6第二章PN结

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第2章 PN结

T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂质浓度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT

qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT

空间电荷不能移动，也不能传导电流。
10
一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内：空间电荷所产生的电场，此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂质浓度
2.1.2 PN结的形成过程
杂质浓度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
26
缓变结
A．线性缓变结近似

第二章 PN结

半导体特征长度，德拜长度
LD =
(19)
ε s kT
q NB
2
=
qN B β
εs
能有效屏蔽外场的电荷分布范围宽度
(20)
Si的德拜长度与掺杂浓度的关系
Si单边突变结耗尽层宽度和单位面积耗尽层电容与掺杂浓度的关系。
W =
2ε s (Vbi ± V ) qN B
(21)
6) 耗尽层电容：单位面积的耗尽层电容定义为：单边突变结，单位面积电容：
5) 能带，载流子浓度：内建势与载流子浓度间的关系：
qVbi = E g − (qVn + qV p )
NC NV N C NV ) − [kT ln( ) + kT ln( )] = kT ln( 2 nn 0 Pp 0 ni nn0 p p0 N AND = kT ln( ) ≈ kT ln( ) 2 2 ni ni
x V ( x) = Em ( x − ) 2W
2
0 ≤ x ≤ xn
内建势
V bi = V ( x n ) − V ( − x p )
电场对应的面积（１）
1 1 Vbi = E mW ≡ E m ( x n + x p ) 2 2
| E m |=
(16)
qN D x n
εs
=
qN A x p
εs
C ≡ dQ / dV
εs d (qN BW ) = C ≡ dQ / dV = 2 d [(qN B / 2ε s )W ] W
= qε s N B (Vbi ± V − 2kT / q ) −1 / 2 2
1/C2~V 直线，斜率：衬底杂质浓度， 1/C2=0时截距：内建势。

PN结

硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引
4-1 氧化工艺：
言
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。二氧化硅薄膜的作用：（1）对杂质扩散的掩蔽作用；（2）作为MOS器件的绝缘栅材料；（3）器件表面钝化作用；
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
EC
漂移
扩散
EFp
ห้องสมุดไป่ตู้
Ei
EV
扩散
q 0 E C
EV
q 0 k T ln
EFn Ei
Na Nd ni2
( 2 1 1) ( 2 1 2)
两种证明方法：
（1）费米能级法：
漂移
Na Nd 0 VT ln ni2
q 0 ( Ei E Fp ) ( E Fn Ei ) , ( 2 1 3) Ei E Fp k T ln E Fn Ei k T ln p0 N k T ln a , ( 2 1 4) ni ni n0 N k T ln d , ( 2 1 5) ni ni
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
（2）静电势法：取费米势为电势能的零点。
P型电中性区 -xp 边界区
qNd

-qNa
xn
N型电中性区
x
p0 ni exp / VT (1 10 10 )
在《半导体器件指南》一书中，定义了67种主要的半导体器件及其相关的110多个变种。然而，所有这些器件都只由以下的少数几种器件单元组成。

第2章_PN结

kT dn 由爱因斯坦关系可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结

PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动；既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区即称为PN结。
40
（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
41
理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区和N区只作扩散运动；

第二章pn结.

➢ 反偏pn结空间电荷区内载流子浓度np < ni2, 有电子-空穴对的净产生，出现产生电流，pn结的反向电流特性应进行修正。
相向的箭头表示电子-空穴对的复合相去的箭头表示电子-空穴对的产生
假设： 1. 半导体复合中心能级与本征费米能级重合； 2. 电子与空穴寿命相同；
可由公式（1.111）净复合率
正向偏置：偏置电压为p区电位高于n区电位（p正n负）反向偏置：偏置电压为n区电位高于p区电位（p负n正）
特征：与平衡pn结相比，空间电荷区内电场发生变化----破坏了载流子扩散、漂移的动态平衡；空间电荷区宽度变化；能带结构变化；载流子分布变化；
结论：形成电流
正偏pn结
正偏pn结空间电荷区变窄
n(x)
ni
exp[
EF
Ei kT
(x)]
p(
x)
ni
exp[
Ei
(x) kT
EF
]
n(x)p(x)ni2
n(xp)np0nn0exp(k qT V D) n(xn)pn0pp0exp(k qT V D)
总结：平衡态时PN结的载流子浓度分布
pp0
ni
exp(
Ei EF k。
② 空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小，可近似为零。
③ 空间电荷区边界是突变的。
➢ 平衡态pn结能带图及载流子浓度分布
1.平衡态pn结的接触电势差
在 p区中性区
Ei
EF
kT
ln
pp0 ni
在 n区中性区
pp0
ni
e
x
p
(
E
i
kT
E
F

半导体器件物理(第二章-PN结)

PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分布是按指数规律变化的，变化非常显著，绝大部分区域的载流子浓度远小于两侧的中性区域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接触电势差，qUD就是势垒高度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在边界附近积累，形成从边界到内部浓度梯度，并向体内扩散，同时进行复合，最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电流都通过复合转换为多子漂移电流。
2.2 PN结的直流特性

第二章 PN结

p pokTຫໍສະໝຸດ p po Vbi ln q pno
由于 p po
ni2 ni2 N A ，pno ，故得： nno N D
kT N A N D Vbi ln q ni2
由上式可见，Vbi 与掺杂浓度、ni （或EG 及温度T ）有关。在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V ，锗的约为 0.35V 。最后可得： 1
xd
也
3. 平衡的p-n结能带与载流子分布
1）平衡PN结能带
自建场和自建势
P区 N区
NApp0
NA-
ND+
nn0
x
xn
xp
dx C
dp J p qD p q p p 0 dx
dE f dx 0
1）p区导带底比n区高qVbi， P区价带顶比N区高qVbi 2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
可见：
空穴扩散：P 区电子扩散：P 区
p po ni pno nno ni n po
N区 N区
扩散电流方向为：P 区
N区
P区留下 N A ，N区留下 N D ，形成空间电荷区。空间电荷区产生的电场称为内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场的存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。扩散电流： P 区漂移电流： P 区 N区 N区
0 max
q
s
xn N D
q
s
s
xp NA

由上式可求出 N 区与P 区的耗尽区宽度：
xn
s
qN D
max ,
xp
qN A

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20
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半导体器件物理
• 在N型中性区，稳态时
p n 0 ，同时E=0，G=0： t
p 2p p E p Dp 2 p E pp G 0 t x x x p
d2p pn pn 0 Dp 2 0 dx p
d2 pn pn 0 pn pn 0 d2p pn pn 0 d2p pn pn 0 0 2 0 0 2 2 2 2 dx Dp p dx Lp dx Lp
• 可见，q0 是热平衡时电子从 N区进入到P区、空穴从P区
进入到N区需要跨越的势垒
高度。 • 由于这个原因，也把空间电荷区称为势垒区。
2
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3.耗尽层 -突变结 • 突变结势垒中的电场、电势分布
• 耗尽层近似：在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度可以忽略，这称为耗尽近似。
V n n n p exp 0 V T 0 0 V 0 V n n 0 n p 0 exp n exp n exp n n exp p p0 p p0 VT VT VT VT nn nn0 V p p exp n n0 V T
V p n 0 exp VT 1
x xn
I p xn
qADp Lp
x xn
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I p xn qADp Lp V p n 0 exp VT 1
2 qN D xn 0 2

• 对于P+N，耗尽区的宽度为：
20 W xn qN D
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6
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例2-1
• 硅突变PN结二极管N侧与P侧的掺杂浓度分别为Nd=1016cm-3和 Na=4×1018cm-3。计算在室温下零偏压时的内建电势差、耗尽层宽度和最大电场。
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• 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；扩散大于漂移，向p区、n区注入少子。 • 反向偏压：势垒区宽度增加，高度增高；漂移大于扩散，从p区、n区抽取少子。
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外向偏压时，pn结中电流的分布情况 • 通过pn结任一截面的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有所不同而已。
x Wn x xn
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x x pn x pn0 Aexp Bexp L L p p
xn xn qV V pn0 exp A pn0 exp 1 exp 1 exp L L k T V 0 p T p B 0
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• 反向偏压情况下的的PN结
PN
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
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例2-2
Dp Dn
k 0T p VT p 0.026 500 13cm 2 / s q k 0T n VT n 0.026 180 4.7cm 2 / s q
xn x V pn x pn0 pn0 exp 1 exp L V T p xn x V pn x pn0 exp 1 exp pn 0 VT Lp
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2.3
理想pn结二极管的直流电流电压特性
理想pn结模型： • （1）忽略中性区的体电阻和接触电阻，外加电压全部降落在耗尽区上。 • （2）半导体均匀掺杂。 • （3）小注入：即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小很多。 • （4）空间电荷区内部存在复合电流和产生电流。 • （5）半导体非简并。
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2.1.1 PN结空间电荷区
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图
（b）接触后的能带图
1
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• 从费米能级恒定观点来看，热平衡pn结具有统一费米能级。
• 形成pn结之后，n区费米能级和p区费米能级统一。
E Fn E Fp k0T ln
Nd Na q 0 2 ni
p n 2pn pn pn0 Dp 2 t x p I p qADp dp n dx
• 对于P侧： n p
t
Dn
2np x 2 dn p dx

np np0 n
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I n qADn
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• 2.空间电荷区边界的少数载流子浓度
d 0 取边界条件：x=xn， dx d qN D x x x E 1 n m dx x n
qN D xn m
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d qN D x xn dx
d qN D x xn dx
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2. 外加直流电压下，pn结的能带图
正向偏压时：
n p EF EF qV
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反向偏压时：
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2.2.2 少数载流子的注入与输运 • 1.扩散近似 • 正向偏压下，注入到N(P)区的空穴(电子)，对于N(P)区来说是少数载流子，所以这种注入现象又称为少数载流子的注入。 • 对于N侧：
0 pp 0nn 0 k 0 T pp 0nn 0 nn 0 ln V ln V ln T T q n2 n2 np0 i i
pp 0 pn 0 exp 0 VT
nn 0 np 0 exp 0 VT
• 加上偏下V，空间电荷区电势差变成 0 V
J p qDp Ip qADp Lp dpn x dx qDp
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L Lp V T p
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L V T p
k 0T N A ND 4 1018 1016 0 ln 0.026 0.83eV 20 q n2 2 . 25 10 i 20 5 W xn 3.28 10 cm qN D qN D xn Em 5 10 4 V / cm
• 由于外加正向偏压的作用使非
平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入。
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当pn结加上反向偏压V时： • 势垒区：宽度增加，高度增高； • 载流子：漂移大于扩散。
2 0 VR W qN D
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1
x xn
I n xp

V qADn n p 0 exp Ln VT
x x
p
I I p xn I n xn I p xn I n xp V I 0 exp 1 V T
qN D x2 qN D xxn D 2
• 取x=xn处， 0
qN D x2 n D 2
2 qN D x2 qN D xxn qN D xn 2 2 2 2 xn qN D xn 2 xxn x2 2 x2 n
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计算理想pn结模型的电流电压方程式的步骤
• 1、根据准费米能级计算势垒区边界nn’及pp’处注入的非平衡少数载流子浓度； • 2、以此非平衡少数载流子浓度为边界条件，解扩散区中载流子连续性方程式，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布； • 3、将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程→扩散流密度→ 少数载流子的电流密度； • 4、将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式。
23
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•
正向偏压情况下的PN结
载流子浓度
P
型
N pn pn 0
型
少数载流子电流
I I p In Ip
In
np
pn 0
空间电荷层
InIpInI Nhomakorabea xp 0 xn
x
xp
0
xn
x
xp 0 xn
x
x
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
• 杂质完全电离：
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• 在N侧和P侧泊松方程可以分别简化为：
qN D d2 0 x xn 2 dx
d2 qN A 0 x xn 2 dx
对于0≤x ≤ xn：

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PN结

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