(沪教版)五年级数学上册教案 三角形的面积
三角形的面积
【教学目标】：
[知识与技能]：
1.理解、掌握三角形面积的计算公式。
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
[过程与方法]：
通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
[情感、价值与态度观]：
在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】：
理解、掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】：
多媒体课件、三角形学具。
【教学过程】：
一、复习导入：
1.师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。
2.课件演示：
（1）平行四边形面积计算的推导过程。
即书本59页上第二段内容。
演示过程中，出现：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S =a h
（2） 演示三角形的相对应的底和高。
（第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高）
（1） （2） （3）
3. 师：都回忆起来了吗？
4. 师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。
板书：三角形的面积
【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。
】 二、 探究新知：
（一）探究三角形面积计算
1. 我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的
方法呢？
2. 师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个
锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等）
3. 师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交
流，最后大家汇总。
4. 学生小组合作动手研究，教师巡视指导。
5. 小组汇总：
学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样计算？ 拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。
平行四边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形底
的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。
每个三角形的面积等于底乘以高除以2。
比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。
6. 学生回答的同时，教师板书：
板书：三角形的面积＝底×高÷2
S= ab ÷2
7. 师：三角形的面积为什么要除以2？
8. 生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的
面积就要除以2。
（二）拓展思维
刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？（三角形的底为6，高为4，演示后面都有方格纸）
演示课件：三角形剪拼法、中位线剪拼法
第一种 第二种 第三种
底
（三）阅读质疑
1. 师：今天我们学习的内容就是书上第61－62页上的内容，请大家阅读一下，看
看还有什么不清楚的地方？ 2. 小结。
（接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。
）
【说明：通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。
】 三、 巩固练习：（练习纸）
1. 求下列三角形的面积：
2. 选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。
（看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。
那
么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目） 3. 口答：
（1） 已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平
方厘米？
（2） 已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？
8
单位：cm
单位：dm
12cm
9cm
1.6
四、拓展知识：
1.在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表
中分别填上所画三角形的底和高。
2.世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大
约高22米，底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？
（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口）
3.在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？请
你试一试还有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。
单位：厘米）
【说明：练习设计的特点主要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联系生活。
让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。
】 五、 总结：
1. 师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已
经论述了三角形面积计算的方法。
他们是不是很了不起呀。
因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！ 2. 师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
4
4
2
2
4
2
2。
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容：本节课主要学习三角形的面积，通过本节课的学习，学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法。
2. 过程与方法：通过探究、发现、总结的过程，培养学生的问题解决能力和合作学习能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学美的感知。
教学难点：1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用三角形面积公式进行计算。
教具学具准备：1. 教具：三角板、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或者实例引入三角形的面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍三角形面积的概念，引导学生通过观察和思考，发现三角形面积的计算方法。
3. 案例分析：通过具体的三角形案例，引导学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结三角形面积的计算方法，并分享给全班同学。
5. 练习巩固：通过练习题，巩固学生对三角形面积的理解和计算能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积的概念和计算方法。
板书设计：1. 三角形的面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式。
3. 三角形面积的计算步骤。
4. 课堂练习题。
作业设计：1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：通过实际问题，运用三角形面积的知识解决问题。
课后反思：本节课通过引入有趣的故事和实例，激发了学生对数学的兴趣，通过观察、思考、讨论、总结的过程，学生能够理解和掌握三角形面积的概念和计算方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的合作学习和问题解决能力。
同时，教师应及时关注学生的学习情况，给予适当的指导和反馈，确保学生对知识的理解和掌握。
在课后作业设计上，通过基础题和提高题，巩固学生对三角形面积的理解和运用能力，培养学生的实际问题解决能力。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(6)
一、 探究三角形面积计算：
师：平行四边形是转化到长方形导出面积公式，那么三角形你准备转化到哪写图形上来研究其面积呢？注意事项：①拼折出的图形有没有现成的面积公式可用？②是否任意两个相同的三角形都能拼成该图形？利用手中的学具自己操作一下。
师：自己操作好以后，与同桌和前后同学之间交流汇总一下。
（可能出现的情况：两个直角三角形可以拼出长方形，就导出了三角形的面积公式。那锐角、钝角三角形呢？我们研究问题要具有任意性和一般性。）
教学准备： 两个相同的直角、锐角、钝角三角形；课件
教学过程
活动环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前准备
首先通过几道题目来复习有关的内容：
①、一正方形的面积是64平方米，该正方形的边长是
②、长方形的周长是30平方厘米，长是8厘米，面积是
③、一个平行四边形的底是2分米，高是1.5厘米，求这个平行四边形的面积是
面积的学习相对较难，其原因是学生在日常生活中的感知较难，不像对时间、长度等有很多的感性认识。对于五年级的学生而言，要透彻地理解面积不是一件容易的事情。事先准备一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，探究三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，从中获得成功的喜悦与成就感。
【教学重点】：
理解三角形面积的推导过程并灵活应用公式。
【教学难点】：
探究三角形面积计算公式的推导过程。
二、目标制定的依据：
1.教材分析：
整个小学阶段几何的学习，除了对一些名称的初步认识和一些题目的简单计算外，基本都是在培养学生对平面图形一种直观能力。这也是为初中进一步学习平面几何打下基础。
《三角形的面积》是小学五年级上学期第五单元几何小实践的内容，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积▏沪教版教学内容本节课主要介绍三角形面积的计算方法。
学生将通过观察和操作，理解并掌握三角形面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用三角形面积公式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的意识。
教学难点1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：三角板、模型、投影仪。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入三角形的面积，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解三角形面积公式，引导学生通过观察、操作和讨论，理解公式的推导过程。
3. 练习：设计练习题，让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积公式的运用。
板书设计1. 三角形的面积2. 内容：三角形面积公式、推导过程、注意事项作业设计1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 拓展题：研究多边形面积与三角形面积的关系。
课后反思本节课通过生动的实例、详细的讲解和丰富的练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养合作学习的意识。
同时，针对学生的掌握情况，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
在今后的教学中，可以进一步拓展三角形面积的应用，如研究多边形面积与三角形面积的关系，提高学生的综合运用能力。
同时，注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能点。
在本节课中，教学难点主要体现在三角形面积公式的推导过程以及如何运用公式解决实际问题。
以下是针对这两个难点的详细补充和说明。
1. 三角形面积公式的推导过程三角形面积公式是“底乘以高除以二”，即 \( \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。
沪教版五年级上册《三角形的面积》数学教案
沪教版五年级上册《三角形的面积》数学教案一、教学目标1.理解三角形及其特点；2.掌握计算三角形面积的方法；3.运用所学知识计算实际问题中的三角形面积。
二、教学重点1.掌握计算三角形面积的方法；2.运用所学知识计算实际问题中的三角形面积。
三、教学内容3.1 三角形及其特点•定义三角形：“三角形是由三条线段组成的图形。
”•三角形的特点：–有三条边和三个角；–三边的长度关系：任意两边之和大于第三边。
3.2 计算三角形面积的方法在掌握了三角形的特点之后，可以引入计算三角形面积的方法。
第一种方法：通过底和高计算1.介绍底和高的概念：“底是指任意一条边，高是指从顶点到该边所画的垂线段。
”2.计算公式：“三角形的面积等于底乘以高的一半。
”3.通过具体的例子进行计算演示，并让学生参与计算。
第二种方法：通过两边和夹角计算1.介绍两边和夹角的概念：“两边是指任意两条边，夹角是指这两条边之间的角。
”2.计算公式：“三角形的面积等于两边的乘积再乘以夹角的正弦值的一半。
”3.通过具体的例子进行计算演示，并让学生参与计算。
3.3 运用所学知识计算实际问题中的三角形面积1.设计一些实际问题，包括图形的尺寸和需要计算的三角形面积。
2.学生通过计算，解决这些实际问题。
四、教学过程4.1 导入新知识1.引入三角形的概念，通过具体的图形展示，让学生观察并回答问题：“这是一个什么图形？它有什么特点？”2.教师引导学生总结出三角形的特点。
4.2 讲解计算三角形面积的方法1.通过例题，分别讲解通过底和高计算和通过两边和夹角计算的方法。
2.在讲解过程中，教师可使用板书记录重点内容，供学生复习。
4.3 练习计算三角形面积1.学生利用教材中的练习题，独立或合作完成计算三角形面积的练习。
2.教师巡视并帮助学生解答疑惑。
4.4 运用所学知识解决实际问题1.教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识计算三角形面积。
2.学生独立或合作完成实际问题的解答，并展示解题过程。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(3)
《三角形的面积》教学设计教学内容：小学数学五年级上册三角形的面积。
学习目标：1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索出三角形的面积计算公式，会用字母表示三角形的面积公式。
2、能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
3、在教师的引导下，经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点：沟通转化后的图形与原三角形的联系。
教具、学具准备：多媒体课件、完全一样的锐角、直角、钝角三角形纸片各两个，一个一般三角形、剪刀。
教学过程：一、复习旧知，导入新课（3分钟）B前面我们学习了平行四边形的面积，关于平行四边形你已经了解了哪些知识？（公式，转化过程……）你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（80）你是怎样算的？现在它发生了变化，你会猜出三角形ABD的面积是多少吗？（40）我们猜的到底是否正确呢？三角形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来研究有关“三角形的面积”的问题（板书课题）【设计意图：根据知识正迁移的规律，引领学生回忆起旧知识的同时，让他们先产生一种已成功的情感体验，所谓乘胜追击、一鼓作气的去学习新的知识，以期达到更好的学习效果。
】一、探究计算公式1、强调转化思想（1分钟）C我们把平行四边形转化成长方形，在这个推导过程中有一种重要的数学思想是什么大家知道吗？（转化思想）是的，转化的思想，利用这种思想我们可以解决许多不会的难题。
今天这节课我们要研究的三角形的面积——能不能也像平行四边形那样转化成学过的图形来研究呢？猜猜看，它可以转化成什么图形？（生答）【设计意图：转化思想是再数学课堂上经常使用的、不可或缺的一种思想桥梁。
借助它，可以是问题的难度降低，可以使学生的学习更有跳板可踏，让每一位学生有一种跳一跳狗的着的学习体验。
】2、动手操作（4分钟）AC听起来都有道理，三角形究竟可以转化成什么图形来研究，下面我们就亲自动手操作一下：出示操作要求：1）从学具袋中选出合适的三角形，试着把它或者它们转化成学过的图形；2）告诉同桌，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？3、反馈交流（10分钟）谁能到前边来边操作边说一说，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？（课件打出）生答并上台演示：A：用完全一样的锐角三角形，转化成了一个平行四边形B：用完全一样的钝角三角形，转化成了一个平行四边形（追问：还有用钝角三角形的吗？转化成了什么图形？）C：用完全一样的直角三角形，转化成了一个长方形（追问：谁还有用直角三角形的，转化成了什么图形？）（生答：平行四边形，正方形）小结：刚才这几位同学都是选用了两个完全一样的三角形拼成了如下图形。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案三角形的面积沪教版教案：三角形面积一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版五年级上册数学教材第五章《三角形与多边形》的第二节，主要内容包括：1. 三角形的面积概念：三角形的面积是指三角形所围成的平面的大小。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用：能够运用三角形面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的概念和计算方法。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程和应用。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、剪刀、胶带。
2. 学具：每个学生准备一张纸、一把剪刀、一把直尺、一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的桌子等，引导学生思考三角形的面积是如何计算的。
2. 三角形面积的概念：通过展示三角形模型，引导学生理解三角形面积的概念，即三角形所围成的平面的大小。
3. 三角形面积的计算公式：引导学生思考如何计算三角形的面积，引导学生推导出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
4. 三角形面积公式的应用：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握如何运用三角形面积公式解决实际问题。
六、板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用。
七、作业设计1. 请用三角形纸片，通过剪贴的方式，制作一个三角形，并计算出其面积。
答案：任意一个三角形的面积都可以通过计算得出，例如：底为4cm，高为3cm的三角形的面积为6cm²。
2. 教室里的三角板，其底为10cm，高为6cm，请计算出三角板的面积。
答案：三角板的面积=10cm×6cm÷2=30cm²。
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）五年级上册数学沪教版在上一节课，我们已经学习了平面图形的面积，这节课我们将学习三角形的面积。
一、教学内容教材：五年级上册数学沪教版章节：第7章平面图形的面积具体内容：三角形的面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算方法的掌握。
难点：三角形面积计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板学具：练习本、直尺、圆规、剪刀五、教学过程1. 实践情景引入：请同学们拿出自己的学具，用直尺和圆规画出一个任意的三角形，并剪下来。
然后，用这个三角形复制出一个与之完全相同的三角形。
2. 三角形面积的计算方法：通过观察我们刚才剪下来的三角形，我们可以发现，将一个三角形复制一个，然后将它们拼在一起，可以组成一个平行四边形。
这个平行四边形的面积就是原来三角形的两倍。
而平行四边形的面积计算公式是底乘以高。
所以，三角形的面积就是底乘以高再除以2。
3. 例题讲解：请同学们看大屏幕上的例题：一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，它的面积是多少？根据我们刚才学习的三角形面积的计算方法，我们可以很容易地得出答案：6厘米乘以4厘米再除以2，等于12平方厘米。
4. 随堂练习：请同学们完成练习本上的第1题：一个底为8厘米，高为5厘米的三角形，它的面积是多少？5. 三角形面积计算公式的应用：同学们，现在我们已经学会了三角形面积的计算方法，那么，如何应用到实际问题中呢？比如，一个农田的形状是三角形，我们如何计算它的面积呢？六、板书设计三角形面积计算公式：底×高÷2七、作业设计1. 请同学们完成练习本上的第2题：一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，它的面积是多少？答案：10厘米乘以6厘米再除以2，等于30平方厘米。
2. 请同学们思考一下，如果一个三角形的底和高分别是12厘米和8厘米，它的面积是多少？答案：12厘米乘以8厘米再除以2，等于48平方厘米。
沪教版五年级上册数学《三角形的面积》教案
三角形面积【教学目标】1．理解两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形；2．认识三角形的面积公式及其运用；3．理解等底等高的三角形面积的关系；4．培养学生的灵活转换能力，理解图形面积公式的本质；【教学重难点】重点：三角形与平行四边形的关系，三角形的面积公式。
难点：理解三角形的面积公式，理解等底等高的三角形面积的关系。
【教学过程】（一）等底等高的三角形的面积关系1．求面积时平行四边形的底和高是对应的，高是对应底边上的高。
我们知道平行线间的距离相等。
比较一下图中哪些平行四边形的面积谁大？图中三个平行四边形面积相等。
2．如果几个三角形等底等高，它们的面积会相等吗？5cm3cm分别计算三个三角形的面积。
下面三个三角形的面积关系是怎样的？3．三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah ÷2或S =21ah 4．运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
注意：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（二）例题解析1．判断（1）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。
( )（2）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。
（ ）（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。
（ ）2．解答题如下图，把三角形ABC 的BC 边四等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
（三）练习1．填空（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。
用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
五年级上册数学教学设计 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教学设计三角形的面积沪教版一、教学目标1.理解并掌握三角形的面积公式。
2.了解计算三角形面积的方法和思路。
3.能在实际生活中应用三角形面积公式。
二、教学重难点1.三角形的面积公式的推导和应用。
2.确定三角形的底和高的方法和技巧。
三、教学内容及安排1.学生观察课件中的三角形图片，了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.进行最短路径的探索任务，利用学习到的三角形面积公式完成任务，加深对三角形面积的理解。
4.教师讲解三角形的面积公式的推导过程，学生掌握面积公式的推导方法。
5.结合图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
四、教学方法1.观察学习法，通过学生观察图片了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示法，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.探究任务法，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
4.向导式教学法，由教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
5.图文结合法，利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
五、教学环节及时间安排环节内容时间第一环节学生观察图片了解三角形的性质和分类。
5分钟第二环学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
10分节钟第三环节探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
20分钟第四环节教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
10分钟第五环节利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
15分钟六、教学过程1. 学生观察图片了解三角形的性质和分类在课堂上，我们通过课件中的图片向学生展示了三角形的性质和分类。
让学生通过观察，了解三角形的特点和分类方法。
2. 学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习引入柿子视频，通过视频的演示，帮助学生理解三角形面积的计算方法。
3. 探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法在探究任务中，学生自己探究三角形面积的计算方法，通过任务的完成，加深对三角形面积的理解。