七年级有理数数学同步练习练习题
七年级数学同步练习题
七年级数学同步练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × 25(4) 18 ÷ 3(5) (5 3) × 22. 化简下列各题：(1) 3 + 5 7(2) 4 (3) + 9(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 16 ÷ (2) × (4)二、整式及其运算1. 计算下列各题：(1) 2x 3x(2) 5ab + 4ab(3) 7a^2 3a^2(4) 4xy 2xy + 6xy2. 化简下列各题：(1) 3x + 2y 4x + 5y(2) 5a^2b 3a^2b + 4a^2b(3) 2m^2n 4mn^2 + 3m^2n 2mn^2三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 3x + 1(3) 4(x 3) = 2(x + 5)2. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。
(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
四、图形认识与测量1. 下列图形中，哪些是平行四边形？哪些是矩形？哪些是菱形？（画出图形）2. 计算下列图形的面积：(1) 一个长方形，长为8cm，宽为5cm。
(2) 一个正方形，边长为6cm。
(3) 一个三角形，底为10cm，高为6cm。
五、数据初步认识1. 下列数据中，哪个是众数？哪个是中位数？（给出数据）2. 计算下列数据的平均数：(1) 2, 3, 5, 7, 11(2) 8, 12, 15, 18, 20, 253. 下列数据中，哪个数据与其它数据偏差最大？（给出数据）六、几何图形的性质1. 判断下列命题的真假：(1) 对顶角相等。
(2) 两条平行线的任意一对同旁内角互补。
(3) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2. 填空题：(1) 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是____cm。
七年级数学上册 有理数计算同步练习题人教版
七年级数学上册有理数计算同步练习题人教版一、填空题1. （）-3.6 = -1.9 + （）2. -6.2 + 2.4 = （）-3.13. 0.6 + 1.2 = 1.8 tiene -（）4. -2.5 + 3.9 = （）+ 2.85. （）-6.7 = -2.1 + 0.6 - 3.46. -0.8 + 3.5 =7.6 - （）7. 3.4 + 4.7 = （）-0.3 - 5.48. 1.5 - 2.8 = （）-0.9二、计算题1. 计算：1.8 + （-2.4）2. 计算：-3.9 - （-0.7）3. 计算：0.5 * （-2.4） - 0.34. 计算：-1.2 + 4.8 - 0.6 *（ -3.5）5. 计算：-5.6 * （0.9 - 1.2）三、选择题1. 设有理数a =2.6，请选择a与其相反数的乘积。
A. 0B. 1C. -1D. -6.762. 若-1.2和2.5通过乘法得到一个负数，则另一个数为A. 正数B. 负数C. 分数D. 零3. 正数和负数的差一定是A. 正数B. 负数C. 零D. 不确定4. 若一个数的绝对值大于它本身，这个数一定是A. 负数B. 正数C. 自然数D. 零5. 有三个数：2.1，-3.2，5.5，其中一个数与其相反数的和是0，这个数是A. 2.1B. -3.2C. 5.5D. 其他四、解答题1. 计算：(-2.1) - (-3.3) +4.52. 某城市白天的最高温度为-5.2°C，夜晚的最低温度为-8.7°C，这一天温差是多少？3. 一个有理数是4.7，求这个数的相反数是多少？4. 一个数加上它自己的相反数等于5.6，请求这个数是多少？以上是《七年级数学上册有理数计算同步练题人教版》的练题。
在解答题时，请仔细阅读题目，进行逐题计算。
祝你练愉快，学有所成！。
人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案
人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案一、选择题1．-4的绝对值是（）A．−14B．14C．4 D．-42．已知下列各数-8， 2.1与19， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果a与1互为相反数，那么a=（）A．2 B．－2 C．1 D．－14．下列各式中，结果是100的是（）A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100| 5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．−2B．2C．12D．−126．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-1 7．下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b相等D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．比较大小：−35−34（填“>”、“<”或“＝”）.11．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．12．|﹣6|的相反数是．13．若|x| =5，则x=.三、解答题14．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．15．把下列各数填入相应的大括号里：-1， 3.5，-0.5与13，0，-95%，-3，2023．整数集：｛...｝；非负整数集：｛...｝；正分数集：｛...｝；16．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．-4，|-2.5|，-|3|，-112，-（-1），0参考答案1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．-110．>11．﹣3或312．﹣613．±514．解：相反数分別是：绝对值分别是：15．解：整数集：｛-1，0，-3，2023 ...｝；非负整数集：｛ 0，2023...｝；...｝；正分数集：｛3.5与1316．解：点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5-4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 .17．解：|-2.5|＝2.5，-|3|＝-3，-（-1）＝1在数轴上表示各数如图所示：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．故：-4＜-|3|＜-112。
七年级数学上册《有理数》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《有理数》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾内容填空正数和负数1. 前面，我们用带“＋”和“—”的数表示具有相反意义的量，得到了－2，－0.02，－3%，—3.8 等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面添上“－”得到的，这样的数叫做_______；＋5，＋0.02，＋0.04，＋13等这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做______；正数中的“＋”可以省略不写，如＋0.02可以写成0.02，＋13可以写成13．_____既不是正数，也不是负数．二、学习新知识阅读教材P6－7页，完成下列问题：2. 1，2，3，4，5，6…这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称 ： ；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？3. __________、_________和_________统称为整数．4. _____小数和 ______小数可以化成分数，所以我们把它们看成_____．5. 正分数和负分数统称为______．6. _____和______统称为有理数．常用概念7. “正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______． “正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．特别强调8. 因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是_______．9. 圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是_______，也不是______．10. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中：－100.1，5，－512，0，－99，＋845，－2.25，0.001，＋56，－25，－7%，17，2 006正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }；非负整数集合：{ }11. 各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？2,13,0,−7,0.24,−0.3,−29________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数课前练习参考答案1. ①. 负数②. 正数③. 02. 正整数；－2，－5，－93. ①. 负整数②. 零③. 正整数【解析】【分析】根据整数的意义和分类即可解答．【详解】因为整数分为负整数、零和正整数，故答案为：负整数，零，正整数．【点睛】本题考查整数的分类，理解整数的意义，熟记整数的分类是解答的关键．4. ①. 有限②. 无限循环③. 分数5. 分数6. ①. 整数②. 分数7. ①. 非负数 ②. 非正数 ③. 非负整数 ④. 非正整数8. 有理数9. ①. 分数 ②. 有理数10. 5，＋56，2 006…；－99…；＋845，0.001，17… ；－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，＋845，0.001，＋56，17，2 006…； －99，－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，0，＋56，2 006… 11. ①. 0,−7； ②. 13,0.24课堂练习知识点 有理数的分类例1．下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．正整数包括自然数和零C ．零是最小的整数D ．非负数包括零和正数变式2．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，3.1415，﹣31，﹣21%，13，0，﹣0.216，﹣2020整数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}；负整数：{ …}．变式3．在下列各数中，负分数有（ ）1-， 3.141559-，2，13-，13，0，12，5%-，34A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个课堂练习4．下列各数－3，23-，0，2，14中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列各数中：13.5-，2，0，0.128，2-，27+，45-，15%-，1263，0.01，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？122070.240.339,,,-,,-,-________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数7．“正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______．“正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．8．把下列各数填到相应的集合中．••2.01，-4，0，227，-3.14，2018，-（+5），-1.08．（1）整数集合：{ ……} （2）分数集合：{ ……} （3）非负数集合：{ ……}9．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将113,0,,3,5,3.423--中符合条件的数填入圈中．课堂练习参考答案1．D【分析】按照有理数的分类进行选择．【详解】解：A、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；B、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；C、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；D、非负数包括零和正数；故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．2．13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020【分析】依题意，根据整数、正整数、负分数、负整数的定义把有关的数填入相应的集合即可．【详解】由题知：整数：{13，﹣31，0，﹣2020…}；正整数：{13…}；负分数：{﹣21%，﹣0.216…}；负整数：{﹣31，﹣2020…}．故填：13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020．【点睛】本题考查对数的分类，难点在熟练的理解数分类之间依据；3．C【分析】根据负分数的意义，可得答案．【详解】解：负分数有： 3.141559-，13-，5%-，共3个， 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．4．B【分析】根据负数的定义进行选择即可. 【详解】因为23,3--是负数，一共2个，所以答案选B. 【点睛】本题考查的是负数的概念，能够正确识别负数是解题的关键.5．C【分析】非负整数包括正整数和0，据此逐一判断即得答案．【详解】解：非负整数包括正整数和0，故在这些数中非负整数有：2，0，27+，共3个；故选：C ．【点睛】本题主要考查非负整数的判断，注意0是非负数，掌握基本知识是解题的关键．6．07,-； 10.243, 【详解】略7．非负数 非正数 非负整数 非正整数【详解】略8．（1）-4，0，2018，-(+5)；（2）2.01，227，-3.14，-1.08；（3）2.01，0，227，2018 【分析】利用整数，分数，非负数的定义判断即可．【详解】解：（1）整数集合：{ -4，0，2018，-(+5) ……}；（2）分数集合：{ 2.01，227，-3.14，-1.08 ……};（3）非负数集合：{ 2.01，0，227，2018 ……}【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握各自的定义是解题的关键．9．如图所示见解析．【分析】因为12，3，3.4是正数；3，0，-5是整数，把它们填在所属的集合中即可．【详解】如图所示：.【点睛】该题考查了有理数的分类，解题的关键是理解3既是整数又是正数．课后练习一、单选题1．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．非负数包括零和正数2．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数3．下列四个数中，是负分数的是（）A．2-B．35C．π-D． 4.95-4．下列各数属于负整数的是（）．A．2B．2-C．12-D．05．在5-，2.3，0，π，123-五个数中，非负的有理数共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在2-， 1.4+，13-，0.72，124-， 1.5-中，整数和负分数的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 7．在数1-，0，227，2π，0.1010010001⋅⋅⋅，0.38中，有理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．已知下列各数：5-，13，4，0， 1.5-，5，133，12-．把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：｛ ｝负有理数集合：｛ ｝分数集合：｛ ｝9．下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？7，-9， ，-301， ，31.25，-3.5，+2004， ，0解：正数有：{} 负数有：{} 正整数有：{} 分数（小数）有：{} 非负整数有：{}10．将下列各数填在相应的圆圈里： +6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，37，﹣2006，﹣1.8；﹣2π在这组数中最大的整数是 ，最大的负数是 最大的整数与最大的负数相差是 ．11．小明学完有理数后，对下列各数：7，0.618-，28-，132-，1-，0，10%进行了分类，但小亮检查后发现小明的填写有错误，请你将正确的分类填入后面的集合内．整数集合：{7，28-，1-， } 整数集合：{ }分数集合：{0.618,- 132- ， } 分数集合：{ }正数集合：{7，0，10% ，} 正数集合：{ } 负有理数集合：{28,- 1-， } 负有理数集合：{ }课后练习参考答案1．D【分析】按照有理数的分类进行选择．【详解】解：A 、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；B 、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；C 、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；D 、非负数包括零和正数；故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．2．C【分析】根据有理数的分类选出正确选项．【详解】A 选项错误，有理数分为正有理数、负有理数和零；B 选项错误，零不是分数；C 选项正确；D 选项错误，整数包括正整数、负整数和零．故选：C ．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．3．D【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【详解】解：A 、-2是负整数，故本选项不合题意；B 、35是正分数，故本选项不合题意； C 、-π是无理数，故本选项不合题意；D 、-4.95是负分数，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．4．B【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A 、2是正整数，故A 不符合题意；B 、-2是负整数，故B 符合题意；C 、12-是负分数，故C 不符合题意； D 、0既不是正数也不是负数，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．5．B【分析】找出五个数中的非负有理数即可．【详解】在5-，2.3，0，π，123-五个数中，非负的有理数有：2.3，0共两个． 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握非负有理数的定义是解本题的关键．6．B【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】在2-， 1.4+，13-，0.72，124-， 1.5-中，整数有：2-，负分数有：13-，124-， 1.5-， ∴整数和负分数共4个．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．7．C【分析】有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数．【详解】1-，0，227，0.38是有理数；2π，0.1010010001⋅⋅⋅不是有理数； 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．8．正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭；负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ 【分析】正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数． 【详解】解：正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭, 负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭, 分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．9．见解析【分析】根据其定义进行分类即可.【详解】正数有：{7， 31.25，+2004} 负数有：{-9， -301， -3.5， }正整数有：{7 ,+2004} 分数（小数）有：{ 31.25，-3.5} 非负整数有：{ 7,+2004， 0 }【点睛】考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．10．图见解析，75，0.4-，75.4【分析】根据有理数的分类将这些数分类，找出最大的整数和最大的负数，并求出它们的差．【详解】解：如图所示，第 11 页 共 11 页最大的整数是：75，最大的负数是：0.4-，最大的整数与最大的负数相差是：()750.475.4--=．故答案是：75，0.4-，75.4．【点睛】本题考查有理数的分类和有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的分类．11．见解析【分析】根据整数、分数、正数、负有理数的定义选出即可．【详解】解：整数集合：{7，28-，1-，0，}分数集合：{0.618-，132-，10%，} 正数集合：{7，10%，}负有理数集合：{0.618-，28-，132-，1-，}． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握各自的定义是解题的关键．。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题(一)
有理数同步测验题（一）一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3B．﹣3C．1D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞05．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和37．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝1。
初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案_题型归纳
初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案_题型归纳
数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，有理数学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案吧!
有理数测试
基础检测
1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14
B、0
C、
D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2
B、
C、0
D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数
B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理
数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案
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人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习
人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习一、选择题1.如果表示向北走了，那么表示的是( )A. 向东走了B. 向南走了C. 向西走了D. 向北走了2.的相反数是( )A. B. C. D.3.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是( )A. B. C. D.5.年月日零点整，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是( )A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6.下列式子中结果为负数的是( )A. B. C. D.7.下列四个数中最小的是( )A. B. C. D.8.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9.已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.已知在数轴上、的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．12.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，．正数集合：___________；整数集合：___________；非负整数集合：_____________；负分数集合：________________13.用“”“”“”填空_____ ____ _____________数、在的位置如图所示，则数、、、的大小关系为_____．14.比较，，的大小，结果是___________用“”连接．15.数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________．三、计算题16.把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．绝对值等于本身的数只有正数四、解答题17.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：，，，，，．比较大小：______ ______ ______ ______ ______ ______ ．18.已知、在数轴上分别表示，．对照数轴填写下表：A、两点的距离若、两点间的距离记为，试问：和，有何数量关系在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和；若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最大答案和解析1.【答案】【解析】解：表示向北走了，米表示的是向南走了米．故选：．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念只有符号不同的两个数称为相反数，的相反数是，根据概念解答即可．【解答】解：的相反数是故选D．3.【答案】【解析】解：一定是负数，说法错误，如果，则；若，则，说法错误，例如，但是；一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有，既不是正数也不是负数；正确的个数有个，故选：．根据负数的定义和绝对值的定义可得错误；根据有理数的分类可得正确，错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握既不是正数也不是负数．4.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，，，且，A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，，且，正确，故本选项正确；D.，，且，，故本选项错误．故选C．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于，大于负数是解题关键．根据正数大于，大于负数，可得答案．【解答】解：，故选D．6.【答案】【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．A.，所以是正数，故此选项错误；B.，所以是正数，故此选项错误；C.，所以是负数，故此选项正确；D.，所以是正数，故此选项错误．故选C．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个数中最小的是．故选C．8.【答案】【解析】由相反数的定义可知，选项中只有和和为故选C。
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七年级有理数数学同步练习练习题七年级有理数数学同步练习一、选择题
1、已知｜a｜=2,｜b｜=3,且在数轴上表示有理数b的点在a 的左边,则a﹣b的值为()
A、﹣1B。
﹣５C、﹣1或﹣5D、1或５
２、下列说法正确的是()
A。
负数没有倒数B、正数的倒数比自身小
C。
任何有理数都有倒数D。
﹣1的倒数是﹣１
3、假如a与2b互为相反数,且b0,那么a的倒数是( ) Ａ、B、 C、D。
4、如下图,数轴的单位长度为1、假如点Ａ,Ｂ表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
A、-4
B、—2
C、０Ｄ、４
5、假如与１互为相反数,则等于( )
A。
2 B、 C、１Ｄ。
６、已知ａ,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示, ,有以下
结论:① ;② ;③ ;④ 。
则所有正确的结论是( )
Ａ、①,④B。
①,③
C。
②,③ Ｄ、②,④
7、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较,绝对值大的反而小
A ①② Ｂ①③ Ｃ①②③ D ①②③④
8、下列说法中,正确的是( )、
Ａ。
是正数 B、-a是负数 C。
—是负数 D、不是负数
9、下面的说法中,正确的个数是( )
①若a＋b=０,则｜a|=｜b｜②若｜a|=a,则a0
③若|a|=|b|,则ａ＝b ④若a为有理数,则a2=(-ａ)２
A、1个
B、2个
C、３个D。
4个
１0、在一次智力竞赛中,主持人问了如此的一道题目: 是最小的正整数, 是最大的负整数的相反数, 是绝对值最小的有理数,请问: 、、三数之与为多少？您能回答主持人的问题不？其与应为( )
A、-1 Ｂ、0 C、1 D、2
11、若 ,则的大小关系是( )、
A、B、
C、D。
1２、有理数ａ、b、ｃ、d在数轴上的位置如图1所示,下列结论中错误的是( )
图１
A、a+b
B、c+ｄ C。
|a+c|=a+c Ｄ、｜b+d｜=ｂ+d
13、如图, 、、在数轴上的位置如图所示,
则。
１4、关于有理数、,假如,则下列各式成立的是( ) Ａ。
B、且
C。
且D、且
１５、ａ,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,－b依照从小到大的顺序排列 ( )
Ａ-b—ａ
C —ｂ
二、填空题
１6、假如|a—２｜＝0,｜b|=3,求ａ＋ｂ的值＿＿_____＿___、
1７、绝对值不大于10的所有整数的与等于__＿__,绝对值小于5的所有负整数的与为__＿＿___。
18、在数轴上,若A点表示数 ,点B表示数-５,A、Ｂ两点之间的距离为7,则 ______＿____＿___、
19、已知: ＝0,则的值为、;
2０、假如 m__ _＿ ,
2１、设 0, ０,且 ,用号把、—、、－连接起来、22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,依照图的数值,判断墨迹盖住的整数共有____＿_个、
２３、用与表示一种法则:(a b)＝—b,(a b)＝—ａ,如(2 3)= -３,
则、
24、若０
25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____＿_＿_＿_＿_＿__＿____＿_______、。