基于CVaR约束的期货套期保值模型构建
股指期货市场价格风险测度_基于CVaR值_GARCH模型_R_S分形的实证研究
见， 金融资产价格波动是金融市场风险的来源。 对价 格波动性的科学描述与度量是进行风险管理的基础 与核心， 也是实际证券投资活动中至关重要的一环， 已经受到越来越多投资者和研究者的关注。自 Markowitz 的证券投资组合理论出现之后， 对金融市 场风险度量方法的研究不再仅仅停留在非定量的主
［基金项目］国家自然科学基金项目 （71073032 ） ； 国家自然科学基金项目 （71073030 ） ； 国家社会科学基金项目 （08CJL007 ） ； 国家社会科学基金项目 （10CJL017 ） ； 教育部人文社会科学研究一般项目 （08JA790025 ） ； 广东省第六批千百十人 才工程资助项目 ［作者简介］段军山 ( 1971- )， 男， 湖南常德人， 广东商学院金融学院副教授， 金融学博士， 研究方向是商业银行风险管理； 龚 志勇 （1980- ） ， 男， 湖南邵阳人， 中国海洋航空集团公司战略发展部， 管理学博士， 研究方向是战略管理。
一、 引言 约翰 · 马歇尔 （John Marshall ） 在 《金融工程》 一书 中定义金融市场风险为金融资产未来价格偏离其期 望值的可能性，并认为这种偏离的可能性或不确定 性来源于金融资产价格的波动 （Volatility ） ， 这包括 利率、 汇率、 商品价格与股票价格等的变动。由此可
［收稿日期］2011- 03- 19
段军山 1， 龚志勇 2
（1.广东商学院 金融学院， 广东 广州 510320； 2.中国海洋航空集团公司 战略发展部， 北京 100036 ） ［摘 要］通过实证分析提出了一个全面反映股指期货市场价格风险变化特征的向量空间测度体系， 并对香港恒生指数期
货收益率序列与基差序列的风险进行了度量， 采用 R / S 分析方法对 H 指数进行了估计， 采用反映市场时变特征的 GAR CH 类 模型分别在两种不同的概率分布下预测了未来一日的CVaR 值， 应用 Kupiec 准则测试了估计出的 CVaR 值的准确程度， 并对比 分析了各模型不同分布下CVaR 值的精确程度。结论表明， PAR CH 模型是计算时变市场风险 CVaR 值的较佳模型。 ［关键词］股指期货市场； 风险测度； H 指数 ［中图分类号］F830.9 [文献标识码] A [文章编号] 1007－9556 （2011 ） 05－0043－09
浅析基于Copula-VaR方法的期货合约组合保证金设定的实证研究
浅析基于Copula-VaR方法的期货合约组合保证金设定的实证研究【摘要】保证金水平的高低主要取决于合约的风险，而期货合约组合的风险又主要取决于单个合约的风险以及合约之间的风险相关性。
本文以黄大豆一号和黄大豆二号期货合约组合为研究对象，运用copula-var方法对其风险进行了测量，实证分析结果表明copula-var方法可以有效地计量期货组合的实际风险，并可用于对组合未来风险的预测。
【关键词】保证金；copula理论；var模型；garch模型一、引言我国目前采用的方法为静态保证金设置模式，这种设置模式有两个特点：一是保证金设定标准固定；二是在特殊情况下会有所调整，如持仓量变化、临近交割期、法定节假日等。
这种保证金设置模式的最大优点是操作方便，但缺点也很明显，不能根据市场行情的变化及时调整保证金的比率，容易造成资金的浪费或者无法覆盖全部的风险，这种保证金设置方式往往不能很好地与市场风险相匹配。
这种不匹配主要表现在以下两个方面：一是针对单份期货合约，期货交易所往往不能根据合约风险的变化及时调整保证金，这往往造成收取的保证金比例偏高，影响期货市场的流动性；二是针对期货交易者持有的期货合约组合，期货交易所在收取合约组合的保证金时，往往是将各个合约保证金进行简单地累加，并没有考虑期货合约之间可能存在的风险对冲。
本文将用copula-var方法测量期货组合的风险值，为期货交易所制定动态的保证金提供依据。
通过制定动态的保证金体系，在风险可控制的前提下，可以提高保证金的使用效率，增强期货市场的流动性，对促进我国期货市场的发展具有重要意义。
二、copula-var模型以包含两种资产的组合为例，假设分别表示两资产的收益率序列，copula-var模型计算原理（一）各资产边缘分布形式的确定利用copula函数计算资产间的相关结构时，需要首先确定各资产的边缘分布形式。
copula函数对各资产的边缘分布形式不加限制，且各资产之间的分布形式也可以不同。
期货套期保值决策模型的发展
期货套期保值决策模型的发展摘要期货套期保值模型的研究经历了传统全额套期保值、线性回归、线性均值-方差三个发展阶段。
目前，最常用的决策模型是马柯维茨线性均值-方差模型，但该模型无法描述决策者效用的非线性特征，无法分析现货价格预期对套期保值决策的影响。
基于此，有学者对非线性均值-方差模型做了初步探索。
在对以往模型进行系统评述的基础上，建立了一个更为一般的非线性模型，以期能更准确地描述那些在较小风险时考虑投机，在较大风险时规避风险的决策行为。
关键词套期保值期货均值-方差非线性模型1期货套期保值的含义期货是指以合约形式确定下来的，在未来某一特定日期进行交割（购买或出售）的某种实物商品或金融资产的交易。
期货交易的历史有100多年了，中国从1990年开始就有了期货交易。
期货市场的形成和与发展主要是为了使商品生产者和商品使用者能有个渠道来转移他们所承受的市场价格风险，同时也为投机商赚取风险利润创造必要的条件。
目前，世界各主要期货交易品种的期货交易量不仅远远超过同期现货的交易量，其所形成的各个权威价格也已成为市场经济价格信号体系中的重要组成部分。
期货市场已在套期保值、价格发现以及资源优化配置等方面与现货市场一道起着基础性的作用。
套期保值是期货市场最主要的功能之一。
套期保值是交易者将期货与现货交易结合起来，通过套期期货合约为现货市场上的商品经营进行保值的一种交易行为。
这里所说的“套期”，主要是指生产经营者在现货市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期货市场上卖出或买进与现货品种相同、数量相当，但方向相反的期货合约，以期在现货市场发生不利的价格变动时，达到规避价格波动风险的目的。
2套期保值模型的建立和发展轨迹期货套期保值决策的核心是决定建立与现货头寸相当的期货头寸的数量，以达到最优的保值效果。
自20世纪30年代凯恩斯对套期保值的基础性研究开始，期货套期保值模型经历了传统全额套保模型、线性回归模型和线性均值-方差模型三个阶段。
基于CVaR的期货最优套期保值比率模型及应用
第18卷第1期 2009年2月系统管理学报Journal of Systems &ManagementVol.18No.1 Feb.2009 文章编号:100522542(2009)0120027207收稿日期:2008208208 修订日期:2008211211基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571010);中期协联合研究计划资助项目(GT200410,Z200505);大连市科技计划项目(2004C1ZC227)作者简介:迟国泰(19552)男,教授,博士生导师。
研究方向为金融学。
E 2mail :chigt @基于CV a R 的期货最优套期保值比率模型及应用迟国泰, 赵光军, 杨中原(大连理工大学管理学院,辽宁大连116024)【摘要】通过条件风险价值(CVaR )控制套期保值资产组合在极端情况下发生的超额损失,建立了组合CVaR 最小的套期保值优化决策模型。
本模型的特色表现在:①现有研究的最小方差套期比及VaR 套期比模型仅仅是本模型的1个特例:一是在期货的期望收益率为零时,或在期货和现货收益率完全相关时,本模型的最优套期比就是现有研究的最小方差套期比;在置信水平接近于100%的情况下,本模型的最优套期比趋近于最小方差套期比;二是在置信水平1-α下,当本模型的套期保值组合收益率小于标准正态分布的“α分位数”那一点的组合收益率的条件均值等于VaR 套期比模型中特定的“β分位数”时,本模型就等于VaR 套期比模型。
②以期货套保组合收益率的CVaR 为目标优化套期保值比。
充分考虑了套保组合的尾部损失,综合了套期保值者期望收益率和风险偏好,改变了现有研究忽略套保者期望收益率和人为设定风险偏好参数现象,使期货合约的选择直接反映了套保者的风险承受能力。
③模型反映了CVaR 最优套期比由套保者投机需求和纯套保两部分组成,更深层次地探讨了套期保值比率的含义。
关键词:期货套期保值;套期保值比率;最优套期比;条件风险价值中图分类号:F 830.9;O 224 文献标识码:AFutures Optim al H edge R atio Model B ased on CV a R and Its ApplicationC H I Guo 2t ai , Z H A O Guan g 2j un , YA N G Zhon g 2y uan(School of Management ,Dalian University of Technolongy ,Liaoning Dalian 116024,China )【Abstract 】By CVaR met hod ,excess loss of hedged portfolio under ext reme sit uation is cont rolled.A deci 2sion 2making model of hedged portfolio optimization is set up wit h t he minimum CVaR.The model has four cont ributions.Firstly ,minimum variance hedge ratio ,VaR hedge ratio are only examples of t his model.We point out t hat CVaR hedge ratio in t his model converges to t he Minimum Variance hedge ratio under t he f ut ures zero 2expected ret urn ,absolute correlation of spot ret urn and f ut ures ret urn and t he 100%p re 2determined level.When mean ret urn of hedged portfolio under t he sit uatio n of 1-αpredetermined level and ret urn lower t han α2quantile of standard normal dist ribution are equal to certain β2quantile in t he VaR hedge ratio ,t he model is t he same as VaR hedge ratio.Secondly ,using CVaR of f ut ures hedged portfolio ret urn as optimal f unction ,considering tail loss of hedged portfolio and colligating t he hedgers ’expecta 2tion ret urn and risk aversion ,t he model changes t he p henomenon t hat existing research ignored hedgers ’expectation ret urn and arbit rarily made risk aversion parameter.The model made t he selected f ut ures re 2flecting risk tolerance ability of hedgers.Finally ,we p resent t hat CVaR hedge ratio of t his model is com 2posed of reflecting t he speculating co mponent and p ure hedging and shows deeper meaning of hedge ratio.Key words :f ut ures hedging ;hedge ratio ;optimal hedge ratio ;conditional value at risk 套期保值(简称套保)是利用一定比例的期货合约与现货头寸(多头或空头)进行方向相反的操作,从而规避现货价格风险。
基于FCVAR模型的中国沪铝期货市场价格发现功能实证分析
基于FCVAR模型的中国沪铝期货市场价格发现功能实证分析屈军;刘凡毅【摘要】Based on fractional cointegration equilibrium pricing theory, combining with the latest development fractional cointegration vector autoregression model ( FCVAR) , the paper empirically analyses the difference in price discovery ef-ficiency between Shanghai aluminum futures and the spot market in the different delivery periods.The results show that the futures market dominates the price discovery process with the delivery period within five months, while price discover-y efficiency decreases and the ratio of information contribution declines from the highest value 66.7%to 52.9%; the price influence of spot market gradually increases with the delivery period between five and nine months, and the ratio of information contribution increases from the lowest value 33.3%to 71.7%;however, the future contract with delivery pe-riod of ten months doesn′t exist statistically significant cointegration equilibrium relationship with the spot market.The re-sults show that price discovery efficiency has significant differences between the spot market and futures market in the dif-ferent delivery periods, and the realization of price discovery function in Shanghai aluminum futures market primarily fo-cuses on the short and medium term.So we should build the forward market in order to construct the multi-level deriva-tives risk management system.%基于分形协整均衡定价理论，结合最新发展的分形协整向量自回归模型（ FCVAR），本文实证分析了不同交割期限的沪铝期货合约对现货市场的价格发现效率差异性。
基于Copula-GARCH模型最优套期保值比率
基于Copula-GARCH模型最优套期保值比率赵蕾;文忠桥;朱家明【摘要】考虑了现货价格上下波动的情况，用阿基米德Copula函数的上尾及下尾相关数的平均数作为相关系数，采用GARCH-M模型预测铝现货与期货收益率的标准差，结合最小方差套期保值比率来计算最优套期保值比率，最后对比分析Copula-GARCH模型与Copula模型的套期保值效果。
实证结果表明：Copula-GARCH模型的套期保值效果相对较好。
%Considering the fluctuations of the spot price, this article quoted upper and lower tail correlation coefficient of Archimedean Copula as correlation coefficient, used GARCH-M model to predict the standard deviation of aluminum spot and futures, combined with the minimum variance hedge ratio to calculate the best hedging ratio, and finally compared the ef⁃fect of hedging Copula-GARCH model and Copula model. The empirical results showed that the hedging effect of Copu⁃la-GARCH model is relatively better.【期刊名称】《海南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P141-144)【关键词】Copula-GARCH;最优套期保值比率;阿基米德Copula;GARCH-M【作者】赵蕾;文忠桥;朱家明【作者单位】安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030;安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030;安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030【正文语种】中文【中图分类】F830.9现货资产的价格受各因素的干扰会出现上下波动的情形，企业为了保护现货资产会选择用期货资产来转移风险.本文便介绍了基于最小方差套期保值模型的Copula-GARCH模型来对铝现货资产进行保护.GARCH-M模型[1]是从ARCH模型演变而来的，ARCH模型最早由恩格尔提出，金融学家常用此类模型分析金融时间序列的波动规律.但构建ARCH模型时需要估计很多的参数，由此产生了GARCH类模型，此类模型便用较少的参数来描述随机误差项的条件异方差特性.因为金融资产组合的收益率会受到风险大小的影响，因此本模型采用了GARCHM模型来预测铝现货与期货资产收益率序列的标准差，这样预测的结果更具符合实际.Copula函数的概念最早由Slkar提出，此函数用来描述变量间的相关结构.本文便采用了Copula函数来计算铝现货与期货收益率序列的相关系数.Copula函数在套期保值方面运用广泛.Lee[2]构建一个基于Copula的机制转换GARCH模型，结果发现引入Copula函数很大程度上提高了套期保值有效性.马超群等[3]分别用Copula-GARCH模型、CCCGARCH模型、ECM-GARCH模型对外汇期货套期保值的效果进行研究，结果表明Copula-GARCH模型套期保值效果最好.王玉刚等[4]用Copula模型与传统的方法计算的套期保值效果进行对比，结果表明Copula模型最优.Copula-GARCH模型的套期保值效果的研究是基于最小方差套期保值模型.本模型的特别之处在于：一方面，首先确定Gumbel Copula和Clayton Copu⁃la的Kendall秩相关系数，结合二元Copula函数的相关性计算出上尾相关数λu和下尾相关数λl，以此两者的平均数作为期货和现货的相关系数，其很好地描述了价格的波动情况.另一方面，本文用GARCH-M模型预测现货及期货收益率标准差，此模型将收益率的风险因素考虑进来，更具现实意义.本文首先介绍了Copula模型与Copula-GARCH模型的最优套期保值比率的确定，其次介绍了两模型的相关系数的确定，随后介绍了铝现货与期货收益率标准差的预测.通过实证分析来比较套期保值比率的大小与套期保值有效性，最终将两模型的效果进行对比，结果表明Copula-GARCH模型有效性较高.1.1 最优套期保值比率最优套期保值比率是指完全消除现货价格变动带来的风险的套期保值比率.通常用最小方差套期保值比率来估计最优套期保值比率，即套期保值收益的方差最小时的比率.基于Copula的最小方差套期保值模型[5]最优套期保值比率为：本文采用二元Copula-GARCH模型[6]，本模型的特点是结合阿基米德Copula函数来计算相关系数.基于Copula-GARCH最小方差套期保值模型的最优套期保值比率为：其中λu和λl分别为上尾及下尾相关数，σs，t和σf，t分别为现货和期货收益率序列的动态标准差.1.2 相关系数的确定Copula模型相关系数是运用Matlab计算出铝现货与期货收益率序列的Kendall秩相关系数并结合Copula函数的相关特性而求得.Gumbel Copula函数Kendall 秩相关系数τ与具有参数解析函数的Copula函数的未知参数θ两者的关系[7]为θ=1/（1-τ）.对上尾相关数进行估计的现货与期货收益率序列的二元Copula函数的表达式为：当u1=u2=α=50%时，此值为中位数Copula值.中位数相关系数[8]为ρ*=4C （50%，50%）-1.根据阿基米德Copula函数的重要特性可知，对于Gumbel Copula函数，Kendall秩相关系数τ、未知参数θ及上尾相关数λu三者的关系是θ=1/（1-τ），λu=2-21/θ.对于 Clayton Copula函数，Kendall秩相关系数τ、参数θ及下尾相关数λl三者的关系是θ=2τ/（1-τ），λl=2-1/θ.本模型的相关系数即为1.3 现货及期货收益率标准差的预测Copula模型的现货收益率标准差σs的计算采用了EWMA模型.EWMA模型[9]的具体形式如下：其中ΔRs，t为第t日相对于前一日的现货收益率的变动数值；Rs，t，Rs，t-1分别为第t，t-1 日的现货收益率；表示现货收益率的变动幅度；λ为衰减因子，通常取值0.97；n为数据数据长度.在套期保值研究中，由于GARCH-M模型能很好地解决收益率的波动性问题，因此用此模型来预测Copula模型的期货收益率标准差及Copula-GARCH模型期货和现货收益率标准差.2.1 数据来源及处理对从2013年1月1日到2015年3月10日之间的数据进行套期保值有效性研究，共667组有效数据.其中，用2013年1月1日到2014年12月31日之间的数据计算套期保值比率，用2015年1月1日到2015年3月10日之间的数据检验模型的有效性.本文用长江有色铝主力合约来对现货进行套期保值，现货数据和基差来源于生意社大宗商品价格，现货价格减去基差便得期货价格.首先对数据进行处理，分别计算出铝现货与期货套期保值前的历史期与套期保值时期的收益方差，处理结果见表1.统计结果显示：铝现货与期货收益率序列统计特征的峰度分别为6.816785、6.056206，而正态分布的峰度值为3，表明铝现货及期货收益率序列显著异于正态分布.结合J-B统计量的值可知铝现货与期货收益率序列服从尖峰厚尾的分布. 2.2 平稳性及协整检验对铝现货与期货收益率序列进行单位根检验时，根据AIC准则自动选择滞后阶数，选择带截距项而无趋势项的模型进行ADF检验，ADF统计量的值分别为-9.487891、-10.50247，说明现货与期货收益率序列拒绝存在一个单位根的原假设，即这两个序列平稳.其次进行协整检验，即对现货期货收益率序列的回归残差进行ADF检验.结果表明在1%显著性水平下，线性回归方程残差ADF统计量的值为-10.78396，说明残差平稳，即两者具有协整关系.2.3 Copula-GARCH模型估计运用GARCH-M模型对铝现货和期货收益率序列的估计结果见表3.从结果知，在5%显著性水平下，z统计量对应的p值均为0，说明GARCH-M模型的参数均是显著的.由表3可知，铝现货与期货收益率序列对应的GARCH-M模型检验结果中参数之和分别为0.750413、0.991962，即α+β＜1，说明GARCHM模型是宽平稳的.利用MATLAB软件编程，计算Gumbel Copula和Clayton Copula函数对应的Kendall秩相关系数，带入关系式分别计算出λu和λl.计算结果见表4.2.4 两种模型套期保值结果比较本文将上尾及下尾相关数的平均值，GARCH-M模型预测出的期货和现货收益率的标准差代入最优套期保值比率方程（2），从而求出Copula-GARCH模型的套期保值比率，并与Copula模型的套期保值比率相比较，计算结果见表5.其中，和分别表示进行套期保值和未进行套期保值的收益率的方差.2.5.2 套期保值组合收益率方差的计算套期保值组合的收益率是指根据套期保值比率来规避现货的风险后最终得到的收益率.套期保值组合收益率[11]的表达式为：其中，Rh为套期保值组合的收益率，Rs、Rf分别为套期保值期铝现货与期货收益率，h为套期保值比率.将Rs、Rf，表5中套期保值比率代入式（8）可得每天套期保值组合的收益率Rh，此时便可计算出套期保值组合收益率的方差.经计算知，Copula模型与Copula-GARCH模型套期保值组合收益率的方差分别为1.8935E-05、5.10244E-06.2.5.3 套期保值有效性的计算进行套期保值收益率的方差即为套期保值组合收益率的方差，未进行套期保值的收益率的方差即为由样本外数据得到的现货收益率的方差，由表1知其值为3.5021E-05.最终将计算出的套期保值组合收益率方差与现货收益率方差代入式（7）便可求出套期保值有效性，其结果见表5.2.5.4 不同模型套期保值效果比较由表5可知Copula-GARCH模型的套期保值比率高于Copula模型，说明Copula-GARCH模型在节省成本方面弱于Copula模型.2.5 套期保值效果比较2.5.1 套期保值有效性理论套期保值的有效性是用风险降低的百分比来衡量的.套期保值有效性Hec越大说明风险降低的百分比越高，即模型效果越好.套期保值有效性[10]为：从表5可知，Copula-GARCH模型与Copula模型套期保值比率分别为0.585778263、0.343316879，此处说明用Copula模型对铝现货进行套期保值可以适当节省成本.Copula-GARCH模型与Copula模型套期保值有效性分别为0.854303505、0.459323273，说明Copula-GARCH模型套期保值效果更为显著.本文运用Copula模型和Copula-GARCH模型首先对相关系数进行研究，其次用这两种模型来预测期货与现货收益率标准差的大小，求得最优套期保值比率，最终基于套期保值组合收益率的结果计算并分析了两种模型的套期保值有效性，通过实证分析可得结论如下：（1）铝现货与期货收益率序列为平稳时间序列且存在长期稳定的协整关系. （2）利用Copula-GARCH模型进行套期保值比Copula模型更有效地规避了现货价格风险.企业对现货资产进行保护时可以运用本模型.（3）本文未充分考虑现实中影响套期保值效果的其它因素，因此存在一些不足，企业进行套期保值时要充分考虑其它因素的影响.【相关文献】[1]赵卫亚,彭寿康,朱晋.计量经济学[M].北京:机械工业出版社,2008:158-180.[2]Lee H T.A copula-based regime-switching GARCH mod⁃el for optional futures hedging[J].Journal of Futures Mar⁃kets,2009,29(10):946-972.[3]马超群,王宝兵.基于Copula-GARCH模型的外汇期货最优套期保值比率研究[J].统计与决策,2011,331(12):124-128.[4]王玉刚,迟国泰,杨万武.基于Copula的最小方差套期保值比率[J].系统工程理论与实践,2009,29（8）:1-10.[5]Hull J C.Options,futures and other derevatives:8th Edition[M].New York:Prentice Education Inc,2012:39-43.[6]赵家敏,沈一.股指期货最优套期保值比率：基于Copula-GARCH模型的实证研究[J].武汉金融,2008（5）:21-24.[7]韦艳华,张世英,郭焱.金融市场相关程度与相关模式的研究[J].系统工程学报,2004,19（4）:355-362.[8]张尧庭.连接函数（copula）技术与金融风险分析[J].统计研究,2002,19（4）:48-51.[9]迟国泰,刘轶芳,冯敬海.基于牛顿插值原理的期货价格波动函数及保证金随动模型[J].数量经济技术经济研究,2005(3):150-160.[10]Satyanarayan S.A note no a risk-return measure of hedg⁃ing effectiveness[J].Journal of Futures Markets,1998,18(7):867-870.[11]Ederington L H.The hedging performance of the new fu⁃tures markets[J].Journal of Finance,1979(34):157-170.。
基于CVaR风险度量和VaR风险控制的贷款组合优化模型
预 测 FORECASTI NG
2009 年第 2 期
基于 CVa R风险度量和 Va R风险控制的贷款组合优化模型
迟国泰 , 王际科 , 齐 菲
1 2 1
( 1. 大连理工大学 管理学院 ,辽宁 大连 116024; 2. 鲁东大学 学报编辑部 ,山东 烟台 264025 )
收稿日期 : 2007 2 10 209 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 70471055 ) ; 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 ( 20040141026 )
・4 7 ・
Vo1. 28, No. 2
预 测
2009 年第 2 期
量 ,不满足凸性 ,计算的是资产组合损失分布的一 种百分数 ,它没有考虑当 VaR 值被超过时损失究 [ 6, 7 ] 竟是多少的问题 。 第三类是以贷款组合收益率的 CVaR 来度量 风险 。 Rockafellar 提出一种新的风险度量 — — — 条 [8] 件 风 险 价 值 ( Conditional Value 2at2 R isk ) 。 Palm quist等对以 CVaR 作为目标或约束条件下的 资产组合优化问题进行了初步探讨 ,在一定条件下 [9] 得到了有效前沿的三种等价形式 , 但并没有从 根本上解决有效前沿问题 。 综合考虑上述因素 ,本文在既定的收益率水平 下 ,以贷款组合的 CVaR 最小为目标函数 ,以贷款收 益率的 VaR 约束为条件 ,建立了贷款组合优化模型。
n
L +μ( X ) k +μ( X ) 1 ) = φ ( u1 - c ) ≥ σ(X ) σ(X ) c ( 14 )
[ 11 ]
3
μ( X ) =
基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用
基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用基于CVaR的风险均衡模型在FOF组合优化中的应用FOF 一般称为基金中的基金或者母基金,其标的资产一般为基金。
FOF的核心在于研究基金产品之间的配比问题,其本质上是研究如何在不同的策略之间进行二次选择。
经典的投资策略依靠Markowitz理论,其主要考虑每类资产的风险、收益以及资产之间的相关性。
这个模型在实际操作中表现出很多缺点,比如违背假设的情况经常出现、期望收益率通常很难估计以及极端权重的出现等,均值-方差模型对参数的输入值也比较敏感,组合权重的不断变化就会带来多次调仓的问题,从而增加交易成本。
风险均衡模型也称为风险平价模型,其核心思想在于动态调整各类资产权重结构,从而使组合中底层资产风险贡献基本相等。
相对于传统的资产配置模型,风险均衡模型充分考虑了资产的波动情况对投资组合的影响。
风险均衡策略通过控制各个类别资产对组合风险的贡献,实时对投资组合的风险结构动态调整,从而投资组合的风险敞口不会过度集中在某单一资产中。
传统的资产配置模型没有考虑不同类别资产风险水平之间的差异性,因为不同类别资产的风险水平不同,其在投资组合中风险贡献度差异很大,从风险的角度来看这种资产配置方法并不是均衡的。
风险管理实务中更为关注尾部风险。
VaR风险度量法最开始是由JP Morgan 公司提出,Artzner、Delbaen、Eber和Heath证明VaR 不满足次可加性,从而不满足一致风险度量的概念。
随后,Follmer和Schied证明CVaR满足一致风险度量的定义。
传统的波动率风险平价组合缺点较多,其无法考虑到组合的尾部风险,故而本文将VaR和CVaR 等测度指标纳入风险均衡模型,同时可以设置风险集中度等指标。
本文将综合比较等比例组合、60/40股债组合、基于波动率的风险均衡模型和基于CVaR的风险均衡模型等组合的业绩表现,并通过计算收益率、波动率、夏普比例和最大回撤等风险绩效指标来对几种投资策略进行详细比较。
硕士论文--基于VAR的股指期货套期保值比率研究
Thesis for Master’s Degree
Title Based on the VAR of stock index futures hedging ratio
Name Major Research Orientation Tutor
Yang Chao Finance Securities Investment Yang Xiuchang
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本文具体实证了 VAR 模型在不同市场的表现情况，分析得出了 VAR 模型的 适用范围，并且提出了使用该模型的相关注意事项，对投资者的套期保值决策 提供理论依据，对提高我国资本市场的效率起到了积极的作用。 【关键词】股指期货 套期保值比率 VAR 模型 套期保值绩效
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Abstract
As is known to all, the stock market is a market risk together ，so investors really need have a safe-haven assets to its value. Hedging is one of the important method of avoiding risk and hedging ratio is a key factor influences the performance of hedging, when Investors are making hedging operations. Therefore researching on hedging ratios to determine, is the focus and hotspot in the research of the scholars. Therefore, this article focuses on hedging ratio determination, and the performance test, in order to provide theoretical basis for investors hedging decisions. Related theory, the paper gives the hedging ratio of hedging and the concept of hedging ratio is defined. System summarizes the optimal hedging ratio to determine the general principles of, using comparative analysis method to technology method to determine the optimal hedging ratio of comparative analysis, and on the basis of the emphasis to analyze the advantage of VAR model, identified in this paper, by using the VAR model for empirical research. This paper selects CSI 300 Index, the index of small board and the GEM index as hedging objects, determines its hedge ratio of the different hedging period sample data respectively, and then tests the hedging performance. The results show that the higher correlation with the stock index futures, the better the hedging performance. In addition, in order to verify the model's prediction function , the paper use -Sample data to further test for the hedging performance of the model. The test results show that the hedging performance of -Sample data is superior to that of the sample data, which verifies this model has a strong predication capability. The paper elaborates the performance of VAR model in different markets, analyses the scope of application of the VAR model and proposes the relevant matters needing attention, which provides a theoretical basis for hedging decisions of investors, and has played a positive role in improving the efficiency of China's capital market.
期货套期保值的VaR与CVaR
）． Ｔ ａ叮】
服从 对数正 态分 布 ． ６ Ｌ （ Ｆ＋ 即 － Ｎ １ ｏ ｎ
投 工 进 投 ，过 （一 】ａ 】 资 具 行 资经 投 ｕ等 Ｔ 叮 －
胡末价值 为 ｃ 。 － 则进行 投资 ）
—
（ ４
ｃｏ － ．对给定 的小概率 ａ ）
四、 期保值 的 Ｍａ 套 Ｒ与 Ｃ ａ ＶＲ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
遵循 Ｗｉ ｅ 过程 。 ｅ ｒ ｎ 设开 始 套期 保值 时 （ Ｏ 期 货资 产 的价 格 ｔ 】 ＝ 为 Ｆｔ ｏ在结 束套期保 值 时（＝ 】 ｔ Ｔ 期货资 产的价 格 为 Ｆ。在套期保值 期 间（ ｔ ０ ｔ Ｔ ・ ０ Ｔ 从 ＝ 到 ＝ 】 Ｆ 是一 个 已知 常数 － Ｆ 一 个随 机 变量。经 过 套期 而 Ｔ 保 值期 间 的变化 － ３ 式知 Ｉ 服从如 下 的正 由（） ｎ ６ 态分布 Ｉ６～ （ Ｆ＋ ｕ一 ｎ Ｎ Ｉ ０（ ｎ 可见
值方案总风险的机制。
格 的引理 介 服从 几何 布朗 运动 。 格 其
设 ６是 进行套期保值 的一个单位期货 资产
所 需要的费用 （ｈ Ｅ保证金 利息 ． 机会 成本 ． 佣金等 构成 】 。通过进行套期保值 ， 可以在一 定程度上规 避现货 资产价格波动 的风险 ，对多头套期保值来 说可 以锁定成本 ．对空头套期保值来说可以保证 利润。但是 因为期货 资产价格 Ｆ 和现货 资产价格 Ｓ都在变化 ． 有时会出现进行套期保值比不进行套 期保值 的结果还差些。为了度量这种风险 ． 下面我 们分多头 、 空头套期保值求出计算 Ｖ Ｒ的公式。 ａ （ 】 一 多头套期 保值 的 Ｖ Ｒ与 Ｃ ａ ａ ＶＲ 当多头 套期保 值结 束时 （＝ 】 ｔ Ｔ ．套 期者在 （＝ 】 ｔＴ 时刻所持 有头寸 的价值 为
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的期货 资产进行平仓 ， 以此锁定价格变动风险 ， 达到现货资产
保值 的 目的 ；多头套期保值是指为 了预 防将来 某一时刻Ｔ 发 生现货价 格上涨 ， 当前买进数量 为Ｑ的期货 资产 ， 时刻买 到Ｔ
尾部风险的控制 。在资产收益 服从正态分布 的假设 下 ， Ｖａ Ｃ Ｒ 方法等价表示为ｖ（ ， ＝ ｒｘ － Ｘ ∑Ｘ 其 中ｒ Ｘ ） 一 Ｔ ＋ｙ Ｔ ， √ 为资 产收益
值 比率及套期保值风险的影 响。他提 出了通过将收益与风险
期望 ，为风险厌恶 因子。 ＾ ｙ ２ 套期保值模 型。为 了便于 比较 ， ． 我们沿用 前文 中的变
量 ： ＝ ｓｕ＝ ｆ∈ ｓ Ｓ，＿ ） ； ＝ ｅ 一 Ｏ ｓ Ｅ ； ｆＥ ；＝（— Ｏ ｆ Ｔ Ｅ ＝（ Ｓ， 广 ） Ｔ；
进数量为Ｑｏ 的现货资产 ，同时卖 出数量为Ｑ的期货资产进行
（ Ｆ Ｐ 上 ， （ ， ∈ 的正值 表 示 损失 ， 值 表示 收益 ， Ｑ， ， ） ‘ ｘ ，） 负 则
空头 套期保值和多头套期保值。空头套期保值是指为 了预 防 将来某－ ｆ￣ Ｔ － ｌ Ｉ 发生现货价格下跌 ， ￣］ 当前卖 出数量为Ｑ的期货
资产 ， 到Ｔ时刻卖 出数量 为Ｑｏ 的现货 资产 ， 同时买进数量 为Ｑ
Ｖａ 。 随机变量Ｃｘ ，） ｘ ∈其 中Ｘ ｔ 记 ｋ ｔ， ∈＝ Ｔ一 ， 代表决 策变量 ， 是
一
保值等 ， 本文主要研究 的是期货套期保值 。 照期货市场上投 按
资者所持有头寸 （ 空头或多头 ） 的不 同 ， 期货套期 保值可分为
个ｎ 维随机 向量 ，是一个随机变量。（ ∈定义在概率空 间 ∈ ，）
Ｃ Ｒ在 数学上 表示 为ｖ （ ， ＝ ｌ Ｘ ， ）ｉ （ ， ∈ ≥ Ｖａ ｘ ） ＥＩ（ ， ∈ ‘ ｘ ， ） ￣
ｖ
（ ， ］其中 为给定的置信水平 。 Ｖ ｌ方法不仅满 足次可 Ｘ ） ， Ｃ ａ ｋ
加性 ， 而且对于一般的概率分布是一致性风险度量 ， 符合分散 投资风险的原则。此外 ， ｖａ ｃ Ｒ方法最大 的优点是充分考虑 了
ｓｆＳ伪 随机变量 。那么 ， 、ｊ、 套期保值就是指 以当前价 格Ｓ、 【 人 １
／ （ ｓ）￣ ］ ［ 一 ｏ／ 。。由于空头套期保值与多头套期保值是互逆 的 操作过程 ，因此在下面 的模型 中我们只考虑多头套期保值 的
情 形。 为多头套期保值 的收益 ， 由两部分构成 ， 记ｓ 其 即现货资 产 的差 价与期货资产的差价 ， 因此有 ８ （ — ） ｋ ｆ ） 一 ｓ ＝ ｓ ｓ＋ （＿ ＝ （— ｎ
束 策略与传Βιβλιοθήκη 套 期保值策略进行 了对比 ， 结果表 明新模型是有效的。
【 键词】条件价值风险 关 套 期保 值 策 略 套 期 保值 比 率
一
套期保值 是指投资者为 了规避现货市场价格变动所带来
、
基 于 Ｃ Ｒ约 束 的 套 期 保 值 模 型 Ｖａ
的实 际价格风 险，通过在期货市场上持有 与现货商 品的种类 相 同但交易方 向完全相反的期货合约来抵 消现货交易 中所存
Ｓ） ｋ ｆｆ） ～ ｅ Ｏ＋ （ ｏ ＝ ｘＴ 。那么收益期望为Ｅ ＝ ｘＴ 。套期保值 的 － ｓ一 Ｉ ｘ 目标是利用Ｃ ａ Ｖ Ｒ风险最小 化来 确定套期保值 比率 ，则套期 保值模 型为： ｍｉ ｕ ＾Ｊ ∑ｘ ｎ ＋ｙ ｘＴ ＸＴ （） １
市建仓 ， 在将来 时刻Ｔ以价格Ｓｆ 、平仓结束交易 。 对应于套期保
平 仓 。若 令 ｋ 为套 期 保 值 比率 ， ＝ Ｑ（ 则ｋ Ｑ／ 。
随着金融衍生产品的不断丰富及投资实务 的发展 ，套期 保值成为一种重要 的风险规避技 巧。套期保值研究 的重点是 如何选择恰 当的风险控制方式 ，以确定一个合理 的套期保值
∑＝ ｒ考 ＝ ｖａ（ ）
ｐ－ Ｏ ｓ
．
ＬＣ－ ｓｆ ｐ ｏ
Ｏｉ ＝１ ｋ ； ［ ｆ ）ｆ －； （， ） （－ ／］ ｘ 一 Ｔ ＝ Ｉ ｘ
Ｊ
比率 ， 使得风险降至最低 。 果假设ｔ ｏ 如 ＝ 时现货 、 期货 的价格分 别 为Ｓ、 ， ｏｆ Ｏｆ ￣ ｓ、 为已知常量 ； Ｔ ￣ ｏｌ ｏ ｌ ｒ ｔ ｆ 现货 、 货的价格分别为 ＝ｌ 期
应于ｋ 的套期保值 风险为Ｖ ｒｂ ＝ （～ ２ 。林孝贵指 出 ， ａ（ ） １ ｐ ） 传
统套期保值策略的缺点是 ： 没有考虑当前价格Ｓ ｏ ０ 对套期保 及ｆ
其中， ｕ ＸＴ 表示损失 ，与前面提 到的正态分 布假设 下 的 Ｃ ａ Ｖ Ｒ定义相对应 。 我们假设投资者是风险 中性 的， ｙ 。 即＾ ＝１ 沿
值 比率ｋ 的基差公式为ｂ ｓ ｋｏ ＝～ ｆ 传统 的套 期保值策 略利 用基差ｂ 的方差ｖａ（ ） 度量套 ｒｂ 来 期保 值 的风 险 ， 最小 化Ｖ ｒｂ 得 出最 优套 期保 值 比率为 ｋ ａ（ ） ＝ ｐ （ ， 中ｐ 、的相关系数 ， 、＇ ／ ｆ ｙ其 为Ｓｆ Ｏ 分别 为Ｓｆ ｆ 、的标准差 。对
维普资讯
基于 Ｖ Ｒ Ｃ ａ 约束的期货套期保值模型构建
顾 能柱
（ 海 理工 大学 管理 学 院 上 海 ２ ０ ９ ） 上 ０ ０３
【 要 】 本 文 利 用Ｃ ｌ方 法 计 量套 期保 值 风 险 ， 立 了基 于Ｃ ｌ约 束 的 套 期 保 值 模 型 ， 通 过 实证 分 析 将 Ｃ Ｒ约 摘 Ｖａ Ｋ 建 Ｖａ Ｋ 并 Ｖａ
在 的价格风险 的一种交易方式。按照使用金融衍生产品 的不 唰， 套期保值 可分 为期货套期保值 、 期权套期保值和远期套期
１ ＣＶ Ｒ方 法 。 Ｃ ａ 法 是 Ｒｏｋｆｌ 和Ｕｒａｅ（ ００ ． ａ Ｖ Ｒ方 ｃａ ｌｒ ｅａ ｙ ｖ２０ ） ｓ
为 了改进 Ｖ Ｒ方 法 的不 足而 提 出来 的一 种 风险度 量 方法 。 ａ Ｃ ａ Ｖ Ｒ的含义是损失超过ｖ Ｒ的条件 期望损失 ，也称 为尾部 ａ