2016学年高三二轮复习三角函数专项练习题

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广东省2016届高考数学二轮复习13三角函数课时检测

三角函数一、选择、填空题1、已知3177cos ,45124x x πππ⎛⎫+=<<⎪⎝⎭，则2sin 22sin 1tan x x x +=- （A ）2875- （B ）2875（C ）21100- （D ）21100答案：A2、函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f x =Aπ)6x -π)3x -π)3x +π)6x +答案：B3、在ABC ∆中，3=c ，045=A ，075=B ，则=a ．答案：24、已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是（）A ．两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4x π=-对称C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像答案：C 5、已知20πα<<,=+)6cos(πα53,则=αcos 答案：410+.6、已知1cos 3ϕ=-()0ϕπ<<,则sin 2ϕ= 答案：9-7、在△ABC 中，A ：B ：C ＝1：2：3，则a ：b ：c 等于（） A 、1：2：3 B 、3：2：1C 、12 D 、21 答案：C8、如果函数sin 2cos 2y x a x =+的图象关于直线8x π=-对称，那么a 等于（ C ）A.2B.－2C.1D.－1答案：C 二、解答题 1、在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =,B C =. (Ⅰ) 求cos B 的值；(Ⅱ) 设函数()()sin 2f x x B =+,求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值. 解法1：(Ⅰ) 因为B C =，所以c b =，……………………………………2分又a =，所以222cos 2a c b B ac+-=， ……………………………3分23b= ………………………………………………4分=……………………………………………5分解法2：∵a =，∴sin A B =…………………………………2分∵B C =，且A B C ++=π，所以sin 2B B =………………………3分又2sin cos B B B =……………………4分 ∵sin 0B ≠，∴cos B =.………………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得sin B ==，…………………………………………7分（注：直接得到sin B =）所以sin 63f B ππ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ……………………………………………8分 sin cos cos sin 33B B ππ=+ ……………………………10分12=………………………………11分=………………………………………12分 2、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos 2A C +=（1）求cos B 的值；（2）若3a =，b =c 的值．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=．………………………………………1分所以coscos 22A C Bπ+-= …………………………………………………2分sin2B ==．………………………………………………3分所以2cos 12sin2BB =- …………………………………………………………5分 13=．………………………………………………………………7分（2）因为3a =，b =1cos 3B =，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，……………………………………………9分得2210c c -+=．…………………………………………………………………11分解得1c =．………………………………………………………………………12分 3、已知函数()()2sin cos sin .f x x x x =-（1）当0x π<<时，求()f x 的最大值及相应的x 值；（2）利用函数y=sin x 的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.解（1）()()22sin cos sin 2sin cos 2sin f x x x x x x x =-=- 1分sin 2cos 21x x =+- 3分.214x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 5分∵0x π<<，∴92444x πππ<+<6分所以当242x ππ+=时，即8x π=时 7分f(x)1所以f(x)1，相应的x 的值8x π= 8分（2）函数y=sin x 的图象向左平移4π个单位， 9分把图象上的点横坐标变为原来的12倍， 10分11分最后把图象向下平移1个单位得到y 214x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象 12分方法2：把函数y=sin x 图象上的点横坐标变为原来的12倍 9分把函数x 的图象向左平移8π个单位， 10分11分最后把图象向下平移1个单位得到y 214x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象 12分4、在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c222)2b c a bc +-=，2B A =. (1) 求tan A ； (2) 设ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-求m n ⋅的值. . 解： (1)2223()2,b c a bc +-=222cos2b c a A bc +-∴== (2)分0π,A <<sin A ∴==…………………………………………… 4分sintan cos AA A== ………………………………………………………6分(2)(解法一)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2sin()sin()144m n B B ∴⋅=-+- (7)分2sin )sin )1B B B B =-+- 22cos sin 1B B =-- (9)分22sin .B =- ………………………………………………10分2B A =,sin sin 22sin cos B A A A ∴===16.9m n ⋅=- (12)分(2)(解法二)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2sin()sin()144m n B B ∴⋅=-+- (7)分πππ2cos ()sin()1244B B ⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦ππ2cos()sin()144B B =++-πsin(2)12B =+-cos 21B =- (9)分22sin .B =- ………………………………………………………10分2B A =,sin sin 22sin cos 3B A A A ∴===16.9m n ⋅=- (12)分(2)(解法三)2B A =,sin sin 22sin cos 3B A A A ∴===21cos cos 212sin .3B A A ==-=- (9)分π4(2sin(),1)sin ),1)(,1),43m B B B ∴=-=-=- (10)分π4(sin(),1)(cos ),1)(1).426n B B B =+-=+-=- (11)分161.9m n ∴⋅=-=- ………………………12分5、已知1)2cos 2sin 3(2cos2)(-+=xx x x f ，R x ∈． ⑴ 求)(x f 的最小正周期；⑵ 设α、)2, 0(πβ∈，2)(=αf ，58)(=βf ，求)(βα+f 的值．解：⑴x x x f cos sin 3)(+=……2分，)6sin(2π+=x ……4分，)(x f 的最小正周期π2=T ……5分⑵因为2)6sin(2=+πα，1)6sin(=+πα，3266ππαπ<+<……6分，所以26ππα=+，3πα=……7分，58)6sin(2=+πβ，54)6sin(=+πβ，3266ππβπ<+<……8分，因为2354<，所以266ππβπ<+<，53)6cos(=+πβ……9分，所以ββππβαβαcos 2)2sin(2)6sin(2)(=+=++=+f ……10分，6sin)6sin(26cos)6cos(2]6)6cos[(2ππβππβππβ+++=-+=……11分，5433+=……12分。

广东省2016届高三数学二轮复习课时检测：13三角函数含答案

三角函数一、选择、填空题1、已知3177cos ,45124x x πππ⎛⎫+=<< ⎪⎝⎭，则2sin 22sin 1tan x x x +=- (A ）2875- （B ）2875 （C ）21100- （D ）21100答案：A2、函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f x =A π)6x -B 。

π)3x -C. π)3x +π)6x +答案：B3、在ABC ∆中，3=c ，045=A ，075=B ，则=a．答案：24、已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=,则下列结论正确的是（）A ．两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称B ．两个函数的图象均关于直线4x π=-对称C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数 D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像答案：C5、已知20πα<<，=+)6cos(πα53，则=αcos答案:410+。

6、已知1cos 3ϕ=-()0ϕπ<<，则sin 2ϕ=答案：7、在△ABC 中,A ：B ：C ＝1：2：3，则a ：b ：c 等于（ )A 、1：2:3B 、3:2：1C 、12 D 、21答案：C8、如果函数sin 2cos 2y x a x =+的图象关于直线8x π=-对称,那么a 等于( C )A 。

2 B.－2 C.1 D.－1 答案:C 二、解答题 1、在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2a =，B C =. (Ⅰ) 求cos B 的值;(Ⅱ）设函数()()sin 2f x x B =+，求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值.解法1：(Ⅰ) 因为B C =，所以c b =，……………………………………2分又2a =, 所以222cos 2a c b B ac+-=， (3)分23b = ………………………………………………4分4= ……………………………………………5分解法2:∵a =，∴sin A B =…………………………………2分∵B C =，且A B C ++=π，所以sin 2B B =………………………3分又2sin cos B B B = (4)分∵sin 0B ≠,∴cos B =。

2016届高考数学(浙江专用理科)二轮专题精练专题二三角函数平面向量2-2Word版含解析

第2讲三角恒等变换与解三角形(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2015·新课标全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝()．A．－32 B.32C．－12 D.12解析sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝sin 20°cos 10°＋cos 20°sin 10°＝sin 30°＝1 2.答案 D2．(2015·烟台二模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于()．A．5 B．25 C.41 D．5 2解析∵S＝12ac sin B＝2，∴12×1×c×sin 45°＝2.∴c＝4 2.∴b2＝a2＋c2－2ac cos B＝1＋32－2×1×42×cos 45°. ∴b2＝25，b＝5.答案 A3．(2013·浙江卷)已知α∈R，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α等于()．A.43 B.34C．－34D．－43解析∵sin α＋2cos α＝10 2，∴sin2α＋4sin α·cos α＋4cos2α＝5 2.化简，得4sin 2α＝－3cos 2α，∴tan 2α＝sin 2αcos 2α＝－34.答案 C4．(2015·北京东城区期末)在△ABC中，A，B，C为内角且sin A cos A＝sin B cos B，则△ABC是()．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形解析由sin A cos A＝sin B cos B得sin 2A＝sin 2B＝sin(π－2B)，所以2A＝2B或2A＝π－2B，即A＝B或A＋B＝π2，所以△ABC为等腰或直角三角形．答案 D5．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2a sin B＝3b，则角A 等于()．A.π2 B.π6 C.π4 D.π3解析在△ABC中，利用正弦定理得2sin A sin B＝3sin B，∴sin A＝3 2.又A为锐角，∴A＝π3.答案 D6．已知tan β＝43，sin(α＋β)＝513，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为()．A.6365 B.3365C.1365 D.6365或3365解析依题意得sin β＝45，cos β＝35；注意到sin(α＋β)＝513<sin β，因此有α＋β>π2(否则，若α＋β≤π2，则有0<β<α＋β≤π2，0<sin β<sin(α＋β)，这与“sin(α＋β)<sin β”矛盾)，则cos(α＋β)＝－1213，sin α＝sin[(α＋β)－β]＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝6365. 答案 A7．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C 等于( )．A.725 B ．－725 C ．±725 D.2425解析先用正弦定理求出角B 的余弦值，再求解．由b sin B ＝csin C ，且8b ＝5c ，C ＝2B ，所以5c sin 2B ＝8c sin B ，所以cos B ＝45. 所以cos C ＝cos 2B ＝2cos 2 B －1＝725. 答案 A 二、填空题8．(2015·天津卷)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知 △ABC 的面积为315，b －c ＝2，cos A ＝－14，则a 的值为________．解析 ∵cos A ＝－14，0＜A ＜π， ∴sin A ＝154，S △ABC ＝12bc sin A ＝12bc ×154＝315， ∴bc ＝24，又b －c ＝2，∴b 2－2bc ＋c 2＝4，b 2＋c 2＝52，由余弦定理得，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝52－2×24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝64，∴a ＝8.答案 89．在△ABC 中，∠ABC ＝π4，AB ＝2，BC ＝3，则sin ∠BAC ＝________. 解析在△ABC 中，由余弦定理得AC 2＝BA 2＋BC 2－2BA ·BC cos ∠ABC ＝(2)2＋32－2×2×3cos π4＝5.∴AC ＝5，由正弦定理得sin ∠BAC ＝BC ·sin ∠ABCAC＝3×sin π45＝3×225＝31010. 答案3101010．(2015·北京卷)在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2Asin C ＝________. 解析由余弦定理：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝25＋36－162×5×6＝34，∴sin A ＝74，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝16＋25－362×4×5＝18，∴sin C ＝378， ∴sin 2A sin C ＝2×34×74378＝1.答案 111．若α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝32，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝－12，则cos (α＋β)＝________.解析 ∵α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴－π4<α－β2<π2，－π2<α2－β<π4，由cos ⎝⎛⎭⎪⎫α－β2＝32和sin⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝－12得α－β2＝±π6，α2－β＝－π6，当α－β2＝－π6，α2－β＝－π6时，α＋β＝0，与α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2矛盾；当α－β2＝π6，α2－β＝－π6时，α＝β＝π3，此时cos (α＋β)＝－12. 答案－1212．(2014·四川卷改编)如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60 m ，则河流的宽度BC ＝________m.解析如图，在△ACD 中，∠CAD ＝90°－30°＝60°，AD ＝60 m ，所以CD ＝AD ·tan 60°＝603(m)．在△ABD 中，∠BAD ＝90°－75°＝15°，所以BD ＝AD · tan 15°＝60(2－3)(m)．所以BC ＝CD －BD ＝603－60(2－3)＝120(3－1)(m)．答案 120(3－1) 三、解答题13．已知函数f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6(其中ω＞0，x ∈R )的最小正周期为10π.(1)求ω的值；(2)设α，β∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5α＋53π＝－65，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5β－56π＝1617，求cos(α＋β)的值．解 (1)由题意知f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的最小正周期T ＝10π＝2πω，则ω＝15.(2)由(1)知f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫15x ＋π6，又α，β∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5α＋5π3＝－65，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5β－5π6＝1617，即cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝－35，cos β＝817，∴sin α＝35，cos α＝45，sin β＝1517， ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝45×817－35×1517＝－1385.14．(2015·江苏卷)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.(1)求BC的长；(2)求sin 2C的值．解(1)由余弦定理知，BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos A＝4＋9－2×2×3×1 2＝7，所以BC＝7.(2)由正弦定理知，ABsin C＝BCsin A，所以sin C＝ABBC·sin A＝2sin 60°7＝217.因为AB＜BC，所以C为锐角，则cos C＝1－sin2C＝1－37＝277.因此sin 2C＝2sin C·cos C＝2×217×277＝437.15．(2015·陕西卷)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，3b)与n＝(cos A，sin B)平行．(1)求A；(2)若a＝7，b＝2，求△ABC的面积．解(1)因为m∥n，所以a sin B－3b cos A＝0，由正弦定理，得sin A sin B－3sin B cos A＝0，又sin B≠0，从而tan A＝3，由于0＜A＜π，所以A＝π3.(2)法一由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bc cos A，而a＝7，b＝2，A＝π3，得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因为c＞0，所以c＝3，故△ABC 的面积为S ＝12bc sin A ＝332. 法二由正弦定理，得7sin π3＝2sin B ，从而sin B ＝217，又由a ＞b ，知A ＞B ，所以cos B ＝277，故sin C ＝sin(A ＋B )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫B ＋π3＝sin B cos π3＋cos B sin π3＝32114. 所以△ABC 的面积为S ＝12ab sin C ＝332.。

【福建省】2016届高考数学(理科)-三角函数-专题练习

- 1 - / 4二、填空题：本大题共4小题，每小题6分．8．在ABC △中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，n A B A B 的值为的图象分别交于M ，N 两点，10．设函数ππ()sin()(0,)22f x x ωφωφ=+>-<<，给出以下四个论断：- 2 - / 4①它的图象关于直线π12x =对称； ②它的图象关于点π(,0)3对称； ③它的周期是π； ④它在区间π[,0]6-上是增函数．以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．（本小题满分10分）如图，在ABC △中，π3B =，2BC =，点D 在边AB 上，AD DC =，DE AC ⊥，E 为垂足．（Ⅰ）若BCD △的面积为，求CD 的长；212．（本小题满分15分）为进行科学实验，观测小球A ，B 在两条相交成60角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A 和B 分别距O 点3 m 和1 m ，后来它们同时以每分钟4 m 的速度各沿轨道l 1，l 2按箭头的方向运动．问：（Ⅰ）运动开始前，A ，B 的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）；（Ⅱ）几分钟后，两个小球的距离最小？13．（本小题满分15分）如图是函数π()sin()(0,0,0)2f x A x A ωϕωϕ=+>><<的部分图象，M ，N 是它与x 轴的两个交点，D ，C 分别为它的最高点和最低点，点(0,1)F 是线段MD 的中点，2π3CDM S ∆=．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）在CDM△中，记DMN α∠=，CMN β∠=．证明：sin 2cos sin C αβ=．- 3 - / 4/53sin 3BC BD B =BCD △中，由余弦定理得cos 2BC BD B =sin60，解得中，由正弦定理得sin sin AE A B =6sin cos cos 2AE A DE A ==．解：（Ⅰ）小球开始运动前的距离为：cos607=4t '=．2(34)(14)cos6048t t t -+=- 4 - / 4。

高三数学第二轮专题复习三角函数(有答案)

高三数学第二轮专题复习三角函数班级姓名1.cos300︒=( )A.312 C .1232.cos13计算sin43cos 43-sin13的值等于（）A ．12B 3C ．22D 33.设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是A ．23 B. 43 C . 32D. 3 4.已知2sin 3α=，则cos(2)x α-=A.5- B .19- C.1955.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个长度单位 B .向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位6.下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是 A.sin(2)2y x π=+B.cos(2)2y x π=+C.sin()2y x π=+D.cos()2y x π=+ 7.已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如题（6）图所示，则A. ω=1 ϕ= 6πB. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6π D . ω=2 ϕ= -6π8.观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=( )A.()f xB.()f x -C. ()g x D .()g x -9.在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23C B =，则A=A .030 B.060 C.0120 D.0150sin(2)3y x π=-sin(2)6y x π=+4π4π2π2π10.函数2()sin(2)4f x x x π=--的最小正周期是__________________ .11.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =2b =,sin cos B B +=则角A 的大小为 .12.已知α为第二象限的角，3sin 5a =,则tan 2α= .13.在ABC ∆中，4π=A ，1010cos =B .（Ⅰ）求C cos ；（Ⅱ）设5=BC ，求CB CA ⋅的值.14.在ABC ∆中，AB =1BC =，3cos 4C =.（1）求sin A 的值；（2）求CA BC ⋅的值.15.在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，1cos 4B =．（1）求b 的值；（2）求sinC 的值．16,已知向量(cos sin ,sin )a x x x =+，(cos sin ,2cos )b x x x =-，设()f x a b =⋅.（1）求函数()f x 的最小正周期. （2）当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值及最小17.已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求: (I) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合；(II) 函数()f x 的单调增区间.18.已知函数2()sin 22sin f x x x =- （I ）求函数()f x 的最小正周期. (II) 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合。

高考数学二轮复习三角函数与解三角形多选题复习题含答案

高考数学二轮复习三角函数与解三角形多选题复习题含答案一、三角函数与解三角形多选题1．已知函数()(|sin |cos )(sin cos )f x x x x x =-+，x ∈R ，则（）A ．()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减B ．()f x 是周期为2π的函数C ．()f x 有对称轴D ．函数()f x 在(0,2)π上有3个零点【答案】BD 【分析】先判断出()f x 是周期为2π的函数，再在给定的范围上研究()f x 的单调性和零点，从而可判断BCD 的正误，再利用反证法可判断C 不正确. 【详解】因为[][]()(2)|sin(2)|cos(2)(sin(2)cos(2))f x x x x x f x πππππ+=+-+⋅+++=，故()f x 是周期为2π的函数，故B 正确. 当0,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，22()sin cos cos 2f x x x x =-=-，因为220,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，而cos y u =-在20,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭为增函数，故()cos2f x x =-在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭为增函数，故A 错误.由(sin cos )(sin cos )002x x x x x π⎧-+=⎨<<⎩可得4x π=或34x π=或74x π=，故D 正确.若()f x 的图象有对称轴x a =，因为()f x 的周期为2π，故可设[)0,2a π∈，则()()2f x f a x =-对任意的x ∈R 恒成立，所以()()02f f a =即1(|sin 2|cos 2)(sin 2cos 2)a a a a -=-+①，也有222f f a ππ⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即1(|cos 2|sin 2)(cos 2sin 2)a a a a =--+②，也有222f f a ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即1(|cos 2|sin 2)(cos 2sin 2)a a a a -=+-③，由②③可得cos 2sin 20cos 2sin 2cos 2sin 2a a a a a a -≠⎧⎨+=-⎩，故sin 20a =，由①②可得cos21a =-，故π2a或32a π=.若π2a，则21116222f π⎛⎛⎛⎫-=-+=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，而2711162226f f ππ⎛⎛⎛⎫⎛⎫=-=-+≠- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，若32a π=，则21911162226f f ππ⎛⎛⎛⎫⎛⎫=+-=-+≠-⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭这与()()2f x f a x =-对任意的x ∈R 恒成立矛盾，故D 不成立. 故选：BD. 【点睛】方法点睛：与三角函数相关的函数性质的研究，应该依据一定次序，比如先研究函数的奇偶性或周期性，再根据前者把函数的研究限制在一定的范围内进行讨论.2．在ABC 中，下列说法正确的是（） A ．若A B >，则sin sin A B > B ．存在ABC 满足cos cos 0A B +≤ C ．若sin cos A B <，则ABC 为钝角三角形 D ．若2C π>，则22sin sin sin C A B >+【答案】ACD 【分析】A 项，根据大角对大边定理和正弦定理可判断；B 项，由A B π+<和余弦函数在()0,π递减可判断；C 项，显然2A π≠，分02A π<<和2A π>两种情况讨论，结合余弦函数的单调性可判断；D 项，根据2A B π+<和正弦函数的单调性得出0sin cos A B <<和0sin cos B A <<，再由放缩法可判断. 【详解】解：对于A 选项，若A B >，则a b >，则2sin 2sin R A R B >，即sin sin A B >，故A 选项正确；对于B 选项，由A B π+<，则A B π<-，且(),0,A B ππ-∈，cos y x =在()0,π上递减，于是cos cos A B >-，即cos cos 0A B +>，故B 选项错误﹔ 对于C 选项，由sin cos A B <，得cos cos 2A B π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，cos y x =在()0,π上递减，此时：若02A π<<，则2A B π->，则2A B π+<，于是2C π>；若2A π>，则cos cos 2A B π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，则2A B π->，于是2A B π>+，故C 选项正确；对于D 选项，由2C π>，则2A B π+<，则022A B ππ<<-<，sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭递增，于是sin sin 2A B π⎛⎫<- ⎪⎝⎭，即0sin cos A B <<，同理0sin cos B A <<，此时，22sin sin()sin cos cos sin sin sin sin sin sin sin C A B A B A B A A B B A B=+=+>⋅+⋅=+所以D 选项正确. 故选：ACD 【点睛】关键点点睛：正余弦函数的单调性，正弦定理的边角互化，大边对大角定理以及大角对大边定理，不等式的放缩等等，综合使用以上知识点是解决此类题的关键.3．中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即S =S 为三角形的面积，a 、b 、c 为三角形的三边）.现有ABC 满足sin :sin :sin 2:A B C =，且ABC 的面积ABC S =△，则下列结论正确的是（）A ．ABC 的周长为10+B ．ABC 的三个内角A 、C 、B 成等差数列C ．ABC 的外接圆半径为3D ．ABC 的中线CD 的长为【答案】AB 【分析】本题首先可根据sin :sin :sin 2:A B C =得出::2:3:a b c =ABCS =△以及S =A 正确，然后根据余弦定理求出1cos 2C =，则π3C =，2A B C +=，B 正确，再然后根据2sin c R C =即可判断出C 错误，最后根据余弦定理求出cos B =，再根据cos B =求出CD 长，D 错误. 【详解】A 项：设ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，因为sin :sin :sin 2:A B C =，所以由正弦定理可得::2:a b c =设2a t =，3b t =，()0c t =>，因为ABCS =△，所以=解得2t =，则4a =，6b =，c =故ABC 的周长为10+A 正确；B 项：因为2221636281cos 22462a b c C ab +-+-===⨯⨯，所以π3C =，π2ππ233A B C +=-==，故ABC 的三个内角A 、C 、B 成等差数列，B 正确；C 项：因为π3C =，所以sin C =由正弦定理得2sin 3c R C ===，3R =，C 错误；D 项：由余弦定理得222cos214a cb B ac +-===，在BCD △中4BC =，BD =由余弦定理得2cos14B ==，解得CD =，D 错误，故选：AB. 【点睛】本题考查解三角形相关问题的求解，考查的公式有2sin c R C =、222cos 2a c b B ac+-=，考查正弦定理边角互换的灵活应用，考查根据等差中项的性质证明数列是等差数列，考查计算能力，考查转化与化归思想，是难题.4．设函数g (x )=sinωx (ω＞0)向左平移5πω个单位长度得到函数f (x )，已知f (x )在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）A ．f (x )的图象关于直线2x π=对称B ．f (x )在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f (x )在(0，2π)上有且只有2个极小值点C ．f (x )在(0,)10π上单调递增 D ．ω的取值范围是[1229,510) 【答案】CD 【分析】利用正弦函数的对称轴可知，A 不正确；由图可知()f x 在(0,2)π上还可能有3个极小值点，B 不正确；由2A B x x π≤<解得的结果可知，D 正确；根据()f x 在3(0,)10πω上递增，且31010ππω<，可知C 正确. 【详解】依题意得()()5f x g x πω=+sin[()]5x πωω=+sin()5x πω=+， 2T πω=，如图：对于A ，令52x k ππωπ+=+，k Z ∈，得310k x ππωω=+，k Z ∈，所以()f x 的图象关于直线310k x ππωω=+(k Z ∈)对称，故A 不正确；对于B ，根据图象可知，2A B x x π≤<，()f x 在(0,2)π有3个极大值点，()f x 在(0,2)π有2个或3个极小值点，故B 不正确，对于D ，因为5522452525A x T ππππωωωω=-+=-+⨯=，22933555B x T ππππωωωω=-+=-+⨯=，所以2429255πππωω≤<，解得1229510ω≤<，所以D 正确；对于C ，因为1123545410T ππππωωωω-+=-+⨯=，由图可知()f x 在3(0,)10πω上递增，因为29310ω<<，所以33(1)0101010πππωω-=-<，所以()f x 在(0,)10π上单调递增，故C 正确；故选：CD. 【点睛】本题考查了三角函数的相位变换，考查了正弦函数的对称轴和单调性和周期性，考查了极值点的概念，考查了函数的零点，考查了数形结合思想，属于中档题.5．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c .已知():():()4:5:6b c c a a b +++=，下列结论正确的是( ) A ．::7:5:3a b c = B ．0AC AB ⋅<C ．753A B C == D ．若8+=b c ，则ABC ∆【答案】ABD 【分析】设4,5,6(0)b c k c a k a b k k +=+=+=>，求出a ,b ,c 的值，可得A ；由正弦定理，sin :sin :sin ::7:5:3A B C a b c ==，可判定C ，由余弦定理1cos 2A =-，cos 0AC AB bc A ⋅=<，可判定B ；由8+=b c ，结合A 结论，可计算b ,c , 1sin 2ABC S bc A ∆=，可判定D【详解】设4,5,6(0)b c k c a k a b k k +=+=+=>，则753,,222a kb kc k === ，故 ::7:5:3a b c =，即A 选项正确；又222222259491444cos 5322222k k kb c a A bc k k +-+-===-⨯⨯，故cos 0AC AB bc A ⋅=<，B 选项正确；由正弦定理，sin :sin :sin ::7:5:3A B C a b c ==，C 选项错误；若8+=b c ，则2k =，故5,3,120ob c A ===，所以1sin 24ABC S bc A ∆==，D 选项正确故选：ABD 【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理的综合应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于较难题6．已知函数()()cos 2f x A x b ϕ=++(0A >，0ϕπ<<)的部分图像如图所示，则（）A ．2A =B ．点7,112π⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 图像的一个对称中心 C ．6π=ϕ D ．直线3x π=是()f x 图像的一条对称轴【答案】ABD 【分析】由图知函数最大值为3,最小值为1-,且函数图像与y 轴的交点为()0,2,进而待定系数得()2cos 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,再整体换元讨论B,D 选项即可.【详解】因为0A >，所以31A b A b +=⎧⎨-+=-⎩，解得21A b =⎧⎨=⎩，故A 正确；()02cos 12f ϕ=+=，则1cos 2ϕ=.又0ϕπ<<，所以3πϕ=，故C 错误；()2cos 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，令23x k ππ+=，k ∈Z ，解得62πk πx =-+，k ∈Z ，所以()f x 图像的对称轴方程为62πk πx =-+，令1k =，则3x π=，D 正确；令232x k πππ+=+，k ∈Z ，解得122k x ππ=+，k ∈Z ，令1k =，则712x π=且7112f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，故B 正确. 故选：ABD【点睛】本题考查三角函数图像求解析式，三角函数的对称轴，对称中心等，考查运算求解能力，是中档题.解题的过程中，需要注意形如()()sin 0y A x B A ωϕ=++>，()()cos 0y A x B A ωϕ=++>，max min ,y A B y A B =+=-+，ϕ的求解通常采用待定系数法求解.7．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A ．函数()y f x =的周期为πB ．函数()y f x =在2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减 C ．函数()y f x =的图象关于直线512x π=-对称 D ．该图象向右平移6π个单位可得2sin 2y x =的图象【答案】ACD 【分析】先根据图像求出()y f x =的解析式，再分别验证A 、B 、C 、D 是否正确. 对于A ：利用周期公式求周期；对于B ：利用复合函数“同增异减”求单调区间；对于C ：计算512f π⎛-⎫⎪⎝⎭，看512x π=-是否经过顶点；对于D ：利用“左加右减”判断. 【详解】由图像可知：A =2，周期24,2312T T ππππω⎛⎫=-=∴==⎪⎝⎭；由=2sin 2212122f ππϕπϕ⎧⎛⎫⎛⎫⨯+= ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪<⎪⎩解得：3πϕ=故函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭对于A ：4312T πππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，故A 正确；对于B ：当236x ππ-≤≤- 时203x ππ-≤+≤，所以()y f x =在2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上不单调.故B 错误；对于C ：当512x π=-时255s 2121232in f πππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎭⎝-⎪⎭+⎝⨯，即直线512x π=-是()y f x =的一条对称轴.故C 正确；对于D ：()y f x =向右平移6π个单位得到2sin 222sin 263y x x ππ⎛⎫=-⨯+= ⎪⎝⎭，故D 正确. 故选：ACD 【点睛】求三角函数解析式的方法： (1)求A 通常用最大值或最小值； (2)求ω通常用周期；()求φ通常利用函数上的点带入即可求解.8．下列结论正确的是（）A ．在三角形ABC 中，若AB >，则sin sin A B > B ．在锐角三角形ABC 中，不等式2220b c a +->恒成立 C ．若sin 2sin 2A B =，则三角形ABC 为等腰三角形D ．在锐角三角形ABC 中,sin sin cos cos A B A B +>+ 【答案】ABD 【分析】由正弦定理及三角形性质判断A ，由余弦定理判断B ，由正弦函数性质判断C ，利用锐角△ABC 这个条件,可得2A B π+>，结合三角函数的单调性比较sin A 与cos B 大小即可判断D ．【详解】ABC 中，A B a b >⇔>，由sin sin a bA B=，得sin sin A B >，A 正确；在锐角三角形ABC 中，222222cos 0,02b c a A b c a bc+-=>∴+->，B 正确；ABC 中，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22180A B ︒+=，即A B =或90A B ︒+=，ABC 为等腰三角形或直角三角形，C 错误；在锐角三角形ABC 中,2A B π+>,022A B ππ∴>>->,sin sin 2A B π⎛⎫∴>- ⎪⎝⎭,即sin cos A B >，同理：sin cos B A >sin sin cos cos A B A B ∴+>+，D 正确.故选：ABD. 【点睛】关键点睛：本题考查正弦定理，余弦定理，正弦函数的性质，诱导公式等，学会公式的灵活应用是解答本题的关键.9．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A ．23ϕπ=B ．()f x 的最小正周期为πC ．()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．()f x 的图象关于点5,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称【答案】BCD 【分析】利用图象，把(3代入求ϕ,利用周期求出2ω=，从而2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，研究对称轴和对称中心. 【详解】由图可知2sin 3ϕ=3sin 2ϕ=，根据图象可知0x =在()f x 的单调递增区间上，又0ϕπ<<，所以3πϕ=，A 项错误；因为()2sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以结合图像，由五点法得33ωπππ+=，解得2ω=，则()f x 的最小正周期2T ππω==，B 项正确；将12x π=代入2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得2sin 21263f πππ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 的图象关于直线12x π=对称，C 项正确﹔ 将56x π=代入可得552sin 0633f πππ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以点5,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心，D 项正确.故选：BCD.【点睛】求三角函数解析式的方法：(1)求A 通常用最大值或最小值；(2)求ω通常用周期；()求φ通常利用函数上的点带入即可求解.10．将函数cos 2y x =的图象上所有点向左平移6π个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数()y f x =的图象，则（）A ．()f x 的图象的对称轴方程为()62k x k Z ππ=-+∈ B ．()f x 的图象的对称中心坐标为(),0212k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭C ．()f x 的单调递增区间为()2,36k k k Z ππππ⎡⎫-+-+∈⎪⎢⎣⎭ D ．()f x 的单调递减区间为()2,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【答案】AC【分析】首先根据图象平移求函数()y f x =的解析式，再根据整体代入的方法判断函数的对称性和单调区间.【详解】 cos 2y x =的图象上所有点向左平移π6个单位长度，得到cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再向下平移1个单位长度后得到()cos 213y f x x π⎛⎫==+- ⎪⎝⎭，对于A ，令23x k ππ+=，解得,62k x k Z ππ=-+∈，函数的对称轴是,62k x k Z ππ=-+∈，故A 正确；对于B ，令232x k πππ+=+，解得：,122k x k Z ππ=+∈，所以函数的对称中心,1,122k k Z ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭，故B 不正确；对于C ，令2223k x k ππππ-+≤+≤，解得：236k x k ππ-+π≤≤-+π，所以函数的单调递增区间是2,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦，由于单点不具有单调性，所以()f x 的单调递增区间为()2,36k k k Z ππππ⎡⎫-+-+∈⎪⎢⎣⎭也正确，故C 正确；对于D ，令2223k x k ππππ≤+≤+，解得：63k x k ππππ-+≤≤+，所以函数单调递减区间是,63k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈，故D 不正确. 故选：AC【点睛】方法点睛：本题考查函数的图象变换，以及()sin y A ωx φ=+的性质，属于中档题型，()sin y A x ϕ=+的横坐标伸长（或缩短）到原来的1ω倍，得到函数的解析式是()sin y A ωx φ=+，若sin y A x ω=向右（或左）平移ϕ（0ϕ>）个单位，得到函数的解析式是()sin y A x ωϕ=-⎡⎤⎣⎦或()sin y A x ωϕ=+⎡⎤⎣⎦.。

2016北京高三二模分类汇编：三角函数(精品文档).doc

精品范文，下载后可编辑2016北京高三二模分类汇编三角函数一、三角函数基础应用1.【2016西城高三二模，文数第05题】在∆ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。

若1sin()3A B+=，3a=，4c=，则sin A=（）（A）23（B）14（C）34（D）162.【2016海淀高三二模，文数第06题】3.【2016海淀高三二模，文数第14题】4. 【2016海淀高三二模，理数第04题】5.【2016昌平高三二模，理数第10题】在极坐标系中，O 为极点，点A 为直线:sin cos 2l ρθρθ=+上一点，则||OA 的最小值为___ ____.6.【2016朝阳高三二模，理数第05题】同时具有性质:“①最小正周期是π； ②图象关于直线3x π=对称； ③在区间5,6π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦上是单调递增函数”的一个函数可以是A ．cos()26x y π=+B ．sin(2)6y x 5π=+C ．cos(2)3y x π=-D ．sin(2)6y x π=-7.【2016朝阳高三二模，文数第05题】同时具有性质:“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在区间 5,6π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦上是单调递增函数”的一个函数可以是 A ．cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．sin 26y x 5π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭二、三角函数复杂应用（大题）8.【2016西城高三二模，文数第15题】（本小题满分13分）已知函数2()(1)cos f x x x =.（Ⅰ）求函数()f x 的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当π(0,)2x ∈时，求函数()f x 的值域.9.【2016海淀高三二模，文数第16题】10.【2016昌平高三二模，理数第16题】（本小题满分13分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出函数()f x 的解析式及0x 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ[, ]44-上的最大值与最小值.详细解答1. B2. D3. 44. B5.6. D7. B8.9.10.解：（I ）023()2sin(2),.324f x x x ππ=+=…………………7分（II ）由ππππ5π[, ],2[, ]44366x x ∈-+∈-， (9)分当π236x π+=-时，即4x π=-，min ()()1;4f x f π=-=-当232x ππ+=时，即12x π=，max ()() 2.12f x f π== ……………………13分。

2016年高考数学二轮复习精品资料(江苏版)专题1.3 三角函数(测试卷) 含解析

专题三三角函数与解三角形强化测试卷一、填空题(14*5=70分)1．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试4】已知43sin()cos(),0,3252πππααα++-=--<<则2cos()3πα+等于______．【答案】45【解析】2. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试3】已知4,0cos ,tan 225x x x π⎛⎫∈-== ⎪⎝⎭且则______．【答案】247-【解析】试题分析：∵(,0)2x π∈-，4cos 5x =，∴3sin 5x =-,∴sin 3tan cos 4x x x==-，∴22tan 24tan 21tan 7x x x ==--。

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【扬州市2014-2015学年度第四次调研测试试题高三数学】平面内四点,,,O A B C 满足4,25,5,0OA OB OC OB OC ===⋅=，则ABC ∆面积的最大值为．【答案】15 【解析】试题分析：以直线OB ,OC 为坐标轴建立坐标系,则5BC =,设()4cos ,4sin A θθ,则点A 到直线BC ：2250x y +-=的距离()4cos 8sin 2545sin 25655d θθθϕ+-+-==≤，所以ABC ∆面积的最大为156152⨯⨯=。

4。

【三明一中2016届（上）第一次月考3】在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b ，若2a sin B ＝b ，则角A 等于______．【答案】错误! 【解析】试题分析：由正弦定理及2a sin B ＝b ,得B B A sin sin sin 2=，所以21sin =A ，又因为)2,0(π∈A ，所以6π=A5。

【淮安市2014－2015学年度第二学期高二调查测试】将函数)0)(3sin(2)(>+=ωπωx x f 的图象向右平移3πω个单位，得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在[0,]4π上为增函数,则ω的最大值为．6。

2016届高考数学(文)二轮热点专题精练专题3三角函数补偿练习(含答案)

专题检测(三)试卷评析及补偿练习一、转化与化归思想在数列中的应用数列中应用转化与化归思想的常见类型有:(1)错位相减法求和时将问题转化为等比数列的求和问题求解.(2)并项求和时,将问题转化为等差数列求和;(3)分组求和时,将问题转化为能用公式法错位相减法或裂项相消法或并项求和法求和.(4)形如a n+1=ka n+p(k≠1,p≠0)的数列求通项可转化为等比数列.(5)形如a n+1=,a n+1-a n=ka n+1·a n(k≠0)的数列求通项可转化为等差数列.在本卷中第10,12,15,18,19均体现了这种思想方法.【跟踪训练】(2015天津卷)已知{a n}是各项均为正数的等比数列,{b n}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.(1)求{a n}和{b n}的通项公式;(2)设c n=a n b n,n∈N*,求数列{c n}的前n项和.二、数列与函数、不等式的交汇问题本卷中第12,21均是与函数、不等式相结合问题数列与函数、不等式的交汇问题一般难度较大,还可能涉及导数等知识综合考查,重点考查数列的通项公式,前n项和以及二者的关系,等差、等比数列,不等式的证明、求参数范围等.注意放缩法的应用.【跟踪训练】(2015湖北模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(1-x),若数列{a n}满足a1=,且a n+1=,则f(a11)等于( )(A)6 (B)-6 (C)2 (D)-21.对于每一个正整数n,设曲线y=x n+1在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x n,令a n=lg x n,则a1+a2+…+a99= .2.(2015天津卷)已知数列{a n}满足a n+2=qa n(q为实数,且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列.(1)求q的值和{a n}的通项公式;(2)设b n=,n∈N*,求数列{b n}的前n项和.3.(2015安徽卷)已知数列{a n}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设S n为数列{a n}的前n项和,b n=,求数列{b n}的前n项和T n.。

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以下是查字典数学网为大家整理的三角函数专项练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题。

1.下列命题中正确的是()A.终边在x轴负半轴上的角是零角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若=+k360(kZ)，则与终边相同解析易知A、B、C均错，D正确.答案 D2.若为第一象限角，则k180+(kZ)的终边所在的象限是()A.第一象限 B.第一、二象限C.第一、三象限 D.第一、四象限解析取特殊值验证.当k=0时，知终边在第一象限;当k=1，=30时，知终边在第三象限.答案 C3.下列各角中，与角330的终边相同的是()A.150 B.-390C.510 D.-150解析 330=360-30，而-390=-360-30，330与-390终边相同.答案 B4.若是第四象限角，则180-是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角解析方法一由270+k360360+k360，kZ得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选 C.方法二数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选C.答案 C5.把-1125化成k360+(0360，kZ)的形式是()A.-3360+45 B.-3360-315C.-9180-45 D.-4360+315解析 -1125=-4360+315.答案 D6.设集合A={x|x=k180+(-1)k90，kZ}，B={x|x=k360+90，kZ}，则集合A，B的关系是()A.A?B B.A?BC.A=B D.AB=解析集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.A=B.答案 C7.如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120到达OC位置，则AOC的度数为________.解析解法一根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故AOC=-75.解法二由角的定义知，AOB=45，BOC=-120，所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75.答案 -758.在(-720，720)内与100终边相同的角的集合是________.解析与100终边相同的角的集合为{|=k360+100，kZ}令k=-2，-1,0,1，得=-620，-260，100，460.答案 {-620，-260，100，460}9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.解析∵2小时40分=223小时，-360223=-960.答案 -96010.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是__________.解析 2=k360+20，所以=k180+10，kZ.答案 {|k180+10，kZ}11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角.解由题意得5=k360+(kZ)，=k90(kZ).∵180360，1802=390=270.12.如图所示，角的终边在图中阴影部分，试指出角的范围.解∵与30角的终边所在直线相同的角的集合为：{|=30+k180，kZ}.与180-65=115角的终边所在直线相同的角的集合为：{|=115+k180，kZ}.因此，图中阴影部分的角的范围为：{|30+k180115+k180，kZ}.13.在角的集合{|=k90+45，kZ}中，(1)有几种终边不同的角?(2)写出区间(-180，180)内的角?(3)写出第二象限的角的一般表示法.解 (1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，=45，135，225，315.在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种.(2)由-180又kZ，故k=-2，-1,0,1.在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135.(3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kZ.最后，希望小编整理的2016学年高三二轮复习三角函数专项练习题对您有所帮助，祝同学们学习进步。