中考数学专题复习教案：概率、统计系列专题(4个专题)
中考数学专题复习教案：概率、统计系列专
题（4个专题）
一、概率初步（可能性大小）
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。
可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。
”
“天哪！三千两百万次。
”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。
”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。
”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
1、如图所示，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形的圆心角度数为180°、
60°、30°、90°，转动转盘，当转盘停止转动时，用语言描述指针分别指在A、
B、C、D区域的可能性的大小．
2、有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个
面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：
（1）掷出“6”朝上的可能性有多大？
（2）哪些数字朝上的可能性一样大？
（3）哪些数字朝上的可能性最大？
3、一张写有密码的纸片被随意地埋在图的矩形区域内，图中的四个正方形大小一
样，则纸片埋在几号区域的可能性大？
4、人们从数学的角度认识事物，不外乎观察其数和形，概率是用一个数来
刻画事件发生可能性的量，习惯上认为：必然事件A的概率：P（A）=1，不可能事件A的概率：P（A）=0，随机事件A的概率：0＜P（A）＜1．有人告诉你，放学后送你回家的概率如下：
（1）50%；（2）2%；（3）90%．试将以上数据分别与下面的文字描述相配：（A）很可能送你回家，但不一定送；
（B）送与不送的可能性一样大；
（C）送你回家的可能性极小．
1、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）
A3个
B不足3个
C4个
D5个或5个以上
2下列说法正确的是（）
A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数
B365人中必有两人阳历生日相同
C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，
=12，说明乙的成绩较为稳定
3、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）
A从口袋中任意取出1个，这是一个红色球
B从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球
C从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球
D从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐
4、某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）
A、4
B、8
C、12
D、16
5、小丽有3件不同的上衣，4件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配成一套漂亮的服装参加演出，共有（）种不同的搭配方法．
A、3
B、4
C、7
D、12
6、中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”
其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）
A、
B、
C、
D、
7、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券1张，多购多得，现有100000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中特等奖（）A不可能
B一定
C不太可能
D很有可能
8、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_________．
9．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有_________种．
10．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_________（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．
11．在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出_________（哪种颜色）的可能性最大．
12．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为_________．
13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出黄球可能性；摸出白球可能性_________摸出红球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．
14．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1，2，3，4，5，6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2．如果用P1、P2、P3分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是_________．
15．袋子里放入15个白球，10个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，若从袋子里摸出一球，则摸到_________颜色球的可能性最大，摸到_________颜色的可能性最小．
16．盒中己有红球4个，再放入_________个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大．（填一个合适的数即可）
17．一枚均匀骰子连续掷300次，你认为出现6点大约为_________次，出现偶数大约为_________次．
18．从π，﹣1，，5，这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是
_________．
19．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是
_________．
20．掷一枚硬币，出现国徽朝上的可能性是_________．
21．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．
22．（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．
（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图）
1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；
3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？
23．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．。
九年级数学《概率与统计》总复习教案
获得20元购物券的概率为 根据概率与统计的关系,可以认为,转动n次转盘，获得100元购物券的次数为 n次，获得50元购物券的次数为 n次，获得20元购物券的次数为 n次，
(2)若改成图3的转盘呢?
2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.
九年级数学《概率与统计》总复习教案
【小编寄语】小编给大家整理了九年级数学《概率与统计》总复习教案 ，希望能给大家带来帮助!
第四章 概率与统计教案
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。
如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图);
想了解事物的变化情况(折线统计图);
想了解各部分在总体中所占的百分比(扇形统计图)
3、分析数据.(从统计图中可以观察出数据的各种情况.如平均水平、中位数、众数等。)
4、作出决策. 分析数据的目的 是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活.
活动目的：可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来。
过程与方法:
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力
情感与态度:
培养学生积极参与的意识，主动学习、积极合作、交流的习惯。在活动中获得成 功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
三、教 学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考统计的知识与技能;第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导;第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算;第四环节：练习提高;第五环节：课堂与小结;第六环节：作业布置。
初中统计概率教案
初中统计概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握收集、整理、分析数据的方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：学生能够通过调查、实验等方式收集数据，运用统计方法对数据进行分析，提高数据处理能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据敏感的意识，增强运用数学解决实际问题的能力。
教学重点：1. 统计与概率的基本概念。
2. 收集、整理、分析数据的方法。
3. 概率知识的应用。
教学难点：1. 概率公式的理解与应用。
2. 数据处理方法的灵活运用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如抽奖、投篮等，引导学生思考概率的意义，激发学生的兴趣。
2. 学生分享对概率的理解，教师总结并板书概率的定义。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解统计与概率的基本概念，如样本、总体、频率等。
2. 学生跟随教师一起完成一些简单的统计与概率题目，巩固概念。
三、实践操作（15分钟）1. 教师布置一个小调查任务，如调查班级同学最喜欢的季节。
2. 学生分组进行调查，收集数据。
3. 教师引导学生运用统计方法对数据进行分析，如制作条形图、饼图等。
四、概率知识的应用（15分钟）1. 教师讲解概率公式，如概率的计算、条件概率等。
2. 学生跟随教师一起完成一些概率题目，加深对公式的理解。
3. 教师引导学生运用概率知识解决实际问题，如预测比赛结果等。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生自主总结本节课的学习内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关统计与概率的练习题，让学生课后巩固。
2. 鼓励学生在生活中观察和运用统计与概率知识，培养学生的应用能力。
教学反思：本节课通过实例导入，让学生初步了解统计与概率的概念，通过实践操作，让学生掌握收集、整理、分析数据的方法，通过概率知识的应用，让学生学会解决实际问题。
初中数学概率专题汇总教案
初中数学概率专题汇总教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重难点：1. 概率的基本概念和计算方法。
2. 运用概率解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生回顾之前学过的概率知识。
2. 提问：什么是概率？如何计算概率？二、讲解概率的基本概念（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。
2. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3. 讲解概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。
三、讲解概率的计算方法（20分钟）1. 讲解古典概率的计算方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，那么这个事件的概率就是1/n。
2. 讲解条件概率的计算方法：如果事件A和事件B相互独立，那么事件A在事件B发生的条件下发生的概率就是事件A和事件B同时发生的概率除以事件B发生的概率。
3. 讲解联合概率的计算方法：如果两个事件A和B同时发生，那么事件A和事件B的联合概率就是事件A发生的概率乘以事件B在事件A发生的条件下发生的概率。
四、运用概率解决实际问题（10分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖等问题。
2. 让学生尝试解决一些实际问题，如：抛一枚硬币，求正面向上的概率；扔一个骰子，求点数为6的概率等。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课学到的概率知识，巩固记忆。
2. 讲解概率的进一步应用，如：概率分布、期望值、方差等概念。
3. 提出一些拓展问题，让学生思考，提高学生的思维能力。
教学评价：1. 课堂讲解：重点讲解概率的基本概念和计算方法，让学生理解和掌握。
2. 课堂练习：让学生解决一些实际问题，检验学生对概率知识的掌握程度。
3. 课后作业：布置一些有关概率的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生理解和掌握概率知识。
九年级数学一轮复习教案：概率与统计
【课标要求】1．统计⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）2、基础知识数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．.则这组数据的方差是：用公式可表示为：Array可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率． ⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法． 2、 能力要求例1为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量为500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).【解】D .例2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快； ⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； ⑶200038%110560%1423⨯+⨯=（人）.答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例. ⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人，乙校为1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数.这里着重考查了学生的甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图 （1997～2003年）/年乙校 （图1）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（图2） 甲校 乙校读图能力.例3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】⑴该组数据的平均数=,5. 20)2361351322302275251020181871511216(50 1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多少人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率800．【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.例4 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 【解】⑴三辆车开来的先后顺序有6种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.于是不难看出，甲乘上等车的概率是31；而乙乘上等车的概率是21. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例5 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； ⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．【分析】本题实际上是要在A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D ，E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案. 【解】⑴ 树状图如下：或列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）． ⑵ 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31.(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x所以希望中学购买了7台A 型号电脑．【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题. 【复习建议】⑴立足教材，理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.⑵要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.⑶统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.⑷突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.⑸加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想. ⑹重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及特点，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.。
中考概率教案
中考概率教案教案标题：中考概率教案一、教学目标1. 理解概率的基本概念和计算方法2. 掌握概率事件的发生规律和计算技巧3. 通过实际问题练习，培养学生的概率计算能力和解决问题的能力二、教学重点和难点重点：概率的基本概念和计算方法难点：概率事件的发生规律和计算技巧三、教学内容1. 概率的基本概念- 介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、随机事件等- 通过实例引导学生理解概率的概念2. 概率的计算方法- 计算概率的方法包括古典概率和统计概率，通过实例详细介绍计算步骤和技巧- 练习概率计算的相关题目，巩固计算方法3. 概率事件的发生规律- 介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，如二项分布、正态分布等- 通过实际问题引导学生理解概率事件的发生规律四、教学方法1. 案例教学法：通过具体案例引导学生理解概率的概念和计算方法2. 互动讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决概率问题，促进学生思维的碰撞和交流3. 实践操作法：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入概率的概念，引起学生的兴趣和思考2. 讲解：介绍概率的基本概念和计算方法，引导学生理解和掌握相关知识3. 练习：设计一些概率计算题目，让学生进行练习和巩固4. 拓展：介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，引导学生深入理解概率的应用5. 实践：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，梳理知识点六、教学资源1. 教科书相关章节2. 多媒体课件3. 概率计算题目练习册七、教学评估1. 课堂练习：设计概率计算题目，检验学生对概率计算方法的掌握程度2. 实际问题解决能力：设计一些实际问题，考察学生解决问题的能力3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论和实践中的表现，评价学生的参与度和思维能力八、教学反思根据学生的实际情况和反馈，及时调整教学方法和内容，不断优化教学过程，提高教学效果。
概率初中试讲教案
概率初中试讲教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学难点：1. 概率的计算方法2. 概率在实际问题中的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例和练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引发学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们对这些实例有什么疑问吗？3. 总结：概率是研究随机事件发生可能性的一种数学方法，接下来我们就来学习概率的基本概念和计算方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。
3. 通过PPT课件和实例，讲解如何运用概率解决实际问题。
三、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，如抛硬币实验，让学生分组讨论并计算概率。
2. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用，提醒学生关注生活中的概率现象。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生查阅相关资料，了解概率在实际应用中的更多例子。
教学反思：本节课通过生活实例引入概率的概念，让学生感受到概率与生活的紧密联系。
在讲解概率的基本概念和计算方法时，注重引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的学习兴趣。
课堂练习环节，学生分组讨论、独立完成，锻炼了学生的动手能力和团队协作能力。
整体教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和应用能力，为后续学习打下坚实基础。
不足之处：1. 部分学生在理解概率的计算方法时仍有一定困难，需要在课后加强辅导。
初中数学教案概率和统计
初中数学教案概率和统计教学目标：1.了解概率和统计的基本概念；2.学会计算概率和统计相关问题；3.培养学生的分析思维和判断能力。
教学准备：1.教师准备课件、教材及其他辅助教学资料；2.学生备齐教材、练习册和写作工具。
教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上书写标题“初中数学教案概率和统计”，并且简单介绍一下今天的教学内容，激发学生的学习兴趣。
二、概率基础知识的讲解（15分钟）1.引入：通过举例子的方式引出概率的概念，比如扔硬币、抛骰子等；2.定义：讲解概率的定义，并给出相关公式；3.实例演练：通过实例演示如何计算概率。
三、事件的分类与概率计算（15分钟）1.互斥事件：讲解互斥事件的概念，并通过实例进行计算；2.独立事件：讲解独立事件的概念，并通过实例进行计算；3.互不独立事件：讲解互不独立事件的概念，并通过实例进行计算。
四、统计基础知识的讲解（15分钟）1.引入：通过举例子的方式引出统计的概念，比如调查问卷等；2.数据的收集与整理：讲解数据的收集与整理方法；3.平均数的计算：讲解平均数的概念，并通过实例进行计算。
五、数据分析与图表绘制（15分钟）1.频数与频率：讲解频数与频率的概念，并通过实例进行计算；2.数据图表：讲解柱状图、折线图和饼图的绘制方法，并通过实例进行演示。
六、综合练习与讲解（20分钟）针对概率和统计的相关问题，布置一些练习题，让学生进行思考和解答。
同时，教师可以对练习题进行讲解，解释其中的计算方法和思路。
七、巩固与拓展（10分钟）通过布置课后作业，巩固学生对概率和统计的学习内容。
此外，可以引导学生主动收集相关的实际数据，并进行统计和分析。
教学总结：在教学的最后，对本节课的重点内容进行总结回顾，并强调学生需要扎实掌握概率和统计的基础知识，并且能够灵活运用于实际问题中。
参考资料：1.教材：《初中数学课本》；2.课件：PPT制作的教学课件；3.练习册：提供给学生进行巩固练习的练习册。
最新初中数学中考精典学案·统计与概率·共4讲·教案(教师、学生通用)
第17课时 数据的描述、分析（一）一、选择题：其中温差最大的是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 2.下列说法正确的是( )A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B ．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C ．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D ．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ） A 、3 B 、3.5 C 、4 D 、54.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： A ．14t ，13.5t B ．13t ，13t C ．14t ，14t D ．14t ，10.5t5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同二、填空题：，，，，，其方差为0.8，则三年后7.学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615这五名队员年龄的方差为______.8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________.9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料个；若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋个.三、解答题：11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．(1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？12.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，到2008年底达到18000元，求a的值．第12题图第4题图第18课时 数据的描述、分析（二）1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类似），这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5 B ．7 C ．16 D ．333.某校对学生上学方式进行了一次抽样 调查，右图是根据此次调查结果所绘制 的一个未完成的扇形统计图，已知该校学 生共有2560人，被调查的学生中骑车的 有21人，则下列四种说法中，不正确．．．的是( ) A.被调查的学生有60人.B.被调查的学生中，步行的有27人.C.估计全校骑车上学的学生有1152人.D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为540.4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是( ) A.选A 的人有8人 B.选B 的人有4人第2题图5% 第3题图 第1题图C.选C 的人有26人D.共有50人考试5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： A ．视力在4.2及以下 B ．视力在4.3-4.5之间 C ．视力在4.6-4.9之间 D ．视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生；（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是 度； （3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；（4）视力在5.0以下（不含5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.6.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%． (2)请将图（1）补完整．(3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？(4)你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）7.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，图(2)图(1)___%___%20%10%接送乘车步行骑车第6题图 第5题图得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t ，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y 表示与t 对应的学生数占被调查人数的百分比． （1）求与t=4相对应的y 值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外 阅读时间.第19课时 概率问题及其简单应用（一）一、选择题：1.下列事件是必然发生的是（ ）A.明天是星期一B.十五的月亮象细钩C.早上太阳从东方升起D.上街遇上朋友2.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ） A.20％ B.40％ C.50％ D.60％3.抛掷一枚普通的硬币三次，则下列等式成立的是（ ） A.P （正正正）＝P （反反反） B.P （正正正）＝20％ C.P （两正一反）＝P （正正反） D.P （两反一正）＝50％4.一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色的．这个事件是（ ）A.不确定事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不对5.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（ ） A.21 B. 31 C. 32 D. 416.从A 、B 、C 、D 四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A 、B 的概率为（ ） A.41 B. 121 C. 21 D. 61 二、填空题：7.数 102030 中的 0 出现的频数为 ．8.在一个装有 2 个红球，2 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为 ．9.不可能发生是指事件发生的机会为 ． 10.“明天会下雨”，这个事件是 事件．（填“确定”或“不确定”） 11.写出一个必然事件： ． 12.10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 ． 三、解答题：13.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况．第7题图14.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？②如果不公平，应如何改动游戏规则？15．袋中装有6 只黄球，4 只红球，现从袋中任意摸出1 个球.求：① P（摸出黄球）；② P（摸出红球）16.一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下．试问小球通过第二层A位置的概率是多少？第三层B位置的概率是多少？17.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?第20课时 概率问题及其简单应用（二）一、选择题1.下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得满分 C ．早晨的太阳从东方升起 D ．明天气温会升高2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．21 C ．31 D ．41 3.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A ．85 B ．21 C ．43 D ．87 4.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ）A ．12B ．9C ．4D ．35.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 6.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）． A ．21 B. 94 C. 95 D. 327.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第3题图第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．51 B ．92 C ．41 D ．185 8.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）A.21 B. 63π C. 93π D. π33二、填空题9．在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是____________． 10．将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，•闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为__________．11．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 ； 12．①某运动员射击一次中靶心与不中靶心，②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，④从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9.在上面的事件中是等可能性事件有_____ 三.解答题13． 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？的是 ；15．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．。
中考专题复习课教案(统计与概率)
2014年专题复习课教案课题 统计与概率综合复习宜昌市第八中学 吴钰鸿一、学情分析本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。
二、教学目标（一）知识与技能（1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型；（2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。
（二）过程与方法引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。
（三）情感态度与价值观引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。
三、教学重点、难点：教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。
教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。
四、教学过程 （一）课前热身：1．（2008宜昌）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）． A ．调查的方式是普查 B ．本地区只有85个成年人不吸烟 C ．样本是15个吸烟的成年人 D ．本地区约有15%的成年人吸烟2.（2009宜昌）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是2.5、8.2、6.7、5.9，则成绩最稳定的是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列说法正确的是（ ）.A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B.任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.过十字路口时，可能正好遇到绿灯.4. （2011宜昌调考）下表统计了某市一周中每天的最高气温，则下列有关这组数据（最高气温）的说法时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（℃）283130293031315.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ．31 B ．32 C ．21 D ．436.（2013宜昌）2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小（二）典例呈现：例1：（2010宜昌）某市有A,B,C,D四个区。
初三年级数学教案 统计与概率
初三年级数学教案统计与概率教案：初三年级数学——统计与概率教学目标：1. 掌握统计与概率的基本概念和相关术语。
2. 理解并能运用频率和概率进行简单问题的计算。
3.能够分析和解决与统计与概率有关的实际问题。
教学准备：1. 教学课件、黑板、粉笔、学生习题册。
2. 学生尺子、计算器。
教学过程：第一节：统计的基本概念统计是通过数据的收集、整理和分析，以了解和描述事物的数量和特征的一种方法。
统计的三要素是：1. 统计调查：选择代表性的个体，用科学的方法进行数据的收集。
2. 数据的图表表示：使用直方图、折线图、饼图等图表来展示数据的分布特征。
3. 数据的分析：通过观察和分析图表，找出数据中的规律并进行总结。
第二节：频率和概率的计算频率是指某个事件发生的次数与总次数的比值，可以用来描述事件发生的可能性大小。
频率的计算公式为：频率=事件发生的次数/总次数概率是指某个事件发生的可能性，在数学上用一个介于0到1之间的数来表示。
概率的计算公式为：概率=事件发生的次数/总次数第三节：统计与概率的应用统计与概率在日常生活中有着广泛的应用，如以下几个方面：1. 搭乘公交车的人数统计：通过对一段时间内搭乘公交车的人数进行统计，可以分析公交车的客流情况，并制定合理的运营计划。
2. 足球比赛的胜负概率计算：通过分析球队历史比赛数据，可以计算出某支球队在一场比赛中获胜的概率，对于球迷和赌徒来说都具有一定的参考价值。
3. 调查学生对某个课程的满意度：通过对学生进行问卷调查，收集到的数据可以用来计算学生对某个课程的满意度，以帮助学校改进教学质量。
第四节：综合应用根据以上所学的知识，我们来进行一个综合应用的例子。
例子：某班级有40名学生，其中20名学生会打篮球，15名学生会弹吉他，10名学生既会打篮球又会弹吉他。
现在假设随机选择一个学生，请回答以下问题：1. 选出的学生会打篮球的概率是多少？解答：学生会打篮球的有20人，总共40人，所以概率为20/40=0.5。