两类特殊三角形
锐角三角形与钝角三角形证明方法
锐角三角形与钝角三角形证明方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：锐角三角形与钝角三角形是三角形中两种特殊的类型，它们在形状和性质上有着明显的差异。
在数学中，我们经常需要证明一个三角形是锐角三角形还是钝角三角形，这样可以帮助我们更深入地理解三角形的性质和特点。
下面我们将介绍锐角三角形与钝角三角形的证明方法。
首先我们来介绍一下锐角三角形。
锐角三角形是指三个内角都小于90度的三角形。
在锐角三角形中，三条边的边长有一定的关系，即任意两边之和大于第三边。
这是三角形的一个基本性质，也是我们在证明锐角三角形时常用到的条件之一。
证明一个三角形是锐角三角形的方法有很多种，下面我们介绍几种常用的方法：方法一：根据三角形的内角和定理三角形的内角和定理是数学中一个非常重要的定理，它表明三角形的三个内角的和等于180度。
如果我们知道一个三角形的三个内角都小于90度，那么这个三角形就是锐角三角形。
在证明一个三角形是锐角三角形时，我们可以先计算三个内角的和，如果和小于180度，则这个三角形是锐角三角形。
举个例子，假设我们要证明三角形ABC是锐角三角形，已知∠A=70度，∠B=60度，∠C=50度。
我们可以计算∠A+∠B+∠C=70+60+50=180度，由于三个内角的和等于180度，所以三角形ABC是锐角三角形。
方法二：利用三角形的角平分线方法三：利用三角不等式定理接下来我们来介绍一下钝角三角形。
钝角三角形是指三个内角中至少有一个大于90度的三角形。
钝角三角形与锐角三角形相比，形状更加扁平，内角之间的夹角更大。
第二篇示例：锐角三角形与钝角三角形是三角形的两种特殊类型，它们在形状和性质上都有一些不同之处。
本文将根据基本几何知识，探讨锐角三角形与钝角三角形的证明方法，帮助读者更好地理解它们之间的差异。
首先介绍一下锐角三角形和钝角三角形的定义。
锐角三角形是指三个内角都小于90度的三角形，而钝角三角形则是指其中至少有一个内角大于90度的三角形。
402 特殊的等腰三角形(学生版)
特殊三角形学生姓名授课日期教师姓名授课时长特殊三角形包括等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形，一些特殊角的三角形，知道等腰和等边三角形的性质和判定，等边三角形的性质，会画黄金三角形等等。
知识梳理11等边三角形的概念和性质：有一个角为60度等腰三角形，等边三角形三边相等，三角相等2等腰三角形：两个角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两地角相等，两边相等，底边上的中线，高线垂线三线合一。
知识梳理2黄金三角形定义：是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。
黄金三角形的画法:1、作正方形ABCD2、取AB的中点N3、以点N为圆心NC为半径作圆交AB延长线于E4、以B为圆心BE长为半径作⊙B5、以A为圆心AB长为半径作⊙A交⊙B于M则△ABM为黄金三角形。
(如下图)黄金三角形的分类黄金三角形有2种：等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。
这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这样的三角形的一腰与底之长之比为黄金比：(√5-1)/2.黄金三角形的特征编辑黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线．黄金三角形的一个几何特征是：它是唯一一种能够由5个全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。
【试题来源】【题目】等边ABC ∆的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。
【试题来源】【题目】如图，已知ABC ∆是等边三角形，点D 是AC 边上一动点，BDE ∆是等边三角形，连接AE ．求证：DBC EBA ∆∆≅．【试题来源】【题目】 等边三角形的对称轴有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条.【试题来源】 A B C【题目】如图所示，ABC ∆是等边三角形，D 是BC 边上一点，CDE ∆也是等边三角形，试说明线段AD 与BE 的大小关系．【试题来源】【题目】.如图1，点C 将线段AB 分成两．部分，如果AC BC AB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点． 某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S ，2S ，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在ABC △中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC △的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF CE ∥，交AC 于点F ，连接EF （如图3），则直线EF 也是ABC △的黄金分割线．请你说明理由．（4）如图4，点E 是ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EF AD ∥，交DC 于点F ，显然直线EF 是ABCD 的黄金分割线．请你画一条ABCD 的黄金分割线，使它不经过ABCD 各边黄金分割点．【试题来源】 【题目】如图1，已知线段AB ，点C 在AB 上，且有AC BC AB AC=，则AC AB 的数值为______；若AB 的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在_____位置最好．【试题来源】Ｃ Ｂ 图1 D 图2 C A D 图3 C F E E 图4（第27题图）【题目】（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图2所示的黄金矩形()>中，以短边AD为一边作正方形AEFD；ABCD AB AD（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．【试题来源】【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=36°，作∠C的平分线CD，交AB于D，求图中有个等腰三角形；并写出图中一对相似三角形。
特殊三角形
特殊三角形一、等腰三角形1、等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质①等边对等角；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴；3、等腰三角形的判定①有两边相等的三角形是等腰三角形；②有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；二、等边三角形1、等边三角形的定义三边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。
2、等边三角形的性质①等边三角形的内角都相等，且等于60°；②等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
3、等边三角形的判定①三边相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4、等边三角形的面积3如果一个等边三角形边长为a，则它的面积S=2a4三、直角三角形1、直角三角形的定义有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
2、直角三角形的性质①直角三角形的两个锐角互余；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、直角三角形的判定①有一个角等于90°的三角形是直角三角形；②有两个角互余的三角形是直角三角形；③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
4、直角三角形斜边上高线的求法如果已知一个直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，则根据等面积法可知斜边上的高线为ab/c。
四、常见的特殊三角形五、等腰三角形的基本题型题型一等腰三角形性质的应用（1）等腰三角形与角有关的双解问题1.如果等腰三角形的顶角等于36°，则底角等于_______度；如果底角等于36°，那么顶角的度数________。
等边三角形和等腰三角形的性质
等边三角形和等腰三角形的性质等边三角形是指三条边长度相等的三角形，而等腰三角形则是指两条边长度相等的三角形。
这两种特殊的三角形在几何学中具有一些独特的性质和特点。
本文将分别探讨等边三角形和等腰三角形的性质，从而帮助读者更好地理解和运用它们。
一、等边三角形的性质1.等边三角形的边相等等边三角形的三条边长度相等，即AB=BC=AC。
这是等边三角形最基本的性质。
2.等边三角形的角度相等等边三角形的三个内角均相等，都是60度。
这是由于等边三角形的三条边长度相等，从而使得每条边对应的两个角度也相等。
3.等边三角形的高、中线、角平分线重合在等边三角形ABC中，等边三角形的高、中线、角平分线在垂直平分三角形的直径上重合。
垂直平分三角形的直径是由一个顶点到对边的中点的直线段。
4.等边三角形的外接圆和内切圆等边三角形的外接圆是过三个顶点的圆，而内切圆是与三条边相切的圆。
这两个圆均有特殊的性质，例如等边三角形的外接圆半径等于边长，内切圆的半径等于边长的三分之根号3。
二、等腰三角形的性质1.等腰三角形的两边相等等腰三角形的两条边长度相等，即AB=AC。
这是等腰三角形最基本的性质。
2.等腰三角形的顶角和底角相等等腰三角形的两个顶角相等，即∠A=∠C。
这是由于等腰三角形的两条边长度相等，从而使得对边上的角度也相等。
3.等腰三角形的高和中线相等在等腰三角形ABC中，等腰三角形的高和中线都相等，且垂直平分底边AC。
这是由于等腰三角形的两条边长度相等，从而使得对边上的高和中线长度也相等。
4.等腰三角形的外接圆和内切圆等腰三角形的外接圆是过三个顶点的圆，而内切圆是与底边AC相切的圆。
这两个圆均有特殊的性质，例如等腰三角形的外接圆圆心位于底边上的中点，内切圆的半径等于高的两倍。
结语通过对等边三角形和等腰三角形的性质的讨论，我们可以看到它们在形状和角度上都具有一定的相似性。
同时，这些性质也为我们解题和推导提供了一定的便利。
无论是在数学学习还是实际应用中，对等边三角形和等腰三角形的性质的理解都是十分重要的。
中考复习特殊三角形
中考复习特殊三角形中考对于每一位初中生来说都是一次重要的挑战，而数学中的特殊三角形更是考点中的重点。
特殊三角形包括等腰三角形、等边三角形和直角三角形，它们各自具有独特的性质和判定方法。
接下来，让我们一起深入复习这些特殊三角形的知识。
一、等腰三角形等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。
相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边称为底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
1、性质（1）等腰三角形的两腰相等。
（2）等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）。
（3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。
2、判定（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
在解题中，我们常常利用等腰三角形的性质和判定来求解角度、边长等问题。
例如，已知一个等腰三角形的顶角为 80°，那么底角的度数就可以通过“（180°顶角）÷ 2”来计算，即（180° 80°）÷ 2 ＝ 50°。
二、等边三角形等边三角形又称正三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为 60°。
1、性质（1）等边三角形的三条边都相等。
（2）等边三角形的三个内角都相等，且均为 60°。
（3）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
2、判定（1）三边相等的三角形是等边三角形。
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形在实际问题中也有广泛的应用。
比如在建筑设计中，利用等边三角形的稳定性可以增强结构的牢固性。
三、直角三角形直角三角形是一个角为直角的三角形。
直角所对的边称为斜边，其余两边称为直角边。
1、性质（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
（2）在直角三角形中，两个锐角互余。
特殊三角形知识点
特殊三角形知识点三角形是几何学中最基本的形状之一，它由三条线段组成，这些线段分别称为三角形的边。
三角形的分类有很多种形式，其中特殊三角形是指具有特殊性质的三角形。
在本文中，我们将重点介绍三种特殊三角形：等腰三角形、等边三角形和直角三角形。
1. 等腰三角形等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。
具体来说，等腰三角形的两条边的长度相等，而第三条边（底边）可以与两条相等的边不相等。
根据等腰三角形的定义，我们可以得出以下事实：- 等腰三角形的两个底角（底边所对应的两个角）的度数相等。
- 等腰三角形的高线（从底边的中点垂直上方的线段）与底边垂直，并且将底边分为两段长度相等的线段。
2. 等边三角形等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。
等边三角形拥有以下性质：- 所有的内角都为60度。
- 任意两个角的和为120度。
- 等边三角形的高线、角平分线和中位线都重合，同时也是三角形的对称轴。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，该三角形的三个角都是相等的，每个角是60度，因此也是一种特殊的等腰三角形。
3. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
具体来说，直角三角形的两个边可以称为直角边，而第三条边称为斜边。
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，也就是著名的勾股定理。
直角三角形也可以通过三边的长度来进行分类：- 等腰直角三角形：两条直角边的长度相等。
- 等腰直角等边三角形：两条直角边的长度相等且等于斜边的长度。
总结：特殊三角形在几何学中具有重要的地位，它们的性质和特点可以帮助我们解决各种数学问题。
等腰三角形的两边相等，等边三角形的三边相等，直角三角形则具有特殊的角度和边长关系。
深入理解和熟练运用这些特殊三角形的知识对于数学学习和应用具有重要意义。
希望本文能够为读者提供有关特殊三角形的基本知识点，并帮助读者更好地理解和应用这些概念。
相似三角形的特例：全等三角形
相似三角形的特例：全等三角形在我们探索三角形的奇妙世界时，相似三角形是一个重要的概念。
而在相似三角形中，有一个特殊且关键的情况，那就是全等三角形。
首先，让我们来明确一下什么是相似三角形。
相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形。
也就是说，如果两个三角形的形状相同，但大小可能不同，那么它们就是相似三角形。
而当这个比例为1:1 时，相似三角形就变成了全等三角形。
全等三角形具有非常重要的性质。
它们的对应边相等，对应角也相等。
这意味着，如果我们知道两个三角形是全等的，那么我们可以确定它们的每一条边和每一个角都是完全相同的。
全等三角形的判定方法有多种。
其中，“边边边”（SSS）判定法指出，如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。
比如说，有三角形 ABC 和三角形 DEF，如果 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，那么三角形 ABC 就全等于三角形 DEF。
“边角边”（SAS）判定法也很常用。
如果两个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB ＝ DE，∠A ＝∠D，AC ＝ DF，那么这两个三角形就是全等的。
“角边角”（ASA）判定法告诉我们，当两个三角形的两个角及其夹边分别相等时，它们全等。
假设在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A＝∠D，AB ＝ DE，∠B ＝∠E，那么三角形 ABC 就和三角形 DEF 全等。
还有“角角边”（AAS）判定法，即如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。
全等三角形在实际生活中的应用非常广泛。
比如在建筑领域，工程师们需要确保建筑物的结构稳定和准确。
当他们设计和建造桥梁、房屋等结构时，常常需要利用全等三角形的原理来保证各个部件的尺寸和角度的准确性，以确保整体结构的稳固和安全。
在测量领域，当我们无法直接测量某些距离或角度时，全等三角形也能发挥作用。
特殊三角形性质总结
特殊三角形性质总结三角形是几何学中最基本的图形之一，具有丰富的性质和定理。
特殊三角形是指具有特殊性质的三角形，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
本文将总结和讨论这些特殊三角形的性质。
一、等边三角形等边三角形是指三条边都相等的三角形。
它具有以下性质：1. 所有内角均为60度：由于三条边等长，在等边三角形中，三个内角均相等。
根据三角形内角和定理，三个内角的和为180度，所以每个内角均为60度。
2. 具有三条对称轴：等边三角形具有三个对称轴，通过连接任意两个顶点并垂直于对称轴，可以得到一个等边三角形。
这是因为等边三角形中，每个内角均为60度，所以旋转或翻转三角形都会得到与源等边三角形相等的图形。
3. 高、中线和角平分线重合：等边三角形的高、中线和角平分线都经过三角形的顶点、重心和垂心，所以它们重合于同一点。
二、等腰三角形等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。
它具有以下性质：1. 两个底角相等：等腰三角形的两条底边相等，所以两个底角也相等。
这可以通过等腰三角形的定义和证明得到。
2. 高、中线和角平分线重合：等腰三角形的高、中线和角平分线都经过三角形的顶点、重心和垂心，所以它们重合于同一点。
3. 内角和公式：等腰三角形是普通三角形的一种特殊情况，所以它的内角和公式也适用。
根据三角形内角和定理，等腰三角形的两个底角之和与顶角相等，都为180度。
三、直角三角形直角三角形是指具有一个直角（90度角）的三角形。
它具有以下性质：1. 毕式定理：直角三角形中，直角边的平方等于两个其他边长的平方和。
即a^2 + b^2 = c^2，其中c为斜边，a和b为直角边。
2. 特殊三角比值：在直角三角形中，存在一些特殊的三角比值，如正弦、余弦和正切。
正弦是指直角三角形中的一个锐角的对边比斜边的比值，余弦是指直角三角形中的一个锐角的邻边比斜边的比值，正切是指直角三角形中的一个锐角的对边比邻边的比值。
这些三角比值在三角学和实际问题中具有重要的应用。
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两类特殊三角形
一、等腰三角形
1．三角形全等的证明方法和技巧
判定两个三角形系全等的方法有：（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；（4）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
证明两个三角形全等的一般思路：
（1）先观察有无相等的角，有无相等的边，然后再选择使用哪种方法；
（2）注意挖掘题中的隐含条件，诸如对顶角、公共角、公共边、边的公共部分等进行证明。
2．等腰三角形的性质定理
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。
说明：此定理是把三角形中边相等转化为角相等的重要依据。
对于等腰三角形来说，除了上面的性质定理，还有其它的一些性质，如：等腰三角形两个底角的平分线相等、等腰三角形两腰上的高相等、等腰三角形两腰上的中线相等、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行等。
掌握这些性质并能灵活运用，会给解题带来很大方便。
3．等腰三角形的“三线合一”
等腰三角形的三线合一性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
说明：此性质是证明两条线段相等、两个角相等或两条直线互相垂直的重要依据，也是量与量转化的重要依据。
使用时要注意它的存在条件：在等腰三角形中。
4．等腰三角形的判定定理
等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
说明：等腰三角形的判定定理主要作用是证明两条线段相等，即将三角形中角的相等关系转化为边的相等关系；一般情况下，在同一个三角形中，“欲证边
相等，先证角相等”；“欲证角相等，先证边相等”，这是等腰三角形的判定与性质在解题中的具体体现。
说明一个实现上司等腰三角形还有如下的两种方法“
（1）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形；
（2）一边上的中线与三角形中这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形。
注意：该定理不能叙述为：有两底角相等的三角形是等腰三角形，因为在没有判定它是等腰三角形之前，不能用“底角”这个词语。
5．等边三角形的判定定理
定义：三边都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形的判定定理：有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。
说明：反过来，我们可以得到等边三角形的三个角相等，三条边相等。
这是等边三角形的性质定理。
6．含有300角的直角三角形边的关系
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
解读：（1）此定理是把三角形中角的关系转化为边的关系的重要的方法之一，通常用于证明线段的倍分问题；（2）是使用此定理时应注意前提：在直角三角形中，如果只知道一个三角形有一个角为300，就说这个角的对边个于邻边的一半是错误的。
二、直角三角形
1．勾股定理
勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边长求第三边的长；（2）证明三
角形中某些线段的平方关系；（3
勾股定理反映的是直角三角形三边之间的数量关系，运用勾股定理时应注意以下问题：
（1）如果用a 、b 表示直角三角形的直角边，用c 表示斜边，那么222a b c +=，
由于直角三角形的斜边最长，故利用勾股定理时，一定要抓住直角三角形的最长
边（即斜边）的平方等于两短边（两直角边）的平方和。
不能写成222
+=，
a c b
除非b为斜边。
（2）运用勾股定理的前提条件是在直角三角形中，如果已知条件中没有直角三角形，要想利用勾股定理必须先构造勾股定理。
（3）运用勾股定理要正确运算，因为斜边的平方等于两直角边的平方之和，而直角边的平方等于斜边的平方与另外一直角边的平方的差，无论是求直角边还是求斜边，最后要不要忘记开方。
2．勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理的内容：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理逆定理的作用：（1）它是判断某个三角形是否是直角三角形的重要方法之一；（2）它是把数转化为形的重要依据，是通过计算判断直角三角形形状的方法之一。
运用勾股定理的逆定理应注意的问题：
（1）勾股定理的逆定理不能这样叙述：“当斜边的平方等于两直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形”，这样叙述实际是把待定的三角形当作直角三角形了；
（2）要想判断一个三角形的形状，可以求出三条边的长度，如果三边相等，那么它是等边三角形；如果有两条边相等，那么它是等腰三角形；如果三边都不相等，还要计算各边的数量关系，看最大边的平方是否等于较小两边的平方和，如果是，那么它是一个直角三角形，如果不是，则不是直角三角形。
3．斜边、直角边定理
斜边、直角边定理的内容：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（HL）
判定两直角三角形全等的方法：证明一般三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS都适用于证明两个直角三角形全等，而HL是它特有的方法。
运用斜边、直角边定理应注意的问题：
（1）HL只对直角三角形适用，对一般三角形则不成立；
（2）与一般的三角形全等一样，有三个角对应相等的主教三角形不一定全
等。
4．互逆命题、互逆定理
（1）互逆命题定理：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。
其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2）互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
解读：对于互逆命题、互逆定理应该注意：（1）任何一个命题都有逆命题，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一是假命题，也可能是真命题；
（2）定理、逆定理都是真命题，定理不一都有逆定理。