浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷
浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)（共10题；共30分）1.实数3的相反数是（）A. 3B. 3C.D.2.分式的值是零，则x的值为（）A. 5B. 2C. －2D. －53.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A. B. C. D.6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a8.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（）A. 65°B. 60°C. 58°D. 50°9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)（共6题；共24分）11.点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)________.12.数据1，2，4，5，3的中位数是________.13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为________cm2.14.如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是________°.15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是________.16.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.（1）当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是________cm.（2）当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为________cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)（共8题；共66分）17.计算：.18.解不等式：.19.某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数（人）A 跳舞59B 健身操C 俯卧撑31D 开合跳E 其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数.（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.20.如图，的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.（1）求弦AB的长.（2）求的长.21.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温.（2）求T关于h的函数表达式.（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.22.如图，在△ABC中，AB= ，∠B=45°，∠C=60°.（1）求BC边上的高线长.（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.23.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.（1）当m=5时，求n的值.（2）当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y 时，自变量x的取值范围.（3）作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.24.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8.（1）求证：四边形AEFD为菱形.（2）求四边形AEFD的面积.（3）若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.答案解析部分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.【解析】【解答】解：3的相反数是-3.故答案为：A.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.2.【解析】【解答】解：由题意得x+5=0且x-2≠0，解得x=-5.故答案为：D.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.3.【解析】【解答】解：A、两符号相同，不能用平方差公式分解，故A不符合题意；B、虽然符号相反，但缺少平方项，∴不能用平方差公式分解，故B不符合题意；C、a2-b2=(a+b)(a-b)，故C符合题意；D、两符号相同，不能用平方差公式分解，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，据此逐一分析即可.4.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A不符合题意；B、不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是中心对称图形，故C符合题意；D、不是中心对称图形，故D不符合题意；【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可.5.【解析】【解答】解：一共有6张卡片，写有1号的有3张，∴摸到1号卡片的概率为：.故答案为：A.【分析】直接利用概率公式计算即可.6.【解析】【解答】解：∵a⊥AB，b⊥AB，∴a∥b（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行）.故答案为：B.【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，据此解答即可.7.【解析】【解答】解：∵函数的图象位于一，三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵-2＜0＜2＜3，∴(2，b)，(3，c)位于第一象限，b＞c＞0，(－2，a)位于第三象限，∴a＜0，∴a＜c＜b.故答案为：C.【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可.8.【解析】【解答】解：连接OE，OF，∵点EF分别是切点，∴∠OEB=∠OFB=90°，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠EOF=360°-∠OEB-∠OFB-∠B=120°，∴∠P=∠EOF=60°.故答案为：B.【分析】连接OE，OF，根据切线的性质可得∠OEB=∠OFB=90°，利用等边三角形的性质可得∠B=60°，根据四边形内角和等于360°，可求出∠EOF的度数，根据圆周角定理可得∠P=∠EOF，据此求出结论. 9.【解析】【解答】解：若设“□”内数字为x，可得：3×（2×10+x）+5=10x+2，即3（20+x）+5=10x+2.故答案为：D.【分析】若设“□”内数字为x，可得2□=2×10+x，□2=10x+2，据此解答即可.10.【解析】【解答】解：设AF=y，BF=x，∴正方形EFGH的边长GH=y-x，∴EG=GF=（y-x）,∴正方形ABCD的面积为x2+y2，正方形EFGH的面积为（y-x）2，∵ED∥BG，∴∠EDO=∠GBO，∵ED=BG，∠EOD=∠BOG，∴△EOD≌GOB，∴EO=GO，∴GO=EG=（y-x）,∵GP=GO，∴GP=（y-x），∴GH:GP=，∴PH：PG=∵DH∥GB，∴△DHP∽BGH，∴，即得，∴x=()y∴.故答案为：B.【分析】设AF=y，BF=x，可得正方形EFGH的边长GH=y-x，即得EG=GF=（y-x）,根据正方形的面积公式可得正方形ABCD的面积为x2+y2，正方形EFGH的面积为（y-x）2，先证△EOD≌GOB，可得EO=GO，可得GO=EG=（y-x），从而可得GP=GO=（y-x），从而可得PH：PG=，由于DH∥GB，可得△DHP∽BGH，利用相似三角形对应边成比例可得DH：GB=x:y=，代入正方形的面积进行计算即得结论.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.【解析】【解答】解：∵点P(m，2)在第二象限内，∴m＜0，m可以是-1.故答案为：-1（答案不唯一）.【分析】根据第二象限点的坐标符号为负正，据此解答即可.12.【解析】【解答】解：将数据从小大排列1,2,3,4,5，最中间的数据是3，∴中位数是：3.故答案为：3.【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；据此解答即可.13.【解析】【解答】解：主视图是一个长4，高为5的长方体，∴主视图的面积为：4×5=20cm2.故答案为：20.【分析】主视图：是从物体正面所看的的平面图形，根据长方体的尺寸确定主视图的长，高，然后计算即可.14.【解析】【解答】解：如图，∵∠1+∠2+70°+140°+120°=（5-2）×180°，∴∠1+∠2=210°，∵平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，∴∠2+120°=180°，∠1+a=180°，∴∠2+120°+∠1+a=360°，∴a=30°.故答案为：30.【分析】根据五边形的内角和可求出∠1+∠2=210°，根据平行四边形的性质及平角的定义可得∠2+120°=180°，∠1+a=180°，从而求出a的度数.15.【解析】【解答】如图，过作AD∥BC，过点B作BH⊥AD垂足为H，∴∠A=β，设正六边形的边长为a，∴BH=6×2a=12a，∠AED=120°，AE=AD=a，在等腰三角形ADE中，∠ADE=∠EAD=30°，∴AD=a，∴AH=a+a+a=a,tanβ=tanA==.故答案为：.【分析】如图，过作AD∥BC，过点B作BH⊥AD垂足为H，可得∠A=β，设正六边形的边长为a，根据正六边形的性质及卡通图形，可得BH=12a，∠ADE=∠EAD=30°，AE=AD=a，从而求出AD=a，从而可得AH=a，由tanβ=tanA=即可求出结论.16.【解析】【解答】解：（1）当点E、O、F三点共线时，E、F两点的距离最大，此时四边形ABDC是矩形，∴AB=CD=EF=2cm，∴以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长为：2+6+2=6=16cm;（2）当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，如图，连接CO并延长交AB于点H，∴CH⊥AB，AH=BH，∵AC=BD=6cm，CE:AE=2:3，∴CE=cm，在Rt△OEF中，CO==，∵sin∠ECO==，∴AH=，∴AB=2AH=.【分析】（1）当点E、O、F三点共线时，E、F两点的距离最大，此时四边形ABDC是矩形，可得AB=CD=EF=2cm，根据矩形的性质求出周长即可；（2）当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，如图，连接CO并延长交AB于点H，可得CH⊥AB，AH=BH，利用已知先求出CE=cm，在Rt△OEF中利用勾股定理求出CO的长，由sin∠ECO==，求出AH，从而求出AB=2AH的长.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.【解析】【分析】利用零指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值，绝对值的意义将原式简化，然后进行加减运算即可.18.【解析】【分析】利用去括号，移项合并，系数化为1求出不等式的解集即可.19.【解析】【分析】（1）利用跳绳的人数除以其百分比即得参与问卷调查的学生总人数.（2）利用参与问卷调查的学生总人数乘以“开合跳”的学生百分比即得“开合跳”的学生的人数；（3）利用8000乘以样本中最喜爱“健身操”人数的百分比即得结论.20.【解析】【分析】（1）在Rt△AOC中，由AC＝AO·sin∠AOC，可求出AC=，根据垂径定理可得AB＝2AC＝2；（2）根据等腰三角形的性质可得∠AOB＝2∠AOC＝120°，直接利用弧长公式即可求出结论.21.【解析】【分析】（1）由高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，可得高度增加2百米，则温度降低2×0.6＝1.2（℃），从而可得高度为5百米时的气温大约是13.2－1.2＝12℃；（2）直接利用待定系数法求一次函数解析式T＝－0.6h＋15；（3）利用（2）直接求出当T＝6时，h的值即可.22.【解析】【分析】（1）如图1，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，=4；（2）①由折叠知△AEF≌△PEF，可得AE＝EP，利用线段的中点及等量代换，可得BE＝EP，根据等边对等角，可得∠EPB＝∠B＝45°，利用三角形内角和即可求出∠AEP＝90°；②由（1）可知：在Rt△ADC中，，由∠EAF＝∠CAB，∠AFE＝∠B，可证△EAF∽△CAB，可得＝，据此求出AF的长，在等腰直角△APF中，AP＝，从而求出结论.23.【解析】【分析】（1）将m=5,x=1代入中，即可求出n值；（2）当n＝2时，将C(1，2)代入函数表达式中，求出m=3值，即得此时抛物线的对称轴为直线x=3，当y＝2时，即y=(x-3)2+4=2,解得x1＝1 ，x2＝5，由于抛物线开口向下，当1≤x≤5时，抛物线的图象在直线y=2直线的上方，据此即得结论；（3）点A与点C不重合，可得m≠1.由抛物线的顶点A的坐标是(m，4) ，可知抛物线的顶点在直线y ＝4上.利用抛物线求出点B的坐标为(0，).抛物线从试题图位置向左平移到图2的位置前，m减小，点B沿y轴上向上移动，①当点B与点O重合时，②如图2，顶点A也与点B，D 重合，点B到达最高点.③当抛物线从图2位置继续向左平移时，如图3点B不在线段OD上，分别求出m的范围即可.24.【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行可证四边形AEFD是平行四边形，利用正方形的性质可得OB＝OC＝AB＝AC，∠ACE＝∠ABD＝90°.根据线段中点的定义可得CE＝BD，根据“SAS”可证△ACE≌△ABD，可得AE=AD，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即证；（2）如图1，连结DE.根据三角形的面积公式求出S△ABD＝AB·BD＝,16，S△ODE＝OD·OE=8，利用S△AED＝S正方形ABOC－2 S△ABD－S△ODE=24，由S菱形AEFD＝2S△AED即可求出结论；（3）由图1，连结AF与DE相交于点K，易得△ADK的两直角边之比为1:3.分两种情况讨论：①当AP为菱形一边时，点Q在x轴上方，有图2（△APH的两直角边之比为1:3）；图3(△APH的两直角边之比为1:3).两种情况；②当AP为菱形一边时，点Q在x轴下方，有图4(△PQH的两直角边之比为1:3 )、图5(△PQH的两直角边之比为1:3)两种情况；据此分别解答即可.。
2023年浙江省丽水市中考数学真题(含解析)
2023年浙江省丽水市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．．．．．在平面直角坐标系中，点()21,1P m -+位于（A．12B．18．如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强力面积()2S m的说法正确的是（）A．S小于20.1m B．S大于0.1mA．2B．2 2二、填空题11．分解因式：x2－9＝______．12．青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18，则这5块稻田的田鱼平均产量是__________kg．13．如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，B ADB∠=∠．若4AB=，则DC的长是__________．14．小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．图中横线处应填：__________15．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为__________斤．16．如图，分别以,,,a b m n 为边长作正方形，已知m n >且满足2am bn -=，4an bm +=．（1）若3,4a b ==，则图1阴影部分的面积是__________；（2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD 的面积为5，则图2阴影部分的面积是__________．三、解答题20．为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生脊柱健康情况统计表(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．21．我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；(2)求方案二y 关于x 的函数表达式；(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．22．某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明．(1)用三角板分别取,AB AC 的中点,D E ，连接DE ，画AF D E ⊥于点F ；(2)用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；(3)请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．23．已知点(),0m -和()3,0m 在二次函数23,(y ax bx a b =++是常数，0)a ≠的图像上．(1)当1m =-时，求a 和b 的值；(2)若二次函数的图像经过点(),3A n 且点A 不在坐标轴上，当21m -<<-时，求n 的取值范围；(3)求证：240b a +=．24．如图，在O 中，AB 是一条不过圆心O 的弦，点,C D 是 AB 的三等分点，直径CE 交AB 于点F ，连结AD 交CF 于点G ，连结AC ，过点C 的切线交BA 的延长线于点H ．(1)求证： AD HC ∥；(2)若2OG GC=，求tan FAG ∠的值；(3)连结BC 交AD 于点N ，若O ①若52OF =，求BC 的长；②若10AH =，求ANB 的周长；参考答案：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB CD ∥，AB AD =，AC BD ⊥由圆周角定理得：90BDE ∠=︒，ADB ∠45ADB C CBD ∴∠=∠=∠=︒，45ABD DBE EBC DBE ∴∠+∠=︒=∠+∠ABD EBC ∠=∠∴，ADB C ∠=∠⎧【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，解一元一次不等式的方法是解题的关键．19．18m【分析】如图：过点D 作DE AB ⊥于点E ，由题意易得4BE CD ==，进而求得7AE =，再通过解直角三角形可得cos6014AD AE =÷︒=，然后求出AD CD +即可解答．【详解】解：如图：过点D 作DE AB ⊥于点E ，由题意，得4BE CD ==，∵11AB =，∴7AE =．∵60A ∠=︒，∴cos6014AD AE =÷︒=．∴()18m AD CD +=．即管道A D C --的总长为18m ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，理解题意求得cos6014AD AE =÷︒=是解答本题的关键．20．(1)200人(2)80人(3)答案不唯一，见解析【分析】（1）利用抽取的学生中正常的人数除以对应的百分比即可得到所抽取的学生总人数；（2）用该校学生总数乘以抽取学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的百分比即可得到答案；（3）利用图表中的数据提出合理建议即可．【详解】（1）解：17085%200÷=（人）．∴所抽取的学生总人数为200人．（2）()1600185%10%80⨯--=（人）．∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人．（3）该校学生脊柱侧弯人数占比为15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图，熟练掌握用部分除以对应的百分比求总数、用样本估计总体是解题的关键．21．(1)30件(2)20600y x =+(3)若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一【分析】（1）由图象的交点坐标即可得到解答；（2）由图象可得点()()0,600,30,1200，设方案二的函数表达式为y kx b =+，利用待定系数法即可得到方案二y 关于x 的函数表达式；（3）利用图象的位置关系，结合交点的横坐标即可得到结论．【详解】（1）解：由图象可知交点坐标为()30,1200，即员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）由图象可得点()()0,600,30,1200，设方案二的函数表达式为y kx b =+，把()()0,600,30,1200代入上式，得600,301200.b k b =⎧⎨+=⎩解得20,600.k b =⎧⎨=⎩∴方案二的函数表达式为20600y x =+．（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一．【点睛】此题考查了从函数图像获取信息、一次函数的应用等知识，从函数图象获取正确信息和掌握待定系数法是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)答案不唯一，见解析【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）方法一：将ADF △绕点D 逆时针旋转180︒到DBM △，将AEF △绕E 点逆时针旋转180︒到CEN 即可得出四边形BCNM ；方法二：将AEF △绕E 点逆时针旋转180︒到CEM ，将ADF △绕点D 逆时针旋转180︒后再沿BC 向右平移到CMN ，即可得出四边形DBCN ；方法三：将ADF △绕点D 逆时针旋转180︒到DBN ，将AEF △绕E 点逆时针旋转180︒后沿CB 向左平移到BNM ，即可得出四边形MBCE ；（3）方法一：先证明点,,,M D E N 在同一直线上，根据DE 为ABC 的中位线，得出DE BC ∥且2BC DE =．证明MN MD DE EN BC =++=且MN BC ∥，得出四边形MBCN 为平行四边形，根据90M ∠=︒，得出平行四边形MBCN 为矩形．方法二：证明点,,,D E M N 在同一直线上，根据DE 为ABC 的中位线，得出DE BC ∥且2BC DE =，证明EN DE =，得出DN BC =且DN BC ∥，证明四边形DBCN 为平行四边形．方法三：证明点,,,M N D E 在同一直线上，根据DE 为ABC 的中位线，得出DE BC ∥且2BC DE =，证明ME BC =且ME BC ∥，得出四边形MBCE 为平行四边形．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：方法一：四边形BCNM 为所求作的四边形方法二：四边形DBCN 是所求的四边形．方法三：四边形MBCE 是所求的四边形．（3）解：方法一（图1），∵180,180MDB BDE DEC NEC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M D E N 在同一直线上，∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD EN DE +=，∴MN MD DE EN BC =++=且MN BC ∥，∴四边形MBCN 为平行四边形．∵AF D E ⊥，90M ∠=︒，∴平行四边形MBCN 为矩形．方法二（图2），∵180,180DEC MEC EMC NMC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,D E M N 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵EN DE =，∴DN BC =且DN BC ∥，∴四边形DBCN 为平行四边形．方法三（图3），∵180,180MNB BND NDB BDE ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M N D E 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD DE =，∴ME BC =且ME BC ∥，∴四边形MBCE 为平行四边形．【点睛】本题主要考查了旋转作图或平移作图，平行四边形的判定，矩形的判定，解题的关键熟练掌握旋转的性质和平移的性质．23．(1)1,2a b =-=-(2)42n -<<-(3)见解析【分析】（1）由1m =-可得图像过点()1,0和()3,0-，然后代入解析式解方程组即可解答；（2）先确定函数图像的对称轴为直线x m =，则抛物线过点()(),3,0,3n ，即2n m =，然后再结合21m -<<-即可解答；∴BAD CAD ∠=∠．由CE AD ⊥，则AGF AGC ∠=∠又∵AG AG =，∴CAG FAG △≌△，∴CG FG =．设CG a =，则FG a =，2OG =∵,AD HC FG GC =∥，∴AH AF =．∵90HCF ∠=︒，∴10AC AH AF ===．设CG x =，则,5FG x OG ==-由勾股定理得222AG AO OG =-设CG x =，则,5FG x OG ==-由勾股定理得222AG AO OG =-2222210AF AG FG x x x =+=-+∵,AD HC FG GC =∥，∴12AH AF HF ==，∴12AG HC =．。
2020浙江省金华市、丽水市中考数学试题(word版,含答案)
数学试题卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器.
2
15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 β，则 tanβ 的值是 ▲ . 16. 图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC，BD（点 A 与点 B 重合），点 O 是夹子转轴位置，OE⊥AC 于点 E，OF⊥BD 于点 F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕C点 O 转动. (1)当 E，F 两点的距离最大值时，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形的E周长是 ▲ cm. (2)当夹子的开口最大（点 C 与点 D 重合）时，A，B 两点的距离为 O▲ cm. A
1
3
14
3
1
1
A.
2
1
B.
3
2
C.
3
1
D.
6
(第 5 题)
6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 a∥b，理由是（ ▲ ）
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
2020年浙江省中考数学试卷(金华丽水卷)(清晰版PDF有答案)
则∠EPF 的度数是（ ▲ ）
A.65°
B.60°
C.58°
D.50°
A
E
D
OP
B
F
C
(第 8 题)
3×2□+5 =□2
(第 9 题)
A
D
H
P E
OG
F
B
C
(第 10 题)
9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为 x，则列出方
程正确的是（ ▲ ）
A. 3 2x + 5 = 2x
A. 1+ 2
B. 2 + 2
C. 5 − 2
15
D.
4
卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答
题纸”的相应位置上. 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11.点 P(m，2)在第二象限内，则 m 的值可以是(写出一个即可) ▲ .
B. 3 20x + 5 = 10x 2
C. 3 20 + x + 5 = 20x
D. 3(20 + x) + 5 = 10x + 2
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方形 EFGH.连结
EG，BD 相交于点 O，BD 与 HC 相交于点 P.若 GO=GP，则 S正方形ABCD 的值是（ ▲ ） S正方形EFGH
卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选
项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
2023年浙江省丽水市中考数学真题含答案解析
2023年浙江省丽水市中考数学真题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A．−13B．13C．−3D．32．计算2a2+a2，结果正确的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a23．某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）A．12B．14C．13D．344．如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P(−1,m2+1)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12nC．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n7．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）A．12B．1 C．√32D．√38．如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是（）A．S小于0.1m2B．S大于0.1m2C．S小于10m2D．S大于10m2 9．一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度ℎ（米）适用公式ℎ=10t−5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A．5 B．10 C．1 D．210．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD=1，则CE的长是（）A．√2B．√22C．2 D．1二、填空题11．分解因式：x2－9＝______．12．青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18，则这5块稻田的田鱼平均产量是__________kg．13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB．若AB=4，则DC的长是__________．14．小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．图中横线处应填：__________15．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为__________斤．16．如图，分别以a,b,m,n为边长作正方形，已知m>n且满足am−bn=2，an+bm=4．（1）若a=3,b=4，则图1阴影部分的面积是__________；（2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是__________．三、解答题17．计算：|−12|+(−2023)0+2;1．18．解一元一次不等式组：{x+2>32x−1<5．19．如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道A−D−C，已知DC⊥BC，AB⊥BC,∠A=60°,AB=11m,CD=4m，求管道A−D−C的总长．(1)求所抽取的学生总人数；(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；(2)求方案二y关于x的函数表达式；(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．22．某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明．(1)用三角板分别取AB,AC的中点D,E，连接DE，画AF⊥DE于点F；(2)用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；(3)请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．23．已知点(−m,0)和(3m,0)在二次函数y=ax2+bx+3(a,b是常数，a≠0)的图像上．(1)当m=−1时，求a和b的值；(2)若二次函数的图像经过点A(n,3)且点A不在坐标轴上，当−2<m<−1时，求n的取值范围；(3)求证：b2+4a=0．⌢的三等分点，直径CE交AB于24．如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C,D是AB点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C的切线交BA的延长线于点H．(1)求证：AD∥HC；=2，求tan∠FAG的值；(2)若OGGC(3)连结BC交AD于点N，若⊙O的半径为5①若OF=5，求BC的长；2②若AH=√10，求△ANB的周长；③若HF⋅AB=88，求△BHC的面积．参考答案：1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，2．D【分析】合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．【详解】原式=3a2，3．B【分析】直接根据概率公式求解即可．【详解】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为1，44．D【分析】主视图为从正面看到的图形，即可判断．【详解】解：从正面观察图形可知，其主视图分为两层，上层中间1个小长方形，下层有3个小长方形，D选项符合；5．B【分析】根据P点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限．【详解】解：∵P(−1,m2+1)，∴−1<0，m2+1≥1，∴满足第二象限的条件．6．A【分析】依据数量关系式：小霞原来存款数+15×月数n＞小明原来存款数+12×月数n，把相关数值代入即可；【详解】解：根据题意得，52+15n>70+12n，7．D【分析】连接BD与AC交于O．先证明△ABD是等边三角形，由AC⊥BD，得到∠OAB=。
2023年浙江省丽水市中考数学试卷(无答案)
2023年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．3D．﹣32．计算a2+2a2的正确结果是（）A．2a2B．2a4C．3a2D．3a43．某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是（）A．B．C．D．4．如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12nC．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n7．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（）A．B．1C．D．8．如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（）A．S小于0.1m2B．S大于0.1m2C．S小于10m2D．S大于10m29．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A．5B．10C．1D．210．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD＝1，则CE的长是（）A．B．C．2D．1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：x2﹣9＝．12．青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18．则这5块稻田的田鱼平均产量是kg．13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC 的长是．14．小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．15．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤．16．如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m＞n且满足am﹣bn＝2，an+bm＝4．（1）若a＝3，b＝4，则图1阴影部分的面积是；（2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：|﹣|+（﹣2023）0+2﹣1．18．解一元一次不等式组：．19．如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道A﹣D﹣C，已知DC⊥BC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝11m，CD＝4m，求管道A﹣D﹣C的总长．20．为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生脊柱健康情况统计表类别检查结果人数A正常170B轻度侧弯C中度侧弯7D重度侧弯（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．21．我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：（1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）求方案二y关于x的函数表达式；（3）如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．22．某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明．（1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F；（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．23．已知点（﹣m，0）和（3m，0）在二次函数y＝ax2+bx+3（a，b是常数，a≠0）的图象上．（1）当m＝﹣1时，求a和b的值；（2）若二次函数的图象经过点A（n，3）且点A不在坐标轴上，当﹣2＜m＜﹣1时，求n的取值范围；（3）求证：b2+4a＝0．24．如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C的切线交BA的延长线于点H．（1）求证：AD∥HC；（2）若＝2，求tan∠FAG的值；（3）连结BC交AD于点N，若⊙O的半径为5．下面三个问题，依次按照易、中、难排列．请根据自己的认知水平，选择其中一道问题进行解答．①若OF＝，求BC的长；②若AH＝，求△ANB的周长；③若HF•AB＝88，求△BHC的面积．。
2023年浙江省丽水市中考数学试题附解析
2023年浙江省丽水市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放有 2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．16D ．252．若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（ ）A ．2∶3B ．4∶9C ．2∶3D ．3∶23．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（ ）A ．25B ．6C ．20D ．365．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动．．，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝2（x －2）2 + 2B ．y ＝2（x + 2）2－2C ．y ＝2（x －2）2－2D ．y ＝2（x + 2）2 + 2 6．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ）A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限7．已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（3）如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）8．以下各几何体中，不是多面体的是（）A．八圆锥B．棱锥C．三棱锥D．四棱柱9．在同一平面内，作已知直线l的平行线，且到l的距离为7 cm，这样的平行线最多可以作（）A．1 条B．2 条C．3 条D．无数条10．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1>∠2>∠3 B．∠l<∠2=∠3 C．∠1=∠2>∠3 D．∠1=∠2=∠311．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2＋4y2B．x2－2y＋1 C．－x2＋4y2D．－x2－4y212．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O 的半径为．14．当 m 时，关于x的方程2m x x m-++=是一元二次方程.(2)53015．长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是．16．已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-l，2)，则k= ．17．命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是，结论是．18．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．19．如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．20．如图，三条直线AB、CD、EF都相交于同一点0，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=32∠AOE．则∠DOE的度数是．21．某校七年级(2)班期末数学考试成绩的条形统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)全班共有人，成绩为的学生最多；(2)成绩在中等以下的学生占全班人数的百分比是 (精确到0.1％)．三、解答题22．如图，严亮家养了一只狗看院子，平时狗拴在门柱上，铁链lm长，试画出狗的活动区域．23．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。
2022年浙江省丽水市中考数学真题试卷附解析
2022年浙江省丽水市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（ ） A ．14B ．17C ．18D ．1162．tan30°的值等于（ ） A ．12B 3C 3D 33．在一个圆中任意引两条直径，顺次连结它们的四个端点组成一个四边形，则这个四 边形一定是（ ） A ．菱形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形4．把抛物线y=x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2－3x ＋5,则有（ ） A ．b=3,c=7 B ．b=-9,c=-15 C ．b=3,c=3 D ．b=-9,c=21 5．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l ），则小明家在小丽家的（ ） A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向 6．下列几何体的左视图中不可能出现长方形的是（ ）A ．圆柱B ．直三棱柱C ．长方体D ．圆锥7．已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---等于（ ）A ．27-B ．27 C ．72 D ．72-- 8．化简 2a 3 + a 2·a 的结果等于（ ） A ． 3a 3B ．2a 3C ．3a 6D ．2a 6 9．设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ） A ．ab 30B ．ab 60C ．ab 15D ．ab 1210．下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ；②⎩⎨⎧==12y x ；③⎩⎨⎧-==22y x ；④⎩⎨⎧==61y x ，是方程104=+y x 的解的有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组11．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1 B ． m= 5 , n= 1 C ．m = 5，n =0 D ．m= 6，n =0 12．用四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字有 （ ）A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个 13．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）A ．75°B ．105°C ．120°D ．125°二、填空题14． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是AC 上的一点，使 BD=BC=AD ，则∠A = ．15． 如图，1l ∥2l ，∠CAB= 90°，CB=10，AC=8，BA= 6，则1l ，2l 之间的距离是 ．16．填空：(1）∵∠1=∠E ，∴ ∥ ( ）(2）∵∠2=∠ ，∴AB ∥ (同位角相等，两直线平行）17．如图，OP 平分∠EOF ，PA ⊥OE 于点A.已知PA ＝2cm ，求点P 到OF 的距离为 ． 18．在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2； (3)28t st -+( )=( )2； (4)22a b ab -+( )=( )219．方程340x y +=的正整数解是 ．20．如图所示，已知DE∥BC，△ADE是△ABC经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．21．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.22．根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．23．0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m ／s是位整数．24．填一填：(1) (-5) ×0.2= ；(2) (-8)× (-0.25)= ；(3) (132-)×(27-)= ；(4)0.1×(-0. 01) = ；(5) ( -59 )×0.01 ×0= ；(6)(-2)×( )=12 -；(7)(-1)×( )=15；(8) (13-)×( )=1.25．已知x+y=4，xy=3，则x2+y2= .三、解答题26．如图，AB是⊙0的直径，BC切⊙0于B，AC交⊙0于D，若∠A=30°，AD=2，求BC 的长．27．（体验过程题）补充解题过程：牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图所示，•请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（ 取3.14，•结果保留一位小数）．解答:圆锥的底面半径为_______，高为1.2m ，•则据勾股定理可求圆锥的母线a=________（结果精确到0.1）圆锥的侧面积：S 扇形=12LR=______ 圆柱的底面周长为_______．圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S 长方形=_______． 搭建一个这样的蒙古包至少需要________平方米的篷布．28．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1）作出关于直线AB 的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°； (3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影， 让图案变得更加美丽．29．如图所示，已知直线l 和m ，l ⊥m ．AOB(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?30．12支篮球队进行循环赛，规定每队赢一场得2分，输一场得一1分，比赛弃权得0分．某队ll场比赛全部参加，共得l6分，问这个队输几场?赢几场?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．A5．B6．D7．Ｂ8．A9．B10．B11．B12．B13．D二、填空题 14． 36°15．816．(1)AC ；DE ；同位角相等，两直线平行；(2)B ，CD17．2cm18．(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab -19．21x y =⎧⎨=⎩20． 2，50°21．2，1，没有22．3×（4-6+10）（答案不惟一）23．6,2,924．(1)-1 (2)2 (3)1 (4)-0. 001 (5)0 (6)14 (7)15- (8)-325．10三、解答题 26．连结BD ，∠ADB=90°，∵AB 是⊙0的直径，BC 切⊙0于B ，∴∠ABC=90°，∵∠A=30°，AD=2，∴AB=34，BC=34． 27．2.5m 、 2.8m 、7π、5π、9π、50.228．略．29．(1)图略；(2)以直线l 与m 交点为旋转中心顺时针旋转l80．30．输2场，赢9场。
2023年浙江省丽水市中考数学试卷
2023年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数3-的相反数是()A．13-B．13C．3D．3-2．（3分）计算222a a+的正确结果是()A．22a B．42a C．23a D．43a3．（3分）某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是()A．12B．14C．13D．344．（3分）如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是()A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点2(1,1)P m-+位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为()A．52157012n n+>+B．52157012n n+<+C．52127015n n+>+D．52127015n n+<+7．（3分）如图，在菱形ABCD 中，1AB =，60DAB ∠=︒，则AC 的长为()A ．12B ．1C ．32D ．38．（3分）如果100N 的压力F 作用于物体上，产生的压强p 要大于1000Pa ，则下列关于物体受力面积2()S m 的说法正确的是()A ．S 小于20.1m B ．S 大于20.1m C ．S 小于210m D ．S 大于210m 9．（3分）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t （秒)时球距离地面的高度h （米)适用公式2105h t t =-，那么球弹起后又回到地面所花的时间t （秒)是()A ．5B ．10C ．1D ．210．（3分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，45C ∠=︒，以AB 为腰作等腰直角三角形BAE ，顶点E 恰好落在CD 边上，若1AD =，则CE 的长是()A 2B 2C ．2D ．1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：29x -=．12．（4分）青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：):12kg ，13，15，17，18．则这5块稻田的田鱼平均产量是kg ．13．（4分）如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，B ADB ∠=∠．若4AB =，则DC 的长是．14．（4分）小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．15．（4分）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤．16．（4分）如图，分别以a ，b ，m ，n 为边长作正方形，已知m n >且满足2am bn -=，4an bm +=．（1）若3a =，4b =，则图1阴影部分的面积是；（2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD 的面积为5，则图2阴影部分的面积是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：011||(2023)22--+-+．18．（6分）解一元一次不等式组：23215x x +>⎧⎨-<⎩．19．（6分）如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道A D C --，已知DC BC ⊥，AB BC ⊥，60A ∠=︒，11AB m =，4CD m =，求管道A D C --的总长．20．（8分）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生脊柱健康情况统计表类别检查结果人数A 正常170B轻度侧弯C中度侧弯7D重度侧弯（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．21．（8分）我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：（1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）求方案二y关于x的函数表达式；（3）如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．22．（10分）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明．（1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF DE于点F；（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．23．（10分）已知点(,0)m -和(3,0)m 在二次函数23(y ax bx a =++，b 是常数，0)a ≠的图象上．（1）当1m =-时，求a 和b 的值；（2）若二次函数的图象经过点(,3)A n 且点A 不在坐标轴上，当21m -<<-时，求n 的取值范围；（3）求证：240b a +=．24．（12分）如图，在O 中，AB 是一条不过圆心O 的弦，点C ，D 是 AB 的三等分点，直径CE 交AB 于点F ，连结AD 交CF 于点G ，连结AC ，过点C 的切线交BA 的延长线于点H ．（1）求证：//AD HC ；（2）若2OGGC=，求tan FAG ∠的值；（3）连结BC 交AD 于点N ，若O 的半径为5．下面三个问题，依次按照易、中、难排列．请根据自己的认知水平，选择其中一道问题进行解答．①若52OF =，求BC 的长；②若AH =ANB ∆的周长；③若88HF AB ⋅=，求BHC ∆的面积．2023年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：3-的相反数是3，故选：C ．2．【解答】解：222a a +2(12)a =+23a =，故选：C ．3．【解答】解： 红色教育基地有4个，∴选中梅歧红色教育基地的概率是14．故选：B ．4．【解答】解：观察图形可知，几何体的主视图是．故选：D ．5．【解答】解：210m +> ，∴点2(1,1)P m -+在第二象限．故选：B ．6．【解答】解：由题意可得：52157012n n +>+．故选：A ．7．【解答】解：如图，连接BD 交AC 于点O ，四边形ABCD 是菱形，60DAB ∠=︒，OA OC ∴=，1302BAO DAB ∠=∠=︒，AC BD ⊥，90AOB ∴∠=︒，1122OB AB ∴==，32OA ∴===，2AC OA ∴==，故选：D ．8．【解答】解： Fp S=，100F =，∴100p S=， 产生的压强p 要大于1000Pa ，∴1001000S>，0.1S ∴<，故选：A ．9．【解答】解：令0h =，得：21050t t -=，解得：0t =或2t =，∴那么球弹起后又回到地面所花的时间是2秒；故选：D ．10．【解答】解：如图，过点A 作AF BC ⊥于F ，过点E 作GH BC ⊥于H ，交AD 的延长线于G ，则90AFB CHE ∠=∠=︒，//AF GH ∴，//AD BC ，90AFH ∠=︒，∴四边形AFHG 是矩形，90G AFH FHG FAG ∴∠=∠=∠=∠=︒，ABE ∆ 是等腰直角三角形，AB AE ∴=，90BAE ∠=︒，FAG BAE ∠=∠ ，90AFB G ∠=∠=︒ ，()AFB AGE AAS ∴∆≅∆，AF AG ∴=，∴矩形AFHG 是正方形，AG GH ∴=，//AG BC ，45C EDG ∴∠=∠=︒，CHE ∴∆和DGE ∆是等腰直角三角形，DG EG ∴=，CH EH =，1AD EH ∴==，1CH ∴=，由勾股定理得：CE ==．解法二：如图2，过点E 作EF CD ⊥，交BC 于F ，45C ∠=︒ ，EFC ∴∆是等腰直角三角形，EF CE ∴=，45CFE ∠=︒，18045135BFE ∴∠=︒-︒=︒，45CFE FBE BEF ∠=∠+∠=︒ ，904545AED BEF ∠+∠=︒-︒=︒，AED FBE ∴∠=∠，ABE ∆ 是等腰直角三角形，∴AE BE =，//AD BC ，18045135D ∴∠=︒-︒=︒，D BFE ∴∠=∠，ADE EFB ∴∆∆∽，∴AD AE EF BE ==1AD = ，EF ∴=CE EF ∴==．故选：A ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：29(3)(3)x x x -=+-．故答案为：(3)(3)x x +-．12．【解答】解：(1213151718)5++++÷755=÷15()kg =．答：这5块稻田的田鱼平均产量是15kg ．故答案为：15．13．【解答】解：B ADB ∠=∠ ，4AB =，4AD AB ∴==，DE 是AC 的垂直平分线，4DC AD ∴==，故答案为：4．14．【解答】解：当2ac =时，a b b c==，理由如下：2ac =，2a c ∴=，∴2c b b c=，b ∴=，∴a b ==，2b c c ==，∴a b b c ==．故答案为：2．15．【解答】解：设原有生丝为x 斤，12:1230:(303)16x =-，解得967x =．故原有生丝为967斤．故答案为：967．16．【解答】解：（1）由题意可得图1阴影部分面积为：22a b +，3a = ，4b =，22223425a b ∴+=+=，故答案为：25；（2）由题意可得223a b +=，图2中四边形ABCD 是直角梯形，AB m = ，CD n =，它的高为：()m n +，∴1()()52m n m n ++=，2()10m n ∴+=，2am bn -= ，4an bm +=，∴将两式分别平方并整理可得：222224a m abmn b n -+=①，2222216a n abmn b m ++=②，①+②整理得：2222()()20a b m n ++=，223a b += ，22203m n ∴+=，2()10m n += ，22220()()103m n m n ∴+-+=-，整理得：1023mn =，即53mn =， 图2中阴影部分的三角形的其中两边是两正方形的对角线，∴这两边构成的角为：454590︒+︒=︒，那么阴影部分的三角形为直角三角形，，=，故阴影部分的面积为：1523mn ==，故答案为：53．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．【解答】解：原式11122=++11=+2=．18．【解答】解：23215x x +>⎧⎨-<⎩①②，解不等式①，得：1x >，解不等式②，得：3x <，∴原不等式组的解集为：13x <<．19．【解答】解：如图，过点D 作DE AB ⊥于点E ，则90AED ∠=︒，四边形BCDE 是矩形，4BE CD m ∴==，1147()AE AB BE m ∴=-=-=，60A ∠=︒ ，1cos cos 602AE A AD ∴==︒=，22714()AD AE m ∴==⨯=，14418()AD CD m ∴+=+=，即管道A D C --的总长为18m ．20．【解答】解：（1）抽取的学生总人数是：17085%200÷=（人)，20010%20⨯=（人)，200(110%85%)7⨯---2005%7=⨯-107=-13=（人)．类别检查结果人数A正常170B 轻度侧弯20C 中度侧弯7D 重度侧弯3答：所抽取的学生总人数为200人．故答案为：20，3；（2）由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为：1600(110%85%)⨯--16005%=⨯80=（人)．答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人；（3）答案不唯一，例如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．21．【解答】解：（1）观察图象得：方案一与方案二相交于点(30,1200)，∴员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）设方案二的函数图象解析式为y kx b =+，将点(0,600)、点(30,1200)代入解析式中：301200600k b b +=⎧⎨=⎩，解得：20600k b =⎧⎨=⎩，即方案二y 关于x 的函数表达式：20600y x =+；（3）由两方案的图象交点(30,1200)可知：若销售量x 的取值范围为030x <<，则选择方案二，若销售量30x =，则选择两个方案都可以，若销售量x 的取值范围为30x >，则选择方案一．22．【解答】解：（1）；（2）如图，；（3）矩形，理由如下：180MDB BDE ∠+∠=︒ ，180DEC NEC ∠+∠=︒，∴点M 、D 、E 、N 在一条直线上，点D 、点E 分别是AB 、AC 的中点，DE ∴为ABC ∆的中位线，//DE BC ∴，12DE BC =，MD EN DE += ，MN MD DE EN BC ∴=++=，//MN BC ，∴四边形MBCN 为平行四边形，由题意可得：MDB FAD ∆≅∆，AFE CNE ∆≅∆，N AFE ∴∠=∠，AF DE ⊥ ，90AFE ∴∠=︒，90N ∴∠=︒，∴四边形MBCN 为矩形．23．【解答】（1）解：当1m =-时，二次函数23y ax bx =++图象过点(1,0)和(3,0)-，∴309330a b a b ++=⎧⎨-+=⎩，∴解得12a b =-⎧⎨=-⎩，a ∴的值是1-，b 的值是2-；（2）解：23y ax bx =++ 图象过点(,0)m -和(3,0)m ，∴抛物线的对称轴为直线x m =，23y ax bx =++ 的图象过点(,3)A n ，(0,3)，且点A 不在坐标轴上，∴由图象的对称性得2n m =，2n m ∴=，21m -<<- ，212n ∴-<<-，42n ∴-<<-；（3）证明： 抛物线过(,0)m -，(3,0)m ，∴抛物线对称轴为直线32m m x m -+==，2b m a∴-=，2b am ∴=-，把(,0)m -，(3,0)m 代入23y ax bx =++得：22309330am bm am bm ⎧-+=⎨++=⎩①②，①3⨯+②得：212120am +=，210am ∴+=，2224(2)44(1)400b a am a a am a ∴+=-+=+=⨯=．24．【解答】（1）证明： 点C ，D 是AB 的三等分点，∴AC CD DB ==．由CE 是O 的直径可得CE AD ⊥，HC 是O 的切线，HC CE ∴⊥，//AD HC ∴．（2）解：如图1，连接AO ，BDCD =，BAD CAD ∴∠=∠，CE AD ⊥ ，90AGC AFC ∴∠=∠=︒，()CAG FAG ASA ∴∆≅∆，CG FG ∴=，设CG a =，则FG a =， 2OG CG=，2OG a ∴=，3AO CO a ==．在Rt AOG ∆中，222AO AG OG =+，222(3)(2)a AG a ∴=+，∴AG =，∴5tan 5FG FAG AG ∠==．答：tan FAG ∠的值为55．（3）解：①如图1， 5,52OF OC OA ===，∴52CF =，∴54CG FG ==，∴154OG =，∴4AG ==，CE AD ⊥ ，2AD AG ∴==， AC CDDB ==，∴AD CB =，∴572BC AD ==．答：BC 的长为2．②如图2，连接CD ，//AD HC ，FG CG =，AH AF ∴=，90HCF ∠=︒ ，∴AC AH AF ===，设CG x =，则FG x =，5OG x =-，由勾股定理得22222AG AO OG AC CG =-=-，即2225(5)10x x --=-，解得1x =，3AG ∴=，6AD =，CDDB =，DAC BCD ∴∠=∠，CDN ADC ∠=∠ ，CDN ACD ∴∆∆∽，∴ND CD CD AD=，∴2513,33CD ND AN AD ===，BAD DAC ∠=∠ ，ABN ADC ∠=∠，ANB ACD ∴∆∆∽，∴26(63ANB ACD AN C C AC ∆∆=⨯=+=+．答：ANB ∆263．③如图3，过点O 作OM AB ⊥于点M ，则12AM MB AB ==，设CG x =，则FG x =，5OG x =-，52OF x =-，由勾股定理得222225(5)AG AO OG x =-=--，222221010AF AG FG x x x x =+=-+=，//AD HC ，FG CG =，∴12AH AF HF ==，∴12AG HC =，∴111188222244AF AM HF AB HF AB ⋅=⋅=⋅=⨯=，90AGF OMF ∠=∠=︒ ，AFG OFM ∠=∠，AFG OFM ∴∆∆∽，∴AF GF OF FM=，AF FM OF GF ∴⋅=⋅，22()22AF AM AF AF FM AF AF FM AF OF GF ∴⋅=⋅+=+⋅=+⋅=，可得方程10(52)22x x x +-=，解得12x =，2 5.5x =（舍去），2CG FG ∴==，3OG ∴=，4AG ∴=，∴8,HC AH AF ===8CHA S ∆∴=，//AD HC ，CAD ACH ∴∠=∠，AC CD =，B CAD ∴∠=∠，B ACH ∴∠=∠，H H ∠=∠ ，CHA BHC ∴∆∆∽，∴21288(5BHC HCS AH ∆=⨯=．答：BHC ∆的面积为1285．。
2023年浙江省丽水市中考数学试卷附解析
2023年浙江省丽水市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A．2cm B．43cm C．6cm D．8cm2．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯3．二次函数y＝2（x－1）2＋1先向左平移l个单位，再向上平移1个单位后得解析式为 y＝2x2＋bx ＋c，则b, c 分别为（）A．－8, 0 B．－8, 2 C． 0, 2 D．0, 04．如图，在△ABC 中，P为 AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③A2AC AP AB=⋅；④AB CP AP CB⋅=⋅，其中能满足△APC和△ACB 相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．③③④D．①②③5．下面说法正确的是（）A．弦相等，则弦心距相等B．弧长相等的弧所对的弦相等C．垂直于弦的直线必平分弦D．圆的两条平行弦所夹的弧长相等6．已知圆锥的侧面积是50π cm2，圆锥的底面半径为 r（cm），母线长为l（cm），则l关于r的函数的图象大致是（）A． B． C．D．7．设P是函数4yx=在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P'，过P作PA平行于y轴，过P'作P A'平行于x轴，PA与P A'交于A点，则PAP'△的面积（）A ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化 8． 已知一个函数满足下表（x 为自变量）：x -3 -2 -1 1 2 3 y2312一2一 123- 则这个函数的表达式为（ ） A ．2y x=B ．2y x=-C ．2x y = D ．2x y =-9．已知函数33y mx x =+-，要使函数值y 随自变量x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≥- B ．3m >- C ．3m ≤- D ．3m <- 10．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的．下列说法错误．．的是（ ） A ．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B ．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C ．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D ．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度13．两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） A ．4 B ．8 C ．4或-4 D ．8的倍数 14．以x=-3为解的方程是 （ ） A ．3x-7=2B ．5x-2=-xC ．6x+8=-26D ．x+7=4x+1615．化简12的结果是（ ） A ．3B ．32C ．43D ．62二、填空题16．如图，两个半圆中，小圆的圆心O '在大⊙O 的直径CD 上，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ．17．两个全等三角形的 相同， 相同，相似比为 ． 18．把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．19．判断下列语句是否是命题(是的打“√”，不是的打“×”) (1)5<2． ( )(2)两个锐角之和大于直角． ( ) (3)你能列举出100个命题吗? ( )(4)如果明天是星期二，那么今天是星期一． ( ) (5)延长线段AB 到C ，使AC=2AB ． ( ) (6)三角形的三个内角的和等于l80°． ( ) (7)两点确定一条直线． ( )20．如果代数式232++x x 的值为8，则代数式5932-+x x 的值为 . 21．若函数22m y x +=-是正比例函数，则m 的值是 ．22．一组数据1，2，3，x 的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．23．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 与BE 相交于H ，且BH=AC ，DH=DC ．那么∠ABC= 度．三、解答题24．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，BD=BC ，AD= 12BC ，E ，F 分别是BD ，CD 的中点，求证： (1)四边形AEFD 是平行四边形； (2)EF=DE ．25．如图所示，□ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD，∠DCB．求证：AFCE是平行四边形．26．如图，在等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)求证：AE∥BC；(2)如果等边△ABC的边长为a，当D为AB中点时，你能求AE的长吗?27．已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.28．从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.29．通过对某区2005年至2007年旅游景点发展情况的调查，制成了该区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题.(1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？(2）这三年中平均每年接待游客多少人？30．探索：2-+=-，x x x(1)(1)123x x x x-++=-，(1)(1)1324-+++=-，x x x x x(1)(1)14325-++++=-，x x x x x x(1)(1)1(1)试求65432++++++的值；2222221(2)判断20092008200720062+++++++的值的个位数是几？2222221【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．C8．B9．B10．B11．C12．D13．B14．D15．C二、填空题16．2 17．形状，大小，118．如果有两条边是等腰三角形的两腰，那么这两条边相等19．(1)√(2) √ (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7) √20．1321．-l22．2．523．45三、解答题24．略25．证明AE∥CF即可26．(1)可以证明△BCD≌△ACE，得到∠ABC=∠CAE，所以∠BCA=∠CAE，得AE∥BC(2)2a27．解原方程组，得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，∴23a -<≤．28．6种 AB AC AD BC BD CD ．29．（1）2007年；（2）215)5605.450340(31=⨯+⨯+⨯万人30．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-； (2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.。
2023年浙江省丽水市中考数学优质试卷附解析
2023年浙江省丽水市中考数学优质试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5 mD ．4.6 m2．如果两个圆的半径分别为 6cm 和 4 cm ，圆心距为 10 cm ，那么这两个圆的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE ∶BC 的值为（ ）A ．32 B ．21 C ．43 D ．53 4．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ） A ． 正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形 5．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ） A ．3:2B ．3:1C ．1:2D ．1:36． 如果0m <，把式子m x ）A 2m x -B ．2m x -C 2()m x -D ．mx --7．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④8．下列调查方式合适的是（ ） B C D EA．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式9．如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠2=∠3 B．∠2+∠3=90°C．∠2+∠3=180°D．无法确定10．小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（）A．1种B．2种C．3种D．4种11．若分式242aa-+的值为零，则a的值是（）A．±2 B．2 C．-2 D．012．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（）13．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（）A．可能发生B．相当可能发生C．有可能发生D．必然发生二、填空题14．在半径为 1 的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是．15．23(1)6=0m--的根是．16．如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45km，由A地到B地时，行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 h与电动自行车相遇；电动自行车的速度为／h；汽车的速度为km／h；汽车比电动自行车早 h到达B地．17．如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .18．若1232n =，则n ＝_____. 19．比较大小： (1）1-_____－2 (2）2_____3 (3）3．14_____π20．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，________最短．21．如果213x -=，328y +=，那么23x y +=________．22．已知a 是一个无理数，则 2a 是 ，a-1是 ．三、解答题23．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ，CE 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线，则EBCD 是等腰梯形吗?为什么?24．已知|31|23250a b a b -+++-≤，求不等式组27()10(3)62ax x b a x b x -->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解. 2x <-25．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AC ，AB 上，若AE=DE=DB=BC ，且∠ABC=110°，求∠A 的度数．26．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．∠ACB=89 º．27．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．” 甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？28．已知线段a ，b ，利用尺规，画一条线段AB=2b-a ．29．去括号合并同类项.(1)3(2)5()ab c ab c ----(2)2223[32(21)4]x x x x ---+--30．国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病E B DF C A的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形，回答下面的问题：(1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有人患非典型性肺炎；(2）年龄在29.5～39.5这一组的频数是；频率是；(3）根据统计图，年龄在范围内的人发病最多．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．Ａ4．C5．D6．B7．C8．C9．A10．C11．B12．C13．D二、填空题14．90°15．11m =，21m =16．0．5，9，45，217．205118．-519．>，<，<20．垂线段21．1022．无理数，无理数三、解答题23．证明△EBC ≌△DCB ，得EB=CD ，则A4E=AD ，再证明ED ∥BC ，即可得四边形EBCD 为等腰梯形24．2x <-25．17.5°26．27．原式的值为 0，与x值无关28．略29．(1) 8ab c- (2)2436-++x x30．⑴20；⑵ 25,0.25；⑶19.5～29.5.。