设f(x)=，则f[f(x)]=___________．正确答案：解析：求复合函数的表达式，f[f(x)]=f[f(x)]=8．曲线y=xln(e＋)(x＞0)的渐近线方程是___________．正确答案：y=x+解析：计算斜渐近线，设直线y=ax+b为所求曲线的渐近线，则a==lne=1，b=所以，斜渐近线为y=x+．9．设y=ln，则y′｜x=0=___________．正确答案：-1解析：求导函数，因为y=ln[ln(1一x)一ln(1+x)]所以y′=，故y′(0)＝－1．10．曲线y=(x＞0)的拐点是___________．正确答案：()解析：求曲线的拐点，当x＞0时，y′=令y″=0，得x=，所以拐点为()．11．由曲线y=x和y=x2所围成的平面图形的面积是___________．正确答案：解析：据题意画图，求所围平面图形的面积S=(x—x2)dx=(x2一12．将函数f(x)=sin2x展开成x的幂级数为___________．正确答案：，x∈(一∞，+∞)解析：麦克劳林展式，f(x)=sin2x=cos2x，又因cosx=x2n，x∈(一∞，+∞)，所以cos2x=(2x)2n即f(x)=，x∈(一∞，+∞)．13．设(a×b).c=1，则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________．正确答案：2解析：混合积，向量积运算法则，在混合积计算中，如有两向量相同，则混合积为0．因此，[(a+b)×(b+c)].(c+a)=[a×(b+c)+b×(b+c)]=[a×b+a×c+b×b+b ×c].(c+a)=[a×b+a×c+b×c].(c+a)=(a×b).c+(a×b).a+(a×c).c+(a×c).a+(b×c).c+(b×c).a=(a×b).c－(b×c).a=2(a×b).c=214．微分方程(1+x)ydx+(1一y)xdy=0的通解为___________．正确答案：ln｜xy｜+x－y+C=0，C为任意常数解析：可分离变量的微分方程，(1+x)ydx+(1一y)xdx=0x+ln｜x+C=y—ln｜y｜，即通解为y=x+ln｜xy｜+C，C为任意常数．15．设二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=C1ex+C1e2x，那么非齐次y″＋ay′＋by=1满足的条件y(0)=2，y′(0)=－1的解为___________．正确答案：y=4ex－解析：求二阶线性常系数非齐次方程的通解，特征方程为r2+ar+b=0，r1=1，r2=2即(r－1)(r－2)=0，r2－3r+2=0，故a=－3，b=2．所以原微分方程为y″一3y′+2y=1，由于λ=0不是特征方程的根，取k=0，因此，设特解y*=A，则(y*)′=0，(y*)″=0，代入可得A=，所以y*=，所以y″一3y′+2y=1的通解为y=C1ex+C2e2x+，再由y(0)=2，y′(0)=－1，可得C1=4，C2=，故满足初始条件的特解为y=4ex－解答题解答时应写出推理、演算步骤。
19秋学期西交《高等数学(专升本)》在线作业21(满分)
【奥鹏】[西安交通大学]西交《高等数学（专升本）》在线作业2 试卷总分:100 得分:100第1题,点x=0是函数y=x^4的( ).A、驻点但非极值点B、拐点C、驻点且是拐点D、驻点且是极值点正确答案:D第2题,函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件正确答案:A第3题,曲线y=1/∣x∣的渐近线情况是( ).A、只有水平渐近线B、只有垂直渐近线C、既有水平渐近线又有垂直渐近线D、既无水平渐近线又无垂直渐近线正确答案:C第4题,y=x/(x^2-1)的垂直渐近线有()条.A、1B、2C、3D、4正确答案:B第5题,当x→0时,下列函数不是无穷小量的是 ( )A、y=xB、y=0C、y=ln(x+1)D、y=e^x正确答案:D第6题,设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的( )。
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价无穷正确答案:D第7题,若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处( )A、可导B、不可导C、连续但未必可导D、不连续正确答案:C第8题,设函数y=f(x)在点x0处可导，且f′(x)0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为{ }.A、0B、π/2C、锐角D、钝角正确答案:C第9题,函数y=x^2*e^(-x)及图象在(1,2)内是( ).A、单调减少且是凸的B、单调增加且是凸的C、单调减少且是凹的D、单调增加且是凹的正确答案:B第10题,以下结论正确的是( ).A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.正确答案:C第11题,下列各微分式正确的是( ).A、xdx=d(x^2)B、cos2x=d(sin2x)C、dx=-d(5-x)D、d(x^2)=(dx)^2正确答案:C第12题,函数y=ln(1+x^2)在区间[-2,-1]上的最大值为( )A、4B、0C、1D、ln5正确答案:D第13题,曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是( )A、y=xB、y=(lnx-1)(x-1)C、y=x-1D、y=-(x-1)正确答案:C第14题,曲线y=e^x-e^-x的凹区间是( )A、(-∞,0)B、(0,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案:B第15题,函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为()A、4B、0C、1D、3正确答案:A第16题,已知y=xsin3x ,则dy=( ).A、(-cos3x+3sin3x)dxB、(3xcos3x+sin3x)dxC、(cos3x+3sin3x)dxD、(xcos3x+sin3x)dx正确答案:B第17题,曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是( )A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)正确答案:B第18题,曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是( )A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x正确答案:B第19题,半径R为的金属圆片,则面积S的微分dS是( )A、πRdRB、2πRdRC、πdRD、2πdR正确答案:B第20题,曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )A、x=-2B、y=1C、x=0D、x=-2,y=1正确答案:D第21题,函数y=(x^2-1)^3的驻点个数为( )A、4B、3C、1D、2正确答案:B第22题,M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离∣M1M2∣=( ).A、3B、4C、5D、6正确答案:C第23题,两个向量a与b垂直的充要条件是( ).A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0正确答案:A第24题,求抛物线 y=x^2与y=2-x^2 所围成的平面图形的面积.B、8/3C、3D、2正确答案:B第25题,要用铁板做一个体积为2m^3的有盖长方体水箱,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省?A、均为³√2m时，用料最省.B、均为³√3m时，用料最省.C、均为√3m时，用料最省.D、均为√2m时，用料最省.正确答案:A第26题,已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角为5/6∏,则f′(2)=-1T、对F、错正确答案:F第27题,定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
西交《电路》在线作业满分答案
西交《电路》在线作业一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（）A. 0.197ΩB. 31.8ΩC. 5.1Ω正确答案：C2. u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（）A. 25°B. 95°C. 115°正确答案：C3. 周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（）A. 4cos314tB. 6sin（5t+17°）C. 4cos2πt正确答案：C4. 实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（）A. 最大值B. 有效值C. 瞬时值正确答案：B5. 两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1的大小为（）A. 10VB. 20VC. 30V正确答案：B6. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（）A. 7.07VB. 5VC. 10V正确答案：C7.A.B.C.D.正确答案：A8. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（）A. 增大B. 减小C. 不变正确答案：A9. 必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（）A. 支路电流法B. 回路电流法C. 结点电压法正确答案：C10.A.B.C.D.正确答案：C11. 已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（）A. 全是10ΩB. 两个30Ω一个90ΩC. 全是90Ω正确答案：C12. 电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（）A. 增大B. 减小C. 不变正确答案：B13. 周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（）A. 4cos314tB. 6sin（5t+17°）C. 4cos2πt正确答案：C14. 只适应于线性电路求解的方法是（）A. 弥尔曼定理B. 戴维南定理C. 叠加定理正确答案：C15. 已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b点电位Vb为（）A. 6VB. －6VC. 14V正确答案：B16. 自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（）A. 支路电流法B. 回路电流法C. 结点电压法正确答案：B17. 某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（）A. 50mAB. 2.5mAC. 250mA正确答案：A18.A.B.C.D.正确答案：B19.A.B.C.D.正确答案：C20. 当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（）A. 一定为正值B. 一定为负值C. 不能肯定是正值或负值正确答案：B21. 当恒流源开路时，该恒流源内部（）A. 有电流，有功率损耗B. 无电流，无功率损耗C. 有电流，无功率损耗正确答案：B22. 叠加定理只适用于（）A. 交流电路B. 直流电路C. 线性电路正确答案：C23. 自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（）A. 支路电流法B. 回路电流法C. 结点电压法正确答案：C24.A.B.C.D.正确答案：A25. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（）A. 负载电阻增大B. 负载电阻减小C. 电源输出的电流增大正确答案：C26.A.B.C.D.正确答案：C27.A.B.C.D.正确答案：B28.A.B.C.D.正确答案：B29. 理想电压源和理想电流源间（）A. 有等效变换关系B. 没有等效变换关系C. 有条件下的等效关系正确答案：B30. u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（）A. 25°B. 95°C. 115°正确答案：C西交《电路》在线作业二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。
2014专升本高等数学真题及答案
河南省2014年普通高校等学校选拔优秀本科毕业生本科阶段学习考试高等数学一．选择题（每小题2分，共60分）1.函数2()sin 9ln(1)f x x x =-+-的定义域是（）A.(1,3] B.(1,)+∞ C.()3,+∞ D.[3,1)-2.已知2(2)2f x x x =-,则()f x =（）A.2114x + B.2114x - C.214x x - D.114x +3.设()f x 的定义域为R ,则()()()g x f x f x =--.()A.是偶函数 B.是奇函数C.不是奇函数也不是偶函数D.是奇函数也是偶函数4.已知224lim 42x ax x →+=--,则（）A.1a =- B.0a = C.1a = D.2a =5.1x =-是函数2212x y x x -=--的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续点D.第二类间断点6.当x→0时，比1cos x -高阶的无穷小是（）A.211x +- B.2ln(1)x +C.sin xD.3arctan x7.已知()ln f x x =,则220()()lim 2h f x h f x h→+-=（）A.2ln xx -Bln x x C.-21xD.1x8.曲线sin 2cos y t x t=⎧⎨=⎩(t 为参数）。
在2t=对应点处切线的方程为（）A.1x =B.1y =C.1y x =+ D.1y x =-9.函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x x =----，则方程'()0f x =实根的个数为（）A.2B.3C.4D.510.设()y y x =是由方程xy xy e =+确定的隐函数。
则dy dx=A.11x y x +-- B.21y xy x --C.11y x+- D.12x x xy---11.已知函数()f x 在区间[]0,a （a>0)上连实，(0)f >0且在（0，a)上恒有'()f x >0,设10()aS f x dx =⎰,2(0)S af =,1S 与2S 的关系是（）A.1S <2SB.1S =2SC.1S >2S D.不确定12.曲线31y x =+()A.无拐点B 有一个拐点C.有两个拐点D.有三个拐点13.曲线y=12x -的渐近线的方程为（）A.0,1x y ==B1,0x y ==C.2,1x y == D.2,0x y ==14.设()F x 是()f x 的一个原函数则()xx e f e dx --⎰=()A.()xF e c -+ B.()xF e c --+C.()x F e c+ D.()xF e c-+15.设()f x 在[],a b 上连续，则由曲线()y f x =与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为（）A ()baf x dx⎰B.()baf x dx⎰C.()b af x dx ⎰D.()()()f b f a b a --16.设()f x 是连实函数，满足()f x =21sin 1x x ++_11(),f x dx -⎰则lim ()x f x →∞=（）A.B.-6πC.3πD6π17.设()f x =(1)sin ,xt tdt -⎰则'()f x =()A.sin cos x x x +B.(1)cos x x- C.sin cos x x x- D.(1)sin x x-18.下列广义积分收敛的是（）A.2ln xdx x+∞⎰B.11dx x+∞⎰C.2111dx x -⎰D.1cos xdx+∞⎰19.微方程0dx dy y x+=的通解是（）A.2225x y += B.34x y c+= C.22x y c+= D.227y x -=20解常微方程''2'xy y y xe -+=的过程中，特解一般应设为（）A.2=)xy Ax Bx e+半（ B.=xy Axe半 C.=xy Ae半 D.2=()xy x e Ax B +半21.已知a,b,c 为非零向量，且0a b ⋅=，0b c ⨯=则（）A.a b ⊥ 且b cB.a b b c⊥ 且 C.a c b c⊥ 且 D.a c b c⊥ 且22、直线L:==3-25x y z与平面π：641010x y z -+-=的位置关系是（）A、L 在π上B、L 与π平行但无公共点C、L 与π相交但不垂直D、L 与π垂直23、在空间直角坐标系内，方程222-y =1x 表示的二次曲面是（）A、球面B、双曲抛物面C、圆锥面D、双曲柱面24、极限0y 02lim+1-1x xyxy →→=（）A、0B、4C、14D、-1425、点（0,0）是函数z xy =的（）A、驻点B、极值点C、最大值点D、间断点26、设{}(,)21D x y x y =≤≤，则()+Dxy y dxdy ⎰⎰=（）A、0B、-1C、2D、127、设(),f x y 为连续函数，()()122-01,+,x xdx f x y dy dx f x y dy ⎰⎰⎰⎰交换积分次序后得到（）A、()212,yy dy f x y dx⎰⎰B、()2,ydy f x y dx⎰⎰C、()12-0,y ydy f x y dx⎰⎰D、()2022,yy dy f x y dx⎰⎰28、L 为从（0,0）经点（0，1）到点（1,1）的折线，则2+Lx dy ydx ⎰=（）A、1B、2C、0D、-113.下列级数条件中收敛的是（）A、2n=12n-1n +1∞∑B、n nn=11-3∞∑（1）C、22n=1n +n+1n -n+1∞∑D、nn=11-n∞∑（1）30、级数2n=114n -1∞∑的和是（）A、1B、2C、12D、14二、填空题（每题2分，共20分）31、设-1=-1x x f x x x ⎛⎫≠⎪⎝⎭（0,1），则()f x =______.32、设连续函数()f x 满足22()()f x x f x dx =-⎰,则2()f x dx ⎰=______.33、已知(){,1ln 1x a x x x f x -<≥=，，若函数()f x 在1x =连续，则a=______.34、设33'(1)12f x x +=+是()01f =-，则()f x =______.35、不定积分cos 2xdx ⎰=______.36、若向量{}{}{}0,1,1;1,0,1;1,1,0a b c ===则()a b c ⨯ =______.37、微分方程"4'40y y y -+=的通解()y x =______.38、设arctan222(,)ln()cos y xf x y ex y xy =+，则'(1,0)x f =______.39、函数()222,,f x y z x y z =++在点（1，1,1）处方向导数的最大值为______.40、函数()112f x x=-的幂级数展开式是______.三、计算题（每题5分，共50分）41、求极限20(1)lim1tan -1x x x e x x→-++42、设n a 为曲线ny x =与1(1,2,3,4...)n y xn +==所围的面积，判定级数1n n na ∞-∑的敛散性43.求不定积分21xdx x -⎰.44.计算定积分402x dx -⎰.45.解方程3xy y x '-=.46.已知函数(,)z f x y =由方程20xyz ez e --+=所确定，求dz .47.已知点(4,1,2),(1,2,2),(2,0,1)A B C --求ΔABC 的面积.48.计算二重积分22lnDx y dxdy +⎰⎰,其中22{(,)14}D x y x y =≤+≤.49.计算曲线积分22(1)(1)y x dx x y dy <++-⎰其中L 是圆221x y +=（逆时针方向）.50.试确定幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域并求出和函数.四．应用题（每小题7分，共14分）51.欲围一个面积150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面每平方米6元，其余三面是每平方3元，问场地的长，宽各为多少时，才能使造价最低？52.已知D 是抛物线L:22y x =和直线12x =所围成的平面区域，试求：（1）区域D 的面积（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体体积.五．证明题（6分）53.设2e a b e <<<证明2224ln ln ()b a b a e ->-2014专升本真题答案一．选择题1-10A C B A B D B B C B 11-20C B D B C B D C C D 21-30B D D B A A C A D C 二．填空题31.1x 32.8933.134.21x x --35.1sin 22x c=36.237.2212xx x c ec e+38.239.2340.2n nn x ∞=∑,11(,)22x ∈-41.2030303030320220220(1)1tan 11tan 1(1tan 1)1tan (1)(1tan 1)tan 2tan 6sec 16tan 66lim limlimlimlimlim lim lim x x x x x x x x x x e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→→→→→-+-+=+-++++=+-++++=-=-=-===42.解：由题意知112110111(1212(1)(2)n n n n n x x a x x dx n n n n n n +++⎡⎤=-=-=-=⎢⎥++++++⎣⎦⎰）1131123231112(1)(2)(1)(2)1(1)(2)lim 101(1)(2)1(1)(2)n n n n n n n n n n n n nna n n n n nn n n n n n n n a n n n∞∞==∞∞→∞==∞∞∞=====++++++=>++++∑∑∑∑∑∑∑故此级数为正项级数且u 由正项级数比较判别法的极限形式知故与级数的敛散性相同且为收敛级数，故为收敛级数即级数收敛43.22212221122211(1)2111(1)(1)21(1)11212xdx d x x x x d x x c x c--+=---=---=+=-+-+⎰⎰⎰44.42x dx-⎰4422422022(2)2222224x dx x dxx x x x =-+-⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=+=⎰⎰45.原方程可化为21'y y x x-=为一阶线性齐次微分方程，由公式知，其通解为112ln 2ln 2231(+c)2=2x xx xdx x e dx c e x e dx c x x dx c x x xdx c x x x cx ----⎡⎤⎰⎰⋅+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦=+⎰⎰⎰⎰y=e 46..'''''''2,,22222xy z xy xy z x y Z xy x zz xy y zz xy xyz z z e F ye F xe F e F zye x F e F z xe y F e z zdz dx dy x yye xe dx dy e e --------+=-=-=-∂=-=∂-∂=-=∂-∂∂=+∂∂=+--解：令F(x,y,z)=e 则故所以47.解：{}AB=3,34-- ，，{}AC=2,11-- ，{}AB*AC=3341,5,3211i j k--=--AB ×AC=22215335++=ABC 的面积等于12AB ×AC =35248.在极坐标下22221221222211222122122212lnln .2ln 22.ln ln 22122ln .224ln 224ln 2434ln 2x r rr r x y dxdy d rdrr dr r l d r dr rdrr l θπππππππππ+==⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰49.由格林公式知2222222222212013410(1)(1)(1)(1)1(1)(1)()(2242x oy x dx x y dy x y y x dxdy y x y y x dxdy x y dxdyd r rdr r drr l θπππ++-⎧⎫⎡⎤⎡⎤∂-∂+⎪⎪⎣⎦⎣⎦=-+=⎨⎬∂∂⎪⎪⎩⎭⎡⎤=--+⎣⎦=-+=--=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，其中D：x 用极坐标计算）50.解：幂级数01n n x n ∞=+∑中11n a n =+有公式知112limlim 111n n n na n a n ρ+→∞→∞+===+故收敛半径11R ρ==，收敛区间为(1,1)-1x =-时，幂级数为0(1)1nn n ∞=-+∑收敛；1x =时，幂级数为011n n ∞=+∑发散；故幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域为[1,1)-设幂级数01n n x n ∞=+∑的和函数为()s x ，即0()1nn x s x n ∞==+∑则10()1n n x xs x n +∞==+∑由100111n n n n x x n x +∞∞=='⎛⎫== ⎪+-⎝⎭∑∑则1(1)00011(1)ln 111n x x x n x dx d x n x x +∞-===--=-+--∑⎰⎰故(1)()ln x xs x -=-即(1)1()ln x s x x-=-51.解：设场地的长为x ，宽为y ，高为h 。
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西交《高等数学(专升本)》在线作业
（满分答案在最后一页）
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。
）
1
满分：2 分
2
满分：2 分
3
满分：2 分
4.
满分：2 分
5
满分：2 分
6
满分：2 分7
满分：2 分8.
满分：2 分9
满分：2 分10
满分：2 分11
满分：2 分
12
满分：2 分13
满分：2 分14
满分：2 分15
满分：2 分16
满分：2 分
满分：2 分18
满分：2 分19
满分：2 分20
满分：2 分21
满分：2 分22
满分：2 分
23
满分：2 分
24
满分：2 分
25
满分：2 分
二判断题（共25 道试题，共50 分。
）
1. 级数一般项趋于零是级数收敛的充分条件
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 对多元函数的一个变量求导，把其它变量看作常数，对该变量求导即可
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 调和级数是收敛的
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 绝对收敛的级数必收敛
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 多元函数的全微分等于该函数各个偏导数与对应变量微分乘积之和
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 正项级数s的一般项不超过正项级数t的一般项，若t收敛则s发散
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 条件收敛的级数必绝对收敛
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 幂级数的和函数在其收敛域上可导
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. 级数的前n项和称为级数的部分和
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 幂级数的和函数在其收敛域上可积
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17. 加括号后所成的级数发散，则原级数也发散
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 函数项级数的收敛点的全体称为它的收敛域
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 等比级数的公比的绝对值小于1时发散
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20. 计算三重积分的基本方法是将其化为三次积分来计算
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 各项都是正数或零的级数是正项级数
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 二重积分被积函数为1时积分值为积分区域的面积
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24. 一般项趋于零且单调递减的交错级数收敛
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25. 级数1+2+3+4……收敛
A. 错误
B. 正确
满分：2 分。