数学八下《分式的乘除》学案_2
八年级数学下册8.4分式的乘除(2)教学案
8.4分式的乘除学习目标: 1:会求分式的值。
求分式的值,若分式的分子、分母是多项式时，应先将它们分解因式，然后将除法运算统一为乘法运算，约分后再代入数值计算。
2:明确分式混合运算的顺序。
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除、后加减、如果有括号，先进行括号内运算。
难点:如何将多项式准确地分解因式。
重点: 约分过程中要掌握好符号变化。
教学过程:一.预习展示：1.在计算1a b b÷∙时，小明和小丽是这样计算的： 小明：11a b a a b ÷∙=÷=；小丽：2111a a b a b b b b ÷∙=∙∙=谁的算法正确？请说明理由。
概括总结：（1）分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行。
（2）学会将多项式因式分解后，再约分和计算。
2．计算：(2＋1x －1 －1x ＋1 )÷(x －x 1－x 2 )3、先化简代数式（a ＋1a －1 ＋1a 2－2a ＋1 ）÷a a －1，然后选取一个你喜欢的二、探究学习： 1．尝试：你会化简下列分式吗？（1）2222a bc b c a ⎛⎫∙- ⎪⎝⎭ （2）22252252510254x x x x x +-∙-+- 【当堂盘点】1.填空:⑴计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d的结果是__________. ⑵计算：)11(y x x -÷=____________.⑶ 化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭= ___________⑷ 计算：())2(12422x y x xy x yy x -⋅+÷-=____________. ⑸计算：__________2222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y x y . ⑹ 已知：12+=x ，则代数式121212+-÷--+-x x x x x x 的值是______. 2.计算（1）计算 ①)6(246612--+--a a a a a ②a a a a a a 24)22(-⋅+--③221112a a a a a ---÷+④4)223(2-÷+--x x x x x x5.有一道题“先化简，再求值：,41)4422(22-÷-++-x x x x x 其中3-=x ”。
10.4分式的乘除(2) 教案 数学八年级下册
《10.4分式的乘除》教学设计一、教材分析：《分式的乘除（2）》是义务教育课程标准试验教科书《数学》（苏科版）八年级下册第十章，这章是在学生学习了分数混合运算，对于分数混合运算顺序已经有所认识，而分式的混合运算与分数的混合运算的本质一致，更有利于分式运算顺序的把握，具有承上启下的作用，体现出数学中的类比思想。
教学时我要让学生理解运算顺序并非是固定不变的，有时合理地使用运算律，改变一下运算顺序会对我们的运算有简化的作用。
对于代数式求值问题，要注意保持原分式有意义，一般要先化简再求值以简化计算。
二、学情分析：学生对分式的相关知识已经熟悉，第二课时应对分数的混合运算的知识做一个回顾，让学生重温学习分式的运算顺序，教学时我要让学生理解运算顺序并非是固定不变的，有时合理地使用运算律，改变一下运算顺序会对我们的运算有简化的作用。
对于代数式求值问题，要注意保持原分式有意义，一般要先化简再求值以简化计算。
三、学习目标：1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．四、学习重点和难点：分式的加、减、乘、除混合运算．五、教学过程：（一）温故知新，引出课题1、教师投影出问题：怎样计算：a÷b•1b？小明: a÷b•1b＝a÷1＝a．小丽: a÷b•1b＝a•1b•1b＝2ab．谁的算法正确？请说明理由．师生活动：教师提出思考问题。
学生先思考，讨论交流后进行具体的计算。
教师让学生回答做法和结果，并让学生解释做法的依据，和学生共同归纳得到分式混合运算的法则。
（设计意图：在学生已掌握了分式的加、减、乘、除等运算的基础上，用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．）（二）合作学习，探索新知活动一1． 出示思考问题，形成初步感悟问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？（生口答）分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．2．试一试：计算．（1）n m ÷ p q •q p； （2）(xy －x 2)÷－x y y •－x y x （生板演）． 活动二问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？（先组内交流，生再展示，师点评）与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的．（设计意图：通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．通过两道不复杂的分式乘、除混合运算，让学生去尝试，便于掌握分式的乘、除混合运算．在学生对分式的乘、除混合运算有了一定的认识后，类比分数的混合运算，得出分式的混合运算顺序就水到渠成了．）（三）尝试反馈，领悟新知例3 求值：22＋－－a ab ac a ab•222a b c ab a b －－＋＋ ÷22a b c a b ＋－－ ，其中a ＝10、b ＝5、c ＝－4．（学生先讨论，再独立完成练习过程中加深对分式混合运算顺序的理解）例4 计算：1－2－a a ÷224－＋a a a． （学生在小组合作完成练习过程中加深对分式混合运算顺序的理解。
人教版八年级下《分式的乘除》教案
[分析]该例题应先把分子分母中的多项式分解因式，再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符号。
这是教学方法的一大转变。
在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。
活动4
练习巩固，培养能力
练习题：
在这个环节中，教师让学生独立完成左边的练习题，教师巡视，掌握学生解题情况，找出学生易出错的地方，并加以强调。
步骤一：学生独立完成问题1的计算，并在表中总结出分数的乘除法则。
步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。
步骤三：以上两步分别请学生到黑板上板书，教师巡视观察学生类比探究的情况，并给以个别指导。
最后，由学生探究整理得出表格的填写如下：
乘除法则
除法法则
分数
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式
的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.
符号表示
·＝；
÷＝·＝
活动中在教师的指引下让学生自主探究归纳，充分体现学生的主体和教师的主导地位
活动3
例题分析，应用新知
情感态度与价值观
教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成。
难点
分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学流程分析
活动流程图
活动内容和目的
活动1提出问题引入课题
活动2类比联想探究新知
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要部分，为后续的高中数学学习打下基础。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，理解乘除法与加减法之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了分式的基本概念、分式的加减法的基础知识。
但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算方法。
2.掌握分式乘除法与加减法之间的关系。
3.提高学生的分式运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法与加减法之间的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的乘除法运算。
例如，某商品的原价是100元，现在进行打折活动，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用分式来表示打折后的价格，从而引出分式的乘除法运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算方法，结合例题进行讲解。
例如，讲解分式乘法时，可以呈现一个分式乘法的例子：ab ×cd=acbd。
让学生观察、理解并记住这个规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式乘除法的练习，教师巡回指导。
可以设置一些简单的题目，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如，计算以下分式的乘除法：2 3×45；a b ÷cd；4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些分式乘除法的题目，教师选题讲解，巩固所学知识。
北师大版八下分式的乘除法word教案2篇
分式的乘除法●教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. （三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.●教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.●教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.●教学方法引导、启发、探求●教具准备投影片四张 第一张：探索、交流，（记作§ A ）；第二张：例1，（记作§ B ）；第三张：例2，（记作§ C ）第四张：做一做，（记作§ D ）. ●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§ A ） 探索、交流——观察下列算式：32×54=5342⨯⨯,75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷cd =?与同伴交流. ［生］观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即a b ×c d =acbd ; a b ÷c d =a b ×d c =adbc .这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. Ⅱ.讲授新课 1.分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（§ B ） ［例1］计算：（1）y x 34·32x y ;（2）22-+a a ·aa 212+. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）y x 34·32x y =3234x y y x ⋅⋅ =23222x xy xy ⋅⋅=232x ; （2）22-+a a ·aa 212+ =)2()2(2+⋅⋅-+a a a a =aa 212-. 出示投影片（§ C ）［例2］计算：（1）3xy 2÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy 2÷x y 26=3xy 2·26yx =2263y x xy ⋅=21x 2; （2）4412+--a a a ÷4122--a a=4414+--a a a ×1422--a a =)1)(44()4)(1(222-+---a a a a a =)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =)1)(2(2+-+a a a 3.做一做 出示投影片（§ D ） 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=34πR 3（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.［生］我们不妨设西瓜的半径为R ,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V 1=34πR 3; 西瓜瓤的体积为V 2=34π（R －d ）3. （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：12V V =3334)(34R d R ππ-=33)(R d R - =（R d R -）3=（1－Rd ）3. （3）我认为买大西瓜合算.由12V V =（1－R d ）3可知，R 越大，即西瓜越大，R d 的值越小，（1－Rd ）的值越大，（1－Rd ）3也越大，则12V V 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.Ⅲ.随堂练习1.计算：（1）b a ·2a b ;（2）（a 2－a ）÷1-a a ;（3）y x 12-÷21y x + 2.化简：（1）362--+x x x ÷xx x --+632; （2）（ab －b 2）÷ba b a +-22 解：1.（1）b a ·2a b =2ba ab =a ab ab ⋅=a1; （2）（a 2－a ）÷1-a a =（a 2－a ）×aa 1- =a a a a )1)(1(--=（a －1）2 =a 2－2a +1（3）y x 12-÷21y x +=y x 12-×12+x y =)1()1)(1(2+-+x y y x x =（x －1）y =x y －y . 2.（1）362--+x x x ÷xx x --+632 =3)2)(3(--+x x x ×362+--x x x =)3)(3()2)(3)(2)(3(+-+--+x x x x x x =（x －2）（x +2）=x 2－4（2）（ab －b 2）÷ba b a +-22 =（ab －b 2）×22b a b a -+=))(())((b a b a b a b a b +-+- =bⅣ.课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？［生］我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可. ［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展. ［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.……Ⅴ.课后作业1.习题的第1、2题.2.通过习题总结分式的乘方运算.Ⅵ.活动与探究已知a 2+3a +1=0,求（1）a +a 1;（2）a 2+21a; （3）a 3+31a ;（4）a 4+41a ［过程］ 根据题意可知a ≠0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a 2+3a +1=0，a ≠0，所以a 2+3a +1=0两边同除以a ,得a +3+a 1=0，a +a1=－3. ［结果］因为a 2+3a +1=0,a ≠0,（1）a 2+3a +1=0两边同除以a ，得 a +3+a 1=0,a +a1=－3; （2）a 2+21a =（a +a1）2－2=（－3）2－2=7; （3）a 3+31a =（a +a 1）（a 2+21a－1）=（－3）×（7－1）=－18; （4）a 4+41a =（a 2+21a ）2－2=72－2=47. ●板书设计§ 分式的乘除法一、运算法则：a b ×c d =ac bd ;a b ÷c d =a b ×d c =adbc . （其中a 、c 、d 是不为零的整式，a b ,cd 是分式）. 二、应用，升华［例1］（1）y x 34·32x y ；（2）22-+a a ·aa 212+. 分析：（1）对照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.［例2］（1）3xy 2÷xy 26；（2）4412+--a a a ÷4122--a a （略）第三课时●课 题§ 分式的乘除法●教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.●教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.●教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.●教学方法引导、启发、探求●教具准备 投影片四张第一张：探索、交流，（记作§ A ）；第二张：例1，（记作§ B ）；第三张：例2，（记作§ C ）；第四张：做一做，（记作§ D ）.●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§ A ）探索、交流——观察下列算式：32×54=5342⨯⨯,75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷cd =?与同伴交流. ［生］观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即a b ×c d =acbd ; a b ÷c d =a b ×d c =adbc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.Ⅱ.讲授新课1.分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（§ B ）［例1］计算：（1）y x 34·32x y ;（2）22-+a a ·aa 212+. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）y x 34·32x y =3234x y y x ⋅⋅ =23222x xy xy ⋅⋅=232x; （2）22-+a a ·aa 212+ =)2()2(2+⋅⋅-+a a a a =aa 212-. 出示投影片（§ C ）［例2］计算：（1）3xy 2÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy 2÷x y 26=3xy 2·26y x =2263y x xy ⋅=21x 2; （2）4412+--a a a ÷4122--a a =4414+--a a a ×1422--a a =)1)(44()4)(1(222-+---a a a a a=)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =)1)(2(2+-+a a a 3.做一做出示投影片（§ D ） 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=34πR 3（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.［生］我们不妨设西瓜的半径为R ,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V 1=34πR 3; 西瓜瓤的体积为V 2=34π（R －d ）3. （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：12V V =3334)(34R d R ππ-=33)(R d R - =（R d R -）3=（1－Rd ）3. （3）我认为买大西瓜合算.由12V V =（1－R d ）3可知，R 越大，即西瓜越大，R d 的值越小，（1－Rd ）的值越大，（1－Rd ）3也越大，则12V V 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.Ⅲ.随堂练习 1.计算：（1）b a ·2a b ;（2）（a 2－a ）÷1-a a ;（3）y x 12-÷21y x + 2.化简：（1）362--+x x x ÷xx x --+632; （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22 解：1.（1）b a ·2a b =2ba ab =a ab ab ⋅=a1; （2）（a 2－a ）÷1-a a =（a 2－a ）×aa 1- =a a a a )1)(1(--=（a －1）2 =a 2－2a +1 （3）y x 12-÷21y x +=y x 12-×12+x y =)1()1)(1(2+-+x y y x x =（x －1）y =xy －y . 2.（1）362--+x x x ÷xx x --+632 =3)2)(3(--+x x x ×362+--x x x =)3)(3()2)(3)(2)(3(+-+--+x x x x x x =（x －2）（x +2）=x 2－4.（2）（ab －b 2）÷b a b a +-22 =（ab －b 2）×22b a b a -+=))(())((b a b a b a b a b +-+- =b .Ⅳ.课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？［生］我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.……Ⅴ.课后作业Ⅵ.活动与探究已知a 2+3a +1=0,求 （1）a +a 1;（2）a 2+21a; （3）a 3+31a ;（4）a 4+41a ［过程］ 根据题意可知a ≠0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a 2+3a +1=0，a ≠0，所以a 2+3a +1=0两边同除以a ,得a +3+a 1=0，a +a1=－3. ［结果］因为a 2+3a +1=0,a ≠0,（1）a 2+3a +1=0两边同除以a ，得 a +3+a 1=0,a +a1=－3; （2）a 2+21a =（a +a1）2－2=（－3）2－2=7; （3）a 3+31a =（a +a 1）（a 2+21a－1）=（－3）×（7－1）=－18; （4）a 4+41a =（a 2+21a ）2－2=72－2=47. ●板书设计§ 分式的乘除法一、运算法则二、a b ×c d =ac bd ;a b ÷c d =a b ×d c =adbc . （其中a 、c 、d 是不为零的整式，a b ,c d 是分式）.）y 3·32x ；）2-a ·aa 22+. （3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.［例2］（1）3xy 2÷x y 26； （2）4412+--a a a ÷4122--a a （略）。
八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。
北师大版八年级数学下《分式的乘除法》教案2
《分式的乘除法》教案一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。
在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教学任务分析具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
因此，本课时的教学目标是：1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
三、教学过程分析第一环节 复习旧知识复习小学学过的分数的乘除法运算。
活动内容1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174⨯ （2）9452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
教学效果：学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。
第二环节 引入新课活动内容97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯Λ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷Λ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
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小明：a÷b• ＝a÷１＝a
小丽：a÷b• ＝a• • =
谁的算法正确？请说明理由。
2、你会计算 吗？
3、怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？和同学交流一下。
二、例题分析：
1、先化简，再求值： 。பைடு நூலகம்中
分析：先约分化简，再代入计算
课题
10.4 分式的乘除(2)
自主空间
学习目标
1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。
2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
学习重点
分式的加减乘除混合运算。
学习难点
分式的加减乘除混合运算。
教学流程
预
习
导
航
1、分式的乘除运算法则？
2、你认为 的运算顺序为？先算什么？
合
作
探
究
一、新知探究：
当
堂
达
标
1、计算
2、先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
3、有一道题“先化简，再求值： 其中 ”。小玲做题时把“ ”错抄成“ ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
学习反思：
小结：
与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。如有括号，则先进行括号内的运算。
2、计算：1
三、展示交流：
1、
2、化简 ，其结果为（）
A. 1 B.xy C. D.
3、化简 ，其结果为（）
A． B. C . D.
4、化简求值： 其中 。
四、提炼总结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？