2019-2020学年度上海市上海外国语大学附属中学八年级(上)第一次月考数学试题 含答案
18. 关于 x 的一元二次方程 m 2x2 2m 1x m 2 0 有两个不相等的正实数根，则
m 的取值范围是____________
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19. 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 没有实数根，甲由于看错了二次项系数， 求得两个根为 3 和 6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为 3 21 和 3 21 ， 则 2b 3c =____________
质量/kg 0
1
2
3
4
5
长度/cm 10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A. x 和 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是应变量 B. 弹簧不悬挂物体时长度为 0 C. 在弹性限度内，物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D. 在弹性限度内，所挂物体的质量为 7kg，弹簧长度为 13.5cm
看成 3 2 1 ，由近似公式得到 2 ___________=______________；依次算法，所 2 4
得 2 的近似值会越来越精确 （2）按照上述取近似值的方法，当 2 取近似值 577 时，求近似公式中的 a 和 r 的值
408
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27. 设关于 x 的方程 x2 3 18x 3 12 0 的两根为 a,b，请构造一个以 a3 和 b3 为根的一元
二次方程
五 阅读，并回答下列问题
28. 公元 3 世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式 a2 r a r 得到 2 的近似 2a
值.
（1）他的算法是：先将 2 看成 12 1 ，利用近似公式得到 2 1 1 3 ，再将 2 21 2
有意义的自变量
x
的取值范围为_____________
16. 三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x2 13x 40 0 的根，则该三角形的
周长为__________
17. 已知关于 x 的方程 mx2 3m 1x 3 0 有两个整数根，则整数 m 的值为_________
13. 若实数 x 满足 x2 2x 1 0 ，则 2x3 7x2 4x 2018 __________
14. 若 1 的整数部分是 a，小数部分为 b，则 a2 1 7 ab =___________ 3 7
15. 使函数 y
1
2
|
x
|
x2
1
2x
4a
三 计算题 20. 解下列方程
（1） x2 49 0
（2） 2 y2 3y 1（配方法）
（3） | x | 1 x2
21. 解关于 x 的方程 kx2 2k 2x k 3 0
22.
已知 a 1 2
1 2a a2
，求
3
a 1
a2 2a 1
a b
b
的值
ba
25. 已知关于 x 的方程 x2 2k 1x k 2 1 0 的两根为 x1, x2 满足：x12 x22 16 x1x2 ，
求实数 k 的值
26. 已知关于 x 的方程 x2 k 3x 2k 2 0
（1）求证：方程总有两个实数根 （2）若方程有一个小于 1 的正根，求实数 k 的取值范围
A. a 且 a 5
B. a 1且 a 5
C. a 1
D. a 5
6. 某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个，设该厂五、六月份平 均每月的增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ）
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A. 501 x2 182
B. 50 501 x 501 x2 182
参考答案
一. 选择
1. B
2. B 3. D 4. C
5. C 6. B
二. 填空
7. 28 3 3
8. a3 9. 3 10. x 2 2 3
11. 3 3 3
12.
3
x
2
3
19
C. 501 2x 182
D. 50 501 x 501 2x 182
二 填空题
7. 3 12 2 1 48 ________ 3
8. 把 a a 根号外的因式移入根号内的结果是___________
9. 已知 x 1 13 ，则 x 1 __________
的值
a2 a
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四 解答题
23. 已知 x b 2 x a 且 a b 2 ，请化简并求值： x 1 x x 1 x
a
b
x 1 x x 1 x
24. 若实数 a,b 分别满足 a2 8a 8 0 和 b2 8b 8 0 ，求 a
x
x
10. 不等式 x 3x 4 的解是______________
11. 已知 x
4
12
，则
x
1
2
x
1
2
x2 4
2x 1
_________
12. 在实数范围内分解因式： 3x2 4x 5 _____________________
2019-2020学年度上海市上海外国语大学附属中学八年级（上）第一次月考 数学试题
一 选择题
1. 当 1<x<2 时，化简： x2 4x 4 x2 2x 1 得（ ）
A. 2x 3
B.1
C. 3 2x
D. 1
2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与悬挂的物体的质量 x（kg）间有下 面的关系：
3. 化简： 6 3 3 6 3 3 的结果是（ ）
A.6
B. 6
C. 3 3
D. 3 2
4. 已知关于 x 的一元二次方程 m 3x2 3x m2 9 的常数项为 0，则 m 的值为（ ）
A.3
B.0
C.-3
D. 3
5. 关于 x 的方程 a 5x2 4x 1 0 有实数根，则 a 满足（ ）
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版(V)
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版(V)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在表格内．1、下列都是无理数的是A ．B ．C ．D ．2、下列语句写成数学式子正确的是A. 9是81的算术平方根： B ．5是的算术平方根：C ．是36的平方根：D ．-2是4的负的平方根：3、比较的大小，正确的是A ．B ．C ．D ．4、(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根5、一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a 的值是A ．1B ．2C ．-1D ． -26、计算的结果等于A 、0B 、C 、D 、7、下列运算正确的是A 、B 、C 、D 、 8、下列多项式的分解因式，正确的是A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y aC.)(22z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+9、下列各式中，不能用平方差公式计算的是A ．B ．C ．D ．10、计算所得的结果是A ．－2B ．2C ．D ． 11、若是一个完全平方式，则k 的值是A ．5B ．C ．10D ．12、已知221,3,a b ab a b ab +==+-则的值为A ．B ．C ．10D ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）把正确答案填在表格内13、的算术平方根是_________；14.计算：= .15、若a x =2，a y =3，则a x+y = .16、分解因式：__________17、已知(x+y)=20, (x-y)=4, 则xy 的值为 .18. 若代数式的值是8，则代数式的值是 ．三、解答题，写出必要解答步骤。
19、（每题6分，共12分）计算题（1） （2）()()3224322x x x x --+-20、（6分）分解因式： 21、（8分）利用公式简便计算：3200019992)21()211()32(2004200620052004--⨯⨯-+⨯-22、（10分）先化简，再求值[]x y y x y x y x 25))(()2(22÷--+-+，其中23、（10分）已知 求的值。
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案一、选择题1、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．15cm（第1题） （第2题） （第3题）2、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可4、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 8、下列不能推得△ABC 和△A ′B ′C ′全等的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′ B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B 9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ）A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm二、填空题10、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 。
上海市八年级上学期数学第一次月考考试试卷
上海市八年级上学期数学第一次月考考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·西安期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是3次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有5条对角线D . 五棱柱有7个面，15条棱2. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根3. （2分）一个多边形的内角和是1 260°,它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）(2018·南山模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB ＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·平顶山期末) 如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（）A . 4+2B . 7+C . 12D . 106. （2分） (2019八下·三水期末) 平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A . 10和12B . 12和32C . 6和8D . 8和107. （2分）已知∠AOB，用尺规作一个角等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=所用到的三角形全等的判断方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 形状不确定9. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A . （3，1）B . （﹣3，﹣1）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·石家庄模拟) 在图中，含30°的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2=________.12. （1分）如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=________cm．13. （1分） (2017八上·蒙阴期末) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 的度数是________．14. （1分）一个n边形的内角和是1800°，则n=________ .15. （1分）(2019·大邑模拟) 如图，直线MN∥PQ ，直线AB分别与MN ， PQ相交于点A ， B ．小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C ，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE ，交PQ于点F；若AF＝2 ，∠FAN＝30°，则线段BF的长为________．16. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．三、解答题 (共9题；共50分)17. （10分）(2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.18. （5分）如图，AC＝AD ， BC＝BD ， AB是∠C AD的平分线吗？请说明理由．19. （5分） (2017七下·南京期末) 如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：20. （5分）(2020·平昌模拟) 在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．21. （5分）如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD．22. （5分）(2017·广安) 如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．23. （5分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．24. （5分） (2019七下·南京月考) 某模具厂生产一种钢板，如图所示，已知该模具的边AB∥CF，CD∥AE，按生产规定，边AB和边CD的延长线必须成80°的角才算合格，因交点不在模板上，不便测量，这时，李师傅告诉徒弟只需测一个角，便可知道钢板是否符合规定，你知道需要测量哪个角吗？请说明理由.25. （5分）如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q在斜边上，且∠PCQ=45°，求证：PQ2 =AP2+BQ2。
上海外国语中学八年级(上)第一次月考数学试卷
【解析】【分析】 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与 b2-4ac 有如下关系： 当 b2-4ac＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数 根；当 b2-4ac＜0 时，方程无实数根．分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判 别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】 解：A.b2-4ac=（-2）2-4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以 A 选项错误； B.b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以 B 选项错误； C.b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以 C 选项错误； D.b2-4ac=（-2）2-4×1×2=-4＜0，方程没有实数根，所以 D 选项正确． 故选 D．
2.【答案】D
【解析】解：A、a 为负数时，没有意义，故本选项错误；
B、
，故本选项错误；
C、a 为正数时不成立，故本选项错误． D、本选项正确． 故选：D． 根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断． 本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计 算等知识点是解答问题的关键．
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18. 如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建一条长方形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米．若 LM=RS=x 米，则根据题意可列出方程为______ ．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分）
（ ）
A. m 为任意数时，方程总有两个不相等的实数根
B. m 为任意数时，方程无实数根
2020年上海八中八年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.在根式，，，中，最简二次根式的个数（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若a为实数，则下列式子中正确的个数为（）（1）=a（2）=a（3）=|a|（4）A. 1B. 2C. 3D. 43.若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是（）A. -1B. 1C. 2x-5D. 5-2x4.设的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值为（）A. B. C. D.5.下列方程是一元二次方程的是（）A. -1=0B. =3xC. 2（x2-x+1）=x2-3xD. x2+y=26.关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值为（）A. m=2B. m=-2C. m=-2或2D. m≠0二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.若有意义，则x______．8.若=3-b，则b应满足______．9.化简得______．10.已知3：=：x，那么x=______．11.的倒数是______．12.若=×，则x的取值范围是______．13.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．14.已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为______．15.已知x=，那么x2+=______．16.观察下列各式：=2；=3；=4，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．17.若方程mx2+3x-4=x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．19.解方程：（x2-1）=x（x-2）+1．20.观察下列各式及其化简过程：==+1==-（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空：.=______=-1；（2）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；（3）针对上述各式反映的规律，写出=-（a＞b）中m、n与a、b之间的关系．四、解答题（本大题共11小题，共48.0分）21.计算：．22.计算：．23.计算：．24.解不等式：（x+1）＞（x-1）．25.解方程（x+4）2=5（x+4）26.解方程：2x2-5x+1=0（用配方法）27.如果（x2+y2）（x2-1+y2）=20，求x2+y2的值．28.计算：．29.（-）÷．30.已知：a=，化简并求-的值．31.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2-5x+3=0的根，求三角形的周长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：==，=|x|，都不是最简二次根式，，是最简二次根式，故选：B．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】A【解析】解：=|a|，∴（1）（2）错误，（3）正确；=|a3|，（4）错误；故选：A．根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵x＜2∴|x-2|=2-x，|3-x|=3-x原式=|x-2|+3-x=2-x+3-x=5-2x．故选D．根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并．本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型．4.【答案】B【解析】解：≈1.732，∴整数部分a=2，小数部分b=4--2=2-，∴a-b=2-（2-）=．故选：B．≈1.732，由此可得出的整数部分a，再用4-减整数部分可得出小数部分b，从而求出a-b的值．本题主要考查了估算无理数的大小的知识，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．5.【答案】C【解析】解：A、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．故选：C．本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．本题考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．6.【答案】B【解析】解：把x=0代入方程（m-2）x2+3x+m2-4=0，得m2-4=0，解得：m=±2，∵m-2≠0，∴m=-2，故选：B．根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x=0代入一元二次方程即可得出m的值．本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-2≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．7.【答案】x≤2且x≠0【解析】解：∵有意义，∴，解得：x≤2且x≠0．故答案为：x≤2且x≠0．根据二次根式及分式有意义的条件，可得出x的取值范围．本题考查了二次根式及分式有意义的条件，要求同学们掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零．8.【答案】b≤3【解析】解：∵=|b-3|，当|b-3|=3-b时，b-3≤0，解得，b≤3，故答案为：b≤3．根据二次根式的性质、绝对值的性质解答．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．9.【答案】【解析】解：∵x＞0，∴要使有意义，y＞0，∴==，故答案为：．求出y＞0，根据二次根式的性质把二次根式化成最简二次根式即可．本题考查了二次根式的性质和化简，主要考查学生的化简能力，题目比较基础，但是比较容易出错．10.【答案】【解析】解：∵3：=：x，∴x==，故答案为：．根据比例的性质即可得到结论．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．11.【答案】-2-【解析】解：的倒数是：==-2-．故答案为：-2-．先找到的倒数，然后将其分母有理化即可．本题主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．12.【答案】1≤x≤4【解析】解：由题可得，，解得，∴x的取值范围是1≤x≤4，故答案为：1≤x≤4．二次根式中的被开方数是非负数，据此可得x的取值范围．本题主要考查了二次根式的有意义的条件，如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．13.【答案】1【解析】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a-1＞0，a-2＜0，∴|a-1|+=a-1+2-a=1．根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a-1与0，a-2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．二次根式的化简规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=-a．14.【答案】2【解析】解：由题意得，，解得，，则a+b=1+1=2，故答案为：2．根据同类二次根式的概念列出方程组，解方程组求出a、b，计算即可．本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．15.【答案】34【解析】解：∵x===3-2，∴==3+2∴x2+=（x+）2-2=（3-2+3+2）2-2=36-2=34．故答案为：34．直接利用二次根式的性质分别化简得出x，的值，进而得出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．16.【答案】【解析】解：由题目中的式子可得，第n个式子为：，故答案为：．根据题目中的式子的特点，可以得到第n个式子，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质与化简，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．17.【答案】m≠1【解析】解：由方程mx2+3x-4=x2是关于x的一元二次方程，得m-1≠0．解得m≠1根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．18.【答案】1 -2【解析】解：设方程的另一根为a，根据两根之积，得a×1=-2，则a=-2，∵-2+1=-k，∴k=1．由根与系数的关系，先求出另一根，再求得k的值．本题考查了根与系数的关系：设一元二次方程a2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，x1+x2=-，x1x2=．19.【答案】解：（x-1）（x+1）=（x-1）2，（x-1）（x+1）-（x-1）2=0，（x-1）（x+-x+1）=0，x-1=0或x+-x+1=0，所以x1=1，x2=-3-2．【解析】先利用乘法公式变形得到（x-1）（x+1）=（x-1）2，然后移项得到（x-1）（x+1）-（x-1）2=0，再利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．20.【答案】【解析】解：（1）.==-1故答案为：；（2）==-=2-（3）把=-（a＞b）两边平方可得：m-2=a+b-2∴m=a+b，n=ab．（1）由题意可知3=2+1=+12，从而可对根号内的数进行配方，再开方即可；（2）11=8+3=+，同时将，写成，再进行配方，然后开方，化简二次根式即可；（3）将=-（a＞b）两边同时平方，再对比两边，根据有理数等于有理数，无理数等于无理数即可得解．本题考查了二次根式的化简与性质及配方法在其中的运用，读懂题中的配方法并明确二=-．【解析】先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的加减法，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．22.【答案】解：=×（-）÷1=-=×=．【解析】依据二次根式的乘除法法则进行计算即可．本题主要考查了二次根式的乘除法法则，掌握二次根式的乘除法法则是解决问题的关键．23.【答案】解：原式=3÷=3×=-3××（+）=-18-6【解析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：（x+1）＞（x-1）x+＞x-，则+＞（-）x，故x＜解得：x＜6-．【解析】直接将原不等式整理，再利用不等式的性质化简得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式以及二次根式的应用，正确掌握不等式的性质是解题关键．25.【答案】解：移项得：（x+4））2-5（x+4）=0，（x+4）（x+4-5）=0，x+4=0，x+4-5=0，x1=-4，x2=1．26.【答案】解：∵2x2-5x=-1，∴x2-x=-，∴x2-x+=-+，即（x-）2=，则x-=±，∴x=．【解析】将常数项移到右边后把二次项系数化为1，再两边配上一次项系数一半的平方求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．27.【答案】解：设x2+y2=z，则原方程可化为：z2-z-20=0，∴（z+4）（z-5）=0，解得：z=-4或z=5，∵x2+y2是非负数，故x2+y2=5．【解析】设x2+y2=z，则原方程可化为：z2-z-20=0，解之求得z之后，即可得．本题主要考查换元法解方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换是解题的关键．28.【答案】解：原式=1-4+4+4+3-（+）2=8-（3+2+2）=3-2．【解析】先利用零指数幂的意义计算，再分母有理化，然后利用完全平方公式计算后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．29.【答案】解：原式=×=×===a．【解析】先通分，再分母有理化，计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，分母有理化是解题的关键．30.【答案】解：a==-1，原式=-=a-1+，原式=-1-1++1=2-1．【解析】先化简a，再化简所求的代数式，代入a的值进行计算即可．本题考查了二次根式的化简求值，掌握二次根式的化简是解题的关键．31.【答案】解：解方程2x2-5x+3=0得：x=1.5或1，当x=1.5时，三角形的三边为1，2，1.5，此时三角形的三边符合三角形三边关系定理，即三角形的周长为1+2+1.5=4.5；当x=1时，三角形的三边为1，2，1，此时三角形的三边不符合三角形三边关系定理，即三角形不存在；所以三角形的周长为4.5．【解析】先求出方程的解，再根据三角形的三边关系定理求出三角形的三边，最后求出答案即可．本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键．。
2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析
2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3•x4=x7B．x•x7=x7C．b4•b4=2b8D．a3+a3=2a62．下列各式中与x3n+1相等的是（）A．（x3）n+1B．（x n+1）3C．x3•x n•x D．x•x3n3．计算：（﹣2）2003•等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列式子的变形，不是因式分解的有（）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（）A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米8．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点9．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣610．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题11．计算（2a+3b）（2a﹣3b）．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．若□×6xy=3x3y2，则□内应填的单项式是．14．计算（x﹣y）（﹣y﹣x）的结果是．15．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是．16．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3x2y•（﹣2xy2）（2）（2a3）•（﹣b3）2÷4a3b4（3）（5x+2y）（3x﹣2y）（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2．18．分解因式（1）12ac﹣2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x3﹣9x（4）（x+y）2+2（x+y）+1．19．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．20．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3•x4=x7B．x•x7=x7C．b4•b4=2b8D．a3+a3=2a6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法和同类项进行计算即可．【解答】解：A、x3•x4=x7，正确；B、x•x7=x8，错误；C、b4•b4=b8，错误；D、a3+a3=2a3，错误；故选A．【点评】此题考查同底数幂的乘法和同类项问题，关键是根据同底数幂的乘法和同类项计算．2．下列各式中与x3n+1相等的是（）A．（x3）n+1B．（x n+1）3C．x3•x n•x D．x•x3n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（x3）n+1=x3n+3，故本选项错误；B、（x n+1）3=x3n+3，故本选项错误；C、x3•x n•x=x4+n，故本选项错误；D、x•x3n=x3n+1，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．3．计算：（﹣2）2003•等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先逆用同底数幂的乘法运算性质，将（﹣2）2003改写成（﹣2）（﹣2）2002，再将（﹣2）2002与结合，逆用积的乘方的运算性质进行计算，从而得出结果．【解答】解：（﹣2）2003•=（﹣2）（﹣2）2002•=（﹣2）（﹣2×）2002•=（﹣2）×1=﹣2．故选A．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质．将（﹣2）2003改写成（﹣2）（﹣2）2002，是解题的关键．性质的反用考查了学生的逆向思维．4．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②正确，符合判定方法SSS；③正确，符合判定方法AAS；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有两个．故选B．【点评】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的．5．下列式子的变形，不是因式分解的有（）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．【解答】解：①右边不是整式积的形式，不是因式分解；②右边不是整式积的形式，不是因式分解；③是因式分解；④右边的式子还有可以分解的多项式，不是因式分解；综上可得不是因式分解的是：①②④，共3个．故选C．【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．7．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（）A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3×105×3×107用科学记数法表示为：9×1012．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．9．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+ax+b，∴a=1，b=﹣6．故选B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．二、填空题11．计算（2a+3b）（2a﹣3b）4a2﹣9b2．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式计算即可．【解答】解：原式=4a2﹣9b2，故答案为：4a2﹣9b2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．13．若□×6xy=3x3y2，则□内应填的单项式是x2y．【考点】单项式乘单项式．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×6xy=3x3y2，∴□=3x3y2÷6xy=x2y．故答案为：x2y．【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．计算（x﹣y）（﹣y﹣x）的结果是y2﹣x2．【考点】平方差公式．【分析】相同的项是﹣y，相反的项是x、﹣x，利用平方差公式求解即可．【解答】解：（x﹣y）（﹣y﹣x）=（﹣y）2﹣x2=y2﹣x2．【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键．15．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．16．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2．【考点】整式的混合运算．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积=（2a）2+a2﹣•2a•3a=4a2+a2﹣3a2=2a2．故填：2a2．【点评】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3x2y•（﹣2xy2）（2）（2a3）•（﹣b3）2÷4a3b4（3）（5x+2y）（3x﹣2y）（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3x2y•（﹣2xy2）=﹣6x3y3；（2）（2a3）•（﹣b3）2÷4a3b4=2a3•b6÷4a3b4=b2；（3）（5x+2y）（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2=15x2﹣4xy﹣4y2；（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2=4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=4xy﹣2y2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．18．分解因式（1）12ac﹣2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x3﹣9x（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）利用提公因式法分解；（2）利用完全平方公式分解因式；（3）先提公因式，再利用平方差公式分解；（4）利用完全平方公式分解．【解答】解：（1）原式=2c（6a﹣c）；（2）原式=（2x+y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）；（4）原式=（x+y+1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：熟练掌握分解因式的几种方法．第（4）小题看作关于（x+y）的二次三项式．19．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化美面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2﹣3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=45﹣18=23．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS证明△ACD≌△BDE即可；（2）根据全等三角形得出AC=BD，进而得出BD=BC，利用角的计算即可解答；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，根据等腰直角三角形的性质求出EF的长，根据题意求出∠CED=∠DEF，根据角平分线的性质求出EH=EF，根据等腰三角形的性质得到答案．【解答】证明：（1）在△ACD与△BDE中，，∴△ACD≌△BDE（SAS），（2）∵△ACD≌△BDE，∴AC=BD，CD=DE，∵AC=BC，∴BD=BC，∴∠BCD=67.5°，∴∠CED=∠BCD=67.5°，∴∠BED=112.5°；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，∵EF⊥AB，∠B=45°，∴EF=BF=1，∵∠FEB=45°，∠CED=67.5°，∴∠DEF=67.5°，∴∠CED=∠DEF，又DH⊥BC，EF⊥AB，∴EH=EF=1，∵DC=DE，DH⊥BC，∴CE=2EH=2．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。
沪科版2019----2020学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷
绝密★启用前沪科版2019----2020学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷一、单选题1．（3分）某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x 的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）A ．y=4x+6B ．y=-xC ．y=-x+1D ．y=-3x+52．（3分）坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( ) A ．第一、二象限 B ．第一、四象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3．（3分）点A (1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( )A ．(3，3)B ．(－1，3)C ．(－1，－1)D ．(3，1)4．（3分）某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路原速返回了千米（），再掉头沿原方向加速行驶，则此人离起点的距离与时间的函数关系的 大致图象是5．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )6．（3分）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-7．（3分）如果点(2,3)A m +，点(4,5)B n -+关于y 轴对称，则m+n 的值是( ) A ．0B ．-2C ．4D ．-4 :8．（3分）若点(,)P x y 在第四象限，且2x =，29y =，则点P 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-9．（3分）在一条笔直的公路上，依次有A 、C 、B 三地．小明从A 地途经C 地前往距A 地20千米的B 地，到B 地休息一段时间后立即按原路返回到A 地．小明出发4小时的时候距离A 地12千米．小明去时从C 地到B 地，返回时再由B 地到C 地（包括在B 地休息的时间）共用2小时．他与A 地的距离s （单位：千米）和所用的时间t （单位：小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B 地休息了小时；③小明回来时的速度为6千米/时；④C 地与A 地的距离为15千米，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）在平面直角坐标系中，0为原点，直线1y kx b =+交y 轴于B (0， 5)，交x 轴于A ，且三角形AOB 的面积为10，则k=( ) A ．1 B ．54C ．-2或-4D ．54-或54二、填空题11．（4分）函数中自变量x 的取值范围是________． 12．（4分）商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y （件）与衬衣价格x （元）销售之间的函数关系式为_________．13．（4分）已知函数2(1)1y m x m =-+-是正比例函数，则m =__________．14．（4分）平面上有一点P(a ，b )，点P 到x 轴、y 轴的距离分別为3、4，且0ab ＜，则点P 的坐标是________.15．（4分）若点()3,4M a a -+在y 轴上.则M 点的坐标为_______.16．（4分）将直线34y x =+向下平移5个单位得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式为________.17．（4分）若点()11,A y 和点()22,By 都在一次函数2y x =-+的图象上，则1y ________2y （选择“>”、“<”、“=”填空）.18．（4分）如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，则快车到达终点时慢车距离终点还有_______km三、解答题19．（7分）长方形的周长为30㎝，(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式； (2)当宽为5㎝时，长是多少?20．（7分）已知一次函数 5)1(+-=x k y 的图象经过点)31(，． （1）求出k 的值；（2）求当y =1时，x 的值．21．（7分）如图，已知直线l 1经过点A （0，﹣1）与点P （2，3），另一条直线l 2经过点P ，且与y 轴交于点B （0，m ）． （1）求直线l 1的解析式；（2）若△APB 的面积为3，求m 的值．22．（7分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.23．（7分）六年级（1）班从学校出发，乘大巴车去农场进行实践活动，之后返回学校（大巴车行驶速度不变），下图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系。
上海市嘉定区上海外国语中学2019-2020学年八年级(上)第一次数学月考试卷(Word版无答案)
2019-2020学年度嘉定区八年级（上）第一次月考数学试题数学试卷(测试时间90分钟,满分100分)考生注意:1.本试卷含四大题,共26题.2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.若1=x 是方程02=++c bx ax 的一个根,则下列等式正确的是( )(A)1=++c b a (B)0-=+c b a (C)0=++c b a (D)0--=c b a2.对任意实数a,下列等式成立的是（ ） (A)a a =2 (B)a a =2 (C)a a -=2 (D)24a a =3.若21-=a ,121+-=b ,则a 与b 的关系是（ ） (A)互为相反数 (B)相等 (C)互为倒数 (D)互为有理化因式4.下列方程中,没有实数根的是（ ）(A)022=-x x (B)0122=--x x (C)0122=+-x x (D)0222=+-x x5.解关于x 的方程()()012212=+-+-mx x 时,得到以下四个结论,其中正确的是（ ）(A)m 为任意数时,方程总有两个不相等的实数根(B)m 为任意数时,方程无实数根(C)只有当m =2时,方程才有两个相等的实数根(D)当m =±2时,方程有两个相等的实数根6.如果某三角形有两边长分别是方程01582=+-x x 的两根,那么这个三角形的周长可能是（ ）(A)17 (B)14 (C)10 (D)9二填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.化简:()=-221 8.计算:=+28x x 9.计算:3-22= 10.已知a ＞0，计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-222161b a a ab 11.下列方程中,①x x 3672=+；②7212=x；③02=-x x ；④0522=-y x ；⑤02=-x ，是一元二次方程的有12.方程06-32=-x x 的解为13.在实数范围内分解因式:=-622x14.原价为500元的商品经过连续两次降价后的价格为356元,设这两次降价的百分率为x 式,那么可得方程为15.为创建“国家生态园林城市”,某小区在规划设计时,在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地,并且长比宽多40米,设绿地宽为x 米,根据题意,可列方程为16.已知两个数的差为3,它们的平方和等于65,设较小的数为x ,则可列出方程17.若关于x 的一元二次方程0322=+-x mx 有两个实数根,则实数m 的取值范围是18.如图在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若LM=RS=x 米,则根据题意可列出方程为三简答题:(本大题共4题,每题5分,满分20分)19. 计算:231-313-5.012++20. 计算:xx x 34-43612+21. 计算：6.054617⨯÷22. 如果二次三项式122-+x px 在实数范围内可以因式分解,求p 的取值范围.四、解答题:(本大题共4题,其中第3,24题每题各8分,第25题7分,第26题9分,满分32分)23.解方程:x x 52132=+24.用配方法解方程:04-22=+x x25.试说明关于x 的方程()01220822=+++-ax x a a 无论a 取何值,该方程都是一元二次方程.。
2019-2020学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．12、是同类二次根式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．实数a 、b (= )A ．b a -B ．2a b --C ．a b -D ．2a b +-4．若a 为实数，则下列式子中正确的个数为( )（1a b =+；（2=（3||a =；（43a =；（5a =±A ．1B ．2C ．3D ．45．已知a =2b =-，则a 与b 的关系是( ) A ．a b = B ．a b =- C ．1a b = D ．1ab =-6=x 的取值范围是( )A ．12x 剟B ．12x <…C ．2x …D ．2x >二、填空（每题3分，共36分）7．8．5-的负倒数为 ．90=，那么a = ．10．计算：201920202)2)⨯+= ．11．当x 时，在实数范围内有意义．12．x ，y 分别为8的整数部分和小数部分，求22xy y -的值．13．若最简根式2与= ．14．若0x y <<时，化简(y x -= ．15．把(x -根号外面的因式移入根号内，结果为 ．162+= ．17．已知13y =++= ．180)ab =+≠，则222223435a ab b a ab b +-=-+ ． 三、计算或化简（每题4分，共24分）19．20．-． 21-．22．-230)b ÷<．24．化简：(4(3- 四、简答题25．先化简，再求值：a =5b =+． 五、解答题26．解不等式1+<．六、解答题27．已知4+=-，1xy=，求+的值．x y七、解答题28．判断下面各式是否成立=；==．探究：（1=（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明．附加题29．2019-2020学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】；故选：C ．2、是同类二次根式的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：===，∴． 故选：B ．3．实数a 、b (= )A ．b a -B ．2a b --C ．a b -D ．2a b +-【解答】解：由数轴上a 、b 所在的位置，可知1a <，01b <<|1||1|b a =---11b a =--+a b =-故选：C ．4．若a 为实数，则下列式子中正确的个数为( )（1a b =+；（2=（3||a =；（43a =；（5a =±A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：（1）当0a b +…||a b a b =+=+，不符合题意；（2a =||a =，不符合题意；（3||a =，符合题意；（43||a =，不符合题意；（5||a a ==±，符合题意，故选：B ．5．已知a =2b =-，则a 与b 的关系是( ) A ．a b =B ．a b =-C ．1a b =D ．1ab =-【解答】解：23a ===+，2(2b =-=--，a b ∴=-． 故选：B ．6=x 的取值范围是( )A ．12x 剟B ．12x <…C ．2x …D ．2x >【解答】解：由题意可得，10x -…且20x ->， 解得2x >．故选：D ． 二、填空（每题3分，共36分）7 <【解答】解：211+=+222=11230112 5.522+<+⨯=，∴22+<，∴<．故答案为：<．8．5-【解答】解：5-的负倒数为===，．90=，那么a = 6 ．【解答】解：0=，60a ∴-=，50a --时，60a -<无意义，解得：6a =． 故答案为：6．10．计算：201920202)2)⨯+= 2--【解答】解：原式20192)2)]2)=-⨯⨯+2=-故答案为：2-11．当x 1-…且2x ≠ 时，在实数范围内有意义． 【解答】解：由题意得，10x +…，||20x -≠， 解得，1x -…且2x ≠，故答案为：1-…且2x ≠．12．x ，y 分别为8的整数部分和小数部分，求22xy y -的值．【解答】解：由题意可知：4x =，844y ∴=-=-，22(2)(445xy y y x y ∴-=-=-+=13．若最简根式2与=【解答】解：最简根式2与2534b b ∴+=-，12a -=，解得：9b =，3a =，==故答案为：．14．若0x y <<时，化简(y x -= 【解答】解：0x y <<，220x y ∴-<，则(y x -=，故答案为：15．把(x -根号外面的因式移入根号内，结果为 【解答】解：由题意得，10x ->，则(x -=，故答案为：162+= 24x - ．【解答】解：由题可得，20x -…， 20x ∴-…，∴2|2|22224x x x x x +=-+-=-+-=-， 故答案为：24x -．17．已知13y =++ 【解答】解：由题意得，210x -…，120x -…， 解得，12x =， 13y ∴=，=180)ab=+≠，则222223435a ab ba ab b+-=-+27．【解答】解：由题意可知：6a b+=+，60a b∴-=，∴+=，∴=-=4a b∴=，∴原式222222 21634431654b b bb b b⨯+⨯-=⨯-⨯+40 27 =，故答案为：40 27三、计算或化简（每题4分，共24分）19．【解答】解：原式==-．20．-．【解答】解：原式=+-22=-384=-174=．21-．【解答】解：原式=43)=+-43=+-+7=．22．-【解答】解：-4=-4=-=-．230)b ÷<．【解答】解：原式23()()2b ab a ab b =-÷23a b =-÷=24．化简：(4(3-【解答】解：原式=++=．四、解答题25．先化简，再求值：a =5b =+．【解答】解：原式ab a =-()((a b a +=- 1=-，当a =5b =+时，原式1=-．五、解答题26．解不等式1+<．【解答】1+<，1x <-，合并同类项得：1<-，系数化1得：x >．六、解答题27．已知4x y +=-，1xy =，求+的值． 【解答】解：4x y +=-，1xy =，∴原式222()21621141x y x y xy xy xy xy ++--=-==-=-⨯=-． 七、解答题28．判断下面各式是否成立=；==．探究：（1= （2）用含有n 的代数式将规律表示出来，说明n 的取值范围，并给出证明．【解答】解：（1）=；=====；=，==∴=（2）∴=，===．∴2)n =…． 附加题29．【解答】-=-==-41=-3=．。
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2019年八年级上第一次月考试卷数学2一、选择题（6*2=12）1、下列各式中,不是二次根式的是 （ ）A 、45B 、π-3C 、2a 2+D 、21 2、1-aa 2=,那么a 一定是（ ） A 、负数 B 、正数 C 、正数或零 D 、负数或零3、下列运算正确的是（ ）A 、14-54-54-52222===B 、()()()205-4-25-16-25-16-=⨯=⨯=C 、13171312135131213522=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ D 、74747422=⨯=⨯4、已知a<0,那么a 2-a 2可化简为（ ）A 、—aB 、aC 、—3aD 、3a5、下列关于x 的方程式一元二次方程的有（ ）（1）()1x 3x 3x 22+=+ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.若一元二次方程 的一个根为-1,则另一个根为（ ）A 、1个B 、-1C 、2D 、-26.下列说法中正确的是（ ）A 、 321+与3-21 互为倒数 B 、() x 22-＞1则x ＞2-21 C 、若 3x +与3是同类二次根式,则x+3与x 不一定相等D 、若a+b ＜0,则ab b1b a = 二、填空题（12*2=24）7.化简：=8-50 。
8.当m ＞5时,()()224-m -m -5= 。
9.当x 时,代数式1-x 2x -2+有意义 10.2-5 的一个有理化因式是 。
11.计算：()()=+∙6252-32 。
12.比较大小：3（填＞,＜,或=）。
13.不等式6-x 2＞0的解集是 。
14.方程x 4-x 2=的解是 。
15.方程06-x -x 2=的解是 。
16.若方程022=--k x x 有两个实数根,则k 的取值范围是 。
17.求作一个方程,使它的两个根分别是-4和3,这个方程的一般式是 。
18.如果关于x 的一元二次方程()()0113122=-+-++m x m x m 有一个根是0,那么m= 。