七年级数学课件垂线课件 新人教版七年级下

一.目的
1.理解垂直的概念 2.理解垂直定义时要抓住概念的三要素 3.会判定两条直线垂直 4.要注意区别“垂线段”与“垂线段的长 度” 5.正确理解“点到直线的距离”
二.重点与难点
垂线的性质
(一)复习
1.两条直线相交会出现那些特殊角?
2.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则 1).∠AOC的对顶角是____________∠BOD 2).∠AOD的对顶角是____________ 3).∠BOC的邻补角是____________∠BOC 4).∠BOE的邻补角是__________∠__AOC和∠BOD
D
学点2:垂线的画法
1)已知直线AB和直线上的一点C,
画直线AB的垂线
C
A
●
B
2)已知直线AB和直线外的一点C,
画直线AB的垂线
●C
A
B
学点3:垂线的性质
性质1 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
我们知道一条直线是由无数个点组成的, 取其中任意一点与直线外的一个已知点
●
就能连结成一条线段,这样的线段有无条, 根据第一条性质可知,这无数条线段中 有一条而且只有一条H ●与已知直线垂直, 叫做垂线段
再见
B
2,如图,画出点C到AB,AD的垂线段
A
O
B
DCDCB3如图已知AC⊥BC,CD⊥AB,则图中以__线_段_A_C___ 的长度表示A点到BC的距离;以__线_段_B_C________
的长度表示B点到AC的距离;以_线_段_C_D_________
的长度表示C点到AB的距离.
C
A
4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AM⊥CM, MB⊥AC,在①MA＞MB②MB＞MC③MC＞BC ④AC＞AM这四个结论中,正确的个数是( )个
∠COB﹦90°,我们就说
直线AB垂直于CD.
A
B
O
记作:AB⊥CD(或CD⊥AB),
垂足为O
D
几何语言
C
1)∵AB.CD相交于点O, ∠COB﹦90°(已知)
A O
B
∴__A___B__⊥__C_ D(垂直的定义)
D
C
2)∵AB⊥CD(已知) A
o
B
∴ (垂直的定义) _∠__C_O_B__﹦__9_0_°___
A●
● ● ●●
B
C D E FG
H●
A●
● ● ●●
B
C D E FG
图中有几条以H为端点的线段? 你能比较出它们的大小吗? 你能得出什么结论?
性质2:直线外一点与直线上各点连结的 所有线段中垂线段最短. 简记为:垂线段最短 思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?
学点4:点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做点到直线的距离
∠AOE和∠BOF
A
E
O
C
D F
B
学点1:垂直的概念
两条直线相交会出现四个角,当有一个 角是直角时,其余三个角会是什么角?
这时,这两条直线有什么样的特殊位置?
垂直的定义:
当两条直线相交,有一个角是直角时,我们 就说这两条直线互相垂直,其中一条直线 是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.
如图,直线AB,CD相交于点O, C
A.1 B.2 C.3 D.4
B D
C
M
aA
BC
小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条直线垂直要 具备三要素:1)两条直线2)相交3)一个角是直角
2.垂线的画法,以及垂线的两条性质,要注意性质中 “垂线”和“垂线段”,“垂线段”和“垂线段的长度”的 区别
CLASS IS OVER
思考:“垂线段”与“垂线段的长度”
有什么区别?
例1.在下列各图中，分别过点P画直线
AB.CD的垂线
A
C P● A
D
C B
B
●
P
D
练习
1,如图OD⊥BC,D是垂足,连结OB,下列说法中: ①线段OB是O,B两点的距离 ②线段OB的长度是O,B两点的距离 ③线段OD是O点到直线BC的距离 ④线段OD的长度是O点到直线BC的距离 其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4