中考数学总复习：第30课时概率课件
合集下载
中考数学高分复习教材同步复习第八章统计与概率课时30概率及其应用课件
知识要点 ·归纳
知识点一
事件类型
事件的分类
概率 1 0
确定性 事件
定义 必然会发生 的事件，称为② 必然 在一定条件下，①______________ 必然事件 事件 ____________ 必然不会发生 的事件，称为④ 在一定条件下，③_______________ 不可能 不可能事件 _______________ 事件 确定性事件 必然事件和不可能事件统称为⑤______________ 可能发生也可能不发生 的事件，称为 在一定条件下，⑥__________________________ 随机事件
5
• 【注意】每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率．频率与概率的 概率 的附 联系和区别：①联系：当试验次数充分扩大后，频率在⑨________ 频率 来估计事件的概率．②区别：概率是伴随着 近摆动，可以用⑩________ 随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是 通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化．
D．1
• 3．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，
3 则它停在白色地砖上的概率是________. 5
9
4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投 飞镖．若直角三角形两条直线边的长分别是 2 和 1，则飞镖投到小正方 1 5 形(阴影)区域的概率是________.
列表法 求概率
7
列举法类别
适用条件
具体步骤方法 a.画树状图，方法步骤如下：
画树状图 法求概率
当一次试验涉及两 个或更多个因素时
•
【注意】在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同．
知识点一
事件类型
事件的分类
概率 1 0
确定性 事件
定义 必然会发生 的事件，称为② 必然 在一定条件下，①______________ 必然事件 事件 ____________ 必然不会发生 的事件，称为④ 在一定条件下，③_______________ 不可能 不可能事件 _______________ 事件 确定性事件 必然事件和不可能事件统称为⑤______________ 可能发生也可能不发生 的事件，称为 在一定条件下，⑥__________________________ 随机事件
5
• 【注意】每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率．频率与概率的 概率 的附 联系和区别：①联系：当试验次数充分扩大后，频率在⑨________ 频率 来估计事件的概率．②区别：概率是伴随着 近摆动，可以用⑩________ 随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是 通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化．
D．1
• 3．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，
3 则它停在白色地砖上的概率是________. 5
9
4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投 飞镖．若直角三角形两条直线边的长分别是 2 和 1，则飞镖投到小正方 1 5 形(阴影)区域的概率是________.
列表法 求概率
7
列举法类别
适用条件
具体步骤方法 a.画树状图，方法步骤如下：
画树状图 法求概率
当一次试验涉及两 个或更多个因素时
•
【注意】在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同．
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
笔 记
在一定条件下:必然会发生的事 件叫必然事件; 在一定条件下：必然不会发生的事件 叫不可能事件; 在一定条件下：可能会发生，也可 能不发生的事件叫随机事件.
注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
（1）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性 更大？
(2)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样 的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它 都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能 性最大？
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有 10个乒乓 人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
再猜猜，辩辩:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
在一定条件下:必然会发生的事 件叫必然事件; 在一定条件下：必然不会发生的事件 叫不可能事件; 在一定条件下：可能会发生，也可 能不发生的事件叫随机事件.
注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
（1）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性 更大？
(2)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样 的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它 都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能 性最大？
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有 10个乒乓 人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
再猜猜，辩辩:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
2025年广东省九年级中考数学一轮复习课件：第30讲概率
度越来越小，这个常数叫作该随机事件的
概率
.
对点训练
2. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下
表所示：
抽取瓷
100
300
400
600
1 000 2 000 3 000
砖数 n
合格品
96
282
382
570
949
1 906 2 850
数m
合格品
0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.
若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中
有“铁人王进喜纪念馆”的概率是(
A.
B.
C.
D )
D.
典型例题
2. (2024·宿迁)某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传
承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选
【应用意识】(跨学科命题)已知电流在一定时间段内正常通过电
子元件 “
” 的概率是 0.5，则在一定时间段内，由该元件组
成的图示电路 A ， B 之间，电流能够正常通过的概率是(
A. 0.75
B. 0.525
C. 0.5
D. 0.25
A )
解： 根据题意，可以画出如下的树状图：
2分
由树状图可以看出，共有 12 种等可能的结果，其中全是辅音字
母的结果有 2 种，即BCH，BDH，
所以 P (3个小球上全是辅音字母)＝ ＝ .
4分
1. (2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，
概率
.
对点训练
2. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下
表所示：
抽取瓷
100
300
400
600
1 000 2 000 3 000
砖数 n
合格品
96
282
382
570
949
1 906 2 850
数m
合格品
0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.
若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中
有“铁人王进喜纪念馆”的概率是(
A.
B.
C.
D )
D.
典型例题
2. (2024·宿迁)某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传
承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选
【应用意识】(跨学科命题)已知电流在一定时间段内正常通过电
子元件 “
” 的概率是 0.5，则在一定时间段内，由该元件组
成的图示电路 A ， B 之间，电流能够正常通过的概率是(
A. 0.75
B. 0.525
C. 0.5
D. 0.25
A )
解： 根据题意，可以画出如下的树状图：
2分
由树状图可以看出，共有 12 种等可能的结果，其中全是辅音字
母的结果有 2 种，即BCH，BDH，
所以 P (3个小球上全是辅音字母)＝ ＝ .
4分
1. (2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，
中考数学备考复习概率课件(共31张PPT)汇总
考查的形式有：运用公式计算概率、几何概型、列表法或画树状图法求
1、概率的意义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能 性大小的数值称为随机事A发生的概率。 2、概率的计算： （1）试验法（估计法）：一般的，在大量的重复试验中，如果事件A发 生的频率会逐渐稳定在某个常数P附近，那么就把这个常数P作为这一事件
中考数学概率试题
20．（2012•德州）若一个三位数的十位数字比个位数字和 百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4 这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位 数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平 吗？试说明理由．
数目较多时，可采用列表法列出所有可能出现的结果，在根据 m P ( A ) = 概率公式 计算概率。 n （5）画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可 采用画树状图表示出所有可能出现的结果，在根据根据概率公
式 P ( A) =
m 计算概率。 n
典例2：某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：
B 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 C 点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2 D 甲、乙两射击运动员分别射击10次，甲、乙射击成绩的方差 分别为4和9，这过程中乙发挥比甲更稳定
19．（8分）（2014•德州）
（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办 的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明 参加市比赛的概率．
解决实际问题,作出决策
本单元的考点
考点一：事件的分类 考点二：概率及有关计算和应用
人教版初中九年级上册数学《概率》精品课件
那么抽到数字1,2,3,4,5这五种可能的概
率都可以用
1 5
表示.
在上节课问题2中：
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即
1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷
出，所以每种点数出现的可能性大小 相等 .我们
可以用
1 6
表示每一种点数出现的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率.记作：P(A).
一个平面区域内的每个点,事件发生的 可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域 面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′， 则P(A)= s .
s
随堂演练
基础巩固
1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的 是( A ) A.明天降水的可能性较小 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该 方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外 围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷； 接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了 数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区 域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’ 两格”以外的部分记为C区域．
25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率
R·九年级上册
新课导入
在同样条件下，某一随机事件可能发生也 可能不发生.那么它发生的可能性有多大呢?能 否用数值进行刻画呢?
(1)理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能 性大小的对应关系. (2)会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发 生的概率. (3)会根据几何图形的面积求事件发生的概率.
小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应
中考数学总复习 第1部分 基础过关 第八单元 统计与概率 课时30 概率课件
12/6/2021
第十九页，共五十一页。
训练 5.(2017长春)一个不透明的口袋中有三个小 球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同
(bù tónɡ)外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小 球，记下字母后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个
小球记下字母．用画树状图(或列表)的方法，求小园同 学两次摸出的小球上的字母相同的概率．
可能的结果，通常采用画树状图法．
12/6/2021
第五页，共五十一页。
4．频率估计概率：一般地，在大量重复试验 时，如果事件 A 发生的频率mn 稳定于某个常数 p， 那么事件 A 发生的概率 P(A)＝p.
12/6/2021
第六页，共五十一页。
过考点
考点
事件(shìjiàn)的分类(6年2考)
12/6/2021
第十五页，共五十一页。
例3 (2017衡阳)为弘扬中华传统文化，某校举办 了“国学经典(jīngdiǎn)大赛”．比赛项目为：A．唐 诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分 “单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛
项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
12/6/2021
第三十四页，共五十一页。
4．(2012)如图1，大小、质地(zhìdì)相同，仅颜色不 同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板 上．[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)]
12/6/2021
图1
第三十五页，共五十一页。
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚 拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配(pǐpèi)成相同颜色的一 双拖鞋的概率；
12/6/2021Fra bibliotek第十三页，共五十一页。
九年级数学上册《概率》PPT
1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几
种可能的结果？你认为每种点数出现的可能性大
小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性大小
是多少？
三、引出概率
概率定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画
其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发
生的概率，记为P（A）．
三、引出概率
概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，
些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出
1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性
相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
六、课时小结
1. 什么是概率？
2. 如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
是不可能发生的事件，那么() = 0.
四、精讲例题
例题1
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点
数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
四、精讲例题
例题2
如图是一个可以自由转动的转盘，转
盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为
红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，
到“证明向上”的概率吗？
五、巩固练习
2. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正
面向下发在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事
件的概率：
（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌带有人像；
（4）抽出的牌上的数小于5；
（5）抽出的牌的花色是黑桃。
五、巩固练习
3. 不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的
m种结果，那么事件A发生的概率 () =
概率人教数学九年级上册PPT课件
每一次试验中，可能出现的结果只有有 限个；
每一次试验中，各种结果出现的可能 性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
探究新知
具有上述特点的试验，我们可以用事件所 包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数 中所占的比，来表示事件发生的概率.
探究新知
【议一议】
一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数 字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 1 表示每一个数
5
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每 种点数出现的可能性大小相等.我们用 1 表示每一种点数出现
2.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概
1
率是___6___．
解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5 的概率是：1 ．
6
课堂检测
基础巩固题
1. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
1
P （抽到红心）= 4 ；
1
P （抽到黑桃）= 4 ；
1
P （抽到红心3）= 52 ；
1
P （抽到5）= 13 .
课堂检测
2.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样
的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后 从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它 们是等可能的吗？
解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等
可能的.
课堂检测
能力提升题 1.某种彩票投注的规则如下：
你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注 号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选 中号码与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
每一次试验中，各种结果出现的可能 性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
探究新知
具有上述特点的试验，我们可以用事件所 包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数 中所占的比，来表示事件发生的概率.
探究新知
【议一议】
一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数 字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 1 表示每一个数
5
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每 种点数出现的可能性大小相等.我们用 1 表示每一种点数出现
2.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概
1
率是___6___．
解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5 的概率是：1 ．
6
课堂检测
基础巩固题
1. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
1
P （抽到红心）= 4 ；
1
P （抽到黑桃）= 4 ；
1
P （抽到红心3）= 52 ；
1
P （抽到5）= 13 .
课堂检测
2.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样
的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后 从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它 们是等可能的吗？
解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等
可能的.
课堂检测
能力提升题 1.某种彩票投注的规则如下：
你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注 号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选 中号码与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
中考数学一轮复习第8单元第30讲 概率课件(共49张)
[分析] (1)由投放蓝色垃圾桶的人数及其所占百分比可得总人数，用 360° 乘以投放灰色垃圾桶的人数所占比例； (2)根据投放四种垃圾桶的人数之和等于总人数求出绿色部分的人数，从而 补全图形； (3)用总人数乘以样本中将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数占被调查 人数的比例即可； (4)列表得出所有等可能结果，从中找到恰好抽中 A，B 两人的结果数，再根 据概率公式求解即可．
9.(2017·益阳)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据 是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球 10 个， 每垫球到位 1 个记 1 分．
运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
A.210
B.15
C.14
D.13
2．(2021·长沙)有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有 1 到 6 的
点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为 5 的概率是
( A)
A.19
B.16
C.14
D.13
3．(2021·益阳)小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、 1
从沅江 A 地到资阳 B 地有两条路线可走，从资阳 B 地到益阳火车站可经会
龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江 A 地
出发经过资阳 B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾 1
大桥的路线的概率是 3 .
6．(2015·益阳)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中 2
共有 12 种等可能情况，其中两人都是甲班的情况有 3 种，所以所选两人正 好都是甲班学生的概率是 3 ＝1.