第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

38 高一物理教案：赵春光
第二章
匀变速直线运动的研究
练习 1：一质点从静止开始以 lm/s2 的加速度匀加速运动，经 5 s 后做匀速运动， 最后 2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大? 减速运动时的加速度是多大?（5m/s,-2.5m/s2） 练习 2、卡车原来以 10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯， 司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到 2m/s 时，交通灯 转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来 的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了 12s。求：⑴减速与加速过程中的加 速度大小；⑵开始刹车后 2s 末及 10s 末的瞬时速度。 解：以初速度 v0=10m/s 方向为正方向， ⑴匀减速时： 0+a1t1， v=v 匀加速时： 0=v+a2t2， v 由此可得： 1t1+a2t2=0。 t2= 1 t1， a 又 2 2 2 t1+t2=t=12s，得 t1=8s，t2=4s。则 a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s =-1m/s 。 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2。 ⑵2s 末：v1=v0+a1t3=10+(-1)× 2m/s=8m/s， 10s 末：v2=v+a2t4=2+2× 2=6m/s。 [课堂小结]本节课我们学习了匀变速直线运动的速度公式及其应用。 [课后作业]：1、活页作业 10 道（第二天早自习交） ；2、预习第三节内容，完成 导学提纲（已发，见下） 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、匀速直线运动的位移和时间的关系式是 x=vt，在 v-t 图象中，匀速直线运动的 位移是 v-t 图象下面的面积。 2、我们利用无限分割方法得到匀变速直线运动的位移对应于其 v-t 图象中梯形的 面积。 3、 物体运动的位移随时间的变化而发生变化， 这种变化规律可以用数学图象表示 出来，在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移，用横轴表示时间，在这样的坐 标系中画出的图象叫位移-时间图象，或写作 x-t 图象。 由于匀速直线运动中物体的位移 x 与发生这段位移所用时间 t 成正比，所以 x-t 图象应该是过原点的一条倾斜直线。位移与时间关系的数学公式为 x=vt， 是正比函数（v 为比例系数） ，所以公式和物理图象是统一的，都是描述物理 量之间关系的数学方法。 4、已学过的有关匀变速运动的二个公式为 ⑴vt=v0+ a t，⑵x=v0t +
1 2 a t 。在这二个公式中，每个公式均有四个物理量， 2
其中公式⑴中包含 v，v0， a ，t 四个量；公式⑵中包含 x，v0， a ，t 四个量。 可见只要知道三个运动学物理量，便可求出其他的两个运动学物理量。 [课后反思]：
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图 2-4
t/sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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一、匀变速直线运动 1、定义：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 2、v-t 图象：一条倾斜直线。 3、分类： ⑴匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直 线运动。 ⑵匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直 线运动。 v/ms-1 问题：加速度 a=1m/s2 的物理意义是什么？如图 2-5 所示，1s 末、2s 末、3s 末、……ts 末的速度各是多少？(每一秒内速 v? 5 度增加 1m/s，1s 末物体的速度为 v1=2＋1× 1＝3(m/s)，2s 末 4 3 物体的速度为 v2=2＋1× 2＝4(m/s)，3s 末物体的速度为 v2=2 2 1 ＋1× 3＝5(m/s)，t 秒末物体的速度为 vt=2＋1× t＝v0+at。)由 0 1 2 3 t t/s 此我们可以得到匀变速直线运动的速度与时间的关系为： 图 2-5 二、速度与时间的关系：vt= v0+at。 问题：1、在公式中，各物理量的意义是什么？（v0 表示物体初始时刻的速度。a 为物体的加速度，vt 为 t 时刻物体的速度）2、在公式中，哪些物理量是矢量？ （v0、vt、a 为矢量）3、利用公式计算时，对于矢量怎么处理？（一般规定初 速度方向为正方向，与正方向相同的为正，相反的为负。 ）4、公式的适用范围 是什么？（公式只适用于匀变速直线运动）5、公式中 at 表示什么？（表示匀 变速直线运动中 t 时间内的速度变化量） 例 1：图 2-6 中的 A、B、C、D 四条线中加速度和初速 v/ms-1 度哪些为正，哪些为负？（AB 的初速度为正，CD 的 A 初度为负；AC 的加速度为正，BD 的加速度为负）哪 B 0 些为匀加速直线运动，哪些为匀减速直线运动？（AC C t/s 为匀加速直线运动，BD 为匀减速直线运动） D 例 2：为什么 v-t 图象只能反映直线运动的规律? 图 2-6 （⑴因为速度是矢量，既有大小又有方向。⑵物体做 直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为负 方向。⑶而任何 v-t 图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负 方向，所以反映的一定是直线运动。 ） 例 3、汽车以 40km/h 的速度匀速行驶,现以 0.6m/s2 的加速度加速 10s 后速度能达 到多少?（课本 35 页例题 1） 解：取汽车运动方向为正方向，已知汽车初速度 v0=40km/h=11m/s，加速度 a=0.6m/s2，时间 t=10s，根据 v=v0+at 可得 10s 时速度为： v=v0+at=11m/s+0.6m/s2× 10s=17m/s=61km/h 例 4、某汽车在某路面紧急刹车时，加速 度大小是 6m/s2，如果必须在 2s 内停下 来，汽车的行驶速度最高不能超过多 少？（课本 35 页例题 2） 解：取汽车运动的方向为正方向，已知 vt=0m/s，刹车时间 t=2s，加速度 a=-6m/s2，由 v=v0+at 得： v0=v-at=0-(-6m/s2)× 2s=12m/s=43km/h
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
[教学目标] 知识与技能 1、知道匀速直线运动的 v-t 图象特点，理解图象的物理意义； 2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动 v-t 图象的特点； 3、理解匀变速直线运动 v-t 图象的物理意义，会根据图象分析解决问题； 4、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。 过程与方法 1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力； 2、引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念； 3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。 情感态度与价值观 1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望； 2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。 [教学重点]： 1、理解匀变速直线运动 v-t 图象的物理意义； 2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。 [教学难点]： 1、匀变速直线运动 v-t 图象的理解及应用； 2、匀变速直线运动的速度-时间公式的理解及计算。 [教学方法]：探究实验、讲授、讨论、练习 [教学过程]： 复习引课： 1、图 2-2 所示的 v-t 图象有什么特点？（是一条平行于时 v/ms-1 间轴的直线）表示的速度有什么特点？（表示速度不 10 随时间变化，描述的是匀速直线运动）表示的加速度 0 t/s 又有什么特点？（a = 0） 2、图 2-3 与图 2-2 有什么相似和不同的地方？（相似之 图 2-2 处都是匀速直线运动，且速度大小相等，不同的地方 是图 2-2 的速度方向与规定的正方向相同，而图 2-3 v/ms-1 的速度方向与规定的正方向相反。 ）从图中能读出什 0 t/s 么信息？（从速度-时间图象中可以读出质点在各个 不同时刻的速度（包括大小和方向））能说它们的运 -10 。 动方向相反吗？（不能，因为是在不同的坐标系中， 图 2-3 如图 2-2 中正方向规定为向东，而图 2-3 中规定正方 向为向南）怎样才能才能表示它们的运动方向相反？（在同一坐标系中，v-t 图象才能比较运动的方向） v/ms-1 3、 2-4 所示物体的速度如何变化？ 图 （速度随时间均匀而 v 增大）加速度如何表示？（倾斜直线的斜率）又如何 2 θ Δv v Δt 变化？物体做什么运动？（加速度不变，物体做匀加 1 速直线运动） a＞0 一定是加速运动， a＜0 一定是减速 运动吗？ 新课教学