因数和质数教学设计
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 倍数与因数《合数、质数》(教案)
教案标题：2023-2024学年五年级下学期数学第一单元倍数与因数《合数、质数》一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，掌握合数和质数的特征。
2. 培养学生运用合数和质数的知识解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 合数的概念和特征2. 质数的概念和特征3. 合数和质数的判断方法4. 合数和质数在数学中的应用三、教学过程1. 导入新课通过复习因数和倍数的概念，引导学生进入新课的学习。
教师提出问题：“一个数的因数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫什么？”学生回答：“合数。
”教师继续提问：“一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫什么？”学生回答：“质数。
”2. 讲解合数的概念和特征教师通过举例，讲解合数的概念和特征。
合数是指除了1和它本身外，还有别的因数的数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
合数的特征是：除了1和它本身外，还有别的因数。
3. 讲解质数的概念和特征教师通过举例，讲解质数的概念和特征。
质数是指只有1和它本身两个因数的数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
质数的特征是：除了1和它本身外，没有别的因数。
4. 合数和质数的判断方法教师引导学生总结判断合数和质数的方法。
判断一个数是否为合数，只需找出除了1和它本身外的其他因数即可。
判断一个数是否为质数，需要从2开始，逐个检查它是否可以被其他数整除。
如果能被整除，就不是质数；如果不能被整除，就是质数。
5. 合数和质数在数学中的应用教师通过举例，讲解合数和质数在数学中的应用。
例如，求解最大公因数、最小公倍数、分解质因数等问题，都需要运用到合数和质数的知识。
6. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结合数和质数的概念、特征、判断方法以及在数学中的应用。
四、课后作业1. 判断下列数中，哪些是合数，哪些是质数：12、17、21、29、35、41、49。
2. 找出50以内的所有质数。
3. 分解下列数的质因数：18、24、36、48。
认识因数教学设计
《认识因数》教案设计教学内容：因数教学目标：知识与技能1、了解因数的概念，在1～100的数中能找出某个数的所有因数。
2、理解质数与合数，能找出100以内所有的质数。
过程与方法：经历找1～10各数的因数的过程，探索赵一个数所有因数的方法。
情感态度：积极主动的参与学习活动，学会交流，获得成功的体验。
教学重点：理解因数的概念；会找出100以内某个数的所有因数；会判断一个数是质数还是合数。
教学难点：准确找出100以内某个数的所有因数。
找出100以内所有的质数教学过程：一、复习旧知导入新课12÷3=4 12÷4=3 我们就说12是3的倍数,12也是4的倍数。
那么3、4和12之间又有什么关系呢？二、探索新知1、认识因数（1）把12写成两个数相乘的形式学生回答，教师板书12=3×4 12=2×6 12=1×12 （如果学生找不全教师参与其中补充）（2）揭示因数的意义师：乘数也叫做因数。
1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
（3）提出试一试要求，鼓励学生按照一定的顺序找出18的所有因数。
交流时让学生说一说是怎样找的。
如：可以根据乘法算式一对一对的找。
18的因数有：1、18、2、9、3、62、认识质数、合数（1）让学生找出1-10各数所有的因数，交流时教师按照顺序板书出来。
（2）让学生认真观察写出的因数，说一说自己发现了什么?给学生充分表达想法的机会。
如：①1是每个数的因数②一个数最大的因数是它本身③一个数的因数是有限的④因数的个数是不一样的…………（3）教师在学生明白一个数因数个数的特征的基础上揭示质数、合数的概念，并板书：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
（4）1是质数还是合数？让学生找出1的因数特征，然后指出：1既不是质数也不是合数（5）让学生自己试着举出质数和合数的例子。
如：质数17、19合数：15、20（6）试一试让学生找出1～50中所有的质数，然后交流找的结果，让学生说一说自己找的方法。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》(质数和合数)教案
人教版数学五下第2章《因数与倍数》（质数和合数）教案一、教学目标1.了解质数、合数的定义和性质。
2.掌握质数、合数的判定方法。
3.能够分解合数为质数的乘积。
4.运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.质数、合数的概念及判定方法。
2.分解合数为质数的乘积。
三、教学内容1. 质数和合数的定义•质数：只有1和它本身两个因数的数称为质数。
•合数：除了1和它本身还有其他因数的数称为合数。
2. 质数和合数的判定方法•质数判定：一个大于1的数，如果它除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数是质数。
•合数判定：一个大于1的数，如果它可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那么这个数是合数。
3. 分解合数为质数的乘积•将合数分解为各个质数相乘的形式。
四、教学过程1. 导入为了引起学生对质数与合数的兴趣，可以通过寻找生活中的例子展示质数和合数的区别。
2. 讲解•详细讲解质数和合数的定义。
•演示质数和合数的判定方法。
•指导学生如何分解合数为质数的乘积。
3. 练习•给学生一些练习题，让他们根据所学知识判定数是质数还是合数，或将合数进行分解。
4. 总结•总结本节课的重点知识，强调质数和合数在数学中的重要性。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.搜集生活中的质数和合数的例子。
六、课后反思本节课内容较为抽象，学生可能在质数和合数的判定上存在理解困难，下节课需要加强练习和巩固。
以上为本节课的教案内容，希朶对贵校学生的学习有所帮助。
温馨提示：如有任何问题或建议，请随时与我联系。
冀教版四年级上册数学教学设计-第五课时 认识因数、质数、合数
5.5 认识因数、质数、合数⏹教学内容教材第55、56页认识因数、质数、合数⏹教学提示认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。
活动一，认识因数。
要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。
然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。
活动二，认识质数和合数。
首先让学生找出1-10各数的所有因数。
在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内找质数练习。
⏹教学目标知识与能力1、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
过程与方法在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。
情感、态度与价值观能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
⏹重点、难点重点了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。
难点掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件（例1、2）或算式卡片纸。
学生准备：百数表。
教学过程（一）新课导入旧知铺垫、引出课题。
1、认识倍数？师：举例说明。
如：12÷3=4 12是3的倍数；12÷4=3 12是4的倍数。
2、提出问题。
师：12是3的倍数，又是4的倍数。
那么3和4是12的什么数呢？在数学上3和4叫做12的因数，今天我们就学习“因数”。
（板书课题：因数）设计意图：在复习中提出新的问题，学生思维产生思索，激发学生学习欲望，引出新的课题。
（二）探究新知1、认识因数。
小学五年级上册数学《找质数》课堂教案
教学目标：
1.理解质数定义、性质及判断质数的方法。
2.掌握如何找出100以内的质数。
3.较好地培养学生的逻辑思维和判断能力。
教学重点：
1.质数的定义和性质的讲解与掌握。
2.判断和找出100以内的质数，培养学生的逻辑思维和判断能力。
教学难点：
1.质数的应用。
2.如何较好地判断质数。
教学方法：
1.听讲和演示结合的教学方法。
2.分组合作探究的学习方法。
教学过程：
一、前期准备
1.教师通过投影仪或者板书，简单地介绍质数的概念和性质，并给出质数的定义。
2.教师通过黑板或者白板，让学生掌握判断质数的方法，并提出问题，让学生思考。
二、教学重点
1.通过教师的讲解，学生学习质数的基本定义与性质，广泛了解什么是质数，并引导学生
进行分析。
2.引导学生分组，按照自己的方式、方法进行“找质数”活动。
三、教学难点
1.通过演示和多角度的解释，让学生理解质数的应用和计算。
2.通过实践活动、分组探究和作业笔记，加深学生对质数的理解与应用。
四、反思
教学过程中，不光是让学生学会，还要培养学生的创新精神和独立思考能力。
质数这个概念，虽然是一个较为复杂的概念，但是在教师用生动有趣的方式讲解，以及学生的发散思维、思考能力得到锻炼后，学生一定会对质数这个概念有更深入的理解，进而在未来的学习生活中，能够更好地应用质数这个概念，做出更为完善的数学计算。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《找质数》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《找质数》教学设计
2.你说我讲，小组合作
每个同学轮流说一个数，其余同学用数的相关知识描述。
3.阅读教材P40“你知道吗”
活动意图说明：问题1 鼓励学生在拼长方形的活动中，再次经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
问题2从不同的角度来描述一个数的特征，丰富学生对数的认识。
问题3发展对质数的认识，感受数学文化的魅力。
【作业设计】
P40：2、3题，完成在书上。
【板书设计】
找质数
【教后反思】
质数：一个数只有1和它本身两个因数，
这个数叫质数。
合数：一个数除了1和它本身，还有别
的因数（2个以上因数），这个数叫合数。
1：既不是质数，也不是合数
按因数个数分
第三单元倍数与因数《找质数》学习任务单。
《找质数》小学五年级上册数学教案设计
近年来，随着科技的发展和技术的不断发展，人们的生活越来越便利，教育也逐渐向数字化方向发展，越来越多的小学生通过计算机和网络学习数学知识。
在小学五年级数学教学中，《找质数》是一个重要的知识点，其内容涉及到质数、因数等概念，在提高小学生计算能力方面具有重要作用。
下面我们就来详细探讨下《找质数》小学五年级上册数学教案设计。
一、教学目标1、知识目标（1）掌握质数、合数、因子、倍数等概念。
（2）掌握如何判断一个数字是不是质数。
（3）掌握求给定数的所有因数的方法。
（4）掌握如何找出给定范围内的所有质数。
2、能力目标（1）培养小学生分析问题的思维能力。
（2）培养小学生解决问题的能力。
（3）培养小学生学习数学知识的兴趣和习惯。
二、教学过程第一步、导入教师可以选取与质数、因数有关的问题，如：5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27这些数字中哪些是质数，哪些是合数？它们的倍数有哪些数字？这些数字有哪些因数？等问题，让学生在班内讨论，并解释质数、合数、因子、倍数等概念，为后面的学习做铺垫。
第二步、主体教学1、判断质数让学生拿一个数字，进行质数的判断，即如果这个数字只能被1和自身整除，那么它就是质数，否则就是合数。
例如，数字17只能被1和17整除，因此是个质数，而数字20可以被1、2、4、5、10、20整除，因此是个合数。
2、求因数让学生学习如何求一个数字的因数。
可以从像12这样的数字开始，问学生12能被哪些数字整除，给出12、6、4、3、2、1这些答案，然后再从8、15这些更大的数字开始，让学生自己列举因数，并总结出一些规律。
3、找质数让学生学习如何找出一个给定范围内的所有质数。
例如，要找出0-100内的所有质数，可以先把0-100中的数字用一个表格表示出来，然后把2、3、5、7这些已知的质数筛选出来，再通过筛选法找出其他质数。
第三步、巩固练习让学生在课后自己完成一些题目，巩固所学的知识。
例如，让他们找出0-1000内的所有质数，并将其列成一张表，或让他们解释如何快速判断一个数字是不是质数。
因数 因数教案
因数因数教案教案标题：因数的教学设计教案目标：1. 理解因数的概念和意义；2. 能够找出一个数的所有因数；3. 掌握因数之间的关系，如最大公因数和最小公倍数的计算；4. 运用因数的知识解决实际问题。
教学内容：1. 因数的定义和基本概念；2. 如何找出一个数的所有因数；3. 因数之间的关系：最大公因数和最小公倍数；4. 运用因数解决实际问题。
教学步骤：步骤一：导入新知识1. 引入因数的概念，通过例子引发学生对因数的思考；2. 提问：什么是因数？一个数有哪些因数？步骤二：因数的定义和寻找1. 介绍因数的定义和符号表示；2. 指导学生如何找出一个数的所有因数，通过示例演示；3. 练习：让学生找出指定数的所有因数。
步骤三：因数之间的关系1. 介绍最大公因数和最小公倍数的概念；2. 解释最大公因数和最小公倍数的计算方法；3. 练习：让学生计算指定数的最大公因数和最小公倍数。
步骤四：运用因数解决实际问题1. 引入实际问题，如求解最大公因数和最小公倍数的应用场景；2. 指导学生如何运用因数解决实际问题；3. 练习：让学生解决一些实际问题，如找出一组数的最大公因数和最小公倍数。
步骤五：总结和拓展1. 总结因数的概念和基本应用；2. 拓展：引导学生思考更复杂的因数问题，如质因数分解。
教学评估：1. 在课堂上观察学生对因数概念的理解和因数寻找的能力；2. 练习题目的完成情况；3. 参与课堂讨论和解决实际问题的能力。
教学资源：1. 因数的示例和练习题；2. 最大公因数和最小公倍数的计算方法；3. 实际问题的案例。
教学延伸：1. 引导学生探索更复杂的因数问题，如多个数的最大公因数和最小公倍数；2. 拓展学生对因数的应用，如在分数的化简和比较中使用因数。
注：根据不同教育阶段的要求，教案的具体内容和深度可以进行适当调整和拓展。
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因数和质数教学设计
内容：质数和合数,例1,例2
数学目标
1. 理解质数和合数的意义。
2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3. 知道1既不是质数,也不是合数。
4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
教学重难点:
1. 掌握质数。
合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程:
一. 复习旧知。
2. 找出1~20奇数,偶数。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3. 分类:
师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)
二.探究新知。
A:1.导入课题:
师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。
今天这节课,我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
2.提问:
师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?
3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?
B.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。
(课件出示,学生完成表格)
1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
引导学生看因数(边回答,边看)
2.观察思考
师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
学生讨论,分类(分为哪几类)
3.学生12报结果(表格,学生完成)
只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的
1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
17,19 14,15,16,18,20
4. 观察比较,发现特点。
归纳概念
质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?
生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
(板书) (课件出示)
合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们
有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:
都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有
哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还
有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)
师:谁来试着给合数下个定义。
生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样
的数叫做合数。
(板书)(课件)
5. 探究1是质数
师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有
一个因数的,(1)。
想一想:只有一个因数的数除了1还
有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合
数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合
合数的特点。
)
C.给自然数分类.
(1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)
(课件奇偶)。
如果按照因数个数的多少,自然数又可以
分为哪几类? (课件1 奇偶)
(2)判断(课件出示)
1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是
质数还是合数?说出理由? 29呢?
2)。
做一做。
《书》P23.
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。
D教学例1(课件出示)
1. 找质数方法。
(20以内质数)
师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么? 师:先把20以内数分为奇数和偶数。
出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(1)找质数
(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)
师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数)
(3)找最小数的概念?
师:从中你知道哪些是小数的概念?
出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4
(4)发现:（略）
师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,
偶数中只有一个质数2)
提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是
2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。
那
3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。
2. 探究例1(出示1~100表格)
1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确?
2) 学生讨论
3) 交流
4)学生汇报
5) 出示质数表
先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 79, 83, 89,
91, 97,
三.巩固练习。
(P25. 1. 2.)
1.下面的说法还正确吗?说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
( )
(2)所有的偶数都是合数。
( )
(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。
( )
(4)两个质数的和是偶数。
(2+3=5) ( )
板书设计：
质数和合数
只有1和它本身的两个因数质数(或素数)
除了1和它本身还有别的因数合数
自然数1 不是质数,也不是合数。